九华山风景区-州大学

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2014年六年级数学上册第一单元教案（人
教版）
白沙学区六年级第十一册数学科教案
课题第一单元分数乘法课时安排10课时
集备教师
主备教师
教学设计补充说明
第一课时
教学内容：第2页，例1及“做一做”，练习一1-3题。
教学目标：在学生已有的分数加法 及分数基本意义的基
础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生
理解分数乘整数 的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够
应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘
整数的计算方法。
教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教学准备：课件
教学过程：
（一）铺垫孕伏
1.出示复习题。（投影片）
（1）整数乘法的意义是什么？
（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？
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5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？
（3）计算：

计算时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么
做分子？使学生看到三个加数都 相同，计算时3个3连加的
结果做分子，分母不变。
2.引出课题。
分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。
（板书课题：分数乘整数）
（二）探究新知。
1.教学分数乘整数的意义。
出示例1，指名读题。
（1）分析演示：
师：每人吃块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）< br>接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了块，三个人
吃了几个块？使学生从图中看到三个人 吃了3个块。让学生
用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3
个扇形下面画出 大括号并标出？块）订正时教师板书：＋＋
===（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕 的
图片）
（2）观察引导：
这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分
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数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便
呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：。再启发学生说出
表示求3个相加的和。
（3）比较和12×5两种算式异同：
提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。
（让学生展开讨论）。
通过讨论使学生得出：
相同点：两个算式表示的意义相同。
不同点：是分数乘整数，12×5是整数乘整数。
（4）概括总结：
教师 明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概
括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相 同加
数的和。）
2.教学分数乘以整数的计算法则。
（1）推导算理：
由分数乘整数的意义导入。
问：表示什么意义？引导学 生说出表示求3个的和。板
书：＋＋。学生计算，教师板书：。提示：分子中3个2连
加简便写 法怎么写？学生答后板书：（块）教师说明：计算
过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略 不
写。（边说边加虚线）
（2）引导观察：的分子部分、分母与算式两个数有什
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么关系？（互相讨论）
观察结果：的分子部分2×3就是算式中的分子2与整
数3相乘，分母没有变。
（3）概括总结：
请根据观察结果总结的计算方法。（互相讨论）
汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出是用分数
的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。
根据的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先
约分，然后再乘。约分后约得的 数要与原数上下对齐。然后
让学生将按简便方法计算。
3.反馈练习：
⑴教材第2页“做一做”第1题。
订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？
⑴教材第2页“做一做”第2题。
教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。
⑴教材第6页“练习一”第1、2、3题。
学生独立完成，集体交流，重点让学生说一说思路。
（三）全课小结。
这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
板书设计：
分数乘法
第2课时
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教学内容：教材第3页及相关教学内容”
教学目标：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就 是
“求一个数的几分之几是多少”。通过组织学生进行迁移、
类推、归纳、交流等数学活动，培 养学生的类推、归纳能力
教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数
的计算方法。
教学难点：推导算理，总结法则。
教学准备：投影片或多媒体课件。
教学过程：
一、复习导入
1、计算下列各题并说出计算方法。
×4 ×4 ×14×
2、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。（板
书课题）
二、探索新知
（一）一个数乘分数的意义
1.投影出示例题2。
（1）问题一：3桶水共多少升？
指名列出算式：12×3。
提问：你是怎么想的？
启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L，
也就是求12L的3倍是多少。（2）问题二：桶水共多少升？
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指名列出算式：12×。
提问：根据什么列示的？
启发学生思考：桶就是半桶，求桶是多少升？就是求12L
的一半是多少，也就是求12L的是多少。
（3）问题三：桶水共多少升？
指名列出算式：12×。
提问：你是怎么想的？
启发学生思考：求桶是多少？就是求12L的是多少。
2.结合上面的几个问题，你知道“12×”和“12×”这
两个算式表示的意义分别是什么吗？
12×表示12L的是多少：12×表示12L的是多少。
3.总结：一个数乘分数的意义。
一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多
少。
4.完成教材第3页“做一做”。
引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的是多
少千克。
（二）分数乘分数的计算方法。
投影出示例题3。
李伯伯家有一块公顷的地。种土豆的面积占这块地的，
种玉米的面积占。
1.问题一：种土豆的面积是多少公顷？
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（1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上
就是求什么？怎样列示呢？
（实际上就是求公顷的是多少公顷，列示是：×。）
（2）探究×的计算方法。
①让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷，先画
出它的，表示公顷。
②再涂出公顷的。

引导理解：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成
5分，取其中的1份。
③观察交流。
观察手中的长方形纸，想一想，公顷的是多少公顷，你
是怎么想的？
先让学生在小组内交流，在组织全班交流。
通过交流得出：求公顷的是多少 公顷，就是把公顷平均
分成5分，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成（2×5）
份，取其 中的1份，即×1==。
板书：×===（公顷）
2.问题二：种玉米的面积是多少公顷？
⑴学生独立列出算式：×
⑵提问：“×”等于多少呢？你能用颜色表示的吗？
⑶学生动手操作，交流计算方法和思路。
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与前面一样，也是把这张纸平均 分成（2×5）份，不同
的是要取其中的3份，可以得到：×===（公顷）
3.分数乘分数的计算方法。
先小组讨论，再汇报交流。
计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分
母相乘的积分母。（板书）
三、巩固练习。
1.教材第4页“做一做”第1题。
这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。
组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填
一填。再指名汇报，并让学生说一说是怎么想的。
2.教材第5页“做一做”第2题。
这是一道看图计算的练习，皆在通过练习，培养学生的
观察能力，加深对分数乘分数计算方法的理解。
组织练习时，可以先让学生看图填一填，再让学生说一
说思考过程。
3.教材第5页“做一做”第3题。
这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，< br>在加深对一个数乘分数的意义理解的同时，又可以巩固整数
乘分数的计算方法。
4.教材第6页“练习一”第4、5题。
先学生独立计算，并让学生说一说是怎么想的。
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四、全课小结。
板书设计：
分数乘法
12×3
想：求3个12L，也就是求
12L的3倍是多少。⑴种土豆的面积是多少公顷？
12××===（公顷）
想：求12L的一半，就是求⑵种玉米的面积是多少公顷？
12L的是多少。×===（公顷）
12×分数乘分数，用分子相乘的积作分子，
想：求12L的是多少。用分母相乘的积作分母。

