太原中考-2014高考全国卷

第一单元 分数乘法
第一课时分数乘以整数
教学内容：第2页，例1及“做一做”，练习一1-3题。
教学目标：在学生已有的分数加法 及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数
连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义， 掌握分数乘整数的计算方法，能够应用
分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教学过程：
一、呼号激趣，揭示课题
快乐六加一，轻松来学习
二、明确目标，学前检测
（1）整数乘法的意义是什么？
（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？
5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？
（3）计算：
123333




666101010< br>计算
333

时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学 生看
101010
到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。
三、精讲点拨，排疑解惑
1、教学分数乘整数的意义。
出示例1，指名读题。
（1）分析演示：
2
每人吃块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课 本的三个扇形图。问：
9
222
一个人吃了块，三个人吃了几个块？使学生从图中看到 三个人吃了3个块。让学生
999
用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个 扇形下面画出大括号并标

1

222
222
6 2
出？块）订正时教师板书：＋＋===（块），（教师将3个双层扇形图片
99993
9
2
拼成一个一块蛋糕的图片）
3
（2）观察引导：
这道题 3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相
2
同分数的和怎样列 式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：
3
。再启发学生
9
2< br>2
说出
3
表示求3个相加的和。


9
9
2
（3）比较
3
和12×5两种算式异同：
9
提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。
通过讨论使学生得出：
相同点：两个算式表示的意义相同。
2
不同点：
3
是分数乘整数，12×5是整数乘整数。
9
（4）概括总结：
教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概 括出两算式的意义？（引
导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）
2、教学分数乘以整数的计算法则。
（1）推导算理：
由分数乘整数的意义导入。
2
2222
问：
3
表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。 板书：＋＋。学生
9999
9
222
计算，教师板书：。提示：分子中3 个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：
9
2362

（块）教师说明 ：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省
993
略不写。（边说边加虚线）
232
（2）引导观察：的分子部分、分母与算式
3
两个数有什么关系？ （互相讨论）
99

2

观察结果：
23
2
的分子部分2×3就是算式中的分子2与整数3相乘，分母没有变。
9
9
（3）概括总结：
2
请根据观察结果总结
3
的计算方法。（互相讨论）
9
2
2
汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出
3
是用分数的分子2与整数3下乘
9
9
的积作分子，分母不变。
2
根据
3
的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分
9< br>2
后约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将
3
按简便方法计算。
9
四、巩固训练，评价检查
教材第2页“做一做”第1题。
教材第2页“做一做”第2题。
五、回顾重点，课堂小结
这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
六、适量作业，扩展延伸
六教材第6页“练习一”第1、2、3题。
板书设计：
分数乘法




教学反思：

3

分数乘以整数学案
学习目标：在已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生 活实例，通过对分数连加
算式的研究，理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分 数乘整数
的计算法则，比较熟练地进行计算。
学习重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
学习难点：总结分数乘整数的计算法则。
课前检测：（1）整数乘法的意义是什么？
（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？
5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？
（3）计算：
123333




666101010
评价检查：
教材第2页“做一做”第1题。
教材第2页“做一做”第2题。















4

第2课时
教学内容：教材第3页及相关教学内容”
教学目标：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就 是“求一个数的几分之几是多少”。
通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的 类推、归纳能力
教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点：推导算理，总结法则。
教学过程：
一、呼号激趣，揭示课题
快乐六加一，轻松来学习
二、明确目标，学前检测
复习
1、计算下列各题并说出计算方法。
3
272
×4 ×4 ×
2
14×
7
58
21
2、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。（板书课题）
三、精讲点拨，排疑解惑
一个数乘分数的意义
1、投影出示例题2。
（1）问题一：3桶水共多少升？
指名列出算式：12×3。
提问：你是怎么想的？
启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L，也就是求 12L的3倍是多少。
（2）问题二：
1
桶水共多少升？
2
1
指名列出算式：12×。
2
提问：根据什么列示的？
启发学生思考：
求12L的

11
桶就是半桶，求桶是多少升？就是 求12L的一半是多少，也就是
22
1
是多少。
2
5

（3）问题三：
1
桶水共多少升？
4
1
指名列出算式：12×。
4
提问：你是怎么想的？
11
桶是多少？就是求12L的是多少。
44
1
1
2、结 合上面的几个问题，你知道“12×”和“12×”这两个算式表示的意义分别
4
2
启 发学生思考：求
是什么吗？
12×
11
11
表示12L的是多少：12×表示12L的是多少。
44
22
3、总结：一个数乘分数的意义。
一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
4、完成教材第3页“做一做”。
引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的
（二）分数乘分数的计算方法。
李 伯伯家有一块
1
13
公顷的地。种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占。
55
2
3
是多少千克。
10
1、问题一：种土豆的面积是多少公顷？
（1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎样列示呢？
11
11
公顷的是多少公顷，列示是：×。）
55
22
1
1
（2）探究×的计算方法。
5
2< br>11
①让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷，先画出它的，表示公顷。
22
1
1
②再涂出公顷的。
5
2
（实际上就是求

引导理解：求
11
1
公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5分，取其中的1份。
5
22
1
1
公顷的是多少公顷，你是怎么想的？
5
2
③观察交流。
观察手中的长方形纸，想一想，
先让学生在小组内交流，在组织全班交流。

