合律让它先算，即
2÷23=2×12×3=2×（12×3）=2×32
⑥ 分析2÷23和2×32的特征，你们有什么发现？（引导学生得出除以一个不等于0的数，
等于乘以这个数的倒数。）
4、 你们能用这个规律计算56÷512吗？试一试，并把你的计算与同组人交流。
四、做一做：
1、教材第31页“做一做”
2、练习八第4题
五、小结
这节课你有什么收获？
六、课后反思





第三课时 分数四则混合运算
教学目标
使学生掌握分数四则混合运算顺序与 整数四则混合运算顺序相同，能正确地进行计算，并培养
学生的推理归纳能力。
教学重点：分数四则混合运算顺序
教学难点：正确进行带括号分数四则混合运算
教学过程：
一、 复习导入：
1、 一个数除以一个不等于0的数应怎样计算？
2、 计算：
24÷56 23÷34 57÷2514
二、 学一学
出示学习目标
出示自学提示
1、 自学例4（1）：混合运算应用题
小红用长8米的彩带做了一些花，每朵花用23米的彩带。他把其中 的4朵送给了同学，小红
还剩几朵花？
（1） 讨论问题

① 你从题中获得了哪些信息？
② 要求小红还剩几朵花，先应求什么？
③ 怎样列式？
（2） 讨论要求：
① 先在小组内讨论问题
② 独立列算式，并在小组内交流
（3） 汇报讨论结果并板书
8÷23-4
=8×32-4
=12-4
=8（朵）
答：小红还剩8朵花。
三．做一做
例四（2）四则混合运算题
（2）计算15÷（23+15）×15
①先按运算顺序计算出题目的得数
③ 在上面的算式里。如果要先计算（23+150×15 ，就要用到中括号“[]”。在用到中括号后，
就成了新算式，试一试，写出这个新算式。学生写出后教 师板书：
15÷[（23+15）×15]
（1） 先议一议运算顺序，再独立计算，较差学生演板。
四． 议一议：一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，应怎样计算？
五． 归纳小结 在学生充分讨论归纳后，教师板书：
先算小括号里面的，再算中括号里面的。
六、练一练：
教科书第34页“做一做”
七、小结：





第2课时 解决问题
【教学目标】：

1、使学生初 步掌握分数除法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答“已知一
个数的几分之几是多少 ，求这个数”的应用题，能熟练地列方程解答这类应用题。
2、使学生进一步掌握分数除法应用题的数 量关系，加深对分数除法应用题的理解，学会用一个
数乘以分数的意义解答“稍复杂的已知一个数的几分 之几是多少，求这个数”的应用题。提高学生
解答应用题的能力。
【教学重点】
1、会用线段图分析数量关系。
2、使学生理解并掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
3、会解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
4、掌握列方程解答文字题的分析方法。
5、能用方程解答分数除法应用题。
【教学难点】
1、解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
2、如何分析数量关系。
第一课时
已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题
【教学目标】：
使学生初步掌 握分数除法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答“已知一个
数的几分之几是多少，求 这个数”的应用题，能熟练地列方程解答这类应用题。
【教学重点】
1、会用线段图分析数量关系。
2、使学生理解并掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
【教学过程】
一、复习导入
1、说一说分数除法的计算方法
2、计算2536÷30
3、用等式表示下列数量关系
① 鸡的只数是鸭的34
② 女生是男生的一半
③ 梨重量的35相当于苹果的重量
④ 儿童体内的水分占体重的45
二、学一学：
出示学习提示：

1、找出例1的条件和问题
（成人体内的水分约占体重的23，而儿童体内的水分约占体重的45。
小明体内有28千克水分，小明的体重才是爸爸的715，小明的体重是多少千克？）
2、思考：
问题：①题中有几个等量关系？各是哪两个量之间的关系？
②所求问题在哪个或哪几个等量关系中？
③哪个等量关系中只有所求问题是未知的？
④找出这个关系式后用线段图表示它们的数量关系
小明体重×45=小明体内的水分质量
？×45=28
三．做一做 如果用方程解这道题，你会吗？试一试
爸爸体重是多少千克？
四．议一议
①爸爸的体重在哪一个关系式里？写出这个关系式
②怎样用线段图表示它们的关系。
③如果用方程解答这道题该怎样做？
（学生讨论结束后独立完成 后，让组长检查后汇报）
(4)、学生独立阅读教材并填充教材。
五．练一练
（1）教科书第38页“做一做”
（2）一条裤子75元，是一件上衣价格的23。一件上衣多少元？
六、小结：
本节课你有什么收获？




第二课时
教学内容：稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用
【教学目标】： < br>使学生进一步掌握分数除法应用题的数量关系，加深对分数除法应用题的理解，学会用一个数
乘以 分数的意义解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。提高学生解
答应用题的 能力。

【教学重点】
1、会用线段图分析数量关系。
2.会解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
3、掌握列方程解答文字题的分析方法。
4、能用方程解答分数除法应用题。
【教学难点】
1、解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
2、如何分析数量关系。
【教学过程】
一、复习导入
写出下面数量关系（用等式）
（1）裤子价钱是上衣的23
（2）裤子的价钱比上衣少13
二、学一学
1．出示【学习目标】：
进 一步掌握分数除法应用题的数量关系，加深对分数除法应用题的理解，学会用一个数乘以分
数的意义解答 “稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。提高解答应用题的
能力。
2．出示【自学提示】
阅读例2爱华小学的同学非常喜欢课外兴趣小组，他们学校参加美术小 组的有25人，比航模小
组人数多14，算一算，航模小组有多少人？
思考：
（1） 题中告诉了我们哪些信息？（条件和问题）
（2） 怎样用线段图表示它们之间的数量关系？
（3） 问题和条件之间有怎样的数量关系？
（4） 这道题用什么方法解答？理由是什么？
三．做一做
学生独立解答例2，较差学生演板
四、议一议
要求：
① 重点以学一学中的4个问题为依据在小组内充分讨论
② 由组长或小组学生代表准备汇报讨论结果，对演板情况以及出现的问题进行分析。
五、练一练

1、 教科书练习十第4题
2、 小红家买来一袋大米，吃了58，还剩15千克。这袋大米重多少千克？
3、 修一条公路，修了200米，还剩23没有修。这条路长多少米？
六、小结：
本节课你有什么收获？

第四单元 比
【教学目标】
1、理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读写比，并会正确地读比值。
2、理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
3、学会并掌握按比例分配应用题的解答方法， 能运用这个知来解决一些日常工作、生活中的实
际问题。
【教学重点】
1、比的意义。
2、理解比与除法、分数的关系。
3、比的基本性质。
4、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
5、理解按一定比例来分配一个量的意义。
6、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。
【教学难点】
1、理解比的意义，建立比的概念。
2、理解比与除法、分数的关系。
3、理解比的基本性质，掌握化简比的基本方法。
4、能解决一些简单的实际问题。
比 的 意 义
一、教学内容：
课本43—44页内容及练习十一第1—3题。
二、学习目标：
理解比的意义，掌握比的各部分名称及比同除法、分数的关系，会求一个比值和比的未知项。
三、教学重点：
比的意义和求比值。
四、教学过程：
（一）复习导入：
15cm
D C
10cm
A
m
B

出示右图。
（1）写出长是宽的几倍？宽是长的几分之几？
（2）一只蚂蚁用3分钟走完A到B，这只蚂蚁的速度是多少？
（板书：15÷10=32 10÷15=23 15÷3=5 cm分）
上面长方形中长和宽的关系，蚂蚁行的路程和时间的关 系，可以用另一种新的形式来表示：比。
（并板书课题）
二、出示自学目标和自学提示：
自学课本43页—44页内容（时间6分钟）
1、什么叫做比？
2、比的各部分名称是什么？如：
10 ：15=10÷15 =

.
. . .
.