第3课时
教学内容：课本第5页的例4，练习四的第3、6、7、9
题。
教学目标：掌握分数 乘法计算过程中的约分方法，能正
确熟练进行分数乘法计算，提高学生的计算能力。在观察、
迁 移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力
及思维的灵活性。
教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
教学难点：熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算
能力。
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教学准备：投影片或多媒体课件。直尺、卡片
教学过程：
一、复习导入
×30=12×=
×=×=
交流时让学生说一说：
⑴分数乘整数的约分方法。
⑵分数乘分数的计算方法。
2.导入新课。
今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。
二、探索新知
⒈出示例题。
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米／
分。
⒉解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每
分钟游多少千米？
⑴阅读理解。
组织学生阅读题目，理解题意，得出：
①乌贼的速度是千米／分。
李叔叔的游泳速度是千米／分的。
⑵列式解答。
让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过
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程。教师根据学生回答板书：
×===（）
⑶启迪思考。
在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计
算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进
行约分呢？
学生独立思考，尝试计算。
⑷交流讨论。
通过交流得出：分数乘分数，为 了计算简便，可以先约
分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约
分。
⒊解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？5
⑴学生独立解答，约分：

⑵教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。

⒋试一试。
×还可以怎样进行约分呢？
板书：（计算过程）
强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。
⒌小结。
三、巩固练习。
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⒈教材第5页“做一做”第1题。
先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点
交流约分的方法。
⒉教材第5页“做一做”第2题。
先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间=路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交
流。
⒊教材第5页“做一做”第3题。
阅读与理解，求这个人的身高是多少米，就是求28米
的是多少。
学生独立解答，组织交流订正。
⒋教材第6页“练习一”第6题。
学生独立解答，组织交流订正。
四、课堂小结。
板书设计：
分数乘法
×===（）
×＝＝（）
第4课时
教学内容：练习一第7、8至13题。
教学目标：通过练习，进一步理解一 个数乘分数的意义。
进一步巩固分数乘法的计算方法，提高学生的计算能力。
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教学重点：熟练掌握分数乘法的计算方法。
教学难点：培养学生解决实际问题的能力
教学准备：投影片或多媒体课件。
教学过程：
一、复习导入
⒈复习旧知。
⑴一个数乘分数的意义是什么？
⑵分数乘法的计算方法是什么？
⒉导入新课。
今天这节课，我们就一起来做一些和分数乘法有关的练
习吧！（板书课题）
二、探索新知。
⒈教材第7页“练习一”第7题。
这道题是进行分数乘法 的计算练习，可以先让学生独立
计算，再进行交流。（提醒学生注意观察是否可以进行约分，
能 约分的可以先约分再乘。）
⒉出示教材第7页“练习一”第8题到第13题。
这六题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中设
计到很多课外知识，这些练习不仅可以加深学生对 一位数乘
分数意义的理解，巩固分数乘法的计算方法，而且可以拓展
学生的知识面，开阔学生的 视野，增长知识。
练习时，可以先让学生独立阅读并理解题意，然后再独
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立解答，最后组织交流汇报。
三、全课总结。
你有哪些收获？还有什么不明白的地方？
第5课时
教学内容：教材第8页及相关教学内容
教学目标：在解决问题的过程中学习 并掌握小数乘分数
的计算方法。经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会
算法多样化的数学 思想，提高计算能力。
教学重点：掌握小数乘分数的计算方法。
教学难点：灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数
乘分数的计算。
教学准备：投影片或多媒体课件。
教学过程：
一、复习引入
⒈计算下面各题。
×1521×
××
交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方
法。
⒉把下面的小数化成分数，分数化成小数。
1.20.43.51.25
让学生说一说怎样将一个小数化成分数。
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⒊谈话导入新课，并板书。
二、探究新知
⒈出示例题5。
⑴学生阅读题目，理解图中的信息。
⑵组织交流。
⒉解决问题一。
⑴出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？
⑵学生独立思考，列出算式：2.1×
提问：你是怎么想的？
启发观察，这个算式和我们以前学的分数乘法有什么不
同？
学生观察得出：以前学习的分数乘法是分数和分数相乘
或分数和整数相乘，而这个算式 是分数和小数相乘。
⑶探索小数乘分数的计算方法。
提问：小数乘分数，可以怎样计算呢？想一想，试一试。
学生独立思考，尝试计算。
汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。
小数化成分数：2.1×=×=（d）
分数化成小数：2.1×=2.1×0.75=1.575（d）
⒊解决问题二。
⑴出示问题。
⑵学生独立解答。
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⑶组织学生交流汇报，教师结合交流情况进行板书。
❶小数化成分数进行计算。
❷分数化成小数进行计算。
❸
⒋观察比较，回顾反思。
提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见
解？
通过交流，启发学生明白 ：三种方法中，小数化成分数
的方法具有普遍性，适合于所有小数化成分数的计算；当分
数不能 化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进
行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用 小数和
分母约分的方法进行计算。三种计算方法中，小数和分母约
分的方法计算起来最简便，因 此在计算小数乘分数时，先观
察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一
般采用 先约分再乘的方法。
三、巩固练习
⒈教材第8页“做一做”。
先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说
一说为什么选择这样的方法进行计算。
⒉教材第10页“练习二”第1题。
先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计
算方法。
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⒊教材第10页“练习二”第2、3、4题。
独立解答，讲评订正。
四、课堂小结
这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？
板书设计：
小数乘分数
⑴松鼠欢欢的尾巴有多长？
小数化成分数：2.1×=×=（d）
分数化成小数：2.1×=2.1×0.75=1.575（d）
第6课时
教学内容：教材第8--9页及相关教学内容
教学目标：使学生掌握分数乘 加、乘减混合运算的顺序，
能正确地进行计算。在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等
活动中， 培养学生分析能力，发展学生思维。
教学重点：掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正
确地进行计算。
教学难点：掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正
确地进行计算。
教学准备：投影片或多媒体课件、直尺、卡片
教学过程：
一、铺垫孕伏。
1.出示复习题。
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5×6＋7×315×（34－27）16×4－7×9
（35＋21）×2870－4×636×2＋15
不要求学生计算，只要说出下面各题的运算顺序即可。
2.引出课题：
刚 才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我
们学习分数乘加、乘减混合运算。（板书课题：分数 乘加与
乘减混合运算）
二、探究新知。
出示例题6。
⒈学生读题，理解题意。
提问：从题中你能获得哪些数学信息？
⑴画框长,画框宽。
⑵求“需要多长的木条？”就是求画框的周长。
⒉学生独立列式。
（＋）×2或×2＋×2
⒊启发自学，交流收获。
⑴请学生自学教材第9页的内容。
教师巡视，进行个别辅导。
⑵指名交流汇报。
引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的
顺序相同。
⒋学生独立完成计算，交流汇报。
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交流时，指名说说分数混合运算的顺序是什么?
(在一个没有算式的括号里，如果只含有同一级运算，
要从左往右依次计算；如果含有 两级运算，要先算二级运算，
后算一级运算。在一个有括号的算式里，要先算小括号里面
的，再 算括号外的运算。)
三、巩固练习
⒈出示教材第10页“练习二”第5题。
练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪里，再进行
独立改错练习。
⒉出示教材第10页“练习二”第6题。
学生独立完成计算，集体订正。
⒊出示教材第11页“练习二”第7题。
本题既复习了三角形和梯形的面积公式，又加强了分数
混合运算的练习。
⒋出示教材第11页“练习二”第8、9题。
先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说
一说为什么这样列式。
四、全课小结。
这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？
板书设计：
分数混合运算

