人教版五年级下册数学《期中考试卷》附答案
烟草专业-三年级小学生评语
人 教 版 数 学 五 年 级 下 学 期
期 中 测 试 卷
一．填空题（共
13
小题，满分
28
分）
1
．在括号里填上合适的数
6
升＝
毫升
5000
毫升＝
升
10000
毫升＝
升．
2
．在
45
、
9
、
5
三个数中，
是
的因数，
是
的倍数．
3
．
36
的因数有
，这些因数中质数有
，合数有
；
既不是质数
也不是合数．
4
．在横线上上填上合适的单位．
（
1
）一个玻璃杯重
300
．
（
2
）一个三角板厚约
1
．
（
3
）一列火车每时行
120
．
（
4
）小明写数学作业约用
20
．
5
．五个连续奇数的和是
175
，这五个数中最小的数是
．
6
．甲乙两个施工队整修一条
585
米长的公路，甲
队负责施工的长度是乙队的
3.5
倍，乙队
负责的长度是
米．
7
．把一根
1
米长的木料，平均截成
3
段，
表面积增加了
12
平方分米，原来这根木料的体积
是
立方分米．
8
．一个长方体，如果高增加
2cm
，就成
为一个正方体．这时表面积比原来增加
72cm
2
，原
来长方体的体积是
cm
3
．
9
．把
5
米长的铁丝平均截成
8
段，每段长
米，每段是
5
米的
10
．按要求填出□里的数．
①
4
□
2
是
3
的倍数，□里最小填
，最大填
．
②
78
□既是
2
的倍数，又是
5
的倍数，□里可以填
．
③
74
□既是
2
的倍数，又是
3
的倍数，□里可以填
．
11
．要使四位数
41
□
5
成为
3
的倍数，方框中可填的数有
个．
．
12
．
m
＝
2
×3
×
a
，
n
＝
2
×
3
×5
×
a
，那么
m
和
n
的最大公因数是
30
，则
a
是
．
13
．做一
个长
12
厘米，宽
6
厘米，高
5
厘米的长方体框架，至少需
要铁丝
厘米．在
这个框架外糊一层纸，至少需
平方厘米的纸，这个纸盒的体积是
立方厘
米．
二．判断
题（共
10
小题，满分
10
分，每小题
1
分）
14
．自然数中，最小的质数与最小的合数相差
2
．
．
（判断对错）
15
．一个数的因数和倍数都是有限的．
（判断对错）
16
．一个合数至少有
3
个因数
（判断对错）
17
．长方体的
6
个面都是长方形．
（判断对错）
18
．所有偶数都是合数，所有奇数都是质数．
．（判断对错）
19
．把一个圆分成
5
份，每份是它的．
．（判断对错）
20
．与相等的分数有无数个．
（判断对错）
21
．
a
、
b
都不为
0<
br>，如果
a
×＝
b
÷，那么
a
＜
b
．
．（判断对错）
22
．一个数的因数的个数是无限的．
（判断对错）
23
．奇数都是质数，合数都是偶数．
．
（判断对错）
三．选择题（共
6<
br>小题，满分
6
分，每小题
1
分）
24
．<
br>x
和
y
都为不是
0
的自然数，且
x
＝
7y
．
x
与
y
的最大公因数是（ ）
A
．
x
B
．
y
C
．
7
25
．一个正方体，如果它的棱长缩小到原来的，那么它的体积缩小到原来的（ ）
A
．
B
．
C
．
26
．一罐可口可乐的容量是（ ）
A
．
350
升
C
．
350
毫升
B
．
0.35
立方米
D
．
350
立方分米
27
．一个长
6<
br>分米，宽
4
分米，高
5
分米的长方体盒子，最多能放（
）个棱长是
2
分米
的正方体木块．
A
．
5
B
．
14
C
．
12
28
．如果
a
÷
b
＝
12
，那么（
）
A
．
b
一定是
a
的约数
B
．
b
可能是
a
的约数
C
．
a
可能整除
b
29
．
18
的所有因数的和是（ ）
A
．
48
B
．
39
D
．
b
一定是
a
的倍数
C
．
40
四．计算题（共
3
小题，满分
25
分）
30
．直接写出得数．
6.2+3.8
＝
1.43+0.8
＝
5
﹣
1.6
＝
3.9
﹣
0.39
＝
1.8
×
0.5
＝
0.48
÷
0.3
＝
0.36
÷
0.6
＝
8.2
×
0.01
＝
31
．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．
24
和
36
20
和
15
9
和
27
5
和
8
32
．脱式计算．
90
÷（
3.6
﹣
1.8
）
（
6.9
﹣
3.15
）÷
0.3
×
0.8
3.4
×
7.8
÷
3.9
7.4
×
1.5
÷
0.3
﹣
3.7
五．解答题（共
6
小题，满分
31
分）
33
．（
1
）如图（
1
），要给礼盒包装一下，至少需要多少平方
厘米的包装纸？（不算接头处．）
（
2
）如图（
2
），如果包装后再
用彩带捆扎一下，结头处需彩带子
5cm
，那么捆扎这个
礼盒至少需要多长的彩带？<
br>
34
．有一房间房子，长
8
米，宽
5
米
，高
3
米，要粉刷房子的顶面和四周墙壁，除去门窗的
面积
25
平方
米，要粉刷的面积是多少平方米？
35
．爸爸在一个底面积为
51dm2
的长方体鱼缸里放了一个假山石，水面上升了
3cm
．这个假
山石的体
积有多大？
36
．妈妈买一件上衣和一条裤子，一共用去
2
60
元，裤子的价格是上衣的，上衣和裤子各
多少元？
37
．一次
会餐供有三种饮料，餐后统计，三种饮料共用了
104
瓶，平均每
2
人饮用一
瓶
A
饮料，每三人饮用一瓶
B
饮料，每
4
人饮用一瓶
C
饮料，问参加会餐的人数是多少人？
38
．小朋友到文具店买日记本，
日记本的单价已看不清楚，他买了
3
本日记本，售货员阿姨
说应付
134元，小红认为不对．你能解释这是为什么吗？
参考答案与试题解析
一．填空题（共
13
小题，满分
28
分）
1．【分析】把
6
升换换算为毫升数，用
6
乘进率
1000
；
把
5000
毫升换算成升数，用
5000
除以进率<
br>1000
；
把
10000
毫升换算成升数，用
10
000
除以进率
1000
．
【解答】解：
6
升＝
6000
毫升
5000
毫升＝
5
升
10000
毫升＝
10
升；
故答案为：
6000
，
5
，
10
．
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间
的进率，把低
级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
2
．【分析】因为5
×
9
＝
45
，所以得出：
9
、
5<
br>是
45
的因数，
45
是
9
、
5
的倍
数．
【解答】解：由分析知：
9
、
5
是
45的因数，
45
是
9
、
5
的倍数；
故
答案为：
9
、
5
，
45
，
45
，
9
、
5
．
【点评】此题应根据倍数和因数的意义进行解答．
3
．【分析】据因数的意
义，和求一个数的因数的方法，一个数的最小因数是
1
，最大因数
是它本身；在自然数
中，除了
1
和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了
1
和它本
身
外，还有别的因数的数为合数．
【解答】解：
36
的所有因数有：
1
、
2
、
3
、
4
、
6
、
9
、
12
、
18
、
36
，
2
、<
br>3
是质数，
4
、
6
、
9
、
12、
18
、
36
是合数．
1
既不是质数也不是合数；
故答案为：
1
、
2
、
3
、
4
、
6
、
9
、
12
、
18
、
36
；
2
、
3
；
4
、
6
、
9
、
12
、
