河北教育考试院网站-小学五年级学习计划

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第一单元 分数乘法
教学内容：
1.分数的乘法
2.分数混合运算
3.用分数解决问题
教材分析：本单 元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时
又是学习分数除法和百分数的重要基础。 与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的
计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解 数学的理念，通过实际
问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习 形
式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的
编写思路 ，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。
三维目标：
知识和技能：使学生理 解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学
生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的 进行计算。通过观察比较，培养学生
的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方 法。
过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数
学思想和 方法。在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法
情感、态度和价值观：通过引导学生探究知 识间的内在联系，激发学生学习兴趣，
感悟数学知识的魅力，领会数学美。
教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。
指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。
教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法；
引导学生总结分数乘整数的计算方法
授课时数：10课时

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第1课时
学期总第1课时
教学课题
主备教师 使用教师
分数乘整数
授课时间
20 年 月 日
在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，
知识
通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分
与
技能
数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地
教
学
目
标
进行计算。
过程
通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，
与
方法
培养学生的抽象概括能力。
情感
引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，
态度
与价
使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到
值观
美。
教学重点
教学难点
教法与
学 法
教学准备
及手段
使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
引导学生总结分数乘整数的计算法则。
直观演示法
课件
教 学 过 程 二备、 三备





教学内容：
第2页，例1及“做一做”，练习一1-3题。
教学过程：
（一）铺垫孕伏
1.出示复习题。（投影片）
（1）整数乘法的意义是什么？
（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？
5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？
（3）计算：
123333




666101010
计算
333

时向 学生提问：这道题的什么特点？
101010
计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同 ，计算时
3个3连加的结果做分子，分母不变。
2.引出课题。
分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。
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（板书课题：分数乘整数）
（二）探究新知。
1.教学分数乘整数的意义。
出示例1，指名读题。
（1）分析演示：
师：每人吃
2
块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）
9
2
块，三 个
9
接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了
22
人吃了几个块？使学 生从图中看到三个人吃了3个块。
99
让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（ 教
师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：
222
22262
＋＋===（块），（教师将3个双层扇形
99993
9
2
图片拼成一个一块蛋糕的图片）
3
（2）观察引导：
这道题3个加数有什么特点 ？使学生看到3个加数的
分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便
呢？引导学 生列出乘法算式。教师板书：
2
3
。再启发学
9
2
2生说出
3
表示求3个相加的和。
9
9
2
（3）比较
3
和12×5两种算式异同：
9
提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。
（让学生展开讨论）。
通过讨论使学生得出：
相同点：两个算式表示的意义相同。
2
不同点：
3
是分数乘整数，12×5是整数乘整数。
9
（4）概括总结：
教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相
同加数的和。）
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2.教学分数乘以整数的计算法则。
（1）推导算理：
由分数乘整数的意义导入。
2
2
问：
3
表示什么意义？ 引导学生说出表示求3个的
9
9
222
222
和。板书：＋＋。 学生计算，教师板书：。
999
9
提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后 板书：
2362

（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部
993< br>分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）
（2）引导观察：
2
23
的分子部分、分母与算式
3
两
9
9
个数有什么关系 ？（互相讨论）
观察结果：
2
23
的分子部分2×3就是算式中的分子< br>9
9
2与整数3相乘，分母没有变。
（3）概括总结：
2
请根据观察结果总结
3
的计算方法。（互相讨论）
9
2
汇报 结果：（多找几名学生汇报）使学生得出
3
是用
9
2
分数的分子2 与整数3下乘的积作分子，分母不变。
9
2
根据
3
的计算过程 ，明确指出：分子、分母能约分
9
的要先约分，然后再乘。约分后约得的数要与原数上下对齐。
2
然后让学生将
3
按简便方法计算。
9
【启发学生通过 合作学习，学习总结、归纳，培养学生
的语言表达能力和逻辑思维能力】
3.反馈练习：
⑴教材第2页“做一做”第1题。
订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？
⑴教材第2页“做一做”第2题。
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教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。
⑴教材第6页“练习一”第1、2、3题。
学生独立完成，集体交流，重点让学生说一说思路。
（三）全课小结。
这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
作业设计
练习一2、3题。
分数乘法


板书设计



教学反思

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第2课时
学期总第2课时
教学课题
主备教师
知识
与
技能
过程
与
方法
情感
态度
与价
值观
分数乘法（二）
使用教师 授课时间
20 年 月 日
结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分
之几是多少”。
通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养
学生的类推、归纳能力。
通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教
育，激发学生学习动机和兴趣。
教
学
目
标
教学重点
教学难点
教法与
学 法
教学准备
及手段
理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
推导算理，总结法则。
直观演示法
根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。
教 学 流 程 二备、 三备





教学内容：
教材第3页及相关教学内容”
教学过程：
一、复习导入
1、计算下列各题并说出计算方法。
3
272
×4 ×4 ×
2
14×
7
5821
2、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。（板书
课题）
二、探索新知
（一）一个数乘分数的意义
1.投影出示例题2。
（1）问题一：3桶水共多少升？
指名列出算式：12×3。
提问：你是怎么想的？
启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L，也
1
就是求12L的3倍是多少。（2）问题二：桶水共多少升？
2
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1
。
2
提问：根据什么列示的？ 11
启发学生思考：桶就是半桶，求桶是多少升？就是
22
1
求12L的 一半是多少，也就是求12L的是多少。
2
1
（3）问题三：桶水共多少升？
4
1
指名列出算式：12×。
4
指名列出算式：12×
提问：你是怎么想的？
11
启发学生思考：求桶是多少？就是求12L的是多少。
44
1
1
2.结合上面的几个问题，你知道“12×”和“12×”
4
2
这两个算式 表示的意义分别是什么吗？
11
11
12×表示12L的是多少：12×表示12L的是多少。
44
22
3.总结：一个数乘分数的意义。
一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
4.完成教材第3页“做一做”。
3
引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的是
10
多少千克。
（二）分数乘分数的计算方法。
投影出示例题3。
1
李伯伯家有一块公顷 的地。种土豆的面积占这块地的
2
13
，种玉米的面积占。
55
1.问题一：种土豆的面积是多少公顷？
（1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是
求什么？怎样列示呢？
1 1
1
（实际上就是求公顷的是多少公顷，列示是：×
5
22
1
。）
5
1
1
（2）探究×的计算方法。
5
2
①让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷，先画出
11
它的，表示公顷。
22
1
1
②再涂出公顷的。
5
2
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11
1
公顷的是多少公顷，就是把公顷 平
5
22
均分成5分，取其中的1份。
③观察交流。
1
1
观察手中的长方形纸，想一想，公顷的是多少公顷，
5
2
你是怎么想的？
先让学生在小组内交流，在组织全班交流。
11
1
通过交流得出：求公顷的 是多少公顷，就是把公
5
22
顷平均分成5分，取其中的1份。也就是把1公顷平均分 成（2
11×1
1
×5）份，取其中的1份，即×1==。
2×52×5< br>10
1
1×1
1
1
板书：×===（公顷）
5
2×5
102
2.问题二：种玉米的面积是多少公顷？
1
3
⑴学生独立列出算式：×
5
2
11
33⑵提问：“×”等于多少呢？你能用颜色表示的
55
22
吗？
引导理解：求

⑶学生动手操作，交流计算方法和思路。
与前面一样，也是 把这张纸平均分成（2×5）份，不同的
1
1×3
3
3
是要取其中的 3份，可以得到：×===（公顷）
5
2×5
210
3.分数乘分数的计算方法。
先小组讨论，再汇报交流。
计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母
相乘的积分母。（板书）
三、巩固练习。
1.教材第4页“做一做”第1题。
这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。
组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一
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填。再指名汇报，并让学生说一说是怎么想的。
2.教材第5页“做一做”第2题。
这是一道看图计算的练习，皆在通过练习，培养学生的观
察能力，加深对分数乘分数计算方法的理解。
组织练习时，可以先让学生看图填一填，再让学生说一说
思考过程。
3.教材第5页“做一做”第3题。
这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在
加深对一个数乘分数的意义理解的同时，又可以巩固整数
乘分数的计算方法。
4.教材第6页“练习一”第4、5题。
先学生独立计算，并让学生说一说是怎么想的。
四、全课小结。
作业设计
练习二第３、４题。
分数乘法
12×3
想：求3个12L，也就是求
12L的3倍是多少。 ⑴种土豆的面积是多少公
顷？
11
1×1
1
1
12× ×===（公顷）
5
2×5
1022
板书设计 想：求12L的一半，就是求 ⑵种玉米的面积是多少公顷？
11
1×3
3
3
12L的是多少。 ×===（公顷）
5
2×5
2210
1
12× 分数乘分数，用分子相乘的积
4
作分子，
1
想：
求12L的是多少。 用分母相乘的积作分母。

4


教学反思
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第3课时
学期总第3课时
教学课题
主备教师
知识
与
技能
过程
与
方法
情感
态度
与价
值观
分数乘法（三）
使用教师 授课时间
201 年 月 日
掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计
算，提高学生的计算能力。
在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能
力及思维的灵活性。
创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养
他们勇于实践的思维品质。
教
学
目
标
教学重点
教学难点
教法与
学 法
教学准备
及手段
掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力。
交流讨论，加深理解；通过练习巩固，促进内化。
直尺、卡片
教 学 流 程 二备、三备





教学内容：
课本第5页的例4，完成“做一做”和练习四的第3、6、7、
9题。
教学过程：
一、复习导入
3
2
×30= 12×=
5
3
2
1
73
×= ×=
3
584
交流时让学生说一说：
⑴分数乘整数的约分方法。
⑵分数乘分数的计算方法。
2.导入新课。
今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。
二、探索新知
⒈出示例题。 < br>无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是
⒉解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的
钟游多少千米？
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9
千米／分。
10
4
。李叔叔每分
45

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⑴阅读理解。
组织学生阅读题目，理解题意，得出：
9
①乌贼的速度是千米／分。
10
9
4
李叔叔的游泳速度是千米／分的。
45
10
⑵列式解答。
让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。教
师根据学生回答板书：
9×4
36
9
42
×===（km）
45
10×45
450
25
10
⑶启迪思考。
在 分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。
在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该 怎样进行约分呢？
学生独立思考，尝试计算。
⑷交流讨论。
通过交流得出：分数 乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。
约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：

1 2


9
9×4
4
（千米）
10
×
45

5
＝
10
5
×45

＝
⒊解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？5
⑴学生独立解答，约分：

⑵教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。

⒋试一试。
9
4
×还可以怎样进行约分呢？
10
45
板书：（计算过程）
强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。
⒌小结。
三、巩固练习。
⒈教材第5页“做一做”第1题。
先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交
流约分的方法。
⒉教材第5页“做一做”第2题。
先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间=路程”
的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。
精品文档

精品文档
⒊教材第5页“做一做”第3题。
阅读与理解，求这个人的身高是多少米，就是求28米的
2
是多少。
35
学生独立解答，组织交流订正。
⒋教材第6页“练习一”第6题。
学生独立解答，组织交流订正。
四、课堂小结。
作业设计

分数乘法
9×4
36
9
42
×===（km）
45
10×45
450
25
10
9
9×4
42

×＝＝
（km）

10
45
10×45
25
板书设计




心得反思
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第4课时
学期总第4课时
教学课题
主备教师 使用教师
分数乘法练习课
授课时间
201 年 月 日
教
学
目
标
知识
与
通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。
技能
过程
通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高学生的计算能
与
方法
力。
情感
在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习
态度
与价
惯。
值观
教学重点
教学难点
教法与
学 法
教学准备
及手段
熟练掌握分数乘法的计算方法。
培养学生解决实际问题的能力
自主练习、交流讨论。
直尺、卡片
教 学 流 程 二备、、三备





