让学生用自己的话说一说三种统计图的各有什么特点。指名回答。其他
同学补充、评议。 教师评价。
四、练一练。
在小组内交流分别用哪种统计图合适？并说出自己的理由。
五、实践活动。
交流课前收集到的各种统计图，体会三种统计图的特点和作用。
教学反思：






第3课时：身高的情况
教学目标：
知识目标：让学生经历统计的过程，使其掌握分段整理数据的方法。
能力目标：在互相合作中找到解决问题的最佳策略。
情感目标：理解统计的实际意义，使学生进一步增强用统计的方法 解决
实际问题的意识，发展统计思想，培养学习的兴趣和与人合作的态度。
教学重点：经历统计的过程，寻求解决问题的策略
教学难点：问题策略的比较与选择
教学准备：课件
教学过程：
一、收集数据，导入新课
1.同学们，每周一的升旗仪式我们穿什么（校服）
像我们参加比较重要的会议或者活动时都要穿校服，它是我们学校学生
的一个重要标志。
2.今年学校计划为淘气的班级添置一套新校服，做校服需要收集哪些
信息？（课件出示）板书
二、合作探究，分段整理
1.从记录单上，你知道了什么？

学生观察记录单，说发现的信息
2.凌乱无序的数据不方便找到我们需要的信息，所以要讲数据进行整
理。
3.服装厂按身高5cm一段确定服装型号，我们一起来整理吧（板书：
分段整理）
三、制统计图，分析数据
1.根据身高统计表，完成统计图。
2.提问：从这张表上可以知道什么
3.回顾，刚才都干了哪些工作，经历了哪几个流程？
4.找生活中的例子，举例说明它们也用到了“数据的分段整理”
四、综合运用，深化新知。
五、小结
教学反思：
第4课时：身高的变化
教学目标：
知识目标：通过对淘气身高和全市男生平均身高的研究，认识复式折线
统 计图，了解复式折线统计图的特点。
能力目标：对数据进行简单分析，并能做出合理推测，体会数据的作用。
情感目标：使学生进一步感受到统计带给人们的帮助，从而提高学生参
与统计的兴趣。
教学重点：能正确制作复式折线统计图，并能根据统计图作出合理分析
和推测
教学难点：能根据统计图里的信息进行分析、比较和判断，并能作出合
理的推测。
教学准备：课件
教学过程：
一、导入新课
1.谈话：昨天老师要求 同学们收集自己一到六年级每个学年第一学期
期末的身高数据，请大家拿出自己收集的数据，与同学交流 。
2.指名交流后，提问：你是怎样收集这些数据的？
3.这节课，我们就共同来研究“身高的变化”

二、探究新知
1.引导：要把几年的身高数据都展示出来，用什么方法比较合适？为
什么？
2.提问：能看图说一说自己这几年身高变化的特点吗？
3.提出要求：学生各自按要求完成统计图

4.展示学生作品，提问：图中哪条折线表示的是你的身高变化情况？
为了让别人看清楚，应该怎么做？
5.分析数据。
6.预测：你能估计自己三年后的身高吗？
7。讨论：与单式折线统计图相比，你觉得复式折线统计图有什么特点？
三、深化巩固
四、课堂小结
五、课堂延伸
教学反思：





第六单元：比的认识
第1课时：生活中的比
教学目标：1、 经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。2、
能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数 的关系。3、能利用比的
知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。
教学重点：理解比的意义，求比值。
教学难点：理解比与除法、分数的关系。
教学准备：课件
教学过程：
一、创设情境 激发兴趣
1、谈话引入

出示4名同学的比赛情况，这里4名同学的比赛场数是一样的，都是各
赛8场。
二、情境延伸 感悟新知
（1）如果小强和小林两人进行的四次练习的结果，每次比赛场数不 同，
获胜的场数也不同。那我们怎么比？
（2）出示马拉松选手赛跑的路程和所用时间的数据，以及某人骑车的路
程和所用时间的数据，
（3）分别提供了三个水果摊位出售苹果的价钱的情况。
（4）出示图形分类的情境。
三、结合情境 教学概念
（1）在以上情境的基础上，教师引出“比”的概念。再次使学生体 会引
入比的必要性。学生回顾前面情境中的有关数量关系，
（2）介绍比的读法和写法。
四、拓展应用 加深体验
说说生活中哪些地方用到了比？
五、课堂总结 拓展延伸
今天我们认识谁？它表示什么意思?课后继续找一找哪些地方还用
到了比？
教学反思：
第2课时：生活中的比练习课
教学目标：
1、知识与技能： 熟悉比的各部分名称，会求比值，加深对比的意义的
理解，理解比与除法、分数的关系，能利用比的知识 解决一些简单的生
活问题。
2、过程与方法：加深对比的意义的理解及比与除法、分数的关系。
3、情感、态度与价值观：感受比在生活中的广泛应用教学重点：理解比
与除法、分数的关系。
教学难点：理解比与除法、分数的关系。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入

在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较． 比
较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较
两个数量之间的倍数关 系用除法），今天我们继续学习新的比较方法，比。
二、讲授新课
（一）教学补充例1
一面红旗，长3分米，宽2分米，长是宽的几倍？宽是长的几分之
几？
板书：3÷2＝ ＝ 2÷3＝
1．3÷2表示什么？长是宽的几倍也可以说成谁 和谁在比？是几比
几？长和宽的比是3比2表示什么？
2．2÷3表示什么？宽是长的几分之 几也可以说成是谁和谁在比？
是几比几？宽和长的比是2比3表示什么？
3．小结
4．练习
有5个红球和10个白球，求红球是白球的几分之几，怎么算？也
可以怎么 说？求白球是红球的几倍，怎么算？也可以怎么说？
（二）教学例2
例2．一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？
1．求的是什么？谁除以谁？也就是谁和谁进行比较？
2．汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么？
3．思考：单价可以说成是谁和谁的比？
4．小结
通过刚才的例子可以看出，
（三）归纳总结
教师板书：两个数相除又叫做两个数的比．
（四）练习
1．学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（ ），
柳树和杨树棵树的比是（ ）
2．小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比
是（ ）．
3．学校食堂买20千克青菜，用了10元钱；买了30千克萝卜，用

了42元钱；买 萝卜和青菜数量的比是（ ），青菜和萝卜单价的比是
（ ）．
（五）比的各部分名称和求比值的方法
1．两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也
就变了．
例如： 3比2 记作：3∶2
2比3 记作：2∶3
100比2 记作：100∶2
2．“∶”叫做比号，读作比（比号在两个数中间，注意与语文中的
冒号区 别），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项．比
的前项除以后项所得的商，叫做比值 ．
3．提问：比的前项和后项能随便交换位置吗？为什么 ？
4．练习：求比值
教师说明：求比值不写单位名称．
（六）比、除法、分数之间的关系（演示课件“比、除法、分数的
异同”）
1．教师提问
（1）两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？
（2）为什么要用“相当于”这个词？能不能用“是”？
（3）在除法中，除数不能是零，那比的后项呢？
2．比的分数形式
（1）教师：比还有一种表示方法，就是分数形式．例如：
板书：3除以2可以写成2∶3 ，仍读作“2比3”
（2）思考：比和分数有什么关系？
三、巩固练习
（一）填空
（三）思考题
四、课堂小结
今天这节课你学到了哪些知识？比和除法、分数之间的联系是什
么？区别呢？
板书设计：

