陕西招生考试信息网-三国鼎立教案

圆的周长
教学内容：北师大版小学数学六年级上册11-13页
教学目标：
1．知道什么是圆的周长，经历探索圆周率的过程，会总结圆周长的计算公
式，能正确计算圆的 周长。
2．运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题，体验数学的价值。
3．培养操作试验、分析问题和解决问题的能力，掌握化曲为直的数学思想
方法。
4. 了解圆周率的数学史话，接受爱国主义教育和培养严谨的科学精神。
教学重点：探索圆的周长计算公式，会计算圆的周长。
教学难点：对圆周率π的理解
教具、学具：
教师准备：多媒体课件、铁圈、实验表格。
学生准备：大小不等的硬纸圆片、绳子、直尺、计算器、带有圆形的物体。
教学过程：
一、创设情景，提出问题
数学故事引入：甲乙两只蚂蚁要进行一场爬行比赛。甲蚁沿着正方形 路线跑，
乙蚁沿着圆形路线跑，谁先跑完一圈谁就是冠军。同学们，面对这场比赛，你有
什么想 法？




引导学生动脑筋想到：不好比较，因为不知道正方形、圆形的一圈各有多长。
讲解：一圈有多长也就是图形的周长。
引导学生提出问题：怎么求出圆的周长?
引出课题：圆的周长
二、自主学习，小组探究
1．充分感知，理解意义。
甲
2cm
乙
2cm

（1）认识周长。 我们已经知道乙蚁所跑的路程是圆的周长，那围成圆的这条线是一条什么
线？围成圆的曲线的长叫做 圆的周长。
同学们想象一下，圆的周长展开后会出现一个什么图形？
教师随着学生的讲述演示结果：是一条线段。
（2）感知周长。
现在请同学们拿出 自己带来的：1元硬币、茶叶筒、易拉罐等。从这些物体
中找出一个圆形来，互相指一指、说一说什么是 这些圆的周长。
2．化曲为直，测量周长。
（1）出示铁环。圆是由曲线组成的，怎样测量圆的周长？
学生讨论得出：把铁环拉直后测量——“剪开拉直”。
（2）出示易拉罐（指底面）。这是一 个什么圆形？你能将它“剪开拉直”
测量出它的周长吗？你还能想出什么办法，将它化曲为直，测量出周 长呢？
学生讨论后边汇报边演示。估计会有不同的方法，如滚动测量、绳绕测
量等，只要合理 就给予肯定。
3．教师拿一根绳子拴着一个物体，将它旋转几周，指出物体旋转的轨
迹是一个 圆，你能用“化曲为直”的方法测量出圆的周长吗？
全班交流后得出：化曲为直在测量圆的 周长时存在一定局限性，必须要
寻找一种普遍的方法来计算圆周长。
4．引导猜测:圆的周长与什么有关系呢？（学生猜测并讲出猜测的依据）
那圆的周长与圆的 直径（或半径）到底有怎样的关系呢？这个问题要同学们
自己去发现。现请每个小组同学之间相互分工一 下，完成以下任务：①测量出三
个大小不等圆片的直径和周长。②计算出这些圆片的周长与直径的商，得 数保留
两位小数。③并把相关数据记录在记录表中。
学生小组合作完成下表，看哪一组完成的最快。测量值精确到毫米。


物品名称 圆的周长 圆的直径 圆的周长除以直径的商
（结果保留两位小数）

1号圆
2号圆
3号圆
4号圆












三、汇报交流，评价质疑
1. 展示学生的记录表。这里由于误差的存在，周长除以直径的商可能会有
不同，但大约比3略大。
2．师生评价学生小组合作的情况。
请同学们认真观察观察一下我们得到的几组数据，看看有什么发现？
学生分小组讨论后汇报发现。
通过同学们实验研究，我们得出圆的周长总是直径的3倍多一些。(板书：3倍多一
些)
3．验证。
(电脑演示：圆的周长是直径的3倍多一些。)

4．课件展示：圆的周长随直径的变化而在变化，而周长除以直径的商
却是一个定值。
师生共同得到结论：圆的周长除以直径的商是一个定值。
四、抽象概括，总结提升
1.教师讲解：一个圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫
做圆周率，用字母π表示。圆周 率是一个无限不循环小数。它的值是π
=3.1415926535„„，计算时通常取它的近似数3. 14。
你知道吗?我们的祖先在圆周率的计算上可是有着辉煌的成绩的，你能
讲给同学们听吗?