6

11
1
公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5分，取 其中的1
5
22
11×11
份。也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其 中的1份，即×1==。
2×52×510
11×11
1
板书：×===（公顷）
5
22×510
通过交流得出：求
2、问题二：种玉米的面积是多少公顷？
学生独立列出算式：
提问：“
1
3
×
5
2
11
33
×”等于多少呢？你能用颜色表示的吗？
55
22
学生动手操作，交流计算方法和思路。新课 标 第 一 网 与前面一样，也是把这张纸平均分成（2×5）份，不同的是要取其中的3份，可以得
到：
11×33
3
×===（公顷）
5
22×510
3、分数乘分数的计算方法。
先小组讨论，再汇报交流。
计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积分母。（板书）
四、巩固训练，评价检查
1、教材第4页“做一做”第1题。
2、教材第5页“做一做”第2题。
五、回顾重点，课堂小结
六、适量作业，扩展延伸
1、教材第5页“做一做”第3题。
2、教材第6页“练习一”第4、5题。
板书设计：
分数乘法
12×3
想：求3个12L，也就是求
12L的3倍是多少。 ⑴种土豆的面积是多少公顷？
12×
111×11
1
×===（公顷）
5
222×510
想：求12L的一半，就是求 ⑵种玉米的面积是多少公顷？
12L的
111×33
3
是多少。 ×===（公顷）
5
222×510
1
12× 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，
4
7

分数乘法学案
学习目标：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个 数的几分之几是多少”。
通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳 能力
学习重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
学习难点：推导算理，总结法则。
课前检测
复习
1、计算下列各题并说出计算方法。
3
272
×4 ×4 ×
2
14×
7
58
21
2、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。（板书课题）
评价检查：
1、教材第4页“做一做”第1题。
2、教材第5页“做一做”第2题。


















8

第3课时
教学内容：课本第5页的例4，练习四的第3、6、7、9题。
教学目标：掌握分数乘法计算 过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学
生的计算能力。在观察、迁移、尝试练习、交 流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思
维的灵活性。
教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
教学难点：熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力。
教学过程：
一、呼号激趣，揭示课题
快乐六加一，轻松来学习
二、明确目标，学前检测
复习
32
×30= 12×=
53
2173
×= ×=
5384
交流时让学生说一说：
分数乘整数的约分方法。
分数乘分数的计算方法。
三、精讲点拨，排疑解惑
1、出示例题。
9
千米／分。
10
4
2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？ < br>45
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是
组织学生阅读题目，理解题意，得出：
9
千米／分。
10
94
李叔叔的游泳速度是千米／分的。
1045
乌贼的速度是
列式解答。
让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。教师根据学生回答板书：
9×436
942
×===（km）
1045
10×45
450
25
启迪思考。

9

在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以
进行先约分呢？该怎样进行约分呢？
学生独立思考，尝试计算。
交流讨论。 通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数
和分母的两 个因数进行约分。新|课 |标| 第 |一| 网
3、解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？5
⑴学生独立解答，约分：

⑵教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。

4、试一试。
9
4
×还可以怎样进行约分呢？
45
10
四、巩固训练，评价检查
1、教材第5页“做一做”第1题。
2、教材第5页“做一做”第2题。
五、回顾重点，课堂小结
六、适量作业，扩展延伸
1、教材第5页“做一做”第3题。
2、教材第6页“练习一”第6题。
板书设计：
分数乘法
9×436
942
×===（km）
1045
10×45
450
25
99×4
42
×＝＝（km）
4525
1010×45



10

分数乘法学案
学习目标：掌握分数乘法 计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高计
算能力。在观察、迁移、尝试练习、交流 反馈等活动中，培养推理能力及思维的灵活性。
学习重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
学习难点：熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力。
课前检测：复习
3
5
×30= 12×
2
3
=

2173
5
×
3
=
8
×
4
=
分数乘整数的约分方法。
分数乘分数的计算方法。
评价检查：
1、教材第5页“做一做”第1题。
2、教材第5页“做一做”第2题。


















11

第4课时
教学内容：教材第8页及相关教学内容
教学目标：在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分 数的计算方法。经历小数乘分数的计
算方法的探究过程，体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。
教学重点：掌握小数乘分数的计算方法。
教学难点：灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。
教学过程：
一、呼号激趣，揭示课题
快乐六加一，轻松来学习
复习引入
1、计算下面各题。
32
×15 21×
53
3154
× ×
5385
交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。
2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。
543
1.2 0.4 3.5 1.25
8

5

5

让学生说一说怎样将一个小数化成分数。
三、精讲点拨，排疑解惑
1、出示例题5。
学生阅读题目，理解图中的信息。
组织交流。
2、解决问题一。
出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？
学生独立思考，列出算式：2.1×
提问：你是怎么想的？
启发观察，这个算式和我们以前学的分数乘法有什么不同？
学生观察得出：以前学习的分数乘 法是分数和分数相乘或分数和整数相乘，而这个算
式是分数和小数相乘。
⑶探索小数乘分数的计算方法。

12
3

4

提问：小数乘分数，可以怎样计算呢？想一想，试一试。
学生独立思考，尝试计算。
汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。
321363
=×=（dm）
4
10
440
3
分 数化成小数：2.1×=2.1×0.75=1.575（dm）
4
小数化成分数：2.1×
3、解决问题二。
出示问题。
学生独立解答。
组织学生交流汇报，教师结合交流情况进行板书。
小数化成分数进行计算。
分数化成小数进行计算。

4、观察比较，回顾反思。
提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？ 通过交流，启发学生明白：三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适合于所有小
数化成分数 的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计
算；当小数和分母不能进行 约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种计
算方法中，小数和分母约分的方法计算起来 最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这
个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采 用先约分再乘的方法。
四、巩固训练，评价检查
1、教材第8页“做一做”。
2、教材第10页“练习二”第1题。
五、回顾重点，课堂小结
这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？
六、适量作业，扩展延伸
教材第10页“练习二”第2、3、4题。

板书设计：

13

小数乘分数
松鼠欢欢的尾巴有多长？
小数化成分数：2.1×
321363
=×=（dm）
4
10440
3
分数化成小数：2.1×=2.1×0.75=1.575（dm）
4
教学反思：


























14

小数乘分数学案
学习目标：在解决问题的过程中学习并掌握小 数乘分数的计算方法。经历小数乘分数的计
算方法的探究过程，体会算法多样化的数学思想，提高计算能 力。
学习重点：掌握小数乘分数的计算方法。
学习难点：灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。
课前检测：1、计算下面各题。
32
×15 21×
53
3154
× ×
5385
交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。
2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。
543
1.2 0.4 3.5 1.25
8