比 比的前
项
比号 比的后
项
比值
除法
分数
被除数
分子
除号
分数线
除数
分母
商
分数值

第3课时：比的化简
教学目标
1、知识与技能
会运用商不变规律或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的
实际问题。
2、过程与方法
引导学生联系相关的知识进行类比和推理，解决新问题。
3、情感、态度与价值观
渗透事物间普遍联系的思想。
教学重点：会运用商不变规律或分数的基本性质化简比。
教学难点：会化简分数与分数的比及小数与小数的比。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习引入。
1、复习。
⑴ 比的意义是什么？比、分数、除法之间有什么联系和区别？
⑵ 商不变规律和分数的基本性质的内容是什么？
2、引入。
教师：我们学习商不变规律、分数 的基本性质，还学会了用分数的
基本性质化简分数，这节课我们来学习化简比。
板书课题：比的化简
二、探索新知
1 、创设情境，引出问题。（教师出示情境挂图）
提问：哪杯水更甜？
学生根据挂图中的内容 ，找出所需的信息，并根据所提供的信息，

引导学生提出问题“哪杯水更甜？”这个问题 。
2 、自主探索，合作交流，解决问题。
⑴ 谁能解决“哪杯水更甜？”这个问题？（学生独立思考）
⑵ 合作交流。
指名回答，引导学生理解以下算法。
40 : 360 =
2 : 18 =
401
== 1 : 9
3609
21
= = 1 : 9
9
18
通过以上计算，两杯水一样甜。
3 、小结：我们根据比和分数的关 系及分数的基本性质，通过化简比的
方法解决了“哪杯水更甜？”这个问题。
三、深化练习。
24 :42 0.7 : 0.8
四、总结。
本节课比的化简的三种类型的方法：整数与整数；分数与分数；小
数与小数。
板书设计： 40 : 360 =
2 : 18 =
教学反思：








第4课时 比的化简练习
教学目标
401
== 1 : 9
3609
21
:
54
21
= = 1 : 9
9
18

1、知识与技能
⑴ 加深理解比的意义及比与除法、分数的关系。
⑵ 进一步掌握比的化简的方法，并能解决一些简单的实际问题。
2、过程与方法
让学生在独立思考的基础上合作交流，从而巩固已学会的知识。
3、情感、态度与价值观
在解决问题的过程中感受比在生活中的广泛应用。
教学重点：进一步掌握比的化简的方法。
教学难点：灵活选择恰当的方法化简不同类型的比。
教具准备：课件
教学过程：
一、引入课题。
教师说明本节课的练习内容及目的，并板书课题。
二、出示复习题（卡片）。
211
24 :15 0.5 : 0.65 : 1 : 0.8 2 :
544
三、完成“练一练”一些题目。
1、第1题。
学生独立解答，组织学生进行反馈、交流。对做得又对又快的同学
给予表扬。
2、第2题。
先让学生写出各个杯中水和糖的比，让学生独立计算，并比较出哪
杯水甜？
答案：（1）和（2）一样甜；（3）和（4）一样甜。
3、第3题。
先让学生完成（1）、（2）小题，再组织学生讨论第（3）小题。
4、第5题。
学生自己计算后填在课本中，指名回答，回答正确的给予表扬。
四、指导学生阅读第73页上的“你知道吗？”。
五、全课小结。

第5课时：比的应用
教学目标
1、知识与技能：能运用 比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问
题，进上步体会比的意义，提高解决问题的能力。
2、过程与方法：引导学生通过实际操作、画图、计算等方法探索新知。
3、情感、态度与价 值观：在解决问题的过程中体会比与现实生活的密
切联系。在交流算法的过程中体会解决问题策略的多样 性。
教学重点：能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
教学难点：能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
教具准备：课件
教学过程：
（一）导入：
1、看题目：“比的应用”，你想知道什么？
2、小小调查员：前几天，我已经请同学们去作了课外调查，看看在我们
日常生活中，哪些地方用到了比 的知识。下面，请汇报一下你调查到的
信息。
3、小结：通过调查，我们已经初步感受到 比和我们的日常生活有密切
的联系。今天，我们就随一位小朋友：小明一起去看看，比在生活中有
什么用处？
（二）新课：
1、配置奶茶：
星期天的上午，小明家来了一位客人 。刚巧爸爸妈妈有事出去了。于是
小明就做起了小主人，亲自招待这位王叔叔。
师：请客人坐 下后，一般要干什么？（泡茶）对，这是待客的基本礼仪。
小明打算亲手配制一杯又香又浓的奶茶，招待 王叔叔。
（1）奶茶中，奶和茶的比是2：9。看了这句话，你知道了些什么？

（2）小明想要配制220毫升的奶茶，
（a）先要解决什么问题？（奶和茶各取多少毫升？）
（b）请你先独立计算一下，奶和茶各取多少毫升？

（3）评价：
（a）请你谈谈你对这些不同解法的看法？你比较喜欢哪一种解法，为什
么？
（b） 其实，这些方法都很好。不过，第（b）种解法是我们今天所学到
的一种新方法。它是“把一个数量按照 一定的比例分配”的问题，我们
把它叫做“按比例分配”。（显示课题，齐读）
2、 计算电费：
（1） 刚才小明就按大家计算的结果给王叔叔配制了一份奶茶。王叔叔
在小明家 坐了一会儿，刚巧看到桌子上放着一张电费的清单。原来，“小
明家和另外两户居民合用一个总电表。九 月份共应付电费60元。”（显示）
王叔叔想看小明这个小主人合不合格，就问小明：“你们家上个月交 了多
少元电费？”
（a） 你觉得小明家应付多少元电费？你是怎么想的？
（b） 你为什么不同意他的想法？（不公平）
（2） 其实小明这个小主人，当得还是挺合格的。他告诉王叔 叔，他们
三户居民都装了分电表。上个月用电情况是这样的：（显示下表）
住户 小明家 小芳家
36

小亮家
40

分电表数（千瓦时）
44
应付电费（元）

（3） 同学们，你们能帮小明算一算吗？
3、分配奖金：
我们运动队的队员们每天都进行刻苦训练。辛勤的汗水终于换 来了
丰收的果实。在前不久举行的全市中小学生运动会上，他们夺得了第三
名的优异成绩。下面 是运动员的参赛项目个数和得分情况：
姓名 邵家兵 严觅蜜

比赛项
目（个）
得分
（分）
12 14 8 13 8 5

2 2 2
戴益宇 瞿利威 钱丽娜

2

2 2
殷晓丹
学校决定共给这几位同学1200元的奖金。假如让你来分配，你将怎么分
配这些奖金呢？

（5） 小结：到底学校会怎么奖励运动员们，我们下午见分晓。不过，
不管以 怎样的形式奖励运动员，重要的不在于奖金的多少，而在于对他
们平时的刻苦训练以及赛场上的奋力拼搏 的一种肯定。
三、课堂小结：
今天这堂课我们学习了“按比例分配”，你有什么收获？
板书设计：