. . .
（
.
）（
.
）
.
（ ） （
.
）
3、怎样求一个比的比值？比值和比有什么不同？
.
4、比同除法、分数的关系：用文字叙述，用字母表示。
（a÷b=
. . .
2

3
a
=(a):(b)(b≠0)）
b
联系 区别
除数
分母
后项
商
分数值
比值
一种运算
一种数
两个量关系
除法
分数
比
被除数
分子
前项
÷
—
：
（2）课堂做一做
1、课本第44页的做一做1、2题。
2、我是小法官：
（1）
3
读作五分之三，还可读作3比5。( )
5
（2）小红10元钱，小明7元钱，小明和小红钱数的比是10：7。
（3）小红和小明打乒乓球个数比是10比7，和今天学习的比意义相同。( )
（4）小平身高150cm，小华身高1米，小平和小华身高的比是150：1。( )
3、求比值：
0.6：
1
2
5
：
3
62
（三）议一议：
1、比和比值有什么不同？？
比是两个量之间的关系，比值是两个量相除的商，通常用分数、小数、整数表示。
2、比同除法、分数的区别：
比是两个数的关系，除法是一种运算，分数是一种数。但比还可 以写成分数形式,如：3：5，写

成
3
等。师：两个同类量的比省略单 位时必须统一。两个不同类量的比得到一个新量。
5
（四）课堂检测：
1、求下面各比的比值：
5：9 0.6：0.16
2、求比中的未知项：
X:
261
： 0.8：
372
141
= 0.3:x=
495
3填空：
（1）（ ）叫做两个数的比。
（2）4：5=（ ）÷（ ）=
（3）课本练习十一的第1题。
小结：
（ ）
（ ）





第二课时 比的基本性质
【教学目标】
1、联系除法和分数理解并掌握比的基本性质。掌握化简比的方法。
【教学重点】
1、理解并掌握比的基本性质。
2、会运用比的基本性质化简比。
【教学难点】
理解比的基本性质，掌握化简比的基本方法。
【教学过程】：
一、复习导入： （3分钟）
1、求比值：4:3=
2、约分：
12
=（ ）——使学生回答分数的基本性质。
18
2、填空：9÷3=18÷（ ）=27÷（ ）=3 ——使学生回答除法的基本性质。
上节课我们已经学习了比的意义，知道比和除法、分数间有 着密切的联系，既然有商不变的性
质和分数的基本性质，那么比同样有它的基本性质，这就是我们这节课 将要学习的内容——比的基
本性质。
二、学一学：
1、出示“学习目标”使学生对本节课的内容有一个整体感知。
理解并掌握比的基本性质，能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

2、出示“自学提示”由学生先学。
阅读课本第45、46页内容，思考以下问题。（8分钟）
1、根据商不变的性质和分数基本性质归纳比的基本性质。
2、比的基本性质有什么作用？
3、例1（1）中，5是15和10的什么数，化简时为什么要除以5？
例1（2）， 如果比中出现分数时要化简成最简整数比需要怎么做？比中出现小数时，化简成
最简整数比需要怎么做？
三．做一做（7分钟）
我会填
1、45:30=（45÷15）：（30÷＿＿）=＿＿：＿＿
2、用字母表示比的基本性质是：
a:b=(a×c):(b×＿＿)=（a÷＿＿）:（b÷d） (c、d均不为0)
3、6:3化成最简整数比是＿＿＿＿，比值是＿＿。
4、化简比
32:24
31
： 2.4:16
46
由部分学困生上台演板，暴露问题。同时反馈学生自学效果
四．议一议（5分钟）
主要针对演板中出现的问题，本节课的重点难点，易错点和易混处教师 随即引导点拨，强调。
使学生完善本节知识。
1、化简整数比、分数比和小数比的一般方法是什么？
2、化简比和求比值有哪些区别？
五、练一练（每小题10分，共100分）（7分钟）
1、我是小法官（30分）
（1）比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变这叫做比的基本性质。
（ ）
（2）比值等于
5
的比只有5:12 （ ）
12
（3）18:6的最简整数比是：3 （ ）
2、把下面各比化成最简单的整数比。（40分）
123
： 0.24:18 0.6： 90分：1.2小时
694
3、把下列各比化成前项是100的比。（20分）
（1）今天六二班的应出勤人数和出勤人数的比是50:48 （ ）
（2）学校组织植树，总棵树和成活棵树的比是200:198 （ ）
4、
2
=（ ）÷20=4：（ ）=（ ）（填小数） （10分）
5

六、小结（2分钟）
本节课你有什么收获？
课后反思

第三课时 比的应用
【教学目标】
学会并掌握 按比例分配应用题的解答方法，能运用这个知来解决一些日常工作、生活中的实际
问题。
【教学重点】
1、理解按一定比例来分配一个量的意义。
2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。
【教学难点】
能解决一些简单的实际问题。
【教学过程】
一．学一学
1. 出示【教学目标】
学会并掌握按比例分配应用题的解答方法，能运用这个知来解决一些 日常工作、生活中的实际
问题。
2.出示【自学提示】
按1：4的比配制了一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？
1、分析题意：条件：浓缩液和水的和（）毫升
浓缩液和水的比（）：（）
问题：水？毫升 浓缩液？毫升
2、用不同方法解决问题 （ 预设方法可能有以下两种）
一、总份数：4+1=5
每份数：500÷5=100（毫升）
各份数：100×4=400（毫升）
100×1=100（毫升）
答：略
二、总份数4+1=5
各份数500×15=100（毫升）
500×45=400（毫升）
答：略
二．做一做

教科书第49页“做一做”
三．议一议：比的应用 主要是按比例分配，即把几个数的和按照它们之间的比分开来，其特征
是什么。
[老师首先弄清：1、问题特征 条件：两数（或几个数）之和
两数（或几个数）之比
问题：求两个数（或几个数）
2、解法特征：
解法一 ①求总份数
②求一份数③求各份数
解法二 ①求总份数 ②求各份数]
四．练一练
1. 用120 厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、
宽、高分别是多少？ 体积是多少？
2. 一批图书有1200本，把其中的
高年级各几本？
3.男工有40人，男工与女工的比是4：5，女工有多少人？一共有多少人？
4.男工与女工的比是4：5，女比男多4人，男、女各多少人？
五、小结：








