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林木采伐鉴定中“标准地调查法”原理浅析
陶德树
（怀化市林业调查设计院，湖南 怀化 418000）
摘要：本文从林木采伐司法鉴定的工 作实践出发，对林木采伐司法鉴定工作中
采用较多的“标准地调查法”进行介绍，重点分析确定标准地大 小（面积）、多少（数
量）和位置的原理，提出自己的见解，并以实例说明“标准地调查法”各项因子的
具体计算过程。
关键词：标准地调查法；面积；株数；地径—胸径线性公式；胸径—树高曲线
中图分类号： 文献标识码： 文章编号：

Analysis of timber felling identified the principle of
Tao de shu
(Forestry Survey and Design Institute of Huaihua City, Hunan Huaihua 418000)

Abstract: In this paper, starting from the tree cutting forensic work practice more
investigation method to introduce of tree cutting forensic work, the focus of analysis to
determine the standard land size (area), the number (quantity) and location principle, made
their views, and an example to illustrate the
calculation process.
Key words: standard ground survey; area; number of trees; the the ground diameter -
DBH linear formula; DBH - tree height curve

国家和地方政府为了规范司法鉴定工作，保障司法鉴 定“客观、科学、公正”
地进行，近年相继制定了不少法律法规和实施条例，对司法鉴定的技术规范也作 了
明确规定，不同行业逐渐形成了具体的鉴定技术方法。但林木采伐部分一直没有出
台鉴定规程 、规范。因为林木采伐案件鉴定与其它司法工作相比，有自身的独特性：
一是林木采伐案件司法鉴定都在 野外进行，工作条件简陋，缺乏、也无法使用精密
仪器，外业调查只能以典型抽样为基础，再根据抽样调 查结果推算总体值。二是林
木采伐案件鉴定一般由调查人员依据森林资源二类调查和三类调查的调查原则 ，根
据现场情况选择适当的调查方法，没有统一规定的专门鉴定技术规程。
采取合理、科学的 调查方法，是鉴定结果准确的关键。以下，本人结合多年从
事林业案件鉴定工作的经验，从自己完成的林 木采伐案件司法鉴定工作中，对林木

1

采伐案件鉴定采用最多的根 据《湖南省林木采伐伐区调查设计技术规定》要求利用
“标准地法”进行外业调查，内业用二元材积表（ 或公式）计算蓄（材）积的“标
准地二元材积表调查法”进行介绍，重点阐述其各环节的原理。（以下涉 及到《湖
南省林木采伐伐区调查设计技术规定》时，简称《技术规定》）。
收稿日期：
修订日期：
项目来源：无
作者简介：陶德树（1968-），男，湖南靖州人，高 级工程师，主要从事从业调查规划设计工作，手机：13
407453472，电子邮箱：taodes hu@。

2

1 抽样方法
根据《技术规定》的要求：
1.1面积0.3公顷以下者(含0.3公顷)，实测全部伐根直径并登记。
1.2面积0. 3公顷以上者，每木检尺工作量太大时，需采用标准地调查法推算
[1]
。
标准地调查法：在具有代表性的地段设置标准地，对标准地内的伐根直径检尺。
采伐林木调查时一般采用典型抽样，精度要求较高的采用随机或系统抽样、分
层抽样调查。 < br>典型（抽样）调查：样点（标准地）数量和地点人为选取，以小班内样点平均
数推算小班数据，不 （能）计算可靠性和精度。
2 标准地的设置
2.1标准地的设置要求：必须具有代表性
为什么要采用标准地调查呢？
对于面积小于0.3公顷的小伐区，可以采用全查法进行调查（ 调查结果精度高）。
但对于大面积的伐区，进行全查工作量太大，综合考虑调查成本和精度要求，以典< br>型抽样调查为基础，用标准地调查结果推算伐区数值，如果运用得当，结果也是可
靠、可信、可行 的。
既然如此，怎样设置标准地就成为关键。采用标准地法调查时，选取标准地前，
应对整个 伐区进行全面、深入的踏查，目测各主要调查因子，对伐区平均标志初步
了解后，再以此为标准进行标准 地的选取。
通常情况下，伐区的上、中、下三个部位都应该设置标准地，且设置的标准地
宜均 匀分布在整个伐区内，不能将标准地集中设置在伐区的某一小块地段，标准地
与标准地之间不允许相互连 接或重叠。伐区状况相差较大时，如密度不均匀或不同
地段采伐林木大小相差悬殊，应单独区划小班。以 小班为单位设置标准地，计算汇
总时先分别计算各小班的调查结果，再累加得出整个伐区结果。
选择标准地的原则：1、标准地必须对预定的要求具有充分的代表性；2、标准
地必须在同一伐区内， 不能同时包括采伐迹地和林分；3、标准地不能跨越小河、道
路或伐开的调查线、防火线，并且要离开林 缘；4、标准地内采伐木的树种、密度应
分布均匀，不要有太大的林间空地。
2.2标准地的形状及大小要求
2.2.1标准地形状的确定