比的应用

3+2=5

3
140× = 84（个）
5

2
140× = 56 （个）
5

教学反思：




第6课时：比的应用练习课
教学目标
1、知识与技能：进一步运用比的意义解决按 照一定的比进行分配的实
际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
2、过程与方法：通过独立思考与合作交流活动巩固所学知识。
3、情感、态度与价值观：在 解决问题的过程中体会比与现实生活的密
切联系。在交流算法的过程中体会解决问题策略的多样性。
教学重点：进一步运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
教学难点：提高学生应用比的知识解决简单实际问题的能力。
教学准备：课件
教学过程：
一、基础练习（投影出示练习题）。
1. 一个工厂男、女职工人数的比是4 : 3，男职工人数和全厂总人数
的比是（ ），女职工人数和全厂总人数的比是（ ）。

第一单元 圆
课题 ：圆的认识（一） 第1课时
教学目标
1、知识与技能：（1）掌握圆的特征。（2）会用圆规等工具画圆。
2、过程与方法：在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活
动发展空间观念。
3、情感、态度与价值观：在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征
和事特的合理性。
教学重点：通过动手操作认识圆，掌握圆的特征。
教学难点：会用圆规画圆 。
教学准备：圆的模型、圆规、三角板
教学过程：
一、引入课
1、“观察与思考一”：出示实物图P2。
2、这些物体有什么特点？引导学生发
现：它们都是圆形。
3、板书课题：圆的认识（一）
二、探索新知
1、“观察与思考二”
（1）、这些小朋友是怎么站的？在干
什么？你对他们这种玩法有什么想法
吗？
（2）、如果大家是这样站的，你觉得公平吗？
为什么？得到：大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不
一样导致也不公平。
（3）、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？（学
生思考）学生想到圆后，出示 第三幅图，提问：为什么站成圆形就公平
了呢？
（4）、上面我们接触了三种图形----- 直线、正方形、圆。其中圆是有
点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？举出生活中看到< br>的圆的例子。
备 注

2、画一画
（1）、你们谁能画出圆来吗？动手试一试。
（2）、谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？画的时候要注
意什么？
（ 3）、思考：以上这些画法中有什么共同之处？注意的问题你是怎么想
到的？（固定一个点和一个长度， 引出圆心和半径）
3、认一认
（1）、教师边画圆边讲概念。强调：圆心是一个点，半径和直径是线段。
（2）、半径和直径的辨认
4、画一画，想一想
（1）、画一个任意大小的圆，并 画出它的半径和直径。（2）、按要求画
圆：画两个半径都是2厘米的圆。
5、讨论：圆的位置和什么有关系？圆的大小和什么有关系？
三、巩固练习
1、 指出下列圆中哪条是半径哪条是直径？ 2、 任意画一个圆，并在
这个圆中画一条半径和直径
四、总结全课
通过本节课的学习，你学到了哪些有关圆的知识？
五、作业
在平面上先确定两个不同的点A和B，再画一个圆，使这个圆同时经过
点A 和点B（就是这两个点都在所画的圆上），这样的圆能画几个？（提
高题）
板书：
圆的认识——平面曲线图形
圆心（o） 圆中心一点 确定圆的位置
半径（r）线段 连接圆心到圆上任意一点 确定圆的大小 长度都相
等〈在同一个圆里〉
直径（d）线段 通过圆心 两端都在圆上 长度都相等 〈在同一个圆
里〉
半径和直径的关系 d=2rr=d2
教学反思：
备 注
备 注

课题：圆的知识（一） 第 2课时
教学目标：
1、知识与技能：（1）进一步掌握圆的有关知识。（2）能用圆的知识解
决实际问题。
2、过程与方法：通过观察、思考、想象和交流探索新知。
3、情感、态度与价值观：感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。
教学准备：小黑板、直尺
教学重点：圆的特征的进一步体会

教学难点：用圆的知识来解释生活中的简单现象。 （找到解决问题的突破
点：研究各图形中心点的运动轨迹）
教学过程：
一、知识回顾
1、用你自己的话说说什么样的图形是圆？
2、按下列要求画圆：（在平面上固定一个点A）
（1） 以点A为圆心画一个圆；
（2） 画一个圆，使所画的圆经过这个点A；
（3） 画一个圆，使A点为圆心，半径为2厘米。
3、举出生活中看到圆的例子。（从车轮是圆形的引入新课）
二、新课探究
1、问题：车轮为什么做成圆形的？
2、小组讨论探究策略（引导学生想做成圆形有什么好处 ，如果做成正方
形，三角形，椭圆形又会是什么情况？找到解决问题的关键点是研究几
种图形中 心点的运动轨迹的不同）
3、学生动手探究（用准备好的纸片试一试），把各种图形的中心点的运
动轨迹想办法描出来。

4、小组内讨论交流，准备好发言，在全班交流
由于圆上的各点到中心点（圆 心）的距离相等，所以圆在滚动时，圆心
在一条直线上运动，这样坐在车上的人或放在车内的物就很平稳 ；而正
方形、椭圆形等由于上面的点到中心点的距离不一样，这样在运动中，
中心点运动的线路 就不是一条直线，如果人坐在这样的车上会感觉到颠
簸。
三、观看动画，进一步体会车轮为什么做成圆形的。
本质：圆上的各点到中心点的距离都相等，而其它图形不具有这个特点。
拓展应用
要重视让学生动手写的练习。可先让一些学生说，其他人补充。
四、课后延伸
用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释。
板书：
圆的认识（一）
车轮为什么做成圆形的？
圆 形：各点到中心点距离相等----中心点运动成一条直线 -----平
备 注
正方形：各点到中心点距离不相等---- 中心点运动不是一条直线
不平稳
椭圆形：各点到中心点距离不相等--- 中心点运动不是一条直线------
不平稳
教学反思：








课题 ：圆的认识（二） 第3课时
备 注

教学目标
1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半
径与直径的关系。
2、整理已学过的轴对称图形，进一步理解轴对称图形的特征，体会
圆的对称性。
3、在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念
教学重点：理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，
并体会圆的对称性。
教学难点：圆是轴对称图形
教学准备：圆规
教学目标：
1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与
直径的关系。
2、整理已学过的轴对称图形，进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的
对称性。
3、在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念
教学重点：理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，
并体会圆的对称性。
教学难点：圆是轴对称图形
教学准备：圆规
教学过程：
一、创设情境：
亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪
里 呢？他很快找出来了。你有办法找出来吗？
二、探索活动：
1、引导学生开展折纸活动，找到圆心。
（1）自己动手找到圆心。
（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。
2、通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。
（1）欣赏美丽的轴对称图形。
（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。
备 注

（3）圆有无数条对称轴。对称轴是直径所在的直线。
3、通过折纸你还发现了什么？理解同一个圆里直径和半径的关系。
（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？
（2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？
（3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。
三、课堂练习。
1、让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报。
2、完成“练一练”进一步巩固圆的半径与直径的关系。
3、完成“填一填”
让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同桌请教。
汇报交流，说答题根据。
4、完成书后第3题
四、课堂小结。
引导学生小结本节内容。
板书：
圆的认识（二）
同一个圆里所有的半径都相等
同一个圆里 d=2r 或r=12d
圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线
教学反思：










课题：欣赏与设计 第 4 课时
备 注

教学目标
1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规
设计简单的图案。
2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。
3、感受图案的美，发展想象力和创造力。
教学准备：小黑板、投影
重点：正确解答相关习题。
难点：圆的知识的巩固和提高及空间观念的发展。
教学过程：
一、温馨回忆：
1、我们认识了圆，这节课先来个温馨回忆，我们都学了哪些知识？
2、让学生自由发言，师归纳板书出来。
圆的画法
圆的半径和直径以及他们的关系
圆在生活中的应用以及优越性
圆的对称性
利用圆设计美丽图案
二、我们认识了圆，还要会应用我们学习的知识解决问题
图中哪些是半径？哪些是直径？
G
E
C
Mo
F
B
D
N
H