第五单元 圆
单元目标：
1、使学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意 义，掌握圆周率的
近似值。
2、使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。
3、独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。
4、使学生认识思对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。
5、通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。
单元重点：
分给低年级， 余下的按4：5分给中、高年级，低、中、

1、认识圆和轴对称图形；
2、掌握圆的周长和面积的计算公式。
单元难点：
理解圆周率“π”；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。
1． 认识圆
（1）圆的认识
教学目标：
1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
2、会使使用工具画圆。
3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
教学重点：
圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。
教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。
教学过程：
一、复习。
1、我 们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特
征？


长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形
2、示圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）
举例：生活中有哪些圆形的物体？

二、认识圆的特征。
1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。
2、动手折一折。

（1）折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示）
（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。
3、认识直径和半径。
（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？
r
0
（2）观察这些线段的特征。（圆心和圆上任意一点的距离都相等）
d

（3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心到圆上
任意一点的线段，叫做半径 。
4、讨论：
（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？
（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？
（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
5、直径与半径的关系。
（1）学生 独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，
找出直径与半径 的关系。
得出结论：在同一个圆里，
6、巩固练习：课本58“做一做”的第1-4题。
三、学习画圆。
1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。
2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。
四、巩固练习。
1、画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。
2、判断，并说为什么。
（1）半径的长短决定圆的大小。 （ ）
（2）圆心决定圆的位置。 （ ）
（3）直径是半径的2倍。 （ ）
（4）圆的半径都相等。 （ ）
3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？
五、布置作业。
书P60第1-4题。




（2）轴对称图形
教学目标：
1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。
2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。
3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识
r
d=2r
d
2

教学重点：圆的对称轴。
教学难点：画对称轴的方法。
教学过程：
一、观察以前认识对称图形。
1、举例说出轴对称的物体。如：蝴蝶 、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。想一想这些图形
有什么特点？

2、观察、概括。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形 。折痕所
在的这条直线直线叫做对称轴。
二、教学认识圆的对称轴
1、出示例3： 你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条？




2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？
3、小结：圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。
三、巩固练习。
1、在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。

2、小结：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。
3、从上面的图形可以看出，正方形、长 方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有
几条对称轴？画出来。

4、下面的图形是轴对称图形吗？它们各有几条对称轴？
长方形 等边三角形 等腰三角形 正方形 圆 环形
四、总结：
今天我们学习了哪些知识？
五、布置作业：
练习十四第5—9题。
教学追记：






2、圆的周长和面积
（1）圆的周长
教学目标：
1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能
正确计算圆周长。
2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。
3、对学生进行爱国主义教育。
教学重点：
圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。
教学难点：
圆周长公式的推导过程。
教学过程：
一、认识圆的周长。
1、出示一个正方形。

这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关

系？ C=4a
2、什么是圆的周长？



让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？
得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
二、圆周长的公式推导。
1、探索学习。
（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？
（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：
A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，
即可得出圆的周长。
B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。

C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？
用滚动， 绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普
遍规律。
2、动手实践。
（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。
（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？
（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？

（4）阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。
3、解决新问题。
（1）教学例1 圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕 花坛
一周车轮大约转动多少周？
第一个问题： 已知 d = 20米 求：C = ？
根据 C =πd
20×3.14=62.8（m）
第二个问题： 已知： 小自行车d = 50cm 先求小自行车C = ？
50cm=0.5m
0.5×3.14=1.57(m)
再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？
62.8 ÷1.57=40（周）
答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。
三、巩固练习。
1、求下列各题的周长。书本65页练习十五的第1题
2、判断正误。
（1）圆的周长是直径的3.14倍。 （
（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。 （
（3）C =2πr =πd （
（4）半圆的周长是圆周长的一半。 （
四、作业。
P64 做一做 ，练习十五的第5、8题





圆的周长（2）
教学目标：
1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。
2、培养学生逻辑推理能力。
3、初步掌握变换和转化的方法。
教学重点：求圆的直径和半径。
πd
）
）
）
）
c=

教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。
教学过程：
一、复习。
1、口答。
4π 2π 5π 10π 8π
2、求出下面各圆的周长。
C=πd c=2πr
0
2厘米
3.14×2 2×3.14×4
0
=6.28(厘米) =8×3.14
=25.12(厘米)
二、新课。
1、提出研究的问题。
（1）你知道Π表示什么吗？
（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？
C=πd C=2πr
（3）根据上两个公式，你能知道：
直径=周长÷圆周率 半径=周长÷（圆周率×2）
2、学习练习十四第2题。
（1）小红量得一个古代建筑中的 大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保
留一位小数）
已知：c=3.77m 求：d=?
解：设直径是x米。
3.77÷3.14 3.14x=3.77
≈1.2(米) x=3.77÷3.14
x≈1.2
（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）
已知：c=1.2米 R=c÷(2Π) 求：r=?
解：设半径为x米。
3.14×2x=1.2 1.2÷2÷3.14
6.28x=1.2 = 0.191
x=0.191 ≈0.19(米)
x≈0.19
三、巩固练习。

1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周 所走的路程是125.6厘米，它的分针长
多少厘米？
2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。
⑴ 3.14×8

D=8厘米
⑵ 3.14×8×2
⑶ 3.14×8÷2+8
3、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢 ？
（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的
钟面一圈的周长是多少 ？20×2×3.14=125.6（厘米）
（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的
钟面一圈的周长是多少？ 20×2×3.14=125.6（厘米）
45分钟走了多少厘米？ 125.6×
301
，也就是走了整个圆的。而
602
453
，也就是走了整个圆的。则：
604
3
=94.2（厘米）
4
4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？

5厘米


一、作业。P65-66 第3、6、7、9题







圆的面积
< br>教学内容：圆的面积第67-68页圆面积公式的推导。例1及做一做的第１题。练习十六的第１、2、< br>５题。
教学目标：⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。
⒊渗透转化的数学思想。
教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。
教学难点：圆面积的推导过程。
教学过程：
一、复习。

