河南工程学院分数线-小学英语教师个人工作总结

六年级上册数学教案全册 (最新)

分数乘法(共20课时)
第一课时
分数乘整数
备课日期： 年 月 日
授课日期： 年 月 日
教学内容：教材第2页例1练习一1～3。
教学目标：
1、结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义,渗透数形结合思想。
2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理,并能正确地进行计算,提高计算能力。
3、在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。
教学重点：理解他数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：理解分数乘整数的计算方法。
教学过程
一、复习旧知,引出课题。
1、复习题。
（1）列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。
5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少?
提问：通过解决这三道整数乘法计算题,你有什么想说的吗？
（整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算）
3
3
33
1
2
（2）计算： ＋＋＝ ＋＋＝ < br>6
1010
10
6
6
333
计算

时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到
101010
三个加数 都相同,计算时3个3连加的结果做分子,分母不变。
2、引出课题。
这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。
二、创设情境,探究分数乘整数
1.教学分数乘整数的意义。
2
出示例1,指名读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕,每人吃个,3人一共吃多少个？
9
（1）、分析演示：
2
 题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕 ,每人吃
个”意思什么？（每人吃了整
9
2
个蛋糕的）
9
2
 确定标准量（单位“1”）和比较量。每人吃了整个蛋糕的
,是把整 个蛋糕看作标准量
9
（单位“1”）；把每人吃的份数看作比较量。
 借助示意图理解题意

1 16

222
＋＋
999
（2）、观察引导：这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。
根据题意列出加法算式
2
教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？ 引导学生列出乘法算式。教师板书：
3
。
9
2
2
再启发学 生说出
3
表示求3个相加的和。
99
2
（3）比较
3
和12×5两种算式异同：
9
提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。
通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。
2
不同点：
3
是分数乘整数,12×5是整数乘整数。
9
（4）概括总结：
教师明确：两个算式表示的意义相同,谁能用一句话概括出两 算式的意义？（引导学生说出
都是表示求几个相同加数的和。）
2、教学分数乘以整数的计算法则。
（1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。
2
2222
问：
3
表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。板书：＋ ＋。学生计算,
99999
2222362

教师板书：。提示：分 子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：
9993
（块）教师说明：计算过程中间的加 法算式部分是为了说明算理,计算时省略不写。（边说边加
虚线）
232
（2）引 导观察：的分子部分、分母与算式
3
两个数有什么关系？（互相讨论）
99
232
观察结果：的分子部分2×3就是算式中的分子2与整数3相乘,分母没有变。
9 9
2
（3）概括总结：请根据观察结果总结
3
的计算方法。（互相讨论）
9
2
2
汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出
3
是用分数的分子2与整数3下乘的积
99
作分子,分母不变。
2
根据3
的计算过程,明确指出：分子、分母能约分的要先约分,然后再乘。约分进约得的
9< br>2
数要与原数上下对齐。然后让学生将
3
按简便方法计算。
9
3、反馈练习：看图写算式：做一做、练习一第1题。
三、全课小结。







第二课时

2 16

一个数乘分数的意义
备课日期： 年 月 日
授课日期： 年 月 日
教学内容：教材第3页例2,做一做。
教学目标：
1、通过直观操作理解一个数乘分数的意义
2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养学生的类推、归纳能力。
3、通过分数乘 分数的应用的广泛事例,对学生进行学习目的性教育,激发学生学习动机和兴
趣。
教学重点：理解一个数乘分数的意义。
教学难点：理解一个数乘分数的意义。
教学过程：
一、复习导入
175
15
1、计算：×42 32× ×9×7
246
16
1
2、一个正方形的边长是m,它的周长是多少米？
10
二、创设情境,探究整数乘分数
1、借助情境理解整数乘分数的意义。
11
1桶水有12L。3桶共多少L？
2
桶是多少L？
4
桶是多少L？
（1）理解题意,明确题中的数量关系：单位量×数量＝总量
（2）根据题意列出算式： 3桶水共多少L？12×3
1111

2
桶是多少L？12×
2

4
桶是多少L？12×
4

（3）探究每道算式的意义
12×3表示求3个12L,也就是求12L的3倍是多少。
111
是一半,12× 表示12L的一半,也就是求12L的
222
是多少。
11
12×
4
表示求12L的
4
是多少。
发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。
（4）解决问题。12×3＝36（L）
6
1
121
12×＝＝6（L）
2
2
1
3
1
12×1
11
12×＝＝3（L） 答：3桶共36L。桶是6L。桶是3L。
4
424
1
2、完成做一做
3
一袋面粉重3㎏.已经吃了它的,吃了多少千克？
10
学生独立解答后汇报。

3 16

3
3、在 学校举行的泥塑大塞中,一班共制作泥塑作品15件,其中男生做了总数的。一班男
5
3
生做了多少件？（分析：男生做了总数的,是把“一班共制作泥塑作品15件”看作单位“1”,
5< br>把总数15件平均分成5份。男生做的占其中的3份。）
4、归纳总结：
求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
3
23
5、练习：
9
×6= 12× = ×4=
4
10
观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时,是否有学生将分子 与分子约分,为什么只能将
整数与分数的分母约分。
6、说一说下题错误的原因是（ ）
15
×3 A、整数与分子约分了
48
5 1 B、整数与分子相乘了
15
＝×3 C、整数与分母相乘了
48
15
＝
48
四、巩固练习,反馈提高
练习一第2、3题。
五、全课小结






第三课时
分数乘分数(一)
备课日期： 年 月 日
授课日期： 年 月 日
教学内容：教材第3～4页例3,做一做1～3,练习一4～7。
教学目标：
1、理解分数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算法则,学会分数乘分数的简便计算。
2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养学生的类推、归纳能力。
3、通过分数乘 分数的应用的广泛事例,对学生进行学习目的性教育,激发学生学习动机和兴
趣。
教学重点：
理解一个数乘分数的意义,掌握其计算法则。

教学难点：
理解一个数乘分数的意义。

教学过程：
一、复习导入
（1）先说说下面算式的意义,再计算
1737
×5＝ ×5＝ 2×＝ 25×＝
109750
1
（2）同学们每小时清理草坪20平方米,照这样计算,小时清理草坪多少平方米？
4

4 16

二、引入新课。
11
1、创设情境：李伯伯家有一块 公顷的地。种土豆的面积占这块地的 ,种玉米的面积占
25
3
。根据题目所给信息,你能提出什么问题？
5
预设：种土豆的面积是多少公顷？ 种玉米的面积是多少公顷？
11
（1）理解题意：这块地共有 公顷,种土豆的面积占这块地的 ,应把这块地的面积看作
25
1111
单位“1”。求种土豆的面积就是求 公顷的 是多少？乘法计算,列式 ×
2525
11
2、揭示课题：请你观察 × 这个算式,它有什么特点？
25
板书课题：分数乘分数
三、操作探究算理。
11
1、提问： × 究竟等于多少呢？
25
2、提出操作要求：这张纸代 表面积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、
111
涂一涂的方法,说明 × ＝ 。
2510
3、学生动手操作,教师巡视。
4、小组汇报研究成果。
11
先把整张纸对折,纸就被平均分成两份,每一份是这张纸的 ,再把这 部分平均分成5份,
22
1111
涂出其中的1份,这1份就占整张纸的 。说明 × ＝ 。
102510
5、演示进行归纳。
11
演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份,1份是这张纸的 ,又把这 平均分成5份,
22
1
也就是把这张纸平均分成了2×5＝10份,1份是这张纸的 。由此可以得到：
10
111
11
× ＝
＝
（板书算式）
25
25
10
四、迁移延伸,归纳法则。
13
1、理解题意：与解决问题（1）的方法相同,种玉米的面积占这块地（ 公顷）的 ,也是
25
13
把这块地的面积看作单位“1”。求种玉米的面积就是求 公顷的 是多少,用乘法计算,列式为
25
13
× 。
25
13
2、小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示 的 。怎样计算？
25
3、交流计算方法和思路。
预设：与刚才一样,也是把这张纸分成2×5＝10份,不同的是取其中的3份,可以得到：
13133