5

5

评价检查：
1、教材第8页“做一做”。
2、教材第10页“练习二”第1题。
















15

第5课时
教学内容：教材第8--9页及相关教学内容
教学目标：使学生掌握分数乘加、乘减混合运算 的顺序，能正确地进行计算。在观察、猜
想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学 生思维。
教学重点：掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
教学难点：掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
教学过程：
一、呼号激趣，揭示课题
快乐六加一，轻松来学习
二、明确目标，学前检测
出示复习题。
5×6＋7×3 15×（34－27） 16×4－7×9
（35＋21）×28 70－4×6 36×2＋15
不要求学生计算，只要说出下面各题的运算顺序即可。
刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减混合运
算。
三、精讲点拨，排疑解惑
出示例题6。
1、学生读题，理解题意。
提问：从题中你能获得哪些数学信息？
画框长
41
m,画框宽m。
52
求“需要多长的木条？”就是求画框的周长。
2、学生独立列式。
（
4141
＋）×2或×2＋×2
5252
3、启发自学，交流收获。
请学生自学教材第9页的内容。
教师巡视，进行个别辅导。
指名交流汇报。
引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
4、学生独立完成计算，交流汇报。

16

交流时，指名说说分数混合运算的顺序是什么?
(在一个没有算式的括号里， 如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含
有两级运算，要先算二级运算，后算一级运算。在 一个有括号的算式里，要先算小括号里
面的，再算括号外的运算。)
四、巩固训练，评价检查
1、出示教材第10页“练习二”第5题。
练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪里，再进行独立改错练习。
2、出示教材第10页“练习二”第6题。
学生独立完成计算，集体订正。
五、回顾重点，课堂小结
这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？
六、适量作业，扩展延伸
1、出示教材第11页“练习二”第7题。
2、出示教材第11页“练习二”第8、9题。
板书设计：
分数混合运算

4141
＋）×2 ×2＋×2
5252
134
=×2 =×2＋1
105
1313
=（m） =（m）
55
（
教学反思：










17

分数混合运算学案
学习目标：使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能 正确地进行计算。在观察、猜
想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。
学习重点：掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
学习难点：掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
课前检测：
5×6＋7×3 15×（34－27） 16×4－7×9
（35＋21）×28 70－4×6 36
评价检查：
1、教材第10页“练习二”第5题。
2、教材第10页“练习二”第6题。




















×2＋15

18

第6课时
教学内容：教材第9页及相关教学内容。
教学目标：通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流 的探究情境，使学生理解整数乘
法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算 。
教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一
些简便计算
教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
教学过程：
一、呼号激趣，揭示课题
快乐六加一，轻松来学习
二、明确目标，学前检测
1、复习整数乘法的运算定律
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
2、能举例说明这些运算定律有什么用处吗？
3、用简便方法计算：25×7×4 0.36×101
三、精讲点拨，排疑解惑
1、出示算式。

学生计 算后，会发现每一行的两道算式结果相等，启发学生思考：每一行的两道算式
结果相等，这是数字的巧合 呢？还是有一定的运算规律？
2、知道观察，发现规律。
①第一组运用乘法交换律。
②第二组运用乘法结合律。
③第三组运用乘法分配律。
3、总结规律。

19

在分数乘法中，也能使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，整数乘 法中的运算
定律在分数乘法中同样适用。
4、运用规律进行简便计算。
出示例题7。
让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。
指名板演：
3151
（5）

()12

5664
交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。
四、巩固训练，评价检查
1、出示教材第9页“做一做”第1题。
学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。
2、出示教材第9页“做一做”第2题。
这道题先算“
1
×100
”会使计算更简便。
50
五、回顾重点，课堂小结
你有哪些收获？
六、适量作业，扩展延伸
1、出示教材第11-12页“练习二”第10、11、12题。
2、出示教材第11-12页“练习二”第13、14、15题。
板书设计：
分数乘法的简便运算
31
（5）
51
56
()1 2
31
64
（5）(应用乘法交换律)
51
56
< br>1212(应用乘法分配律)
31
64
×（5×）（乘法结合律）< br>103
56
1
13

2
教学反思：



20

分数乘法的简便运算学案
学习目标：通 过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘
法运算定律对于分数乘法同样适用 ，并能应用这些定律进行一些简便计算。
学习重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一
些简便计算
学习难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
课前检测：
1、复习整数乘法的运算定律
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
2、能举例说明这些运算定律有什么用处吗？
3、用简便方法计算：25×7×4 0.36×101
评价检查：
1、出示教材第9页“做一做”第1题。
学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。
2、出示教材第9页“做一做”第2题。















21

第7课时
教学内容：课本第１3～１4页的例8，练习三的第１～3题。
教学目标：联系生活实际，创 设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关
系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法 一步应用题。
教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。
教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。
教学过程：
一、呼号激趣，揭示课题
快乐六加一，轻松来学习
二、明确目标，学前检测
1、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。
321
12× ×
452
2、列式计算。
13
20的是多少？ 6的是多少？
54
三、精讲点拨，排疑解惑
出示例题8
1、阅读与理解
学生读题，理解题意。
根据题意，完成以下填空。

先让学生在教材上填空，再组织交流。
2、分析与解答
用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。
①学生折一折。
1
②计算萝卜地的面积：480×=240（平方米）
2
折出红萝卜地的面积。
交流：怎样折出红萝卜地的面积？