六年级数学上册教学计划
麻城小学郑冰
一、教材简析：
这一册教材包括下面一些内 容：分数乘法，位置与方向，分数除法，比，圆，
确定起跑线，百分数，扇形统计图，节约用水，数学广 角和总复习。
分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。
在数与代数方面 ，这一册教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。
分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、 小数有关计算的基础上，培养学生分数
四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。分数四则运算 能力是学生进一
步学习数学的重要基本技能，应该让学生切实掌握。百分数在实际生活中有着广泛
的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的
实际问题，也是小学 生应具备的基本数学能力。
在空间与图形方面，这一册教材安排了位置与方向、圆两个单元。位置的教 学
在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学
化的过程， 理解并学会用数对表示位置；通过对曲线图形——圆的特征和有关知识
的探索与学习，初步认识研究曲线 图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发
展。
在统计方面，本册教材安排的是扇形统计 图。在前面学习条形统计图和折线统
计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一 步体会统计在
生活和解在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、
统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学
广角”的教学内容，引 导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题
策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有 效性，进一步体会用代数方法解决问
题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。
二、基本情况分析
今年我教六(2)的数学，从上学期期末检测成绩看，本班学生优秀生 少，学困生
多，不达标的有5人，学生上课纪律不太好，不能积极思考，不敢大胆回答问题。
根 据学生的实际情况，本学年在重点抓好基础知识教学的同时，加强后进生的辅导
和优等生的指导工作，全 面提高达标率和优秀率。

三、教学目标
本册教材的教学目标是，使学生：
1. 理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单
的分数乘 、除法，会进行简单的分数四则混合运算。
2. 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
3. 理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。
4. 掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算
圆的 周长和面积。
5. 知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设
计简单的图案。
6. 能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。
7. 理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的
简单实际问题。
8. 认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
9. 经历从实际生活中发 现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活
中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问 题的能力。
10. 体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
11. 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
12. 养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
四、教学重点：分数乘法和除法、圆、百分数。
五、教学难点：分数乘法和除法、鸡兔同笼问题。
六、教学措施：
1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。
2、提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。
3、课堂训练形式的多样化，重视一题多解,从不同角度解决问题。
4、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。
5、学生能预习教材，提出知识 重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。
能通过查阅资料找出解决问题的方法。
6 、教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式、体验式的学习

方法， 培养学生的动手操作能力和发散思维能力。
7、利用参与式的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发, 自己
找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。
8、培养学习数学的兴趣和自信心，使每位学生的能力有所提高。
9、体现学生的主体作用，让学生爱学、会学，教学生掌握学习方法。
10、教学与实践活动 相结合因材施教，每一堂课教学内容的设计都根据教学目标和
学生的基础上，创建教学的问题情境，属于 符合学生认知规律的教学过程。
七、课时安排
一单元：分数乘法12课时
二单元：位置与方向3课时
三单元：分数除法11课时
1、倒数的认识1课时
2、分数除法9课时
整理和复习1课时
四单元：比3课时
五单元：圆12课时
1、认识圆2课时
2、圆的周长3课时
3、圆的面5课时
4、扇形1课时
整理和复习2课时
确定起跑线1课时
六单元：百分数9课时
七单元：扇形统计图2课时
节约用水1课时
八单元：数学广角（数与形）2课时
九单元：总 复 习 4课时
八、教学进度安排
第一周 分数乘法(4)

第二周
第三周
第四周
第五周
第六周
第七周
第八周
第九周
第十周
第十一周
第十二周
第十三周
第十四周
第十五周
第十六周
第十七周
第十八—二十
周

分数乘法(1)解决问题(3)
解决问题(1)倒数的认识(1)整理和复习(2)
位置
分数除法(4)
国庆放假
分数除法(1)解决问题(3)
比和比的应用(3)整理和复习(1)
整理和复习(1)圆的认识(3)
圆的周长(2)圆的面积(2)
整理和复习(1)确定起跑线(1)百分数的意义和写法
百分数和分数、小数的互化（2）用百分数解决问题（2）
用百分数解决问题（4）
用百分数解决问题(3)整理和复习(1)
复习和整理(1) 统计(2)数学广角(2)
总复习(4)
总复习(4)
总复习-----考试


2014新人教版六年级数学上册全册教案
第一单元 分数乘法

教学内容：

1.分数的乘法
2.分数混合运算
3.用分数解决问题
教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的 ，同时又是学习分
数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻 《标准》
提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安
排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应
用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单
独安排。
三维目标：
知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学生 能够应用
分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。知道
分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。
过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算 法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方
法。在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法
情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学
知识 的魅力，领会数学美。
教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。
指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。
教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法；
引导学生总结分数乘整数的计算方法
授课时数：10课时

第1课时

教学课题：分数乘整数
教学目标：
知识与技能：在学生已有的分数加法 及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连
加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义， 掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数
的计算法则，比较熟练地进行计算。
过程与 方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽
象概括能力。 < br>情感态度与价值观：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初
步感 悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。
教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教法与学法：直观演示法。
教学准备及手段：课件
教学内容：
第2页，例1及“做一做”，练习一1-3题。
教学过程：
（一）铺垫孕伏
1.出示复习题。（投影片）
（1）整数乘法的意义是什么？
（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？
5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？
（3）计算：
123333




666101010< br>计算
333

时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学 生看到三个
101010
加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。
2.引出课题。
分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数）
（二）探究新知。
1.教学分数乘整数的意义。
出示例1，指名读题。
（1）分析演示：
师：每人吃
2
块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块） 接着出示如课本的三个扇形图。问：
9

一个人吃了
222
块， 三个人吃了几个块？使学生从图中看到三个人吃了3个块。让学生用以前学
999
过的知识解答 3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师
板书：
2< br>222
222
62
＋＋===（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个 一块蛋糕的图
999933
9
片）
（2）观察引导：
这道题3 个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和
怎样列式比较简便呢 ？引导学生列出乘法算式。教师板书：
22
3
。再启发学生说出
3
表示求3
99
个
2
相加的和。
9
2
（3）比较
3
和12×5两种算式异同：
9
提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。
通过讨论使学生得出：
相同点：两个算式表示的意义相同。
不同点：
2
3
是分数乘整数，12×5是整数乘整数。
9
（4）概括总结：
教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概 括出两算式的意义？（引导学生说
出都是表示求几个相同加数的和。）
2.教学分数乘以整数的计算法则。
（1）推导算理：
由分数乘整数的意义导入。
问：
2
2222
3
表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。 板书：＋＋。学生计算，
9999
9
2222362

（块 ）。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：
9993
教师板书：
教 师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）
（2）引 导观察：
232
的分子部分、分母与算式
3
两个数有什么关系？（互相讨 论）
99
观察结果：
23
2
的分子部分2×3就是算式中的分子 2与整数3相乘，分母没有变。
9
9
（3）概括总结：

请根据观察结果总结
2
3
的计算方法。（互相讨论）
9
2
2
3
是用分数的分子2与整数3下乘的积作分
9
9
汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出
子，分母不变。
根据
2
3
的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分后约得的
9
2
3
按简便方法计算。
9
数要与原数上下对齐。然后让学生将
【启 发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力】
3.反馈练习：
⑴教材第2页“做一做”第1题。
订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？
⑴教材第2页“做一做”第2题。
教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。
⑴教材第6页“练习一”第1、2、3题。
学生独立完成，集体交流，重点让学生说一说思路。
（三）全课小结。
这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。






第2课时
教学课题：分数乘法（二）
教学目标：
知识与技能：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。
过 程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳
能力。 情感态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激
发学生 学习动机和兴趣。
教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