18
、
36
；
1
．
【点评】本题主要考查了学生对于质数与合数意义的理解和求一个数的因数的方法，质
数
与合数是根据一个数的因数的个数进行定义的．
4
．【分析】根据生活经验、对质量
、时间单位和数据大小的认识，可知计量一个玻璃杯重，
应用质量单位，结合数据，应为
300
克；计量一个三角板厚约
1
毫米；计量一列火车每
时行的路程，应用长度单位，结合数据可知：应为
120
千米；计量小明写数学作业，应
用长度单位，结合数据可知：应为
20
分钟；据此得解．
【解答】解：（
1
）一个玻璃杯重
300
克．
（
2
）一个三角板厚约
1
毫米．
（
3
）一列火车每时行
120
千克．
（
4
）小明写数学作业约用
20
分钟．
故答案为：克，毫米，千克，分钟．
【点评】解决此类题要注意密切联系生活实际，根据数据的大小来确定计量单位．
5
．【分析】由题意，可设最小的奇数为
x
，则这五个连续奇数分别是：
x，
x+2
，
x+4
，
x+6
，
x+8
，又因为五个连续奇数的和是
175
，列方程为
x+x+2+x+4+x+6+x+8
，解答即可．
【解答】解：设最小的奇数为
x
，则这五个连续奇数
分别是：
x
，
x+2
，
x+4
，
x+6
，
x+8
，
根据题意得：
x+x+2+x+4+x+6+x+8
＝
175
5x+20
＝
175
5x+20
﹣
20
＝
175
﹣
20
5x
＝
155
x
＝
31
答：这五个连续奇数中最小的一个是
31
．
故答案为：
31
．
【点评】本题主要运用方程以及奇数的定义解决
问题，根据已知表示出
5
个奇数列出方
程是解题关键．
6
．【分析】根据题意，设乙队负责的长度是
x
米，则甲队负责施工的长度是
3.5x<
br>米，根据
甲队负责施工的长度
+
＝乙队负责施工的长度＝整修公路的
长度，据此列方程解答即可．
【解答】解：
设乙队铺了
x
米，则甲队铺了
3.5x
米，
3.5x+x
＝
585
4.5x
＝
585
x
＝
130
3.5x
＝
130
×
3.5
＝
455
（米），
故答案为：
130
．
【点评】此题属于简单的工程问题
，要求用方程解答，关键是找出题中数量之间的等量
关系式．
7．【分析】每截一次就增加
2
个底面，截成
3
段需要截
2
次，那么就增加了
2
×
2
＝
4
个底
面，由此可求
得木料的底面积，然后利用
V
＝
Sh
即可解决问题．
【解
答】解：根据题意可得：平均截成
3
段后就增加了
4
个底面的面积，
所以底面积为：
12
÷
4
＝
3
（平方分米）
1
米＝
10
分米
由
V
＝
S
h
可得：
3
×
10
＝
30
（立方分米）．
答：这根木料的体积是
30
立方分米．
故答案为：
30
．
【点评】抓住表面积增加部分是
4
个底面的面积是本题的关键．
8
．【分析】如果高增加
2
厘米，就成为一个正方体，说明原来的长方体上下两面是正方
形，
而且原来长方体的高比长和宽少
2
厘米，如果高增加
2
厘米，就
成为一个正方体，这时
表面积比原来增加了
72
平方厘米，据此可求出长方体的底面周
长，进而求出原长方体的
长和宽，从而求出高，然后根据长方体的体积公式：
v
＝abh
，把数据代入公式解答．
【解答】解：
72
÷
2
＝
36
（厘米），
36
÷
4
＝
9
（厘米），
9
﹣
2
＝
7
（厘米），
9
×<
br>9
×
7
＝
567
（立方厘米）；
答：原来这个长方体的体积是
567
立方厘米．
故答案为：
567
立方厘米．
【点评】此题考查了长方体的体积，
注意题中增加的面积＝长方体的底面周长×增加的
高．
9
．【分析】把这条
铁丝的长度看作单位“
1
”，把它平均分成
8
段，每段是这条铁丝的；
求每段长有两种求法，一是根据平均分除法，用这条铁丝的长度除以分成的段数，二是
根据分数乘法的
意义，用这条铁丝的长度乘每段占的分率．
【解答】解：
5
÷
8
＝（米）
或
5
×＝（米）；
1
÷
8
＝．
故答案为：，．
【点评】此题是考查分数意义、分数乘法的应用等．
求每段占全长的几分之几与这条铁
丝的长度无关，求每段长与这条铁丝的长度有关，这条铁丝长，每段就
长，反之每段就
短．
10
．【分析】①根据
3
的倍数的特
征，各位上的数字之和是
3
的倍数，这个数一定是
3
的倍
数，据此解
答．
②根据
2
的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是
2
的倍数；根据
5
的倍
数的特征，一个数的个位是
0
或<
br>5
，这个数就是
5
的倍数；要想同时是
2
、
5
的倍数，这
个数的个位一定是
0
；
③根据
2
、
3
的倍数特征可知：个位上必须是
0
，
2
，
4，
6
，
8
；还要满足
7+4+
□是
3
的倍
数，据此分析解答．
【解答】解：①
4
□
2
是
3
的倍数，即
4+
□
+2
是
3
的倍数，
□可以填
0
、
3
、
6
、
9
，所以
□里最小填
0
，最大填
9
．
②
78
□既是
2
的倍数，又是
5
的倍数，“□”里可以填
0
；
③要想
74
□既是
2
的倍数又是
3
的倍数，
个位上必须是
0
，
2
，
4
，
6
，
8
；还要满足
7+4+
□是
3
的倍数；
7+4+
4
＝
15
，
744
既是
2
的倍数，又是
3
的倍数，所以□可以填
4
；
故答案为：
0
、9
；
0
；
4
．
【点评】此题主要考查了2
、
3
、
5
的倍数的特点，根据此特征，解答问题．
11
．【分析】被
3
整除特征：每一位上数字之和能被
3
整
除．
4
、
1
、□、
5
这四个数字相加
的和是
3
的倍数即可．
【解答】解：
4
、
1
、□、<
br>5
这四个数字相加的和是
3
的倍数时，四位数
41
□
5
就是
3
的
倍数．
4+1+5
＝
10
，<
br>10+2
＝
12
，
10+5
＝
15
，
10+8
＝
18
．□里可填
2
、
5
、
8
三个数字．
故答案为：
3
个．
【点评】此题主要根据能被
3
整除的数的特征解决问题．
12．【分析】因为求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，即
2
×
3
×
a
＝
30
，由此求出
a
的值即可．
【解答】解：因为
2
×
3
×
a
＝
30
所以
a
＝
5
；
故答案为：
5
．
【点评】本题主要是灵活利用求最大公因数的方法求出
a
的值．
1
3
．【分析】根据长方体的棱长总和公式，长方体的棱长总和＝（长
+
宽
+<
br>高）×
4
，长方体
的表面积公式：
s
＝（
ab+ah
+bh
）×
2
，体积公式：
v
＝
abh
，把数据分
别代入公式解答．
【解答】解：（
12+6+5
）×
4
，
＝
23
×
4
，
＝
92
（厘米），
（
12
×
6+12<
br>×
5+6
×
5
）×
2
，
＝（
72+60+30
）×
2
，
＝
162
×
2
，
＝
324
（平方厘米），
12
×
6
×<
br>5
＝
360
（立方厘米），
答：至少需要铁丝
92
厘米，至少需
324
平方厘米的纸，体积是
360
立方厘米．
故答案为：
92
厘米，
324
平方厘米，
360
立方厘米．
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用．
二．判断题（共
10
小题，满分
10
分，每小题
1
分）
14
．【分析】自然数中，除了
1
和它本身外，没有别的因数的数为质
