俄国1861年改革-季延中学

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【重点题一】


下列说法正确的有（ ）句。

（1）正数都比负数大。 （2）海拔50米和海拔-100米相差50米。

（3）-1比-2小。 （4）正数和负数可以表示一对相反意义的量。

【思路点睛】（1）所有的正数都大于0，负数都小于0，正数当然都比负数大。对的。

（2）50米和-100米应该相差50＋100＝150（米）。错的。

（3）在 数轴上，越往右数越大，看下面的数轴，-1在-2的右边，因此-1比-2大。
错的。


（4）对的。所以，有两句是对的。


【重点题二】


将一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长（ ），面积（ ）；
将一个平行四边形通过剪、拼成一个长方形，周长（ ），面积（ ）。

【思路点睛】（1）将一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长不变，面积会变大。< br>（2）将一个平行四边形通过剪、拼成一个长方形，周长变小，但面积不变。

同学们在碰到这类题觉得混淆时，可以画出草图，看一看、比一比就明白了。

【重点题三】


一块不规则的土地，形状如图。（单位：米）

（1）这块地的面积是多少公顷？

（2）在这块地上种植果树，如果每棵果树占地12平方米，这块地能种多少棵果树？


【思路点睛】（1）这是一个组合图形，我们需要细心计算三角形和平行四边形的面
积，然后再相加，1200×900＋1200×800÷2＝1560000（平方米），1560000平方 米
＝156公顷；（2）1560000÷12＝130000（棵）。


【重点题四】


如图1所示，长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求各阴影部分的面积和。

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图1 图2

【思路点睛】我们通 过三角形的等积变换，将左边的三角形转变成蓝色的三角形，中
间的三角形转变成红色的三角形，如图2 所示。这样，阴影部分的面积就转变成求大
三角形的面积，即8×5÷2＝20（平方厘米）。


【重点题五】


如图所示，大正方形的边长为8厘米，小正方形 的边长为6厘米，分别求下面各图中
阴影部分的面积。


图1 图2 图3

【思路点睛】图1：用两个正方形的面积和减去两个三角形的面积。

8×8＋6×6－8×8÷2－（8＋6）×6÷2＝26（平方厘米）

图2：阴影部分其实就是一个底是6厘米，高是6厘米的三角形。

6×6÷2＝18（平方厘米）

图3：先求出所有的面积，再减去两个三角形的面积。

8×8＋6×6＋6×（8－6）÷2＝106（平方厘米）

106－8×8÷2－（8＋6）×6÷2＝32（平方厘米）


【重点题六】


在数轴上标出下面各数的位置。

0.03 0.17 0.245 0.385

< br>【思路点睛】在数轴上写数本身不难，但现在给的几个数都是小数，因此在标示时要
格外细心。数 轴上的每一大格表示0.1，每一小格表示0.01，所以，0.03在0的右边
第三格，0.17在0 .1右边的第七格，0.245在0.24和0.25的中间，0.385在0.38
和0.39的中间 ，如下图所示。



【重点题七】

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用0、0、1、2四个数字和小数点分别写出符合要求的数。

（1）只读一个零的两位小
数： 。

（2）读出两个零的三位小
数： 。

（3）读出两个零的一位小
数： 。

（4）一个零都不读的一位小
数： 。

【思路点睛】（1）小数部分的零一定会被读出来，因此，我们只要写成小数部分有
一个零的两位小数就可以了。如：20.01；20.10；10.02；10.20。

（2）可以写成把两个0都放在小数部分的三位小数。如：1.002；2.001。

（3）可以写成整数部分和小数部分各读出一个零。如：102.0；201.0。

（4）可以写成把两个零都放在整数部分的一位小数。如：100.2；200.1。


【重点题八】


一个三位小数，用“四舍五入”法精确到0.01是3.06，这个三位小数最大是
（ ），最小是（ ）。

【思路点睛】要使这个三位小数最大，要考虑“四舍”的情况 ，千分位最大取“4”，
即3.064；反过来，最小要考虑“五入”的情况，百分位取“5”，千分位 取“5”，
即3.055。


【重点题九】


海门市总人口约为1009800人，改写成以“万”作单位的数是 ( )万人，保留一
位小数约是( )万人。全市去年实现生产总值约是59915780000元，省略“亿”
后面的尾数约是 ( )亿元，精确到百分位约是( )亿元。

【思路点睛】首先，从个位开始，数出四 位，点上小数点，即1009800＝100.98万，然后要
保留一位小数，需要看百分位的“8”， 往前进1，也就是101.0万（因为要求保留一位小
数，因此十分位的0千万不能去掉）。