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（＋）×2×2＋×2
=×2=×2＋1
=（）=（）

第7课时
教学内容：教材第9页及相关教学内容。
教学目标：通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流 的
探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样
适用，并能应用这些定律进行一些 简便计算。
教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适
用，并能应用这些定律进行一些简便计算
教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进
行计算。
教学准备：投影片或多媒体课件。
教学过程：
一、复习导入
⒈复习整数乘法的运算定律
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
⒉能举例说明这些运算定律有什么用处吗？
⒊用简便方法计算：25×7×40.36×101
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⒋谈话导入新课。
今天这节课，我们就来研究有关分数简便计算的知识。
二、探索新知
⒈出示算式。

学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，启发学生思考：每一行的两道算式结果相等，这是数字的巧合
呢？还是有一定的运算规律？
⒉知道观察，发现规律。
①第一组运用乘法交换律。
②第二组运用乘法结合律。
③第三组运用乘法分配律。
⒊总结规律。
在分数乘法中，也能使用乘法交换律、乘法结合律、乘
法分配律，整数乘法中的运算定 律在分数乘法中同样适用。
⒋运用规律进行简便计算。
⑴出示例题7。
⑵让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果
遇到困难可以在小组里讨论交流。
指名板演：

交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪
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种运算定律使计算简便。
三、巩固练习
⒈出示教材第9页“做一做”第1题。
学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲
评。
⒉出示教材第9页“做一做”第2题。
这道题先算“”会使计算更简便。
⒊出示教材第11-12页“练习二”第10、11、12题。
学生独立计算，交流时，让学生汇报自己的想法，分别
说一说运用了哪种运算定律使计算简便。
⒋出示教材第11-12页“练习二”第13、14、15题。
这三道题都 是解决问题的练习题，都是与分数混合运算
相关的问题，前两道是连乘的问题，第三题是乘加混合计算< br>的问题。
四、课堂小结
你有哪些收获？
板书设计：
分数乘法的简便运算
第8课时
教学内容：课本第１3～１4页的例8，练习三的第１～
3题。
教学目标：联系生活实际，创设探究情境，使学生初步
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掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数
的意义解答分数乘法一步应用题。
教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。
教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。
教学准备：投影片或多媒体课件。
教学过程：
一、复习
１、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。
12× ×
２、列式计算。
（１）2０的是多少？（２）６的是多少？
3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。
二、新授
出示例题8
1、阅读与理解
⑴学生读题，理解题意。
⑵根据题意，完成以下填空。

先让学生在教材上填空，再组织交流。
2、分析与解答
⑴用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。
①学生折一折。
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②计算萝卜地的面积：480×=240（平方米）
⑵折出红萝卜地的面积。
交流：怎样折出红萝卜地的面积？
红萝卜地占萝卜地的，也就是占大棚一半的，先折出整
张纸的一半，再折出一半的。
学生动手折一折。
计算出红萝卜地的面积：240×=60（平方米）
⑶列综合算式解答。
480××=60（平方米）
⑷讨论不同的解法。
小组交流。
组织汇报。
先求出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几？
×=
再计算出红萝卜地的面积：480×=60（平方米）
综合算式是：480×（×）=60（平方米）
3、回顾与反思
⑴大家能用你喜欢的方法来检验一下这个答案的合理
性吗？
⑵学生尝试检验。
⑶组织全班交流。
可以用以下方法进行检验：60÷240=或240÷480=
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只要学生检验方法合理，教师都有给予肯定。
三、巩固练习
⒈教材第14页“做一做”。
⑴学生独立解答。
⑵组织交流。
指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三
个环节展开交流。
⒉教材第16页“练习三”第1、2、3题。
这三道题都是和例8类似的连乘应用题，每道题 都有两
种不同解法。练习时，先让学生独立解答，然后小组交流，
最后全班讲评订正。
四、课堂小结
解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分
数乘法应用题的相同点都是求一个数的几分之几是多少的
应用题，不同点是分数连乘应用题要连续求一个 数的几分之
几是多少。解题关键是要找准每一步的单位“1”。
板书设计：
分数应用题