（
板书算式
）

252510

5 16

4、提问：观察黑板上的这两个算式,你能说一说分数乘分数的计算方法吗？
5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数,用分子乘分子,分母乘分母。
四、练习。
教材第4页“做一做”的第1、2题。
五、布置作业：练习一4～8




第四课时
分数乘分数（二）
备课日期： 年 月 日
授课日期： 年 月 日
教学内容：教材第5页例4,做一做1～3,练习一8～13。
教学目标：
1、掌 握分数乘法计算过程中的约分方法,能正确熟练进行分数乘法计算,提高学生计算的能
力。
2、能解答生活中简单的分数乘法问题,了解分数乘法在现实生活中的作用。
3、经历分数乘分数计算过程中的约分方法,感受成功的喜悦。
教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
教学难点：熟练掌握约分方法,提高计算的能力。
教学过程：
一、复习导入
1、算一算
32173
2
×30＝ 12×＝

＝

＝
3
55384
交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。（2）分数乘分数的计算方法。
二、探索新知
9
1、例题4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼,它的速度是千米分。
10
4
2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？
45
（1）阅读理解。学生阅读题目,理解题意。组织交流对题意的理解,得出：
9
①乌贼的速度是千米分。
10
94
②李叔叔的游泳速度是千米分的。
1045
（2）列式解答。 让学生根据已掌握的计算方法独立解答,交流解答过程。师根据学生回答
板书：
9494362



（㎞）
1045104545025
（3）启发思考。
在分数乘整数时,我们在计算过程 中先约分,可以使计算简便。在这里,我们是否也可以进行
先约分呢？该怎样进行约分呢？

6 16

学生独立思考,尝试计算。
（4）交流讨论。
组织全班交流,通过交流得出：分数乘分数,为了计算简便,可以先约分再 乘。约分时,分子
的两个因数和分母的两个因数进行约分,即：
94942
（㎞）

1045104525
3、解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？
 理解题意：a、提取题中已知条件和所求问题
9
已知条件 速度：乌贼的速度是千米分
10
时间：30分钟
所求问题：乌贼30分钟可以游多少千米？
9
 已知速度和时间,求路程,用乘法计算,列式为
×30
10
9930
（1）学生独立解答,约分：
3027
（㎞）
1010
99
（2）教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。板书：
30 3027
（㎞）
1010
强调：分数和整数相乘,整数可以和分数的分母进行约分。
4、试一试。
94
）

还可以怎样进行约分呢？（强调：分数和分数相乘,可以采用分子 和分母交约分。
1045
5、小结。在分数乘法计算过程中,能约分的,先约分再乘,这样可以 使计算简便。
三、巩固练习
1、教材第5页“做一做”第1题。
这道题是分数乘 法计算的练习,三个小题可以在计算过程中进行约分的。先让学生独立练习,
再组织学生交流汇报,汇报 时重点交流约分的方法。
2、教材第5页“做一做”第2题。
问题1：先让学生阅读题目, 理解题意,根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式,再
让学生独立计算,最后组织交流。强调能 约分的要先约分再乘。
3、教材第5页“做一做”第3题。
四、课堂小结。
五、布置作业：练习一9～13


第五课时
分数乘分数（练习）
备课日期： 年 月 日
授课日期： 年 月 日
教学内容：分数乘法练习课
教学目标：
1、通过练习,进一步理解一个数乘分数的意义。
2、通过练习,进一步巩固分数乘法的计算方法,提高计算的能力。
3、培养学生良好的审题习惯。
教学重点：熟练掌握分数乘法的计算方法。
教学难点：培养学生解决实际问题的能力。

7 16

教学过程：
一、复习引入
1、复习旧知。
（1）一个数乘分数的意义是什么？
学生回忆一个数乘分数的意义,并回答问题。（一个数乘 分数的意义是求这个数的几分之几
是多少？）
（2）分数乘法的计算方法是什么？
学生回忆分数乘法的计算方法。（分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,能约分的可以
先约分再乘 。）
2、导入新课。今天这节课,我们就一起做一些和分数乘法有关的练习吧！
二、探索新知
1、出示教材第6页“练习一”第3题。
777
这道题是分 数乘整数的相关练习。每年上升m,50年就上升50个m,也就是×50；
100100100
77
100年就上升100个m,也就是×100.
100100
777
50
（米）
1007
（米）
1002100
2、出示教材第6页“练习一”第4题。
这道题是一个数乘分数意义 的练习。先让学生独立列式解答,再组织交流,交流时让学生说
说列式的依据是什么。
133339
（1）

（吨） （2）

（吨）
45208432
3、出示教材第6页“练习一”第6题。 < br>这是道改错题。第1个算式错在将整数与分数的分子相约分,第2个算式错在将分数加法与
分数乘 法计算混淆,把约分后的分子与分子相加,分母与分母相加。教学时让学生讨论交流,说说
错在哪里？还 可以结合学生平时易犯的错误,让学生纠正。
44416767621
（错）订正：
4


（错）订正：

77710510525
4、出示教材第6页“练习一”第7题 。
这道题是进行分数乘法的计算练习,可以先让学生独立计算,再进行交流。（提醒学生注意观
察是否可以进行约分,能约分的可以先约分再乘。）
5、出示教材第7页“练习一”第8题
据统计,2011年世界人均耕地面积为2500㎡,我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的
53< br>。我国人均耕地面积是多少平方米？
125
53
 分析题意：我国人均耕地 面积占世界人均耕地面积的
,是将“世界人均耕地面积”当
125
成单位“1”,把“ 我国人均耕地面积”当作比较量
 这是一个很典型的“求一个数的几分之几是多少”的问题,根据前面所学的知识,这个题
用乘法解答。
 学生独立完成,汇报想法和结果。
6、出示教材第7面“练习一”第9题到第13题。
这6道题都是日常生活中常见的分数乘法问题,题目中涉及到许多课多知识,这些练习不仅
可以 加深学生对一个数乘分数意义的理解,巩固分数乘法的计算方法,而且可以拓宽学生的知识
面,开阔学生 的视野,增长见识。