教学难点：推导算理，总结法则。
教法与学法：直观演示法
教学准备及手段：根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。
教学过程：
一、复习导入
1、计算下列各题并说出计算方法。
3
272
×4 ×4 ×
2
14×
7
58
21
2、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。（板书课题）
二、探索新知
（一）一个数乘分数的意义
1.投影出示例题2。
（1）问题一：3桶水共多少升？
指名列出算式：12×3。
提问：你是怎么想的？
启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L，也就是求 12L的3倍是多少。（2）问题
二：
1
桶水共多少升？
2
1
指名列出算式：12×。
2
提问：根据什么列示的？
启发学生思考：
11
桶就是半桶，求桶是多少升？就是求12L的一半是多少，也就是求12 L的
22
1
是多少。
2
（3）问题三：
1
桶水共多少升？
4
1
指名列出算式：12×。
4
提问：你是怎么想的？
11
桶是多少？就是求12L的是多少。
44
1
1
2.结 合上面的几个问题，你知道“12×”和“12×”这两个算式表示的意义分别是什么吗？
4
2
11
11
12×表示12L的是多少：12×表示12L的是多少。
44
22
启发学生思考：求
3.总结：一个数乘分数的意义。
一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
4.完成教材第3页“做一做”。
引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的
（二）分数乘分数的计算方法。
投影出示例题3。
3
是多少千克。
10

李伯伯家 有一块
1
13
公顷的地。种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占。
55
2
1.问题一：种土豆的面积是多少公顷？
（1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎样列示呢？
11
11
公顷的是多少公顷，列示是：×。）
5
22
5
1
1
（2）探究×的计算方法。
25
11
①让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷，先画出它的，表示公顷。
22
1
1
②再涂出公顷的。
5
2
（实际上就是求

引导理解：求
11
1
公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5分，取其中的1份。
5
22
1
1
公顷的是多少公顷，你是怎么想的？
5
2
③观察交流。
观察手中的长方形纸，想一想，
先让学生在小组内交流，在组织全班交流。
111
公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5分，取其中的1份。也
5
22
11×11
就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的1份，即×1==。
2×52×510
11×11
1
板书：×===（公顷）
2
5
2×510
通过交流得出：求
2.问题二：种玉米的面积是多少公顷？
⑴学生独立列出算式：
⑵提问：“
1
3
×
5
2
11
33
×”等于多少呢？你能用颜色表示的吗？
5
2
5
2

⑶学生动手操作，交流计算方法和思路。 与前面一样，也是把这张纸平均分成（2×5）份，不同的是要取其中的3份，可以得到：
1
×
2
3
1×33
===（公顷）
5
2×510

3.分数乘分数的计算方法。
先小组讨论，再汇报交流。
计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积分母。（板书）
三、巩固练习。
1.教材第4页“做一做”第1题。
这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。
组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材 上填一填。再指名汇报，并让学生说一说是
怎么想的。
2.教材第5页“做一做”第2题。
这是一道看图计算的练习，皆在通过练习，培养学生的观察能力，加深对分数乘分数计算方法
的 理解。
组织练习时，可以先让学生看图填一填，再让学生说一说思考过程。
3.教材第5页“做一做”第3题。
这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在 加深对一个数乘分数的意义理解的同
时，又可以巩固整数乘分数的计算方法。
4.教材第6页“练习一”第4、5题。
先学生独立计算，并让学生说一说是怎么想的。
四、全课小结。






第3课时
教学课题：分数乘法（三）
教学目标：
知识与技能：掌握分数乘法计算过程中的约 分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生
的计算能力。
过程与方法：在观察、迁移、 尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵
活性。
情感态度与价值观：创 设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇
于实践的思维品质。
教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
教学难点：熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力。
教法与学法：交流讨论，加深理解；通过练习巩固，促进内化。

教学准备及手段：直尺、卡片
教学过程：
一、复习导入
32
×30= 12×=
53
2173
×= ×=
5384
交流时让学生说一说：
⑴分数乘整数的约分方法。
⑵分数乘分数的计算方法。
2.导入新课。
今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。
二、探索新知
⒈出示例题。
9
千米／分。
10
4
⒉解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？
45
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是
⑴阅读理解。
组织学生阅读题目，理解题意，得出：
9
千米／分。
10
94
李叔叔的游泳速度是千米／分的。
1045
①乌贼的速度是
⑵列式解答。
让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。教师根据学生回答板书：
9×436
942
×===（km）
1045
10×45450
25
⑶启迪思考。
在分数乘整数时，我 们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行
先约分呢？该怎样进行约分呢？
学生独立思考，尝试计算。
⑷交流讨论。
通过交流得出：分数乘分数，为了计算简 便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分
母的两个因数进行约分，即：

1 2
（千米）

99×4
4
10
×
45

5
＝
10
5
×45

＝
2
⒊解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？5
⑴学生独立解答，约分：
25

⑵教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。

⒋试一试。
9
4
×还可以怎样进行约分呢？
10
45
板书：（计算过程）
强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。
⒌小结。
三、巩固练习。
⒈教材第5页“做一做”第1题。
先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。
⒉教材第5页“做一做”第2题。
先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间=路程” 的数量关系列出算式，再让学生独立
计算，最后组织交流。
⒊教材第5页“做一做”第3题。
阅读与理解，求这个人的身高是多少米，就是求28米的
学生独立解答，组织交流订正。
⒋教材第6页“练习一”第6题。
学生独立解答，组织交流订正。
四、课堂小结。




第4课时
教学课题：分数乘法练习课
教学目标：
知识与技能：通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。
过程与方法 ：通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高学生的计算能力。情感态度与
价值观：在学习的过程 中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习
习惯。
教学重点：熟练掌握分数乘法的计算方法。
教学难点：培养学生解决实际问题的能力
教法与学法：自主练习、交流讨论。
教学准备及手段：直尺、卡片
教学过程：
2
是多少。
35

一、复习导入
⒈复习旧知。
⑴一个数乘分数的意义是什么？
⑵分数乘法的计算方法是什么？
⒉导入新课。
今天这节课，我们就一起来做一些和分数乘法有关的练习吧！（板书课题）
二、探索新知。
⒈教材第7页“练习一”第7题。
这道题是进行分数乘法的计算练 习，可以先让学生独立计算，再进行交流。（提醒学生注意观察
是否可以进行约分，能约分的可以先约分 再乘。）
⒉出示教材第7页“练习一”第8题到第13题。
这六题都是日常生活中常见的分 数乘法问题，题目中设计到很多课外知识，这些练习不仅可以
加深学生对一位数乘分数意义的理解，巩固 分数乘法的计算方法，而且可以拓展学生的知识面，开
阔学生的视野，增长知识。
练习时，可以先让学生独立阅读并理解题意，然后再独立解答，最后组织交流汇报。
三、全课总结。
你有哪些收获？还有什么不明白的地方？





