人教版六年级数学上册分数乘法教案
重庆选调生-高三英语教学工作总结
人教版六年级数学上册分数乘法教案
教学内容：
人教版小学数学教材六年级上册第2～3页例1、例2及相关练
习。
教学目标：
1．联系学生的生活实际创设情境，引导学生通过观察、讨论、
比较、验证等环节探索并理
解分数乘整数的意义；一个数乘分数的意
义就是求“这个数的几分之几是多少”。
2．让
学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳分数乘
整数的计算方法，并能够正确地进行计算。
3．能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生
的分析和推理能力。
教学重点：
掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：
理解分数乘整数和一个数乘分数的意义。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、情境创设，探求新知
（一）探索分数乘整数的意义
1.教学例1（课件出示情景图）
1 8
师：仔细观察
，从图中能得到哪些数学信息？这里的“29个”
表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生
独立思考）
师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？
2.小组交流，汇报结果
预设：（1）29+29+29=69=23（个）；
（2）29×3=69=23（个）；
（3）3×29=69=23（个）；
（4）3个29就是6个19就是69，再约分得到23（个）。
（根据学生发言依次板书）
3.比较分析
师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请分别说说你是
怎么想的？预设,
生1：每个人吃29个，3个人就是3个29相加。
生2：3个29个相加也可以用乘法表示为29×3。
提出质疑：3个29相加的和可以用乘法计算吗？为什么？
预设：乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同
加数是一个分数。
引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）
师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法，这样算可以吗？
为什么？
引导说出：这两个式子都可以表示“求3个29相加是多少”。
师：再来看这里的第（4）种方法，你能理解它表示的意思吗？
2 8
结合图形把你的想法跟同桌进行交流。
4.归纳小结
通过刚才的学习，我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。
并且知道了分数乘整数的意
义与整数乘法的意义相同。接下来我们再
看看它们的计算方法有什么联系和区别。
【设计
意图：呈现生活情景，引导学生观察思考“一共吃了多少
个？”，使学生迅速进入学习状态。以原有的知
识和经验为基础，经
历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈
现个性
化的方法，兼顾了不同层次的学习状态。采用因势利导的方式，
通过比较分析沟通新旧知识间的联系，引
导学生自主得出结论，加深
了对分数乘整数意义的理解。】
（二）分数乘整数的计算方法
1.不同方法呈现和比较
师：刚才的第（4）种方法用语言描述得出计算结果的过程
，结
合自己的解题方法回顾一下，29×3的计算过程用式子该如何表示？
预设,
生1：按照加法计算29×3=29+29+29=69=23（个）。
生2：29×3=69=23（个）。
师：比较一下，这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点
在哪
里？（分母都是9）不同之处又是什么？（根据学生回答分别打上方
框）这里的2+2+2
和2×3都是在求什么？预设：有多少个19。
3 8
2.归纳算法
师：你觉得哪一种方法更简单？那么这种方法是怎样计算的呢？
引导说出：用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。（板书）
3.先约分再计算的教学
师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法
又有什么不同呢？
预设：一种算法是先计算再约分，另一种是先约分再计算。
师：比较一下，你认为哪一种方法更简单？为什么？
小结：“先约分再计算”的方法，使参与计算
的数字比原来小，
便于计算。但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。
【设计意图：
通过比较，明确了自主探索的方向，使得对算法的
感知上升到理解。教学过程中有意识地留给学生充足的
思考时间，程
度地发挥学生的主体性。“为什么分母不变，只用分子与整数相乘”
这是教学的难
点，通过多次追问，适度引导转化，促进学生的理解。
对于“先约分再计算”这种方法的教学，充分利用
课堂生成资源，引
导学生经历观察与思考的过程，从而使学生“知其然”，更“知其所
以然”。
】
二、巩固练习，强化新知
1.例1“做一做”第1题
师：说出你的思考过程。
2.例1“做一做”第2题
4 8
师：在计算时要注意什么？（强化算法，突出能约分的要先约分，
再计算。）
三、探索一个数乘分数的意义
教学例2（课件出示情景图）
（1）师：根据提供的信息你能提出什么问题？该怎样计算？说
说你的想法。
预设1：求3桶共有多少升？就是求3个12 L的和是多少。
预设2：还可以说成求12
L的3倍是多少。
预设3：单位量×数量=总量，所以12×3=36(L)。
（2）师：我们再来看这个问题，你能列出算式吗？（学生思考，
自主列式。）
交流：是根据什么列式的？引导说出思考的过程并板书：“求12
L的一半，就是求12
L的12是多少。”
（3）出示第2小题学生自练。引导说出：“12×14表示求12
