临沂人事网-十九届三中

2019新人教版小学六年级数学上册教案

第1课时 分数乘整数
教学目标：
1.让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程；并能正确地进行计算.
2.感受分数乘法与分数加法的内在联系；培养学生的迁移类推能力.
3.增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识；体验探索学习数学的
乐趣.
教学重点：掌握分数乘整数的计算方法.
教学难点：能正确熟练地计算分数乘整数.
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
1.观察情境图；激发学习兴趣.
（多媒体出示生日会分蛋糕情境图）
同学们；你 们喜欢过生日吗？为什么？生日时一般都要吃蛋糕；如果每个人
吃个蛋糕；你知道这表示的意思吗？
（表示把一个蛋糕平均分成7份；每人吃其中的2份.）
2.导入新课.
同学们对 分数已经有了一些了解；并且学会了分数的加法和减法运算；这学
期我们还要学习分数的乘法和除法运算 .今天我们就先来学习分数乘法的相关知
识.
（板书课题：分数乘法）
二、探索新知
1.投影出示例题1.
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕；每人吃个；3人一共吃多少个？
2
9
2
7
2
7
2
7
（1）引导学生读题；并说说表示什么.
指明回答：表示把一个蛋糕平均分成9份；每人吃其中的2份.
（2）求“3人一共吃多少个？”实际上就是求什么？
先让学生思考；再指名回答.

1 20
2
9

2
9

（实际上就是求3个是多少.）
2.学生独立列加法算式解答.
22262
++==（个）
99993
2
9
3.根据乘法的意义将加法算式转换成乘法算式.
（1）提问：这道加法算式有什么特点？（三个加数都相同.）
（2）追问：求几个相同加数的和还可以用什么方法来计算呢？
（启发学生得出：3个相加；用乘法表示是×3或3×.）
4.探究分数乘整数的计算方法.
（1）提问：3个相加的和；也可以列成算式×3；那么×3又应该怎样
计算呢？
（2）学生思考计算方法.
学生思考；教师巡视观察.如果学生有困难；可以进行必要的启发 ：是2个；
2个乘3就是6个；所以就是.
（3）组织全班交流；教师结合学生的回报情况进行板书：
2222
222
2362
×3=++====（个）
99999993
1
9
1
9
6
9
2
9< br>2
9
2
9
2
9
2
9
2
9< br>2
9
1
9
教师强调：在计算过程中；虚线框起来的思考过程可以不写； 分数线要用直
尺画.
（4）学习计算过程中进行约分.
引导学生观察计算过程中的 分子和分母；分子用“2×3”得来；说明分子中
含有因数3；而分母是“9”；也含有因数3；所以将 “3”和“9”进行约分；即：
1
2
23
2
×3==（个）
9
93
3
观察上面的计算过程；你发现了什么？
（预设：能约分的可以先约分；再计算；结果相同.）
（5）提问：如果把算式“×3”的两个因数交换位置；变成“3×”；又应
该怎样计算呢？
学生尝试计算后组织交流.
（6）总结分数乘整数的计算方法.
提问：分数与整数相乘；可以怎样计算？
指名回答；多让学生参与交流.

2 20
2
9
2
9

（分数乘整数；用分子乘整数的积作分子；分母不变.能约分的可以先约分；
再计算.）
5.练一练.
教材第2页“做一做”第1题.
学生独立完成；投影交流.
教师强调：分数与整数相乘时；一定是整数与分母约分.
三、巩固完善
1.教材第2页“做一做”第2题.
这道题是分数与整数相乘的计算；第三小题是整数乘分数 ；通过这道计算题；
巩固分数乘整数的计算方法.教师也可以借此来发现学生在计算过程中存在的问题.
2.教材第6页“练习一”第1题.
这道题是分数乘整数的意义的练习.通过练习 进一步感受分数乘整数与分数
加法之间的联系；从而体会到分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同.
3.教材第6页“练习一”第2题.
这道题是分数乘整数知识在日常生活中的应用；5kg的衣物就需要5个勺洗
衣粉.
四、总结
通过本课的学习；你有什么收获和体会？还有哪些疑问？




1
2
第 2 课时 一个数乘分数的意义
教学目标：
1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多
少”.
2.通过直观操作；初步掌握分数乘分数的计算方法.
3.经历探索分数乘分数计算方法的过 程；体验数学学习；感受成功的喜悦；
激发学习数学的兴趣.
教学重点：理解一个数乘分数的意义；掌握分数乘分数的计算方法.
教学难点：理解分数乘分数计算的算理.
教学准备：课件

3 20

教学过程：
一、谈话导入
1.计算.
227
2
×4= 9× ×4= 14×=
538
21
学生独立完成；指名板演.
全班交流时；指名说说14×
2
的计算方法.
21
2.导入.
今天我们继续研究分数乘法的问题.（板书课题）
二、探索新知
（一）一个数乘分数的意义.
1.投影出示例题2.
（1）问题一：3桶水共多少升？
指名列出算式：12×3.
提问：你是怎么想的？
想：求3个12L；就是求12L的（ ）倍是多少.
（ 启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L；也就是求12L的
3倍是多少.）
（2）问题二：桶是多少升？
指名列出算式：12×.
提问：根据什么列式的？
（）
是多少.
（）
11
（启发学生思考：桶就是半桶；求“桶是多 少升？”就是求12L的一半是
22
1
多少；也就是求12L的是多少.）
2
1
（3）问题三：桶是多少升？
4
1
指名列出算式：12×.
4
1
2
1
2
想：求12L的一半；就是求12L的
提问：你是怎么想的？
（）
是多少.
（）
11
（启发学生思考：求“桶是多少升？”就是求12L的是多少.）
44
11
2.结合上面的几个问题；你知道“12×”和“12×”这两个算式表示的意
24
想：求12L的

4 20

义分别是什么吗？
（12×表示12的是多少；12×表示12的是多少.）
3.总结：一个数乘分数的意义.
（1）小组交流：一个数乘分数的意义是什么？
（2）指名汇报：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少.
4.完成教材第3页“做一做”.
引导：这道题求吃了多少千克；也就是求3千克的
（二）分数乘分数的计算方法.
投影出示例题3.
李伯伯家有一块公顷的地.种土豆的面积占这块地的；种玉米的面积占.
1.问题一：种土豆的面积是多少公顷？
（1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎么列式
呢？
（实际上就是求公顷的是多少公顷；列式是：×.）
（2）探究×的计算方法.
①让学生拿出准备好的一张长方形纸；表示1公顷；先画出它的；表示公
顷.
②再涂出公顷的.
引导理解：求公顷的是多少公顷；就是把公顷平均分成5份；取其中的
1份.
③观察交流.
观察手中的长方形纸；想一想：公顷的是多少公顷？你是怎么想的？
先让学生在小组内交流；再组织全班交流.
通过交流得出：求公顷的是多少公顷；就是把公顷 平均分成5份；取其
中的1份.也就是把1公顷平均分成（2×5）份；取其中的1份；即
板书 ：×=
1
2
1
5
11
1
=（公顷）
2 5
10
1
2
3
5
111
1
×1==.
2525
10
1
2
1
5
1
2
1
2
1
5
1
2
1
5
1
2
1
2
1
5
1
2
1
2
1
2
1
5
1
2
1
5
1
2
1
5
3
5
1
2
1
2
1
4
1
4
3
是多少千克.
10
1
2
1
5
2.问题二：种玉米的面积是多少公顷？
（1）学生独立列出算式：×.