第5课时
教学课题：小数乘法分数
教学目标：
知识与技能：在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。
过程与方法：经历小数 乘分数的计算方法的探究过程，体会算法多样化的数学思想，提高计算
能力。
情感态度与价值观：培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。
教学重点：掌握小数乘分数的计算方法。
教学难点：灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。
教法与学法：自主学习、重点讲解
教学准备及手段：常规的学习用品；课件。
教学过程：
一、 复习引入

⒈计算下面各题。
32
×15 21×
53
3154
× ×
5385
交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。
⒉把下面的小数化成分数，分数化成小数。
543
1.2 0.4 3.5 1.25
8

5

5

让学生说一说怎样将一个小数化成分数。
⒊谈话导入新课，并板书。
二、 探究新知
⒈出示例题5。
⑴学生阅读题目，理解图中的信息。
⑵组织交流。
⒉解决问题一。
⑴出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？
⑵学生独立思考，列出算式：2.1×
3

4
提问：你是怎么想的？
启发观察，这个算式和我们以前学的分数乘法有什么不同？
学生观察得出：以前学习的分数乘 法是分数和分数相乘或分数和整数相乘，而这个算式是分数
和小数相乘。
⑶探索小数乘分数的计算方法。
提问：小数乘分数，可以怎样计算呢？想一想，试一试。
学生独立思考，尝试计算。
汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。
3
21
3
63
=×=（dm）
4
10
4
40
3
分数化成小数：2.1×=2.1×0.75=1.575（dm）
4
小数化成分数：2.1×
⒊解决问题二。
⑴出示问题。
⑵学生独立解答。
⑶组织学生交流汇报，教师结合交流情况进行板书。
❶小数化成分数进行计算。
❷分数化成小数进行计算。
❸
⒋观察比较，回顾反思。
提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？

通过交流，启发学生明白：三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适合于所有小数化成 分
数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种计算方法中，小数和分母约分
的 方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果
可以进行 约分，一般采用先约分再乘的方法。
三、 巩固练习
⒈教材第8页“做一做”。
先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么选择这样的方法进行计算。
⒉教材第10页“练习二”第1题。
先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。
⒊教材第10页“练习二”第2、3、4题。
独立解答，讲评订正。
四、 课堂小结
这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？






第6课时
教学课题：练习课
教学目标：
知识与技能：使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
过程与方法： 在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思
维。
情感态度与价值观：在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。
教学重点：掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
教学难点：掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
教法与学法：自主练习、重点讲解
教学准备及手段：直尺、卡片；课件。
教学过程：
一、铺垫孕伏。
1.出示复习题。
5×6＋7×3 15×（34－27） 16×4－7×9
（35＋21）×28 70－4×6 36×2＋15
不要求学生计算，只要说出下面各题的运算顺序即可。
2.引出课题：
刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。（板书
课题：分 数乘加与乘减混合运算）
二、探究新知。

出示例题6。

⒈学生读题，理解题意。
提问：从题中你能获得哪些数学信息？
⑴画框长
41
m,画框宽m。
52
⑵求“需要多长的木条？”就是求画框的周长。
⒉学生独立列式。
（
4141
＋）×2或×2＋×2
5252
⒊启发自学，交流收获。
⑴请学生自学教材第9页的内容。
教师巡视，进行个别辅导。
⑵指名交流汇报。
引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
⒋学生独立完成计算，交流汇报。
交流时，指名说说分数混合运算的顺序是什么?
(在一个没有算式的括号里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，
要先算 二级运算，后算一级运算。在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算括号外的运
算。)
三、巩固练习
⒈出示教材第10页“练习二”第5题。
练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪里，再进行独立改错练习。
⒉出示教材第10页“练习二”第6题。
学生独立完成计算，集体订正。
⒊出示教材第11页“练习二”第7题。
本题既复习了三角形和梯形的面积公式，又加强了分数混合运算的练习。
⒋出示教材第11页“练习二”第8、9题。
先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么这样列式。
四、全课小结。
这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？

第7课时

教学课题：分数混合运算和简便运算
教学目标：
知识与技能：通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整 数乘法运算
定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
过程与方法： 在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵
活性。
情感态 度与价值观：创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇
于实践的思维品质 。
教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
教法与学法：自主探究、合作交流
教学准备及手段：直尺、卡片；课件。
教学过程：
一、复习导入
⒈复习整数乘法的运算定律
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
⒉能举例说明这些运算定律有什么用处吗？
⒊用简便方法计算：25×7×4 0.36×101
⒋谈话导入新课。
今天这节课，我们就来研究有关分数简便计算的知识。
二、探索新知
⒈出示算式。

学生计算后，会发现每一行的两道算式结果 相等，启发学生思考：每一行的两道算式结果相等，
这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？
⒉知道观察，发现规律。
①第一组运用乘法交换律。

②第二组运用乘法结合律。
③第三组运用乘法分配律。
⒊总结规律。
在分数乘法中，也能使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，整数乘法中的 运算定律在分
数乘法中同样适用。
⒋运用规律进行简便计算。
⑴出示例题7。
⑵让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。
指名板演：
3151
（5）

()12

5664
交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。
三、巩固练习
⒈出示教材第9页“做一做”第1题。
学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。
⒉出示教材第9页“做一做”第2题。
这道题先算“
1
×100
”会使计算更简便。
50
⒊出示教材第11-12页“练习二”第10、11、12题。
学生独立计算，交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。
⒋出示教材第11-12页“练习二”第13、14、15题。
这三道题都是解决问题的练习 题，都是与分数混合运算相关的问题，前两道是连乘的问题，第
三题是乘加混合计算的问题。
四、课堂小结
你有哪些收获？


第8课时

教学课题：分数乘法应用题（一）
教学目标：
知识与技能：联系生活实际，创设探 究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学
会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步 应用题。
过程与方法：在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思
维。
情感态度与价值观：创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他 们的
创新能力。
教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。
教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
教法与学法：课堂讨论法。

教学准备及手段：直尺、卡片；课件。
教学过程：
教学过程：
一、复习
１、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。
12×
321
×
452
13
是多少？（２）６的是多少？
54
２、列式计算。
（１）2０的
3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。
二、新授
出示例题8


【阅读与理解】
⑴学生读题，理解题意。
⑵根据题意，完成以下填空。

先让学生在教材上填空，再组织交流。
【分析与解答】
⑴用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。
①学生折一折。
②计算萝卜地的面积：480×
1
=240（平方米）
2
⑵折出红萝卜地的面积。
交流：怎样折出红萝卜地的面积？
红萝卜地占萝卜地的
学生动手折一折。
计算出红萝卜地的面积：240×
⑶列综合算式解答。
111
，也就是占大棚一半的，先折出整张纸的一半，再折出一半的。
444
1
=60（平方米）
4

