北师大版六年级数学上册教学设计-练习一教案
中国平安证券-七年级上册语文期末试卷
练习一。(教材第18~20页)
1.结
合具体事例,经历综合运用知识和生活经验解决实际问题的过程。感受数学在生活
中的广泛应用,获得解
决问题的成功体验。
2.能根据实际情况解决与圆的周长、圆的面积有关的简单问题,能表达解决问题
的过程
并尝试解释所得结果和方案。
3.获得综合运用所学知识解决实际问题的成功经验,丰富数学活动经验和方法。
重点:灵活运用圆的周长公式、圆的面积公式解决问题。
难点:能根据圆的周长、面积公式解决实际问题。
课件。
师:同学们,第一单元“圆”的学习到这就要结束了,关于这部分内容,你学会了什么?还有什
么疑问吗?跟大家说一说。
学生可能会说:
• 我认识了圆的各部分名称,知道了在同一个
圆中所有的直径都相等,所有的半径都相等,
直径是半径的2倍,半径是直径的一半。
• 我
知道了圆的圆心用字母
O
表示,半径用字母
r
表示,直径用字母
d<
br>表示,同一个圆中直
径与半径的关系用字母表示是
• 我了解了圆周率的历史,觉得我
国南北朝时期的数学家祖冲之很了不起,还知道了圆的
周长公式是
C
=π
d<
br>或
C
=2π
r
。
• 我知道了可以把圆形转化成我们学过的
图形,推导出圆的面积计算公式是
S
=π
r
2
。
…… <
br>师:同学们学会的知识真多,今天我们就要一起来运用这些知识解决生活中的一些问题,
看看谁掌
握得最好。
【设计意图:引导学生进行阶段性复习,回忆所学知识点,帮助学生构建知识网络,培养学
生进行自主复习整理的能力。】
1
1.面积相等的情况。
师:如果是直接套用公式解决问题,前面我们已经进行
了练习。今天我们一起来看看与其
他图形知识相联系的、综合性稍强的问题,你能解决吗?(课件出示:
教材第19页第8题)
学生尝试解决问题。
师:谁把自己的想法跟大家讲一讲?注意说清思路。
生:因为“两个的面积相等”,所以圆的
面积就是长方形的面积。首先我们根据圆的面积计
算公式
S
=π
r
2
,算出圆的面积是3.14×(16÷2)
2
=200.96(平方厘米),这也是长
方形的面积,其次
根据长方形的面积÷长方形的长=长方形的宽,计算出长方形的宽是200.96÷1
6=12.56(厘米)。
师:说得很有条理,你能说清楚吗?跟同桌讲一讲你的做法。
学生之间互相说一说想法,对于表现好的学生及时表扬。
2.周长相等的情况。
师
:我们可以根据面积相等,计算长方形的长或宽,如果是两个图形的周长相等,那么谁的
面积比较大呢?
请看下面问题,可以跟同学商量解决。(课件出示:教材第19页第9题)
学生尝试解决问题,教师巡视了解情况,辅导个别学习有困难的学生。
师:谁愿意把自己的想法告诉大家?
生:两根铁丝的长分别是两个图形的周长,也就是说正方
形的周长是62.8厘米,那么根据
“正方形的周长是边长的4倍”,可以计算正方形的边长是62.8
÷4=15.7(厘米);然后根据正方形
的面积=边长×边长,计算正方形的面积是15.7×15.
7=246.49(平方厘米)。圆的周长也是62.8
厘米,根据圆的周长公式
C=
2π
r
,可以求出圆的半径是62.8÷3.14÷2=10(厘米);然后根据圆的
面积公式
S
=π
r
2
,计算出圆的面积是3.14×10
2
=314(平方厘米)。作比较可以知道圆的面积比
较大。
师:这样看来,在周长相
等的情况下,圆的面积比较大,正方形的面积比较小。之前的学习
中我们已经知道在周长相等的情况下,
正方形的面积大于长方形的面积,所以联系起来,我们
现在应该说:在周长相等的情况下,圆的面积最大
,正方形的面积次之,长方形的面积最小。
【设计意图:结合具体情境,让学生综合运用所学知识解决
问题,引导学生尝试总结一些
规律性的东西,培养学生善于归纳总结的能力。】
师:通过今天的学习,你有哪些收获呢?
