长江师范大学-房屋转租合同

五年级数学上册知识点
第一单元小数乘法
1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：按整数乘 法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出
几位点上小数点。
2、小数乘小数：
计算方法：
（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点。
（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
（3）积的小数位数不够时，应在前面用0补足，再点小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简。
3、规律：
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c

1

乘法：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：(a+b)c=ac+bc[(a-b)c=ac-bc]
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

第二单元位置
1、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。
2、数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。
3、数对表示位置的方法：先表示列 ，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，
再用逗号隔开。
例如：（7，9）表示第7列，第9行。
4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体 位置在同一列上。如：（2，4）和（2，
7）都在第2列上。
5、两个数对，后一个数相同 ，说明它们所表示物体位置在同一行上。如：（3，6）和（1，
6）都在第行上。
6、物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的各数。
物体向上、下平移，列数不变，行数减去或加上平移的各数。

第三单元小数除法
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2、小数 除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被
除数的小数点对齐。整 数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
3、一个数除以小数的计算方法：

2

（1）先移动除数的小数点，使它变成整数。
（2） 除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数
的末尾用0补足） ；
（3）然后按除数是整数的小数除法进行计算。
4、在实际应用中，小数除法所得的商也 可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位
数，求出商的近似数。
求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
5、除法中的变化规律：
①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②被除数大于除数，商大于1；被除数小于除数，商小于1；
③除数不变，被除数扩大（缩小）多少倍，商扩大（缩小）多少倍；
④被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。
6、循环小数：一个数的 小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，
这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
7、小数部分的位数是有限的 小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无
限小数。

第四单元 可能性
1、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。
2、事件发生机会（概率）有大小


3

大
可能性
数量多
小 数量少

第五单元 简易方程
1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、a×a可以写作a·a或a2，a读作a的平方，2a表示a+a
3、方程：含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
5、10个数量关系式：
加法：和=加数+加数 ，一个加数=和-两一个加数
减法：差=被减数-减数,被减数=差+减数,减数=被减数-差
乘法：积=因数×因数，一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数,被除数=商×除数,除数=被除数÷商
6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
7、方程的检验过程：方程左边=……=……=方程右边，所以，X=…是方程的解。

4

8、方程的解是一个数

第六单元 多边形的面积
1、公式：
（1）长方形：周长=(长+宽)×2，C=2(a+b)；面积=长×宽，S=ab
（2）正方形：周长=边长×4，C=4a；面积=边长×边长，S=a2
（3）平行四边形：面积=底×高，S=ah
（4）三角形：面积=底×高÷2，S=ah÷2
（5）梯形：面积=（上底+下底）×高÷2，S=（a+b）h÷2
2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
3、三角形面积公式推导：旋转
平行四 边形可以转化成一个长方形；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长
方形的长相当于平行四 边形的底；平行四边形的底相当于三角形的底；长方形的宽相当于平行
四边形的高；平行四边形的高相当 于三角形的高。
长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为 长
方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
4、梯形面积公式推导：旋转
5、三角形、梯形的第二种推导方法，自己看书两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边
形， 知道就行。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形< br>面积等于梯形面积的2倍。

5

因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
6、 等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形
面积是三角形面积 的2倍。
7、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
8、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
1、两端都栽：植树棵数2、两端不栽：植树棵数
3、一端不栽：植树棵数
第七单元 数学广角——植树问题
=总长÷间距+1
=总长÷间距-1
=总长÷间距
6

五年级数学上册知识点
第一单元小数乘法
1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：按整数乘 法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出
几位点上小数点。
2、小数乘小数：
计算方法：
（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点。
（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
（3）积的小数位数不够时，应在前面用0补足，再点小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简。
3、规律：
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c

1

乘法：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：(a+b)c=ac+bc[(a-b)c=ac-bc]
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

第二单元位置
1、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。
2、数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。
3、数对表示位置的方法：先表示列 ，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，
再用逗号隔开。
例如：（7，9）表示第7列，第9行。
4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体 位置在同一列上。如：（2，4）和（2，
7）都在第2列上。
5、两个数对，后一个数相同 ，说明它们所表示物体位置在同一行上。如：（3，6）和（1，
6）都在第行上。
6、物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的各数。
物体向上、下平移，列数不变，行数减去或加上平移的各数。

第三单元小数除法
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2、小数 除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被
除数的小数点对齐。整 数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
3、一个数除以小数的计算方法：

2

（1）先移动除数的小数点，使它变成整数。
（2） 除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数
的末尾用0补足） ；
（3）然后按除数是整数的小数除法进行计算。
4、在实际应用中，小数除法所得的商也 可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位
数，求出商的近似数。
求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
5、除法中的变化规律：
①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②被除数大于除数，商大于1；被除数小于除数，商小于1；
③除数不变，被除数扩大（缩小）多少倍，商扩大（缩小）多少倍；
④被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。
6、循环小数：一个数的 小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，
这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
7、小数部分的位数是有限的 小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无
限小数。

第四单元 可能性
1、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。
2、事件发生机会（概率）有大小


3

大
可能性
数量多
小 数量少

第五单元 简易方程
1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、a×a可以写作a·a或a2，a读作a的平方，2a表示a+a
3、方程：含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
5、10个数量关系式：
加法：和=加数+加数 ，一个加数=和-两一个加数
减法：差=被减数-减数,被减数=差+减数,减数=被减数-差
乘法：积=因数×因数，一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数,被除数=商×除数,除数=被除数÷商
6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
7、方程的检验过程：方程左边=……=……=方程右边，所以，X=…是方程的解。

4

8、方程的解是一个数

第六单元 多边形的面积
1、公式：
（1）长方形：周长=(长+宽)×2，C=2(a+b)；面积=长×宽，S=ab
（2）正方形：周长=边长×4，C=4a；面积=边长×边长，S=a2
（3）平行四边形：面积=底×高，S=ah
（4）三角形：面积=底×高÷2，S=ah÷2
（5）梯形：面积=（上底+下底）×高÷2，S=（a+b）h÷2
2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
3、三角形面积公式推导：旋转
平行四 边形可以转化成一个长方形；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长
方形的长相当于平行四 边形的底；平行四边形的底相当于三角形的底；长方形的宽相当于平行
四边形的高；平行四边形的高相当 于三角形的高。
长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为 长
方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
4、梯形面积公式推导：旋转
5、三角形、梯形的第二种推导方法，自己看书两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边
形， 知道就行。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形< br>面积等于梯形面积的2倍。

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因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
6、 等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形
面积是三角形面积 的2倍。
7、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
8、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
1、两端都栽：植树棵数2、两端不栽：植树棵数
3、一端不栽：植树棵数
第七单元 数学广角——植树问题
=总长÷间距+1
=总长÷间距-1
=总长÷间距
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