8 16

练习时,可以先让学生独立阅卷并理解题目,然后再独立解答,最后组织交流汇报。
三、课堂小结：今天我们解决了许多分数乘法的问题,大家有哪些收获？







第六课时
小数乘分数
备课日期： 年 月 日
授课日期： 年 月 日
教学内容：教材第8页例5,做一做,练习二1～4。
教学目标：
1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。
2、经历小数乘分数的计算方法的探究过程。
3、体会算法多样化的数学思想,提高计算能力。
教学重点：掌握小数乘分数的计算方法。
教学难点：灵活选择不同的计算方法,熟练地进行小数乘分数的计算。
教学过程：
一、复习导入。
1、计算下面各题。
323154
15
＝
21
＝



＝

535385
交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。
2、把下面的小数化成分数,分数化成小数。
541
1.2 0.4 3.5 1.25


854
让学生说一说怎样将一个小数化成分数？
二、探索新知
3
1、例题5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的。松鼠欢欢的身体长2.1分米,松鼠乐乐的身
4
体长2.4分米。
（1）、提取题中的已知条件和所求问题
3
已知条件：①松鼠的尾巴长度约占身体长度的,②松鼠欢欢的身体长2.1dm。
4
所求问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？
3
（2）、确定单位“1”,根据“ 松鼠的尾巴长度约占身体长度的”可知,应把“松鼠欢欢的
4
3
身体长”看作单位“1 ”,单位“1”已知,所求松鼠欢欢的尾巴有多长,就是求2.1dm的是多少,
4
3
用乘法计算,列式为2.1×
4
启发观察,这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？
（3）探讨小数乘分数的计算方法。

9 16

提问：小数乘分数,可以怎样进行计算呢？想一想,试一试。
学生独立思考,尝试计算。组织 交流,得出可以把2.1化成分数,也可以把
3
化成小数。汇报
4
交流计算方 法,教师结合交流情况进行板书。
321363
小数化成分数：
2.1
＝

＝（分米） < br>410440
3
分数化成小数：
2.1
＝2.1×0.75＝1.5 75（分米）
4
3、解决问题二。
（1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？
（2）学生独立解答。
组织交流汇报。交流时,先让学生说说列式的依据,再交流计算方法。
学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算,这时教师可以追问：同学们,想想分数乘整
数时 ,我们是怎样进行约分的,小数乘分数也能这样约分吗？
当学生有所发现后,让学生进行尝试计算,最后汇报交流。教师结合学生的交流情况进行板
书：
33
小数和分母约分：
2.42.41.8
（分米）
44
4、观察比较,回顾思考。
提问：观察上面三种计算方法,你想发表自己的什么 见解？让学生独立思考后进行小组交流
讨论,是后进行全班交流 。（三种方法中,小数化成分数的方法 具有普遍性,适用于所有的小数乘
分数的计算；当分数不能化成有限小数时,一般不采用分数化成小数的 方法进行计算；当小数和
分母不能进行约分时,一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中 ,小数和分母约
分的方法计算起来最简便,因此在计算小数乘分数时,先观察这个小数能不能和分母进行 约分,
如果可以进行约分,一般采用先约分再乘的方法。）
三、巩固练习。
1、教 材第8页“做一做”。先让学生独立计算,再组织汇报交流。交流时让学生说说为什
么选择这样的方法进 行计算。
2、教材第10页“练习二”第2题。
3、教材第10页“练习二”第3题。





第七课时
分数混合运算和简便计算
备课日期： 年 月 日
授课日期： 年 月 日
教学内容：教材第8页例6、例7,做一做1～2,练习一5～11。
教学目标：
1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同,能熟练进行有关分数混合运算的
计算 。
2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用,并能够运用所学运算定律进行一些简
便运算。
3、在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中,培养学生的推理能力及思维的灵活性。

10 16

教学重点：会计算分数混合运算,能利用乘法的运算定律进行简便运算。
教学难点： 根据题目特点,灵活地运用定律进行简便计算。
教学过程
一、复习导入。
1、提问：整数混全运算顺序是怎么样的？
预设：先算乘、除法,再算加、减法。
2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？
预设：有括号的要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
3、计算题并提出要求：观察下面各题,先说说运算顺序,再进行计算。
21×3+25 6×8－5×4 21×（36－14）
二、探索新知
1、向学生说明：分数混 合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。按照此规则,
学生仔细确定运算顺序后计算下面各题 。
13521
×+1 1－× 学生独立完成,小组内订正。
35725
2、分数混合运算
41
出示例题6：一个画框,长米,宽米,做这个画框要多长的木条？
52
41
3、学生读题,理解题意。已知长方形画框的长是m,宽是m,求做这个画框所需要的木条的
52
长度,就是求这个长方形画框的周长。
4、学生独立列式。
4141
()2

或
22

5252
启发自学,交流收获。
教师启发：两个算式都是分数混合运算,那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？
（1）请学生自学教材第9页的内容。
（2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
5、学生独立完成计算过程,交流汇报。交流时,指名说说整数混合运算的顺序是什么？
（在 一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算；如果含有两级
运算,要先算第二 级运算,再算第一级运算。在一个有括号的算式里,要先算括号里的运算,再算
括号外的运算。）
6、分数乘法的简便计算。
（1）算式。
111111

○


()
○
()

()
○


23324354352352535
学生计算后,会发现每一行的两道算式结果相等,这时教师在每行的左右算式中间填上等号,
并启发学生 思考：每行两个算式的结果相等,这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？
（2）指导观察,发现规律。
观察上面每组的两个算式,它们有什么关系？
引导学 生通过观察比较,发现：第一组是两个因数交换了位置,运用了乘法交换律；第二组
是三个数相乘,左边 是先算前两个,右边是先算后两个,运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法
分配律,左边是两个数的和 与一个数相乘,右边是这两个数分别与这个数相乘,然后再相加。
（3）总结规律。
在学生 回答的基础上,引导学生得出结论：在分数乘法中,也能使用乘法交换律、结合律、
分配律。整数乘法中 的运算定律在分数乘法中同样适用。

11 16

7、应用规律进行简便计算。
（1）出示例题7.
3151
(5)

()12

5 664
(2)让学生思考怎样计算比较简便,然后独立完成,如果遇到困难可以在小组里讨论交流。
交流时,让学生汇报自己的想法,分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。
三、巩固练习
1、教材第9页“做一做”第1题。让学生先观察算式分别有什么特点,思考应该如何计算
才会 比较简便。学生独立计算,并请个别学生上台板演,完成后集体讲评。
2、教材第9页“做一做”第2题。
四、课堂总结：
应用乘法交换律、结合律和分 配律,可以使一些计算简便,在计算时,要认真观察已知数有什么
特点,想想应用什么定律可以使计算简 便。



第八课时
分数混合运算和简便计算练习课
备课日期： 年 月 日
授课日期： 年 月 日
教学内容：教材第11页,分数混合运算和简便计算练习。
教学目标：
1、进一步 巩固小数乘分数的计算方法,掌握分数混合运算的顺序和方法,能灵活运用乘法的
运算定律进行一些简便 计算。
2、提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。
教学重点：提高计算能力和解决问题的能力。
教学难点：灵活运用所学知识解决问题。
教学过程：
一、复习引入
1、复习旧知
（1）小数乘分数可以怎样进行计算？
（2）分数混合运算的顺序是怎样的？
（3）分数混合运算可以应用哪些运算定律使计算简便？
2、你能用字母来表示乘法的交换律,结合律和分配律吗？
乘法交换律（ ）乘法结合律（ ）乘法分配律（ ）
3、导入新课
今天这节课,我们就通过一些练习来提高计算能力和解决问题的能力。
二、探索新知
1、出示教材第10页“练习二”第1题。
这道题包含了学生学过的分数乘法的各种计算,有 分数乘整数、分数乘分数,小数乘分数。
练习时,先让学生独立计算,再组织交流,交流时让学生说说计 算方法。
2、教材第10页“练习二”第4题。

