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比的基本性质教学设计
设计说明
本课时的教学是在学生学习比的 意义以及比与分数、除法的关系等相关知识的基础上进
行的，鉴于教材的教学内容比较集中和学情实际， 本节课的设计有以下特点：
1.复习、铺垫，理清关系。
上课伊始，通过复习题，使学生加 深对比的意义、商不变的性质以及分数的基本性质的
理解，理清比与分数、除法的关系，为学习新知作好 铺垫。
2.转化、类推，理解性质。
教学比的基本性质时，从已有知识入手，通过恰当的提 问，引导学生建立新旧知识之间
的联系，领悟用旧知学习新知的方法，发现比的基本性质与商不变的性质 以及分数的基本性
质之间可以互相转化的本质，理解和掌握比的基本性质。
3.体验、总结，发现方法。
教学应用比的基本性质化简时，先引导学生动手体验，再引导学 生结合亲身体验，总结
出每类比化简的方法，最后引导学生发现化简比与求比值的区别，概括出化简比的 方法和步
骤，使学生对新知的运用能力得到提高。
学前准备
教具准备 PPT课件
教学过程
⊙复习铺垫
1.什么叫两个数的比？（两个数相除又叫两个数的比） < br>2.比与分数、除法有什么关系？（引导学生明确：比相当于分数，相当于除法；比的前
项相当于 „„可以结合算式或表格回答）
3.商不变的性质和分数的基本性质各是什么？[商不变的性质是：被 除数和除数同时乘或
除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或 除以相同
的数（0除外），分数的大小不变]
设计意图：回顾比的意义和商不变的性质以及分 数的基本性质，理清比与分数、除法的
关系，为探究比的基本性质作好铺垫。
⊙探究新知
1.导入新课。
3612
（1）课件出示：
4
，
8
，
16
。

1 5

（2）这三个分数的大小相等吗？为什么？（相等，因为它们的分数值都是0.75）
（3） 还有其他方法可以证明它们的大小相等吗？怎样证明？（有，根据分数的基本性质，
6123
和 都可以化成
8164
，所以它们的大小相等；根据分数和除法的关系以及商不变的性质也可以< br>证明这三个分数的大小相等）
（4）导入。
在除法中有商不变的性质，在分数中有分 数的基本性质，那么在比中是否也有类似的性
质呢？这节课我们就来探究一下比的基本性质。（板书课题 ）
2.探究比的基本性质。
36123612
（1）把
4
，8
，
16
改写成比的形式。（引导学生汇报并课件展示：
4
＝3 ∶4；
8
＝6∶8；
16
＝
12∶16）
（2）探讨这三 个比之间的关系，用算式表示出来，并说明理由。（3∶4＝6∶8＝12∶16，
比值都是0.75）
（3）观察、比较、发现。
①观察每个比的前项、后项的变化过程及规律。（结合学生汇报，课件展示相关内容）
②观察、比较，看一看相互间什么变了，什么没变。（比的前项、后项都变了，比值没变）
3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶8
3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16
6∶8＝（6×2）∶（8×2）＝12∶16
规律：比的前项和后项都乘相同的数，比值不变。
6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）＝3∶4
12∶16＝（12÷4）∶（16÷4）＝3∶4
12∶16＝（12÷2）∶（16÷2）＝6∶8
规律：比的前项和后项都除以相同的数，比值不变。
（4）归纳总结。
①试用一句 话概括上面三个比的变化规律。（比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比
值不变）
②讨论：同时乘或除以的相同数可以是0吗？为什么？（不可以是0，因为除以0没有
意义）
③归纳总结比的基本性质。

2 5

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
设计意图：先提出问题，调动 学生思考的积极性，再由给出的问题，引发横向思维，建
立各知识点间的联系，最后通过观察、比较、思 考、发现，逐渐完善比的基本性质，帮助学
生养成比较完善的思维习惯。
3.应用比的基本性质。
（1）探究整数比的化简方法。
①PPT课件出示教材46页例1（1）小题：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长
15 cm，宽10 cm，另一面长180 cm，宽120 cm，这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分
别是多少？
②明确什么是最简单的整数比。 [前项和后项是互质数（只有公因数1）的比叫最简单的
整数比]
③探究15∶10和180∶120的化简方法。
除以前项和后项的最大公因数：
15∶10
＝（15÷5）∶（10÷5）
＝3∶2
180∶120
＝（180÷60）∶（120÷60）
＝3∶2
小结：化简整数比，可以把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 （板书：整数比
的化简）
（2）探究分数比和小数比的化简方法。
①PPT课件出示教材46页例1（2）小题：把下面各比化成最简单的整数比。
12
6
∶
9
0.75∶2
②探究分数比的化简方法。（ 引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前项和后项同
时乘它们分母的最小公倍数18，才能转化成 最简单的整数比）
A.用乘最小公倍数的方法 B.用求比值的方法
1212