判断：
（1）在同一个圆内只可以画100条直径。
（2）所有的圆的直径都相等。
（3）等圆的半径都相等。
（4）两端都在圆上的线段叫做直 径。
( )
( )
( )
( )

看图回答：
备 注
h
5厘米
a
4厘米
30厘米
r=
a= h=
长方形的宽=
圆的直径=

板书：
圆的认识（二）
（1） 圆的画法：定长（r）、定点(o)、 圆规
（2） 圆的半径和直径以及他们的关系：在同圆或等圆中有无数条半径
d=2r r=
1
d
2
（3） 圆在生活中的应用以及优越性
（4） 圆的对称性：无数条对称轴 每条直径都是
（5）利用圆设计美丽图案
教学反思：








课题：圆的周长 第 5课时
教学重点：周长公式的推导过程。
教学难点：灵活地运用圆的周长公式。
教学目标：
1.通过动手操作，引导学生发 现圆的周长与直径之间的关系，推导出圆
周长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。
2.理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数学家对圆

周率的 研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。
3.理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。
教学准备：圆形铁丝、圆的模型、画圆工具
教学过程：
一、引入：
1.实践引题。
画圆，指出圆的周长。如果第二个圆一周长度（周长）要求比刚才这个圆的周长大，画的时候该怎么办？（半径变大，直径变大。）圆周
长的大小与什么有关呢？
2.揭示课题。
二．展开
1.按课本P14问题中的插图和讨论题，分4人小组进行讨论。
2.出示P14活动中铁丝 围成的圆，求它的周长，有什么办法？（绳子
绕一周，量绳子；铁丝剪断，化曲为直。）
出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？（引出在尺上滚动
周长的方法。）在滚时 要注意什么？（滚动时很容易原地打转，测量时
容易有误差，所以要多次测量求平均值）
3. 分组操作：用滚动（将圆片拿起，放在尺上滚）或用绳子绕一周，
测绳子长度的方法，分别测出直径是2 ㎝，3㎝，4㎝，5㎝的圆的周长，
填表计算，观察直径与圆周长的关系。（ 然后分小组汇报，由多组 汇报
都得到周长是直径的3倍多一点，让学生深刻体验到周长与直径的关系
从而引出圆周率）
4.通过实验认识圆周率。各组汇报测量结果，汇报观察结果。经实验
得出：不管多大的圆 ，它的周长除以直径的值是一个常数。我们把它叫
做圆周率，用字母π表示。
π=
因此：圆的周长=直径×圆周率
C=πd或C=2πr
最后要向学生说明，大家实验结果不统一，是由于滚动时有磨擦力等因
素干扰，无法很精确。
5.介绍数学家祖冲之，认识圆周率。
备 注

为了计算圆周率 的更精确的值，数学家们花费了不知多少精力，终于得
到了一个比一个更精确的近似值。
三．巩固
1.请生复述圆周长公式的推导过程。
2.运用圆周长的计算公式进行计算。
3、同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径，还可以求半径。
四．总结：这节课我们学到了哪些知识，你是怎样得到这些知识的？
五．作业：P17页“实践活动”、“数学故事”
板书：
圆的周长
圆的周长÷直径＝圆周率
C÷d=π → C=πd → C÷π=d
d=2r → C=2πr → C÷2π=r
教学反思：








课题：圆周长公式的应用 第 6课时
教学重点：熟记公式。
教学难点：解决实际问题
教学目标：
1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，
熟记r=d÷2、d =2r、C=2πr、C=πd等公式。
2.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。
教学准备：小黑板、投影
教学过程：
备 注

一．引入
1.启发提问：要画一个指定大小的圆，必须知道什么？
2.小黑板出示练习
先问：要求所画圆的半径分别为3.5㎝、2㎝时，圆规两脚之 间的
距离取几？要求圆直径为5㎝呢？要求圆周长为18.84㎝呢？然后指名
板演，其余各自 做在草稿纸上。做好后，让板演者说说解答思路。在学
生讲思路的同时相应地在黑板上写出
r =d÷2、r=C÷d÷2、d=2r、d=C÷π、C=2πr、C=πd、等公式。最后
指出”C” 表示的是什么长度？
（书面描、涂，只要选择其中一个圆。）
3.思考：什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？
4.揭示课题。
二、展开
1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习
2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习
P16练一练1——3
在练习中必须让学生知道在实际生活中很多时候所得到的数据基本上不
是准确的，
3、判断题。
（1）直径大的圆周长大，直径小的圆周长小。
（2）圆的周长大约是直径的π倍。
（3）圆的直径除以周长的商是圆周率。
三．总结
四．作业
板书：
C÷d=π → C=πd → C÷π=d
d=2r → C=2πr → C÷2π=r
教学反思：



备 注

课题：圆的面积 第7课时
教学重点：面积计算公式的正确运用。
教学难点：面积公式的推导过程。
教学目标：
1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2.会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。
教学准备：圆的面积模型、圆规、投影仪、投影片
教学过程：
一．创设情境。提出问题
（投影出示P16中草坪喷水插图）
师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？
学生观察并讨论，然后指名回答。
二． 探究思考。解决问题
1、估计圆面积大小
师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？

2、用数方格的方法求圆面积大小
① 投影出示P21方格图，让同学们看懂图
意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。
② 指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。
三．探索规律
1、由旧知引入新知
师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三 角形、梯形面积分
别是由哪些图形的面积来的吗？
（学生回答，教师订正。）
那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。
2、探索圆面积公式
师：拿出我们剪好的图形拼一拼，
看看能
成为一个什么图形？并考虑你拼成
的图形
备 注

与原来的圆形有什么关系？（同学们开始
操作，教师巡视）
3、应用圆面积公式
师：现在请大家用圆面积公式计算喷
水头
转动一周可以浇灌多大面积的农田。
（学生独立解答，知名回答）
四．巩固练习




五．总结
本节课，你学会了什么？你是用什么方法探索圆的面积的计算公式的？
板书：
图形面积=等腰三角形面积×n
=底×高÷2×n
1
=C× ×r÷2×n
n
11
=2πr× ×r× ×n
n2
=πr
2

教学反思：








课题：圆面积公式的应用 第8课时
备 注
备 注

教学重点：掌握求圆面积的三种不同情况。
教学难点：正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。
教学目标
1、知识与技能：
（1）进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。
（2）过程与方法了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图
形的面积。
2、过程与方法：
通过独立思考与全作交流等活动巩固所学的知识，提高掌握水平。
3、情感、态度与价值观：
体会数学与现实生活的密切联系，感受数学的应用价值。
教学准备：圆规、直尺
教学过程：
一．引入
1.提问：要求圆的面 积，必须知道什么条件？如果已知圆的直径、周
长，能求出这个圆的面积吗？那么怎样求半径？根据学生 的回答板书：
r=d÷2、r=C÷d÷2。
2.面积呢？[板书：S=πr
2
=π（d÷2）
2
=π（C÷d÷2）
2
]
3.揭示课题。
二．展开
1.教学补充例【1】，投影出示
先请学生分析题意，
并问：已知什么？要用哪个面积公式？然后根据学生的回答列式解答。
最后小结。
2.尝试
试一试。指名板演并说说是怎样算的？
三．巩固练习