5 20

（2）提问：“×”等于多少呢？你能涂色表示的吗？（投影出示）
公顷的是？公顷










1
2
3
5
1
2
3
5
1
2
3
5
（3）学生动手操作；交流计算方法和思路.
与前面一样；也是把这张纸平均分成（2×5）份；不同的是要取其中的3份；
可以得到：
1313
3
×==（公顷）
2525
10
3.总结：分数乘分数的计算方法.
（1）小组讨论：分数乘分数怎样计算？
（2）组织汇报交流.
在交流中归纳总结计算方法：分数乘分数；用分子相乘的积作分子；用 分母
相乘的积作分母.（板书）
三、巩固完善
1.教材第4页“做一做”第1题.
这道题是有关一个数乘分数的意义的练习.
组织练习时；可以先让学生独立阅读理解；在教材 上填一填.再指名汇报；并
让学生说一说是怎样想的.
2.教材第5页“做一做”第2题.
这是一道看图计算的练习；旨在通过练习；培养学生观察能力；加深对分数
计算方法的理解.
组织练习时；可以先让学生看图填一填；再让学生说说思考过程.
3.教材第5页“做一做”第3题.
这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题；在 加深对一个数乘分
数意义理解的同时；又可以巩固整数乘分数的计算方法.
4.教材第6页“练习一”第5题.
这道题中喷洒1公顷菜地需要农药kg的；所以列式是×.
四、总结
通过本课的学习；你有什么收获？还有哪些疑问？

第3课时 分数乘分数（1）
教学目标：
1.掌握分数乘法计算过程中的约分方法；能正确熟练进行分数乘法计算；提

6 20 < br>3
2
1
5
3
2
1
5

高学生计算的能力.
2.能解答生活中简单的分数乘法问题；了解分数乘法在现实生活中的作用.
教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法.
教学难点：熟练掌握约分方法；提高计算的能力.
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
1.算一算.
322173
×30= 12×= ×= ×=
535384< br>交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法.（2）分数乘分数的计算
方法.
2.导入新课.
今天这节课；我们继续学习分数乘法的相关知识.
二、探索新知
1.投影出示例题4.
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼；它的速度是
2.解决问题一 ：李叔叔的游泳速度是乌贼的
（1）阅读理解.
学生阅读题目；理解题意.
组织交流对题意的理解；得出：
9
千米分.
10
94
②李叔叔的游泳速度是千米分的.
1045
9
千米分.
10
4
.李叔叔每分钟游多少千米？
45
①乌贼的速度是
（2）列式解答.
让学生根据已经掌握的计算方法独立解答；交流解答过程.师根据学生回答板
书：
9494362
×===（km）
1045104545025
（3）启发思考.
在分数乘整数时；我们在计算过程 中先约分；可以使计算简便.在这里；我们
是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？
学生独立思考；尝试计算.
（4）交流讨论.

7 20

组织全班交流；通过交流得出：分数乘分数；为了计算简便；可以先约分再< br>乘.约分时；分子的两个因数和分母的两个因数进行约分.
3.解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？
（1）学生独立解答；约分.
（2）教师指导：分数乘法也可以直接约分.
强调：分数和整数相乘；整数可以和分数的分母进行约分.
4.试一试.
94
×还可以怎样进行约分呢？
1045
强调：分数和分数相乘；可以采用分子和分母交叉约分.
5.小结. 教师强调：在分数乘法计算过程中；能约分的；先约分再乘；这样可以使计
算简便；如果同学们选择 了较简便的约分方法；那计算就更简便了.
三、巩固完善
1.教材第5页“做一做”第1题.
这道题是分数乘法计算的练习；三个小题都可以在计算过 程中进行约分的.先
让学生独立练习；再组织学生交流汇报；汇报时重点交流约分的方法.
2.教材第5页“做一做”第2题.
问题1：先让学生阅读题目；理解题意；根据“速度×时 间=路程”的数量关
系列出算式：
32
×；再让学生独立计算；最后组织交流.通过交 流；教师强调能
103
约分的要先约分再乘.
问题2：让学生独立完成列式计算；并 展示学生的计算过程和结果.引导学生
注意分数和整数相乘可以怎样约分.
3.教材第5页“做一做”第3题.
阅读与理解：求这个人的身高是多少米；就是求28米的
学生独立解答；组织交流订正.
四、总结
通过本课的学习；你有什么收获？还有哪些疑问？

第 4 课时 练习
教学目标：
1.通过练习；进一步理解一个数乘分数的意义.
2.通过练习；进一步巩固分数乘法的计算方法；提高计算的能力.
教学重点：熟练掌握分数乘法的计算方法.

8 20
2
是多少.
35

教学难点：培养学生解决实际问题的能力.
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
1.复习旧知.
（1）一个数乘分数的意义是什么？
（一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少.）
（2）分数乘法的计算方法是什么？
（分子相乘的积作分子；分母相乘的积作分母；能约分的可以先约分再乘.）
2.导入新课.
今天这节课；我们就一起来做一些和分数乘法有关的练习吧！
二、探索新知
1.出示教材第6页“练习一”第3题.
77
m；50年就上升50个m；也
100100
777
就是×50；100年就上升100个m；也就是×100.
100100100
这道题是分数乘整数的相关练习.每年上升
2.出示教材第6页“练习一” 第4题.
这道题是一个数乘分数意义的练习.先让学生独立列式解答；再组织交流；交
流时让 学生说说列式的依据是什么.
3.出示教材第6页“练习一”第6题.
这是道改错题.第一 个算式错在将整数与分数的分子相约分；第2个算式错在
将分数加法与分数乘法计算混淆；把约分后的分 子与分子相加；分母与分母相加.
教学时让学生讨论交流；说说错在哪里？还可以结合学生平时易犯的错 误；让学
生纠正.
4.出示教材第6页“练习一”第7题.
这道题是进行分数乘法 的计算练习；可以先让学生独立计算；再进行交流.（提
醒学生注意观察是否可以进行约分；能约分的可 以先约分再乘.）
5.出示教材第6页“练习一”第8题到第13题.
这6道题都是日常生 活中常见的分数乘法问题；题目中涉及到许多课外知识；
这些练习不仅可以加深学生对一个数乘分数意义 的理解；巩固分数乘法的计算方
法；而且可以拓宽学生的知识面；开阔学生的视野；增长见识.

9 20

练习时；可以先让学生独立阅读并理解题目；然后再独立解答；最后组织交
流汇报.
三、总结
1.通过本课的学习；你有什么收获？还有哪些疑问？
2.小结.在计 算分数乘法时；要先观察题目；想一想能不能约分；分数和整数、
小数一样；在生活中应用非常广泛.

第 5 课时 小数乘分数
教学目标：
1.在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法.
2.经历小数乘分数的计算方法的探究过程；体会算法多样化的数学思想；提
高计算能力.
教学重点：掌握小数乘分数的计算方法.
教学难点：灵活选择不同的计算方法；熟练地进行小数乘分数的计算.
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
1.计算下面各题.
3
5
×15= 21×
2
3
=
3
5
×
15
4
3
=
8
×
5
=
交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法.
2.把下面的小数化成分数；分数化成小数.
1.2 0.4 3.5 1.25
5

4

1
8
54

让学生说说怎样将一个小数化成分数？
3.导入新课.
今天这节课；我们继续学习分数乘法的相关知识.
二、探索新知
1.投影出示例题5.
松鼠的尾巴长度约占身体长度的
3
4
.
欢欢：我身体长2.1dm.
乐乐：我身体长2.4dm.