学生自由谈。
我们有这么伟大的祖先，相信我们这些站在伟大巨人肩膀上的现 代中国
人一定能取得更加辉煌的成绩。
2. 你能通过分析表格得到圆的周长的计算公式了吗?
引导学生得出：圆的周长（用字母C表示）计算公式：C=πd或C=2πr
如果圆的周长已知，怎样才能求出圆的半径或直径？从而推出：
cc
d= r=
2

ππ
五、巩固应用，拓展提高
1．计算圆的周长。





实物投影展示学生的解题过程，师生评价。
2．一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？
这个练习，通过转化把由半径求周长的问题转化为实际问题，让学生体
会到学以致用。
3．





以上练习，是全体同学 必做练习，集体评价时，要注意交流出错原因，
可让其他学生避免同样的错误。
4．现在你能评价甲乙两只蚂蚁的比赛是否公平了吗？学生计算后评价。
5. 总结：你能说说在这一节课中你有什么收获吗?

可让学生从知识点，从测量方法——能 力点，数学史知识——情感态度
价值观等方面总结自己的收获。
6. 布置实践活动。
小组合作完成，找一棵大树，测出树干一圈的长度，并计算树干横截面
的直径是是多少。
板书设计：
圆 的 周 长
化曲为直： 滚动测量、绳绕测量
猜 测： 圆的周长 直径 半径
发 现： c÷d=3.14......(
π)
（固定值） 圆周率
结 论：
c=πd或c=2πr
cc
d= r=
2

ππ

圆的周长
教学内容：北师大版小学数学六年级上册11-13页
教学目标：
1．知道什么是 圆的周长，经历探索圆周率的过程，会总结圆周长的计算公
式，能正确计算圆的周长。
2．运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题，体验数学的价值。
3．培养操作试验、分析问题和解决问题的能力，掌握化曲为直的数学思想
方法。
4. 了解圆周率的数学史话，接受爱国主义教育和培养严谨的科学精神。
教学重点：探索圆的周长计算公式，会计算圆的周长。
教学难点：对圆周率π的理解
教具、学具：
教师准备：多媒体课件、铁圈、实验表格。
学生准备：大小不等的硬纸圆片、绳子、直尺、计算器、带有圆形的物体。
教学过程：
一、创设情景，提出问题
数学故事引入：甲乙两只蚂蚁要进行一场爬行比赛。甲蚁沿着正方形 路线跑，
乙蚁沿着圆形路线跑，谁先跑完一圈谁就是冠军。同学们，面对这场比赛，你有
什么想 法？




引导学生动脑筋想到：不好比较，因为不知道正方形、圆形的一圈各有多长。
讲解：一圈有多长也就是图形的周长。
引导学生提出问题：怎么求出圆的周长?
引出课题：圆的周长
二、自主学习，小组探究
1．充分感知，理解意义。
甲
2cm
乙
2cm