四．总结
求圆的面积需要知道什么条件？如果已知d，怎样求S，已知C，怎样求
备 注

S。
五．作业
1、课内：



2、课外：

教学反思：







课题:练习1——5 第9课时
教学重点：圆的周长和面积的计算。
教学难点：综合应用。
教学目标：
进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长
和面积。
教学准备：圆规、直尺、小黑板
教学过程：
一．引入
1.问：这个单元我们一起学习了哪些知识？师生一起归纳、整理本单
元所学内容。
2.揭示课题。
二．展开
1.求圆面积的练习
先小黑板出示P20练习1——2再指名板演，然后让板演者说说计算
备 注

d
过程。最后再次复习圆面积在各种条件下的计算公式：S=πr
2
=π（ ）
2
2
C
=π（ ）
2

2π
2.综合应用。
投影出示P20练习3——4 先4人小组中讨论，并解答，然后在
全班同学面前汇报，特别要说清思考过程，最后，教师讲解。
三．总结
四．作业
板书：
dC
S=πr
2
=π（ ）
2
=π（ ）
2

22π


教学反思：








课题:练习6~11 第10 课时
教学重点：加深对圆的周长和面积的理解，灵活运用所学知识的能力。
教学难点：培养学生的空间能力，提高解决实际问题的能力。
教学目标：
1．能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。
2．通过图形的组合，发展学生的空间想象能力。
3．进一步感受数学的应用价值。
教学准备：圆规、直尺、小黑板
教学过程：
备 注

一．复习
1、什么叫半径？什么叫直径？怎样求圆的周长？怎样求圆的面积？
二．展开
1.练习。
先指名板演，其余同学各自做在草稿纸上，然后全 体师生共同讲评，
指出存在的错误，尤其是做在草稿纸上的同学一定要自己找出错误的原
因和正 确的解答过程，小组进行练习。
然后派一名代表来汇报自己小组的分析过程和解答算式，最后师 生一
起小结，在小结要提醒学生其中一些题在解答中要思考的地方：第13
6
2
题，大圆直径为2×3=6㎝，小圆直径是2㎝，它们的面积比是（ ） ÷
2
2
2
1
（ ）=9÷1，所以直径AB的圆面积是大圆面积的 。第14题，图中
29
长方形面积是4×6=24（㎝
2
），根据已知条件可 知，大三角形面积为24
＋6=30（㎝
2
）（△②的面积比△①的大6㎝
2
，即大三角形面积比长方形
大66㎝
2
）。因此，（4＋a）×6÷2=30 a=30×2÷6－4=6㎝。第16题，
甲、乙两块钢板上圆片的面积之和相等，因此剩下的边角料一 样重（厚
度相等）。
4.小结。
三．巩固
智力游戏
先让学生各自独立思考，并要求学生说出能拼出哪几号图形，对认为
不能拼出的，一定要说 明理由。然后，指名汇报，特别要求汇报的同学
要讲一讲在拼图中的思考过程。最后师生共同较对。
第1小题可拼成的图形有①、③、④；
第2 小题可拼成的图形有①、③；
第3小题可拼成的图形有③、④。
四．总结
五．作业
教学反思：

第二单元：分数混合运算
第1课时 分数混合运算（一）
教学目标：

知识目标：

使学生体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数
混合运算。

能力目标：培养学生操作、归纳能力。

情感目标：体会数学与生活的联系。

教学重点难点：分数混合运算的方法。
教学过程：
教学过程：课前谈话：同学们说说自己的兴趣爱好。（学生畅所欲言）
一、旧知铺垫
我们的老朋友淘气也有个爱好，那就是做计算题。今天，他想和大家比
试比试！
1、出示计算题
要求：先说出运算顺序，再计算。
48÷2÷6 16×（15÷3） 18÷2×10
13×2×5 72÷（9÷3） 24÷（2×3）
2、揭示课题
今天，我们一起研究分数混合运算（板书课题）
二、合作学习，探究分数混合运算的顺序
1、出示问题情境
过渡语：经过课前的谈 话，我了解到同学们的兴趣很广泛。相信大家也
参加了不少的兴趣小组吧！淘气在课下的时候对同学们参 加兴趣小组的
情况作了个调查。
2、你从这幅图中得到了哪些数学信息？
3、你能提出哪些数学问题？
4、解决问题：航模小组有多少人？
① 请你先估算一下航模小组有多少人？（说明理由）
② 请你用图来表示三个量之间的关系。

（学生尝试画图，教师巡视）
③ 学生独立思考和组内交流后，进行全班交流。
（学生边说教师边板书）
④ 尝试计算
我们用画图的方法，清楚地了解了三个量之间的关系，请你算一算，航
模小组到底有多少人？
（学生独立计算）
⑤ 全班交流
A 12×1／3＝4（人 ）
4×3／4＝3（人）
B 12×1／3×3／4=3（人） < br>预设一：如果学生出现了A、B两种方法，并且计算方法较多。在交流
时对于B种不同算法进行重 点交流。
预设二：如果算法单一，教师可以安排学生小组合作讨论计算方法。
5、思考：回顾刚才的解题过程，你发现了什么？
分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样。（教师进行引导总
结）
6、试一试
有了这惊奇伟大的发现，我们赶快试一试吧！
①学生独立完成，如有困难可以求助老师或同组同学。
5／9×3／5÷6／7 12÷4／5÷3／8
②全班交流（说一说运算顺序）
三、登山游戏中巩固新知
五一时节，春光明媚，正是游玩的好时候。今天就让我们一起去登上吧！
以小组为单位进行登山比赛，看哪个组最先登上顶峰摘得红旗（课件）
在山的不同位置设有不 同的计算题，学生答对方可前进。学生可根据自
己情况自由选择登山线路。到达山顶后，红旗处设有一题 （解决实际问
题的）答对者摘得红旗。
全班交流。
解决红旗里的问题后，对同学进行环保节水教育。请同学说一说节水的
好点子。
四、总结
请同学们说一说这节课的收获与体会。
五、课外作业
同学们做几张分数、整数卡片，和一些加减乘除符号。同学们之间互相
玩卡片做计算。
教学反思：

第2课时 分数混合运算（二）
教学目标：

知识目标：

利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。

能力目标：发展学生的应用意识。

情感目标：体会数学与生活的联系。

教学重点难点：解决生活中的实际问题。
教学过程：
一.创设情景，引入新知：
春天来了，森林里的小动物正在举行第十届动物车展，我们一起来看看。
请同学们用数学的眼光 看一看，图画上有哪些数学信息？
二、合作交流，探究新知
1、用画图理解题意
师：大家看这个数学信息（第二天的成交量比第一天增加了15）增加
了15,你是怎样理解的?
师：现在请同学们用画图的方法把这些信息和所要解决的问题完整的表
示出来。现在开始。 < br>师：同学们画完了吗？请大家看这几位同学画的。（实物展示）这是哪位
同学画的？你来说一说画 这图是什么意思？
2、列式解答
师：大家理解了吗？现在就请同学们在练习本上列式计算出 第二天的成
交量。做完后，把你的计算方法和想法在小组内交流一下
（1）生独立列出算式
（2）小组交流算法
（3）全班交流
师：谁能结合这个线段图来解释一下1+15求的是什么？（生说）
3、体会运算定律在分数中的应用
师：这两种做法有什么相同点和不同点？（相同点：都是以 第一天的成
交量为单位1，都是求第二天的成交量。不同点：两种算法不同
三、练习：拓展应用：
两天的门票收入一共是多少？
小记者花喜鹊报道：本次举 办的车展会取得了很大成功，前往参观的动
物络绎不绝，成交量也创新高。据了解，车展会第一天的门票 收入就达