6
∶
9

6
∶
9

1212
＝（
6
×18）∶（
9
×18） ＝
6
÷
9


3 5

＝3∶4 ＝3∶4
③探究小数比的化简方法。（启发学生说出：可根 据比的基本性质，把它的前项和后项同
时乘相同的数，使它们转化成整数比。如果这时还不是最简单的整 数比，要再除以前项和后
项的最大公因数，化成最简单的整数比）
先化成整数比，再化简。
0.75∶2
＝（0.75×100）∶（2×100）
＝75∶200
＝（75÷25）∶（200÷25）
＝3∶8
小结：用求比值的方法化简分数比 时，要注意化简比与求比值的不同，无论是分数比的
化简还是小数比的化简，化简比的结果仍要写成比的 形式，而不能写成小数或整数的形式。
（板书：分数比的化简 小数比的化简）
（3）总结。
化简比的依据是比的基本性质，化简比的方法不是唯一的，要注意的是，化简后仍是比
的形式。
设计意图：在弄清比的基本性质的基础上，引导学生探索各类比的化简方法，结合实例，
总结出 各类比的化简方法，培养学生的概括能力。
⊙巩固练习
1.判断。
（1）比的前项和后项同时乘或除以相同数，比值不变。（ ）
1
（2）4∶
4
化简后的结果是16。（ ）
（3）从学校走到 图书馆，小明用了8分钟，小红用了10分钟，小明和小红的速度比是
4∶5。（ ）
2.接龙游戏。
16∶200＝（ ）∶（ ）＝（ ）∶（ ）＝（ ）∶（ ）＝（ ）∶
（ ）＝（ ）∶（ ）。
（独立尝试后交流，汇报时说明理由，第2 题答案不唯一，只要和16∶200的比值相等
就是正确的）
3.完成教材46页做一做。

4 5

⊙总结
本节课你有什么收获？
⊙布置作业
教材48页4、6题。
板书设计
比的基本性质
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

整 数比的化简

化简比→

分数比的化简

结果还是比

小数比的化简



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比的基本性质教学设计
设计说明
本课时的教学是在学生学习比的意义以及比与分数 、除法的关系等相关知识的基础上进
行的，鉴于教材的教学内容比较集中和学情实际，本节课的设计有以 下特点：
1.复习、铺垫，理清关系。
上课伊始，通过复习题，使学生加深对比的意义、商 不变的性质以及分数的基本性质的
理解，理清比与分数、除法的关系，为学习新知作好铺垫。
2.转化、类推，理解性质。
教学比的基本性质时，从已有知识入手，通过恰当的提问，引导 学生建立新旧知识之间
的联系，领悟用旧知学习新知的方法，发现比的基本性质与商不变的性质以及分数 的基本性
质之间可以互相转化的本质，理解和掌握比的基本性质。
3.体验、总结，发现方法。
教学应用比的基本性质化简时，先引导学生动手体验，再引导学 生结合亲身体验，总结
出每类比化简的方法，最后引导学生发现化简比与求比值的区别，概括出化简比的 方法和步
骤，使学生对新知的运用能力得到提高。
学前准备
教具准备 PPT课件
教学过程
⊙复习铺垫
1.什么叫两个数的比？（两个数相除又叫两个数的比） < br>2.比与分数、除法有什么关系？（引导学生明确：比相当于分数，相当于除法；比的前
项相当于 „„可以结合算式或表格回答）
3.商不变的性质和分数的基本性质各是什么？[商不变的性质是：被 除数和除数同时乘或
除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或 除以相同
的数（0除外），分数的大小不变]
设计意图：回顾比的意义和商不变的性质以及分 数的基本性质，理清比与分数、除法的
关系，为探究比的基本性质作好铺垫。
⊙探究新知
1.导入新课。
3612
（1）课件出示：
4
，
8
，
16
。