22

红萝卜地占萝卜地的
的
1
。
411
，也就是占大棚一半的，先折出整张纸的一半，再折出一半
44
学生动手折一 折。
计算出红萝卜地的面积：240×
列综合算式解答。
11
480××=60（平方米）
24
1
=60（平方米）
4
讨论不同的解法。
小组交流。
组织汇报。
先求出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几？
111
×=
248
1
再计算出红萝卜地的面积：480×=60（平方米）
8
11
综合算式是：480×（×）=60（平方米）
24
四、巩固训练，评价检查
教材第14页“做一做”。
学生独立解答。
组织交流。
指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。
五、回顾重点，课堂小结
解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分数乘法应用题的 相同点都是求一
个数的几分之几是多少的应用题，不同点是分数连乘应用题要连续求一个数的几分之几是
多少。解题关键是要找准每一步的单位“1”。
六、适量作业，扩展延伸
教材第16页“练习三”第1、2、3题。
板书设计：
分数应用题

23

综合算式是：480×

1111
×=60（平方米） 480×（×）=60（平方米）
2424
11
检验： 60÷240= 240÷480=
4
教学反思：
























2
24

分数应用题学案
学习目标：联系生活实际，创设探 究情境，初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学
会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题 。
学习重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。
学习难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。
课前检测：
1、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。
321
12× ×
452
2、列式计算。
13
20的是多少？ 6的是多少？
54
评价检查：
教材第14页“做一做”。
学生独立解答。
组织交流。
指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。
















25

第8课时
教学内容：课本第14-- 15页的例9，练习的三第4、5、6、7题。
教学目标：学生自主探究解决“求比一个数多几分之几 的数是多少”的应用题；进一
步培养学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。
教学重点：通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。
教学难点：通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。
教学过程：
一、呼号激趣，揭示课题
快乐六加一，轻松来学习
二、明确目标，学前检测
找出单位“1”和比较量。
（1）三峡工程
5
的发电量用在了东南沿海地区。
7
（2）一瓶墨水已经用了
2
。
5
53
，儿童读物的是科普读物。
78
（3）学校图书馆儿童读物占全部图书的
三、精讲点拨，排疑解惑
出示例9
人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳 的次
数比青少年多
阅读与理解
学生独立读题。
交流从题目中获得的信息。
①青少年心跳每分钟约75次。
4
。婴儿每分钟心跳多少次？
5
4
②婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。
5
③求婴儿每分钟心跳的次数。
学生完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。
分析与解答
找到单位“1”

26

提问：题目中
4
是把谁看作单位“1”？
5
画线段进行分析。
教师结合学生交流情况板书线段图:

交流解题思路。
思路一：先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数，再求婴儿每分钟心跳的次数。
思路二：先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几，再求婴儿每分钟心跳的
次数。
独立解答。
教师巡视，辅导有困难的学生。
教师板书。

先求 出婴儿每分钟比青少年多跳的次数：135－75=60（次）；再算多出的次数是青少
年的几分之几: 60÷75=
4
。
5
教材第15页“做一做”。
学生阅读题目，理解题意，交流对题目的理解。
介绍有关“噪音”的知识。
运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。





1
8
让学生说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单 位

27

“1”的量？让后把线段图表示完整。




1
8
根据线段图提出解决办法，并列式计算。


80分贝
现在？分贝
降低？分
贝

1
解法一：80－80×＝80－10＝70（分贝）
8
鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方法。








17
解法二：80×（1－）＝80×＝70（分贝）
88
80分贝
现在？分贝
？
1
8

讨论两种解法的不同：两种方法都是从整体与部分的关系 入手。第一种思路是从总量
里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一 个数的
几份之几是多少的方法求出这个部分量。
四、巩固训练，评价检查
教材第16页“练习三”第4、7题。
“已知一个数比另一个数少几分之几，求这个数是多少”
五、回顾重点，课堂小结
今年天我 们学习了“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的应用题，解答这
类应用题要先找准数量关系， 画出线段图，然后列式计算。
六、适量作业，扩展延伸
教材第14页“练习三”第5题。
求这道题是“已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数是多少”的应用题。

28

教材第14页“练习三”第6题。
板书设计：
分数乘法应用题


教学反思：





















29

分数乘法应用学案
学习目标：学生自主探究解决“ 求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题；进一
步培养学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类 应用题的熟练程度。
学习重点：通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。
学习难点：通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。
课前检测：
找出单位“1”和比较量。
5
（1）三峡工程的发电量用在了东南沿海地区。
7
（2）一瓶墨水已经用了
2
。
5
53
，儿童读物的是科普读物。
78
（3）学校图书馆儿童读物占全部图书的
评价检查：
教材第16页“练习三”第4、7题。
“已知一个数比另一个数少几分之几，求这个数是多少”

















30

第9课时
教学内容：整理和复习，教材第17--18页的内容。
教学目标：使学生掌握分数乘法的计 算方法，并能运用这个方法进行相关计算。使学
生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘 法运算定律进行简便计算。
教学重点：引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。
教学难点：让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。
教学过程：
一、复习分数乘法
1、学生独立计算P26第1题，并思考式子的意义及计算法则。
2、分数乘法的意义
（1）分数乘整数的意义是什么？（表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少）
（2）一个数乘分数的意义是什么？（表示一个数的几分之几是多少）
3、分数乘法的计算法则
（1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。
（2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。
4、做“整理与复习”的第1题和练习四第1、2题。
二、复习计算及简便计算w W w .X k b 1. c O m
1、复习乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一 级运算，有括号的要先算小括
号里面的，再算中括号里面的。
2、复习乘法的运算定律： < br>乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；乘法分配律：(a＋b) ×c=a
×c＋b×c
⒊做“整理与复习”的第3题和“练习四”第3题，说说这些题适合运 用什么运算定
律？为什么？然后学生独立完成。
三、复习分数乘法应用题
1、复习解答分数乘法应用题的步骤：
（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。
（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。
2、练习四第4题
（1）读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同？
（2）根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。

31

3、“整理与复习”的第3题和练习七第4、5题。
学生独立列式计算，指名板演，讲评时让学生说清是怎样思考的。
板书设计：
整理和复习
分数乘法的计算法则:
1.分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。
2.分数乘分数：能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。
乘法的运算定律：
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
解答分数乘法应用题的步骤：
（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。
（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。