10 20

（1）学生阅读题目；理解图中的信息.
（2）组织交流.
提问：大家从图中收集到哪些信息？
2.解决问题一.
（1）出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？
（2）学生独立思考；列出算式：2.1×
提问：你是怎么想的？
（由题意可以知道松鼠欢欢的尾巴长度占身体长度2.1dm的；根据 一个数乘
分数的意义可以列出算式：2.1×.）
启发观察；这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？
学生观察得出：以前学习的分数 乘法是分数和分数或分数和整数相乘；而这
个算式是分数和小数相乘.
（3）探讨小数乘分数的计算方法.
提问：小数 乘分数；可以怎样进行计算呢？想一想；试一试.
学生独立思考；尝试计算.
组织交流；得出可以把2.1化成分数；也可以把化成小数.
汇报交流计算方法；教师结合交流情况进行板书.
3
21
3
63
×=（dm）
4
10
4< br>40
3
分数化成小数：2.1×=2.1×0.75=1.575（dm）
4
3
4
3
4
3
4
3
4
小数化成分数 ：2.1×=
3.解决问题二.
（1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？
（2）学生独立解答.
组织交流汇报.交流时；先让学生说说列式的依据；再交流计算方法.
学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算；这时教师可以追问：同学们；
想想分数乘整数时 ；我们是怎样进行约分的；小数乘分数也能这样约分吗？
当学生有所发现后；让学生进行尝试计算；最后汇报交流.教师结合学生的交
流情况进行板书.
4.观察比较；回顾思考.
提问：观察上面三种计算方法；你想发表自己的什么见解？
让学生独立思考后进行小组交流讨论；最后进行全班交流.

11 20

通过交流；启发学生明白：三种方法中；小数化成分数的方法具有普遍性；< br>使用于所有的小数乘分数的计算；当分数不能化成有限小数时；一般不采用分数
化成小数的方法进 行计算；当小数和分母不能进行约分时；一般不采用小数和分
母约分的方法进行计算.三种方法中；小数 和分母约分的方法计算起来最简便；因
此在计算小数乘分数时；先观察这个小数能不能和分母进行约分； 如果可以进行
约分；一般采用先约分再乘的方法.
三、巩固完善
1.教材第8页“做一做”.
这道题是小数乘分数的计算练习；旨在巩固小数乘分数的计算方 法；使学生
能灵活选择计算方法进行计算；提高计算能力.
先让学生独立计算；再组织汇报交流.交流时让学生说说为什么选择这样的方
法进行计算.
2.教材第10页“练习二”第2题.
（1）学生阅读题目；理解题意.
（2）交流解题思路.
（3）独立解答；讲评订正.
3.教材第10页“练习二”第3题.
这道题可以先根据一个数乘分数的意义列出算式；再按 照小数乘分数的计算
方法进行计算；2.5和25可以进行直接约分；将分母化成1.
四、总结
通过本课的学习；你有什么收获？还有哪些疑问？


第6课时 分数混合运算和简便计算
教学目标：
1.懂得分数混合运算的顺序跟整数混合运算的顺序相同；能熟练进行有关分
数混合运算的计算. 2.知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用；并能够运用所学的运算
定律进行一些简便运算 .
3.在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中；培养学生的推理能力及思

12 20

维的灵活性.
教学重点：会计算分数混合运算；能利用乘法的运算定律进行简便计算.
教学难点：根据题目特点；灵活地运用运算定律进行简便计算.
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
1.复习.
（1）观察下面各题；说说运算顺序.
21×3+25 6×8－5×4 21×（36－14）
（2）说说我们学过哪些乘法运算定律？
根据学生回答板书：
乘法交换律 a×b=b×a
乘法结合律 （a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律 （a+b）×c=a×c+b×c
2.导入新课.
今天这节课；我们就来研究有关分数混合运算和简便计算的知识.
二、探索新知
（一）分数混合运算.
投影出示例题6.
1.学生读题；理解题意.
提问：从题目中你获得哪些信息？
指名回答；全班交流得出：
（1）画框长m；画框宽m.
（2）求“需要多长的木条？”就是求画框的周长.
2.学生独立列式.
（+）×2或×2+×2
3.启发自学；交流收获.
教师启发：两个算式都是分数混合运算；那分数混合运算的运算顺序是怎样
的呢？
（1）请学生自学教材第9页的内容.
教师巡视；进行个别辅导.
（2）指名交流汇报.

13 20
4
5
1
2
4
5
1
2
4
5
1
2

引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同.
4.学生独立完成计算过程；交流汇报.
交流时；指名说说整数混合运算的顺序是什么？ < br>（在一个没有括号的算式里；如果只含有同一级运算；要从左往右依次计算；
如果含有两级运算； 要先算第二级运算；再算第一级运算.在一个有括号的算式里；
要先算括号里的运算；再算括号外的运算 .）
（二）分数乘法的简便计算.
1.出示算式.
11
11
×○×
22
33
1212
33
（×）×○×（×）
4343
55
1
1
1
1111
（+）×○×+×
2
3
2
5535
学生计算后；会发现每一行的两道算式结果相等；这 时教师在每行的左右算
式中间填上等号；并启发学生思考：每行两个算式的结果相等；这是数字的巧合< br>呢？还是有一定的运算规律？
2.指导观察；发现规律.
观察上面每组的两个算式；它们有什么关系？
引导学生通过观察比较；发现：第一组是两个因 数交换了位置；运用了乘法
交换律；第二组是三个数相乘；左边是先算前两个；右边是先算后两个；运用 了
乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律；左边是两个数的和与一个数相乘；右
边是这两个数 分别与这个数相乘；然后相加.
3.总结规律.
在学生回答的基础上；引导学生得出结论： 在分数乘法中；也能使用乘法交
换律、结合律、分配律.整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用.
4.应用规律进行简便计算.
（1）出示例题7.
151
3
×（×5） （+）×12
664
5
（2 ）让学生思考怎样计算比较简便；然后独立完成；如果遇到困难可以在小
组里讨论交流.

14 20

151
3
664
5
151
3
=×（5×） =×12+×12
664
5
1
3
=（×5）× =10+3
6
5
1
= =13
2
指名板演：×（×5） （+）×12
交流时；让学生汇报自己的想法；分别说一说运用了哪种运算定律使计算简
便.
三、反馈完善
1.教材第9页“做一做”第1题.
让学生先观察算式分别有什么特点；思考应该如何计算才会比较简便.
学生独立计算；并请个别学生上台板演；完成后集体讲评.
（第3小题可以通过变形转化成符合乘法分配律的特点：87×
3
）
86
3
=（86+1）×
86
2.教材第9页“做一做”第2题.
这道题在计算过程中；先算“
四、总结
通过本课的学习；你有什么收获？还有哪些疑问？

第7课时 练习
教学目标：
1.进一步巩固小数乘分数的计算方法；掌握分数混合运算的顺序和方法 ；能
灵活应用乘法的运算定律进行一些简便计算.
2.提高学生分析问题和解决问题的能力.
3.让学生感受数学知识与日常生活的密切联系.
教学重点：提高计算能力和解决问题的能力.
教学难点：灵活应用所学知识来解决问题.
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入