3

为了便于测量、调查和统计计算，标准地的形状通常采用正方形、矩形和圆形。
在森林资源二类调查和三类调查及各类造林验收工作中，设置的标准地多为正
方形、长方形标准地或样 带，圆形标准地较少采用。但是，实际工作中发现，伐区
调查时圆形标准地比方形标准地或样带更具科学 性、实用性，调查结果更趋准确。
这是因为：一是圆形标准地不容易受到外界人为因素的干扰。尤其是在 人工林采伐
迹地中，林木有明显的株行距，如按照株行距的走向设置方形标准地，标准地边沿
一 行树木是否包在标准地之内，结果相差较大。一般杉木人工林株行距为2×2米，
如果方形标准地的面积 为0.067公顷，则边长为25.82米，标准地内既可以包纳12
行树木，也可以13行树木，由此 产生的株数误差为8%左右。如果是20×25米的长
方形标准地，20米宽边既可是10行树木，也可 是11行；25米宽边既可是12行，
也可是13行。该标准地的林木可从120至143株，相差达1 9.17%。而圆形标准地则
不同，标准地边沿的任何一行树木，通常只有1—3株在标准地之内或之外 ，按250
0株公顷计算，一个0.067公顷标准地产生的株数误差仅为0.6%一1.8%。二是在 山
区设置方形标准地很容易变形，难成“方形”，致使面积在无形中发生变化。三是
方形标准地 需要较多人手才能开展调查工作。
因此，圆形标准地比方形标准地误差更小，调查更方便，调查结果也更准确可
靠。
2.2.2标准地面积的确定
从理论上说，标准地的面积越大代表性越好，准确性也越高。
目前，许多林业上调查、验收工作都是采取抽样来进行的，如造林成活率和保
存率调查、幼树株 数调查，通常采用半径5.64米（面积100平方米）的样圆、10米
×10米、5米×20米的样方 或样带作标准地进行调查。但是，这种小标准地应用到
林木采伐鉴定调查中是不行的。因为成熟林与新造 林林况不同，成熟林可能进行过
抚育间伐或择伐，林木的分布不均匀，林中可能还会有许多林中空地。设 置小标准
地，一是标准地位置的代表性很难掌握。二是小标准地容易产生较大株数误差。比
如， 按2500株公顷计算，100平方米小标准地偏离1株，将产生4%的株数误差。
而小标准地偏离1— 2株树木是通常的，由此产生的株数误差将达4%—8%。如果林木
较稀，产生的误差则更大。三是小标 准地更容易受到人为的影响。如果将小标准地
设置在伐蔸密度较大或较小的地段，或者将小标准地设置在 树体较大或较小的地段，
得到的调查结果差距上倍，这样的鉴定结果就没有可信度，无法作为司法证据。

4

因此，设置标准地宜采用较大面积的标准地。实践证明，采用半 径为12.62米
（面积500平方米）的圆形标准地，产生的误差通常较小，结果较为可靠，计算也< br>简便。
以下为样木最多、最少的方形标准地（20m×25m）见图1、图2。


0 02
样木最多的方形标准地示意图（20m×25m）
04













06













08













10













12













14













16













18













20













2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
25.8
样木143株（黑线交叉点）

图1

5

0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
样木最少的方形标准地示意图（20m×25m）
02










04












06












08












10













图2

2.3标准地的数量要求
从理论上来讲，标准地数量越多，调查结果就越准确。一方面，标准地数量越
多，正负误差可以 相互抵消；另一方面，较多的标准地，可以降低个别缺乏代表性
的标准地所起的作用，从而减少调查误差 。但标准地数量太多则会加大工作量，增
加工作难度，工作效率不高。为了既确保调查精度，满足司法机 关的要求，又最大
限度地减少野外工作量，可参照《技术规定》的要求确定标准地数量，1公顷以下设< br>2块，每增加1公顷增设1块标准地，人工林可适当减少。
3 标准地调查
对标准地内的鉴定对象进行伐根检尺。