L的14是多少。”在这里都是把12 L看作单位“1”。
（4）师：依据单位量×数量=总量，你还能提出类似的问题并解
决吗？（学生练习，交流。）
归纳小结：在这里，我们依据单位量×数量=总量的关系式可以
得出：一个数乘几分之几表
示的是求这个数的几分之几是多少。
四、课堂练习，深化理解
1.出示例2“做一做”。一袋面粉重3千克。已经吃了它的310，
吃了多少千克？
5
8
师：你能说说这个算式表示的意义吗？“求3千克的310是多
少。”
2.比较两种意义
出示：一袋面包重310千克，3袋重多少千克？
师：列出算式，并与前一个式子进行比较。这两个式子有什么不
同？
预设1：一个是分数乘整数，另一个是整数乘分数。
预设2：它们表示的意义相同但有所区别。
引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几
个相同加数的和的简便运算
（或者就是求一个数的几倍是多少）。而
一个数乘分数的意义表示的是求这个数的几分之几是多少。
师：那么，它们有什么是相同的呢？（计算方法和结果）
【设计意图：对
一个数乘分数意义的理解，从复习旧知导入，依
据单位量×数量=总量这一数量关系，分别列出相应的乘
法算式，在
此基础上，重点让学生说出解决后两个问题列式的依据是什么？再通
过尝试练习和交
流，不断加深学生的感性认识，丰富归纳的素材，最
终导出此类分数乘法的意义。比较的环节充分挖掘教
材资源，通过对
两种不同算式的分析比较，抽象出两个算式的共同点，异中求同，进
而深化学生
对分数乘法意义的理解。】
五、联系实际，灵活运用
1.算式316+316+316+316可以列成 _________× _________，
6 8
表示 ；或者表示 _________；
也可以列成_________ ×_________ ，表示 。
师：选择一个算式进行计算，想一想，计算时要注意什么？
2.比较练习
（1）一堆煤有5吨，用去了211，用去了多少吨？
（2）一堆煤有211吨，5堆这样的煤有多少吨？
你能编写出类似的问题并加以解决吗？
3.拓展练习
1只树袋熊一天大约吃67kg桉树叶。10只树袋熊一星期吃多少
千克桉树叶？
【设计
意图：练习的设计密切联系教学的重难点，同时习题的编
排体现由易到难的层次性，选取的素材紧密联系
学生的生活实际，具
有一定的趣味性。】
六、课堂小结，拓展延伸
1.这节课你有什么收获？明白了什么？说一说分数乘整数的计
算方法？
2.谁会用含有
字母的式子表示分数乘整数的计算方法？
ab×c=acb，其中a,b,c均为整数且a≠0。
【设计意图：通过回顾，强化对所学知识的理解。要求学生用含
有字母的式子表示计算方法
，很好地培养了学生的符号表达能力。】
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网络搜集整理，仅供参考
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人教版六年级数学上册分数乘法教案
教学内容：
人教版小学数学教材六年级上册第2～3页例1、例2及相关练
习。
教学目标：
1．联系学生的生活实际创设情境，引导学生通过观察、讨论、
比较、验证等环节探索并理
解分数乘整数的意义；一个数乘分数的意
义就是求“这个数的几分之几是多少”。
2．让
学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳分数乘
整数的计算方法，并能够正确地进行计算。
3．能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生
的分析和推理能力。
教学重点：
掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：
理解分数乘整数和一个数乘分数的意义。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、情境创设，探求新知
（一）探索分数乘整数的意义
1.教学例1（课件出示情景图）
1 8
师：仔细观察
，从图中能得到哪些数学信息？这里的“29个”
表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生
独立思考）
师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？
2.小组交流，汇报结果
预设：（1）29+29+29=69=23（个）；
（2）29×3=69=23（个）；
（3）3×29=69=23（个）；
（4）3个29就是6个19就是69，再约分得到23（个）。
（根据学生发言依次板书）
3.比较分析
师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请分别说说你是
怎么想的？预设,
生1：每个人吃29个，3个人就是3个29相加。
生2：3个29个相加也可以用乘法表示为29×3。
提出质疑：3个29相加的和可以用乘法计算吗？为什么？
预设：乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同
加数是一个分数。
引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）
师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法，这样算可以吗？
为什么？
引导说出：这两个式子都可以表示“求3个29相加是多少”。
师：再来看这里的第（4）种方法，你能理解它表示的意思吗？
2 8
结合图形把你的想法跟同桌进行交流。
4.归纳小结
通过刚才的学习，我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。
并且知道了分数乘整数的意
义与整数乘法的意义相同。接下来我们再
看看它们的计算方法有什么联系和区别。
【设计
意图：呈现生活情景，引导学生观察思考“一共吃了多少
个？”，使学生迅速进入学习状态。以原有的知
识和经验为基础，经