数，除了
1
和它本身外，
还有别的因数的数为合数．由此可知，最小的质数
是
2
，最小的合数是
4
，据此解答即可．
【解答】解：在自然数中最
小的质数是
2
，最小的合数是
4
，
最小的质数与最小的合
数相差：
4
﹣
2
＝
2
，
所以原题说法正确；
故答案为：√．
【点评】解答本题关键是理解质数与合数的定义．
15
．
【分析】一个数最小的因数是
1
，最大的因数是它本身；一个数的因数的个数是有限的；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数的倍数的个数是无限的；进行判
断即可．
【解答】解：根据分析可知：一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的，
所以一个数的倍数和因数都是有限的，说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题应根据因数和倍数的意义进行解答．
16
．【
分析】自然数中，除了
1
和它本身外，还有别的因数的数为合数．由此可知，合数除
了
1
和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有
3
个因数，如9
有
1
，
9
，
3
三个因数．
【解答】
解：根据合数的意义可知，
合数除了
1
和它本身外，至少还要有一个因数，
即至少有
3
个因数．
所以一个合数至少有
3
个因数说法正确．
故答案为：√．
【点评】根据合数的意义进行确定是完成本题的关键．
17
．【分析】根据
长方体的特征，一般情况下长方体的
6
个面都是长方形，（在特殊情况下
有两个相对的
面是正方形），相对的面面积相等．由此解答．
【解答】解：长方体的
6
个面都是长方形，这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查长方体的特征，长方体有
12
条棱，
6
个面，
8
个顶点．
18
．【分析】除
了
1
和它本身外，没有其它因数的数为质数，能被
2
整数的为偶数，
2
为偶
数且除了
1
还它本身外再没有别的因数了，所以
2
既
为质数也为偶数；不能被
2
整数的
数为奇数，除了
1
和它本身外，还
有别的因数的数为合数，如
9
，
15
等既为奇数也为合
数；即可解答
．
【解答】解：如：
2
的偶数，还是质数，
9
是奇数，还
是合数；
所以“所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数”的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查目的：①明确奇数与偶数、质数与合数的定义，②
奇数与质数、偶数
与合数的区别．
19
．【分析】把一个圆的面积看作单位
“
1
”，把它平均分成
5
份，每份是它的．如果不
是平均分，每份就
不一定是它的．
【解答】解：把一个圆平均分成
5
份，每份是它的．此题没
说平均分，每份就不一定
是它的．因此原题的说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“
1
”平均分成若干份，用分数表示，分母是
分
成的份数，分子是要表示的份数．注意，一定是把单位“
1
”平均分．
<
/p>
20
．【分析】根据分数的基本性质，分数的分子分母同时乘上或除以一个相同的
数（
0
除外），
分数的大小不变，由此进行判断．
【解答】解：由
题意知，与相等的分数根据分数的基本性质，分数的分子分母同时乘
上一个相同的数（
0
除外），分数的大小不变，
＝
＝
…
所以有无数个，可见上面的说法是正确的．
故答案为：√．
【点
评】此题考查了分数的大小比较以及分数的基本性质即分数的分子分母同时乘上一
个相同的数（
0
除外），分数的大小不变．
21
．【分析】先把除法变成乘法，然后根据
“积一定，一个因数越小另一个因数就越大”解
答即可．
【解答】解：因为，
a
×＝
b
÷，
则，
a
×＝
b
×
3
，
＜
3
，
所以，
a
＞
b
，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答本题关键是明确：积一定，一个因数越小另一个因数就
越大，反之，一个
因数越大另一个因数就越小．
22
．【分析】因为一个数
的因数中有最大因数是它本身，所以此题是错误的，应该为：一个
数的因数的个数是有限的．
【解答】解：因为：一个数的因数中最小因数是
1
，最大因数是它本身；
所以一个数的因数的个数是有限的，不是无限的．
故答案为：×．
【点评】此题主要根据一个数的因数的个数是有限的，而一个数的倍数的个数是无限的，
即可知答案．
＝
＝
23
．【分析】只有<
br>1
和它本身两个约数的数是质数，除了
1
和它本身还有别的约数的数是合
数，是
2
的倍数的数是偶数，不是
2
的倍数的数是奇数，由此即可得答案．
【解答】解：
2
是质数但是
2
不是奇数，
9是合数但是
9
不是偶数，所以奇数都是质数，
合数都是偶数的说法是错误的；
故答案为：×．
【点评】本题主要考查质数、合数、奇数、偶数的意义．
三．选择题（共
6
小题，满分
6
分，每小题
1
分）
24
．
【分析】由题意得出
x
÷
y
＝
7
，根据“两个非
0
的自然数成倍数关系，较小的那个数为
两个数的最大公因数，较大的那个数为两个数的最小公倍
数”进行解答即可．
【解答】解：因为自然数
x
是自然数
y
的
7
倍，
所以
x
和
y
的最大公因数是
y
．
故选：
B
．
【点评】此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公
倍数的方法：两个数的公有质因
数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘
积是最小公倍
数；数字大的可以用短除解答．
25
．【分析】根据正方体的
体积公式：
v
＝
a
3
，再根据积的变化规律，积扩大或缩小的倍数<
br>等于因数扩大或缩小倍数的乘积．由此解答．
【解答】解：正方体的棱长缩小到原来的
，它的体积就缩小到原来的××＝
答：它的体积缩小到原来的
故选：
A
．
【点评】此题主要根据正方体的体积的计算方法和积的变化规律解决问题．
2
6
．【分析】根据生活经验、对容积单位和数据大小的认识，可知计量一罐可口可乐的容量
用“
毫升”做单位；据此解答即可．
【解答】解：一罐可口可乐的容量
350
毫升；
故选：
C
．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注
意联系生活实际、计量单位和数
据的大小，灵活的选择．
27
．【分析】先
求出每条棱长上最多能放的块数，再借助长方体的体积公式进行计算即可解
答．
．
，
【解答】解：以长为边最多放：
6
÷
2
＝
3
（块），
以宽为边最多放：
4
÷
2
＝
2
（块），
以高为边最多放：
5
÷
2
＝
2
（块）…
1
（分米），
所以：
3
×
2
×
2
＝
12
（块）；
答：最多能放
12
块．
故选：
C
．
【点评】解答此题时不要用大体积除以小体积来计算块数，因为高还有剩余．
28<
br>．【分析】因为
a
÷
b
＝
12
，所以
a一定是
b
的倍数，但
a
、
b
不一定都是整数，如：18
÷
1.5
＝
12
，
b
就不是<
br>a
的约数，当
a
、
b
都是整数时，
b
就一定
是
a
的约数；进而得出结论．
【解答】解：由分析得：当