15 20
1
×100”会使计算更简便.
50

1.复习旧知.
（1）小数乘分数可以怎样进行计算？
（2）分数混合运算的顺序是怎样的？
（3）分数混合运算可以运用哪些运算定律使计算简便？
（加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律和分配律.）
2.导入新课.
今天这节课；我们就通过一些练习来提高计算能力和解决问题的能力.
二、探索新知
1.出示教材第10页“练习二”第1题.
这道题包含了学生学过的分数乘法的各种计算；有分数乘整数、分数乘分数、
小数乘分数.
练习时；先让学生独立计算；再组织交流；交流时让学生说说计算方法.
2.出示教材第10页“练习二”第5题.
这道题是为了巩固分数混合运算的运算顺序.
练习时；先让学生观察题目中的计算错在哪里；再进行独立改错练习.
3.出示教材第11页“练习二”第11题.
这道题是巩固分数乘法简便计算的练习.先让学 生独立解答；再组织交流；交
流时让学生说说思考的过程.
（这道题中的每个小题都可以用简 便方法计算；其中连乘的运算可以用乘法
交换律、结合律进行简便计算；而混合运算则可以运用乘法分配 律进行简便计算；
如“－
2
9
72272
×”可以先转化成“1×－ ×”在计算.）
1699169
4.出示教材第12页“练习二”第13、14、15题.
这三道都是解决问题的练习题；都是与分数混合运算相关的问题；前两题是
连乘的问题；第三题 是乘加混合计算的问题.
第13题可以先求出每箱糖果的质量；再求4箱糖果的质量；列式是：×25
×4；也可以先求4箱一共有多少袋；再求一共有多少千克；列式是：4×25×.
第14题 可以先求每天可回收利用的垃圾有多少；再求15天可回收利用的垃
圾有多少；列式是：70××15； 也可以先求15天一共收到多少生活垃圾；再求
这些垃圾有多少可以回收利用；列式是：70×15×.

16 20
1
2
1
2
1
3
1
3

第15题先求尼罗河长度的
99
有多长；再求 长江的全长；列式是：6670×+297
1010
三、总结
通过本课的学习；你有什么收获？还有哪些疑问？


课题：解决问题
第 1 课时
教学目标：
1.理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法.
2.经历解决问题的全过程；掌握解决问题的各个步骤；提高分析问题和解决
问题的能力.
3.感受数学与生活的联系；体会解题策略的多样性.
教学重点：掌握分数连乘问题的解题思路与方法.
教学难点：理解并掌握各种不同的解题策略；灵活运用知识解决分数连乘问
题.
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
1.出示题目：六（ 1）班图书角有故事书24本；科技书的本数是故事书的；
科技书有多少本？连环画的本数是科技书的； 连环画有多少本？
学生独立解答.
组织交流得出：
11
22
22
连环画的本数=科技书的本数×=12×=8（本）.
33
1
2
2
3
科技书的本数=故事书的本数×=24×=12（本 ）.
2.揭示课题.
生活中有很多问题都与我们学习的分数乘法有关；今天我们就利用分数 乘法
来解决生活中的问题.（板书课题：解决问题）
二、探索新知
投影出示例题8.
1.阅读理解.
（1）学生读题；理解题意.
（2）根据题意；完成以下填空.

17 20

整个大棚的面积是 .
萝卜地的面积占整个大棚面积的 .
红萝卜地的面积占萝卜地面积的 .
要求的是 的面积.
先让学生在教材上填空；再组织交流.
2.分析与解答.
（1）用长方形纸表示大棚的面积；折出萝卜地的面积.
①认识一半用分数表示就是.
②学生折一折.
让学生取出一张长方形纸；代表大棚的面积；然后折出各种萝卜地的面积.
③计算出萝卜地的面积：480×=240（m
2
）
（2）折出红萝卜地的面积.
①交流：怎样折出红萝卜地的面积？
（红萝卜地占萝卜地的；也就是占大棚一半的；先折出整张纸的一半；再
折出一半的.）
②学生动手折一折.
③计算出红萝卜地的面积：240×=60（m
2
）
（3）列综合算式解答.
480××=60（m
2
）
（4）探讨不同的解题方法.
①教师让学生将整张纸展开；观察并说说：从这张纸上；你能看 出红萝卜地
的面积占大棚面积的几分之几吗？（）
②小组交流.
提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗？
学生独立思考后进行小组交流.
③组织汇报.
先求出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几：
11
1
×=.
24
8
1
2
1
4
1
4
1
4
1
2
1
2
1
4
1
4
1
8
再求出红萝卜地的面积：480×=60（m
2< br>）
列成综合算式：480×（×）=60（m
2
）
3.回顾与反思.

18 20
1
8
1
2
1
4

（1）教 师启发：刚才我们用两种不同的解题方法求出了红萝卜地的面积是
60m
2
；现在我们 能写答句了吗？对；不能；因为我们还没有对这个答案进行检验.
大家能用自己喜欢的方法来检验一下这 个答案的合理性吗？
（2）学生尝试检验.
教师巡视；辅导有困难的学生.
（3）组织全班交流.
可以用下面的方法进行检验：60÷240=；240÷480=.
只要学生的检验方法合理；教师都要给予肯定.
三、巩固完善
1.教材第14页“做一做”.
（1）学生独立解答.
（2）组织交流.
指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流.
2.教材第16页“练习三”第1、2、3题.
这三道题都是和例题8类似的分数连乘问题；每道题都可以有两种不同解题
方法.
练习时；教师可以先让学生独立解答；然后在小组内进行交流；最后全班讲
评订正.
四、总结
通过本课的学习；你有什么收获？还有哪些疑问？
1
4
1
2
课题：解决问题
第 2 课时
教学目标：
1.理解并掌握“已知一个数比另一个数多（少）几分之几；求这个数”的问
题的解题思路和解题方法.
2.经历解题过程；掌握解题步骤；学会用线段图分析问题.
3.提高学生分析问题和解决问题的能力；发展学生创新思维能力.
教学重点：理解并掌握“ 已知一个数比另一个数多（少）几分之几；求这个
数”的问题的解题思路和解题方法.
教学难点：灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关问题.
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入

19 20

1.找单位“1”的量和比较量.
（1）三峡工程的发电量用在了东南沿海地区.
（2）学校总面积的是活动场所.
（3）学校图书馆儿童读物占全部图书的；儿童读物中的是科普读物.
学生观察后；独立思考.
指名学生回答；让学生找出单位“1”的量和比较的量；根据关键句说出基本
的数量关系.
2.导入新课.
今天我们将继续来解决生活中的问题.
二、探索新知
投影出示例题9.
人心脏跳动的次数随年龄而变化.青少年心跳每分钟约75次；婴儿每分钟 心
跳的次数比青少年多.婴儿每分钟心跳多少次？
1.阅读与理解.
（1）学生独立读题.
（2）交流从题目中获得的信息.
①青少年每分钟心跳约75次.
②婴儿每分钟心跳的次数比青少年多；多的部分是青少年心跳次数的.
③要求的是婴儿每分钟心跳的次数.
（3）学生完成教材例题9中“阅读与理解”的填空.
2.分析与解答.
（1）找单位“1”.
提问：题目中的是把谁看作单位“1”？（青少年每分钟心跳的次数）
4
5
4
5
4
5
4
5
2
5
5
7
5
7
3
8