综合算式是：480××=60（平方米）480×（×）=60（平
方米）
检验：60÷240=240÷480=
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教学反思：
第9课时
教学内容：课本第14--15页的例9，练习的三第4、5、
6、7题。
教学目标 ：学生自主探究解决“求比一个数多几分之几
的数是多少”的应用题；进一步培养学生画线段图的能力，
从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。
教学重点：通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。
教学难点：通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
、复习旧知
1.找出单位“1”和比较量。
（1）三峡工程的发电量用在了东南沿海地区。
（2）一瓶墨水已经用了。
（3）学校图书馆儿童读物占全部图书的，儿童读物的
是科普读物。
学生观察后，独立思考。
汇报时，让学生找到单位“1”的量和比较量，根据关
键句说出基本的数量关系。
⒉导入新课。
今天我们来继续解决生活中的问题。
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二、探索新知
1.出示例9
人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约
75次，婴儿每分钟心跳的次数 比青少年多。婴儿每分钟心跳
多少次？
【阅读与理解】
⑴学生独立读题。
⑵交流从题目中获得的信息。
①青少年心跳每分钟约75次。
②婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。
③求婴儿每分钟心跳的次数。
⑶学生完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。
【分析与解答】
⑴找到单位“1”
提问：题目中是把谁看作单位“1”？
⑵画线段进行分析。
教师结合学生交流情况板书线段图:

⑶交流解题思路。
思路一：先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数，再求
婴儿每分钟心跳的次数。
思路二：先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分
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之几，再求婴儿每分钟心跳的次数。
⑷独立解答。
教师巡视，辅导有困难的学生。
⑸学生汇报算式，教师板书。

【回顾与反思】
⑴回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好
处。
⑵检验计算结果的合理性。
先让学生自主检验，再组织交流汇报。
先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次 数：135－75=60
（次）；再算多出的次数是青少年的几分之几:60÷75=。
⒉教材第15页“做一做”。
⑴学生阅读题目，理解题意，交流对题目的理解。
⑵介绍有关“噪音”的知识。
⑶运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。
⑷让学生说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪
些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量？让后 把线段图
表示完整。

⑸四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计
算。
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解法一：80－80×＝80－10＝70（分贝）
（6）鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解
答方法。
解法二：80×（1－）＝80×＝70（分贝）
（7）学生讨论两种解法的不同：两种方法 都是从整体
与部分的关系入手。第一种思路是从总量里减去一个部分
量；第二种方法是求出部分 量与总量的比较关系，再运用求
一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。
⒊小结。
三、巩固练习
⒈教材第16页”练习三”第4、7题。
求这道题是“已知一个数比另一个数少几分之几，求这
个数是多少”的应用题。
⒉教材第14页“练习三”第5题。
求这道题是“已知一个数比另一个数多几分之几，求这
个数是多少”的应用题。
⒊教材第14页“练习三”第6题。
这道题是部分和总数之间的关系。
四、课堂小结
今年天我们学习了“求比一个数多（或少）几分之几的
数是多少”的应 用题，解答这类应用题要先找准数量关系，
画出线段图，然后列式计算。
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板书设计：
分数乘法应用题

第10课时
教学内容：整理和复习，教材第17--18页的内容。
教学目标：使学生掌握分数乘法的计 算方法，并能运用
这个方法进行相关计算。使学生能分辨清楚先乘后加减的运
算顺序，并能熟练 地应用乘法运算定律进行简便计算。
教学重点：引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量
关系。
教学难点：让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、复习分数乘法
1、学生独立计算P26第1题，并思考式子的意义及计
算法则。
2、分数乘法的意义
（1）分数乘整数的意义是什么？（表示几个相同加数
的和或表示一个数的几倍是多少）
（2）一个数乘分数的意义是什么？（表示一个数的几
分之几是多少）
3、分数乘法的计算法则
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（1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与
分子相乘，分母不变。
（2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分
子乘分子，分母乘分母。
4、做“整理与复习”的第1题和练习四第1、2题。
二、复习计算及简便计算
1、复习乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一
级运算，有括号的要先算小括号里面的，再算中括 号里面的。
2、复习乘法的运算定律：
乘法交换律：a×b=b×a；乘 法结合律：(a×b)×c=a×
(b×c)；乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
⒊做“整理与复习”的第3题和“练习四”第3题，说
说这些题适合运用什么运算定律 ？为什么？然后学生独立
完成。
三、复习分数乘法应用题
1、复习解答分数乘法应用题的步骤：
（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。
（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。
2、练习四第4题
（1）读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两
道题有何不同？
（2）根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲
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评。
3、“整理与复习”的第3题和练习七第4、5题。
学生独立列式计算，指名板演，讲评时让学生说清是怎
样思考的。
板书设计：
整理和复习
分数乘法的计算法则:
1.分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子
相乘，分母不变。
2.分数乘分数：能约分的先约分，然后用分子乘分子，
分母乘分母。
乘法的运算定律：
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b
×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
解答分数乘法应用题的步骤：
（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。
（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。
教学反思：