a
、
b
都是整数时，
b
就一定是
a
的约数；当
a
、<
br>b
不是整数
时，
b
就不是
a
的约数；
故选：
B
．
【点评】解答此题应结合题意，根据约数的意义进行分析即可．
29．【分析】根据找一个数因数的方法，列举出
18
的所有因数，然后把所有因数相加即可．
【解答】解：
18
的因数有：
1
、
2
、
3
、
6
、
9
、
18
，
因数之和为：
1+2+3+6+9+18
＝
39
．
故选：
B
．
【点评】明确找一个数因数的方法，是解答此题的关键．
四．计算题（共
3
小题，满分
25
分）
30
．【分析】根据小数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．
【解答】解：
6.2+3.8
＝
10
1.43+0.8
＝
2.23
5
﹣
1.6
＝
3.4
3.9
﹣
0.39
＝
3.51
1.8
×
0.5
＝
0.9
0.48
÷
0.3
＝
1.6
0.36
÷
0.6
＝
0.6
8.2
×
0.01
＝
0.082
【点评】考查了小数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
31
．【分析】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公
因数，
这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；当两个数成
倍数关系，最大公因数为
较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质
数的两个数，它们的最大公因数是
1
，最小公倍数即这两个数的乘积．
【解答】解：
24
＝
2
×
2
×
2
×
3
36<
br>＝
2
×
2
×
3
×
3
最大
公约数是
2
×
2
×
3
＝
12
，最小公倍数
是
2
×
2
×
2
×
3
×
3
＝
72
．
20
＝
2
×
2
×
5
，
15
＝
3
×
5
，
最大公因数是
5
，最小公倍数是
2
×
2
×
3
×
5
＝
60
；
9
和
27
是倍数关系，最大公约数是
9
，最小公倍数是
27
；
5
和
8
是互质数，
5
×
8
＝
40
．所以它们的最大公
因数是
1
，最小公倍数是这两个数的乘积，
【点评】此题主要考查了求两个数的最大公
因数和最小公倍数的方法：对于一般的两个
数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公
因数，这两个数的公有质
因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；当两个数成倍数关系，最大公
因数为
较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大
公
因数是
1
，最小公倍数即这两个数的乘积．
32
．【分析】（
1
）先算括号里的减法，再算除法；
（
2
）先算括号里的减法，再从左到右依次计算除法和乘法；
（
3
）从左到右计算即可；
（
4
）先算乘法和除法，最后算减法．
【解答】解：（
1
）
90
÷（
3.6
﹣
1.8
）
＝
90
÷
1.8
＝
50
（<
br>2
）（
6.9
﹣
3.15
）÷
0.3
×0.8
＝
3.75
÷
0.3
×
0.8
＝
10
（
3
）
3.4
×
7.8
÷
3.9
＝
26.52
÷
3.9
＝
6.8
（
4
）
7.4
×
1.5
÷
0.3
﹣<
br>3.7
＝
11.1
÷
0.3
﹣
3.7
＝
37
﹣
3.7
＝
33.3
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐
步
求解即可．
五．解答题（共
6
小题，满分
31
分）
33．【分析】（
1
）求包装纸的面积实际上是求长方体的面积，利用长方体的表面积公式即<
br>可求解．
（
2
）根据长方体的特征，它的
12
条棱
分为互相平行（相对）的
3
组，每组
4
条棱的长
度相等，根据题意和
图可知，长方体的长是
8
厘米，宽是
12
厘米，高是
6
厘米
，彩带的
长度就是长×
2+
宽×
2+
高×
4+
结头
处的绳子长
5cm
．由此解答．
【解答】解：（
1
）（<
br>12
×
8+12
×
6+8
×
6
）×
2
＝（
96+72+48
）×
2
＝
216
×
2
＝
432
（平方厘米）
答：至少需要
432
平方厘米的包装纸．
（
2
）
8
×
2+12
×
2+6
×
4+5
＝
16+24+24+5
＝
69
（厘米）
答：彩带的长度是
69
厘米．
【点评】此题主要考查长方体的表面积棱长总和的计算方法的灵活应用．
34
．【分析】首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个房间（长方体）的表面由五个
长方形组成，
缺少下面，最后计算这五个面的面积和减去门窗的面积即可解决问题．
【解答】解：
8
×
5+5
×
3
×
2+8
×
3
×
2
﹣
25
＝
40+30+48
﹣
25
＝
93
（平方米）
答：要粉刷的面积是
93
平方米．
【点评】这是一道长方体表面积
的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的
面积，缺少的是哪一个面的面积．
35
．【分析】由题意可知：这些假山的体积就是上升
3
厘米的水的体积，由此利
用圆柱体的
体积公式求出高为
3
厘米的水的体积即可解答．
【解答】解：
3
厘米＝
0.3
分米
51
×
0.3
＝
15.3
（立方分米）
答：这个假山石的体积是
15.3
立方分米．
【点
评】抓住这些假山的体积＝上升
3
厘米的水的体积，是解决本题的关键．本题易错
点是
单位不统一．
36
．【分析】把上衣的价格看成单位“
1
”，它的
就是裤子的价格，那么一套衣服的价格
就是上衣的（
1+
），它对应的数量是
260
元，由此根据分数除法的意义求出上衣的价
格，进而求出裤子的价格．
【解答】解：
260
÷（
1+
）
＝
260
÷
＝
156
（元）
260
﹣
156
＝
104
（元）
答：上衣
156
元，裤子
104
元．
【点评】本
题的关键是找出单位“
1
”，并找出数量对应了单位“
1
”的几分之几，再用
除法就可以求出单位“
1
”的量．
37
．【分析】根据题
意可知参加会餐的人数是不变的，一定是
2
、
3
、
4
的公倍
数，那就先求
出
2
、
3
、
4
的最小公倍数是
12
，若安排
12
人一桌，那么一桌共需要饮料：
++
＝
13
瓶，而三种饮料共用了
104
瓶，所以一共有：
104
÷13
＝
8
桌，用一桌的
12
人乘
8
即得参加会
餐的人数；据此解答．
【解答】解：
2
、
3
、
4
的最小公倍数是
12
，
++
＝
13
（瓶），
一共有：
104
÷
13
＝
8
（桌），
一共有：
12
×
8
＝
96
（人），
答：参加会餐的人数是
96
人．
【点评】此题主要是考查对公倍数
的应用，先明白此题关键是参加会餐的人数是不变的，
一定是
2
、
3
、
4
的公倍数．
38
．【分析】根据题意，列式计算平均每本练习
本的单价，也就是把
134
平均分成
3
份，求
每一份是多少，求出每
本练习本的单价，每本的单价一定是整数或有限小数，再确定对
不对即可．
【解答】解：
134
÷
3
＝
44.