20 20

2019新人教版小学六年级数学上册教案

第1课时 分数乘整数
教学目标：
1.让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程；并能正确地进行计算.
2.感受分数乘法与分数加法的内在联系；培养学生的迁移类推能力.
3.增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识；体验探索学习数学的
乐趣.
教学重点：掌握分数乘整数的计算方法.
教学难点：能正确熟练地计算分数乘整数.
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
1.观察情境图；激发学习兴趣.
（多媒体出示生日会分蛋糕情境图）
同学们；你 们喜欢过生日吗？为什么？生日时一般都要吃蛋糕；如果每个人
吃个蛋糕；你知道这表示的意思吗？
（表示把一个蛋糕平均分成7份；每人吃其中的2份.）
2.导入新课.
同学们对 分数已经有了一些了解；并且学会了分数的加法和减法运算；这学
期我们还要学习分数的乘法和除法运算 .今天我们就先来学习分数乘法的相关知
识.
（板书课题：分数乘法）
二、探索新知
1.投影出示例题1.
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕；每人吃个；3人一共吃多少个？
2
9
2
7
2
7
2
7
（1）引导学生读题；并说说表示什么.
指明回答：表示把一个蛋糕平均分成9份；每人吃其中的2份.
（2）求“3人一共吃多少个？”实际上就是求什么？
先让学生思考；再指名回答.

1 20
2
9

2
9

（实际上就是求3个是多少.）
2.学生独立列加法算式解答.
22262
++==（个）
99993
2
9
3.根据乘法的意义将加法算式转换成乘法算式.
（1）提问：这道加法算式有什么特点？（三个加数都相同.）
（2）追问：求几个相同加数的和还可以用什么方法来计算呢？
（启发学生得出：3个相加；用乘法表示是×3或3×.）
4.探究分数乘整数的计算方法.
（1）提问：3个相加的和；也可以列成算式×3；那么×3又应该怎样
计算呢？
（2）学生思考计算方法.
学生思考；教师巡视观察.如果学生有困难；可以进行必要的启发 ：是2个；
2个乘3就是6个；所以就是.
（3）组织全班交流；教师结合学生的回报情况进行板书：
2222
222
2362
×3=++====（个）
99999993
1
9
1
9
6
9
2
9< br>2
9
2
9
2
9
2
9
2
9< br>2
9
1
9
教师强调：在计算过程中；虚线框起来的思考过程可以不写； 分数线要用直
尺画.
（4）学习计算过程中进行约分.
引导学生观察计算过程中的 分子和分母；分子用“2×3”得来；说明分子中
含有因数3；而分母是“9”；也含有因数3；所以将 “3”和“9”进行约分；即：
1
2
23
2
×3==（个）
9
93
3
观察上面的计算过程；你发现了什么？
（预设：能约分的可以先约分；再计算；结果相同.）
（5）提问：如果把算式“×3”的两个因数交换位置；变成“3×”；又应
该怎样计算呢？
学生尝试计算后组织交流.
（6）总结分数乘整数的计算方法.
提问：分数与整数相乘；可以怎样计算？
指名回答；多让学生参与交流.

2 20
2
9
2
9

（分数乘整数；用分子乘整数的积作分子；分母不变.能约分的可以先约分；
再计算.）
5.练一练.
教材第2页“做一做”第1题.
学生独立完成；投影交流.
教师强调：分数与整数相乘时；一定是整数与分母约分.
三、巩固完善
1.教材第2页“做一做”第2题.
这道题是分数与整数相乘的计算；第三小题是整数乘分数 ；通过这道计算题；
巩固分数乘整数的计算方法.教师也可以借此来发现学生在计算过程中存在的问题.
2.教材第6页“练习一”第1题.
这道题是分数乘整数的意义的练习.通过练习 进一步感受分数乘整数与分数
加法之间的联系；从而体会到分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同.
3.教材第6页“练习一”第2题.
这道题是分数乘整数知识在日常生活中的应用；5kg的衣物就需要5个勺洗
衣粉.
四、总结
通过本课的学习；你有什么收获和体会？还有哪些疑问？




1
2
第 2 课时 一个数乘分数的意义
教学目标：
1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多
少”.
2.通过直观操作；初步掌握分数乘分数的计算方法.
3.经历探索分数乘分数计算方法的过 程；体验数学学习；感受成功的喜悦；
激发学习数学的兴趣.
教学重点：理解一个数乘分数的意义；掌握分数乘分数的计算方法.
教学难点：理解分数乘分数计算的算理.
教学准备：课件

3 20

教学过程：
一、谈话导入
1.计算.
227
2
×4= 9× ×4= 14×=
538
21
学生独立完成；指名板演.
全班交流时；指名说说14×
2
的计算方法.
21
2.导入.
今天我们继续研究分数乘法的问题.（板书课题）
二、探索新知
（一）一个数乘分数的意义.
1.投影出示例题2.
（1）问题一：3桶水共多少升？
指名列出算式：12×3.
提问：你是怎么想的？
想：求3个12L；就是求12L的（ ）倍是多少.
（ 启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L；也就是求12L的
3倍是多少.）
（2）问题二：桶是多少升？
指名列出算式：12×.
提问：根据什么列式的？
（）
是多少.
（）
11
（启发学生思考：桶就是半桶；求“桶是多 少升？”就是求12L的一半是
22
1
多少；也就是求12L的是多少.）
2
1
（3）问题三：桶是多少升？
4
1
指名列出算式：12×.
4
1
2
1
2
想：求12L的一半；就是求12L的
提问：你是怎么想的？
（）
是多少.
（）
11
（启发学生思考：求“桶是多少升？”就是求12L的是多少.）
44
11
2.结合上面的几个问题；你知道“12×”和“12×”这两个算式表示的意
24
想：求12L的

4 20

义分别是什么吗？
（12×表示12的是多少；12×表示12的是多少.）
3.总结：一个数乘分数的意义.
（1）小组交流：一个数乘分数的意义是什么？
（2）指名汇报：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少.
4.完成教材第3页“做一做”.
引导：这道题求吃了多少千克；也就是求3千克的
（二）分数乘分数的计算方法.
投影出示例题3.
李伯伯家有一块公顷的地.种土豆的面积占这块地的；种玉米的面积占.
1.问题一：种土豆的面积是多少公顷？
（1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎么列式
呢？
（实际上就是求公顷的是多少公顷；列式是：×.）
（2）探究×的计算方法.
①让学生拿出准备好的一张长方形纸；表示1公顷；先画出它的；表示公
顷.
②再涂出公顷的.
引导理解：求公顷的是多少公顷；就是把公顷平均分成5份；取其中的
1份.
③观察交流.
观察手中的长方形纸；想一想：公顷的是多少公顷？你是怎么想的？
先让学生在小组内交流；再组织全班交流.
通过交流得出：求公顷的是多少公顷；就是把公顷 平均分成5份；取其
中的1份.也就是把1公顷平均分成（2×5）份；取其中的1份；即
板书 ：×=
1
2
1
5
11
1
=（公顷）
2 5
10
1
2
3
5
111
1
×1==.
2525
10
1
2
1
5
1
2
1
2
1
5
1
2
1
5
1
2
1
2
1
5
1
2
1
2
1
2
1
5
1
2
1
5
1
2
1
5
3
5
1
2
1
2
1
4
1
4
3
是多少千克.
10
1
2
1
5
2.问题二：种玉米的面积是多少公顷？
（1）学生独立列出算式：×.