12 16

3
蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖,果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总 质量的以上。有一种蜂
5
4
蜜,果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜的。如果有2.5Kg的这 种蜂蜜,其中的果糖和葡萄糖共有多少
5
千克？
学生独立完成,然后汇报,说说自己想法。
3、出示教材第10页“练习二”第5题。
这道题是为了巩固分数混合运算顺序。
练习时,先让学生观察题目中的计算错在哪儿,再进行独立改错练习。
771578
（错） 订正：
535

93333
421141121122
（错） 订正：



3
4、出示教材第11页“练习二”第7题
14311
第一个图形是三角形,S
三角形
＝ah＝××＝（㎡）
29426
1
第二个图形是梯形,S
梯形
＝（a+b）h
2
11821
＝（+）××
18932
1
＝（㎡）
2
1
5、出示教材第11页“练习二”第8题,分析：一朵花要用张纸,男生9朵,
4
11
那就用了9个张纸,女生剪了11朵,那就用了11个张纸
446、出示教材第11页“练习二”第9题,分析：先算出长方形的面积,再算长方形桌面比正
方形桌 面的面积少多少平方米？
三、课堂作业：教材第11页“练习二”第6、10题



第九课时
分数混合运算和简便计算练习课

备课日期： 年 月 日
授课日期： 年 月 日
教学内容：教材第12页,分数混合运算和简便计算练习。
教学目标：
1、进一步 巩固小数乘分数的计算方法,掌握分数混合运算的顺序和方法,能灵活运用乘法的
运算定律进行一些简便 计算。
2、提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。
教学重点：提高计算能力和解决问题的能力。
教学难点： 灵活运用所学知识解决问题。
教学过程：
一、复习导入

13 16

1、根据运算定律填空。
97983
40
×□×□
(17)
□×□+□×□
797317
7471

（□＋□）×□
6565
8787
2、你知道在
252525125
这一运算过程中应用了什 么运算定律吗？
7878
学生思考后回答。预设：使用了乘法交换律,乘法结合律。
二、基础练习
1、出示教材第11页“练习二”第11题
这道题是巩固分数乘法简 便计算的练习。先让学生独立解答,再组织交流,交流时让学生说
说思考的过程。
（这道题中 的每个小题都可以用简便方法计算,其中连乘的计算可以用乘法交换律、结合律
272
进行简便 计算；而混合运算则可以运用乘法分配律进行简便计算,如

可以先转化成
9169
272
1
再计算。
9169
2、教材第13页“练习二”第13题,分析：可以先求每箱糖果的质量,
1
再求4箱糖果的质量,列式是：
254
；
2
1也可以先求4箱一共有多少袋,再求一共有多少千克,列式是
425
。
2< br>1
3、出示教材第13页“练习二”第14题,分析：“其中可回收利用的垃圾占”,表示将“每
3
天收到的70t垃圾”当作单位“1”,单位“1”已知。先要求出每天收的垃圾中有多少吨 可回收
1
利用。就是求70的是多少,用乘法计算。然后再求出15天收到的垃圾中有多少吨可 回收利用。
3
也可以先求15天一共收到多少生活垃圾,再求这些垃圾有多少可以回收利用。。
4、出示教材第13页“练习二”第15题
99
分析：先求尼罗河长度的有多长,再 求长江的全长。列式是：
6670297

1010
5、出示教材第13页“练习二”第16题。
分析：先把左边算式按照分数 乘法的计算方法进行计算,再把左右两边的分数转化成分子相
同或者分母相同的分数,最后根据分数大小 比较的方法确定出□里最大可以填整数几。
5
5
（1）原式可以转化为

,由此可以得出,□〈16,所以□里最大可以填整数15.
16
□
□×4
55
□×4
25
（2）原式可以转化为 〈即 〈.由此可得出,□×4〈25,所以□里最大
6×530
6530
可以填整数6.
5×□5×□
2828
（3）原式可以转化为 〈,即 〈。由此得出,5×□〈28,所以□里最大可
7×428
2828
以填整数5.
三、课堂练习：练习二第12题




14 16

第十课时
解决问题（一）
备课日期： 年 月 日
授课日期： 年 月 日
教学内容：教材第13页例8,做一做。
教学目标：
1、理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。
2、经历解决问题的全过程,掌握解决问题的各个步骤,提高分析问题和解决问题的能力。
3、感受数学与生活的联系,体会解题策略的多样性。
教学重点：理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。
教学难点：理解并掌握各种不同的解题策略,灵活运用知识解决分数连乘问题。
教学过程：
一、创设情境,探索新知。
1、揭示课题：我们已经学过了分数乘法的知识,今天我们就利用 这些知识来解决一些实际
问题（板书：解决问题）（出示例8情境图,但不出示问题）
1
这个大棚共480㎡,其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块萝卜地的
4
2、提取信息：从这幅图中你得到了哪些信息？
根据题意,完成以下填空。
整个大棚的面积是 。
萝卜地的面积占整个大棚面积的 。
红萝卜地的面积占萝卜地面积的 。要求的是 的面积。
3、分析与解答
（1）用长方形纸表示大棚的面积,折出萝卜地的面积。
1
①认识一半用分数表示就是 ②学生折一折。
2
让学生取了一张长方形纸,代表大棚的面积,然后折出各种萝卜地的面积。
1
③计算出萝卜地的面积：480×＝240（㎡）
2
（2）折出红萝卜地的面积。
①交流：怎样折出红萝卜地的面积？
11
（红萝卜地占萝卜地的,也就是占大棚一半的,先折出整张纸的一半,再折出一半的
44
1
。）
4
②学生动手折一折。
1
③计算出红萝卜地的面积：240×＝60（㎡）
4
11
（3）列综合算式解答。 480××＝60（㎡）
24
（4）探讨不同的解题方法。
①教师让学生将整张纸展开,观察并说说：从这张 纸上,你能看出红萝卜地的面积占大棚面
积的几分之几吗？

15 16

②小组交流。
提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗？
学生独立思考后进行小组交流。
111
③组织汇报。先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几：

248
111
再求出红萝卜地的面积：480×＝60（㎡）综合算式：480×（×）＝ 60（㎡）
824
4、回顾与反思
（1）教师启发：刚才我们用两种不同的解题方 法求出了红萝卜地的面积是60㎡,现在我们
能写答句了吗？对,不能,因为我们还没有对这个答案进行 检验。大家能用自己喜欢的方法来检
验一下这个答案的合理性吗？
（2）学生尝试检验。教师巡视,辅导有困难的学生。
（3）组织全班交流。
二、 巩固练习：教材第14页“做一做”。指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与
反思三个环节展开 交流。
三、课堂小结：解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？
（找出分率句、确定单位“1”,画出线段图帮助理解题意,最后再列式解答）