6
12












14












16












18













20













24
25.82
样木120株（黑线交叉点）

伐径检尺要求：（ 1）统一检尺高度；（2）检尺径应以通过伐蔸年轮圆心的最
小直径为准。
常规检尺方法有： （1）检围径。（2）取长、短径的平均值作为检尺径。（3）
按原木检尺方法确定检尺径。
但伐蔸检尺与常规检尺方法稍有区别。
树术在生长过程中，基部由于受到边根的影响，形状多 不规则，不是呈圆柱形。
伐蔸横截面一般有梅花形、椭圆形或其它不规则形状等。调查的样木和现行各地 编
制材积表时选取的样木多为标准木，基部基本是圆柱形。因此如何检尺伐径，直接
影响到调查 结果的准确程度。
根据在野外林中反复地观察树木基部的生长特点，发现大部分树木基本上是以
其基部的最小轮廓逐渐向上形成圆柱形树干（即基部最小部分也比树干上面部分
大），边根形成的凸起 部分不构成树干材积，在制材时，这些凸起部位一般会被锯
除。
因此，伐蔸检尺以按照通过伐 蔸年轮圆心的最小方向来检量伐蔸直径较为合理。
以伐蔸围径或以伐蔸最大和最小直径的平均值来作为伐 径不科学，其调查结果要高
于实际值。
4 样木调查
选择与伐区相似的林分（树种 、年龄、起源、郁闭度、立地条件等），分树种
选择50株以上生长正常的样木，量取地径（与伐蔸检尺 径等高）、胸径和树高。
5 参数计算
5.1伐径与胸径的转换关系式
根据样木 的地径和胸径的关系，利用Excel电子表格建立数学关系式，计算伐
径与胸径的对应值。一般为一元 线性回归关系：y=ax+b。具体见表1和图3。

7

表1
胸径与地径大小关系对照表（线性回归和系数法）
麻阳县长潭乡20多年生樟木
地径—胸径线性公式：r=0.9876
y = 0.8354x + 0.3137
地径 胸径
6
8
10
14
5.3
7
8.7
12
增长额

1.7
1.7
1.7
1.7
1.7
1.7
1.7
1.7
1.7
1.7
1.7
对应系数
0.8551
0.8551
0.8551
0.8551
0.8551
0.8551
0.8551
0.8551
0.8551
0.8551
0.8551
0.8551
乘系数
5.1
6.8
8.6
10.3
12
13.7
15.4
17.1
18.8
20.5
22.2
23.9
麻阳县郭公坪乡20多年生杉木
胸径—树高曲线公式：r=0.9743
y = 0.6023x + 1.1564
单位：cm、m
地径 胸径
6
8
10
14
4.8
7
8.7
12
增长额

2.2
1.7
1.7
1.7
1.7
1.7
1.7
1.7
1.7
1.7
1.7
对应系数
0.8019
0.8019
0.8019
0.8019
0.8019
0.8019
0.8019
0.8019
0.8019
0.8019
0.8019
0.8019
乘系数
4.8
6.4
8
9.6
11.2
12.8
14.4
16
17.6
19.2
20.8
22.5
12 10.3
16 13.7
18 15.4
20 17
22 18.7
24 20.4
26 22
28 23.7
12 10.3
16 13.7
18 15.4
20 17
22 18.7
24 20.4
26 22
28 23.7

伐径胸径一元线性回归图（樟木）
y = 0.8354x + 0.3137
40< br>36
32
28
24
20
16
12
8
4
0

伐径（cm）
图3
5.2树高曲线的制作
胸
径
（
c
m
）
30354045


8

根据样木的胸径和树高的关系，建立数学关系式，计算胸径与树 高的对应值。
胸径与树高对应关系一般为对数关系式： y=aLn（x）+b。具体见表2和图4。
表2
胸径与树高生长关系对照表
麻阳县长潭乡20多年生樟木
胸径—树高曲线公式：（41株）
y = 4.3744Ln(x) - 2.1579
胸径
2
4
6
10
20
30
40
50
100
200
300
500
树高
0.9
3.9
5.7
7.9
10.9
12.7
14
15
18
21
22.8
25
增长额