32

第一单元 分数乘法
第一课时分数乘以整数
教学内容：第2页，例1及“做一做”，练习一1-3题。
教学目标：在学生已有的分数加法 及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数
连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义， 掌握分数乘整数的计算方法，能够应用
分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教学过程：
一、呼号激趣，揭示课题
快乐六加一，轻松来学习
二、明确目标，学前检测
（1）整数乘法的意义是什么？
（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？
5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？
（3）计算：
123333




666101010< br>计算
333

时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学 生看
101010
到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。
三、精讲点拨，排疑解惑
1、教学分数乘整数的意义。
出示例1，指名读题。
（1）分析演示：
2
每人吃块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课 本的三个扇形图。问：
9
222
一个人吃了块，三个人吃了几个块？使学生从图中看到 三个人吃了3个块。让学生
999
用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个 扇形下面画出大括号并标

1

222
222
6 2
出？块）订正时教师板书：＋＋===（块），（教师将3个双层扇形图片
99993
9
2
拼成一个一块蛋糕的图片）
3
（2）观察引导：
这道题 3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相
2
同分数的和怎样列 式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：
3
。再启发学生
9
2< br>2
说出
3
表示求3个相加的和。


9
9
2
（3）比较
3
和12×5两种算式异同：
9
提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。
通过讨论使学生得出：
相同点：两个算式表示的意义相同。
2
不同点：
3
是分数乘整数，12×5是整数乘整数。
9
（4）概括总结：
教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概 括出两算式的意义？（引
导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）
2、教学分数乘以整数的计算法则。
（1）推导算理：
由分数乘整数的意义导入。
2
2222
问：
3
表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。 板书：＋＋。学生
9999
9
222
计算，教师板书：。提示：分子中3 个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：
9
2362

（块）教师说明 ：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省
993
略不写。（边说边加虚线）
232
（2）引导观察：的分子部分、分母与算式
3
两个数有什么关系？ （互相讨论）
99

2

观察结果：
23
2
的分子部分2×3就是算式中的分子2与整数3相乘，分母没有变。
9
9
（3）概括总结：
2
请根据观察结果总结
3
的计算方法。（互相讨论）
9
2
2
汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出
3
是用分数的分子2与整数3下乘
9
9
的积作分子，分母不变。
2
根据
3
的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分
9< br>2
后约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将
3
按简便方法计算。
9
四、巩固训练，评价检查
教材第2页“做一做”第1题。
教材第2页“做一做”第2题。
五、回顾重点，课堂小结
这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
六、适量作业，扩展延伸
六教材第6页“练习一”第1、2、3题。
板书设计：
分数乘法




教学反思：

3

分数乘以整数学案
学习目标：在已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生 活实例，通过对分数连加
算式的研究，理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分 数乘整数
的计算法则，比较熟练地进行计算。
学习重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
学习难点：总结分数乘整数的计算法则。
课前检测：（1）整数乘法的意义是什么？
（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？
5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？
（3）计算：
123333




666101010
评价检查：
教材第2页“做一做”第1题。
教材第2页“做一做”第2题。















4

第2课时
教学内容：教材第3页及相关教学内容”
教学目标：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就 是“求一个数的几分之几是多少”。
通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的 类推、归纳能力
教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点：推导算理，总结法则。
教学过程：
一、呼号激趣，揭示课题
快乐六加一，轻松来学习
二、明确目标，学前检测
复习
1、计算下列各题并说出计算方法。
3
272
×4 ×4 ×
2
14×
7
58
21
2、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。（板书课题）
三、精讲点拨，排疑解惑
一个数乘分数的意义
1、投影出示例题2。
（1）问题一：3桶水共多少升？
指名列出算式：12×3。
提问：你是怎么想的？
启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L，也就是求 12L的3倍是多少。
（2）问题二：
1
桶水共多少升？
2
1
指名列出算式：12×。
2
提问：根据什么列示的？
启发学生思考：
求12L的

11
桶就是半桶，求桶是多少升？就是 求12L的一半是多少，也就是
22
1
是多少。
2
5

（3）问题三：
1
桶水共多少升？
4
1
指名列出算式：12×。
4
提问：你是怎么想的？
11
桶是多少？就是求12L的是多少。
44
1
1
2、结 合上面的几个问题，你知道“12×”和“12×”这两个算式表示的意义分别
4
2
启 发学生思考：求
是什么吗？
12×
11
11
表示12L的是多少：12×表示12L的是多少。
44
22
3、总结：一个数乘分数的意义。
一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
4、完成教材第3页“做一做”。
引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的
（二）分数乘分数的计算方法。
李 伯伯家有一块
1
13
公顷的地。种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占。
55
2
3
是多少千克。
10
1、问题一：种土豆的面积是多少公顷？
（1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎样列示呢？
11
11
公顷的是多少公顷，列示是：×。）
55
22
1
1
（2）探究×的计算方法。
5
2< br>11
①让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷，先画出它的，表示公顷。
22
1
1
②再涂出公顷的。
5
2
（实际上就是求

引导理解：求
11
1
公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5分，取其中的1份。
5
22
1
1
公顷的是多少公顷，你是怎么想的？
5
2
③观察交流。
观察手中的长方形纸，想一想，
先让学生在小组内交流，在组织全班交流。