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2014年六年级数学上册第一单元教案（人
教版）
白沙学区六年级第十一册数学科教案
课题第一单元分数乘法课时安排10课时
集备教师
主备教师
教学设计补充说明
第一课时
教学内容：第2页，例1及“做一做”，练习一1-3题。
教学目标：在学 生已有的分数加法及分数基本意义的基
础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生
理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够
应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进 行计算。
教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘
整数的计算方法。
教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教学准备：课件
教学过程：
（一）铺垫孕伏
1.出示复习题。（投影片）
（1）整数乘法的意义是什么？
（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？
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5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？
（3）计算：

计算时向学生提问：这道题的什么特点？ 计算时把什么
做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的
结果做分子，分母不变 。
2.引出课题。
分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。
（板书课题：分数乘整数）
（二）探究新知。
1.教学分数乘整数的意义。
出示例1，指名读题。
（1）分析演示：
师：每人吃块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）< br>接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了块，三个人
吃了几个块？使学生从图中看到三个人 吃了3个块。让学生
用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3
个扇形下面画出 大括号并标出？块）订正时教师板书：＋＋
===（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕 的
图片）
（2）观察引导：
这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分
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数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便
呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：。再启发学生说出
表示求3个相加的和。
（3）比较和12×5两种算式异同：
提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。
（让学生展开讨论）。
通过讨论使学生得出：
相同点：两个算式表示的意义相同。
不同点：是分数乘整数，12×5是整数乘整数。
（4）概括总结：
教师 明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概
括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相 同加
数的和。）
2.教学分数乘以整数的计算法则。
（1）推导算理：
由分数乘整数的意义导入。
问：表示什么意义？引导学 生说出表示求3个的和。板
书：＋＋。学生计算，教师板书：。提示：分子中3个2连
加简便写 法怎么写？学生答后板书：（块）教师说明：计算
过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略 不
写。（边说边加虚线）
（2）引导观察：的分子部分、分母与算式两个数有什
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么关系？（互相讨论）
观察结果：的分子部分2×3就是算式中的分子2与整
数3相乘，分母没有变。
（3）概括总结：
请根据观察结果总结的计算方法。（互相讨论）
汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出是用分数
的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。
根据的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先
约分，然后再乘。约分后约得的 数要与原数上下对齐。然后
让学生将按简便方法计算。
3.反馈练习：
⑴教材第2页“做一做”第1题。
订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？
⑴教材第2页“做一做”第2题。
教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。
⑴教材第6页“练习一”第1、2、3题。
学生独立完成，集体交流，重点让学生说一说思路。
（三）全课小结。
这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
板书设计：
分数乘法
第2课时
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教学内容：教材第3页及相关教学内容”
教学目标：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就 是
“求一个数的几分之几是多少”。通过组织学生进行迁移、
类推、归纳、交流等数学活动，培 养学生的类推、归纳能力
教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数
的计算方法。
教学难点：推导算理，总结法则。
教学准备：投影片或多媒体课件。
教学过程：
一、复习导入
1、计算下列各题并说出计算方法。
×4 ×4 ×14×
2、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。（板
书课题）
二、探索新知
（一）一个数乘分数的意义
1.投影出示例题2。
（1）问题一：3桶水共多少升？
指名列出算式：12×3。
提问：你是怎么想的？
启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L，
也就是求12L的3倍是多少。（2）问题二：桶水共多少升？
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指名列出算式：12×。
提问：根据什么列示的？
启发学生思考：桶就是半桶，求桶是多少升？就是求12L
的一半是多少，也就是求12L的是多少。
（3）问题三：桶水共多少升？
指名列出算式：12×。
提问：你是怎么想的？
启发学生思考：求桶是多少？就是求12L的是多少。
2.结合上面的几个问题，你知道“12×”和“12×”这
两个算式表示的意义分别是什么吗？
12×表示12L的是多少：12×表示12L的是多少。
3.总结：一个数乘分数的意义。
一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多
少。
4.完成教材第3页“做一做”。
引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的是多
少千克。
（二）分数乘分数的计算方法。
投影出示例题3。
李伯伯家有一块公顷的地。种土豆的面积占这块地的，
种玉米的面积占。
1.问题一：种土豆的面积是多少公顷？
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（1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上
就是求什么？怎样列示呢？
（实际上就是求公顷的是多少公顷，列示是：×。）
（2）探究×的计算方法。
①让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷，先画
出它的，表示公顷。
②再涂出公顷的。

引导理解：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成
5分，取其中的1份。
③观察交流。
观察手中的长方形纸，想一想，公顷的是多少公顷，你
是怎么想的？
先让学生在小组内交流，在组织全班交流。
通过交流得出：求公顷的是多少 公顷，就是把公顷平均
分成5分，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成（2×5）
份，取其 中的1份，即×1==。
板书：×===（公顷）
2.问题二：种玉米的面积是多少公顷？
⑴学生独立列出算式：×
⑵提问：“×”等于多少呢？你能用颜色表示的吗？
⑶学生动手操作，交流计算方法和思路。
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与前面一样，也是把这张纸平均 分成（2×5）份，不同
的是要取其中的3份，可以得到：×===（公顷）
3.分数乘分数的计算方法。
先小组讨论，再汇报交流。
计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分
母相乘的积分母。（板书）
三、巩固练习。
1.教材第4页“做一做”第1题。
这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。
组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填
一填。再指名汇报，并让学生说一说是怎么想的。
2.教材第5页“做一做”第2题。
这是一道看图计算的练习，皆在通过练习，培养学生的
观察能力，加深对分数乘分数计算方法的理解。
组织练习时，可以先让学生看图填一填，再让学生说一
说思考过程。
3.教材第5页“做一做”第3题。
这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，< br>在加深对一个数乘分数的意义理解的同时，又可以巩固整数
乘分数的计算方法。
4.教材第6页“练习一”第4、5题。
先学生独立计算，并让学生说一说是怎么想的。
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四、全课小结。
板书设计：
分数乘法
12×3
想：求3个12L，也就是求
12L的3倍是多少。⑴种土豆的面积是多少公顷？
12××===（公顷）
想：求12L的一半，就是求⑵种玉米的面积是多少公顷？
12L的是多少。×===（公顷）
12×分数乘分数，用分子相乘的积作分子，
想：求12L的是多少。用分母相乘的积作分母。