历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈
现个性
化的方法，兼顾了不同层次的学习状态。采用因势利导的方式，
通过比较分析沟通新旧知识间的联系，引
导学生自主得出结论，加深
了对分数乘整数意义的理解。】
（二）分数乘整数的计算方法
1.不同方法呈现和比较
师：刚才的第（4）种方法用语言描述得出计算结果的过程
，结
合自己的解题方法回顾一下，29×3的计算过程用式子该如何表示？
预设,
生1：按照加法计算29×3=29+29+29=69=23（个）。
生2：29×3=69=23（个）。
师：比较一下，这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点
在哪
里？（分母都是9）不同之处又是什么？（根据学生回答分别打上方
框）这里的2+2+2
和2×3都是在求什么？预设：有多少个19。
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2.归纳算法
师：你觉得哪一种方法更简单？那么这种方法是怎样计算的呢？
引导说出：用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。（板书）
3.先约分再计算的教学
师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法
又有什么不同呢？
预设：一种算法是先计算再约分，另一种是先约分再计算。
师：比较一下，你认为哪一种方法更简单？为什么？
小结：“先约分再计算”的方法，使参与计算
的数字比原来小，
便于计算。但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。
【设计意图：
通过比较，明确了自主探索的方向，使得对算法的
感知上升到理解。教学过程中有意识地留给学生充足的
思考时间，程
度地发挥学生的主体性。“为什么分母不变，只用分子与整数相乘”
这是教学的难
点，通过多次追问，适度引导转化，促进学生的理解。
对于“先约分再计算”这种方法的教学，充分利用
课堂生成资源，引
导学生经历观察与思考的过程，从而使学生“知其然”，更“知其所
以然”。
】
二、巩固练习，强化新知
1.例1“做一做”第1题
师：说出你的思考过程。
2.例1“做一做”第2题
4 8
师：在计算时要注意什么？（强化算法，突出能约分的要先约分，
再计算。）
三、探索一个数乘分数的意义
教学例2（课件出示情景图）
（1）师：根据提供的信息你能提出什么问题？该怎样计算？说
说你的想法。
预设1：求3桶共有多少升？就是求3个12 L的和是多少。
预设2：还可以说成求12
L的3倍是多少。
预设3：单位量×数量=总量，所以12×3=36(L)。
（2）师：我们再来看这个问题，你能列出算式吗？（学生思考，
自主列式。）
交流：是根据什么列式的？引导说出思考的过程并板书：“求12
L的一半，就是求12
L的12是多少。”
（3）出示第2小题学生自练。引导说出：“12×14表示求12
L的14是多少。”在这里都是把12 L看作单位“1”。
（4）师：依据单位量×数量=总量，你还能提出类似的问题并解
决吗？（学生练习，交流。）
归纳小结：在这里，我们依据单位量×数量=总量的关系式可以
得出：一个数乘几分之几表
示的是求这个数的几分之几是多少。
四、课堂练习，深化理解
1.出示例2“做一做”。一袋面粉重3千克。已经吃了它的310，
吃了多少千克？
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师：你能说说这个算式表示的意义吗？“求3千克的310是多
少。”
2.比较两种意义
出示：一袋面包重310千克，3袋重多少千克？
师：列出算式，并与前一个式子进行比较。这两个式子有什么不
同？
预设1：一个是分数乘整数，另一个是整数乘分数。
预设2：它们表示的意义相同但有所区别。
引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几
个相同加数的和的简便运算
（或者就是求一个数的几倍是多少）。而
一个数乘分数的意义表示的是求这个数的几分之几是多少。
师：那么，它们有什么是相同的呢？（计算方法和结果）
【设计意图：对
一个数乘分数意义的理解，从复习旧知导入，依
据单位量×数量=总量这一数量关系，分别列出相应的乘
法算式，在
此基础上，重点让学生说出解决后两个问题列式的依据是什么？再通
过尝试练习和交
流，不断加深学生的感性认识，丰富归纳的素材，最
终导出此类分数乘法的意义。比较的环节充分挖掘教
材资源，通过对
两种不同算式的分析比较，抽象出两个算式的共同点，异中求同，进
而深化学生
对分数乘法意义的理解。】
五、联系实际，灵活运用
1.算式316+316+316+316可以列成 _________× _________，
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表示 ；或者表示 _________；
也可以列成_________ ×_________ ，表示 。
师：选择一个算式进行计算，想一想，计算时要注意什么？
2.比较练习
（1）一堆煤有5吨，用去了211，用去了多少吨？
（2）一堆煤有211吨，5堆这样的煤有多少吨？
你能编写出类似的问题并加以解决吗？
3.拓展练习
1只树袋熊一天大约吃67kg桉树叶。10只树袋熊一星期吃多少
千克桉树叶？
【设计
意图：练习的设计密切联系教学的重难点，同时习题的编
排体现由易到难的层次性，选取的素材紧密联系
学生的生活实际，具
有一定的趣味性。】
六、课堂小结，拓展延伸
1.这节课你有什么收获？明白了什么？说一说分数乘整数的计
算方法？
2.谁会用含有
字母的式子表示分数乘整数的计算方法？
ab×c=acb，其中a,b,c均为整数且a≠0。
【设计意图：通过回顾，强化对所学知识的理解。要求学生用含
有字母的式子表示计算方法
，很好地培养了学生的符号表达能力。】
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