教学内容：
练习一第7、8至13题。
教学过程：
一、复习导入
⒈复习旧知。
⑴一个数乘分数的意义是什么？
⑵分数乘法的计算方法是什么？
⒉导入新课。
今天这节课，我们就一起来做一些和分数乘法有关的练习吧！
（板书课题）
二、探索新知。
⒈教材第7页“练习一”第7题。
这道题是进行分数乘法的计算练 习，可以先让学生独立计算，
再进行交流。（提醒学生注意观察是否可以进行约分，能约分的
可 以先约分再乘。）
⒉出示教材第7页“练习一”第8题到第13题。
这六题都是日常生活中 常见的分数乘法问题，题目中设计到很
多课外知识，这些练习不仅可以加深学生对一位数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的计算方法，而且可以拓展学生的知识
面，开阔学生的视野，增长知识。
练习时，可以先让学生独立阅读并理解题意，然后再独立解答，
最后组织交流汇报。
精品文档

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三、全课总结。
你有哪些收获？还有什么不明白的地方？
作业设计
补充练习（略）

板书设计

教学反思
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第5课时
学期总第5课时
教学课题
主备教师 使用教师
小数乘法分数
授课时间
201 年 月 日
教
学
目
标
知识
与
在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。
技能
过程
经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会算法多样化的数
与
方法
学思想，提高计算能力。
情感
态度
培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。
与价
值观
教学重点
教学难点
教法与
学 法
教学准备
及手段
掌握小数乘分数的计算方法。
灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。
自主学习、重点讲解
常规的学习用品；课间。
教 学 流 程 二备、三备





教学内容：
教材第8页及相关教学内容
教学过程：
一、 复习引入
⒈计算下面各题。
3
2
×15 21×
5
3
315
4
× ×
538
5
交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分
方法。
⒉把下面的小数化成分数，分数化成小数。
5
4
3
1.2 0.4 3.5 1.25
8

5

5

让学生说一说怎样将一个小数化成分数。
⒊谈话导入新课，并板书。
二、 探究新知
⒈出示例题5。
⑴学生阅读题目，理解图中的信息。
⑵组织交流。
⒉解决问题一。
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⑴出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？
3
⑵学生独立思考，列出算式：2.1×
4
提问：你是怎么想的？
启发观察，这个算式和我们以前学的分数乘法有什么
不同？
学生观察得出：以前学习 的分数乘法是分数和分数相
乘或分数和整数相乘，而这个算式是分数和小数相乘。
⑶探索小数乘分数的计算方法。
提问：小数乘分数，可以怎样计算呢？想一想，试一
试。
学生独立思考，尝试计算。
汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。
3
21
3
63
小数化成分数：2.1×=×=（dm）
4
10
4
40
3
分数化成小数：2.1×=2.1×0.75=1.5 75（dm）
4
⒊解决问题二。
⑴出示问题。
⑵学生独立解答。
⑶组织学生交流汇报，教师结合交流情况进行板书。
❶小数化成分数进行计算。
❷分数化成小数进行计算。
❸
⒋观察比较，回顾反思。
提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么
见解？
通过交流，启发学生明白 ：三种方法中，小数化成分数的
方法具有普遍性，适合于所有小数化成分数的计算；当分
数不能 化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法
进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用 小
数和分母约分的方法进行计算。三种计算方法中，小数和
分母约分的方法计算起来最简便，因 此在计算小数乘分数
时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进
行约分，一般采用 先约分再乘的方法。
三、 巩固练习
⒈教材第8页“做一做”。
先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生
说一说为什么选择这样的方法进行计算。
⒉教材第10页“练习二”第1题。
先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说
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计算方法。
⒊教材第10页“练习二”第2、3、4题。
独立解答，讲评订正。
四、 课堂小结
这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？
作业设计
完成相关的练习册。
小数乘分数
⑴松鼠欢欢的尾巴有多长？
3
21
3
63
小数化成分数：2.1×=×=（dm）
4
10
4
40
3
板书设计
分数化成小数：2.1×=2.1×0.75=1.575（dm）
4

教学反思
精品文档

精品文档
第6课时
学期总第6课时
教学课题
主备教师 使用教师
练习课
授课时间
201 年 月 日
教
学
目
标
知识
与
使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
技能
过程
在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能
与
方法
力，发展学生思维。
情感
在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习
态度
与价
惯。
值观
教学重点
教学难点
教法与
学 法
教学准备
及手段
掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
自主练习、重点讲解
直尺、卡片；课件。
教 学 流 程 二备、 三备





教学内容：
教材第8--9页及相关教学内容
教学过程：
一、铺垫孕伏。
1.出示复习题。
5×6＋7×3 15×（34－27） 16×4－7×9
（35＋21）×28 70－4×6 36×2＋15
不要求学生计算，只要说出下面各题的运算顺序即可。
2.引出课题：

刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们
学习分数乘加、乘减混合运算。（板书 课题：分数乘加与乘减
混合运算）


二、探究新知。
出示例题6。
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⒈学生读题，理解题意。
提问：从题中你能获得哪些数学信息？
41
⑴画框长m,画框宽m。
52
⑵求“需要多长的木条？”就是求画框的周长。
⒉学生独立列式。
4141
（＋）×2或×2＋×2
5252
⒊启发自学，交流收获。
⑴请学生自学教材第9页的内容。
教师巡视，进行个别辅导。
⑵指名交流汇报。
引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺
序相同。
⒋学生独立完成计算，交流汇报。
交流时，指名说说分数混合运算的顺序是什么?
(在一个没有算式的括号里，如果只含有同一级运算，要
从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算 二级运算，后
算一级运算。在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，
再算括号外的运算。 )
三、巩固练习
⒈出示教材第10页“练习二”第5题。
练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪里，再进行独
立改错练习。
⒉出示教材第10页“练习二”第6题。
学生独立完成计算，集体订正。
⒊出示教材第11页“练习二”第7题。
本题既复习了三角形和梯形的面积公式，又加强了分数混
合运算的练习。
⒋出示教材第11页“练习二”第8、9题。
先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一
说为什么这样列式。
四、全课小结。
这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？
作业设计
完成相关的练习册。
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分数混合运算

板书设计
（

4141
＋）×2 ×2＋×2
5252
134
=×2 =×2＋1
105
1313
=（m） =（m）
55



教学反思
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第7课时
学期总第7课时
教学课题
主备教师 使用教师
分数混合运算和简便运算
授课时间
201 年 月 日
知识
通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数
与
乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便
技能
教
学
目
标
计算。
过程
在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及
与
方法
思维的灵活性。
情感
态度
创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们
与价
勇于实践的思维品质。
值观
教学重点
教学难点
教法与
学 法
教学准备
及手段
理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一
些简便计算。
熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
自主探究、合作交流
直尺、卡片；课件。
教 学 流 程 二备、 三备





教学内容：
教材第9页及相关教学内容。
教学过程：
一、复习导入
⒈复习整数乘法的运算定律
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
⒉能举例说明这些运算定律有什么用处吗？
⒊用简便方法计算：25×7×4 0.36×101
⒋谈话导入新课。
今天这节课，我们就来研究有关分数简便计算的知识。
二、探索新知
⒈出示算式。
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学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，启发
学生思考：每一行的两道算式 结果相等，这是数字的巧合
呢？还是有一定的运算规律？
⒉知道观察，发现规律。
①第一组运用乘法交换律。
②第二组运用乘法结合律。
③第三组运用乘法分配律。
⒊总结规律。
在分数乘法中，也能使用乘法交换律、乘法结合律、乘
法分配律，整数 乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。
⒋运用规律进行简便计算。
⑴出示例题7。
⑵让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果
遇到困难可以在小组里讨论交流。
指名板演：
3151
（5）

()12

5664
交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪
种运算定律使计算简便 。
三、巩固练习
⒈
出示教材第9页“做一做”第1题。
学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲
评。
⒉出示教材第9页“做一做”第2题。
1
这道题先算“
×100
”会使计算更简便。
50
⒊出示教材第11-12页“练习二”第10、11、12题。
学生独立计算，交流时，让学生汇报自己的想法，分别
说一说运用了哪种运算定律使计算简便。
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⒋出示教材第11-12页“练习二”第13、14、15题。
这三道题都是解决问题的练习 题，都是与分数混合运算
相关的问题，前两道是连乘的问题，第三题是乘加混合计算
的问题。
四、课堂小结
你有哪些收获？
作业设计
完成练习四的第８-１０题。
分数乘法的简便运算
31
（5）
51
56
()1 2
31
64
（5）(应用乘法交换律)
51
56
 1212(应用乘法分配律)

31
64
×（5×）（乘法 结合律）
103
56
1
13

2
板书设计


教学反思
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第8课时
学期总第8课时
教学课题
主备教师 使用教师
分数乘法应用题（一）
授课时间
201 年 月 日
教
学
目
标
知识
联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量
与
技能
关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。
过程
在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发
与
方法
展学生思维。
情感
创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们
态度
与价
的创新能力。
值观
教学重点
教学难点
教法与
学 法
教学准备
及手段
理解题中的单位“1”和问题的关系。
抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。
课堂讨论法
直尺、卡片；课件。
教 学 流 程 二备、 三备





教学内容：
课本第１3～１4页的例8，完成“做一做”和练习三的第１～3题。
教学过程：
一、复习
１、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。
321
12× ×
452
２、列式计算。
13
（１）2０的是多少？（２）６的是多少？
54
3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。
二、新授
出示例题8

【阅读与理解】
⑴学生读题，理解题意。
⑵根据题意，完成以下填空。
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先让学生在教材上填空，再组织交流。
【分析与解答】
⑴用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。
①学生折一折。
1
②计算萝卜地的面积：480×=240（平方米）
2
⑵折出红萝卜地的面积。
交流：怎样折出红萝卜地的面积？
11
红萝卜地占萝卜地的，也就是占大棚一半的，先折出整张
44
1
纸的一半，再折出一 半的。
4
学生动手折一折。
1
计算出红萝卜地的面积：240×=60（平方米）
4
⑶列综合算式解答。
11
480××=60（平方米）
24
⑷讨论不同的解法。
小组交流。
组织汇报。
先求出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几？
11
1
×=
24
8
1
再计算出红萝卜地的面积：480×=60（平方米）
8
11
综合算式是：480×（×）=60（平方米）
24
【回顾与反思】
⑴大家能用你喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗？
⑵学生尝试检验。
⑶组织全班交流。
11
可以用以下方法进行检验：60÷240=或240÷480=
42
只要学生检验方法合理，教师都有给予肯定。
三、巩固练习
⒈教材第14页“做一做”。
⑴学生独立解答。
⑵组织交流。
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指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节
展开交流。
⒉教材第16页“练习三”第1、2、3题。
这三道题都是和例8类似的连乘应用题，每道题都有两种不同
解法。
练习时，先让学生独立解答，然后小组交流，最后全班讲评订
正。
四、课堂小结 < br>解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分数乘法应
用题的相同点都是求一个数的几分之 几是多少的应用题，不同点是
分数连乘应用题要连续求一个数的几分之几是多少。解题关键是要
找准每一步的单位“1”。
作业设计
相关练习册
分数应用题


板书设计


综合算式是：480×
1111
×=60（平方米） 480×（×）=60（平方米）
2424
1
1
检验： 60÷240= 240÷480=
2
4


教学反思
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第9课时
学期总第9课时
教学课题
主备教师
求比一个数多几分之几的数是多少的实际问题
使用教师 授课时间
201 年 月 日
教
学
目
标
学生自主探究解决“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用
知识
与
题；进一步培养学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题
技能
的熟练程度。
过程
通过学生自主探索解决问题，加深对两种应用题的认识，同时培
与
方法
养学生比较、归纳的能力。
情感
通过应用所学知识解决生活中的实际问题，对学生进行学习目的
态度
与价
性教育，激发学生学习动机和兴趣。
值观
教学重点
教学难点
教法与
学 法
教学准备
及手段
通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。
通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。
自主探究、讨论交流
课件
教 学 流 程 二备、 三备