5 20

（2）提问：“×”等于多少呢？你能涂色表示的吗？（投影出示）
公顷的是？公顷










1
2
3
5
1
2
3
5
1
2
3
5
（3）学生动手操作；交流计算方法和思路.
与前面一样；也是把这张纸平均分成（2×5）份；不同的是要取其中的3份；
可以得到：
1313
3
×==（公顷）
2525
10
3.总结：分数乘分数的计算方法.
（1）小组讨论：分数乘分数怎样计算？
（2）组织汇报交流.
在交流中归纳总结计算方法：分数乘分数；用分子相乘的积作分子；用 分母
相乘的积作分母.（板书）
三、巩固完善
1.教材第4页“做一做”第1题.
这道题是有关一个数乘分数的意义的练习.
组织练习时；可以先让学生独立阅读理解；在教材 上填一填.再指名汇报；并
让学生说一说是怎样想的.
2.教材第5页“做一做”第2题.
这是一道看图计算的练习；旨在通过练习；培养学生观察能力；加深对分数
计算方法的理解.
组织练习时；可以先让学生看图填一填；再让学生说说思考过程.
3.教材第5页“做一做”第3题.
这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题；在 加深对一个数乘分
数意义理解的同时；又可以巩固整数乘分数的计算方法.
4.教材第6页“练习一”第5题.
这道题中喷洒1公顷菜地需要农药kg的；所以列式是×.
四、总结
通过本课的学习；你有什么收获？还有哪些疑问？

第3课时 分数乘分数（1）
教学目标：
1.掌握分数乘法计算过程中的约分方法；能正确熟练进行分数乘法计算；提

6 20 < br>3
2
1
5
3
2
1
5

高学生计算的能力.
2.能解答生活中简单的分数乘法问题；了解分数乘法在现实生活中的作用.
教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法.
教学难点：熟练掌握约分方法；提高计算的能力.
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
1.算一算.
322173
×30= 12×= ×= ×=
535384< br>交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法.（2）分数乘分数的计算
方法.
2.导入新课.
今天这节课；我们继续学习分数乘法的相关知识.
二、探索新知
1.投影出示例题4.
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼；它的速度是
2.解决问题一 ：李叔叔的游泳速度是乌贼的
（1）阅读理解.
学生阅读题目；理解题意.
组织交流对题意的理解；得出：
9
千米分.
10
94
②李叔叔的游泳速度是千米分的.
1045
9
千米分.
10
4
.李叔叔每分钟游多少千米？
45
①乌贼的速度是
（2）列式解答.
让学生根据已经掌握的计算方法独立解答；交流解答过程.师根据学生回答板
书：
9494362
×===（km）
1045104545025
（3）启发思考.
在分数乘整数时；我们在计算过程 中先约分；可以使计算简便.在这里；我们
是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？
学生独立思考；尝试计算.
（4）交流讨论.

7 20

组织全班交流；通过交流得出：分数乘分数；为了计算简便；可以先约分再< br>乘.约分时；分子的两个因数和分母的两个因数进行约分.
3.解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？
（1）学生独立解答；约分.
（2）教师指导：分数乘法也可以直接约分.
强调：分数和整数相乘；整数可以和分数的分母进行约分.
4.试一试.
94
×还可以怎样进行约分呢？
1045
强调：分数和分数相乘；可以采用分子和分母交叉约分.
5.小结. 教师强调：在分数乘法计算过程中；能约分的；先约分再乘；这样可以使计
算简便；如果同学们选择 了较简便的约分方法；那计算就更简便了.
三、巩固完善
1.教材第5页“做一做”第1题.
这道题是分数乘法计算的练习；三个小题都可以在计算过 程中进行约分的.先
让学生独立练习；再组织学生交流汇报；汇报时重点交流约分的方法.
2.教材第5页“做一做”第2题.
问题1：先让学生阅读题目；理解题意；根据“速度×时 间=路程”的数量关
系列出算式：
32
×；再让学生独立计算；最后组织交流.通过交 流；教师强调能
103
约分的要先约分再乘.
问题2：让学生独立完成列式计算；并 展示学生的计算过程和结果.引导学生
注意分数和整数相乘可以怎样约分.
3.教材第5页“做一做”第3题.
阅读与理解：求这个人的身高是多少米；就是求28米的
学生独立解答；组织交流订正.
四、总结
通过本课的学习；你有什么收获？还有哪些疑问？

第 4 课时 练习
教学目标：
1.通过练习；进一步理解一个数乘分数的意义.
2.通过练习；进一步巩固分数乘法的计算方法；提高计算的能力.
教学重点：熟练掌握分数乘法的计算方法.

8 20
2
是多少.
35

教学难点：培养学生解决实际问题的能力.
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
1.复习旧知.
（1）一个数乘分数的意义是什么？
（一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少.）
（2）分数乘法的计算方法是什么？
（分子相乘的积作分子；分母相乘的积作分母；能约分的可以先约分再乘.）
2.导入新课.
今天这节课；我们就一起来做一些和分数乘法有关的练习吧！
二、探索新知
1.出示教材第6页“练习一”第3题.
77
m；50年就上升50个m；也
100100
777
就是×50；100年就上升100个m；也就是×100.
100100100
这道题是分数乘整数的相关练习.每年上升
2.出示教材第6页“练习一” 第4题.
这道题是一个数乘分数意义的练习.先让学生独立列式解答；再组织交流；交
流时让 学生说说列式的依据是什么.
3.出示教材第6页“练习一”第6题.
这是道改错题.第一 个算式错在将整数与分数的分子相约分；第2个算式错在
将分数加法与分数乘法计算混淆；把约分后的分 子与分子相加；分母与分母相加.
教学时让学生讨论交流；说说错在哪里？还可以结合学生平时易犯的错 误；让学
生纠正.
4.出示教材第6页“练习一”第7题.
这道题是进行分数乘法 的计算练习；可以先让学生独立计算；再进行交流.（提
醒学生注意观察是否可以进行约分；能约分的可 以先约分再乘.）
5.出示教材第6页“练习一”第8题到第13题.
这6道题都是日常生 活中常见的分数乘法问题；题目中涉及到许多课外知识；
这些练习不仅可以加深学生对一个数乘分数意义 的理解；巩固分数乘法的计算方
法；而且可以拓宽学生的知识面；开阔学生的视野；增长见识.

9 20

练习时；可以先让学生独立阅读并理解题目；然后再独立解答；最后组织交
流汇报.
三、总结
1.通过本课的学习；你有什么收获？还有哪些疑问？
2.小结.在计 算分数乘法时；要先观察题目；想一想能不能约分；分数和整数、
小数一样；在生活中应用非常广泛.

第 5 课时 小数乘分数
教学目标：
1.在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法.
2.经历小数乘分数的计算方法的探究过程；体会算法多样化的数学思想；提
高计算能力.
教学重点：掌握小数乘分数的计算方法.
教学难点：灵活选择不同的计算方法；熟练地进行小数乘分数的计算.
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
1.计算下面各题.
3
5
×15= 21×
2
3
=
3
5
×
15
4
3
=
8
×
5
=
交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法.
2.把下面的小数化成分数；分数化成小数.
1.2 0.4 3.5 1.25
5

4

1
8
54

让学生说说怎样将一个小数化成分数？
3.导入新课.
今天这节课；我们继续学习分数乘法的相关知识.
二、探索新知
1.投影出示例题5.
松鼠的尾巴长度约占身体长度的
3
4
.
欢欢：我身体长2.1dm.
乐乐：我身体长2.4dm.

