宁波银行招聘-耶鲁大学励志语录

课题：扇形
武汉市青山区钢城十二小 陶慧慧
教学内容：人民教育出版社义务教育教科书《数学》六年级上册
第75、76页
教学目标：1、认识弧、圆心角以及他们之间的对应关系，认识扇形。
2、能准确判断圆心角和扇形。
3、理解扇形的大小在同一个圆中与圆心角有关，了解扇形与所在圆
的关系。
4、感受图形之美，体会生活中处处有数学。
教学重点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。
教学难点：理解扇形的大小在同一个圆中与圆心角有关，了解扇形与
所在圆的关系。
教具准备：课件。
教学过程：
一、 复习旧知
出示口算，指名生答。
480×½=240 6÷¼=24 3.14×5=15.7 5²=25 ¼+½=¾ ½-½=0
二、 激趣导入
课件出示生活中常见的扇形物体：扇贝、扇形藻、折扇。 师：它们的名称中都含有一个“扇”字，它们的形状都是这样的（课
件抽象出图形）我们把它们称为 “扇形”，今天我们就来研究扇形。
（板书课题：扇形）

三、 教学新课
1. 师提问：关于扇形，你想知道什么？
生答：定义，各部分名称，周长，面积，大小与什么有关，怎样画扇
形„„
师选择性板书：定义，各部分名称，周长，面积，大小与什么有关
2. 师指出：扇形的定义 和它各部分的名称，数学书上有介绍，下面
请同学们打开打开数学书第75页自学这部分内容。
生自学，同时师在黑板上画出一个虚线圆和扇形不作标注，另外再
画两个圆，标好圆心和一条半径。
3. 自学后反馈：自学完了，你知道了什么？
① 生答：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
师:你能在黑板上找到弧AB吗？请一名学生上黑板指出。
② 生答：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇
形。
师：请你上来指指。他指得对吗？
师生共同小结：扇形是由一条弧和两条半径围成的，所以扇 形的定义
是：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。
③ 生答：顶点在圆心的角叫做圆心角。
师：真棒，你能在黑板上指出来吗？我们来看看这个扇形的圆心角 的
特点：一，顶点在圆心。二，它的两条边其实就是半径。三，他所对
的圆上的部分是所在扇形 的弧。
小结：课件演示扇形定义及各部分名称。

4. 巩固新知
师：我们认识了扇形，弧，和圆心角。你会判断吗？我们一起来看看。
课件出示判断：（书第76页，第二题）

指名生答后师指出第二幅图，问：为什么它不是圆心角?
生答：因为它的顶点不在圆心。
5. 师设疑：我们知道，一个角的两条边张得越开，这个角就越大。
那么，在同一个圆中，扇 形的圆心角变大了，扇形会发生什么变
化呢？请大家一起看屏幕。（课件演示）你发现什么了？指名生答 。
生答：圆心角越大，扇形越大；圆心角越小，扇形越小。
师肯定：对，我们可以得出结论 ，在同一个圆中，扇形的大小与这个
扇形的圆心角的大小有关。（师板书）
6. ①师：我们 继续观察。（课件演示）当这个扇形的两条半径在同一
直线上时，这个图形变成了半圆，（板书画图）那 这个半圆面还是
扇形吗？为什么？指名生答。
生答：是。因为一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫
做扇形。师指出弧和半径。
师问：半圆面是扇形。那这个以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度
呢？你是怎样想的？

生答：180°，因为平角180°、圆周角的一半是180°。
师板书标出180°。
师问：它的弧长与所在圆的周长有什么关系，它的面积与所在圆的面< br>积有什么关心呢？你是怎样想的？
生答：一半。因为这个扇形是半圆。
师问：我们继 续观察。（课件演示）当这个180°的特殊扇形的2条
半径继续旋转时，这个圆被分成了4个部分，他 们都是扇形，当两条
直径互相垂直时，图形被平均分了，（板书）那其中这个以四分之一
圆为弧 的扇形的圆心角是多少度呢？你是怎样想的？
生答：90°，因为直角90°、圆周角的四分之一是90°。
师板书标出90°。
师问：它的弧长与所在圆的周长有什么关系，它的面积与所在圆的面
积有什么关系呢？你是怎样想的？
生答：四分之一。因为圆平均分成的四份。周长面积都被平均分成了
四份。
师小结： 对，像这样圆心角是180°，90°的扇形，我们要求他们的
面积和周长就是看它占它所在圆的几分之 几。
四、巩固应用
1、师：同学们，今天我们认识了扇形，还有圆心角是180°和90°
的扇形。我们来看看生活中的扇形。（课件出示扇形图片）
请生上来指出扇形。
师指出其中也有特殊扇形。