课本第14--15页的例9，完成“做一做”和练习的三第4、5、

6、7题。


教学过程：
、复习旧知
1. 找出单位“1”和比较量。
5
（1）三峡工程的发电量用在了东南沿海地区。
7
教学内容：
（2）一瓶墨水已经用了
2
。
5
5
3
，儿童读物的是
8
7
（3）学校图书馆儿童读物占全部图书的< br>科普读物。
学生观察后，独立思考。
汇报时，让学生找到单位“1”的量和比较量，根据关键句
说出基本的数量关系。
⒉导入新课。
今天我们来继续解决生活中的问题。
二、探索新知
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1.出示例9
人心脏跳动的次数 随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75
4
次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟 心跳
5
多少次？
【阅读与理解】
⑴学生独立读题。
⑵交流从题目中获得的信息。
①青少年心跳每分钟约75次。
4
②婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。
5
③求婴儿每分钟心跳的次数。
⑶学生完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。
【分析与解答】
⑴找到单位“1”
提问：题目中
4
是把谁看作单位“1”？
5
⑵画线段进行分析。
教师结合学生交流情况板书线段图:

⑶交流解题思路。
思路一：先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数，再求婴儿
每分钟心跳的次数。
思路二：先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之
几，再求婴儿每分钟心跳的次数。
⑷独立解答。
教师巡视，辅导有困难的学生。
⑸学生汇报算式，教师板书。

【回顾与反思】
⑴回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。
⑵检验计算结果的合理性。
先让学生自主检验，再组织交流汇报。
先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数：135－75=60（次）；
精品文档

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4
再算多出的次数是青少年的几分之几:60÷75=。
5
⒉教材第15页“做一做”。
⑴学生阅读题目，理解题意，交流对题目的理解。
⑵介绍有关“噪音”的知识。
⑶运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。



⑷让学生说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些
1
是要 求的，哪一个是表示单位“1”的量？让后把线段图表示完
8

整。






80分贝
现在？分贝
降低？分
贝
1
8

⑸四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。
1
解法一：80－80×＝80－10＝70（分贝）
8
（6）鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方
法。
80分贝


现在？分贝



1

？
8


1
7
解法二：80×（1－）＝80×＝70（分贝）
8
8
（7） 学生讨论两种解法的 不同：两种方法都是从整体与
部分的关系入手。第一种思路是从总量里减去一个部分量；
第二种 方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一
个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。
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⒊小结。
三、巩固练习
⒈教材第16页“练习三”第4、7题。
求这道题是“已知一个数比另一个数少几分之几，求这个
数是多少”的应用题。
⒉教材第14页“练习三”第5题。
求这道题是“已知一个数比另一个数多几分之几，求这个
数是多少”的应用题。
⒊教材第14页“练习三”第6题。
这道题是部分和总数之间的关系。
四、课堂小结
今年天我们学习了“求比一个数多（或少）几分之几的数是多
少”的应 用题，解答这类应用题要先找准数量关系，画出线段
图，然后列式计算。
作业设计

分数乘法应用题

板书设计




教学反思
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第10课时
学期总第10课时
教学课题
主备教师 使用教师
整理和复习
授课时间
201 年 月 日
教
学
目
标
使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。
知识
与
使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律
技能
进行简便计算。
过程
引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应
与
方法
用题。
情感
态度
通过练习培养学生认真仔细的学习习惯。
与价
值观
教学重点
教学难点
教法与
学 法
教学准备
及手段
引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。
让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。
谈论法、课堂讨论法、练习法
课件
教 学 流 程 二备、 三备





教学内容：
教材第17--18页的内容。
教学过程：
一、复习分数乘法
1、学生独立计算P26第1题，并思考式子的意义及计算法则。
2、分数乘法的意义
（1）分数乘整数的意义是什么？（表示几个相同加数的和或表示一
个数的几倍是多少）
（2）一个数乘分数的意义是什么？（表示一个数的几分之几是多少）
3、分数乘法的计算法则
（1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分
母不变。
（2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分
母乘分母。
4、做“整理与复习”的第1题和练习四第1、2题。
二、复习计算及简便计算
1 、复习乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运算，有括
号的要先算小括号里面的，再算中括号 里面的。
2、复习乘法的运算定律：
乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；乘法
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分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
⒊做“整理与 复习”的第3题和“练习四”第3题，说说这些题适合
运用什么运算定律？为什么？然后学生独立完成。
三、复习分数乘法应用题
1、复习解答分数乘法应用题的步骤：
（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。
（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。
2、练习四第4题
（1）读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同？
（2）根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。
3、“整理与复习”的第3题和练习七第4、5题。
学生独立列式计算，指名板演，讲评时让学生说清是怎样思考的。
作业设计

整理和复习
．分数乘整数的意义是：表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少。
．一个数乘分数的意义是：表示一个数的几分之几是多少。
．分数乘法的计算法则
（1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。
（2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。
．乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运算，有括号的要先算小括
板书设计
号里面的，再算中括号里面的。
．乘法的运算定律：
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
．解答分数乘法应用题的步骤：
（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。
（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。


教学反思




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第二单元 位置与方向（二）
教学目标：
1、使学生能结合教材提供的素材，体 会确定物体位置在生活中的应用，并能利用
方格纸依据两个数据确定物体的位置。了解物体位置的方法。
2、能把自己的思维过程与结果用语言表达出来，并与同伴进行很好的交流、合作。
教学重难：
1、重难点：了解根据方向和距离确定物体位置的方法。
2、能根据描述，在平面图上标出物体的具体位置。
教学课件：利用方格纸正确表示列与行。多媒体课件
教学过程：
教 学 过 程
一、旧知铺垫、导入新课
1、介绍位置
2、谈话导入
（1）教师肯定以上学生描述的方式。
（2）明确说明本节课我们要进一步学习确定位置的有关知
识。
板书课题：位置
二、探索活动，获取新知
1、教学例1实物投影出示主题图：
（1）说一说主图中所说的含义：
台风中位于 A市东偏南30度方向，距离A市600千米 的洋
面上，正以20千米每小时的速度沿着直线向A市移动，
（2）学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。
（3）理解题意，确定观测点，建立方向图。
（4）、台风在A市的东偏南30度距离600千米的地方。
（5）、 图例要弄懂。
（6）探索用数据表示位置的方法。
台风中心在A市的什么地方？并在学生讨论的基础上教师 引
导学生认识用数据表示物体物体的位置的方法。
2、完成教材第20页做一做，
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二备、 三备

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3、学习教学例2
投影出示课本中主题图
（1）观察示意图，说一说那看到了什么。
（2）说一说本题的含义。
（3）互相讨论方法。
4、完成21页中的做一做。
1）你是怎样做的?
2）集体订正。
三、全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获？刚才，我们是怎样探究
出表示物体物体的位置的方法。
四、作业布置


教学反思













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第2课时 位置关系的相对性及描述路线图。
教学目标：
1、进一步熟悉表示物体的位置的方法。
2、能较熟练地在方格纸上确定物体的位置，初步体会坐标的思想。
教学重点：
能较熟练地用数对表示具体情境中物体的位置关系的相对性及描述路线图
教学难点：画平面图的方法。
教学过程：
教 学 过 程
一、基本练习，巩固旧知
1、完成《数法题解》第29页的基础启动。
2、集体订正。
二、深化练习，增添新知
1、探讨新知。
小组合作学习《数法题解》第31、32页。
2、如何 理解 “位置关系的相对性及描述路线图。”
3、学生自学教材第22页例题3.
（1）、用自己的语言描述台风的经过路线图
（2）、同坐互相说一说台风的经过路线图
三、综合练习，提高能力
完成教材22页的“ 做一做”。集体订正。
四、课堂小结。
画平面图的方法：先确定方向，再确定距离 ， 确定距离
的时候可以用一条标有数量的线段表示地面上的距离。


教学反思





二备、 三备




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第3课时： 巩固练习
教学目标:
1、进一步熟悉表示物体的位置的方法。
2、能较熟练地在方格纸上确定物体的位置，初步体会坐标的思想。
重点:复习有关位置与方向的知识，会描述物体的路线图。
教学过程：
教 学 过 程
一、复习有关知识。
二、完成《口算心法》
1、第16页第1、2题。
2、第2题、混合运算，指导学生认真完成。
三、
1、指名描述小美走过的路线图。
2、指名画一画。
四、集体作业
1、教材第26页、27页第9-13题
2、自己动手画第9题的路线图。展示并且集体订正。
3、小组讨论余下的题目，多媒体展示。
五、课堂练习
1、《数法题解》第33、34页基础启动1、2、3、4题。
2、补充练习。《口算心法》第17页《单元擂台》



教学反思





二备、 三备








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第三单元 分数除法

第一课时 分数除法的意义和分数除以整数
【教学目标】
使学生在具体情景中,感知分数除法的意义, 掌握分数除以整数的计算方法,能正确地用口算
或笔算的方法进行分数除以整数的计算.
【教学重点】
1、理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。
2、学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算。
【教学过程】
教 学 过 程


同学们,前面我们学习了分数乘法，掌握了它的意义和计算法则，

并用它解决了相应的实际问题。这节课开始老师将和你们一起去逐步探究


一、创设情景导入:
分数除法的意义和计算法则，还要解决相应的实际问题。本节课我们先探
究分数除法的意义和分数除以整数。
二、学一学
( 一)分数除法的意义
1、出示学习目标：在具体情景中,感知分数除法的意义,掌握分数除
以整数的计算方法,能正确地用 口算或笔算的方法进行分数除以整数的计
算.
2．出示学习提示：
（1）观察例1的插图,观察图意,同桌口头说图意然后列式.
（2）、你能把上面的问题改编成用除法计算的问题吗？ (学生独立思
考,口述问题并列式)
（3）、100g= 110kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗 (意图：
引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题)
(4)、引导学生观察比较 整数乘除法的问题和改写后的问题,分析得出
整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义.
(5)、练习:课本28页做一做.学生独立练习,订正时让学生说明为什
么这样填.
三[议一议]
分数除以整数
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二备、 三备

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1、小组学习活动提示:
(1)把一张纸的45平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几？
(2)把一张纸的45平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几？
①先独立动手操作,再在组内交流，
②讨论：通过折纸操作和计算,你发现了几种折纸方式， 每种方式应
怎样列式计算？你发现了什么规律？
(3)汇报学习结果:
四、练一练
①把78平均分成4份,每份是多少？什么数乘6等于317？
②如果a是一个不等于0的自然数,13÷a等于多少？ 1a÷3等于
多少？ 你能用一个具体的数检验上面的结果吗
五、小结：
这节课你们学会了什么？
指导学生归纳出:分数除以一个不等于0的整数,等于分数乘以这个整
数的倒数.