９６０元，第二天比第一天增加了16。
大家对本次车展会好评如潮，我们期待下届会更好！
四、总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
教学反思：


第3课时 练习课
教学目标：

知识目标：

进一步利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。

能力目标：发展学生的应用意识。

情感目标：体会数学与生活的联系。

教学重点难点：解决生活中的实际问题。
教学准备：投影
教学过程：
一、师生共同回忆分数混合运算。
二、练习。
1、看图列式计算。
让生认真审题，找准已知条件与所求问题。
学生独立完成，集体订正。
2、计算。
生独立完成，订正。
3、解方程。
独立完成，订正。
4、让生认真审题，找出等量关系式。
独立完成，交流。
5、认真审题，找准等量关系式。
独立完成。交流订正。
三、总结评价。
通过本节课学习你有什么收获？
四、拓展练习。
第4课时 分数混合运算（三）
教学目标：

知识目标：

利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。

能力目标：发展学生的应用意识。

情感目标：体会数学与生活的联系。

教学重点难点：解决生活中的实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习导入课题。
教师出示复习题。
生独立完成。
二、探究新知
1、教师出示情景图。
2、生独立分析找出已知条件和所求问题。
3、找出等量关系式。
4、让生先估一估，画出线段图。
5、讨论完成。
6、交流订正。
7、检验。
8、教师总结。
三、练习。
1、计算。
独立完成，集体订正。
2、电脑用户。
让生认真分析，找准等量关系式。
独立完成。
3、五年级有多少人？
独立完成，集体订正。
4、解方程。
独立完成，集体订正。
四、总结评价
通过本节课学习你有什么收获？
五、拓展练习。
教学反思：



第5课时 分数混合运算练习课
教学目标：

知识目标：

利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。

能力目标：发展学生的应用意识。

情感目标：体会数学与生活的联系。

教学重点难点：解决生活中的实际问题。
主要教法：合作探究
教学准备：课件
教学过程：
一、复习导入。
1、一项工程，5天完成。平均每天完成这项工程的几分之几？
2
、一项工程，每天完成，几天完成？

学生读题，找出等量关系式。
教师总结导入课题。
二、探究新知
1、出示题，让学生读题。
2、找出已知条件、所求得问题。
3、引导学生说出：工作时间=工作总量÷工作效率。
4、讨论完成。
5、说出自己的想法。
三、巩固练习。
教师出示复习题，让学生独立完成。
四、评价总结。
通过本节课学习你有什么收获？
五、拓展练习



第6课时 练习二（1）

教学目标：
知识目标：进一步巩固用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际
问题。
能力目标：发展学生的应用意识。
情感目标：体会数学与生活的联系。
教学重点：发展学生的应用意识。
教学难点：解决日常生活中的实际问题
教学准备：

一、复习。
回忆分数混合运算的计算方法及解题的方法。
二、练习。 第1题 说说图意，列式计算。

学生分析，找出题里的等量关系式。 独立完成，交流订正。
第2题 第3题 分析已知信息。
独立完成，交流订正。
第4题 计算 注意运算顺序
第5题 解方程
第6题、计算自己体内水分的含量。
独立完成，交流订正。
三、总结评价。
四、课外拓展练习

第7课时 练习二（2）
教学目标：

知识目标：

利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。

能力目标：发展学生的应用意识。

情感目标：体会数学与生活的联系。

教学重点难点：解决生活中的实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习导入
教师出示复习题。
学生独立完成，集体订正，交流。
二、探究新知
1、出示：“以碗知僧”
2、学生读题。
3、互相交流大意。
4、师讲解大意：
山上有一古寺叫都来寺，在这座寺庙里，3 个和尚和吃一碗饭，4个和尚
合分一碗汤，一共用了364只碗，请问都来寺里有多少个和尚？
5、学生讨论从中能得到什么信息
6、教师提示可利用方程的知识解决这个有趣的问题。
7、学生讨论完成。
8、交流。
三、练习。
第7题 先画图再计算
第8题 稿件字数
分析题目的条件，独立完成。

第9题 血液中有多少水？
学生分析，找出题里的等量关系式。
独立完成，交流订正。
四、总结评价。
五、课外拓展练习

第三单元：观察物体
第1课时 搭积木比赛
教学目标
1、知识与技能 ：能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到
的立体图形（5个小正方形组合）的形状，并画出 草图。确定搭成这个
立体图形所需要的立方体的数量范围。
2、过程与方法：通过操作、交流，发展学生的空间观念。
3、情感、态度与价值观：在合作交流过程中，获得成功的体验，形成
积极的学习情感。
教学重点
能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个
小正 方形组合）的形状，并画出草图。
教学难点
能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状 ，确定搭成这个立体图
形所需要的立方体的数量范围。
教学过程：
一、 从不同方向(正面、側面、上面)观察立体图
(5个小正方体组合)的形状。
1、创设“比赛”情景开展比赛，激发学生
（1） 观察由5个小正方体搭成的立体图形的形状 学习
兴趣。（规则，无遮挡）

（2） 想一想，从正面看是什么形状，从側面、 从比较简单的无遮挡
从上面看呢？又是什么形状？

（3） 画一画
（生单独画出从正面、側面、上面观察到的和想象的立体图形）
（4） 同组同学交流对比，讨论修改后完成比赛记 再到
师与生交流环境。
（5） 各组代表上台投影展示本组比赛作品。
师：你们画出的从三个不同方向看到的图形，与看到的立体图形符合
吗？说说理由。
（6） 师：这个立体图形是个长方体，从正面看和从上面看或从側面看
都没有被遮挡小立方体 ，所以就比较直观，容易观察和想象其不同方向
的形状。
2、创设“比赛”情景二
（1） 变换成以下的形状，从不同方向再观察，
想象它的形状，并画出来。
（2） 画一画 从比较简单的
无遮挡实 （生单独画出从正面、側面、上面观察到的物观察进入到有
遮挡的和想象的立体图形）
（3） 同组同学交流对比，讨论修改后完成比赛
（4） 师：从三个不同方向观察，为什么只看到3
个正方形或4个正方形？你想过为什么吗？这个物体不是由5个小正方
体搭成的吗？应该看到5个才对 呀，还有一个到哪去了呢？
（5） 师：虽然看不见，但它仍然是组成这个立体图形的一部分。请分< br>别指出从从三个不同方向（正面、側面、上面）看不见的是哪一个？
（让生上台指出是哪一个）
二、 根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形(5个小
正方体组合)
（1）屏幕出示，课本上从正面和上面观察到的平面图形的形状 。
（上面） （正面）
（2）师：这是一个用5个小正方体搭出的立体图形从上面和正面观察
所画下的形状 。同学们，你能不能用小正方体搭出这个立体图形？
（3）学生小组合作操作
（根据上面两图形搭出立体图形）

