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六年级上册




第六单元 百分数(一)
第1课时 百分数的意义和读、写法
教学内容

人教版六年级上册教材第82~83页内容及相关练习。
教 学 设 计

内容简析

教材从日常生活中常见的百分数入手,呈现的三个实例中的百分数包括 百分号前面
的数是整数的、小数的、小于100的、大于100的,使学生认识各种情形的百分数,并根
据给出的百分数的意义,描述实例中百分数的实际含义,引导学生找出相比的两个量,并明
确这 两个量之间的关系。由于百分数只能表示两个量之间的一种比的关系,在生活中也叫
百分率或百分比,因 此也可以从比的角度解释相关概念。教材还呈现了具有代表性的三个
百分数的读写,引导学生掌握百分数 的读写。教材这样安排,体现了从生活中引出数学知
识的理念,让学生联系百分数在生活实际中的广泛应 用来理解其意义。
教学目标

1.使学生在体验生活实例的基础上,理解并概括出百 分数的意义;能够正确地读、写百分
数;了解百分数与分数的联系及区别,运用百分数解决简单的实际问 题。
2.使学生经历收集、分析信息的过程,培养学生分析、比较、抽象、概括的能力和与人交
流合作的能力,促进个性化的教学理解与表达,初步建立自我评价与反思意识。
3.使学生感受百分 数在实际生活中的广泛应用,增强学好数学的信心,并结合相关信息对
学生进行思想品德教育,渗透数学 应用思想。
教学重点

理解百分数的意义。
教学难点

百分数意义的理解及百分数数感的培养,百分数与分数的联系与区别。
教法与学法

1.本课的教学方式是引导学生在具体的现实素材中认识各种百分数,在 学生自主探究的
过程中,深入理解百分数的形成以及百分数的意义,教师适时引导学生概括出百分数的意
义,通过学生的试写,掌握百分数的写法,在小组互相讨论和交流的基础之上概括出分数和
百分 数的区别。
2.本课时学生的学习主要是通过收集整理、观察归纳、讨论交流、抽象概括等方法来认< br>识理解百分数,引导学生自主探究,合作探究,在对比中构建对百分数意义的理解。
承前启后链



1

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教学过程

一、情景创设,导入课题
情景展示法:播放课件,呈现电脑安装进度界面,衣服标牌信息,汽车销售情况信
息,然后把 百分数进行放大突出,提出问题:你还在什么地方见过上面的数?然后让学生展
示课前收集的百分数。然 后教师指出:像上面这样的数,如14%、65.5%、120%……叫作百
分数,想知道这些数里隐藏 的秘密吗?揭示课题。
【品析:从生活中的现实素材引出,让学生体会到百分数在生活中的广泛应用, 激发学生认
识百分数的欲望。】
问题引入法:在一次足球比赛的关键时刻,某校足球队获得 一次罚点球的机会。
然后出示队中三人在平时练习中射门的情况:
姓名

王军

刘华

张力

射门次数

25

20

30

进门次数

16

13

18

射中比率

64%

65%

60%

提问:如果你是教练, 你会派谁去呢?学生独立思考,小组交流,全班汇报。学生可能出现的
比较方法:谁进门的次数多,就让 谁去踢;谁失球的次数少,就让谁去踢;谁射中的几率大,就
让谁去踢。引导学生比较各种方法,讨论得 出第3种方法合理并指出像64%、65%、60%这
样的数是百分数。今天就来一起研究百分数。揭示 课题。
【品析:用问题引入,通过情景的设计,让学生体会到百分数知识产生的背景,激发学生的探究需求。】
交流引入法:学生事先收集生活中的百分数,然后在课堂上让学生进行充分交流。
交流后,教师提问:听到同学们的回答,你想到了什么?引导学生明确百分数在生活中的应
用很 广泛。然后指出:在生产、工作和生活中,人们为什么经常要用到百分数,用百分数有
什么好处?什么叫 作百分数呢?今天我们一起来研究百分数。揭示课题。
【品析:通过学生收集的百分数谈话交流引入, 一来让学生感受到百分数在生活中的广泛
应用,二来学 生对百分数其实并不是空着脑袋进教室,他们对 百分数已经有了一些浅显
的认识,通过交流激活学生的认知,激发学生学习的兴趣。】
二、师生合作,探究新知
◎引导探索,揭示百分数的特征。
1.整理获得的百分数信息:14%、65.5%、120%……

2

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2.初识特征:
教师指出:像14%、65.5%、120%……这样的数叫作百分数。
(1)观察百分数,你有什么发现?
明确:数的后面都有一个特殊的符号“%”,这个符号前 面的数可以是整数,也可以是小数;
可以大于100,也可以小于100。
(2)教师指出:百分数表示一个数是另一个数的百分之几。如14%表示一个数占另一个数的