16 16

六年级上册数学教案全册 (最新)

分数乘法(共20课时)
第一课时
分数乘整数
备课日期： 年 月 日
授课日期： 年 月 日
教学内容：教材第2页例1练习一1～3。
教学目标：
1、结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义,渗透数形结合思想。
2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理,并能正确地进行计算,提高计算能力。
3、在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。
教学重点：理解他数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：理解分数乘整数的计算方法。
教学过程
一、复习旧知,引出课题。
1、复习题。
（1）列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。
5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少?
提问：通过解决这三道整数乘法计算题,你有什么想说的吗？
（整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算）
3
3
33
1
2
（2）计算： ＋＋＝ ＋＋＝ < br>6
1010
10
6
6
333
计算

时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到
101010
三个加数 都相同,计算时3个3连加的结果做分子,分母不变。
2、引出课题。
这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。
二、创设情境,探究分数乘整数
1.教学分数乘整数的意义。
2
出示例1,指名读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕,每人吃个,3人一共吃多少个？
9
（1）、分析演示：
2
 题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕 ,每人吃
个”意思什么？（每人吃了整
9
2
个蛋糕的）
9
2
 确定标准量（单位“1”）和比较量。每人吃了整个蛋糕的
,是把整 个蛋糕看作标准量
9
（单位“1”）；把每人吃的份数看作比较量。
 借助示意图理解题意

1 16

222
＋＋
999
（2）、观察引导：这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。
根据题意列出加法算式
2
教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？ 引导学生列出乘法算式。教师板书：
3
。
9
2
2
再启发学 生说出
3
表示求3个相加的和。
99
2
（3）比较
3
和12×5两种算式异同：
9
提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。
通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。
2
不同点：
3
是分数乘整数,12×5是整数乘整数。
9
（4）概括总结：
教师明确：两个算式表示的意义相同,谁能用一句话概括出两 算式的意义？（引导学生说出
都是表示求几个相同加数的和。）
2、教学分数乘以整数的计算法则。
（1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。
2
2222
问：
3
表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。板书：＋ ＋。学生计算,
99999
2222362

教师板书：。提示：分 子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：
9993
（块）教师说明：计算过程中间的加 法算式部分是为了说明算理,计算时省略不写。（边说边加
虚线）
232
（2）引 导观察：的分子部分、分母与算式
3
两个数有什么关系？（互相讨论）
99
232
观察结果：的分子部分2×3就是算式中的分子2与整数3相乘,分母没有变。
9 9
2
（3）概括总结：请根据观察结果总结
3
的计算方法。（互相讨论）
9
2
2
汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出
3
是用分数的分子2与整数3下乘的积
99
作分子,分母不变。
2
根据3
的计算过程,明确指出：分子、分母能约分的要先约分,然后再乘。约分进约得的
9< br>2
数要与原数上下对齐。然后让学生将
3
按简便方法计算。
9
3、反馈练习：看图写算式：做一做、练习一第1题。
三、全课小结。







第二课时

2 16

一个数乘分数的意义
备课日期： 年 月 日
授课日期： 年 月 日
教学内容：教材第3页例2,做一做。
教学目标：
1、通过直观操作理解一个数乘分数的意义
2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养学生的类推、归纳能力。
3、通过分数乘 分数的应用的广泛事例,对学生进行学习目的性教育,激发学生学习动机和兴
趣。
教学重点：理解一个数乘分数的意义。
教学难点：理解一个数乘分数的意义。
教学过程：
一、复习导入
175
15
1、计算：×42 32× ×9×7
246
16
1
2、一个正方形的边长是m,它的周长是多少米？
10
二、创设情境,探究整数乘分数
1、借助情境理解整数乘分数的意义。
11
1桶水有12L。3桶共多少L？
2
桶是多少L？
4
桶是多少L？
（1）理解题意,明确题中的数量关系：单位量×数量＝总量
（2）根据题意列出算式： 3桶水共多少L？12×3
1111

2
桶是多少L？12×
2

4
桶是多少L？12×
4

（3）探究每道算式的意义
12×3表示求3个12L,也就是求12L的3倍是多少。
111
是一半,12× 表示12L的一半,也就是求12L的
222
是多少。
11
12×
4
表示求12L的
4
是多少。
发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。
（4）解决问题。12×3＝36（L）
6
1
121
12×＝＝6（L）
2
2
1
3
1
12×1
11
12×＝＝3（L） 答：3桶共36L。桶是6L。桶是3L。
4
424
1
2、完成做一做
3
一袋面粉重3㎏.已经吃了它的,吃了多少千克？
10
学生独立解答后汇报。

3 16

3
3、在 学校举行的泥塑大塞中,一班共制作泥塑作品15件,其中男生做了总数的。一班男
5
3
生做了多少件？（分析：男生做了总数的,是把“一班共制作泥塑作品15件”看作单位“1”,
5< br>把总数15件平均分成5份。男生做的占其中的3份。）
4、归纳总结：
求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
3
23
5、练习：
9
×6= 12× = ×4=
4
10
观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时,是否有学生将分子 与分子约分,为什么只能将
整数与分数的分母约分。
6、说一说下题错误的原因是（ ）
15
×3 A、整数与分子约分了
48
5 1 B、整数与分子相乘了
15
＝×3 C、整数与分母相乘了
48
15
＝
48
四、巩固练习,反馈提高
练习一第2、3题。
五、全课小结






第三课时
分数乘分数(一)
备课日期： 年 月 日
授课日期： 年 月 日
教学内容：教材第3～4页例3,做一做1～3,练习一4～7。
教学目标：
1、理解分数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算法则,学会分数乘分数的简便计算。
2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养学生的类推、归纳能力。
3、通过分数乘 分数的应用的广泛事例,对学生进行学习目的性教育,激发学生学习动机和兴
趣。
教学重点：
理解一个数乘分数的意义,掌握其计算法则。

教学难点：
理解一个数乘分数的意义。

教学过程：
一、复习导入
（1）先说说下面算式的意义,再计算
1737
×5＝ ×5＝ 2×＝ 25×＝
109750
1
（2）同学们每小时清理草坪20平方米,照这样计算,小时清理草坪多少平方米？
4

4 16

二、引入新课。
11
1、创设情境：李伯伯家有一块 公顷的地。种土豆的面积占这块地的 ,种玉米的面积占
25
3
。根据题目所给信息,你能提出什么问题？
5
预设：种土豆的面积是多少公顷？ 种玉米的面积是多少公顷？
11
（1）理解题意：这块地共有 公顷,种土豆的面积占这块地的 ,应把这块地的面积看作
25
1111
单位“1”。求种土豆的面积就是求 公顷的 是多少？乘法计算,列式 ×
2525
11
2、揭示课题：请你观察 × 这个算式,它有什么特点？
25
板书课题：分数乘分数
三、操作探究算理。
11
1、提问： × 究竟等于多少呢？
25
2、提出操作要求：这张纸代 表面积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、
111
涂一涂的方法,说明 × ＝ 。
2510
3、学生动手操作,教师巡视。
4、小组汇报研究成果。
11
先把整张纸对折,纸就被平均分成两份,每一份是这张纸的 ,再把这 部分平均分成5份,
22
1111
涂出其中的1份,这1份就占整张纸的 。说明 × ＝ 。
102510
5、演示进行归纳。
11
演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份,1份是这张纸的 ,又把这 平均分成5份,
22
1
也就是把这张纸平均分成了2×5＝10份,1份是这张纸的 。由此可以得到：
10
111
11
× ＝
＝
（板书算式）
25
25
10
四、迁移延伸,归纳法则。
13
1、理解题意：与解决问题（1）的方法相同,种玉米的面积占这块地（ 公顷）的 ,也是
25
13
把这块地的面积看作单位“1”。求种玉米的面积就是求 公顷的 是多少,用乘法计算,列式为
25
13
× 。
25
13
2、小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示 的 。怎样计算？
25
3、交流计算方法和思路。
预设：与刚才一样,也是把这张纸分成2×5＝10份,不同的是取其中的3份,可以得到：
13133