（元）
因为每本练习本的单价不可能是循环小数
所以小红认为不对，她的想法是正确的；
答：每本练习本的单价不可能是循环小数，进而确定小红的观点是正确的．
【点评】
解决此题也可以根据
3
的倍数的特征，即看一看
134
是不是
3的倍数，因为
1+3+4
＝
8
，
8
不是
3的倍数，所以
134
就不是
3
的倍数，因此确定小红认为不对的观点是正
确
的
人 教 版 数 学 五 年 级 下 学 期
期
中 测 试 卷
一．填空题（共
13
小题，满分
28
分）
1
．在括号里填上合适的数
6
升＝
毫升
5000
毫升＝
升
10000
毫升＝
升．
2
．在
45
、
9
、
5
三个数中，
是
的因数，
是
的倍数．
3
．
36
的因数有
，这些因数中质数有
，合数有
；
既不是质数
也不是合数．
4
．在横线上上填上合适的单位．
（
1
）一个玻璃杯重
300
．
（
2
）一个三角板厚约
1
．
（
3
）一列火车每时行
120
．
（
4
）小明写数学作业约用
20
．
5
．五个连续奇数的和是
175
，这五个数中最小的数是
．
6
．甲乙两个施工队整修一条
585
米长的公路，甲
队负责施工的长度是乙队的
3.5
倍，乙队
负责的长度是
米．
7
．把一根
1
米长的木料，平均截成
3
段，
表面积增加了
12
平方分米，原来这根木料的体积
是
立方分米．
8
．一个长方体，如果高增加
2cm
，就成
为一个正方体．这时表面积比原来增加
72cm
2
，原
来长方体的体积是
cm
3
．
9
．把
5
米长的铁丝平均截成
8
段，每段长
米，每段是
5
米的
10
．按要求填出□里的数．
①
4
□
2
是
3
的倍数，□里最小填
，最大填
．
②
78
□既是
2
的倍数，又是
5
的倍数，□里可以填
．
③
74
□既是
2
的倍数，又是
3
的倍数，□里可以填
．
11
．要使四位数
41
□
5
成为
3
的倍数，方框中可填的数有
个．
．
12
．
m
＝
2
×3
×
a
，
n
＝
2
×
3
×5
×
a
，那么
m
和
n
的最大公因数是
30
，则
a
是
．
13
．做一
个长
12
厘米，宽
6
厘米，高
5
厘米的长方体框架，至少需
要铁丝
厘米．在
这个框架外糊一层纸，至少需
平方厘米的纸，这个纸盒的体积是
立方厘
米．
二．判断
题（共
10
小题，满分
10
分，每小题
1
分）
14
．自然数中，最小的质数与最小的合数相差
2
．
．
（判断对错）
15
．一个数的因数和倍数都是有限的．
（判断对错）
16
．一个合数至少有
3
个因数
（判断对错）
17
．长方体的
6
个面都是长方形．
（判断对错）
18
．所有偶数都是合数，所有奇数都是质数．
．（判断对错）
19
．把一个圆分成
5
份，每份是它的．
．（判断对错）
20
．与相等的分数有无数个．
（判断对错）
21
．
a
、
b
都不为
0<
br>，如果
a
×＝
b
÷，那么
a
＜
b
．
．（判断对错）
22
．一个数的因数的个数是无限的．
（判断对错）
23
．奇数都是质数，合数都是偶数．
．
（判断对错）
三．选择题（共
6<
br>小题，满分
6
分，每小题
1
分）
24
．<
br>x
和
y
都为不是
0
的自然数，且
x
＝
7y
．
x
与
y
的最大公因数是（ ）
A
．
x
B
．
y
C
．
7
25
．一个正方体，如果它的棱长缩小到原来的，那么它的体积缩小到原来的（ ）
A
．
B
．
C
．
26
．一罐可口可乐的容量是（ ）
A
．
350
升
C
．
350
毫升
B
．
0.35
立方米
D
．
350
立方分米
27
．一个长
6<
br>分米，宽
4
分米，高
5
分米的长方体盒子，最多能放（
）个棱长是
2
分米
的正方体木块．
A
．
5
B
．
14
C
．
12
28
．如果
a
÷
b
＝
12
，那么（
）
A
．
b
一定是
a
的约数
B
．
b
可能是
a
的约数
C
．
a
可能整除
b
29
．
18
的所有因数的和是（ ）
A
．
48
B
．
39
D
．
b
一定是
a
的倍数
C
．
40
四．计算题（共
3
小题，满分
25
分）
30
．直接写出得数．
6.2+3.8
＝
1.43+0.8
＝
5
﹣
1.6
＝
3.9
﹣
0.39
＝
1.8
×
0.5
＝
0.48
÷
0.3
＝
0.36
÷
0.6
＝
8.2
×
0.01
＝
31
．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．
24
和
36
20
和
15
9
和
27
5
和
8
32
．脱式计算．
90
÷（
3.6
﹣
1.8
）
（
6.9
﹣
3.15
）÷
0.3
×
0.8
3.4
×
7.8
÷
3.9
7.4
×
1.5
÷
0.3
﹣
3.7
五．解答题（共
6
小题，满分
31
分）
33
．（
1
）如图（
1
），要给礼盒包装一下，至少需要多少平方
厘米的包装纸？（不算接头处．）
（
2
）如图（
2
），如果包装后再
用彩带捆扎一下，结头处需彩带子
5cm
，那么捆扎这个
礼盒至少需要多长的彩带？<
br>
34
．有一房间房子，长
8
米，宽
5
米
，高
3
米，要粉刷房子的顶面和四周墙壁，除去门窗的
面积
25
平方
米，要粉刷的面积是多少平方米？
35
．爸爸在一个底面积为
51dm2
的长方体鱼缸里放了一个假山石，水面上升了
3cm
．这个假
山石的体
积有多大？
36
．妈妈买一件上衣和一条裤子，一共用去
2
60
元，裤子的价格是上衣的，上衣和裤子各
多少元？
37
．一次
会餐供有三种饮料，餐后统计，三种饮料共用了
104
瓶，平均每
2
人饮用一
瓶
A
饮料，每三人饮用一瓶
B
饮料，每
4
人饮用一瓶
C
饮料，问参加会餐的人数是多少人？
38
．小朋友到文具店买日记本，
日记本的单价已看不清楚，他买了
3
本日记本，售货员阿姨
说应付
134元，小红认为不对．你能解释这是为什么吗？
参考答案与试题解析
一．填空题（共
13
小题，满分
28
分）
1．【分析】把
6
升换换算为毫升数，用
6
乘进率
1000
；
把
5000
毫升换算成升数，用
5000
除以进率<
br>1000
；
把
10000
毫升换算成升数，用
10
000
除以进率
1000
．
【解答】解：
6
升＝
6000
毫升
5000
毫升＝
5
升
10000
毫升＝
10
升；
故答案为：
6000
，
5
，
10
．
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间
的进率，把低
级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
2
．【分析】因为5
×
9
＝
45
，所以得出：
9
、
5<
br>是
45
的因数，
45
是
9
、
5
的倍
数．
【解答】解：由分析知：
9
、
5
是
45的因数，
45
是
9
、
5
的倍数；
故
答案为：
9
、
5
，
45
，
45
，
9
、
5
．
【点评】此题应根据倍数和因数的意义进行解答．
3
．【分析】据因数的意
义，和求一个数的因数的方法，一个数的最小因数是
1
，最大因数
是它本身；在自然数
中，除了
1
和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了
1
和它本
身
外，还有别的因数的数为合数．
【解答】解：
36
的所有因数有：
1
、
2
、
3
、
4
、
6
、
9
、
12
、
18
、
36
，
2
、<
br>3
是质数，
4
、
6
、
9
、
12、
18
、
36
是合数．
1
既不是质数也不是合数；
故答案为：