（1）认识周长。 我们已经知道乙蚁所跑的路程是圆的周长，那围成圆的这条线是一条什么
线？围成圆的曲线的长叫做 圆的周长。
同学们想象一下，圆的周长展开后会出现一个什么图形？
教师随着学生的讲述演示结果：是一条线段。
（2）感知周长。
现在请同学们拿出 自己带来的：1元硬币、茶叶筒、易拉罐等。从这些物体
中找出一个圆形来，互相指一指、说一说什么是 这些圆的周长。
2．化曲为直，测量周长。
（1）出示铁环。圆是由曲线组成的，怎样测量圆的周长？
学生讨论得出：把铁环拉直后测量——“剪开拉直”。
（2）出示易拉罐（指底面）。这是一 个什么圆形？你能将它“剪开拉直”
测量出它的周长吗？你还能想出什么办法，将它化曲为直，测量出周 长呢？
学生讨论后边汇报边演示。估计会有不同的方法，如滚动测量、绳绕测
量等，只要合理 就给予肯定。
3．教师拿一根绳子拴着一个物体，将它旋转几周，指出物体旋转的轨
迹是一个 圆，你能用“化曲为直”的方法测量出圆的周长吗？
全班交流后得出：化曲为直在测量圆的 周长时存在一定局限性，必须要
寻找一种普遍的方法来计算圆周长。
4．引导猜测:圆的周长与什么有关系呢？（学生猜测并讲出猜测的依据）
那圆的周长与圆的 直径（或半径）到底有怎样的关系呢？这个问题要同学们
自己去发现。现请每个小组同学之间相互分工一 下，完成以下任务：①测量出三
个大小不等圆片的直径和周长。②计算出这些圆片的周长与直径的商，得 数保留
两位小数。③并把相关数据记录在记录表中。
学生小组合作完成下表，看哪一组完成的最快。测量值精确到毫米。


物品名称 圆的周长 圆的直径 圆的周长除以直径的商
（结果保留两位小数）

1号圆
2号圆
3号圆
4号圆












三、汇报交流，评价质疑
1. 展示学生的记录表。这里由于误差的存在，周长除以直径的商可能会有
不同，但大约比3略大。
2．师生评价学生小组合作的情况。
请同学们认真观察观察一下我们得到的几组数据，看看有什么发现？
学生分小组讨论后汇报发现。
通过同学们实验研究，我们得出圆的周长总是直径的3倍多一些。(板书：3倍多一
些)
3．验证。
(电脑演示：圆的周长是直径的3倍多一些。)

4．课件展示：圆的周长随直径的变化而在变化，而周长除以直径的商
却是一个定值。
师生共同得到结论：圆的周长除以直径的商是一个定值。
四、抽象概括，总结提升
1.教师讲解：一个圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫
做圆周率，用字母π表示。圆周 率是一个无限不循环小数。它的值是π
=3.1415926535„„，计算时通常取它的近似数3. 14。
你知道吗?我们的祖先在圆周率的计算上可是有着辉煌的成绩的，你能
讲给同学们听吗?

学生自由谈。
我们有这么伟大的祖先，相信我们这些站在伟大巨人肩膀上的现 代中国
人一定能取得更加辉煌的成绩。
2. 你能通过分析表格得到圆的周长的计算公式了吗?
引导学生得出：圆的周长（用字母C表示）计算公式：C=πd或C=2πr
如果圆的周长已知，怎样才能求出圆的半径或直径？从而推出：
cc
d= r=
2

ππ
五、巩固应用，拓展提高
1．计算圆的周长。





实物投影展示学生的解题过程，师生评价。
2．一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？
这个练习，通过转化把由半径求周长的问题转化为实际问题，让学生体
会到学以致用。
3．





以上练习，是全体同学 必做练习，集体评价时，要注意交流出错原因，
可让其他学生避免同样的错误。
4．现在你能评价甲乙两只蚂蚁的比赛是否公平了吗？学生计算后评价。
5. 总结：你能说说在这一节课中你有什么收获吗?

可让学生从知识点，从测量方法——能 力点，数学史知识——情感态度
价值观等方面总结自己的收获。
6. 布置实践活动。
小组合作完成，找一棵大树，测出树干一圈的长度，并计算树干横截面
的直径是是多少。
板书设计：
圆 的 周 长
化曲为直： 滚动测量、绳绕测量
猜 测： 圆的周长 直径 半径
发 现： c÷d=3.14......(
π)
（固定值） 圆周率
结 论：
c=πd或c=2πr
cc
d= r=
2

ππ