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（2）这三个分数的大小相等吗？为什么？（相等，因为它们的分数值都是0.75）
（3） 还有其他方法可以证明它们的大小相等吗？怎样证明？（有，根据分数的基本性质，
6123
和 都可以化成
8164
，所以它们的大小相等；根据分数和除法的关系以及商不变的性质也可以< br>证明这三个分数的大小相等）
（4）导入。
在除法中有商不变的性质，在分数中有分 数的基本性质，那么在比中是否也有类似的性
质呢？这节课我们就来探究一下比的基本性质。（板书课题 ）
2.探究比的基本性质。
36123612
（1）把
4
，8
，
16
改写成比的形式。（引导学生汇报并课件展示：
4
＝3 ∶4；
8
＝6∶8；
16
＝
12∶16）
（2）探讨这三 个比之间的关系，用算式表示出来，并说明理由。（3∶4＝6∶8＝12∶16，
比值都是0.75）
（3）观察、比较、发现。
①观察每个比的前项、后项的变化过程及规律。（结合学生汇报，课件展示相关内容）
②观察、比较，看一看相互间什么变了，什么没变。（比的前项、后项都变了，比值没变）
3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶8
3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16
6∶8＝（6×2）∶（8×2）＝12∶16
规律：比的前项和后项都乘相同的数，比值不变。
6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）＝3∶4
12∶16＝（12÷4）∶（16÷4）＝3∶4
12∶16＝（12÷2）∶（16÷2）＝6∶8
规律：比的前项和后项都除以相同的数，比值不变。
（4）归纳总结。
①试用一句 话概括上面三个比的变化规律。（比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比
值不变）
②讨论：同时乘或除以的相同数可以是0吗？为什么？（不可以是0，因为除以0没有
意义）
③归纳总结比的基本性质。

2 5

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
设计意图：先提出问题，调动 学生思考的积极性，再由给出的问题，引发横向思维，建
立各知识点间的联系，最后通过观察、比较、思 考、发现，逐渐完善比的基本性质，帮助学
生养成比较完善的思维习惯。
3.应用比的基本性质。
（1）探究整数比的化简方法。
①PPT课件出示教材46页例1（1）小题：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长
15 cm，宽10 cm，另一面长180 cm，宽120 cm，这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分
别是多少？
②明确什么是最简单的整数比。 [前项和后项是互质数（只有公因数1）的比叫最简单的
整数比]
③探究15∶10和180∶120的化简方法。
除以前项和后项的最大公因数：
15∶10
＝（15÷5）∶（10÷5）
＝3∶2
180∶120
＝（180÷60）∶（120÷60）
＝3∶2
小结：化简整数比，可以把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 （板书：整数比
的化简）
（2）探究分数比和小数比的化简方法。
①PPT课件出示教材46页例1（2）小题：把下面各比化成最简单的整数比。
12
6
∶
9
0.75∶2
②探究分数比的化简方法。（ 引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前项和后项同
时乘它们分母的最小公倍数18，才能转化成 最简单的整数比）
A.用乘最小公倍数的方法 B.用求比值的方法
1212

6
∶
9

6
∶
9

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＝（
6
×18）∶（
9
×18） ＝
6
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＝3∶4 ＝3∶4
③探究小数比的化简方法。（启发学生说出：可根 据比的基本性质，把它的前项和后项同
时乘相同的数，使它们转化成整数比。如果这时还不是最简单的整 数比，要再除以前项和后
项的最大公因数，化成最简单的整数比）
先化成整数比，再化简。
0.75∶2
＝（0.75×100）∶（2×100）
＝75∶200
＝（75÷25）∶（200÷25）
＝3∶8
小结：用求比值的方法化简分数比 时，要注意化简比与求比值的不同，无论是分数比的
化简还是小数比的化简，化简比的结果仍要写成比的 形式，而不能写成小数或整数的形式。
（板书：分数比的化简 小数比的化简）
（3）总结。
化简比的依据是比的基本性质，化简比的方法不是唯一的，要注意的是，化简后仍是比
的形式。
设计意图：在弄清比的基本性质的基础上，引导学生探索各类比的化简方法，结合实例，
总结出 各类比的化简方法，培养学生的概括能力。
⊙巩固练习
1.判断。
（1）比的前项和后项同时乘或除以相同数，比值不变。（ ）
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（2）4∶
4
化简后的结果是16。（ ）
（3）从学校走到 图书馆，小明用了8分钟，小红用了10分钟，小明和小红的速度比是
4∶5。（ ）
2.接龙游戏。
16∶200＝（ ）∶（ ）＝（ ）∶（ ）＝（ ）∶（ ）＝（ ）∶
（ ）＝（ ）∶（ ）。
（独立尝试后交流，汇报时说明理由，第2 题答案不唯一，只要和16∶200的比值相等
就是正确的）
3.完成教材46页做一做。

4 5

⊙总结
本节课你有什么收获？
⊙布置作业
教材48页4、6题。
板书设计
比的基本性质
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

整 数比的化简

化简比→

分数比的化简

结果还是比

小数比的化简
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