1
、
2
、
3
、
4
、
6
、
9
、
12
、
18
、
36
；
2
、
3
；
4
、
6
、
9
、
12
、
18
、
36
；
1
．
【点评】本题主要考查了学生对于质数与合数意义的理解和求一个数的因数的方法，质
数
与合数是根据一个数的因数的个数进行定义的．
4
．【分析】根据生活经验、对质量
、时间单位和数据大小的认识，可知计量一个玻璃杯重，
应用质量单位，结合数据，应为
300
克；计量一个三角板厚约
1
毫米；计量一列火车每
时行的路程，应用长度单位，结合数据可知：应为
120
千米；计量小明写数学作业，应
用长度单位，结合数据可知：应为
20
分钟；据此得解．
【解答】解：（
1
）一个玻璃杯重
300
克．
（
2
）一个三角板厚约
1
毫米．
（
3
）一列火车每时行
120
千克．
（
4
）小明写数学作业约用
20
分钟．
故答案为：克，毫米，千克，分钟．
【点评】解决此类题要注意密切联系生活实际，根据数据的大小来确定计量单位．
5
．【分析】由题意，可设最小的奇数为
x
，则这五个连续奇数分别是：
x，
x+2
，
x+4
，
x+6
，
x+8
，又因为五个连续奇数的和是
175
，列方程为
x+x+2+x+4+x+6+x+8
，解答即可．
【解答】解：设最小的奇数为
x
，则这五个连续奇数
分别是：
x
，
x+2
，
x+4
，
x+6
，
x+8
，
根据题意得：
x+x+2+x+4+x+6+x+8
＝
175
5x+20
＝
175
5x+20
﹣
20
＝
175
﹣
20
5x
＝
155
x
＝
31
答：这五个连续奇数中最小的一个是
31
．
故答案为：
31
．
【点评】本题主要运用方程以及奇数的定义解决
问题，根据已知表示出
5
个奇数列出方
程是解题关键．
6
．【分析】根据题意，设乙队负责的长度是
x
米，则甲队负责施工的长度是
3.5x<
br>米，根据
甲队负责施工的长度
+
＝乙队负责施工的长度＝整修公路的
长度，据此列方程解答即可．
【解答】解：
设乙队铺了
x
米，则甲队铺了
3.5x
米，
3.5x+x
＝
585
4.5x
＝
585
x
＝
130
3.5x
＝
130
×
3.5
＝
455
（米），
故答案为：
130
．
【点评】此题属于简单的工程问题
，要求用方程解答，关键是找出题中数量之间的等量
关系式．
7．【分析】每截一次就增加
2
个底面，截成
3
段需要截
2
次，那么就增加了
2
×
2
＝
4
个底
面，由此可求
得木料的底面积，然后利用
V
＝
Sh
即可解决问题．
【解
答】解：根据题意可得：平均截成
3
段后就增加了
4
个底面的面积，
所以底面积为：
12
÷
4
＝
3
（平方分米）
1
米＝
10
分米
由
V
＝
S
h
可得：
3
×
10
＝
30
（立方分米）．
答：这根木料的体积是
30
立方分米．
故答案为：
30
．
【点评】抓住表面积增加部分是
4
个底面的面积是本题的关键．
8
．【分析】如果高增加
2
厘米，就成为一个正方体，说明原来的长方体上下两面是正方
形，
而且原来长方体的高比长和宽少
2
厘米，如果高增加
2
厘米，就
成为一个正方体，这时
表面积比原来增加了
72
平方厘米，据此可求出长方体的底面周
长，进而求出原长方体的
长和宽，从而求出高，然后根据长方体的体积公式：
v
＝abh
，把数据代入公式解答．
【解答】解：
72
÷
2
＝
36
（厘米），
36
÷
4
＝
9
（厘米），
9
﹣
2
＝
7
（厘米），
9
×<
br>9
×
7
＝
567
（立方厘米）；
答：原来这个长方体的体积是
567
立方厘米．
故答案为：
567
立方厘米．
【点评】此题考查了长方体的体积，
注意题中增加的面积＝长方体的底面周长×增加的
高．
9
．【分析】把这条
铁丝的长度看作单位“
1
”，把它平均分成
8
段，每段是这条铁丝的；
求每段长有两种求法，一是根据平均分除法，用这条铁丝的长度除以分成的段数，二是
根据分数乘法的
意义，用这条铁丝的长度乘每段占的分率．
【解答】解：
5
÷
8
＝（米）
或
5
×＝（米）；
1
÷
8
＝．
故答案为：，．
【点评】此题是考查分数意义、分数乘法的应用等．
求每段占全长的几分之几与这条铁
丝的长度无关，求每段长与这条铁丝的长度有关，这条铁丝长，每段就
长，反之每段就
短．
10
．【分析】①根据
3
的倍数的特
征，各位上的数字之和是
3
的倍数，这个数一定是
3
的倍
数，据此解
答．
②根据
2
的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是
2
的倍数；根据
5
的倍
数的特征，一个数的个位是
0
或<
br>5
，这个数就是
5
的倍数；要想同时是
2
、
5
的倍数，这
个数的个位一定是
0
；
③根据
2
、
3
的倍数特征可知：个位上必须是
0
，
2
，
4，
6
，
8
；还要满足
7+4+
□是
3
的倍
数，据此分析解答．
【解答】解：①
4
□
2
是
3
的倍数，即
4+
□
+2
是
3
的倍数，
□可以填
0
、
3
、
6
、
9
，所以
□里最小填
0
，最大填
9
．
②
78
□既是
2
的倍数，又是
5
的倍数，“□”里可以填
0
；
③要想
74
□既是
2
的倍数又是
3
的倍数，
个位上必须是
0
，
2
，
4
，
6
，
8
；还要满足
7+4+
□是
3
的倍数；
7+4+
4
＝
15
，
744
既是
2
的倍数，又是
3
的倍数，所以□可以填
4
；
故答案为：
0
、9
；
0
；
4
．
【点评】此题主要考查了2
、
3
、
5
的倍数的特点，根据此特征，解答问题．
11
．【分析】被
3
整除特征：每一位上数字之和能被
3
整
除．
4
、
1
、□、
5
这四个数字相加
的和是
3
的倍数即可．
【解答】解：
4
、
1
、□、<
br>5
这四个数字相加的和是
3
的倍数时，四位数
41
□
5
就是
3
的
倍数．
4+1+5
＝
10
，<
br>10+2
＝
12
，
10+5
＝
15
，
10+8
＝
18
．□里可填
2
、
5
、
8
三个数字．
故答案为：
3
个．
【点评】此题主要根据能被
3
整除的数的特征解决问题．
12．【分析】因为求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，即
2
×
3
×
a
＝
30
，由此求出
a
的值即可．
【解答】解：因为
2
×
3
×
a
＝
30
所以
a
＝
5
；
故答案为：
5
．
【点评】本题主要是灵活利用求最大公因数的方法求出
a
的值．
1
3
．【分析】根据长方体的棱长总和公式，长方体的棱长总和＝（长
+
宽
+<
br>高）×
4
，长方体
的表面积公式：
s
＝（
ab+ah
+bh
）×
2
，体积公式：
v
＝
abh
，把数据分
别代入公式解答．
【解答】解：（
12+6+5
）×
4
，
＝
23
×
4
，
＝
92
（厘米），
（
12
×
6+12<
br>×
5+6
×
5
）×
2
，
＝（
72+60+30
）×
2
，
＝
162
×
2
，
＝
324
（平方厘米），
12
×
6
×<
br>5
＝
360
（立方厘米），
答：至少需要铁丝
92
厘米，至少需
324
平方厘米的纸，体积是
360
立方厘米．
故答案为：
92
厘米，
324
平方厘米，
360
立方厘米．
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用．
二．判断题（共
10
小题，满分
10
分，每小题
1
分）
14
．【分析】自然数中，除了
1
和它本身外，没有别的因数的数为质
数，除了
1
和它本身外，