6

11
1
公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5分，取 其中的1
5
22
11×11
份。也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其 中的1份，即×1==。
2×52×510
11×11
1
板书：×===（公顷）
5
22×510
通过交流得出：求
2、问题二：种玉米的面积是多少公顷？
学生独立列出算式：
提问：“
1
3
×
5
2
11
33
×”等于多少呢？你能用颜色表示的吗？
55
22
学生动手操作，交流计算方法和思路。新课 标 第 一 网 与前面一样，也是把这张纸平均分成（2×5）份，不同的是要取其中的3份，可以得
到：
11×33
3
×===（公顷）
5
22×510
3、分数乘分数的计算方法。
先小组讨论，再汇报交流。
计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积分母。（板书）
四、巩固训练，评价检查
1、教材第4页“做一做”第1题。
2、教材第5页“做一做”第2题。
五、回顾重点，课堂小结
六、适量作业，扩展延伸
1、教材第5页“做一做”第3题。
2、教材第6页“练习一”第4、5题。
板书设计：
分数乘法
12×3
想：求3个12L，也就是求
12L的3倍是多少。 ⑴种土豆的面积是多少公顷？
12×
111×11
1
×===（公顷）
5
222×510
想：求12L的一半，就是求 ⑵种玉米的面积是多少公顷？
12L的
111×33
3
是多少。 ×===（公顷）
5
222×510
1
12× 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，
4
7

分数乘法学案
学习目标：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个 数的几分之几是多少”。
通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳 能力
学习重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
学习难点：推导算理，总结法则。
课前检测
复习
1、计算下列各题并说出计算方法。
3
272
×4 ×4 ×
2
14×
7
58
21
2、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。（板书课题）
评价检查：
1、教材第4页“做一做”第1题。
2、教材第5页“做一做”第2题。


















8

第3课时
教学内容：课本第5页的例4，练习四的第3、6、7、9题。
教学目标：掌握分数乘法计算 过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学
生的计算能力。在观察、迁移、尝试练习、交 流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思
维的灵活性。
教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
教学难点：熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力。
教学过程：
一、呼号激趣，揭示课题
快乐六加一，轻松来学习
二、明确目标，学前检测
复习
32
×30= 12×=
53
2173
×= ×=
5384
交流时让学生说一说：
分数乘整数的约分方法。
分数乘分数的计算方法。
三、精讲点拨，排疑解惑
1、出示例题。
9
千米／分。
10
4
2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？ < br>45
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是
组织学生阅读题目，理解题意，得出：
9
千米／分。
10
94
李叔叔的游泳速度是千米／分的。
1045
乌贼的速度是
列式解答。
让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。教师根据学生回答板书：
9×436
942
×===（km）
1045
10×45
450
25
启迪思考。

9

在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以
进行先约分呢？该怎样进行约分呢？
学生独立思考，尝试计算。
交流讨论。 通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数
和分母的两 个因数进行约分。新|课 |标| 第 |一| 网
3、解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？5
⑴学生独立解答，约分：

⑵教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。

4、试一试。
9
4
×还可以怎样进行约分呢？
45
10
四、巩固训练，评价检查
1、教材第5页“做一做”第1题。
2、教材第5页“做一做”第2题。
五、回顾重点，课堂小结
六、适量作业，扩展延伸
1、教材第5页“做一做”第3题。
2、教材第6页“练习一”第6题。
板书设计：
分数乘法
9×436
942
×===（km）
1045
10×45
450
25
99×4
42
×＝＝（km）
4525
1010×45



10

分数乘法学案
学习目标：掌握分数乘法 计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高计
算能力。在观察、迁移、尝试练习、交流 反馈等活动中，培养推理能力及思维的灵活性。
学习重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
学习难点：熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力。
课前检测：复习
3
5
×30= 12×
2
3
=

2173
5
×
3
=
8
×
4
=
分数乘整数的约分方法。
分数乘分数的计算方法。
评价检查：
1、教材第5页“做一做”第1题。
2、教材第5页“做一做”第2题。


















11

第4课时
教学内容：教材第8页及相关教学内容
教学目标：在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分 数的计算方法。经历小数乘分数的计
算方法的探究过程，体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。
教学重点：掌握小数乘分数的计算方法。
教学难点：灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。
教学过程：
一、呼号激趣，揭示课题
快乐六加一，轻松来学习
复习引入
1、计算下面各题。
32
×15 21×
53
3154
× ×
5385
交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。
2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。
543
1.2 0.4 3.5 1.25
8

5

5

让学生说一说怎样将一个小数化成分数。
三、精讲点拨，排疑解惑
1、出示例题5。
学生阅读题目，理解图中的信息。
组织交流。
2、解决问题一。
出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？
学生独立思考，列出算式：2.1×
提问：你是怎么想的？
启发观察，这个算式和我们以前学的分数乘法有什么不同？
学生观察得出：以前学习的分数乘 法是分数和分数相乘或分数和整数相乘，而这个算
式是分数和小数相乘。
⑶探索小数乘分数的计算方法。

12
3

4

提问：小数乘分数，可以怎样计算呢？想一想，试一试。
学生独立思考，尝试计算。
汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。
321363
=×=（dm）
4
10
440
3
分 数化成小数：2.1×=2.1×0.75=1.575（dm）
4
小数化成分数：2.1×
3、解决问题二。
出示问题。
学生独立解答。
组织学生交流汇报，教师结合交流情况进行板书。
小数化成分数进行计算。
分数化成小数进行计算。

4、观察比较，回顾反思。
提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？ 通过交流，启发学生明白：三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适合于所有小
数化成分数 的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计
算；当小数和分母不能进行 约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种计
算方法中，小数和分母约分的方法计算起来 最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这
个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采 用先约分再乘的方法。
四、巩固训练，评价检查
1、教材第8页“做一做”。
2、教材第10页“练习二”第1题。
五、回顾重点，课堂小结
这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？
六、适量作业，扩展延伸
教材第10页“练习二”第2、3、4题。

板书设计：

13

小数乘分数
松鼠欢欢的尾巴有多长？
小数化成分数：2.1×
321363
=×=（dm）
4
10440
3
分数化成小数：2.1×=2.1×0.75=1.575（dm）
4
教学反思：


























14

小数乘分数学案
学习目标：在解决问题的过程中学习并掌握小 数乘分数的计算方法。经历小数乘分数的计
算方法的探究过程，体会算法多样化的数学思想，提高计算能 力。
学习重点：掌握小数乘分数的计算方法。
学习难点：灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。
课前检测：1、计算下面各题。
32
×15 21×
53
3154
× ×
5385
交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。
2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。
543
1.2 0.4 3.5 1.25
8