3
1.8
2.2
3
1.8
1.3
1
3
3
1.8
2.2
麻阳县郭公坪乡20多年生杉木
胸径—树高曲线公式：（53株）
y =7.3969Ln(x) - 9.767
单位：cm、m
胸径
2
4
6
10
20
30
40
50
100
200
300
500
树高
-4.6
0.5
3.5
7.3
12.4
15.4
17.5
19.2
24.3
29.4
32.4
36.2
增长额

5.1
3
3.8
5.1
3
2.1
1.7
5.1
5.1
3
3.8
胸径树高曲线图（杉木）
14
12
10
y = 7.3959Ln(x) - 9.767
树
高
(
m
)
8< br>6
4
2
0
618202224
胸径(cm)
图4


9

5.3一元线性回归公式、树高曲线图制作的详细说明
5.3.1选取数据区域，比如地地径列和胸径列，“插入”—“图表”。
5.3.2在“图 表”菜单中左键单击“添加注记”、“地径”、“胸径”及单位，
单击“X”、“Y”轴刻度值设置刻度 。
5.3.3右键单击图表数据区任一坐标点，出现“数据数据系列格式”、 “图表
类型” 、“源数据”、“添加趋势线”、“清除”菜单。“图表类型”可选择“散
点图”，“源数据”可修改数 据区域，“添加趋势线”中选择“线性”、“对数”、
“乘冥”、“指数”等回归分析趋势预测的趋势线 。
根据图表中散点的分布，一般“地径—胸径”选“线性”趋势线，“胸径—树
高”选“对数 ”趋势线。然后在“选项”菜单中对“显示公式”备选框打勾。
5.3.4最后将图表进行排版，调整美观即可。
6 小班蓄（材）积的计算
利用 伐径——胸径转换公式或系数，将伐径转化成胸径并按径阶整化，采用胸
径——树高曲线公式计算径阶树 高，利用二元立木材积表（或公式）和出材率表计
算各标准地采伐蓄（材）积或株数，取平均数乘以小班 面积推算小班蓄（材）积。

参考（资料）文献：
[1]湖南省林业厅.湖南省林木采伐伐区调查设计技术规定[J].2009：9

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林木采伐鉴定中“标准地调查法”原理浅析
陶德树
（怀化市林业调查设计院，湖南 怀化 418000）
摘要：本文从林木采伐司法鉴定的工 作实践出发，对林木采伐司法鉴定工作中
采用较多的“标准地调查法”进行介绍，重点分析确定标准地大 小（面积）、多少（数
量）和位置的原理，提出自己的见解，并以实例说明“标准地调查法”各项因子的
具体计算过程。
关键词：标准地调查法；面积；株数；地径—胸径线性公式；胸径—树高曲线
中图分类号： 文献标识码： 文章编号：

Analysis of timber felling identified the principle of
Tao de shu
(Forestry Survey and Design Institute of Huaihua City, Hunan Huaihua 418000)

Abstract: In this paper, starting from the tree cutting forensic work practice more
investigation method to introduce of tree cutting forensic work, the focus of analysis to
determine the standard land size (area), the number (quantity) and location principle, made
their views, and an example to illustrate the
calculation process.
Key words: standard ground survey; area; number of trees; the the ground diameter -
DBH linear formula; DBH - tree height curve

国家和地方政府为了规范司法鉴定工作，保障司法鉴 定“客观、科学、公正”
地进行，近年相继制定了不少法律法规和实施条例，对司法鉴定的技术规范也作 了
明确规定，不同行业逐渐形成了具体的鉴定技术方法。但林木采伐部分一直没有出
台鉴定规程 、规范。因为林木采伐案件鉴定与其它司法工作相比，有自身的独特性：
一是林木采伐案件司法鉴定都在 野外进行，工作条件简陋，缺乏、也无法使用精密
仪器，外业调查只能以典型抽样为基础，再根据抽样调 查结果推算总体值。二是林
木采伐案件鉴定一般由调查人员依据森林资源二类调查和三类调查的调查原则 ，根
据现场情况选择适当的调查方法，没有统一规定的专门鉴定技术规程。
采取合理、科学的 调查方法，是鉴定结果准确的关键。以下，本人结合多年从
事林业案件鉴定工作的经验，从自己完成的林 木采伐案件司法鉴定工作中，对林木