第3课时
教学内容：课本第5页的例4，练习四的第3、6、7、9
题。
教学目标：掌握分数 乘法计算过程中的约分方法，能正
确熟练进行分数乘法计算，提高学生的计算能力。在观察、
迁 移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力
及思维的灵活性。
教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
教学难点：熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算
能力。
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教学准备：投影片或多媒体课件。直尺、卡片
教学过程：
一、复习导入
×30=12×=
×=×=
交流时让学生说一说：
⑴分数乘整数的约分方法。
⑵分数乘分数的计算方法。
2.导入新课。
今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。
二、探索新知
⒈出示例题。
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米／
分。
⒉解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每
分钟游多少千米？
⑴阅读理解。
组织学生阅读题目，理解题意，得出：
①乌贼的速度是千米／分。
李叔叔的游泳速度是千米／分的。
⑵列式解答。
让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过
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程。教师根据学生回答板书：
×===（）
⑶启迪思考。
在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计
算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进
行约分呢？
学生独立思考，尝试计算。
⑷交流讨论。
通过交流得出：分数乘分数，为 了计算简便，可以先约
分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约
分。
⒊解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？5
⑴学生独立解答，约分：

⑵教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。

⒋试一试。
×还可以怎样进行约分呢？
板书：（计算过程）
强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。
⒌小结。
三、巩固练习。
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⒈教材第5页“做一做”第1题。
先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点
交流约分的方法。
⒉教材第5页“做一做”第2题。
先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间=路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交
流。
⒊教材第5页“做一做”第3题。
阅读与理解，求这个人的身高是多少米，就是求28米
的是多少。
学生独立解答，组织交流订正。
⒋教材第6页“练习一”第6题。
学生独立解答，组织交流订正。
四、课堂小结。
板书设计：
分数乘法
×===（）
×＝＝（）
第4课时
教学内容：练习一第7、8至13题。
教学目标：通过练习，进一步理解一 个数乘分数的意义。
进一步巩固分数乘法的计算方法，提高学生的计算能力。
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教学重点：熟练掌握分数乘法的计算方法。
教学难点：培养学生解决实际问题的能力
教学准备：投影片或多媒体课件。
教学过程：
一、复习导入
⒈复习旧知。
⑴一个数乘分数的意义是什么？
⑵分数乘法的计算方法是什么？
⒉导入新课。
今天这节课，我们就一起来做一些和分数乘法有关的练
习吧！（板书课题）
二、探索新知。
⒈教材第7页“练习一”第7题。
这道题是进行分数乘法 的计算练习，可以先让学生独立
计算，再进行交流。（提醒学生注意观察是否可以进行约分，
能 约分的可以先约分再乘。）
⒉出示教材第7页“练习一”第8题到第13题。
这六题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中设
计到很多课外知识，这些练习不仅可以加深学生对 一位数乘
分数意义的理解，巩固分数乘法的计算方法，而且可以拓展
学生的知识面，开阔学生的 视野，增长知识。
练习时，可以先让学生独立阅读并理解题意，然后再独
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立解答，最后组织交流汇报。
三、全课总结。
你有哪些收获？还有什么不明白的地方？
第5课时
教学内容：教材第8页及相关教学内容
教学目标：在解决问题的过程中学习 并掌握小数乘分数
的计算方法。经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会
算法多样化的数学 思想，提高计算能力。
教学重点：掌握小数乘分数的计算方法。
教学难点：灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数
乘分数的计算。
教学准备：投影片或多媒体课件。
教学过程：
一、复习引入
⒈计算下面各题。
×1521×
××
交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方
法。
⒉把下面的小数化成分数，分数化成小数。
1.20.43.51.25
让学生说一说怎样将一个小数化成分数。
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⒊谈话导入新课，并板书。
二、探究新知
⒈出示例题5。
⑴学生阅读题目，理解图中的信息。
⑵组织交流。
⒉解决问题一。
⑴出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？
⑵学生独立思考，列出算式：2.1×
提问：你是怎么想的？
启发观察，这个算式和我们以前学的分数乘法有什么不
同？
学生观察得出：以前学习的分数乘法是分数和分数相乘
或分数和整数相乘，而这个算式 是分数和小数相乘。
⑶探索小数乘分数的计算方法。
提问：小数乘分数，可以怎样计算呢？想一想，试一试。
学生独立思考，尝试计算。
汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。
小数化成分数：2.1×=×=（d）
分数化成小数：2.1×=2.1×0.75=1.575（d）
⒊解决问题二。
⑴出示问题。
⑵学生独立解答。
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⑶组织学生交流汇报，教师结合交流情况进行板书。
❶小数化成分数进行计算。
❷分数化成小数进行计算。
❸
⒋观察比较，回顾反思。
提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见
解？
通过交流，启发学生明白 ：三种方法中，小数化成分数
的方法具有普遍性，适合于所有小数化成分数的计算；当分
数不能 化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进
行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用 小数和
分母约分的方法进行计算。三种计算方法中，小数和分母约
分的方法计算起来最简便，因 此在计算小数乘分数时，先观
察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一
般采用 先约分再乘的方法。
三、巩固练习
⒈教材第8页“做一做”。
先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说
一说为什么选择这样的方法进行计算。
⒉教材第10页“练习二”第1题。
先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计
算方法。
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⒊教材第10页“练习二”第2、3、4题。
独立解答，讲评订正。
四、课堂小结
这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？
板书设计：
小数乘分数
⑴松鼠欢欢的尾巴有多长？
小数化成分数：2.1×=×=（d）
分数化成小数：2.1×=2.1×0.75=1.575（d）
第6课时
教学内容：教材第8--9页及相关教学内容
教学目标：使学生掌握分数乘 加、乘减混合运算的顺序，
能正确地进行计算。在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等
活动中， 培养学生分析能力，发展学生思维。
教学重点：掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正
确地进行计算。
教学难点：掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正
确地进行计算。
教学准备：投影片或多媒体课件、直尺、卡片
教学过程：
一、铺垫孕伏。
1.出示复习题。
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5×6＋7×315×（34－27）16×4－7×9
（35＋21）×2870－4×636×2＋15
不要求学生计算，只要说出下面各题的运算顺序即可。
2.引出课题：
刚 才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我
们学习分数乘加、乘减混合运算。（板书课题：分数 乘加与
乘减混合运算）
二、探究新知。
出示例题6。
⒈学生读题，理解题意。
提问：从题中你能获得哪些数学信息？
⑴画框长,画框宽。
⑵求“需要多长的木条？”就是求画框的周长。
⒉学生独立列式。
（＋）×2或×2＋×2
⒊启发自学，交流收获。
⑴请学生自学教材第9页的内容。
教师巡视，进行个别辅导。
⑵指名交流汇报。
引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的
顺序相同。
⒋学生独立完成计算，交流汇报。
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交流时，指名说说分数混合运算的顺序是什么?
(在一个没有算式的括号里，如果只含有同一级运算，
要从左往右依次计算；如果含有 两级运算，要先算二级运算，
后算一级运算。在一个有括号的算式里，要先算小括号里面
的，再 算括号外的运算。)
三、巩固练习
⒈出示教材第10页“练习二”第5题。
练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪里，再进行
独立改错练习。
⒉出示教材第10页“练习二”第6题。
学生独立完成计算，集体订正。
⒊出示教材第11页“练习二”第7题。
本题既复习了三角形和梯形的面积公式，又加强了分数
混合运算的练习。
⒋出示教材第11页“练习二”第8、9题。
先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说
一说为什么这样列式。
四、全课小结。
这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？
板书设计：
分数混合运算