先将59915780000改写成用“亿”作单位的数，即59915780000＝599.157 8亿，省略“亿”
后面的尾数，要看十分位的“1”，舍去，也就是599亿；如果是精确到百分位，那 就要看
千分位的“7”，五入，即599.16亿。


【重点题十】


小林在计算2.34加一个一位小数时，由于错误地把数的 末尾对齐了，结果得到3.16。
你能帮他算出正确的结果吗？

【思路点睛】我们可 以先求出小林加的数是多少，也就是3.16－2.34＝0.82，实际
上加的应该是8.2，所以， 正确的结果是2.34＋8.2＝10.54。

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【重点题十一】


小强用一根10米长的绳子绕一棵树干3圈后，还剩下0 .58米。这棵树干横截面的面
积是多少平方米？


【分析与解】要想求这 棵树干的横截面的面积，先要求出树干横截面的半径。根据“小
强用一根10米长的绳子绕一棵树干3圈 后，还剩下0.58米”，可以求出树干横截面
的半径是（10－0.58）÷3÷2÷3.14=0. 5（米），这棵树干横截面的面积是3.14×
0.52=0.785（平方米）。


【重点题十二】


一个挂钟，钟面上的时针长5厘米。这根时针的尖端一昼 夜所划过的路线，一共有多
少厘米？


【分析与解】挂钟上的时针每小时走 一大格，这根时针的尖端一昼夜所划过的路线就
是它经过24小时所走的厘米数，即时针的尖端走两圈的 厘米数。这根时针的尖端经
过1圈走2×π×5=10π（厘米），一昼夜所划过的路线一共有10π× 2=20π（厘米）。


【重点题十三】


一根蜡烛第 一次烧掉全长的15，第二次烧掉剩下的一半。这根蜡烛还剩下全长的几
分之几？

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【分析与解】 这根蜡烛第一次烧掉全长的15后，还乘下这根蜡烛的1－15=45。
第二次烧掉剩下的一半，即烧掉 这根蜡烛的45×12=25。因此，这根蜡烛还剩下
全长的1－15－25=25。


【重点题十四】


有12支铅笔，平均分给2个同学。每支铅笔是铅笔总数的每人分得的铅笔是总数的。


【分析与解】求每支铅笔是铅笔总数的几分之几，要把12支铅笔看作单位“1”，这
里是把单位“1”平均分成12份，其中1份占12份的112，即每支铅笔是铅笔总
数的112。求 每人分得的铅笔是总数的几分之几，仍把12支铅笔看作单位“1”，
这里把单位“1”平均分成2份， 其中1份占2份的12，即每人分得的铅笔是总数
的12。


【重点题十五】


一瓶油重
少千克？

千克，第一个星期吃了千克，第二个星期吃了千克。这瓶油比原来少了多

【分析与解 】这里要求的是这瓶油比原来少了多少千克，就是求两个星期一共吃了多少千克
油。即。

【重点题十六】



图中正方形的面积是8平方厘米，你能算出黄色部分的面积吗？

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【 分析与解】右图中黄色部分是一个扇形，其面积占整个圆形面积的，因此，只
要求出圆形的面积就容易求 出黄色部分的面积。可题目中并没有给出圆形的半径，怎
样才能求出圆形的面积呢？仔细观察，正方形的 边长就是圆的半径，正方形的面积等
于圆的半径的平方，即r²=8，因此，圆的面积是π×8=8π（ 平方厘米），黄色部分
的面积为8π×=6π（平方厘米）。


【重点题十七】


小明、小华和小芳各做一架航模飞机，小明用了
了0.8小时。（ ）做得更快。

【分析与解】这里要正确理解“做得更快”的含义，用的时间越少，做得越快。
小时，小华用了小时，小芳用
，容易得到。因此，小明做得更快。


【重点题十八】


一个直径为6米的圆形花坛，在它的周围铺设一条2米宽的小路。求这条小路的面积。

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【 分析与解】如图，要求小路的面积，就是求图中圆环的面积，内圆的半径是6÷2=3（米），
外圆的半 径是3+2=5（米），因此，这条小路的面积是π×5²－π×3²=16π（平方米）。


【重点题十九】


判断：半径2厘米的圆，周长与面积相等。（ ）

【分析与解】虽然半径是2厘米的圆的周长和面积的数值都是4π，但周长和面积的
意义不同，单位名称也不同，不能进行比较，因此，本题错误。


【重点题二十】


一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块。草坪的面积是多少平方米？

【分析与解】本题中的草坪被4条小路分成了9块，看似比较困难，这里我们可通过
平移将这9块草 坪，将它们转化成一块长为45－1×2=43（米）、宽为27－1×2=25
（米）的长方形，草坪 的面积为43×25=1075（平方米）。