1

采伐案件鉴定采用最多的根 据《湖南省林木采伐伐区调查设计技术规定》要求利用
“标准地法”进行外业调查，内业用二元材积表（ 或公式）计算蓄（材）积的“标
准地二元材积表调查法”进行介绍，重点阐述其各环节的原理。（以下涉 及到《湖
南省林木采伐伐区调查设计技术规定》时，简称《技术规定》）。
收稿日期：
修订日期：
项目来源：无
作者简介：陶德树（1968-），男，湖南靖州人，高 级工程师，主要从事从业调查规划设计工作，手机：13
407453472，电子邮箱：taodes hu@。

2

1 抽样方法
根据《技术规定》的要求：
1.1面积0.3公顷以下者(含0.3公顷)，实测全部伐根直径并登记。
1.2面积0. 3公顷以上者，每木检尺工作量太大时，需采用标准地调查法推算
[1]
。
标准地调查法：在具有代表性的地段设置标准地，对标准地内的伐根直径检尺。
采伐林木调查时一般采用典型抽样，精度要求较高的采用随机或系统抽样、分
层抽样调查。 < br>典型（抽样）调查：样点（标准地）数量和地点人为选取，以小班内样点平均
数推算小班数据，不 （能）计算可靠性和精度。
2 标准地的设置
2.1标准地的设置要求：必须具有代表性
为什么要采用标准地调查呢？
对于面积小于0.3公顷的小伐区，可以采用全查法进行调查（ 调查结果精度高）。
但对于大面积的伐区，进行全查工作量太大，综合考虑调查成本和精度要求，以典< br>型抽样调查为基础，用标准地调查结果推算伐区数值，如果运用得当，结果也是可
靠、可信、可行 的。
既然如此，怎样设置标准地就成为关键。采用标准地法调查时，选取标准地前，
应对整个 伐区进行全面、深入的踏查，目测各主要调查因子，对伐区平均标志初步
了解后，再以此为标准进行标准 地的选取。
通常情况下，伐区的上、中、下三个部位都应该设置标准地，且设置的标准地
宜均 匀分布在整个伐区内，不能将标准地集中设置在伐区的某一小块地段，标准地
与标准地之间不允许相互连 接或重叠。伐区状况相差较大时，如密度不均匀或不同
地段采伐林木大小相差悬殊，应单独区划小班。以 小班为单位设置标准地，计算汇
总时先分别计算各小班的调查结果，再累加得出整个伐区结果。
选择标准地的原则：1、标准地必须对预定的要求具有充分的代表性；2、标准
地必须在同一伐区内， 不能同时包括采伐迹地和林分；3、标准地不能跨越小河、道
路或伐开的调查线、防火线，并且要离开林 缘；4、标准地内采伐木的树种、密度应
分布均匀，不要有太大的林间空地。
2.2标准地的形状及大小要求
2.2.1标准地形状的确定

3

为了便于测量、调查和统计计算，标准地的形状通常采用正方形、矩形和圆形。
在森林资源二类调查和三类调查及各类造林验收工作中，设置的标准地多为正
方形、长方形标准地或样 带，圆形标准地较少采用。但是，实际工作中发现，伐区
调查时圆形标准地比方形标准地或样带更具科学 性、实用性，调查结果更趋准确。
这是因为：一是圆形标准地不容易受到外界人为因素的干扰。尤其是在 人工林采伐
迹地中，林木有明显的株行距，如按照株行距的走向设置方形标准地，标准地边沿
一 行树木是否包在标准地之内，结果相差较大。一般杉木人工林株行距为2×2米，
如果方形标准地的面积 为0.067公顷，则边长为25.82米，标准地内既可以包纳12
行树木，也可以13行树木，由此 产生的株数误差为8%左右。如果是20×25米的长
方形标准地，20米宽边既可是10行树木，也可 是11行；25米宽边既可是12行，
也可是13行。该标准地的林木可从120至143株，相差达1 9.17%。而圆形标准地则
不同，标准地边沿的任何一行树木，通常只有1—3株在标准地之内或之外 ，按250
0株公顷计算，一个0.067公顷标准地产生的株数误差仅为0.6%一1.8%。二是在 山
区设置方形标准地很容易变形，难成“方形”，致使面积在无形中发生变化。三是
方形标准地 需要较多人手才能开展调查工作。
因此，圆形标准地比方形标准地误差更小，调查更方便，调查结果也更准确可
靠。
2.2.2标准地面积的确定
从理论上说，标准地的面积越大代表性越好，准确性也越高。
目前，许多林业上调查、验收工作都是采取抽样来进行的，如造林成活率和保
存率调查、幼树株 数调查，通常采用半径5.64米（面积100平方米）的样圆、10米
×10米、5米×20米的样方 或样带作标准地进行调查。但是，这种小标准地应用到
林木采伐鉴定调查中是不行的。因为成熟林与新造 林林况不同，成熟林可能进行过
抚育间伐或择伐，林木的分布不均匀，林中可能还会有许多林中空地。设 置小标准
地，一是标准地位置的代表性很难掌握。二是小标准地容易产生较大株数误差。比
如， 按2500株公顷计算，100平方米小标准地偏离1株，将产生4%的株数误差。
而小标准地偏离1— 2株树木是通常的，由此产生的株数误差将达4%—8%。如果林木
较稀，产生的误差则更大。三是小标 准地更容易受到人为的影响。如果将小标准地
设置在伐蔸密度较大或较小的地段，或者将小标准地设置在 树体较大或较小的地段，
得到的调查结果差距上倍，这样的鉴定结果就没有可信度，无法作为司法证据。