10 20

（1）学生阅读题目；理解图中的信息.
（2）组织交流.
提问：大家从图中收集到哪些信息？
2.解决问题一.
（1）出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？
（2）学生独立思考；列出算式：2.1×
提问：你是怎么想的？
（由题意可以知道松鼠欢欢的尾巴长度占身体长度2.1dm的；根据 一个数乘
分数的意义可以列出算式：2.1×.）
启发观察；这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？
学生观察得出：以前学习的分数 乘法是分数和分数或分数和整数相乘；而这
个算式是分数和小数相乘.
（3）探讨小数乘分数的计算方法.
提问：小数 乘分数；可以怎样进行计算呢？想一想；试一试.
学生独立思考；尝试计算.
组织交流；得出可以把2.1化成分数；也可以把化成小数.
汇报交流计算方法；教师结合交流情况进行板书.
3
21
3
63
×=（dm）
4
10
4< br>40
3
分数化成小数：2.1×=2.1×0.75=1.575（dm）
4
3
4
3
4
3
4
3
4
小数化成分数 ：2.1×=
3.解决问题二.
（1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？
（2）学生独立解答.
组织交流汇报.交流时；先让学生说说列式的依据；再交流计算方法.
学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算；这时教师可以追问：同学们；
想想分数乘整数时 ；我们是怎样进行约分的；小数乘分数也能这样约分吗？
当学生有所发现后；让学生进行尝试计算；最后汇报交流.教师结合学生的交
流情况进行板书.
4.观察比较；回顾思考.
提问：观察上面三种计算方法；你想发表自己的什么见解？
让学生独立思考后进行小组交流讨论；最后进行全班交流.

11 20

通过交流；启发学生明白：三种方法中；小数化成分数的方法具有普遍性；< br>使用于所有的小数乘分数的计算；当分数不能化成有限小数时；一般不采用分数
化成小数的方法进 行计算；当小数和分母不能进行约分时；一般不采用小数和分
母约分的方法进行计算.三种方法中；小数 和分母约分的方法计算起来最简便；因
此在计算小数乘分数时；先观察这个小数能不能和分母进行约分； 如果可以进行
约分；一般采用先约分再乘的方法.
三、巩固完善
1.教材第8页“做一做”.
这道题是小数乘分数的计算练习；旨在巩固小数乘分数的计算方 法；使学生
能灵活选择计算方法进行计算；提高计算能力.
先让学生独立计算；再组织汇报交流.交流时让学生说说为什么选择这样的方
法进行计算.
2.教材第10页“练习二”第2题.
（1）学生阅读题目；理解题意.
（2）交流解题思路.
（3）独立解答；讲评订正.
3.教材第10页“练习二”第3题.
这道题可以先根据一个数乘分数的意义列出算式；再按 照小数乘分数的计算
方法进行计算；2.5和25可以进行直接约分；将分母化成1.
四、总结
通过本课的学习；你有什么收获？还有哪些疑问？


第6课时 分数混合运算和简便计算
教学目标：
1.懂得分数混合运算的顺序跟整数混合运算的顺序相同；能熟练进行有关分
数混合运算的计算. 2.知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用；并能够运用所学的运算
定律进行一些简便运算 .
3.在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中；培养学生的推理能力及思

12 20

维的灵活性.
教学重点：会计算分数混合运算；能利用乘法的运算定律进行简便计算.
教学难点：根据题目特点；灵活地运用运算定律进行简便计算.
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
1.复习.
（1）观察下面各题；说说运算顺序.
21×3+25 6×8－5×4 21×（36－14）
（2）说说我们学过哪些乘法运算定律？
根据学生回答板书：
乘法交换律 a×b=b×a
乘法结合律 （a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律 （a+b）×c=a×c+b×c
2.导入新课.
今天这节课；我们就来研究有关分数混合运算和简便计算的知识.
二、探索新知
（一）分数混合运算.
投影出示例题6.
1.学生读题；理解题意.
提问：从题目中你获得哪些信息？
指名回答；全班交流得出：
（1）画框长m；画框宽m.
（2）求“需要多长的木条？”就是求画框的周长.
2.学生独立列式.
（+）×2或×2+×2
3.启发自学；交流收获.
教师启发：两个算式都是分数混合运算；那分数混合运算的运算顺序是怎样
的呢？
（1）请学生自学教材第9页的内容.
教师巡视；进行个别辅导.
（2）指名交流汇报.

13 20
4
5
1
2
4
5
1
2
4
5
1
2

引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同.
4.学生独立完成计算过程；交流汇报.
交流时；指名说说整数混合运算的顺序是什么？ < br>（在一个没有括号的算式里；如果只含有同一级运算；要从左往右依次计算；
如果含有两级运算； 要先算第二级运算；再算第一级运算.在一个有括号的算式里；
要先算括号里的运算；再算括号外的运算 .）
（二）分数乘法的简便计算.
1.出示算式.
11
11
×○×
22
33
1212
33
（×）×○×（×）
4343
55
1
1
1
1111
（+）×○×+×
2
3
2
5535
学生计算后；会发现每一行的两道算式结果相等；这 时教师在每行的左右算
式中间填上等号；并启发学生思考：每行两个算式的结果相等；这是数字的巧合< br>呢？还是有一定的运算规律？
2.指导观察；发现规律.
观察上面每组的两个算式；它们有什么关系？
引导学生通过观察比较；发现：第一组是两个因 数交换了位置；运用了乘法
交换律；第二组是三个数相乘；左边是先算前两个；右边是先算后两个；运用 了
乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律；左边是两个数的和与一个数相乘；右
边是这两个数 分别与这个数相乘；然后相加.
3.总结规律.
在学生回答的基础上；引导学生得出结论： 在分数乘法中；也能使用乘法交
换律、结合律、分配律.整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用.
4.应用规律进行简便计算.
（1）出示例题7.
151
3
×（×5） （+）×12
664
5
（2 ）让学生思考怎样计算比较简便；然后独立完成；如果遇到困难可以在小
组里讨论交流.

14 20

151
3
664
5
151
3
=×（5×） =×12+×12
664
5
1
3
=（×5）× =10+3
6
5
1
= =13
2
指名板演：×（×5） （+）×12
交流时；让学生汇报自己的想法；分别说一说运用了哪种运算定律使计算简
便.
三、反馈完善
1.教材第9页“做一做”第1题.
让学生先观察算式分别有什么特点；思考应该如何计算才会比较简便.
学生独立计算；并请个别学生上台板演；完成后集体讲评.
（第3小题可以通过变形转化成符合乘法分配律的特点：87×
3
）
86
3
=（86+1）×
86
2.教材第9页“做一做”第2题.
这道题在计算过程中；先算“
四、总结
通过本课的学习；你有什么收获？还有哪些疑问？

第7课时 练习
教学目标：
1.进一步巩固小数乘分数的计算方法；掌握分数混合运算的顺序和方法 ；能
灵活应用乘法的运算定律进行一些简便计算.
2.提高学生分析问题和解决问题的能力.
3.让学生感受数学知识与日常生活的密切联系.
教学重点：提高计算能力和解决问题的能力.
教学难点：灵活应用所学知识来解决问题.
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入