师提问：生活中使用扇形，有什么好处呢？
生答：节省空间，美观，方便，安全„„
师：我们继续来欣赏生活中跟扇形有关的图片吧！（课件展示）
师：像后面出示的几幅图片，他们都不是扇形，但他们都和扇形有关。
2、课件出示扇环图片。课件演示介绍扇环。
师：像这样的一个图形它可以看做一个大扇形去 掉一个小扇形，或者
可以看做一个圆环被截得其中的一部分，像这样一个圆环被截得的部
分叫做 扇环。你会求扇环的面积吗？课件出示第76页第4（1）题。
指名回答问题：
师：1、你知道了哪些信息？
2、要求的扇环的面积是图上的哪部分？
3、你准备怎样求扇环的面积，和同桌说一说。
反馈后，生独立在草稿本上试算。请2名学生 板演2种不同的计算方
法。最后比较2种方法各有优点。
五、课堂总结：
同学们，今天我们一起研究了扇形，你学到了什么呢？
指名生答。
师：看来大家的收获真不少，这节课就上到这里。谢谢大家，下课！

板书：

扇 形

教学反思：
< br>《扇形》这部分内容是圆的相关知识的延伸与扩展，本节课尊重
教材的设计，把握好了教学的重点 与难点，让学生经历了由物到形再
到概念的这样一个认识图形的过程，符合认知的规律，用“联系”的< br>观点来教学，抓住扇形与圆形的联系，扇环与扇形、圆环的联系，同
时注重发展学生的空间观念。

课题：扇形
武汉市青山区钢城十二小 陶慧慧
教学内容：人民教育出版社义务教育教科书《数学》六年级上册
第75、76页
教学目标：1、认识弧、圆心角以及他们之间的对应关系，认识扇形。
2、能准确判断圆心角和扇形。
3、理解扇形的大小在同一个圆中与圆心角有关，了解扇形与所在圆
的关系。
4、感受图形之美，体会生活中处处有数学。
教学重点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。
教学难点：理解扇形的大小在同一个圆中与圆心角有关，了解扇形与
所在圆的关系。
教具准备：课件。
教学过程：
一、 复习旧知
出示口算，指名生答。
480×½=240 6÷¼=24 3.14×5=15.7 5²=25 ¼+½=¾ ½-½=0
二、 激趣导入
课件出示生活中常见的扇形物体：扇贝、扇形藻、折扇。 师：它们的名称中都含有一个“扇”字，它们的形状都是这样的（课
件抽象出图形）我们把它们称为 “扇形”，今天我们就来研究扇形。
（板书课题：扇形）

三、 教学新课
1. 师提问：关于扇形，你想知道什么？
生答：定义，各部分名称，周长，面积，大小与什么有关，怎样画扇
形„„
师选择性板书：定义，各部分名称，周长，面积，大小与什么有关
2. 师指出：扇形的定义 和它各部分的名称，数学书上有介绍，下面
请同学们打开打开数学书第75页自学这部分内容。
生自学，同时师在黑板上画出一个虚线圆和扇形不作标注，另外再
画两个圆，标好圆心和一条半径。
3. 自学后反馈：自学完了，你知道了什么？
① 生答：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
师:你能在黑板上找到弧AB吗？请一名学生上黑板指出。
② 生答：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇
形。
师：请你上来指指。他指得对吗？
师生共同小结：扇形是由一条弧和两条半径围成的，所以扇 形的定义
是：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。
③ 生答：顶点在圆心的角叫做圆心角。
师：真棒，你能在黑板上指出来吗？我们来看看这个扇形的圆心角 的
特点：一，顶点在圆心。二，它的两条边其实就是半径。三，他所对
的圆上的部分是所在扇形 的弧。
小结：课件演示扇形定义及各部分名称。