（
板书算式
）

252510

5 16

4、提问：观察黑板上的这两个算式,你能说一说分数乘分数的计算方法吗？
5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数,用分子乘分子,分母乘分母。
四、练习。
教材第4页“做一做”的第1、2题。
五、布置作业：练习一4～8




第四课时
分数乘分数（二）
备课日期： 年 月 日
授课日期： 年 月 日
教学内容：教材第5页例4,做一做1～3,练习一8～13。
教学目标：
1、掌 握分数乘法计算过程中的约分方法,能正确熟练进行分数乘法计算,提高学生计算的能
力。
2、能解答生活中简单的分数乘法问题,了解分数乘法在现实生活中的作用。
3、经历分数乘分数计算过程中的约分方法,感受成功的喜悦。
教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
教学难点：熟练掌握约分方法,提高计算的能力。
教学过程：
一、复习导入
1、算一算
32173
2
×30＝ 12×＝

＝

＝
3
55384
交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。（2）分数乘分数的计算方法。
二、探索新知
9
1、例题4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼,它的速度是千米分。
10
4
2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？
45
（1）阅读理解。学生阅读题目,理解题意。组织交流对题意的理解,得出：
9
①乌贼的速度是千米分。
10
94
②李叔叔的游泳速度是千米分的。
1045
（2）列式解答。 让学生根据已掌握的计算方法独立解答,交流解答过程。师根据学生回答
板书：
9494362



（㎞）
1045104545025
（3）启发思考。
在分数乘整数时,我们在计算过程 中先约分,可以使计算简便。在这里,我们是否也可以进行
先约分呢？该怎样进行约分呢？

6 16

学生独立思考,尝试计算。
（4）交流讨论。
组织全班交流,通过交流得出：分数乘分数,为了计算简便,可以先约分再 乘。约分时,分子
的两个因数和分母的两个因数进行约分,即：
94942
（㎞）

1045104525
3、解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？
 理解题意：a、提取题中已知条件和所求问题
9
已知条件 速度：乌贼的速度是千米分
10
时间：30分钟
所求问题：乌贼30分钟可以游多少千米？
9
 已知速度和时间,求路程,用乘法计算,列式为
×30
10
9930
（1）学生独立解答,约分：
3027
（㎞）
1010
99
（2）教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。板书：
30 3027
（㎞）
1010
强调：分数和整数相乘,整数可以和分数的分母进行约分。
4、试一试。
94
）

还可以怎样进行约分呢？（强调：分数和分数相乘,可以采用分子 和分母交约分。
1045
5、小结。在分数乘法计算过程中,能约分的,先约分再乘,这样可以 使计算简便。
三、巩固练习
1、教材第5页“做一做”第1题。
这道题是分数乘 法计算的练习,三个小题可以在计算过程中进行约分的。先让学生独立练习,
再组织学生交流汇报,汇报 时重点交流约分的方法。
2、教材第5页“做一做”第2题。
问题1：先让学生阅读题目, 理解题意,根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式,再
让学生独立计算,最后组织交流。强调能 约分的要先约分再乘。
3、教材第5页“做一做”第3题。
四、课堂小结。
五、布置作业：练习一9～13


第五课时
分数乘分数（练习）
备课日期： 年 月 日
授课日期： 年 月 日
教学内容：分数乘法练习课
教学目标：
1、通过练习,进一步理解一个数乘分数的意义。
2、通过练习,进一步巩固分数乘法的计算方法,提高计算的能力。
3、培养学生良好的审题习惯。
教学重点：熟练掌握分数乘法的计算方法。
教学难点：培养学生解决实际问题的能力。

7 16

教学过程：
一、复习引入
1、复习旧知。
（1）一个数乘分数的意义是什么？
学生回忆一个数乘分数的意义,并回答问题。（一个数乘 分数的意义是求这个数的几分之几
是多少？）
（2）分数乘法的计算方法是什么？
学生回忆分数乘法的计算方法。（分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,能约分的可以
先约分再乘 。）
2、导入新课。今天这节课,我们就一起做一些和分数乘法有关的练习吧！
二、探索新知
1、出示教材第6页“练习一”第3题。
777
这道题是分 数乘整数的相关练习。每年上升m,50年就上升50个m,也就是×50；
100100100
77
100年就上升100个m,也就是×100.
100100
777
50
（米）
1007
（米）
1002100
2、出示教材第6页“练习一”第4题。
这道题是一个数乘分数意义 的练习。先让学生独立列式解答,再组织交流,交流时让学生说
说列式的依据是什么。
133339
（1）

（吨） （2）

（吨）
45208432
3、出示教材第6页“练习一”第6题。 < br>这是道改错题。第1个算式错在将整数与分数的分子相约分,第2个算式错在将分数加法与
分数乘 法计算混淆,把约分后的分子与分子相加,分母与分母相加。教学时让学生讨论交流,说说
错在哪里？还 可以结合学生平时易犯的错误,让学生纠正。
44416767621
（错）订正：
4


（错）订正：

77710510525
4、出示教材第6页“练习一”第7题 。
这道题是进行分数乘法的计算练习,可以先让学生独立计算,再进行交流。（提醒学生注意观
察是否可以进行约分,能约分的可以先约分再乘。）
5、出示教材第7页“练习一”第8题
据统计,2011年世界人均耕地面积为2500㎡,我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的
53< br>。我国人均耕地面积是多少平方米？
125
53
 分析题意：我国人均耕地 面积占世界人均耕地面积的
,是将“世界人均耕地面积”当
125
成单位“1”,把“ 我国人均耕地面积”当作比较量
 这是一个很典型的“求一个数的几分之几是多少”的问题,根据前面所学的知识,这个题
用乘法解答。
 学生独立完成,汇报想法和结果。
6、出示教材第7面“练习一”第9题到第13题。
这6道题都是日常生活中常见的分数乘法问题,题目中涉及到许多课多知识,这些练习不仅
可以 加深学生对一个数乘分数意义的理解,巩固分数乘法的计算方法,而且可以拓宽学生的知识
面,开阔学生 的视野,增长见识。