480×
11
×=60（平方米）
24
⑷讨论不同的解法。
小组交流。
组织汇报。
先求出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几？
111
×=
248再计算出红萝卜地的面积：480×
综合算式是：480×（
1
=60（平方米）
8
11
×）=60（平方米）
24
【回顾与反思】
⑴大家能用你喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗？
⑵学生尝试检验。
⑶组织全班交流。
可以用以下方法进行检验：60÷240=
11
或240÷480=
42
只要学生检验方法合理，教师都有给予肯定。
三、巩固练习
⒈教材第14页“做一做”。
⑴学生独立解答。
⑵组织交流。
指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。
⒉教材第16页“练习三”第1、2、3题。
这三道题都是和例8类似的连乘应用题，每道题都有两种不同解法。
练习时，先让学生独立解答，然后小组交流，最后全班讲评订正。
四、课堂小结
解 答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分数乘法应用题的相同点都是求一个数的几
分之几是多少 的应用题，不同点是分数连乘应用题要连续求一个数的几分之几是多少。解题关键是
要找准每一步的单位 “1”。





第9课时

教学课题：求比一个数多几分之几的数是多少的实际问题

教学目标：
知识与技能：学生自主探究解决“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题；进一步培养
学生画线 段图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。
过程与方法：通过学生自主探索解决问题，加 深对两种应用题的认识，同时培养学生比较、归
纳的能力。
情感态度与价值观：通过应用所学 知识解决生活中的实际问题，对学生进行学习目的性教育，
激发学生学习动机和兴趣。
教学重点：通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。
教学难点：通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。
教法与学法：自主探究、讨论交流
教学准备及手段：课件。
教学过程：
一、复习旧知
1. 找出单位“1”和比较量。
（1）三峡工程
5
的发电量用在了东南沿海地区。
7
（2）一瓶墨水已经用了
2
。
5
53
，儿童读物的是科普读物。
78
（3）学校图书馆儿童读物占全部图书的
学生观察后，独立思考。
汇报时，让学生找到单位“1”的量和比较量，根据关键句说出基本的数量关系。
⒉导入新课。
今天我们来继续解决生活中的问题。
二、探索新知
1.出示例9
人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟 心跳的次数比青少年
多
4
。婴儿每分钟心跳多少次？
5

【阅读与理解】
⑴学生独立读题。
⑵交流从题目中获得的信息。
①青少年心跳每分钟约75次。
②婴儿每分钟心跳的次数比青少年多
4
。
5
③求婴儿每分钟心跳的次数。
⑶学生完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。

【分析与解答】
⑴找到单位“1”
提问：题目中
4
是把谁看作单位“1”？
5
⑵画线段进行分析。
教师结合学生交流情况板书线段图:

⑶交流解题思路。
思路一：先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数，再求婴儿每分钟心跳的次数。
思路二：先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几，再求婴儿每分钟心跳的次数。
⑷独立解答。
教师巡视，辅导有困难的学生。
⑸学生汇报算式，教师板书。

【回顾与反思】
⑴回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。
⑵检验计算结果的合理性。
先让学生自主检验，再组织交流汇报。
先求出婴儿每分 钟比青少年多跳的次数：135－75=60（次）；再算多出的次数是青少年的几分之
几:60÷75 =
4
。
5
⒉教材第15页“做一做”。
⑴学生阅读题目，理解题意，交流对题目的理解。
⑵介绍有关“噪音”的知识。
⑶运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。





1

8


⑷让学生说出图中各部分表示什么？ 哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的
量？让后把线段图表示完整。

80分贝

现在？分贝
降低？分
贝

⑸四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。
解法一：80－80×
1
＝80－10＝70（分贝）
8
（6）鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方法。









80分贝
现在？分贝
？
1
8

17
解法二：80×（1－）＝80×＝70（分贝）
88
（7） 学生讨论两种解法的不同：两 种方法都是从整体与部分的关系入手。第一种思路是从总
量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量 与总量的比较关系，再运用求一个数的几份之
几是多少的方法求出这个部分量。
⒊小结。
三、巩固练习
⒈教材第16页“练习三”第4、7题。
求这道题是“已知一个数比另一个数少几分之几，求这个数是多少”的应用题。
⒉教材第14页“练习三”第5题。
求这道题是“已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数是多少”的应用题。
⒊教材第14页“练习三”第6题。
这道题是部分和总数之间的关系。
四、课堂小结
今年天我们学习了“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的应用题，解 答这类应用题要先
找准数量关系，画出线段图，然后列式计算。

第10课时

教学课题：整理和复习
教学目标：
知识与技能：使学生掌握分数乘法的计算方法， 并能运用这个方法进行相关计算。使学生能分
辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定 律进行简便计算。
过程与方法：引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应
用题
情感态度与价值观：通过练习培养学生认真仔细的学习习惯。
教学重点：让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。
教法与学法：谈论法、课堂讨论法、练习法
教学准备及手段：课件
教学过程：
一、复习分数乘法
1、学生独立计算P26第1题，并思考式子的意义及计算法则。
2、分数乘法的意义
（1）分数乘整数的意义是什么？（表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少）
（2）一个数乘分数的意义是什么？（表示一个数的几分之几是多少）
3、分数乘法的计算法则
（1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。
（2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。
4、做“整理与复习”的第1题和练习四第1、2题。
二、复习计算及简便计算
1 、复习乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运算，有括号的要先算小括号里面的，
再算中括号 里面的。
2、复习乘法的运算定律：
乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×b )×c=a×(b×c)；乘法分配律：(a＋b)×c=a×c
＋b×c
⒊做“整理与复习 ”的第3题和“练习四”第3题，说说这些题适合运用什么运算定律？为什
么？然后学生独立完成。
三、复习分数乘法应用题
1、复习解答分数乘法应用题的步骤：
（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。

（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。
2、练习四第4题
（1）读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同？
（2）根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。
3、“整理与复习”的第3题和练习七第4、5题。
学生独立列式计算，指名板演，讲评时让学生说清是怎样思考的。











第二单元 位置与方向（二）

教学目标：
1、使学生能结合教材提供的素材，体会确定物体 位置在生活中的应用，并能利用方格纸依据两
个数据确定物体的位置。了解物体位置的方法。
2、能把自己的思维过程与结果用语言表达出来，并与同伴进行很好的交流、合作。
教学重难：
1、重难点：了解根据方向和距离确定物体位置的方法。
2、能根据描述，在平面图上标出物体的具体位置。
教学课件：利用方格纸正确表示列与行。多媒体课件
教学过程：
一、旧知铺垫、导入新课
1、介绍位置
2、谈话导入
（1）教师肯定以上学生描述的方式。
（2）明确说明本节课我们要进一步学习确定位置的有关知识。
板书课题：位置
二、探索活动，获取新知
1、教学例1实物投影出示主题图：