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【重点题一】


下列说法正确的有（ ）句。

（1）正数都比负数大。 （2）海拔50米和海拔-100米相差50米。

（3）-1比-2小。 （4）正数和负数可以表示一对相反意义的量。

【思路点睛】（1）所有的正数都大于0，负数都小于0，正数当然都比负数大。对的。

（2）50米和-100米应该相差50＋100＝150（米）。错的。

（3）在 数轴上，越往右数越大，看下面的数轴，-1在-2的右边，因此-1比-2大。
错的。


（4）对的。所以，有两句是对的。


【重点题二】


将一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长（ ），面积（ ）；
将一个平行四边形通过剪、拼成一个长方形，周长（ ），面积（ ）。

【思路点睛】（1）将一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长不变，面积会变大。< br>（2）将一个平行四边形通过剪、拼成一个长方形，周长变小，但面积不变。

同学们在碰到这类题觉得混淆时，可以画出草图，看一看、比一比就明白了。

【重点题三】


一块不规则的土地，形状如图。（单位：米）

（1）这块地的面积是多少公顷？

（2）在这块地上种植果树，如果每棵果树占地12平方米，这块地能种多少棵果树？


【思路点睛】（1）这是一个组合图形，我们需要细心计算三角形和平行四边形的面
积，然后再相加，1200×900＋1200×800÷2＝1560000（平方米），1560000平方 米
＝156公顷；（2）1560000÷12＝130000（棵）。


【重点题四】


如图1所示，长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求各阴影部分的面积和。

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图1 图2

【思路点睛】我们通 过三角形的等积变换，将左边的三角形转变成蓝色的三角形，中
间的三角形转变成红色的三角形，如图2 所示。这样，阴影部分的面积就转变成求大
三角形的面积，即8×5÷2＝20（平方厘米）。


【重点题五】


如图所示，大正方形的边长为8厘米，小正方形 的边长为6厘米，分别求下面各图中
阴影部分的面积。


图1 图2 图3

【思路点睛】图1：用两个正方形的面积和减去两个三角形的面积。

8×8＋6×6－8×8÷2－（8＋6）×6÷2＝26（平方厘米）

图2：阴影部分其实就是一个底是6厘米，高是6厘米的三角形。

6×6÷2＝18（平方厘米）

图3：先求出所有的面积，再减去两个三角形的面积。

8×8＋6×6＋6×（8－6）÷2＝106（平方厘米）

106－8×8÷2－（8＋6）×6÷2＝32（平方厘米）


【重点题六】


在数轴上标出下面各数的位置。

0.03 0.17 0.245 0.385

< br>【思路点睛】在数轴上写数本身不难，但现在给的几个数都是小数，因此在标示时要
格外细心。数 轴上的每一大格表示0.1，每一小格表示0.01，所以，0.03在0的右边
第三格，0.17在0 .1右边的第七格，0.245在0.24和0.25的中间，0.385在0.38
和0.39的中间 ，如下图所示。



【重点题七】

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用0、0、1、2四个数字和小数点分别写出符合要求的数。

（1）只读一个零的两位小
数： 。

（2）读出两个零的三位小
数： 。

（3）读出两个零的一位小
数： 。

（4）一个零都不读的一位小
数： 。

【思路点睛】（1）小数部分的零一定会被读出来，因此，我们只要写成小数部分有
一个零的两位小数就可以了。如：20.01；20.10；10.02；10.20。

（2）可以写成把两个0都放在小数部分的三位小数。如：1.002；2.001。

（3）可以写成整数部分和小数部分各读出一个零。如：102.0；201.0。

（4）可以写成把两个零都放在整数部分的一位小数。如：100.2；200.1。


【重点题八】


一个三位小数，用“四舍五入”法精确到0.01是3.06，这个三位小数最大是
（ ），最小是（ ）。

【思路点睛】要使这个三位小数最大，要考虑“四舍”的情况 ，千分位最大取“4”，
即3.064；反过来，最小要考虑“五入”的情况，百分位取“5”，千分位 取“5”，
即3.055。


【重点题九】


海门市总人口约为1009800人，改写成以“万”作单位的数是 ( )万人，保留一
位小数约是( )万人。全市去年实现生产总值约是59915780000元，省略“亿”
后面的尾数约是 ( )亿元，精确到百分位约是( )亿元。

【思路点睛】首先，从个位开始，数出四 位，点上小数点，即1009800＝100.98万，然后要
保留一位小数，需要看百分位的“8”， 往前进1，也就是101.0万（因为要求保留一位小
数，因此十分位的0千万不能去掉）。