8 16

练习时,可以先让学生独立阅卷并理解题目,然后再独立解答,最后组织交流汇报。
三、课堂小结：今天我们解决了许多分数乘法的问题,大家有哪些收获？







第六课时
小数乘分数
备课日期： 年 月 日
授课日期： 年 月 日
教学内容：教材第8页例5,做一做,练习二1～4。
教学目标：
1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。
2、经历小数乘分数的计算方法的探究过程。
3、体会算法多样化的数学思想,提高计算能力。
教学重点：掌握小数乘分数的计算方法。
教学难点：灵活选择不同的计算方法,熟练地进行小数乘分数的计算。
教学过程：
一、复习导入。
1、计算下面各题。
323154
15
＝
21
＝



＝

535385
交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。
2、把下面的小数化成分数,分数化成小数。
541
1.2 0.4 3.5 1.25


854
让学生说一说怎样将一个小数化成分数？
二、探索新知
3
1、例题5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的。松鼠欢欢的身体长2.1分米,松鼠乐乐的身
4
体长2.4分米。
（1）、提取题中的已知条件和所求问题
3
已知条件：①松鼠的尾巴长度约占身体长度的,②松鼠欢欢的身体长2.1dm。
4
所求问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？
3
（2）、确定单位“1”,根据“ 松鼠的尾巴长度约占身体长度的”可知,应把“松鼠欢欢的
4
3
身体长”看作单位“1 ”,单位“1”已知,所求松鼠欢欢的尾巴有多长,就是求2.1dm的是多少,
4
3
用乘法计算,列式为2.1×
4
启发观察,这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？
（3）探讨小数乘分数的计算方法。

9 16

提问：小数乘分数,可以怎样进行计算呢？想一想,试一试。
学生独立思考,尝试计算。组织 交流,得出可以把2.1化成分数,也可以把
3
化成小数。汇报
4
交流计算方 法,教师结合交流情况进行板书。
321363
小数化成分数：
2.1
＝

＝（分米） < br>410440
3
分数化成小数：
2.1
＝2.1×0.75＝1.5 75（分米）
4
3、解决问题二。
（1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？
（2）学生独立解答。
组织交流汇报。交流时,先让学生说说列式的依据,再交流计算方法。
学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算,这时教师可以追问：同学们,想想分数乘整
数时 ,我们是怎样进行约分的,小数乘分数也能这样约分吗？
当学生有所发现后,让学生进行尝试计算,最后汇报交流。教师结合学生的交流情况进行板
书：
33
小数和分母约分：
2.42.41.8
（分米）
44
4、观察比较,回顾思考。
提问：观察上面三种计算方法,你想发表自己的什么 见解？让学生独立思考后进行小组交流
讨论,是后进行全班交流 。（三种方法中,小数化成分数的方法 具有普遍性,适用于所有的小数乘
分数的计算；当分数不能化成有限小数时,一般不采用分数化成小数的 方法进行计算；当小数和
分母不能进行约分时,一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中 ,小数和分母约
分的方法计算起来最简便,因此在计算小数乘分数时,先观察这个小数能不能和分母进行 约分,
如果可以进行约分,一般采用先约分再乘的方法。）
三、巩固练习。
1、教 材第8页“做一做”。先让学生独立计算,再组织汇报交流。交流时让学生说说为什
么选择这样的方法进 行计算。
2、教材第10页“练习二”第2题。
3、教材第10页“练习二”第3题。





第七课时
分数混合运算和简便计算
备课日期： 年 月 日
授课日期： 年 月 日
教学内容：教材第8页例6、例7,做一做1～2,练习一5～11。
教学目标：
1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同,能熟练进行有关分数混合运算的
计算 。
2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用,并能够运用所学运算定律进行一些简
便运算。
3、在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中,培养学生的推理能力及思维的灵活性。

10 16

教学重点：会计算分数混合运算,能利用乘法的运算定律进行简便运算。
教学难点： 根据题目特点,灵活地运用定律进行简便计算。
教学过程
一、复习导入。
1、提问：整数混全运算顺序是怎么样的？
预设：先算乘、除法,再算加、减法。
2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？
预设：有括号的要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
3、计算题并提出要求：观察下面各题,先说说运算顺序,再进行计算。
21×3+25 6×8－5×4 21×（36－14）
二、探索新知
1、向学生说明：分数混 合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。按照此规则,
学生仔细确定运算顺序后计算下面各题 。
13521
×+1 1－× 学生独立完成,小组内订正。
35725
2、分数混合运算
41
出示例题6：一个画框,长米,宽米,做这个画框要多长的木条？
52
41
3、学生读题,理解题意。已知长方形画框的长是m,宽是m,求做这个画框所需要的木条的
52
长度,就是求这个长方形画框的周长。
4、学生独立列式。
4141
()2

或
22

5252
启发自学,交流收获。
教师启发：两个算式都是分数混合运算,那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？
（1）请学生自学教材第9页的内容。
（2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
5、学生独立完成计算过程,交流汇报。交流时,指名说说整数混合运算的顺序是什么？
（在 一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算；如果含有两级
运算,要先算第二 级运算,再算第一级运算。在一个有括号的算式里,要先算括号里的运算,再算
括号外的运算。）
6、分数乘法的简便计算。
（1）算式。
111111

○


()
○
()

()
○


23324354352352535
学生计算后,会发现每一行的两道算式结果相等,这时教师在每行的左右算式中间填上等号,
并启发学生 思考：每行两个算式的结果相等,这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？
（2）指导观察,发现规律。
观察上面每组的两个算式,它们有什么关系？
引导学 生通过观察比较,发现：第一组是两个因数交换了位置,运用了乘法交换律；第二组
是三个数相乘,左边 是先算前两个,右边是先算后两个,运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法
分配律,左边是两个数的和 与一个数相乘,右边是这两个数分别与这个数相乘,然后再相加。
（3）总结规律。
在学生 回答的基础上,引导学生得出结论：在分数乘法中,也能使用乘法交换律、结合律、
分配律。整数乘法中 的运算定律在分数乘法中同样适用。

11 16

7、应用规律进行简便计算。
（1）出示例题7.
3151
(5)

()12

5 664
(2)让学生思考怎样计算比较简便,然后独立完成,如果遇到困难可以在小组里讨论交流。
交流时,让学生汇报自己的想法,分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。
三、巩固练习
1、教材第9页“做一做”第1题。让学生先观察算式分别有什么特点,思考应该如何计算
才会 比较简便。学生独立计算,并请个别学生上台板演,完成后集体讲评。
2、教材第9页“做一做”第2题。
四、课堂总结：
应用乘法交换律、结合律和分 配律,可以使一些计算简便,在计算时,要认真观察已知数有什么
特点,想想应用什么定律可以使计算简 便。



第八课时
分数混合运算和简便计算练习课
备课日期： 年 月 日
授课日期： 年 月 日
教学内容：教材第11页,分数混合运算和简便计算练习。
教学目标：
1、进一步 巩固小数乘分数的计算方法,掌握分数混合运算的顺序和方法,能灵活运用乘法的
运算定律进行一些简便 计算。
2、提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。
教学重点：提高计算能力和解决问题的能力。
教学难点：灵活运用所学知识解决问题。
教学过程：
一、复习引入
1、复习旧知
（1）小数乘分数可以怎样进行计算？
（2）分数混合运算的顺序是怎样的？
（3）分数混合运算可以应用哪些运算定律使计算简便？
2、你能用字母来表示乘法的交换律,结合律和分配律吗？
乘法交换律（ ）乘法结合律（ ）乘法分配律（ ）
3、导入新课
今天这节课,我们就通过一些练习来提高计算能力和解决问题的能力。
二、探索新知
1、出示教材第10页“练习二”第1题。
这道题包含了学生学过的分数乘法的各种计算,有 分数乘整数、分数乘分数,小数乘分数。
练习时,先让学生独立计算,再组织交流,交流时让学生说说计 算方法。
2、教材第10页“练习二”第4题。