15 20
1
×100”会使计算更简便.
50

1.复习旧知.
（1）小数乘分数可以怎样进行计算？
（2）分数混合运算的顺序是怎样的？
（3）分数混合运算可以运用哪些运算定律使计算简便？
（加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律和分配律.）
2.导入新课.
今天这节课；我们就通过一些练习来提高计算能力和解决问题的能力.
二、探索新知
1.出示教材第10页“练习二”第1题.
这道题包含了学生学过的分数乘法的各种计算；有分数乘整数、分数乘分数、
小数乘分数.
练习时；先让学生独立计算；再组织交流；交流时让学生说说计算方法.
2.出示教材第10页“练习二”第5题.
这道题是为了巩固分数混合运算的运算顺序.
练习时；先让学生观察题目中的计算错在哪里；再进行独立改错练习.
3.出示教材第11页“练习二”第11题.
这道题是巩固分数乘法简便计算的练习.先让学 生独立解答；再组织交流；交
流时让学生说说思考的过程.
（这道题中的每个小题都可以用简 便方法计算；其中连乘的运算可以用乘法
交换律、结合律进行简便计算；而混合运算则可以运用乘法分配 律进行简便计算；
如“－
2
9
72272
×”可以先转化成“1×－ ×”在计算.）
1699169
4.出示教材第12页“练习二”第13、14、15题.
这三道都是解决问题的练习题；都是与分数混合运算相关的问题；前两题是
连乘的问题；第三题 是乘加混合计算的问题.
第13题可以先求出每箱糖果的质量；再求4箱糖果的质量；列式是：×25
×4；也可以先求4箱一共有多少袋；再求一共有多少千克；列式是：4×25×.
第14题 可以先求每天可回收利用的垃圾有多少；再求15天可回收利用的垃
圾有多少；列式是：70××15； 也可以先求15天一共收到多少生活垃圾；再求
这些垃圾有多少可以回收利用；列式是：70×15×.

16 20
1
2
1
2
1
3
1
3

第15题先求尼罗河长度的
99
有多长；再求 长江的全长；列式是：6670×+297
1010
三、总结
通过本课的学习；你有什么收获？还有哪些疑问？


课题：解决问题
第 1 课时
教学目标：
1.理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法.
2.经历解决问题的全过程；掌握解决问题的各个步骤；提高分析问题和解决
问题的能力.
3.感受数学与生活的联系；体会解题策略的多样性.
教学重点：掌握分数连乘问题的解题思路与方法.
教学难点：理解并掌握各种不同的解题策略；灵活运用知识解决分数连乘问
题.
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入
1.出示题目：六（ 1）班图书角有故事书24本；科技书的本数是故事书的；
科技书有多少本？连环画的本数是科技书的； 连环画有多少本？
学生独立解答.
组织交流得出：
11
22
22
连环画的本数=科技书的本数×=12×=8（本）.
33
1
2
2
3
科技书的本数=故事书的本数×=24×=12（本 ）.
2.揭示课题.
生活中有很多问题都与我们学习的分数乘法有关；今天我们就利用分数 乘法
来解决生活中的问题.（板书课题：解决问题）
二、探索新知
投影出示例题8.
1.阅读理解.
（1）学生读题；理解题意.
（2）根据题意；完成以下填空.

17 20

整个大棚的面积是 .
萝卜地的面积占整个大棚面积的 .
红萝卜地的面积占萝卜地面积的 .
要求的是 的面积.
先让学生在教材上填空；再组织交流.
2.分析与解答.
（1）用长方形纸表示大棚的面积；折出萝卜地的面积.
①认识一半用分数表示就是.
②学生折一折.
让学生取出一张长方形纸；代表大棚的面积；然后折出各种萝卜地的面积.
③计算出萝卜地的面积：480×=240（m
2
）
（2）折出红萝卜地的面积.
①交流：怎样折出红萝卜地的面积？
（红萝卜地占萝卜地的；也就是占大棚一半的；先折出整张纸的一半；再
折出一半的.）
②学生动手折一折.
③计算出红萝卜地的面积：240×=60（m
2
）
（3）列综合算式解答.
480××=60（m
2
）
（4）探讨不同的解题方法.
①教师让学生将整张纸展开；观察并说说：从这张纸上；你能看 出红萝卜地
的面积占大棚面积的几分之几吗？（）
②小组交流.
提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗？
学生独立思考后进行小组交流.
③组织汇报.
先求出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几：
11
1
×=.
24
8
1
2
1
4
1
4
1
4
1
2
1
2
1
4
1
4
1
8
再求出红萝卜地的面积：480×=60（m
2< br>）
列成综合算式：480×（×）=60（m
2
）
3.回顾与反思.

18 20
1
8
1
2
1
4

（1）教 师启发：刚才我们用两种不同的解题方法求出了红萝卜地的面积是
60m
2
；现在我们 能写答句了吗？对；不能；因为我们还没有对这个答案进行检验.
大家能用自己喜欢的方法来检验一下这 个答案的合理性吗？
（2）学生尝试检验.
教师巡视；辅导有困难的学生.
（3）组织全班交流.
可以用下面的方法进行检验：60÷240=；240÷480=.
只要学生的检验方法合理；教师都要给予肯定.
三、巩固完善
1.教材第14页“做一做”.
（1）学生独立解答.
（2）组织交流.
指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流.
2.教材第16页“练习三”第1、2、3题.
这三道题都是和例题8类似的分数连乘问题；每道题都可以有两种不同解题
方法.
练习时；教师可以先让学生独立解答；然后在小组内进行交流；最后全班讲
评订正.
四、总结
通过本课的学习；你有什么收获？还有哪些疑问？
1
4
1
2
课题：解决问题
第 2 课时
教学目标：
1.理解并掌握“已知一个数比另一个数多（少）几分之几；求这个数”的问
题的解题思路和解题方法.
2.经历解题过程；掌握解题步骤；学会用线段图分析问题.
3.提高学生分析问题和解决问题的能力；发展学生创新思维能力.
教学重点：理解并掌握“ 已知一个数比另一个数多（少）几分之几；求这个
数”的问题的解题思路和解题方法.
教学难点：灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关问题.
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话导入

19 20

1.找单位“1”的量和比较量.
（1）三峡工程的发电量用在了东南沿海地区.
（2）学校总面积的是活动场所.
（3）学校图书馆儿童读物占全部图书的；儿童读物中的是科普读物.
学生观察后；独立思考.
指名学生回答；让学生找出单位“1”的量和比较的量；根据关键句说出基本
的数量关系.
2.导入新课.
今天我们将继续来解决生活中的问题.
二、探索新知
投影出示例题9.
人心脏跳动的次数随年龄而变化.青少年心跳每分钟约75次；婴儿每分钟 心
跳的次数比青少年多.婴儿每分钟心跳多少次？
1.阅读与理解.
（1）学生独立读题.
（2）交流从题目中获得的信息.
①青少年每分钟心跳约75次.
②婴儿每分钟心跳的次数比青少年多；多的部分是青少年心跳次数的.
③要求的是婴儿每分钟心跳的次数.
（3）学生完成教材例题9中“阅读与理解”的填空.
2.分析与解答.
（1）找单位“1”.
提问：题目中的是把谁看作单位“1”？（青少年每分钟心跳的次数）
4
5
4
5
4
5
4
5
2
5
5
7
5
7
3
8

20 20