学生自由叙述自己的收获所得。
【设计意
图:以题型为纽带,带动复习知识结构。从具有代表性的题目中,把握知识间的联
系。】
2
1.在教学中教师“讲”得少,学生“说
”得和“做”得较多。我们知道真正的数学学习不仅是对
于外部所授予知识的简单接受,还是主体的主动
建构。在教学中要求学生独立思考,鼓励学生
联系生活实际创造性地解决问题,让学生把思考过程、结果
说出来,这有利于培养学生的思维
能力,拓宽学生的思维空间。
2.在教学中要尽可能为学生
创设探索环境。把学生的自主探索、合作交流作为重要的学
习方式,有利于培养学生的创新意识和合作意
识。用激励的语言对学生的思考和发现给予积
极的评价,充分尊重每个学生的学习愿望,提高学生的学习
热情,激发学生的学习兴趣。
A类
1.装卸工人要将4根圆
柱形钢管用铁丝捆扎在一起,一根钢管的横截面的周长是25.12
厘米,如果铁丝接头处的长度忽略不
计,在钢管的两端各捆扎一圈(如右图),需要多长的铁丝?
(考查知识点:圆与其他图形组合后组合
图形的周长;能力要求:能运用圆的周长解决一些
实际问题。)
B类
2.右图是一个圆形牛栏场,它的半径是12米。
(1)在建造这个牛栏场之前,首先需要画
出这个圆,如果用圆规画是很难办到的,那么请你
想一个可行的办法画出这个圆,并把你的办法写下来。
(2)如果要在这个牛栏场围3圈粗铁丝(如图),那么至少需要多少米的粗铁丝?(保留整数)
(3)这个圆形牛栏场,如果每隔5米埋一个木桩,那么大约需要多少个木桩?
(考查知识点
:画圆,圆的周长等知识点的综合;能力要求:综合应用所学知识灵活解决实际
问题。)
课堂作业新设计
A类:
1. 25.12÷3.14=8(厘米)
(25.12+8×4)×2=114.24(厘米)
B类:
2. (1)我们可以找来一
段长为12米的绳子,两个同学合作,一个同学拽住绳子的一端固定
不动(即为圆心),另一名同学拽紧
绳子另一端(即为圆的半径),围着不动的同学转圈,这样就可
以画出需要建造的牛栏场的雏形。
(2)3.14×12×2×3=226.08(米)≈227(米)(依据生活实际一定要“进一”)
答:至少需要227米的粗铁丝。
(3)3.14×12×2÷5≈15(个)
答:大约需要15个木桩。
教材第18~20页“练习一”
3
1. (1)
(2)4×4-3.14×(4÷2)
2
=3.44(平方厘米)
2.
半径cm
直径cm
周长cm
面积cm
2
0.5
1
3.14
0.785
1.5
3
9.42
7.065
7
14
43.96
153.86
3.
3.14×6
2
=113.04(平方米)
4.
(1)3.14×(10×2)=62.8(厘米)
(2)3.14×10
2
=314(平方厘米)
5.
3.14×(1÷2)
2
=0.785(平方米)
6.
12.56÷10÷3.14=0.4(米)
7. 3.14×559=1755.26(毫米)
3.14×610=1915.4(毫米)
3.14×660=2072.4(毫米)
3.14×711=2232.54(毫米)
8.