4. 巩固新知
师：我们认识了扇形，弧，和圆心角。你会判断吗？我们一起来看看。
课件出示判断：（书第76页，第二题）

指名生答后师指出第二幅图，问：为什么它不是圆心角?
生答：因为它的顶点不在圆心。
5. 师设疑：我们知道，一个角的两条边张得越开，这个角就越大。
那么，在同一个圆中，扇 形的圆心角变大了，扇形会发生什么变
化呢？请大家一起看屏幕。（课件演示）你发现什么了？指名生答 。
生答：圆心角越大，扇形越大；圆心角越小，扇形越小。
师肯定：对，我们可以得出结论 ，在同一个圆中，扇形的大小与这个
扇形的圆心角的大小有关。（师板书）
6. ①师：我们 继续观察。（课件演示）当这个扇形的两条半径在同一
直线上时，这个图形变成了半圆，（板书画图）那 这个半圆面还是
扇形吗？为什么？指名生答。
生答：是。因为一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫
做扇形。师指出弧和半径。
师问：半圆面是扇形。那这个以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度
呢？你是怎样想的？

生答：180°，因为平角180°、圆周角的一半是180°。
师板书标出180°。
师问：它的弧长与所在圆的周长有什么关系，它的面积与所在圆的面< br>积有什么关心呢？你是怎样想的？
生答：一半。因为这个扇形是半圆。
师问：我们继 续观察。（课件演示）当这个180°的特殊扇形的2条
半径继续旋转时，这个圆被分成了4个部分，他 们都是扇形，当两条
直径互相垂直时，图形被平均分了，（板书）那其中这个以四分之一
圆为弧 的扇形的圆心角是多少度呢？你是怎样想的？
生答：90°，因为直角90°、圆周角的四分之一是90°。
师板书标出90°。
师问：它的弧长与所在圆的周长有什么关系，它的面积与所在圆的面
积有什么关系呢？你是怎样想的？
生答：四分之一。因为圆平均分成的四份。周长面积都被平均分成了
四份。
师小结： 对，像这样圆心角是180°，90°的扇形，我们要求他们的
面积和周长就是看它占它所在圆的几分之 几。
四、巩固应用
1、师：同学们，今天我们认识了扇形，还有圆心角是180°和90°
的扇形。我们来看看生活中的扇形。（课件出示扇形图片）
请生上来指出扇形。
师指出其中也有特殊扇形。

师提问：生活中使用扇形，有什么好处呢？
生答：节省空间，美观，方便，安全„„
师：我们继续来欣赏生活中跟扇形有关的图片吧！（课件展示）
师：像后面出示的几幅图片，他们都不是扇形，但他们都和扇形有关。
2、课件出示扇环图片。课件演示介绍扇环。
师：像这样的一个图形它可以看做一个大扇形去 掉一个小扇形，或者
可以看做一个圆环被截得其中的一部分，像这样一个圆环被截得的部
分叫做 扇环。你会求扇环的面积吗？课件出示第76页第4（1）题。
指名回答问题：
师：1、你知道了哪些信息？
2、要求的扇环的面积是图上的哪部分？
3、你准备怎样求扇环的面积，和同桌说一说。
反馈后，生独立在草稿本上试算。请2名学生 板演2种不同的计算方
法。最后比较2种方法各有优点。
五、课堂总结：
同学们，今天我们一起研究了扇形，你学到了什么呢？
指名生答。
师：看来大家的收获真不少，这节课就上到这里。谢谢大家，下课！

板书：

扇 形

教学反思：
< br>《扇形》这部分内容是圆的相关知识的延伸与扩展，本节课尊重
教材的设计，把握好了教学的重点 与难点，让学生经历了由物到形再
到概念的这样一个认识图形的过程，符合认知的规律，用“联系”的< br>观点来教学，抓住扇形与圆形的联系，扇环与扇形、圆环的联系，同
时注重发展学生的空间观念。