先将59915780000改写成用“亿”作单位的数，即59915780000＝599.157 8亿，省略“亿”
后面的尾数，要看十分位的“1”，舍去，也就是599亿；如果是精确到百分位，那 就要看
千分位的“7”，五入，即599.16亿。


【重点题十】


小林在计算2.34加一个一位小数时，由于错误地把数的 末尾对齐了，结果得到3.16。
你能帮他算出正确的结果吗？

【思路点睛】我们可 以先求出小林加的数是多少，也就是3.16－2.34＝0.82，实际
上加的应该是8.2，所以， 正确的结果是2.34＋8.2＝10.54。

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【重点题十一】


小强用一根10米长的绳子绕一棵树干3圈后，还剩下0 .58米。这棵树干横截面的面
积是多少平方米？


【分析与解】要想求这 棵树干的横截面的面积，先要求出树干横截面的半径。根据“小
强用一根10米长的绳子绕一棵树干3圈 后，还剩下0.58米”，可以求出树干横截面
的半径是（10－0.58）÷3÷2÷3.14=0. 5（米），这棵树干横截面的面积是3.14×
0.52=0.785（平方米）。


【重点题十二】


一个挂钟，钟面上的时针长5厘米。这根时针的尖端一昼 夜所划过的路线，一共有多
少厘米？


【分析与解】挂钟上的时针每小时走 一大格，这根时针的尖端一昼夜所划过的路线就
是它经过24小时所走的厘米数，即时针的尖端走两圈的 厘米数。这根时针的尖端经
过1圈走2×π×5=10π（厘米），一昼夜所划过的路线一共有10π× 2=20π（厘米）。


【重点题十三】


一根蜡烛第 一次烧掉全长的15，第二次烧掉剩下的一半。这根蜡烛还剩下全长的几
分之几？

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【分析与解】 这根蜡烛第一次烧掉全长的15后，还乘下这根蜡烛的1－15=45。
第二次烧掉剩下的一半，即烧掉 这根蜡烛的45×12=25。因此，这根蜡烛还剩下
全长的1－15－25=25。


【重点题十四】


有12支铅笔，平均分给2个同学。每支铅笔是铅笔总数的每人分得的铅笔是总数的。


【分析与解】求每支铅笔是铅笔总数的几分之几，要把12支铅笔看作单位“1”，这
里是把单位“1”平均分成12份，其中1份占12份的112，即每支铅笔是铅笔总
数的112。求 每人分得的铅笔是总数的几分之几，仍把12支铅笔看作单位“1”，
这里把单位“1”平均分成2份， 其中1份占2份的12，即每人分得的铅笔是总数
的12。


【重点题十五】


一瓶油重
少千克？

千克，第一个星期吃了千克，第二个星期吃了千克。这瓶油比原来少了多

【分析与解 】这里要求的是这瓶油比原来少了多少千克，就是求两个星期一共吃了多少千克
油。即。

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图中正方形的面积是8平方厘米，你能算出黄色部分的面积吗？

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【 分析与解】右图中黄色部分是一个扇形，其面积占整个圆形面积的，因此，只
要求出圆形的面积就容易求 出黄色部分的面积。可题目中并没有给出圆形的半径，怎
样才能求出圆形的面积呢？仔细观察，正方形的 边长就是圆的半径，正方形的面积等
于圆的半径的平方，即r²=8，因此，圆的面积是π×8=8π（ 平方厘米），黄色部分
的面积为8π×=6π（平方厘米）。


【重点题十七】


小明、小华和小芳各做一架航模飞机，小明用了
了0.8小时。（ ）做得更快。

【分析与解】这里要正确理解“做得更快”的含义，用的时间越少，做得越快。
小时，小华用了小时，小芳用
，容易得到。因此，小明做得更快。


【重点题十八】


一个直径为6米的圆形花坛，在它的周围铺设一条2米宽的小路。求这条小路的面积。

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【 分析与解】如图，要求小路的面积，就是求图中圆环的面积，内圆的半径是6÷2=3（米），
外圆的半 径是3+2=5（米），因此，这条小路的面积是π×5²－π×3²=16π（平方米）。


【重点题十九】


判断：半径2厘米的圆，周长与面积相等。（ ）

【分析与解】虽然半径是2厘米的圆的周长和面积的数值都是4π，但周长和面积的
意义不同，单位名称也不同，不能进行比较，因此，本题错误。


【重点题二十】


一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块。草坪的面积是多少平方米？

【分析与解】本题中的草坪被4条小路分成了9块，看似比较困难，这里我们可通过
平移将这9块草 坪，将它们转化成一块长为45－1×2=43（米）、宽为27－1×2=25
（米）的长方形，草坪 的面积为43×25=1075（平方米）。