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（＋）×2×2＋×2
=×2=×2＋1
=（）=（）

第7课时
教学内容：教材第9页及相关教学内容。
教学目标：通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流 的
探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样
适用，并能应用这些定律进行一些 简便计算。
教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适
用，并能应用这些定律进行一些简便计算
教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进
行计算。
教学准备：投影片或多媒体课件。
教学过程：
一、复习导入
⒈复习整数乘法的运算定律
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
⒉能举例说明这些运算定律有什么用处吗？
⒊用简便方法计算：25×7×40.36×101
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⒋谈话导入新课。
今天这节课，我们就来研究有关分数简便计算的知识。
二、探索新知
⒈出示算式。

学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，启发学生思考：每一行的两道算式结果相等，这是数字的巧合
呢？还是有一定的运算规律？
⒉知道观察，发现规律。
①第一组运用乘法交换律。
②第二组运用乘法结合律。
③第三组运用乘法分配律。
⒊总结规律。
在分数乘法中，也能使用乘法交换律、乘法结合律、乘
法分配律，整数乘法中的运算定 律在分数乘法中同样适用。
⒋运用规律进行简便计算。
⑴出示例题7。
⑵让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果
遇到困难可以在小组里讨论交流。
指名板演：

交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪
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种运算定律使计算简便。
三、巩固练习
⒈出示教材第9页“做一做”第1题。
学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲
评。
⒉出示教材第9页“做一做”第2题。
这道题先算“”会使计算更简便。
⒊出示教材第11-12页“练习二”第10、11、12题。
学生独立计算，交流时，让学生汇报自己的想法，分别
说一说运用了哪种运算定律使计算简便。
⒋出示教材第11-12页“练习二”第13、14、15题。
这三道题都 是解决问题的练习题，都是与分数混合运算
相关的问题，前两道是连乘的问题，第三题是乘加混合计算< br>的问题。
四、课堂小结
你有哪些收获？
板书设计：
分数乘法的简便运算
第8课时
教学内容：课本第１3～１4页的例8，练习三的第１～
3题。
教学目标：联系生活实际，创设探究情境，使学生初步
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掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数
的意义解答分数乘法一步应用题。
教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。
教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。
教学准备：投影片或多媒体课件。
教学过程：
一、复习
１、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。
12× ×
２、列式计算。
（１）2０的是多少？（２）６的是多少？
3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。
二、新授
出示例题8
1、阅读与理解
⑴学生读题，理解题意。
⑵根据题意，完成以下填空。

先让学生在教材上填空，再组织交流。
2、分析与解答
⑴用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。
①学生折一折。
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②计算萝卜地的面积：480×=240（平方米）
⑵折出红萝卜地的面积。
交流：怎样折出红萝卜地的面积？
红萝卜地占萝卜地的，也就是占大棚一半的，先折出整
张纸的一半，再折出一半的。
学生动手折一折。
计算出红萝卜地的面积：240×=60（平方米）
⑶列综合算式解答。
480××=60（平方米）
⑷讨论不同的解法。
小组交流。
组织汇报。
先求出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几？
×=
再计算出红萝卜地的面积：480×=60（平方米）
综合算式是：480×（×）=60（平方米）
3、回顾与反思
⑴大家能用你喜欢的方法来检验一下这个答案的合理
性吗？
⑵学生尝试检验。
⑶组织全班交流。
可以用以下方法进行检验：60÷240=或240÷480=
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只要学生检验方法合理，教师都有给予肯定。
三、巩固练习
⒈教材第14页“做一做”。
⑴学生独立解答。
⑵组织交流。
指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三
个环节展开交流。
⒉教材第16页“练习三”第1、2、3题。
这三道题都是和例8类似的连乘应用题，每道题 都有两
种不同解法。练习时，先让学生独立解答，然后小组交流，
最后全班讲评订正。
四、课堂小结
解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分
数乘法应用题的相同点都是求一个数的几分之几是多少的
应用题，不同点是分数连乘应用题要连续求一个 数的几分之
几是多少。解题关键是要找准每一步的单位“1”。
板书设计：
分数应用题