教学反思




第二课时 一个数除以分数
【教学目标】
使学生理解整数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算 方法，能正确地进行一个数除
以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。
【教学重点】
1、一个数除以分数的算理。
2、掌握分数除法的统一法则。
【教学难点】
精品文档

精品文档
1、引导学生推导出整数除以分数的方法。
2、对于一个数除以分数的算理的理解。
【教学过程】：
教 学 过 程
一、复习巩固上节知识，导入新课
1、怎样计算分数除以整数？
2、口算下面各题
16÷3 47÷2 35÷2 67÷2
二、学一学
出示【学习目标】
使学生理解整数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，
能正确地进行一个数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。
出示【自学提示】
1、认真阅读例三 ： 小明23小时走了2千米，小红512小时走了
56千米，谁走的快些？
2、 思考：
（1） 谁走得快是比两人的什么？（速度）
（2） 怎样求二人的速度？（自己列出算式，并想一想你的列式依据
准备交流）
（3） 你能直接求出这两个算式商的大小吗？
（4） 你会求出这两个算式的商吗？为什么？
我们这一节就来探究一个数除以分数的计算的方法（板书：一个数除
以分数）
三[议一议]
探究计算2÷23
（1）画线段示意图提示：
①你能用线 段图表示这道题的信息吗？试试看（由于用23小时行2
千米，求1小时行多少千米，学生在画图时有一 定困难，画图前可让学生
讨论以下问题
a、23小时表示什么？（1小时的23）
b、23小时行驶的路程和1小时所行路程有什么关系？（23小时行
的路程=1小时所行路程的23即 ：1小时所行路程的23是2千米）
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二备、 三备

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此时学生就可根据乘法应用题画图的方法画出线段图了。
②把你的画图与同组同学交流一下，看是否相同。如果不同，比比谁
的画图能更好的反映信息。
③打开教材第30页，看看你们的图与教材的图是否相同。
（2） 探究怎样计算2÷23
独立阅读教材第30页，体会教材中的推导过程，并在小组内说一说
（3）师生互动
师生共同探究计算过程，分析算理
① 1小时走多少千米就是求3个13小时走多少千米，必须先求1个
13小时走多少千米
② 由 23小时行2千米，即2个13小时行2千米，可求1个13
小时走多少千米，也就求2千米的12是多 少 ？ 2×12
③ 3个13就行2×12×3千米
④ 由此推出2÷23=2×12×3
⑤ 由于12中的分母2和第三个因数恰好是原来除法算式中的数，
为了便于分析，可用乘法结合律让它先算，即
2÷23=2×12×3=2×（12×3）=2×32
⑥ 分析2÷23和2×32的特征 ，你们有什么发现？（引导学生得
出除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。）
4、 你们能用这个规律计算56÷512吗？试一试，并把你的计算与
同组人交流。
四、做一做：
1、教材第31页“做一做”
2、练习八第4题
五、小结
这节课你有什么收获？


教学反思


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第三课时 分数四则混合运算
教学目标
使学生掌握分数四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序相同，能正确地进行计算，并培
养学生的推理 归纳能力。
教学重点：分数四则混合运算顺序
教学难点：正确进行带括号分数四则混合运算
教学过程：
教 学 过 程
一、 复习导入：
1、 一个数除以一个不等于0的数应怎样计算？
2、 计算：
24÷56 23÷34 57÷2514
二、 学一学
出示学习目标
出示自学提示
1、 自学例4（1）：混合运算应用题
小红用长8米的彩带做了一 些花，每朵花用23米的彩带。他把其中
的4朵送给了同学，小红还剩几朵花？
（1） 讨论问题
① 你从题中获得了哪些信息？
② 要求小红还剩几朵花，先应求什么？
③ 怎样列式？
（2） 讨论要求：
① 先在小组内讨论问题
② 独立列算式，并在小组内交流
（3） 汇报讨论结果并板书
8÷23-4
=8×32-4
=12-4
=8（朵）
答：小红还剩8朵花。
三．做一做
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二备、 三备

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例四（2）四则混合运算题
（2）计算15÷（23+15）×15
①先按运算顺序计算出题目的得数
③ 在 上面的算式里。如果要先计算（23+150×15，就要用到中括
号“[]”。在用到中括号后，就成 了新算式，试一试，写出这个新算式。
学生写出后教师板书：
15÷[（23+15）×15]
（1） 先议一议运算顺序，再独立计算，较差学生演板。
四． 议一议：一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，应怎样
计算？
五． 归纳小结 在学生充分讨论归纳后，教师板书：
先算小括号里面的，再算中括号里面的。
六、练一练：
教科书第34页“做一做”
七、小结：


教学反思












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第2课时 解决问题
【教学目标】：
1、使学生初步掌握分数除法应用题的数 量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答“已知
一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，能 熟练地列方程解答这类应用题。
2、使学生进一步掌握分数除法应用题的数量关系，加深对分数除法应 用题的理解，学会用一
个数乘以分数的意义解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的 应用题。提高
学生解答应用题的能力。
【教学重点】
1、会用线段图分析数量关系。
2、使学生理解并掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
3、会解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
4、掌握列方程解答文字题的分析方法。
5、能用方程解答分数除法应用题。
【教学难点】
1、解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
2、如何分析数量关系。
第一课时
已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题
【教学目标】：
使学生初步掌 握分数除法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答“已知一
个数的几分之几是多少，求 这个数”的应用题，能熟练地列方程解答这类应用题。
【教学重点】
1、会用线段图分析数量关系。
2、使学生理解并掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
【教学过程】
教 学 过 程
一、复习导入
1、说一说分数除法的计算方法
2、计算2536÷30
3、用等式表示下列数量关系
① 鸡的只数是鸭的34
② 女生是男生的一半
③ 梨重量的35相当于苹果的重量
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二备、 三备

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④ 儿童体内的水分占体重的45
二、学一学：
出示学习提示：
1、找出例1的条件和问题
（成人体内的水分约占体重的23，而儿童体内的水分约占体重的
45。
小明体内有28千克水分，小明的体重才是爸爸的715，小明的体重
是多少千克？）
2、思考：
问题：①题中有几个等量关系？各是哪两个量之间的关系？
②所求问题在哪个或哪几个等量关系中？
③哪个等量关系中只有所求问题是未知的？
④找出这个关系式后用线段图表示它们的数量关系
小明体重×45=小明体内的水分质量
？×45=28
三．做一做 如果用方程解这道题，你会吗？试一试
爸爸体重是多少千克？
四．议一议
①爸爸的体重在哪一个关系式里？写出这个关系式
②怎样用线段图表示它们的关系。
③如果用方程解答这道题该怎样做？
（学生讨论结束后独立完成 后，让组长检查后汇报）
(4)、学生独立阅读教材并填充教材。
五．练一练
（1）教科书第38页“做一做”
（2）一条裤子75元，是一件上衣价格的23。一件上衣多少元？
六、小结：
本节课你有什么收获？

教学反思

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第二课时
教学内容
：稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用
【教学目标】：
使学生进一步掌握分数除法应用题的数量关系，加深对分数除法应用题的理解 ，学会用一个
数乘以分数的意义解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。提 高学
生解答应用题的能力。
【教学重点】
1、会用线段图分析数量关系。
2.会解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
3、掌握列方程解答文字题的分析方法。
4、能用方程解答分数除法应用题。
【教学难点】
1、解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
2、如何分析数量关系。
【教学过程】
教 学 过 程
一、复习导入
写出下面数量关系（用等式）
（1）裤子价钱是上衣的23
（2）裤子的价钱比上衣少13
二、学一学
1．出示【学习目标】：
进 一步掌握分数除法应用题的数量关系，加深对分数除法应用题的理
解，学会用一个数乘以分数的意义解答 “稍复杂的已知一个数的几分之几
是多少，求这个数”的应用题。提高解答应用题的能力。
2．出示【自学提示】
阅读例2爱华小学的同学非常喜欢课外兴趣小组，他们学校参加美术< br>小组的有25人，比航模小组人数多14，算一算，航模小组有多少人？
思考：
（1） 题中告诉了我们哪些信息？（条件和问题）
（2） 怎样用线段图表示它们之间的数量关系？
（3） 问题和条件之间有怎样的数量关系？
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二备、 三备

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（4） 这道题用什么方法解答？理由是什么？
三．做一做
学生独立解答例2，较差学生演板
四、议一议
要求：
① 重点以学一学中的4个问题为依据在小组内充分讨论
② 由组长或小组学生代表准备汇报讨论结果，对演板情况以及出现
的问题进行分析。
五、练一练
1、 教科书练习十第4题
2、 小红家买来一袋大米，吃了58，还剩15千克。这袋大米重多少
千克？
3、 修一条公路，修了200米，还剩23没有修。这条路长多少米？
六、小结：
本节课你有什么收获？

教学反思


















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第四单元 比
【教学目标】
1、理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读写比，并会正确地读比值。
2、理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
3、学会并掌握按比例分配应用题的解答方法， 能运用这个知来解决一些日常工作、生活中的
实际问题。
【教学重点】
1、比的意义。
2、理解比与除法、分数的关系。
3、比的基本性质。
4、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
5、理解按一定比例来分配一个量的意义。
6、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。
【教学难点】
1、理解比的意义，建立比的概念。
2、理解比与除法、分数的关系。
3、理解比的基本性质，掌握化简比的基本方法。
4、能解决一些简单的实际问题。
比 的 意 义
一、教学内容：
课本43—44页内容及练习十一第1—3题。
二、学习目标：
理解比的意义，掌握比的各部分名称及比同除法、分数的关系，会求一个比值和比的未知项。
三、教学重点：
比的意义和求比值。
四、教学过程：
教 学 过 程
（一）复习导入：
出示右图。


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D
二备、 三备





15cm
C
10cm
A
m
B

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（1）写出长是宽的几倍？宽是长的几分之几？
（2）一只蚂蚁用3分钟走完A到B，这只蚂蚁的速度是多少？
（板书：15÷10=32 10÷15=23 15÷3=5 cm分）
上面长方形中长和宽的关系，蚂蚁行的路程和时间的关 系，可以用
另一种新的形式来表示：比。（并板书课题）
二、出示自学目标和自学提示：
自学课本43页—44页内容（时间6分钟）
1、什么叫做比？
2、比的各部分名称是什么？如：
10 ：15=10÷15 =

.
. . .
.

. . .
（ （
.
）
.
）
.
（ ） （
.
）
3、怎样求一个比的比值？比值和比有什么不同？
.
4、比同除法、分数的关系：用文字叙述，用字母表示。
（a÷b=
. . .
2

3
a
=(a):(b)(b≠0)）
b
联系 区别
除数 商
分数值
比值
一种运算
一种数
两个量关系
除法
分数
比

被除数
分子
前项
÷
— 分母
： 后项








（2）课堂做一做
1、课本第44页的做一做1、2题。
2、我是小法官：
（1）
3
读作五分之三，还可读作3比5。( )
5
（2）小红10元钱，小明7元钱，小明和小红钱数的比是10：7。
（3）小红和小明打乒乓球个数比是10比7，和今天学习的比意义相
同。( )
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（4）小平身高150cm，小华身高1米，小平和小华身高的比是150：
1。( )
3、求比值：
0.6：
1
2
5
：
3
62
（三）议一议：
1、比和比值有什么不同？？
比是两个量之间的关系，比值是两个量相除的商，通常用分数、小数、
整数表示。
2、比同除法、分数的区别：
比是两个数的关系，除法是一种运算，分数是一种数。但比还可 以写
成分数形式,如：3：5，写成
3
等。师：两个同类量的比省略单位时必须
5
统一。两个不同类量的比得到一个新量。
（四）课堂检测：
1、求下面各比的比值：
5：9 0.6：0.16
2、求比中的未知项：
X:
261
： 0.8：
372
14
1
= 0.3:x=
5
49
3填空：
（1）（ ）叫做两个数的比。
（2）4：5=（ ）÷（ ）=
（3）课本练习十一的第1题。
小结：
（ ）
（ ）

教学反思








第二课时 比的基本性质
【教学目标】
1、联系除法和分数理解并掌握比的基本性质。掌握化简比的方法。
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【教学重点】
1、理解并掌握比的基本性质。
2、会运用比的基本性质化简比。
【教学难点】
理解比的基本性质，掌握化简比的基本方法。
【教学过程】：
教 学 过 程
一、复习导入：
1、求比值：4:3=
2、约分：
二备、 三备





12
=（ ）——使学生回答分数的基本性质。
18
2、填空：9÷3=18÷（ ）=27÷（ ）=3 ——使学生回答除法的基本性
质。
上节课我们已经学习了比的意义，知道比和除法、分数间有 着密切的联
系，既然有商不变的性质和分数的基本性质，那么比同样有它的基本性质，
这就是我 们这节课将要学习的内容——比的基本性质。
二、学一学：
1、出示“学习目标”使学生对本节课的内容有一个整体感知。
理解并掌握比的基本性质，能够运用比的基本性质把比化成最简单的整
数比。
2、出示“自学提示”由学生先学。
阅读课本第45、46页内容，思考以下问题。（8分钟）
1、根据商不变的性质和分数基本性质归纳比的基本性质。
2、比的基本性质有什么作用？
3、例1（1）中，5是15和10的什么数，化简时为什么要除以5？
例1（2）， 如果比中出现分数时要化简成最简整数比需要怎么做？比
中出现小数时，化简成最简整数比需要怎么做？
三．做一做（7分钟）
我会填
1、45:30=（45÷15）：（30÷＿＿）=＿＿：＿＿
2、用字母表示比的基本性质是：
a:b=(a×c):(b×＿＿)=（a÷＿＿）:（b÷d） (c、d均不为0)
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第一单元 分数乘法
教学内容：
1.分数的乘法
2.分数混合运算
3.用分数解决问题
教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的 ，同时
又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的
计算 同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际
问题引出计算问题，并在 练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形
式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应 用数学的意识和能力。根据本套教材的
编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。
三维目标：
知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学< br>生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通过观察比较，培养学生
的抽象概括能 力。知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。
过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算 法则的形成过程，体验归纳概括的数
学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法
情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，
感悟数学知识 的魅力，领会数学美。
教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。
指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。
教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法；
引导学生总结分数乘整数的计算方法
授课时数：10课时