4

因此，设置标准地宜采用较大面积的标准地。实践证明，采用半 径为12.62米
（面积500平方米）的圆形标准地，产生的误差通常较小，结果较为可靠，计算也< br>简便。
以下为样木最多、最少的方形标准地（20m×25m）见图1、图2。


0 02
样木最多的方形标准地示意图（20m×25m）
04













06













08













10













12













14













16













18













20













2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
25.8
样木143株（黑线交叉点）

图1

5

0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
样木最少的方形标准地示意图（20m×25m）
02










04












06












08












10













图2

2.3标准地的数量要求
从理论上来讲，标准地数量越多，调查结果就越准确。一方面，标准地数量越
多，正负误差可以 相互抵消；另一方面，较多的标准地，可以降低个别缺乏代表性
的标准地所起的作用，从而减少调查误差 。但标准地数量太多则会加大工作量，增
加工作难度，工作效率不高。为了既确保调查精度，满足司法机 关的要求，又最大
限度地减少野外工作量，可参照《技术规定》的要求确定标准地数量，1公顷以下设< br>2块，每增加1公顷增设1块标准地，人工林可适当减少。
3 标准地调查
对标准地内的鉴定对象进行伐根检尺。

6
12












14












16












18













20













24
25.82
样木120株（黑线交叉点）

伐径检尺要求：（ 1）统一检尺高度；（2）检尺径应以通过伐蔸年轮圆心的最
小直径为准。
常规检尺方法有： （1）检围径。（2）取长、短径的平均值作为检尺径。（3）
按原木检尺方法确定检尺径。
但伐蔸检尺与常规检尺方法稍有区别。
树术在生长过程中，基部由于受到边根的影响，形状多 不规则，不是呈圆柱形。
伐蔸横截面一般有梅花形、椭圆形或其它不规则形状等。调查的样木和现行各地 编
制材积表时选取的样木多为标准木，基部基本是圆柱形。因此如何检尺伐径，直接
影响到调查 结果的准确程度。
根据在野外林中反复地观察树木基部的生长特点，发现大部分树木基本上是以
其基部的最小轮廓逐渐向上形成圆柱形树干（即基部最小部分也比树干上面部分
大），边根形成的凸起 部分不构成树干材积，在制材时，这些凸起部位一般会被锯
除。
因此，伐蔸检尺以按照通过伐 蔸年轮圆心的最小方向来检量伐蔸直径较为合理。
以伐蔸围径或以伐蔸最大和最小直径的平均值来作为伐 径不科学，其调查结果要高
于实际值。
4 样木调查
选择与伐区相似的林分（树种 、年龄、起源、郁闭度、立地条件等），分树种
选择50株以上生长正常的样木，量取地径（与伐蔸检尺 径等高）、胸径和树高。
5 参数计算
5.1伐径与胸径的转换关系式
根据样木 的地径和胸径的关系，利用Excel电子表格建立数学关系式，计算伐
径与胸径的对应值。一般为一元 线性回归关系：y=ax+b。具体见表1和图3。

7

表1
胸径与地径大小关系对照表（线性回归和系数法）
麻阳县长潭乡20多年生樟木
地径—胸径线性公式：r=0.9876
y = 0.8354x + 0.3137
地径 胸径
6
8
10
14
5.3
7
8.7
12
增长额