12 16

3
蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖,果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总 质量的以上。有一种蜂
5
4
蜜,果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜的。如果有2.5Kg的这 种蜂蜜,其中的果糖和葡萄糖共有多少
5
千克？
学生独立完成,然后汇报,说说自己想法。
3、出示教材第10页“练习二”第5题。
这道题是为了巩固分数混合运算顺序。
练习时,先让学生观察题目中的计算错在哪儿,再进行独立改错练习。
771578
（错） 订正：
535

93333
421141121122
（错） 订正：



3
4、出示教材第11页“练习二”第7题
14311
第一个图形是三角形,S
三角形
＝ah＝××＝（㎡）
29426
1
第二个图形是梯形,S
梯形
＝（a+b）h
2
11821
＝（+）××
18932
1
＝（㎡）
2
1
5、出示教材第11页“练习二”第8题,分析：一朵花要用张纸,男生9朵,
4
11
那就用了9个张纸,女生剪了11朵,那就用了11个张纸
446、出示教材第11页“练习二”第9题,分析：先算出长方形的面积,再算长方形桌面比正
方形桌 面的面积少多少平方米？
三、课堂作业：教材第11页“练习二”第6、10题



第九课时
分数混合运算和简便计算练习课

备课日期： 年 月 日
授课日期： 年 月 日
教学内容：教材第12页,分数混合运算和简便计算练习。
教学目标：
1、进一步 巩固小数乘分数的计算方法,掌握分数混合运算的顺序和方法,能灵活运用乘法的
运算定律进行一些简便 计算。
2、提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。
教学重点：提高计算能力和解决问题的能力。
教学难点： 灵活运用所学知识解决问题。
教学过程：
一、复习导入

13 16

1、根据运算定律填空。
97983
40
×□×□
(17)
□×□+□×□
797317
7471

（□＋□）×□
6565
8787
2、你知道在
252525125
这一运算过程中应用了什 么运算定律吗？
7878
学生思考后回答。预设：使用了乘法交换律,乘法结合律。
二、基础练习
1、出示教材第11页“练习二”第11题
这道题是巩固分数乘法简 便计算的练习。先让学生独立解答,再组织交流,交流时让学生说
说思考的过程。
（这道题中 的每个小题都可以用简便方法计算,其中连乘的计算可以用乘法交换律、结合律
272
进行简便 计算；而混合运算则可以运用乘法分配律进行简便计算,如

可以先转化成
9169
272
1
再计算。
9169
2、教材第13页“练习二”第13题,分析：可以先求每箱糖果的质量,
1
再求4箱糖果的质量,列式是：
254
；
2
1也可以先求4箱一共有多少袋,再求一共有多少千克,列式是
425
。
2< br>1
3、出示教材第13页“练习二”第14题,分析：“其中可回收利用的垃圾占”,表示将“每
3
天收到的70t垃圾”当作单位“1”,单位“1”已知。先要求出每天收的垃圾中有多少吨 可回收
1
利用。就是求70的是多少,用乘法计算。然后再求出15天收到的垃圾中有多少吨可 回收利用。
3
也可以先求15天一共收到多少生活垃圾,再求这些垃圾有多少可以回收利用。。
4、出示教材第13页“练习二”第15题
99
分析：先求尼罗河长度的有多长,再 求长江的全长。列式是：
6670297

1010
5、出示教材第13页“练习二”第16题。
分析：先把左边算式按照分数 乘法的计算方法进行计算,再把左右两边的分数转化成分子相
同或者分母相同的分数,最后根据分数大小 比较的方法确定出□里最大可以填整数几。
5
5
（1）原式可以转化为

,由此可以得出,□〈16,所以□里最大可以填整数15.
16
□
□×4
55
□×4
25
（2）原式可以转化为 〈即 〈.由此可得出,□×4〈25,所以□里最大
6×530
6530
可以填整数6.
5×□5×□
2828
（3）原式可以转化为 〈,即 〈。由此得出,5×□〈28,所以□里最大可
7×428
2828
以填整数5.
三、课堂练习：练习二第12题




14 16

第十课时
解决问题（一）
备课日期： 年 月 日
授课日期： 年 月 日
教学内容：教材第13页例8,做一做。
教学目标：
1、理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。
2、经历解决问题的全过程,掌握解决问题的各个步骤,提高分析问题和解决问题的能力。
3、感受数学与生活的联系,体会解题策略的多样性。
教学重点：理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。
教学难点：理解并掌握各种不同的解题策略,灵活运用知识解决分数连乘问题。
教学过程：
一、创设情境,探索新知。
1、揭示课题：我们已经学过了分数乘法的知识,今天我们就利用 这些知识来解决一些实际
问题（板书：解决问题）（出示例8情境图,但不出示问题）
1
这个大棚共480㎡,其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块萝卜地的
4
2、提取信息：从这幅图中你得到了哪些信息？
根据题意,完成以下填空。
整个大棚的面积是 。
萝卜地的面积占整个大棚面积的 。
红萝卜地的面积占萝卜地面积的 。要求的是 的面积。
3、分析与解答
（1）用长方形纸表示大棚的面积,折出萝卜地的面积。
1
①认识一半用分数表示就是 ②学生折一折。
2
让学生取了一张长方形纸,代表大棚的面积,然后折出各种萝卜地的面积。
1
③计算出萝卜地的面积：480×＝240（㎡）
2
（2）折出红萝卜地的面积。
①交流：怎样折出红萝卜地的面积？
11
（红萝卜地占萝卜地的,也就是占大棚一半的,先折出整张纸的一半,再折出一半的
44
1
。）
4
②学生动手折一折。
1
③计算出红萝卜地的面积：240×＝60（㎡）
4
11
（3）列综合算式解答。 480××＝60（㎡）
24
（4）探讨不同的解题方法。
①教师让学生将整张纸展开,观察并说说：从这张 纸上,你能看出红萝卜地的面积占大棚面
积的几分之几吗？

15 16

②小组交流。
提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗？
学生独立思考后进行小组交流。
111
③组织汇报。先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几：

248
111
再求出红萝卜地的面积：480×＝60（㎡）综合算式：480×（×）＝ 60（㎡）
824
4、回顾与反思
（1）教师启发：刚才我们用两种不同的解题方 法求出了红萝卜地的面积是60㎡,现在我们
能写答句了吗？对,不能,因为我们还没有对这个答案进行 检验。大家能用自己喜欢的方法来检
验一下这个答案的合理性吗？
（2）学生尝试检验。教师巡视,辅导有困难的学生。
（3）组织全班交流。
二、 巩固练习：教材第14页“做一做”。指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与
反思三个环节展开 交流。
三、课堂小结：解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？
（找出分率句、确定单位“1”,画出线段图帮助理解题意,最后再列式解答）









16 16