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第1课时
学期总第1课时
教学课题
主备教师 使用教师
分数乘整数
授课时间
20 年 月 日
在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，
知识
通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分
与
技能
数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地
教
学
目
标
进行计算。
过程
通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，
与
方法
培养学生的抽象概括能力。
情感
引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，
态度
与价
使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到
值观
美。
教学重点
教学难点
教法与
学 法
教学准备
及手段
使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
引导学生总结分数乘整数的计算法则。
直观演示法
课件
教 学 过 程 二备、 三备





教学内容：
第2页，例1及“做一做”，练习一1-3题。
教学过程：
（一）铺垫孕伏
1.出示复习题。（投影片）
（1）整数乘法的意义是什么？
（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？
5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？
（3）计算：
123333




666101010
计算
333

时向 学生提问：这道题的什么特点？
101010
计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同 ，计算时
3个3连加的结果做分子，分母不变。
2.引出课题。
分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。
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（板书课题：分数乘整数）
（二）探究新知。
1.教学分数乘整数的意义。
出示例1，指名读题。
（1）分析演示：
师：每人吃
2
块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）
9
2
块，三 个
9
接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了
22
人吃了几个块？使学 生从图中看到三个人吃了3个块。
99
让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（ 教
师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：
222
22262
＋＋===（块），（教师将3个双层扇形
99993
9
2
图片拼成一个一块蛋糕的图片）
3
（2）观察引导：
这道题3个加数有什么特点 ？使学生看到3个加数的
分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便
呢？引导学 生列出乘法算式。教师板书：
2
3
。再启发学
9
2
2生说出
3
表示求3个相加的和。
9
9
2
（3）比较
3
和12×5两种算式异同：
9
提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。
（让学生展开讨论）。
通过讨论使学生得出：
相同点：两个算式表示的意义相同。
2
不同点：
3
是分数乘整数，12×5是整数乘整数。
9
（4）概括总结：
教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相
同加数的和。）
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2.教学分数乘以整数的计算法则。
（1）推导算理：
由分数乘整数的意义导入。
2
2
问：
3
表示什么意义？ 引导学生说出表示求3个的
9
9
222
222
和。板书：＋＋。 学生计算，教师板书：。
999
9
提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后 板书：
2362

（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部
993< br>分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）
（2）引导观察：
2
23
的分子部分、分母与算式
3
两
9
9
个数有什么关系 ？（互相讨论）
观察结果：
2
23
的分子部分2×3就是算式中的分子< br>9
9
2与整数3相乘，分母没有变。
（3）概括总结：
2
请根据观察结果总结
3
的计算方法。（互相讨论）
9
2
汇报 结果：（多找几名学生汇报）使学生得出
3
是用
9
2
分数的分子2 与整数3下乘的积作分子，分母不变。
9
2
根据
3
的计算过程 ，明确指出：分子、分母能约分
9
的要先约分，然后再乘。约分后约得的数要与原数上下对齐。
2
然后让学生将
3
按简便方法计算。
9
【启发学生通过 合作学习，学习总结、归纳，培养学生
的语言表达能力和逻辑思维能力】
3.反馈练习：
⑴教材第2页“做一做”第1题。
订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？
⑴教材第2页“做一做”第2题。
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教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。
⑴教材第6页“练习一”第1、2、3题。
学生独立完成，集体交流，重点让学生说一说思路。
（三）全课小结。
这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
作业设计
练习一2、3题。
分数乘法


板书设计



教学反思

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第2课时
学期总第2课时
教学课题
主备教师
知识
与
技能
过程
与
方法
情感
态度
与价
值观
分数乘法（二）
使用教师 授课时间
20 年 月 日
结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分
之几是多少”。
通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养
学生的类推、归纳能力。
通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教
育，激发学生学习动机和兴趣。
教
学
目
标
教学重点
教学难点
教法与
学 法
教学准备
及手段
理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
推导算理，总结法则。
直观演示法
根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。
教 学 流 程 二备、 三备





教学内容：
教材第3页及相关教学内容”
教学过程：
一、复习导入
1、计算下列各题并说出计算方法。
3
272
×4 ×4 ×
2
14×
7
5821
2、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。（板书
课题）
二、探索新知
（一）一个数乘分数的意义
1.投影出示例题2。
（1）问题一：3桶水共多少升？
指名列出算式：12×3。
提问：你是怎么想的？
启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L，也
1
就是求12L的3倍是多少。（2）问题二：桶水共多少升？
2
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1
。
2
提问：根据什么列示的？ 11
启发学生思考：桶就是半桶，求桶是多少升？就是
22
1
求12L的 一半是多少，也就是求12L的是多少。
2
1
（3）问题三：桶水共多少升？
4
1
指名列出算式：12×。
4
指名列出算式：12×
提问：你是怎么想的？
11
启发学生思考：求桶是多少？就是求12L的是多少。
44
1
1
2.结合上面的几个问题，你知道“12×”和“12×”
4
2
这两个算式 表示的意义分别是什么吗？
11
11
12×表示12L的是多少：12×表示12L的是多少。
44
22
3.总结：一个数乘分数的意义。
一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
4.完成教材第3页“做一做”。
3
引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的是
10
多少千克。
（二）分数乘分数的计算方法。
投影出示例题3。
1
李伯伯家有一块公顷 的地。种土豆的面积占这块地的
2
13
，种玉米的面积占。
55
1.问题一：种土豆的面积是多少公顷？
（1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是
求什么？怎样列示呢？
1 1
1
（实际上就是求公顷的是多少公顷，列示是：×
5
22
1
。）
5
1
1
（2）探究×的计算方法。
5
2
①让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷，先画出
11
它的，表示公顷。
22
1
1
②再涂出公顷的。
5
2
精品文档

精品文档

11
1
公顷的是多少公顷，就是把公顷 平
5
22
均分成5分，取其中的1份。
③观察交流。
1
1
观察手中的长方形纸，想一想，公顷的是多少公顷，
5
2
你是怎么想的？
先让学生在小组内交流，在组织全班交流。
11
1
通过交流得出：求公顷的 是多少公顷，就是把公
5
22
顷平均分成5分，取其中的1份。也就是把1公顷平均分 成（2
11×1
1
×5）份，取其中的1份，即×1==。
2×52×5< br>10
1
1×1
1
1
板书：×===（公顷）
5
2×5
102
2.问题二：种玉米的面积是多少公顷？
1
3
⑴学生独立列出算式：×
5
2
11
33⑵提问：“×”等于多少呢？你能用颜色表示的
55
22
吗？
引导理解：求

⑶学生动手操作，交流计算方法和思路。
与前面一样，也是 把这张纸平均分成（2×5）份，不同的
1
1×3
3
3
是要取其中的 3份，可以得到：×===（公顷）
5
2×5
210
3.分数乘分数的计算方法。
先小组讨论，再汇报交流。
计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母
相乘的积分母。（板书）
三、巩固练习。
1.教材第4页“做一做”第1题。
这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。
组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一
精品文档

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填。再指名汇报，并让学生说一说是怎么想的。
2.教材第5页“做一做”第2题。
这是一道看图计算的练习，皆在通过练习，培养学生的观
察能力，加深对分数乘分数计算方法的理解。
组织练习时，可以先让学生看图填一填，再让学生说一说
思考过程。
3.教材第5页“做一做”第3题。
这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在
加深对一个数乘分数的意义理解的同时，又可以巩固整数
乘分数的计算方法。
4.教材第6页“练习一”第4、5题。
先学生独立计算，并让学生说一说是怎么想的。
四、全课小结。
作业设计
练习二第３、４题。
分数乘法
12×3
想：求3个12L，也就是求
12L的3倍是多少。 ⑴种土豆的面积是多少公
顷？
11
1×1
1
1
12× ×===（公顷）
5
2×5
1022
板书设计 想：求12L的一半，就是求 ⑵种玉米的面积是多少公顷？
11
1×3
3
3
12L的是多少。 ×===（公顷）
5
2×5
2210
1
12× 分数乘分数，用分子相乘的积
4
作分子，
1
想：
求12L的是多少。 用分母相乘的积作分母。

4


教学反思
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第3课时
学期总第3课时
教学课题
主备教师
知识
与
技能
过程
与
方法
情感
态度
与价
值观
分数乘法（三）
使用教师 授课时间
201 年 月 日
掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计
算，提高学生的计算能力。
在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能
力及思维的灵活性。
创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养
他们勇于实践的思维品质。
教
学
目
标
教学重点
教学难点
教法与
学 法
教学准备
及手段
掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力。
交流讨论，加深理解；通过练习巩固，促进内化。
直尺、卡片
教 学 流 程 二备、三备





教学内容：
课本第5页的例4，完成“做一做”和练习四的第3、6、7、
9题。
教学过程：
一、复习导入
3
2
×30= 12×=
5
3
2
1
73
×= ×=
3
584
交流时让学生说一说：
⑴分数乘整数的约分方法。
⑵分数乘分数的计算方法。
2.导入新课。
今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。
二、探索新知
⒈出示例题。 < br>无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是
⒉解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的
钟游多少千米？
精品文档
9
千米／分。
10
4
。李叔叔每分
45

精品文档
⑴阅读理解。
组织学生阅读题目，理解题意，得出：
9
①乌贼的速度是千米／分。
10
9
4
李叔叔的游泳速度是千米／分的。
45
10
⑵列式解答。
让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。教
师根据学生回答板书：
9×4
36
9
42
×===（km）
45
10×45
450
25
10
⑶启迪思考。
在 分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。
在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该 怎样进行约分呢？
学生独立思考，尝试计算。
⑷交流讨论。
通过交流得出：分数 乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。
约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：

1 2


9
9×4
4
（千米）
10
×
45

5
＝
10
5
×45

＝
⒊解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？5
⑴学生独立解答，约分：

⑵教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。

⒋试一试。
9
4
×还可以怎样进行约分呢？
10
45
板书：（计算过程）
强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。
⒌小结。
三、巩固练习。
⒈教材第5页“做一做”第1题。
先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交
流约分的方法。
⒉教材第5页“做一做”第2题。
先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间=路程”
的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。
精品文档

精品文档
⒊教材第5页“做一做”第3题。
阅读与理解，求这个人的身高是多少米，就是求28米的
2
是多少。
35
学生独立解答，组织交流订正。
⒋教材第6页“练习一”第6题。
学生独立解答，组织交流订正。
四、课堂小结。
作业设计

分数乘法
9×4
36
9
42
×===（km）
45
10×45
450
25
10
9
9×4
42

×＝＝
（km）

10
45
10×45
25
板书设计




心得反思
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第4课时
学期总第4课时
教学课题
主备教师 使用教师
分数乘法练习课
授课时间
201 年 月 日
教
学
目
标
知识
与
通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。
技能
过程
通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高学生的计算能
与
方法
力。
情感
在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习
态度
与价
惯。
值观
教学重点
教学难点
教法与
学 法
教学准备
及手段
熟练掌握分数乘法的计算方法。
培养学生解决实际问题的能力
自主练习、交流讨论。
直尺、卡片
教 学 流 程 二备、、三备