（4）各组展示本组搭好的作品。
（5）师：请说一说你搭过程中的想法和做法。
（6）师：可以先根据正面图形搭出符合正面 的立体图形，再根据上面
观察到的图形搭出符合上面的立体图形。也可以根据上面的形状，知道
有一块是隐藏的，再根据正面的形状确定隐藏在哪一块下面。
三 反馈练习，深化体会认识。
1、从二个方向观察，能不能确定立体图形形状。
（1）出示课本78页试一试第一题图

（正面） （左面）
（2）师：请用5个小正方体搭出这个立体图形。
（3）各组展示本组搭好的作品
2、 二个方向观察可确定搭成这个立体图形所
需要的正方体数量范围。
（1）出示试一试第二题图
（2）师：引导生先从上面看，哪个位置有正方体， 哪个位置没有正方
体。再从左面看哪一排最多有几个？最少有几个？
（3）学生小组合作操作
（摆放实物搭出这样的立体图形，你从中发现了什么？）
四 小结
（1）让学生说一说感受。
（2）观察立体图形画平面图形或从平面图形还原立体图形 都需要想象，
要注意到是暴露的看得见的，哪是被遮挡的看不见，就找到了应当画什
么和不能画 出什么。
教学反思：
第2课时 观察的范围
教学目标
1、知识与 技能：经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、
区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角 度的变化而改变，能利用
所学的知识解释生活中的一些现象。
2、过程与方法：让学生感受观察范围的变化过程，发展学生空间观念。

3、情感、态度与价值观：体会数学与现实生活的联系。
教学重点
经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受
观察范围随观察点、观察角度的变 化而改变，能利用所学的知识解释生
活中的一些现象。
教学难点
感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解
释生活中的一些现象。
教具准备
投影仪、投影片
教学过程：
一、创设情境（投影出示）
有一个果园里桃子成熟了，地上掉满了桃子，
猴子闻到了香味馋得直流口水，连忙爬到树上张望。
1、站在A点小猴能看到离墙最近的哪个点？
2、站在B点小猴能看到离墙最近的哪个点？
3、站在C点小猴能看到离墙最近的哪个点？
4、小猴爬得越高，看到的桃子越（ ）。
二、尝试练习
1、画出夜晚路灯下秆子的影子。
思考：同样高的杆子离灯越近，它的影子就越（ ）。
三、巩固练习
1、有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物。
（1）客车行驶到某位置1时，司 机能看到建筑物B，如果继续向前行使，
那么他所能看到B的部分是如何变化的？
（2）客车行使到位置2时，司机还能看到建筑物吗？
四、总结。
五、作业。
“试一试”第3题。
教学反思：

第3课时：天安门广场
教学目标：
1、通过观察、比较一些照片，能够识别和判断拍摄地点与照片的对应
关系。
2、通过观察连续拍摄到的一组照片，能够判断照片的拍摄位置和方位。
3、通过观察、想象、判断与推理活动，发展学生的空间观念。
教学重点：正确判断出照片的拍摄位置
教学难点：正确判断出照片的拍摄位置
教学过程：
教学过程：
（一）从生活引入，创设学生熟悉的生活情境。
现场给学生照相，然后接到电脑上，播出来给学生看，并提出
问题：为什么三张照片的画面不相同？（引 导收集整理）学生得出：拍
摄的位置不一样，拍出来的照片也不一样。
（二）调动生活经验，整理成数学认识。
课件演示天安门广场的一组照片，判断 四张照片分别是从几
号位置拍摄的。这里先让学生独立思考，再也同桌交流，说一说自己是
怎么 想的，然后请同学发言，根据学生的体会，归纳出结论。
（三）实践操作，加强认识，建立空间观念。
让学生拿出事先准备的长方体盒子，同桌之间你摆我说，问：
从什么位置看到的是什么面。
（四）拓展延伸 探究课本59页的试一试，先想后说，作出判
断，讨论后共同小结。
（五）梳理总结，课外延伸
教学反思：

第四单元：百分数
第1课时：百分数的认识
第1课时 百分数的认识
教学目标：
知识目标：
初步认识百分数的意义，能正确的读写百分数。
能力目标：提高学生应用百分数的能力。
情感目标：
通过了解百分数在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习兴
趣。
教学重点、难点：认识百分数的意义，使学生正确读写百分数。
教学准备：写有百分数的资料卡。
教学过程：
一、复习导入
提问：什么叫分数？什么是分数的分数单位？
谁见过百分数？百分数和一般的分数有什么不同？
二、学习新课
1、出示教材中的 “比一比”的第（1）小题，要学生分析资料，交流：
你认为选派那名队员比较合适？说一说自己的理由 。
2、出示：“比一比”的第（2）小题，要求学生分析表格中提供的信息，
交流：你认为那 个品种的发芽情况最好？学生交流写出分数后进行比较，
使学生认识到把分数化成分母是100的分数就 容易比较了。
3、教师讲解百分数的意义：表示一个数是另一个树的百分之几的数叫百
分数。 百分数也叫百分比、百分率。
4、百分数的读写。
写作22℅，读作：百分之二十二。

三、练习：
1、说一说百分数和分数有什么相同点和不同点。
2、写出下列百分数：1℅、100℅、103℅。
3、写出下列百分数：百分之二点五、百分之十八点八、百分之零点三。
四、总结评价。
提问：这节课你学到了那些新的内容?
板书设计：
百分数的认识
百分数的意义：求一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。
百分数的读写
教学反思：





第2课时 合格率
教学目标：
知识目标：
进一步理解百分数的意义，会解答有关合格率的应用题。
能力目标：提高学生利用百分数解决实际问题的能力。
情感目标：使学生合作学习，提高学习兴趣。
教学重点、难点：让学生理解合格率的意义，根据其意义解决有关合格
率的实际问题。
教学准备：教师准备有关问题的资料卡、填有数据的表格。
教学过程：
一、提问：百分数的意义是怎样的？他和一般的分数有什么不同？
二、新授课
1、出示资料：甲牌：抽查50箱，43箱合格；乙牌：抽查60箱，52项
合格。
哪种品牌的罐头合格率高？

学生讨论合格率的意思，在交流总结。
根据合格率的意义解答问题。教师说明：除不尽时，百分号前通常保留
一位小数。
2、师生讨论：什么是成活率、出勤率、出油率、及格率、优秀率。
三、练习
1、做“试一试”中的题目，先说一说成活率是什么，再列式计算。
2、出示“练一练”中的图表，分别用分数、小数、百分数表示蓝色部分
占整幅图的多少。
3、出示质量检查部门对某市饮料质量进行抽查的情况记录表。计算各种
饮料合格率的高低。
4、统计学校当天各年级的出勤情况统计表，计算出勤率。
四、总结评价：谈谈自己的收获。
板书设计：
合格率
合格率：合格的产品占产品总数的百分之几
出勤率： 出油率： 成活率：
教学反思：







第3课时：营养含量
教学目标：

知识目标：

继续学习百分数的应用，掌握百分数分数和小数间的互化方法。

能力目标：提高学生应用百分数分数小数的能力。

情感目标：在学习中体会成功的快乐，尝试合作的愉快。

教学重点、难点：学习怎样把百分数化成分数或者小数。

教学准备：课件。
教学过程：
一、复习：怎样把分数化成小数？把小数化成分数？
二、学习百分数化成分数或小数。
1、出示黄豆营养成分含量资料图，说一说黄豆中蛋白质、 脂肪、碳水化
合物各占黄豆总量的百分之几？
2、在250克黄豆中，各种成分各占多少克？ 让学生列式计算。针对学生
在计算中遇到的问题提出问题：怎样把百份数化成分数或者小数。
3、师生探讨怎样把百份数化成分数或者小数。
4、练习：
（1）把160％、0.8％化成分数和小数。
（2）出示70页第1题的表格，练习分数、小数、百分数间的互化。
（3）做第2题，练习用百分数、小数、分数表示统一个数量。
（4）提供各班级人数，编写有关百分数的应用题，并自己解答。
三、课堂总结评价。
板书设计：
蛋白质的含量
百分数
↗↙ ↘↖
分数 ←→ 小数
教学反思：