3.14×(16÷2)
2
÷16=12.56(厘米)
9.正方形:62.8÷4=15.7(厘米) 15.7×15.7=246.49(平方厘米)
圆:62.8÷3.14÷2=10(厘米)
3.14×10
2
=314(平方厘米)
314>246.49 圆的面积大
10. 3.14×0.5=1.57(米) 1 千米=1000米
1000÷1.57≈637(圈)
11. (1)不一样长。 ①31.4 ②11 34.54
③3.14
(2)因为越往外一圈的弯道比里面的弯道长,所以运动员的起跑位置会依次向前移相应的
距离。调查略。
4
练习一。(教材第18~20页)
1.结合具体事例,经历综合运用知
识和生活经验解决实际问题的过程。感受数学在生活
中的广泛应用,获得解决问题的成功体验。
2.能根据实际情况解决与圆的周长、圆的面积有关的简单问题,能表达解决问题的过程
并尝试解释所
得结果和方案。
3.获得综合运用所学知识解决实际问题的成功经验,丰富数学活动经验和方法。
重点:灵活运用圆的周长公式、圆的面积公式解决问题。
难点:能根据圆的周长、面积公式解决实际问题。
课件。
师:同学们,第一单元“圆”的学习到这就要结束了,关于这部分内容,你学会了什么?还有什
么疑问吗?跟大家说一说。
学生可能会说:
• 我认识了圆的各部分名称,知道了在同一个
圆中所有的直径都相等,所有的半径都相等,
直径是半径的2倍,半径是直径的一半。
• 我
知道了圆的圆心用字母
O
表示,半径用字母
r
表示,直径用字母
d<
br>表示,同一个圆中直
径与半径的关系用字母表示是
• 我了解了圆周率的历史,觉得我
国南北朝时期的数学家祖冲之很了不起,还知道了圆的
周长公式是
C
=π
d<
br>或
C
=2π
r
。
• 我知道了可以把圆形转化成我们学过的
图形,推导出圆的面积计算公式是
S
=π
r
2
。
…… <
br>师:同学们学会的知识真多,今天我们就要一起来运用这些知识解决生活中的一些问题,
看看谁掌
握得最好。
【设计意图:引导学生进行阶段性复习,回忆所学知识点,帮助学生构建知识网络,培养学
生进行自主复习整理的能力。】
1
1.面积相等的情况。
师:如果是直接套用公式解决问题,前面我们已经进行
了练习。今天我们一起来看看与其
他图形知识相联系的、综合性稍强的问题,你能解决吗?(课件出示:
教材第19页第8题)
学生尝试解决问题。
师:谁把自己的想法跟大家讲一讲?注意说清思路。
生:因为“两个的面积相等”,所以圆的
面积就是长方形的面积。首先我们根据圆的面积计
算公式
S
=π
r
2
,算出圆的面积是3.14×(16÷2)
2
=200.96(平方厘米),这也是长
方形的面积,其次
根据长方形的面积÷长方形的长=长方形的宽,计算出长方形的宽是200.96÷1
6=12.56(厘米)。
师:说得很有条理,你能说清楚吗?跟同桌讲一讲你的做法。
学生之间互相说一说想法,对于表现好的学生及时表扬。
2.周长相等的情况。
师
:我们可以根据面积相等,计算长方形的长或宽,如果是两个图形的周长相等,那么谁的
面积比较大呢?
请看下面问题,可以跟同学商量解决。(课件出示:教材第19页第9题)
学生尝试解决问题,教师巡视了解情况,辅导个别学习有困难的学生。
师:谁愿意把自己的想法告诉大家?
生:两根铁丝的长分别是两个图形的周长,也就是说正方
形的周长是62.8厘米,那么根据
“正方形的周长是边长的4倍”,可以计算正方形的边长是62.8
÷4=15.7(厘米);然后根据正方形
的面积=边长×边长,计算正方形的面积是15.7×15.
7=246.49(平方厘米)。圆的周长也是62.8
厘米,根据圆的周长公式
C=
2π
r
,可以求出圆的半径是62.8÷3.14÷2=10(厘米);然后根据圆的
面积公式
S
=π
r
2
,计算出圆的面积是3.14×10
2
=314(平方厘米)。作比较可以知道圆的面积比
较大。
师:这样看来,在周长相
等的情况下,圆的面积比较大,正方形的面积比较小。之前的学习
中我们已经知道在周长相等的情况下,
正方形的面积大于长方形的面积,所以联系起来,我们
现在应该说:在周长相等的情况下,圆的面积最大
,正方形的面积次之,长方形的面积最小。
【设计意图:结合具体情境,让学生综合运用所学知识解决
问题,引导学生尝试总结一些
规律性的东西,培养学生善于归纳总结的能力。】
师:通过今天的学习,你有哪些收获呢?