教学内容：
练习一第7、8至13题。
教学过程：
一、复习导入
⒈复习旧知。
⑴一个数乘分数的意义是什么？
⑵分数乘法的计算方法是什么？
⒉导入新课。
今天这节课，我们就一起来做一些和分数乘法有关的练习吧！
（板书课题）
二、探索新知。
⒈教材第7页“练习一”第7题。
这道题是进行分数乘法的计算练 习，可以先让学生独立计算，
再进行交流。（提醒学生注意观察是否可以进行约分，能约分的
可 以先约分再乘。）
⒉出示教材第7页“练习一”第8题到第13题。
这六题都是日常生活中 常见的分数乘法问题，题目中设计到很
多课外知识，这些练习不仅可以加深学生对一位数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的计算方法，而且可以拓展学生的知识
面，开阔学生的视野，增长知识。
练习时，可以先让学生独立阅读并理解题意，然后再独立解答，
最后组织交流汇报。
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三、全课总结。
你有哪些收获？还有什么不明白的地方？
作业设计
补充练习（略）

板书设计

教学反思
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第5课时
学期总第5课时
教学课题
主备教师 使用教师
小数乘法分数
授课时间
201 年 月 日
教
学
目
标
知识
与
在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。
技能
过程
经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会算法多样化的数
与
方法
学思想，提高计算能力。
情感
态度
培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。
与价
值观
教学重点
教学难点
教法与
学 法
教学准备
及手段
掌握小数乘分数的计算方法。
灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。
自主学习、重点讲解
常规的学习用品；课间。
教 学 流 程 二备、三备





教学内容：
教材第8页及相关教学内容
教学过程：
一、 复习引入
⒈计算下面各题。
3
2
×15 21×
5
3
315
4
× ×
538
5
交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分
方法。
⒉把下面的小数化成分数，分数化成小数。
5
4
3
1.2 0.4 3.5 1.25
8

5

5

让学生说一说怎样将一个小数化成分数。
⒊谈话导入新课，并板书。
二、 探究新知
⒈出示例题5。
⑴学生阅读题目，理解图中的信息。
⑵组织交流。
⒉解决问题一。
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⑴出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？
3
⑵学生独立思考，列出算式：2.1×
4
提问：你是怎么想的？
启发观察，这个算式和我们以前学的分数乘法有什么
不同？
学生观察得出：以前学习 的分数乘法是分数和分数相
乘或分数和整数相乘，而这个算式是分数和小数相乘。
⑶探索小数乘分数的计算方法。
提问：小数乘分数，可以怎样计算呢？想一想，试一
试。
学生独立思考，尝试计算。
汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。
3
21
3
63
小数化成分数：2.1×=×=（dm）
4
10
4
40
3
分数化成小数：2.1×=2.1×0.75=1.5 75（dm）
4
⒊解决问题二。
⑴出示问题。
⑵学生独立解答。
⑶组织学生交流汇报，教师结合交流情况进行板书。
❶小数化成分数进行计算。
❷分数化成小数进行计算。
❸
⒋观察比较，回顾反思。
提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么
见解？
通过交流，启发学生明白 ：三种方法中，小数化成分数的
方法具有普遍性，适合于所有小数化成分数的计算；当分
数不能 化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法
进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用 小
数和分母约分的方法进行计算。三种计算方法中，小数和
分母约分的方法计算起来最简便，因 此在计算小数乘分数
时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进
行约分，一般采用 先约分再乘的方法。
三、 巩固练习
⒈教材第8页“做一做”。
先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生
说一说为什么选择这样的方法进行计算。
⒉教材第10页“练习二”第1题。
先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说
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计算方法。
⒊教材第10页“练习二”第2、3、4题。
独立解答，讲评订正。
四、 课堂小结
这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？
作业设计
完成相关的练习册。
小数乘分数
⑴松鼠欢欢的尾巴有多长？
3
21
3
63
小数化成分数：2.1×=×=（dm）
4
10
4
40
3
板书设计
分数化成小数：2.1×=2.1×0.75=1.575（dm）
4

教学反思
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第6课时
学期总第6课时
教学课题
主备教师 使用教师
练习课
授课时间
201 年 月 日
教
学
目
标
知识
与
使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
技能
过程
在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能
与
方法
力，发展学生思维。
情感
在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习
态度
与价
惯。
值观
教学重点
教学难点
教法与
学 法
教学准备
及手段
掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
自主练习、重点讲解
直尺、卡片；课件。
教 学 流 程 二备、 三备





教学内容：
教材第8--9页及相关教学内容
教学过程：
一、铺垫孕伏。
1.出示复习题。
5×6＋7×3 15×（34－27） 16×4－7×9
（35＋21）×28 70－4×6 36×2＋15
不要求学生计算，只要说出下面各题的运算顺序即可。
2.引出课题：

刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们
学习分数乘加、乘减混合运算。（板书 课题：分数乘加与乘减
混合运算）


二、探究新知。
出示例题6。
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⒈学生读题，理解题意。
提问：从题中你能获得哪些数学信息？
41
⑴画框长m,画框宽m。
52
⑵求“需要多长的木条？”就是求画框的周长。
⒉学生独立列式。
4141
（＋）×2或×2＋×2
5252
⒊启发自学，交流收获。
⑴请学生自学教材第9页的内容。
教师巡视，进行个别辅导。
⑵指名交流汇报。
引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺
序相同。
⒋学生独立完成计算，交流汇报。
交流时，指名说说分数混合运算的顺序是什么?
(在一个没有算式的括号里，如果只含有同一级运算，要
从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算 二级运算，后
算一级运算。在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，
再算括号外的运算。 )
三、巩固练习
⒈出示教材第10页“练习二”第5题。
练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪里，再进行独
立改错练习。
⒉出示教材第10页“练习二”第6题。
学生独立完成计算，集体订正。
⒊出示教材第11页“练习二”第7题。
本题既复习了三角形和梯形的面积公式，又加强了分数混
合运算的练习。
⒋出示教材第11页“练习二”第8、9题。
先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一
说为什么这样列式。
四、全课小结。
这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？
作业设计
完成相关的练习册。
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分数混合运算

板书设计
（

4141
＋）×2 ×2＋×2
5252
134
=×2 =×2＋1
105
1313
=（m） =（m）
55



教学反思
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第7课时
学期总第7课时
教学课题
主备教师 使用教师
分数混合运算和简便运算
授课时间
201 年 月 日
知识
通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数
与
乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便
技能
教
学
目
标
计算。
过程
在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及
与
方法
思维的灵活性。
情感
态度
创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们
与价
勇于实践的思维品质。
值观
教学重点
教学难点
教法与
学 法
教学准备
及手段
理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一
些简便计算。
熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
自主探究、合作交流
直尺、卡片；课件。
教 学 流 程 二备、 三备





教学内容：
教材第9页及相关教学内容。
教学过程：
一、复习导入
⒈复习整数乘法的运算定律
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
⒉能举例说明这些运算定律有什么用处吗？
⒊用简便方法计算：25×7×4 0.36×101
⒋谈话导入新课。
今天这节课，我们就来研究有关分数简便计算的知识。
二、探索新知
⒈出示算式。
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学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，启发
学生思考：每一行的两道算式 结果相等，这是数字的巧合
呢？还是有一定的运算规律？
⒉知道观察，发现规律。
①第一组运用乘法交换律。
②第二组运用乘法结合律。
③第三组运用乘法分配律。
⒊总结规律。
在分数乘法中，也能使用乘法交换律、乘法结合律、乘
法分配律，整数 乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。
⒋运用规律进行简便计算。
⑴出示例题7。
⑵让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果
遇到困难可以在小组里讨论交流。
指名板演：
3151
（5）

()12

5664
交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪
种运算定律使计算简便 。
三、巩固练习
⒈
出示教材第9页“做一做”第1题。
学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲
评。
⒉出示教材第9页“做一做”第2题。
1
这道题先算“
×100
”会使计算更简便。
50
⒊出示教材第11-12页“练习二”第10、11、12题。
学生独立计算，交流时，让学生汇报自己的想法，分别
说一说运用了哪种运算定律使计算简便。
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⒋出示教材第11-12页“练习二”第13、14、15题。
这三道题都是解决问题的练习 题，都是与分数混合运算
相关的问题，前两道是连乘的问题，第三题是乘加混合计算
的问题。
四、课堂小结
你有哪些收获？
作业设计
完成练习四的第８-１０题。
分数乘法的简便运算
31
（5）
51
56
()1 2
31
64
（5）(应用乘法交换律)
51
56
 1212(应用乘法分配律)

31
64
×（5×）（乘法 结合律）
103
56
1
13

2
板书设计


教学反思
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第8课时
学期总第8课时
教学课题
主备教师 使用教师
分数乘法应用题（一）
授课时间
201 年 月 日
教
学
目
标
知识
联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量
与
技能
关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。
过程
在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发
与
方法
展学生思维。
情感
创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们
态度
与价
的创新能力。
值观
教学重点
教学难点
教法与
学 法
教学准备
及手段
理解题中的单位“1”和问题的关系。
抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。
课堂讨论法
直尺、卡片；课件。
教 学 流 程 二备、 三备





教学内容：
课本第１3～１4页的例8，完成“做一做”和练习三的第１～3题。
教学过程：
一、复习
１、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。
321
12× ×
452
２、列式计算。
13
（１）2０的是多少？（２）６的是多少？
54
3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。
二、新授
出示例题8

【阅读与理解】
⑴学生读题，理解题意。
⑵根据题意，完成以下填空。
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先让学生在教材上填空，再组织交流。
【分析与解答】
⑴用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。
①学生折一折。
1
②计算萝卜地的面积：480×=240（平方米）
2
⑵折出红萝卜地的面积。
交流：怎样折出红萝卜地的面积？
11
红萝卜地占萝卜地的，也就是占大棚一半的，先折出整张
44
1
纸的一半，再折出一 半的。
4
学生动手折一折。
1
计算出红萝卜地的面积：240×=60（平方米）
4
⑶列综合算式解答。
11
480××=60（平方米）
24
⑷讨论不同的解法。
小组交流。
组织汇报。
先求出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几？
11
1
×=
24
8
1
再计算出红萝卜地的面积：480×=60（平方米）
8
11
综合算式是：480×（×）=60（平方米）
24
【回顾与反思】
⑴大家能用你喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗？
⑵学生尝试检验。
⑶组织全班交流。
11
可以用以下方法进行检验：60÷240=或240÷480=
42
只要学生检验方法合理，教师都有给予肯定。
三、巩固练习
⒈教材第14页“做一做”。
⑴学生独立解答。
⑵组织交流。
精品文档

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指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节
展开交流。
⒉教材第16页“练习三”第1、2、3题。
这三道题都是和例8类似的连乘应用题，每道题都有两种不同
解法。
练习时，先让学生独立解答，然后小组交流，最后全班讲评订
正。
四、课堂小结 < br>解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分数乘法应
用题的相同点都是求一个数的几分之 几是多少的应用题，不同点是
分数连乘应用题要连续求一个数的几分之几是多少。解题关键是要
找准每一步的单位“1”。
作业设计
相关练习册
分数应用题


板书设计


综合算式是：480×
1111
×=60（平方米） 480×（×）=60（平方米）
2424
1
1
检验： 60÷240= 240÷480=
2
4


教学反思
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第9课时
学期总第9课时
教学课题
主备教师
求比一个数多几分之几的数是多少的实际问题
使用教师 授课时间
201 年 月 日
教
学
目
标
学生自主探究解决“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用
知识
与
题；进一步培养学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题
技能
的熟练程度。
过程
通过学生自主探索解决问题，加深对两种应用题的认识，同时培
与
方法
养学生比较、归纳的能力。
情感
通过应用所学知识解决生活中的实际问题，对学生进行学习目的
态度
与价
性教育，激发学生学习动机和兴趣。
值观
教学重点
教学难点
教法与
学 法
教学准备
及手段
通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。
通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。
自主探究、讨论交流
课件
教 学 流 程 二备、 三备