5

5

评价检查：
1、教材第8页“做一做”。
2、教材第10页“练习二”第1题。
















15

第5课时
教学内容：教材第8--9页及相关教学内容
教学目标：使学生掌握分数乘加、乘减混合运算 的顺序，能正确地进行计算。在观察、猜
想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学 生思维。
教学重点：掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
教学难点：掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
教学过程：
一、呼号激趣，揭示课题
快乐六加一，轻松来学习
二、明确目标，学前检测
出示复习题。
5×6＋7×3 15×（34－27） 16×4－7×9
（35＋21）×28 70－4×6 36×2＋15
不要求学生计算，只要说出下面各题的运算顺序即可。
刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减混合运
算。
三、精讲点拨，排疑解惑
出示例题6。
1、学生读题，理解题意。
提问：从题中你能获得哪些数学信息？
画框长
41
m,画框宽m。
52
求“需要多长的木条？”就是求画框的周长。
2、学生独立列式。
（
4141
＋）×2或×2＋×2
5252
3、启发自学，交流收获。
请学生自学教材第9页的内容。
教师巡视，进行个别辅导。
指名交流汇报。
引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
4、学生独立完成计算，交流汇报。

16

交流时，指名说说分数混合运算的顺序是什么?
(在一个没有算式的括号里， 如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含
有两级运算，要先算二级运算，后算一级运算。在 一个有括号的算式里，要先算小括号里
面的，再算括号外的运算。)
四、巩固训练，评价检查
1、出示教材第10页“练习二”第5题。
练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪里，再进行独立改错练习。
2、出示教材第10页“练习二”第6题。
学生独立完成计算，集体订正。
五、回顾重点，课堂小结
这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？
六、适量作业，扩展延伸
1、出示教材第11页“练习二”第7题。
2、出示教材第11页“练习二”第8、9题。
板书设计：
分数混合运算

4141
＋）×2 ×2＋×2
5252
134
=×2 =×2＋1
105
1313
=（m） =（m）
55
（
教学反思：










17

分数混合运算学案
学习目标：使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能 正确地进行计算。在观察、猜
想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。
学习重点：掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
学习难点：掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
课前检测：
5×6＋7×3 15×（34－27） 16×4－7×9
（35＋21）×28 70－4×6 36
评价检查：
1、教材第10页“练习二”第5题。
2、教材第10页“练习二”第6题。




















×2＋15

18

第6课时
教学内容：教材第9页及相关教学内容。
教学目标：通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流 的探究情境，使学生理解整数乘
法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算 。
教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一
些简便计算
教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
教学过程：
一、呼号激趣，揭示课题
快乐六加一，轻松来学习
二、明确目标，学前检测
1、复习整数乘法的运算定律
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
2、能举例说明这些运算定律有什么用处吗？
3、用简便方法计算：25×7×4 0.36×101
三、精讲点拨，排疑解惑
1、出示算式。

学生计 算后，会发现每一行的两道算式结果相等，启发学生思考：每一行的两道算式
结果相等，这是数字的巧合 呢？还是有一定的运算规律？
2、知道观察，发现规律。
①第一组运用乘法交换律。
②第二组运用乘法结合律。
③第三组运用乘法分配律。
3、总结规律。

19

在分数乘法中，也能使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，整数乘 法中的运算
定律在分数乘法中同样适用。
4、运用规律进行简便计算。
出示例题7。
让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。
指名板演：
3151
（5）

()12

5664
交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。
四、巩固训练，评价检查
1、出示教材第9页“做一做”第1题。
学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。
2、出示教材第9页“做一做”第2题。
这道题先算“
1
×100
”会使计算更简便。
50
五、回顾重点，课堂小结
你有哪些收获？
六、适量作业，扩展延伸
1、出示教材第11-12页“练习二”第10、11、12题。
2、出示教材第11-12页“练习二”第13、14、15题。
板书设计：
分数乘法的简便运算
31
（5）
51
56
()1 2
31
64
（5）(应用乘法交换律)
51
56
< br>1212(应用乘法分配律)
31
64
×（5×）（乘法结合律）< br>103
56
1
13

2
教学反思：



20

分数乘法的简便运算学案
学习目标：通 过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘
法运算定律对于分数乘法同样适用 ，并能应用这些定律进行一些简便计算。
学习重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一
些简便计算
学习难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
课前检测：
1、复习整数乘法的运算定律
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
2、能举例说明这些运算定律有什么用处吗？
3、用简便方法计算：25×7×4 0.36×101
评价检查：
1、出示教材第9页“做一做”第1题。
学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。
2、出示教材第9页“做一做”第2题。















21

第7课时
教学内容：课本第１3～１4页的例8，练习三的第１～3题。
教学目标：联系生活实际，创 设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关
系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法 一步应用题。
教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。
教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。
教学过程：
一、呼号激趣，揭示课题
快乐六加一，轻松来学习
二、明确目标，学前检测
1、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。
321
12× ×
452
2、列式计算。
13
20的是多少？ 6的是多少？
54
三、精讲点拨，排疑解惑
出示例题8
1、阅读与理解
学生读题，理解题意。
根据题意，完成以下填空。

先让学生在教材上填空，再组织交流。
2、分析与解答
用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。
①学生折一折。
1
②计算萝卜地的面积：480×=240（平方米）
2
折出红萝卜地的面积。
交流：怎样折出红萝卜地的面积？