（1）说一说主图中所说的含义：
台风中位于 A市东偏南30度方向，距离 A市600千米的洋面上，正以20千米每小时的速度沿
着直线向A市移动，
（2）学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。
（3）理解题意，确定观测点，建立方向图。
（4）、台风在A市的东偏南30度距离600千米的地方。
（5）、 图例要弄懂。
（6）探索用数据表示位置的方法。
台风中心在A市的什么地方？并在学生讨论的基础上教师 引导学生认识用数据表示物体物体的
位置的方法。
2、完成教材第20页做一做，
3、学习教学例2
投影出示课本中主题图
（1）观察示意图，说一说那看到了什么。
（2）说一说本题的含义。
（3）互相讨论方法。
4、完成21页中的做一做。
1）你是怎样做的?
2）集体订正。
三、全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获？刚才，我们是怎样探究出表示物体物体的位置的方法。
四、作业布置
第2课时 位置关系的相对性及描述路线图。
教学目标：
1、进一步熟悉表示物体的位置的方法。
2、能较熟练地在方格纸上确定物体的位置，初步体会坐标的思想。
教学重点：
能较熟练地用数对表示具体情境中物体的位置关系的相对性及描述路线图
教学难点：画平面图的方法。
教学过程：
一、基本练习，巩固旧知
1、完成《数法题解》第29页的基础启动。
2、集体订正。

二、深化练习，增添新知
1、探讨新知。
小组合作学习《数法题解》第31、32页。
2、如何 理解 “位置关系的相对性及描述路线图。”
3、学生自学教材第22页例题3.
（1）、用自己的语言描述台风的经过路线图
（2）、同坐互相说一说台风的经过路线图
三、综合练习，提高能力
完成教材22页的“ 做一做”。集体订正。
四、课堂小结。
画平面图的方法：先确定方向，再确定距离 ， 确定距离的时候可以用一条标有数量的线段表
示地面上的距离。

第3课时： 巩固练习
教学目标:
1、进一步熟悉表示物体的位置的方法。
2、能较熟练地在方格纸上确定物体的位置，初步体会坐标的思想。
重点:复习有关位置与方向的知识，会描述物体的路线图。
教学过程：
一、 复习有关知识。
二、 完成《口算心法》
1、 第16页第1、2题。
2、 第2题、混合运算，指导学生认真完成。
三、
1、 指名描述小美走过的路线图。
2、 指名画一画。
四、 集体作业
1、 教材第26页、27页第9-13题
2、 自己动手画第9题的路线图。展示并且集体订正。
3、 小组讨论余下的题目，多媒体展示。
五、课堂练习
1、《数法题解》第33、34页基础启动1、2、3、4题。
2、补充练习。《口算心法》第17页《单元擂台》

第三单元 分数除法

第一课时 分数除法的意义和分数除以整数
【教学目标】
使学生在具体 情景中,感知分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算方法,能正确地用口算或
笔算的方法进行分数除 以整数的计算.
【教学重点】
1、理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。
2、学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算。
【教学过程】
一、创设情景导入:
同学们,前面我们学习了分数乘法，掌握了它的意义和计算法则，并用它解决 了相应的实际
问题。这节课开始老师将和你们一起去逐步探究分数除法的意义和计算法则，还要解决相应 的实际
问题。本节课我们先探究分数除法的意义和分数除以整数。
二、学一学
( 一)分数除法的意义
1、出示学习目标：在具体情景中,感知分数除法的意义,掌握分数除以整数的计 算方法,能正确
地用口算或笔算的方法进行分数除以整数的计算.
2．出示学习提示：
（1）观察例1的插图,观察图意,同桌口头说图意然后列式.
（2）、你能把上面的问题改编成用除法计算的问题吗？ (学生独立思考,口述问题并列式)
（3）、100g= 110kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗 (意图：引导学生将整数乘除法
应用题改变成分数乘除法应用题)
(4)、引导学生观察比较 整数乘除法的问题和改写后的问题,分析得出整数除法和分数除法的联
系以及分数除法的意义.
(5)、练习:课本28页做一做.学生独立练习,订正时让学生说明为什么这样填.
三[议一议]

分数除以整数
1、小组学习活动提示:
(1)把一张纸的45平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几？
(2)把一张纸的45平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几？
①先独立动手操作,再在组内交流，
②讨论：通过折纸操作和计算,你发现了几种折纸方式， 每种方式应怎样列式计算？你发现了什
么规律？
(3)汇报学习结果:
四、练一练
①把78平均分成4份,每份是多少？什么数乘6等于317？
②如果a是一个不等于0的自然数,13÷a等于多少？ 1a÷3等于多少？ 你能用一个具体的
数检验上面的结果吗
五、小结：
这节课你们学会了什么？
指导学生归纳出:分数除以一个不等于0的整数,等于分数乘以这个整数的倒数.



第二课时 一个数除以分数
【教学目标】
使学生理解整数除以分数 的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以
分数的计算，并培养学生的推理归纳 能力。
【教学重点】
1、一个数除以分数的算理。
2、掌握分数除法的统一法则。
【教学难点】
1、引导学生推导出整数除以分数的方法。
2、对于一个数除以分数的算理的理解。
【教学过程】：
一、复习巩固上节知识，导入新课
1、怎样计算分数除以整数？
2、口算下面各题
16÷3 47÷2 35÷2 67÷2

二、学一学
出示【学习目标】
使学生理解整数除以分数 的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以
分数的计算，并培养学生的推理归纳 能力。
出示【自学提示】
1、认真阅读例三 ： 小明23小时走了2千米，小红512小时走了56千米，谁走的快些？
2、 思考：
（1） 谁走得快是比两人的什么？（速度）
（2） 怎样求二人的速度？（自己列出算式，并想一想你的列式依据准备交流）
（3） 你能直接求出这两个算式商的大小吗？
（4） 你会求出这两个算式的商吗？为什么？
我们这一节就来探究一个数除以分数的计算的方法（板书：一个数除以分数）
三[议一议]
探究计算2÷23
（1）画线段示意图提示：
①你能用线段图表示这道题的信息吗 ？试试看（由于用23小时行2千米，求1小时行多少千
米，学生在画图时有一定困难，画图前可让学生 讨论以下问题
a、23小时表示什么？（1小时的23）
b、23小时行驶的路程和1小时 所行路程有什么关系？（23小时行的路程=1小时所行路程的
23即：1小时所行路程的23是2千米 ）
此时学生就可根据乘法应用题画图的方法画出线段图了。
②把你的画图与同组同学交流一下，看是否相同。如果不同，比比谁的画图能更好的反映信息。
③打开教材第30页，看看你们的图与教材的图是否相同。
（2） 探究怎样计算2÷23
独立阅读教材第30页，体会教材中的推导过程，并在小组内说一说
（3）师生互动
师生共同探究计算过程，分析算理
① 1小时走多少千米就是求3个13小时走多少千米，必须先求1个13小时走多少千米
② 由23小时 行2千米，即2个13小时行2千米，可求1个13小时走多少千米，也就求2
千米的12是多少 ？ 2×12
③ 3个13就行2×12×3千米
④ 由此推出2÷23=2×12×3
⑤ 由于12中的分母2和第三个因数恰好是原来除法算式中的数，为了便于分析，可用乘法结