课本第14--15页的例9，完成“做一做”和练习的三第4、5、

6、7题。


教学过程：
、复习旧知
1. 找出单位“1”和比较量。
5
（1）三峡工程的发电量用在了东南沿海地区。
7
教学内容：
（2）一瓶墨水已经用了
2
。
5
5
3
，儿童读物的是
8
7
（3）学校图书馆儿童读物占全部图书的< br>科普读物。
学生观察后，独立思考。
汇报时，让学生找到单位“1”的量和比较量，根据关键句
说出基本的数量关系。
⒉导入新课。
今天我们来继续解决生活中的问题。
二、探索新知
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1.出示例9
人心脏跳动的次数 随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75
4
次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟 心跳
5
多少次？
【阅读与理解】
⑴学生独立读题。
⑵交流从题目中获得的信息。
①青少年心跳每分钟约75次。
4
②婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。
5
③求婴儿每分钟心跳的次数。
⑶学生完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。
【分析与解答】
⑴找到单位“1”
提问：题目中
4
是把谁看作单位“1”？
5
⑵画线段进行分析。
教师结合学生交流情况板书线段图:

⑶交流解题思路。
思路一：先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数，再求婴儿
每分钟心跳的次数。
思路二：先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之
几，再求婴儿每分钟心跳的次数。
⑷独立解答。
教师巡视，辅导有困难的学生。
⑸学生汇报算式，教师板书。

【回顾与反思】
⑴回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。
⑵检验计算结果的合理性。
先让学生自主检验，再组织交流汇报。
先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数：135－75=60（次）；
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4
再算多出的次数是青少年的几分之几:60÷75=。
5
⒉教材第15页“做一做”。
⑴学生阅读题目，理解题意，交流对题目的理解。
⑵介绍有关“噪音”的知识。
⑶运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。



⑷让学生说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些
1
是要 求的，哪一个是表示单位“1”的量？让后把线段图表示完
8

整。






80分贝
现在？分贝
降低？分
贝
1
8

⑸四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。
1
解法一：80－80×＝80－10＝70（分贝）
8
（6）鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方
法。
80分贝


现在？分贝



1

？
8


1
7
解法二：80×（1－）＝80×＝70（分贝）
8
8
（7） 学生讨论两种解法的 不同：两种方法都是从整体与
部分的关系入手。第一种思路是从总量里减去一个部分量；
第二种 方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一
个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。
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⒊小结。
三、巩固练习
⒈教材第16页“练习三”第4、7题。
求这道题是“已知一个数比另一个数少几分之几，求这个
数是多少”的应用题。
⒉教材第14页“练习三”第5题。
求这道题是“已知一个数比另一个数多几分之几，求这个
数是多少”的应用题。
⒊教材第14页“练习三”第6题。
这道题是部分和总数之间的关系。
四、课堂小结
今年天我们学习了“求比一个数多（或少）几分之几的数是多
少”的应 用题，解答这类应用题要先找准数量关系，画出线段
图，然后列式计算。
作业设计

分数乘法应用题

板书设计




教学反思
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第10课时
学期总第10课时
教学课题
主备教师 使用教师
整理和复习
授课时间
201 年 月 日
教
学
目
标
使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。
知识
与
使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律
技能
进行简便计算。
过程
引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应
与
方法
用题。
情感
态度
通过练习培养学生认真仔细的学习习惯。
与价
值观
教学重点
教学难点
教法与
学 法
教学准备
及手段
引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。
让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。
谈论法、课堂讨论法、练习法
课件
教 学 流 程 二备、 三备





教学内容：
教材第17--18页的内容。
教学过程：
一、复习分数乘法
1、学生独立计算P26第1题，并思考式子的意义及计算法则。
2、分数乘法的意义
（1）分数乘整数的意义是什么？（表示几个相同加数的和或表示一
个数的几倍是多少）
（2）一个数乘分数的意义是什么？（表示一个数的几分之几是多少）
3、分数乘法的计算法则
（1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分
母不变。
（2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分
母乘分母。
4、做“整理与复习”的第1题和练习四第1、2题。
二、复习计算及简便计算
1 、复习乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运算，有括
号的要先算小括号里面的，再算中括号 里面的。
2、复习乘法的运算定律：
乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；乘法
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分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
⒊做“整理与 复习”的第3题和“练习四”第3题，说说这些题适合
运用什么运算定律？为什么？然后学生独立完成。
三、复习分数乘法应用题
1、复习解答分数乘法应用题的步骤：
（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。
（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。
2、练习四第4题
（1）读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同？
（2）根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。
3、“整理与复习”的第3题和练习七第4、5题。
学生独立列式计算，指名板演，讲评时让学生说清是怎样思考的。
作业设计

整理和复习
．分数乘整数的意义是：表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少。
．一个数乘分数的意义是：表示一个数的几分之几是多少。
．分数乘法的计算法则
（1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。
（2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。
．乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运算，有括号的要先算小括
板书设计
号里面的，再算中括号里面的。
．乘法的运算定律：
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
．解答分数乘法应用题的步骤：
（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。
（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。


教学反思




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第二单元 位置与方向（二）
教学目标：
1、使学生能结合教材提供的素材，体 会确定物体位置在生活中的应用，并能利用
方格纸依据两个数据确定物体的位置。了解物体位置的方法。
2、能把自己的思维过程与结果用语言表达出来，并与同伴进行很好的交流、合作。
教学重难：
1、重难点：了解根据方向和距离确定物体位置的方法。
2、能根据描述，在平面图上标出物体的具体位置。
教学课件：利用方格纸正确表示列与行。多媒体课件
教学过程：
教 学 过 程
一、旧知铺垫、导入新课
1、介绍位置
2、谈话导入
（1）教师肯定以上学生描述的方式。
（2）明确说明本节课我们要进一步学习确定位置的有关知
识。
板书课题：位置
二、探索活动，获取新知
1、教学例1实物投影出示主题图：
（1）说一说主图中所说的含义：
台风中位于 A市东偏南30度方向，距离A市600千米 的洋
面上，正以20千米每小时的速度沿着直线向A市移动，
（2）学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。
（3）理解题意，确定观测点，建立方向图。
（4）、台风在A市的东偏南30度距离600千米的地方。
（5）、 图例要弄懂。
（6）探索用数据表示位置的方法。
台风中心在A市的什么地方？并在学生讨论的基础上教师 引
导学生认识用数据表示物体物体的位置的方法。
2、完成教材第20页做一做，
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二备、 三备

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3、学习教学例2
投影出示课本中主题图
（1）观察示意图，说一说那看到了什么。
（2）说一说本题的含义。
（3）互相讨论方法。
4、完成21页中的做一做。
1）你是怎样做的?
2）集体订正。
三、全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获？刚才，我们是怎样探究
出表示物体物体的位置的方法。
四、作业布置


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第2课时 位置关系的相对性及描述路线图。
教学目标：
1、进一步熟悉表示物体的位置的方法。
2、能较熟练地在方格纸上确定物体的位置，初步体会坐标的思想。
教学重点：
能较熟练地用数对表示具体情境中物体的位置关系的相对性及描述路线图
教学难点：画平面图的方法。
教学过程：
教 学 过 程
一、基本练习，巩固旧知
1、完成《数法题解》第29页的基础启动。
2、集体订正。
二、深化练习，增添新知
1、探讨新知。
小组合作学习《数法题解》第31、32页。
2、如何 理解 “位置关系的相对性及描述路线图。”
3、学生自学教材第22页例题3.
（1）、用自己的语言描述台风的经过路线图
（2）、同坐互相说一说台风的经过路线图
三、综合练习，提高能力
完成教材22页的“ 做一做”。集体订正。
四、课堂小结。
画平面图的方法：先确定方向，再确定距离 ， 确定距离
的时候可以用一条标有数量的线段表示地面上的距离。


教学反思





二备、 三备




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第3课时： 巩固练习
教学目标:
1、进一步熟悉表示物体的位置的方法。
2、能较熟练地在方格纸上确定物体的位置，初步体会坐标的思想。
重点:复习有关位置与方向的知识，会描述物体的路线图。
教学过程：
教 学 过 程
一、复习有关知识。
二、完成《口算心法》
1、第16页第1、2题。
2、第2题、混合运算，指导学生认真完成。
三、
1、指名描述小美走过的路线图。
2、指名画一画。
四、集体作业
1、教材第26页、27页第9-13题
2、自己动手画第9题的路线图。展示并且集体订正。
3、小组讨论余下的题目，多媒体展示。
五、课堂练习
1、《数法题解》第33、34页基础启动1、2、3、4题。
2、补充练习。《口算心法》第17页《单元擂台》



教学反思





二备、 三备








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第三单元 分数除法

第一课时 分数除法的意义和分数除以整数
【教学目标】
使学生在具体情景中,感知分数除法的意义, 掌握分数除以整数的计算方法,能正确地用口算
或笔算的方法进行分数除以整数的计算.
【教学重点】
1、理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。
2、学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算。
【教学过程】
教 学 过 程


同学们,前面我们学习了分数乘法，掌握了它的意义和计算法则，

并用它解决了相应的实际问题。这节课开始老师将和你们一起去逐步探究


一、创设情景导入:
分数除法的意义和计算法则，还要解决相应的实际问题。本节课我们先探
究分数除法的意义和分数除以整数。
二、学一学
( 一)分数除法的意义
1、出示学习目标：在具体情景中,感知分数除法的意义,掌握分数除
以整数的计算方法,能正确地用 口算或笔算的方法进行分数除以整数的计
算.
2．出示学习提示：
（1）观察例1的插图,观察图意,同桌口头说图意然后列式.
（2）、你能把上面的问题改编成用除法计算的问题吗？ (学生独立思
考,口述问题并列式)
（3）、100g= 110kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗 (意图：
引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题)
(4)、引导学生观察比较 整数乘除法的问题和改写后的问题,分析得出
整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义.
(5)、练习:课本28页做一做.学生独立练习,订正时让学生说明为什
么这样填.
三[议一议]
分数除以整数
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二备、 三备

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1、小组学习活动提示:
(1)把一张纸的45平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几？
(2)把一张纸的45平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几？
①先独立动手操作,再在组内交流，
②讨论：通过折纸操作和计算,你发现了几种折纸方式， 每种方式应
怎样列式计算？你发现了什么规律？
(3)汇报学习结果:
四、练一练
①把78平均分成4份,每份是多少？什么数乘6等于317？
②如果a是一个不等于0的自然数,13÷a等于多少？ 1a÷3等于
多少？ 你能用一个具体的数检验上面的结果吗
五、小结：
这节课你们学会了什么？
指导学生归纳出:分数除以一个不等于0的整数,等于分数乘以这个整
数的倒数.