还有别的因数的数为合数．由此可知，最小的质数
是
2
，最小的合数是
4
，据此解答即可．
【解答】解：在自然数中最
小的质数是
2
，最小的合数是
4
，
最小的质数与最小的合
数相差：
4
﹣
2
＝
2
，
所以原题说法正确；
故答案为：√．
【点评】解答本题关键是理解质数与合数的定义．
15
．
【分析】一个数最小的因数是
1
，最大的因数是它本身；一个数的因数的个数是有限的；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数的倍数的个数是无限的；进行判
断即可．
【解答】解：根据分析可知：一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的，
所以一个数的倍数和因数都是有限的，说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题应根据因数和倍数的意义进行解答．
16
．【
分析】自然数中，除了
1
和它本身外，还有别的因数的数为合数．由此可知，合数除
了
1
和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有
3
个因数，如9
有
1
，
9
，
3
三个因数．
【解答】
解：根据合数的意义可知，
合数除了
1
和它本身外，至少还要有一个因数，
即至少有
3
个因数．
所以一个合数至少有
3
个因数说法正确．
故答案为：√．
【点评】根据合数的意义进行确定是完成本题的关键．
17
．【分析】根据
长方体的特征，一般情况下长方体的
6
个面都是长方形，（在特殊情况下
有两个相对的
面是正方形），相对的面面积相等．由此解答．
【解答】解：长方体的
6
个面都是长方形，这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查长方体的特征，长方体有
12
条棱，
6
个面，
8
个顶点．
18
．【分析】除
了
1
和它本身外，没有其它因数的数为质数，能被
2
整数的为偶数，
2
为偶
数且除了
1
还它本身外再没有别的因数了，所以
2
既
为质数也为偶数；不能被
2
整数的
数为奇数，除了
1
和它本身外，还
有别的因数的数为合数，如
9
，
15
等既为奇数也为合
数；即可解答
．
【解答】解：如：
2
的偶数，还是质数，
9
是奇数，还
是合数；
所以“所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数”的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查目的：①明确奇数与偶数、质数与合数的定义，②
奇数与质数、偶数
与合数的区别．
19
．【分析】把一个圆的面积看作单位
“
1
”，把它平均分成
5
份，每份是它的．如果不
是平均分，每份就
不一定是它的．
【解答】解：把一个圆平均分成
5
份，每份是它的．此题没
说平均分，每份就不一定
是它的．因此原题的说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“
1
”平均分成若干份，用分数表示，分母是
分
成的份数，分子是要表示的份数．注意，一定是把单位“
1
”平均分．
<
/p>
20
．【分析】根据分数的基本性质，分数的分子分母同时乘上或除以一个相同的
数（
0
除外），
分数的大小不变，由此进行判断．
【解答】解：由
题意知，与相等的分数根据分数的基本性质，分数的分子分母同时乘
上一个相同的数（
0
除外），分数的大小不变，
＝
＝
…
所以有无数个，可见上面的说法是正确的．
故答案为：√．
【点
评】此题考查了分数的大小比较以及分数的基本性质即分数的分子分母同时乘上一
个相同的数（
0
除外），分数的大小不变．
21
．【分析】先把除法变成乘法，然后根据
“积一定，一个因数越小另一个因数就越大”解
答即可．
【解答】解：因为，
a
×＝
b
÷，
则，
a
×＝
b
×
3
，
＜
3
，
所以，
a
＞
b
，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答本题关键是明确：积一定，一个因数越小另一个因数就
越大，反之，一个
因数越大另一个因数就越小．
22
．【分析】因为一个数
的因数中有最大因数是它本身，所以此题是错误的，应该为：一个
数的因数的个数是有限的．
【解答】解：因为：一个数的因数中最小因数是
1
，最大因数是它本身；
所以一个数的因数的个数是有限的，不是无限的．
故答案为：×．
【点评】此题主要根据一个数的因数的个数是有限的，而一个数的倍数的个数是无限的，
即可知答案．
＝
＝
23
．【分析】只有<
br>1
和它本身两个约数的数是质数，除了
1
和它本身还有别的约数的数是合
数，是
2
的倍数的数是偶数，不是
2
的倍数的数是奇数，由此即可得答案．
【解答】解：
2
是质数但是
2
不是奇数，
9是合数但是
9
不是偶数，所以奇数都是质数，
合数都是偶数的说法是错误的；
故答案为：×．
【点评】本题主要考查质数、合数、奇数、偶数的意义．
三．选择题（共
6
小题，满分
6
分，每小题
1
分）
24
．
【分析】由题意得出
x
÷
y
＝
7
，根据“两个非
0
的自然数成倍数关系，较小的那个数为
两个数的最大公因数，较大的那个数为两个数的最小公倍
数”进行解答即可．
【解答】解：因为自然数
x
是自然数
y
的
7
倍，
所以
x
和
y
的最大公因数是
y
．
故选：
B
．
【点评】此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公
倍数的方法：两个数的公有质因
数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘
积是最小公倍
数；数字大的可以用短除解答．
25
．【分析】根据正方体的
体积公式：
v
＝
a
3
，再根据积的变化规律，积扩大或缩小的倍数<
br>等于因数扩大或缩小倍数的乘积．由此解答．
【解答】解：正方体的棱长缩小到原来的
，它的体积就缩小到原来的××＝
答：它的体积缩小到原来的
故选：
A
．
【点评】此题主要根据正方体的体积的计算方法和积的变化规律解决问题．
2
6
．【分析】根据生活经验、对容积单位和数据大小的认识，可知计量一罐可口可乐的容量
用“
毫升”做单位；据此解答即可．
【解答】解：一罐可口可乐的容量
350
毫升；
故选：
C
．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注
意联系生活实际、计量单位和数
据的大小，灵活的选择．
27
．【分析】先
求出每条棱长上最多能放的块数，再借助长方体的体积公式进行计算即可解
答．
．
，
【解答】解：以长为边最多放：
6
÷
2
＝
3
（块），
以宽为边最多放：
4
÷
2
＝
2
（块），
以高为边最多放：
5
÷
2
＝
2
（块）…
1
（分米），
所以：
3
×
2
×
2
＝
12
（块）；
答：最多能放
12
块．
故选：
C
．
【点评】解答此题时不要用大体积除以小体积来计算块数，因为高还有剩余．
28<
br>．【分析】因为
a
÷
b
＝
12
，所以
a一定是
b
的倍数，但
a
、
b
不一定都是整数，如：18
÷
1.5
＝
12
，
b
就不是<
br>a
的约数，当
a
、
b
都是整数时，
b
就一定
是
a
的约数；进而得出结论．
【解答】解：由分析得：当
a
、
b
都是整数时，
b
就一定是
a
的约数；当
a
、<
br>b
不是整数
时，
b
就不是
a
的约数；
故选：
B
．
【点评】解答此题应结合题意，根据约数的意义进行分析即可．