综合算式是：480××=60（平方米）480×（×）=60（平
方米）
检验：60÷240=240÷480=
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教学反思：
第9课时
教学内容：课本第14--15页的例9，练习的三第4、5、
6、7题。
教学目标 ：学生自主探究解决“求比一个数多几分之几
的数是多少”的应用题；进一步培养学生画线段图的能力，
从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。
教学重点：通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。
教学难点：通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
、复习旧知
1.找出单位“1”和比较量。
（1）三峡工程的发电量用在了东南沿海地区。
（2）一瓶墨水已经用了。
（3）学校图书馆儿童读物占全部图书的，儿童读物的
是科普读物。
学生观察后，独立思考。
汇报时，让学生找到单位“1”的量和比较量，根据关
键句说出基本的数量关系。
⒉导入新课。
今天我们来继续解决生活中的问题。
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二、探索新知
1.出示例9
人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约
75次，婴儿每分钟心跳的次数 比青少年多。婴儿每分钟心跳
多少次？
【阅读与理解】
⑴学生独立读题。
⑵交流从题目中获得的信息。
①青少年心跳每分钟约75次。
②婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。
③求婴儿每分钟心跳的次数。
⑶学生完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。
【分析与解答】
⑴找到单位“1”
提问：题目中是把谁看作单位“1”？
⑵画线段进行分析。
教师结合学生交流情况板书线段图:

⑶交流解题思路。
思路一：先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数，再求
婴儿每分钟心跳的次数。
思路二：先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分
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之几，再求婴儿每分钟心跳的次数。
⑷独立解答。
教师巡视，辅导有困难的学生。
⑸学生汇报算式，教师板书。

【回顾与反思】
⑴回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好
处。
⑵检验计算结果的合理性。
先让学生自主检验，再组织交流汇报。
先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次 数：135－75=60
（次）；再算多出的次数是青少年的几分之几:60÷75=。
⒉教材第15页“做一做”。
⑴学生阅读题目，理解题意，交流对题目的理解。
⑵介绍有关“噪音”的知识。
⑶运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。
⑷让学生说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪
些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量？让后 把线段图
表示完整。

⑸四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计
算。
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解法一：80－80×＝80－10＝70（分贝）
（6）鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解
答方法。
解法二：80×（1－）＝80×＝70（分贝）
（7）学生讨论两种解法的不同：两种方法 都是从整体
与部分的关系入手。第一种思路是从总量里减去一个部分
量；第二种方法是求出部分 量与总量的比较关系，再运用求
一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。
⒊小结。
三、巩固练习
⒈教材第16页”练习三”第4、7题。
求这道题是“已知一个数比另一个数少几分之几，求这
个数是多少”的应用题。
⒉教材第14页“练习三”第5题。
求这道题是“已知一个数比另一个数多几分之几，求这
个数是多少”的应用题。
⒊教材第14页“练习三”第6题。
这道题是部分和总数之间的关系。
四、课堂小结
今年天我们学习了“求比一个数多（或少）几分之几的
数是多少”的应 用题，解答这类应用题要先找准数量关系，
画出线段图，然后列式计算。
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板书设计：
分数乘法应用题

第10课时
教学内容：整理和复习，教材第17--18页的内容。
教学目标：使学生掌握分数乘法的计 算方法，并能运用
这个方法进行相关计算。使学生能分辨清楚先乘后加减的运
算顺序，并能熟练 地应用乘法运算定律进行简便计算。
教学重点：引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量
关系。
教学难点：让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、复习分数乘法
1、学生独立计算P26第1题，并思考式子的意义及计
算法则。
2、分数乘法的意义
（1）分数乘整数的意义是什么？（表示几个相同加数
的和或表示一个数的几倍是多少）
（2）一个数乘分数的意义是什么？（表示一个数的几
分之几是多少）
3、分数乘法的计算法则
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（1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与
分子相乘，分母不变。
（2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分
子乘分子，分母乘分母。
4、做“整理与复习”的第1题和练习四第1、2题。
二、复习计算及简便计算
1、复习乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一
级运算，有括号的要先算小括号里面的，再算中括 号里面的。
2、复习乘法的运算定律：
乘法交换律：a×b=b×a；乘 法结合律：(a×b)×c=a×
(b×c)；乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
⒊做“整理与复习”的第3题和“练习四”第3题，说
说这些题适合运用什么运算定律 ？为什么？然后学生独立
完成。
三、复习分数乘法应用题
1、复习解答分数乘法应用题的步骤：
（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。
（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。
2、练习四第4题
（1）读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两
道题有何不同？
（2）根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲
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评。
3、“整理与复习”的第3题和练习七第4、5题。
学生独立列式计算，指名板演，讲评时让学生说清是怎
样思考的。
板书设计：
整理和复习
分数乘法的计算法则:
1.分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子
相乘，分母不变。
2.分数乘分数：能约分的先约分，然后用分子乘分子，
分母乘分母。
乘法的运算定律：
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b
×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
解答分数乘法应用题的步骤：
（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。
（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。
教学反思：



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