教学反思




第二课时 一个数除以分数
【教学目标】
使学生理解整数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算 方法，能正确地进行一个数除
以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。
【教学重点】
1、一个数除以分数的算理。
2、掌握分数除法的统一法则。
【教学难点】
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1、引导学生推导出整数除以分数的方法。
2、对于一个数除以分数的算理的理解。
【教学过程】：
教 学 过 程
一、复习巩固上节知识，导入新课
1、怎样计算分数除以整数？
2、口算下面各题
16÷3 47÷2 35÷2 67÷2
二、学一学
出示【学习目标】
使学生理解整数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，
能正确地进行一个数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。
出示【自学提示】
1、认真阅读例三 ： 小明23小时走了2千米，小红512小时走了
56千米，谁走的快些？
2、 思考：
（1） 谁走得快是比两人的什么？（速度）
（2） 怎样求二人的速度？（自己列出算式，并想一想你的列式依据
准备交流）
（3） 你能直接求出这两个算式商的大小吗？
（4） 你会求出这两个算式的商吗？为什么？
我们这一节就来探究一个数除以分数的计算的方法（板书：一个数除
以分数）
三[议一议]
探究计算2÷23
（1）画线段示意图提示：
①你能用线 段图表示这道题的信息吗？试试看（由于用23小时行2
千米，求1小时行多少千米，学生在画图时有一 定困难，画图前可让学生
讨论以下问题
a、23小时表示什么？（1小时的23）
b、23小时行驶的路程和1小时所行路程有什么关系？（23小时行
的路程=1小时所行路程的23即 ：1小时所行路程的23是2千米）
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二备、 三备

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此时学生就可根据乘法应用题画图的方法画出线段图了。
②把你的画图与同组同学交流一下，看是否相同。如果不同，比比谁
的画图能更好的反映信息。
③打开教材第30页，看看你们的图与教材的图是否相同。
（2） 探究怎样计算2÷23
独立阅读教材第30页，体会教材中的推导过程，并在小组内说一说
（3）师生互动
师生共同探究计算过程，分析算理
① 1小时走多少千米就是求3个13小时走多少千米，必须先求1个
13小时走多少千米
② 由 23小时行2千米，即2个13小时行2千米，可求1个13
小时走多少千米，也就求2千米的12是多 少 ？ 2×12
③ 3个13就行2×12×3千米
④ 由此推出2÷23=2×12×3
⑤ 由于12中的分母2和第三个因数恰好是原来除法算式中的数，
为了便于分析，可用乘法结合律让它先算，即
2÷23=2×12×3=2×（12×3）=2×32
⑥ 分析2÷23和2×32的特征 ，你们有什么发现？（引导学生得
出除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。）
4、 你们能用这个规律计算56÷512吗？试一试，并把你的计算与
同组人交流。
四、做一做：
1、教材第31页“做一做”
2、练习八第4题
五、小结
这节课你有什么收获？


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第三课时 分数四则混合运算
教学目标
使学生掌握分数四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序相同，能正确地进行计算，并培
养学生的推理 归纳能力。
教学重点：分数四则混合运算顺序
教学难点：正确进行带括号分数四则混合运算
教学过程：
教 学 过 程
一、 复习导入：
1、 一个数除以一个不等于0的数应怎样计算？
2、 计算：
24÷56 23÷34 57÷2514
二、 学一学
出示学习目标
出示自学提示
1、 自学例4（1）：混合运算应用题
小红用长8米的彩带做了一 些花，每朵花用23米的彩带。他把其中
的4朵送给了同学，小红还剩几朵花？
（1） 讨论问题
① 你从题中获得了哪些信息？
② 要求小红还剩几朵花，先应求什么？
③ 怎样列式？
（2） 讨论要求：
① 先在小组内讨论问题
② 独立列算式，并在小组内交流
（3） 汇报讨论结果并板书
8÷23-4
=8×32-4
=12-4
=8（朵）
答：小红还剩8朵花。
三．做一做
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二备、 三备

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例四（2）四则混合运算题
（2）计算15÷（23+15）×15
①先按运算顺序计算出题目的得数
③ 在 上面的算式里。如果要先计算（23+150×15，就要用到中括
号“[]”。在用到中括号后，就成 了新算式，试一试，写出这个新算式。
学生写出后教师板书：
15÷[（23+15）×15]
（1） 先议一议运算顺序，再独立计算，较差学生演板。
四． 议一议：一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，应怎样
计算？
五． 归纳小结 在学生充分讨论归纳后，教师板书：
先算小括号里面的，再算中括号里面的。
六、练一练：
教科书第34页“做一做”
七、小结：


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第2课时 解决问题
【教学目标】：
1、使学生初步掌握分数除法应用题的数 量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答“已知
一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，能 熟练地列方程解答这类应用题。
2、使学生进一步掌握分数除法应用题的数量关系，加深对分数除法应 用题的理解，学会用一
个数乘以分数的意义解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的 应用题。提高
学生解答应用题的能力。
【教学重点】
1、会用线段图分析数量关系。
2、使学生理解并掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
3、会解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
4、掌握列方程解答文字题的分析方法。
5、能用方程解答分数除法应用题。
【教学难点】
1、解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
2、如何分析数量关系。
第一课时
已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题
【教学目标】：
使学生初步掌 握分数除法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答“已知一
个数的几分之几是多少，求 这个数”的应用题，能熟练地列方程解答这类应用题。
【教学重点】
1、会用线段图分析数量关系。
2、使学生理解并掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
【教学过程】
教 学 过 程
一、复习导入
1、说一说分数除法的计算方法
2、计算2536÷30
3、用等式表示下列数量关系
① 鸡的只数是鸭的34
② 女生是男生的一半
③ 梨重量的35相当于苹果的重量
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二备、 三备

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④ 儿童体内的水分占体重的45
二、学一学：
出示学习提示：
1、找出例1的条件和问题
（成人体内的水分约占体重的23，而儿童体内的水分约占体重的
45。
小明体内有28千克水分，小明的体重才是爸爸的715，小明的体重
是多少千克？）
2、思考：
问题：①题中有几个等量关系？各是哪两个量之间的关系？
②所求问题在哪个或哪几个等量关系中？
③哪个等量关系中只有所求问题是未知的？
④找出这个关系式后用线段图表示它们的数量关系
小明体重×45=小明体内的水分质量
？×45=28
三．做一做 如果用方程解这道题，你会吗？试一试
爸爸体重是多少千克？
四．议一议
①爸爸的体重在哪一个关系式里？写出这个关系式
②怎样用线段图表示它们的关系。
③如果用方程解答这道题该怎样做？
（学生讨论结束后独立完成 后，让组长检查后汇报）
(4)、学生独立阅读教材并填充教材。
五．练一练
（1）教科书第38页“做一做”
（2）一条裤子75元，是一件上衣价格的23。一件上衣多少元？
六、小结：
本节课你有什么收获？

教学反思

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第二课时
教学内容
：稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用
【教学目标】：
使学生进一步掌握分数除法应用题的数量关系，加深对分数除法应用题的理解 ，学会用一个
数乘以分数的意义解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。提 高学
生解答应用题的能力。
【教学重点】
1、会用线段图分析数量关系。
2.会解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
3、掌握列方程解答文字题的分析方法。
4、能用方程解答分数除法应用题。
【教学难点】
1、解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
2、如何分析数量关系。
【教学过程】
教 学 过 程
一、复习导入
写出下面数量关系（用等式）
（1）裤子价钱是上衣的23
（2）裤子的价钱比上衣少13
二、学一学
1．出示【学习目标】：
进 一步掌握分数除法应用题的数量关系，加深对分数除法应用题的理
解，学会用一个数乘以分数的意义解答 “稍复杂的已知一个数的几分之几
是多少，求这个数”的应用题。提高解答应用题的能力。
2．出示【自学提示】
阅读例2爱华小学的同学非常喜欢课外兴趣小组，他们学校参加美术< br>小组的有25人，比航模小组人数多14，算一算，航模小组有多少人？
思考：
（1） 题中告诉了我们哪些信息？（条件和问题）
（2） 怎样用线段图表示它们之间的数量关系？
（3） 问题和条件之间有怎样的数量关系？
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二备、 三备

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（4） 这道题用什么方法解答？理由是什么？
三．做一做
学生独立解答例2，较差学生演板
四、议一议
要求：
① 重点以学一学中的4个问题为依据在小组内充分讨论
② 由组长或小组学生代表准备汇报讨论结果，对演板情况以及出现
的问题进行分析。
五、练一练
1、 教科书练习十第4题
2、 小红家买来一袋大米，吃了58，还剩15千克。这袋大米重多少
千克？
3、 修一条公路，修了200米，还剩23没有修。这条路长多少米？
六、小结：
本节课你有什么收获？

教学反思


















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第四单元 比
【教学目标】
1、理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读写比，并会正确地读比值。
2、理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
3、学会并掌握按比例分配应用题的解答方法， 能运用这个知来解决一些日常工作、生活中的
实际问题。
【教学重点】
1、比的意义。
2、理解比与除法、分数的关系。
3、比的基本性质。
4、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
5、理解按一定比例来分配一个量的意义。
6、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。
【教学难点】
1、理解比的意义，建立比的概念。
2、理解比与除法、分数的关系。
3、理解比的基本性质，掌握化简比的基本方法。
4、能解决一些简单的实际问题。
比 的 意 义
一、教学内容：
课本43—44页内容及练习十一第1—3题。
二、学习目标：
理解比的意义，掌握比的各部分名称及比同除法、分数的关系，会求一个比值和比的未知项。
三、教学重点：
比的意义和求比值。
四、教学过程：
教 学 过 程
（一）复习导入：
出示右图。


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D
二备、 三备





15cm
C
10cm
A
m
B

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（1）写出长是宽的几倍？宽是长的几分之几？
（2）一只蚂蚁用3分钟走完A到B，这只蚂蚁的速度是多少？
（板书：15÷10=32 10÷15=23 15÷3=5 cm分）
上面长方形中长和宽的关系，蚂蚁行的路程和时间的关 系，可以用
另一种新的形式来表示：比。（并板书课题）
二、出示自学目标和自学提示：
自学课本43页—44页内容（时间6分钟）
1、什么叫做比？
2、比的各部分名称是什么？如：
10 ：15=10÷15 =

.
. . .
.

. . .
（ （
.
）
.
）
.
（ ） （
.
）
3、怎样求一个比的比值？比值和比有什么不同？
.
4、比同除法、分数的关系：用文字叙述，用字母表示。
（a÷b=
. . .
2

3
a
=(a):(b)(b≠0)）
b
联系 区别
除数 商
分数值
比值
一种运算
一种数
两个量关系
除法
分数
比

被除数
分子
前项
÷
— 分母
： 后项








（2）课堂做一做
1、课本第44页的做一做1、2题。
2、我是小法官：
（1）
3
读作五分之三，还可读作3比5。( )
5
（2）小红10元钱，小明7元钱，小明和小红钱数的比是10：7。
（3）小红和小明打乒乓球个数比是10比7，和今天学习的比意义相
同。( )
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（4）小平身高150cm，小华身高1米，小平和小华身高的比是150：
1。( )
3、求比值：
0.6：
1
2
5
：
3
62
（三）议一议：
1、比和比值有什么不同？？
比是两个量之间的关系，比值是两个量相除的商，通常用分数、小数、
整数表示。
2、比同除法、分数的区别：
比是两个数的关系，除法是一种运算，分数是一种数。但比还可 以写
成分数形式,如：3：5，写成
3
等。师：两个同类量的比省略单位时必须
5
统一。两个不同类量的比得到一个新量。
（四）课堂检测：
1、求下面各比的比值：
5：9 0.6：0.16
2、求比中的未知项：
X:
261
： 0.8：
372
14
1
= 0.3:x=
5
49
3填空：
（1）（ ）叫做两个数的比。
（2）4：5=（ ）÷（ ）=
（3）课本练习十一的第1题。
小结：
（ ）
（ ）

教学反思








第二课时 比的基本性质
【教学目标】
1、联系除法和分数理解并掌握比的基本性质。掌握化简比的方法。
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【教学重点】
1、理解并掌握比的基本性质。
2、会运用比的基本性质化简比。
【教学难点】
理解比的基本性质，掌握化简比的基本方法。
【教学过程】：
教 学 过 程
一、复习导入：
1、求比值：4:3=
2、约分：
二备、 三备





12
=（ ）——使学生回答分数的基本性质。
18
2、填空：9÷3=18÷（ ）=27÷（ ）=3 ——使学生回答除法的基本性
质。
上节课我们已经学习了比的意义，知道比和除法、分数间有 着密切的联
系，既然有商不变的性质和分数的基本性质，那么比同样有它的基本性质，
这就是我 们这节课将要学习的内容——比的基本性质。
二、学一学：
1、出示“学习目标”使学生对本节课的内容有一个整体感知。
理解并掌握比的基本性质，能够运用比的基本性质把比化成最简单的整
数比。
2、出示“自学提示”由学生先学。
阅读课本第45、46页内容，思考以下问题。（8分钟）
1、根据商不变的性质和分数基本性质归纳比的基本性质。
2、比的基本性质有什么作用？
3、例1（1）中，5是15和10的什么数，化简时为什么要除以5？
例1（2）， 如果比中出现分数时要化简成最简整数比需要怎么做？比
中出现小数时，化简成最简整数比需要怎么做？
三．做一做（7分钟）
我会填
1、45:30=（45÷15）：（30÷＿＿）=＿＿：＿＿
2、用字母表示比的基本性质是：
a:b=(a×c):(b×＿＿)=（a÷＿＿）:（b÷d） (c、d均不为0)
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