学生自由叙述自己的收获所得。
【设计意
图:以题型为纽带,带动复习知识结构。从具有代表性的题目中,把握知识间的联
系。】
2
1.在教学中教师“讲”得少,学生“说
”得和“做”得较多。我们知道真正的数学学习不仅是对
于外部所授予知识的简单接受,还是主体的主动
建构。在教学中要求学生独立思考,鼓励学生
联系生活实际创造性地解决问题,让学生把思考过程、结果
说出来,这有利于培养学生的思维
能力,拓宽学生的思维空间。
2.在教学中要尽可能为学生
创设探索环境。把学生的自主探索、合作交流作为重要的学
习方式,有利于培养学生的创新意识和合作意
识。用激励的语言对学生的思考和发现给予积
极的评价,充分尊重每个学生的学习愿望,提高学生的学习
热情,激发学生的学习兴趣。
A类
1.装卸工人要将4根圆
柱形钢管用铁丝捆扎在一起,一根钢管的横截面的周长是25.12
厘米,如果铁丝接头处的长度忽略不
计,在钢管的两端各捆扎一圈(如右图),需要多长的铁丝?
(考查知识点:圆与其他图形组合后组合
图形的周长;能力要求:能运用圆的周长解决一些
实际问题。)
B类
2.右图是一个圆形牛栏场,它的半径是12米。
(1)在建造这个牛栏场之前,首先需要画
出这个圆,如果用圆规画是很难办到的,那么请你
想一个可行的办法画出这个圆,并把你的办法写下来。
(2)如果要在这个牛栏场围3圈粗铁丝(如图),那么至少需要多少米的粗铁丝?(保留整数)
(3)这个圆形牛栏场,如果每隔5米埋一个木桩,那么大约需要多少个木桩?
(考查知识点
:画圆,圆的周长等知识点的综合;能力要求:综合应用所学知识灵活解决实际
问题。)
课堂作业新设计
A类:
1. 25.12÷3.14=8(厘米)
(25.12+8×4)×2=114.24(厘米)
B类:
2. (1)我们可以找来一
段长为12米的绳子,两个同学合作,一个同学拽住绳子的一端固定
不动(即为圆心),另一名同学拽紧
绳子另一端(即为圆的半径),围着不动的同学转圈,这样就可
以画出需要建造的牛栏场的雏形。
(2)3.14×12×2×3=226.08(米)≈227(米)(依据生活实际一定要“进一”)
答:至少需要227米的粗铁丝。
(3)3.14×12×2÷5≈15(个)
答:大约需要15个木桩。
教材第18~20页“练习一”
3
1. (1)
(2)4×4-3.14×(4÷2)
2
=3.44(平方厘米)
2.
半径cm
直径cm
周长cm
面积cm
2
0.5
1
3.14
0.785
1.5
3
9.42
7.065
7
14
43.96
153.86
3.
3.14×6
2
=113.04(平方米)
4.
(1)3.14×(10×2)=62.8(厘米)
(2)3.14×10
2
=314(平方厘米)
5.
3.14×(1÷2)
2
=0.785(平方米)
6.
12.56÷10÷3.14=0.4(米)
7. 3.14×559=1755.26(毫米)
3.14×610=1915.4(毫米)
3.14×660=2072.4(毫米)
3.14×711=2232.54(毫米)
8.
3.14×(16÷2)
2
÷16=12.56(厘米)
9.正方形:62.8÷4=15.7(厘米) 15.7×15.7=246.49(平方厘米)
圆:62.8÷3.14÷2=10(厘米)
3.14×10
2
=314(平方厘米)
314>246.49 圆的面积大
10. 3.14×0.5=1.57(米) 1 千米=1000米
1000÷1.57≈637(圈)
11. (1)不一样长。 ①31.4 ②11 34.54
③3.14
(2)因为越往外一圈的弯道比里面的弯道长,所以运动员的起跑位置会依次向前移相应的
距离。调查略。
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