22

红萝卜地占萝卜地的
的
1
。
411
，也就是占大棚一半的，先折出整张纸的一半，再折出一半
44
学生动手折一 折。
计算出红萝卜地的面积：240×
列综合算式解答。
11
480××=60（平方米）
24
1
=60（平方米）
4
讨论不同的解法。
小组交流。
组织汇报。
先求出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几？
111
×=
248
1
再计算出红萝卜地的面积：480×=60（平方米）
8
11
综合算式是：480×（×）=60（平方米）
24
四、巩固训练，评价检查
教材第14页“做一做”。
学生独立解答。
组织交流。
指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。
五、回顾重点，课堂小结
解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分数乘法应用题的 相同点都是求一
个数的几分之几是多少的应用题，不同点是分数连乘应用题要连续求一个数的几分之几是
多少。解题关键是要找准每一步的单位“1”。
六、适量作业，扩展延伸
教材第16页“练习三”第1、2、3题。
板书设计：
分数应用题

23

综合算式是：480×

1111
×=60（平方米） 480×（×）=60（平方米）
2424
11
检验： 60÷240= 240÷480=
4
教学反思：
























2
24

分数应用题学案
学习目标：联系生活实际，创设探 究情境，初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学
会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题 。
学习重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。
学习难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。
课前检测：
1、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。
321
12× ×
452
2、列式计算。
13
20的是多少？ 6的是多少？
54
评价检查：
教材第14页“做一做”。
学生独立解答。
组织交流。
指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。
















25

第8课时
教学内容：课本第14-- 15页的例9，练习的三第4、5、6、7题。
教学目标：学生自主探究解决“求比一个数多几分之几 的数是多少”的应用题；进一
步培养学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。
教学重点：通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。
教学难点：通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。
教学过程：
一、呼号激趣，揭示课题
快乐六加一，轻松来学习
二、明确目标，学前检测
找出单位“1”和比较量。
（1）三峡工程
5
的发电量用在了东南沿海地区。
7
（2）一瓶墨水已经用了
2
。
5
53
，儿童读物的是科普读物。
78
（3）学校图书馆儿童读物占全部图书的
三、精讲点拨，排疑解惑
出示例9
人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳 的次
数比青少年多
阅读与理解
学生独立读题。
交流从题目中获得的信息。
①青少年心跳每分钟约75次。
4
。婴儿每分钟心跳多少次？
5
4
②婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。
5
③求婴儿每分钟心跳的次数。
学生完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。
分析与解答
找到单位“1”

26

提问：题目中
4
是把谁看作单位“1”？
5
画线段进行分析。
教师结合学生交流情况板书线段图:

交流解题思路。
思路一：先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数，再求婴儿每分钟心跳的次数。
思路二：先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几，再求婴儿每分钟心跳的
次数。
独立解答。
教师巡视，辅导有困难的学生。
教师板书。

先求 出婴儿每分钟比青少年多跳的次数：135－75=60（次）；再算多出的次数是青少
年的几分之几: 60÷75=
4
。
5
教材第15页“做一做”。
学生阅读题目，理解题意，交流对题目的理解。
介绍有关“噪音”的知识。
运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。





1
8
让学生说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单 位

27

“1”的量？让后把线段图表示完整。




1
8
根据线段图提出解决办法，并列式计算。


80分贝
现在？分贝
降低？分
贝

1
解法一：80－80×＝80－10＝70（分贝）
8
鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方法。








17
解法二：80×（1－）＝80×＝70（分贝）
88
80分贝
现在？分贝
？
1
8

讨论两种解法的不同：两种方法都是从整体与部分的关系 入手。第一种思路是从总量
里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一 个数的
几份之几是多少的方法求出这个部分量。
四、巩固训练，评价检查
教材第16页“练习三”第4、7题。
“已知一个数比另一个数少几分之几，求这个数是多少”
五、回顾重点，课堂小结
今年天我 们学习了“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的应用题，解答这
类应用题要先找准数量关系， 画出线段图，然后列式计算。
六、适量作业，扩展延伸
教材第14页“练习三”第5题。
求这道题是“已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数是多少”的应用题。

28

教材第14页“练习三”第6题。
板书设计：
分数乘法应用题


教学反思：





















29

分数乘法应用学案
学习目标：学生自主探究解决“ 求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题；进一
步培养学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类 应用题的熟练程度。
学习重点：通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。
学习难点：通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。
课前检测：
找出单位“1”和比较量。
5
（1）三峡工程的发电量用在了东南沿海地区。
7
（2）一瓶墨水已经用了
2
。
5
53
，儿童读物的是科普读物。
78
（3）学校图书馆儿童读物占全部图书的
评价检查：
教材第16页“练习三”第4、7题。
“已知一个数比另一个数少几分之几，求这个数是多少”

















30

第9课时
教学内容：整理和复习，教材第17--18页的内容。
教学目标：使学生掌握分数乘法的计 算方法，并能运用这个方法进行相关计算。使学
生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘 法运算定律进行简便计算。
教学重点：引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。
教学难点：让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。
教学过程：
一、复习分数乘法
1、学生独立计算P26第1题，并思考式子的意义及计算法则。
2、分数乘法的意义
（1）分数乘整数的意义是什么？（表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少）
（2）一个数乘分数的意义是什么？（表示一个数的几分之几是多少）
3、分数乘法的计算法则
（1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。
（2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。
4、做“整理与复习”的第1题和练习四第1、2题。
二、复习计算及简便计算w W w .X k b 1. c O m
1、复习乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一 级运算，有括号的要先算小括
号里面的，再算中括号里面的。
2、复习乘法的运算定律： < br>乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；乘法分配律：(a＋b) ×c=a
×c＋b×c
⒊做“整理与复习”的第3题和“练习四”第3题，说说这些题适合运 用什么运算定
律？为什么？然后学生独立完成。
三、复习分数乘法应用题
1、复习解答分数乘法应用题的步骤：
（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。
（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。
2、练习四第4题
（1）读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同？
（2）根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。

31

3、“整理与复习”的第3题和练习七第4、5题。
学生独立列式计算，指名板演，讲评时让学生说清是怎样思考的。
板书设计：
整理和复习
分数乘法的计算法则:
1.分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。
2.分数乘分数：能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。
乘法的运算定律：
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
解答分数乘法应用题的步骤：
（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。
（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。





32