第4课时 这月我当家
教学目标：

知识目标：

使学生掌握用方程解答百分数应用题的解答方法。

能力目标：提高学生解答百分数应用题的能力。

情感目标：

用所学知识解决生活中的实际问题，提高学习兴趣。

教学重点、难点：
初 步学习用方程解决百分数除法应用题的方法，和用算术方法解决

百分数除法应用题。
教学准备：课件。
教学过程：
一、复习导入
找出下面文字中的等量关系：
1、男生人数是本年级人数的40％。
2、男生人数是全校人数德20％。
二、新授
1、出示家庭月支出统计表，让学生说出里面的百分数表示的意思。
2、找出里面所包含的等量关系时，并板书在黑板上。
3、引导学生根据关系式列出方程或者算数是解答问题。
4、学生交流总结解答分数除法应用题的方法。
三、练习
1、做72页“练一练”中的1、2题。学生完成后，集体交流、评价。
2、做第3题，指明说出六五折的意思，并练习找单位“1”和等量关系。
四、课堂总结
学生谈自己的收获。
板书设计：
这月我当家
总支出钱数 ×40％=买食品的钱数
ⅹ × 40％ =500
教学反思：





第5课时：练习三
教学目标：
知识目标：使学生进一步掌握用所学知识解答有关百分数问题的方法。
能力目标：进一步提高学生解答百分数应用题的能力。
情感目标：用所学知识解决生活中的实际问题，使学生爱学习愿意合作。
教学重点：进一步学习方程和算术方法解决百分数除法应用题的方法。
教学难点：进一步学习方程和算术方法解决百分数除法应用题的方法。
教学准备：课件
教学过程：

教学过程：
一、练习
1.说一说题目中百分数表示什么意思
2.复习百分数、小树、分数间的互化方法。在填写表格中的空格，对学
困生进行辅导。
3. 用颜色涂出62.5％要指导学生把百分数化成分数再涂。
4.说出命中率的含义，再求命中率。
5、6题先复习一个数占另一个数的百分之几的计算方法，然后分别计算
第7题 先观察图，再看各活动室面积分别占整个问斩面积的百分之几，
最后进行计
三、总结评价。
谈一谈自己的收获，说说自己有什么新的发现。


第1课时：整理与复习
教学目标：
知识目标：
通过复习，使学生系统掌握圆、分数混合运算与百分数的知 识，能熟练
计算分数的混合运算，系统复习百分数问题。
能力目标：提高学生解决实际生活问题的能力。
情感目标：体会数学与生活的联系。
教学重点：运用所学知识解决生活中的实际问题，发展学生的思维能力。
教学难点：运用所学知识解决生活中的实际问题，发展学生的思维能力。
教学准备：课件
教学过程：
一、学生分组对学到的知识进行简单地整理，并进行记录。
二、把整理的内容在班内交流，根据学到的知识，提出数学问题，尝试
解决，并与同学交流。
三、练一练
1. 巩固圆的半径与直径的关系
2. 巩固轴对称图形的特征。

3. 分别根据半径、直径和周长，求圆的面积。
4. 第4、5题复习观察物体的有关内容。
5. 第6题复习百分数的知识，第7题画图表示百分数的意义。
四、针对学生的学习情况进行总结评价。学生谈自己的收获。

第2课时：整理与复习
教学目标：
知识目标：通过练习，进一步巩固所学知识。
能力目标：
提高学生解决实际生活问题的能力。
情感目标：
体会数学与生活的联系，激发学习兴趣，调动学生学习的主动性。
教学重点：运用所学知识解决生活中的实际问题，发展学生的思维能力。
教学难点：运用所学知识解决生活中的实际问题，发展学生的思维能力。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习：
回顾分数混合运算的运算顺序
二、练习
第9题 巩固分数混合运算的运算顺序，提醒学生合理利用运算律进行简
便计算
第10题 复习百分数的认识，注意结果保留一位小数。
第11、12题分数混合运算的灵活运用，独立完成，进行交流。
第14题，考虑铁丝的长度是什么
第16题，观察，先求什么，再求什么
第17题 要求小路的面积，先要知道喷水池的面积。已知喷水池的周长，
求喷水池的面积，需要先求出喷水池的半 径。
三、总结。


第五单元 数据处理

第1课时 扇形统计图
教学目标：

知识目标：

通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。

能力目标：

能读懂扇形统计图，从中获得有效的信息，体会统计在现实生活中
的作用。

情感目标：

让学生体会统计在现实生活中的作用，渗透健康饮食的教育。

教学重点、难点：了解扇形统计图的特点与作用。
教学准备：各种扇形统计图、课件。
教学准备：课件
教学过程：
一、导入新课。
谁知道我们以前学过哪些统计图？并且说出它们的特点？
那么，我们今天学习新的一种统计图《扇形统计图》。
二、教学扇形统计图的特点
1、用投影仪出示小丽一家三口一天各类食物的摄入量统计表。
2、先让学生通过计算独立填上表中的数据。
3、独立制作条形统计图。
4、出示扇形统计图。
5、组织学生交流两种统计图，你能从中获得哪些信息。
6、全班交流。
7、教师小结：条形统计图能清楚地看到哪个量多，哪个量少。而扇形统计图反映的是整体和部分的关系。
三、说一说。
用投影仪出示四幅扇形统计图，先让学 生每幅图中各百分数的意义。再
让学生说一说每幅统计图获得信息。
四、试一试。
1、出示每幅图。
2、交流这三个问题。
3、教师小结。
板书设计：
扇形统计图
各占整体的百分之几
整体与部分的关系
教学反思：

第2课时：统计图的选择
教学目标：
知识目标：
能读懂条形统计图、折线统计图、扇形统计图，从中获取有 效信息，体
会统计在现实生活中的作用。
能力目标：
了解三种统计图的不同特点，能根据需要选择适当的统计图，直观、有
效的表示信息。
情感目标：
让学生体会统计在现实生活中的作用，愿意合作与交流。
教学重点：了解三种统计图的特点与作用。
教学难点：运用三种统计图的特点与作用。
教学准备：课件
教学过程：
一、导入新课。
我们前一课认识了扇形统计图，谁能说出它特点？
指名回答。那么这一节课就学习在什么情况下要用什么样的统计图。
二、学习新课。
1、出示我国从第23届奥运会开始获得金牌，第24——30届奥运会我国
获奖牌情况统计表。
2、让学生说一说从统计表中获得信息。
3、用投影仪出示折线统计图、条形统计图、扇形统计图。
4、分别提出教材中的三个问题，让学生们交流。
5、教师小结：折线统计图能明显的看出第 24——28届奥运会我国获得
奖牌数的变化情况，条形统计图能更明显的看出第28届奥运会我国获得
的金牌数。扇形统计图能看出第28届奥运会我国奖牌的分布情况。
三、说一说。