29．【分析】根据找一个数因数的方法，列举出
18
的所有因数，然后把所有因数相加即可．
【解答】解：
18
的因数有：
1
、
2
、
3
、
6
、
9
、
18
，
因数之和为：
1+2+3+6+9+18
＝
39
．
故选：
B
．
【点评】明确找一个数因数的方法，是解答此题的关键．
四．计算题（共
3
小题，满分
25
分）
30
．【分析】根据小数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．
【解答】解：
6.2+3.8
＝
10
1.43+0.8
＝
2.23
5
﹣
1.6
＝
3.4
3.9
﹣
0.39
＝
3.51
1.8
×
0.5
＝
0.9
0.48
÷
0.3
＝
1.6
0.36
÷
0.6
＝
0.6
8.2
×
0.01
＝
0.082
【点评】考查了小数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
31
．【分析】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公
因数，
这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；当两个数成
倍数关系，最大公因数为
较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质
数的两个数，它们的最大公因数是
1
，最小公倍数即这两个数的乘积．
【解答】解：
24
＝
2
×
2
×
2
×
3
36<
br>＝
2
×
2
×
3
×
3
最大
公约数是
2
×
2
×
3
＝
12
，最小公倍数
是
2
×
2
×
2
×
3
×
3
＝
72
．
20
＝
2
×
2
×
5
，
15
＝
3
×
5
，
最大公因数是
5
，最小公倍数是
2
×
2
×
3
×
5
＝
60
；
9
和
27
是倍数关系，最大公约数是
9
，最小公倍数是
27
；
5
和
8
是互质数，
5
×
8
＝
40
．所以它们的最大公
因数是
1
，最小公倍数是这两个数的乘积，
【点评】此题主要考查了求两个数的最大公
因数和最小公倍数的方法：对于一般的两个
数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公
因数，这两个数的公有质
因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；当两个数成倍数关系，最大公
因数为
较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大
公
因数是
1
，最小公倍数即这两个数的乘积．
32
．【分析】（
1
）先算括号里的减法，再算除法；
（
2
）先算括号里的减法，再从左到右依次计算除法和乘法；
（
3
）从左到右计算即可；
（
4
）先算乘法和除法，最后算减法．
【解答】解：（
1
）
90
÷（
3.6
﹣
1.8
）
＝
90
÷
1.8
＝
50
（<
br>2
）（
6.9
﹣
3.15
）÷
0.3
×0.8
＝
3.75
÷
0.3
×
0.8
＝
10
（
3
）
3.4
×
7.8
÷
3.9
＝
26.52
÷
3.9
＝
6.8
（
4
）
7.4
×
1.5
÷
0.3
﹣<
br>3.7
＝
11.1
÷
0.3
﹣
3.7
＝
37
﹣
3.7
＝
33.3
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐
步
求解即可．
五．解答题（共
6
小题，满分
31
分）
33．【分析】（
1
）求包装纸的面积实际上是求长方体的面积，利用长方体的表面积公式即<
br>可求解．
（
2
）根据长方体的特征，它的
12
条棱
分为互相平行（相对）的
3
组，每组
4
条棱的长
度相等，根据题意和
图可知，长方体的长是
8
厘米，宽是
12
厘米，高是
6
厘米
，彩带的
长度就是长×
2+
宽×
2+
高×
4+
结头
处的绳子长
5cm
．由此解答．
【解答】解：（
1
）（<
br>12
×
8+12
×
6+8
×
6
）×
2
＝（
96+72+48
）×
2
＝
216
×
2
＝
432
（平方厘米）
答：至少需要
432
平方厘米的包装纸．
（
2
）
8
×
2+12
×
2+6
×
4+5
＝
16+24+24+5
＝
69
（厘米）
答：彩带的长度是
69
厘米．
【点评】此题主要考查长方体的表面积棱长总和的计算方法的灵活应用．
34
．【分析】首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个房间（长方体）的表面由五个
长方形组成，
缺少下面，最后计算这五个面的面积和减去门窗的面积即可解决问题．
【解答】解：
8
×
5+5
×
3
×
2+8
×
3
×
2
﹣
25
＝
40+30+48
﹣
25
＝
93
（平方米）
答：要粉刷的面积是
93
平方米．
【点评】这是一道长方体表面积
的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的
面积，缺少的是哪一个面的面积．
35
．【分析】由题意可知：这些假山的体积就是上升
3
厘米的水的体积，由此利
用圆柱体的
体积公式求出高为
3
厘米的水的体积即可解答．
【解答】解：
3
厘米＝
0.3
分米
51
×
0.3
＝
15.3
（立方分米）
答：这个假山石的体积是
15.3
立方分米．
【点
评】抓住这些假山的体积＝上升
3
厘米的水的体积，是解决本题的关键．本题易错
点是
单位不统一．
36
．【分析】把上衣的价格看成单位“
1
”，它的
就是裤子的价格，那么一套衣服的价格
就是上衣的（
1+
），它对应的数量是
260
元，由此根据分数除法的意义求出上衣的价
格，进而求出裤子的价格．
【解答】解：
260
÷（
1+
）
＝
260
÷
＝
156
（元）
260
﹣
156
＝
104
（元）
答：上衣
156
元，裤子
104
元．
【点评】本
题的关键是找出单位“
1
”，并找出数量对应了单位“
1
”的几分之几，再用
除法就可以求出单位“
1
”的量．
37
．【分析】根据题
意可知参加会餐的人数是不变的，一定是
2
、
3
、
4
的公倍
数，那就先求
出
2
、
3
、
4
的最小公倍数是
12
，若安排
12
人一桌，那么一桌共需要饮料：
++
＝
13
瓶，而三种饮料共用了
104
瓶，所以一共有：
104
÷13
＝
8
桌，用一桌的
12
人乘
8
即得参加会
餐的人数；据此解答．
【解答】解：
2
、
3
、
4
的最小公倍数是
12
，
++
＝
13
（瓶），
一共有：
104
÷
13
＝
8
（桌），
一共有：
12
×
8
＝
96
（人），
答：参加会餐的人数是
96
人．
【点评】此题主要是考查对公倍数
的应用，先明白此题关键是参加会餐的人数是不变的，
一定是
2
、
3
、
4
的公倍数．
38
．【分析】根据题意，列式计算平均每本练习
本的单价，也就是把
134
平均分成
3
份，求
每一份是多少，求出每
本练习本的单价，每本的单价一定是整数或有限小数，再确定对
不对即可．
【解答】解：
134
÷
3
＝
44.
（元）
因为每本练习本的单价不可能是循环小数
所以小红认为不对，她的想法是正确的；
答：每本练习本的单价不可能是循环小数，进而确定小红的观点是正确的．
【点评】
解决此题也可以根据
3
的倍数的特征，即看一看
134
是不是
3的倍数，因为
1+3+4
＝
8
，
8
不是
3的倍数，所以
134
就不是
3
的倍数，因此确定小红认为不对的观点是正
确
的