1.7
1.7
1.7
1.7
1.7
1.7
1.7
1.7
1.7
1.7
1.7
对应系数
0.8551
0.8551
0.8551
0.8551
0.8551
0.8551
0.8551
0.8551
0.8551
0.8551
0.8551
0.8551
乘系数
5.1
6.8
8.6
10.3
12
13.7
15.4
17.1
18.8
20.5
22.2
23.9
麻阳县郭公坪乡20多年生杉木
胸径—树高曲线公式：r=0.9743
y = 0.6023x + 1.1564
单位：cm、m
地径 胸径
6
8
10
14
4.8
7
8.7
12
增长额

2.2
1.7
1.7
1.7
1.7
1.7
1.7
1.7
1.7
1.7
1.7
对应系数
0.8019
0.8019
0.8019
0.8019
0.8019
0.8019
0.8019
0.8019
0.8019
0.8019
0.8019
0.8019
乘系数
4.8
6.4
8
9.6
11.2
12.8
14.4
16
17.6
19.2
20.8
22.5
12 10.3
16 13.7
18 15.4
20 17
22 18.7
24 20.4
26 22
28 23.7
12 10.3
16 13.7
18 15.4
20 17
22 18.7
24 20.4
26 22
28 23.7

伐径胸径一元线性回归图（樟木）
y = 0.8354x + 0.3137
40< br>36
32
28
24
20
16
12
8
4
0

伐径（cm）
图3
5.2树高曲线的制作
胸
径
（
c
m
）
30354045


8

根据样木的胸径和树高的关系，建立数学关系式，计算胸径与树 高的对应值。
胸径与树高对应关系一般为对数关系式： y=aLn（x）+b。具体见表2和图4。
表2
胸径与树高生长关系对照表
麻阳县长潭乡20多年生樟木
胸径—树高曲线公式：（41株）
y = 4.3744Ln(x) - 2.1579
胸径
2
4
6
10
20
30
40
50
100
200
300
500
树高
0.9
3.9
5.7
7.9
10.9
12.7
14
15
18
21
22.8
25
增长额

3
1.8
2.2
3
1.8
1.3
1
3
3
1.8
2.2
麻阳县郭公坪乡20多年生杉木
胸径—树高曲线公式：（53株）
y =7.3969Ln(x) - 9.767
单位：cm、m
胸径
2
4
6
10
20
30
40
50
100
200
300
500
树高
-4.6
0.5
3.5
7.3
12.4
15.4
17.5
19.2
24.3
29.4
32.4
36.2
增长额

5.1
3
3.8
5.1
3
2.1
1.7
5.1
5.1
3
3.8
胸径树高曲线图（杉木）
14
12
10
y = 7.3959Ln(x) - 9.767
树
高
(
m
)
8< br>6
4
2
0
618202224
胸径(cm)
图4


9

5.3一元线性回归公式、树高曲线图制作的详细说明
5.3.1选取数据区域，比如地地径列和胸径列，“插入”—“图表”。
5.3.2在“图 表”菜单中左键单击“添加注记”、“地径”、“胸径”及单位，
单击“X”、“Y”轴刻度值设置刻度 。
5.3.3右键单击图表数据区任一坐标点，出现“数据数据系列格式”、 “图表
类型” 、“源数据”、“添加趋势线”、“清除”菜单。“图表类型”可选择“散
点图”，“源数据”可修改数 据区域，“添加趋势线”中选择“线性”、“对数”、
“乘冥”、“指数”等回归分析趋势预测的趋势线 。
根据图表中散点的分布，一般“地径—胸径”选“线性”趋势线，“胸径—树
高”选“对数 ”趋势线。然后在“选项”菜单中对“显示公式”备选框打勾。
5.3.4最后将图表进行排版，调整美观即可。
6 小班蓄（材）积的计算
利用 伐径——胸径转换公式或系数，将伐径转化成胸径并按径阶整化，采用胸
径——树高曲线公式计算径阶树 高，利用二元立木材积表（或公式）和出材率表计
算各标准地采伐蓄（材）积或株数，取平均数乘以小班 面积推算小班蓄（材）积。

参考（资料）文献：
[1]湖南省林业厅.湖南省林木采伐伐区调查设计技术规定[J].2009：9

10