。

然后引导学生说一说这些百分数表示的意思。
3.小组合作,深入理解特征。
(1)师:我们学过分数,分数既可以表示一个数是另一个数 的几分之几,也可以表示一个具
体的数量。男生的人数是女生的

,苹果有

kg,那百分数和分数一样吗?
引导学生发现,提取相似点:都可以表示两个数之间的倍数关系。
教师顺承学生的发现,指出 :正是因为百分数表示一个数是另一个数的百分之几,所以百分
数也叫作百分率或百分比。
(2)小组合作,比较百分数和分数的异同。
师:百分数和分数除了有相同之处外,还有什么不同?
学生先自学教材第83页“做一做”上面的文字,小组里讨论交流,然后反馈。
教师引导,使学生逐步明确:
①百分数和分数的意义不同。百分数的后面不带单位,分数在表 示某个具体数量时,可以
带单位;
②百分数和分数的写法不同。百分数通常不写成分数形式,而是采用百分号“%”来表示。
③百分数和分数的读法不同。百分数只读作“百分之几”,而不读作“一百分之几”。
④百分 数可以不是最简分数,如52%、38%,分子和分母不用约分,而分数通常约分为最简分
数。
⑤百分数的分子可以是小数,如3.1%,也可以比分母大,如120%,和分数不同。
【品 析:学生通过现实素材的引入,比较抽象出百分数的表层特征,然后教师引导学生在自
学课本、小 组合 作的基础上,在与分数的对比中逐渐构建百分数的知识体系,加深对百分
数意义的理解。同时在回顾、交 流中将知识内化,提升认识。】
三、反馈质疑,学有所得
在学习百分数的基础上,引导学生 对知识点及时消化吸收,教师提出质疑问题,对知识点进
行系统整理。
质疑一:什么是百分数?为什么百分数又叫作百分比或百分率?

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学生在讨论后明确:百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百 分数表示两个数量之间
的倍比关系,所以又叫作百分比或百分率。
质疑二:百分数的分子有的 是小数、有的是整数,有的大于分母,有的小于分母,有的还等于
分母,为什么?
引导学生讨 论后明确:百分数固定分母是100,也就是把单位“1”平均分成了100份,可能
表示这样的0.0 5份、1份、100份、121.3份、300份等。
【品析:通过反馈质疑,进一步帮助学生理解掌 握百分数的意义,加深理解百分数在生活中
的运用,完善对百分数概念的认知。】
四、巩固应用,内化提升
1.完成教材第83页“做一做”第2题。
教师提问:1 %是最小的百分数吗?(不是)这组百分数中还有比1%小的百分数吗?(0.6%)最大
的呢?(30 0%)
100%是什么意思?你能举例说明吗?(教师先举例提示:我们全班的45位同学都戴上了红
领巾,我们班戴红领巾的人数就占全班人数的100%)
300%呢?(一个数是另一个数的300%,就表示一个数是另一个数的3倍)
【参考答案】略
2.读出下面的句子,并回答老师提出的问题。
(1)我国的耕地面积约占世界的7%。
(2)我国的人口约占世界的22%。
师:第一、二句话中的百分数分别表示谁与谁的比?看到这两句话,你想到了什么?
师:把这 两句话联系起来看,我国用只占世界7%的耕地面积,解决了占世界22%人口的温饱
问题,这是一件很 了不起的大事。如果我国人口有所控制,如我国的人口只占世界的15%,
甚至更少,那么人民的生活水 平将会怎样?(提高)我国的经济建设的速度将会怎样?(更快)
3.完成教材第83页“做一做”第1题。
独立完成,集体交流。
提问:写百分数时,要注意什么?
【参考答案】1% 28% 0.5%
【品析: 通过练习,层层推进,引导学生加深对百分数的理解,在交流中使学生的知识逐步
得到深化。】
五、课末小结,融会贯通
1.通过本节课的学习,你掌握了哪些知识?你是怎样获得这些知识的?你还有哪些疑问?
2.阅读教材第83页“你知道吗?”。
【品析:通过本节课的学习,学生对百分数有了初步的认识。】
六、教海拾遗,反思提升

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本课教学内容紧密联系学生的生活实际和已有的知识,让学生充分认识现实素材中 的百
分数,在观察对比中认识百分数的特征,理解百分数的意义,掌握百分数的读、写法。在教
学中注重学生的自主探索和合作交流,使得百分数知识在学生头脑中内化、深化。特别是
后面的游戏活动 ,通过学生的积极参与,引导学生进一步掌握百分数的内涵,学生的情感被
积极调动,学习变得生动有趣 。
我的反思:











板书设计

百分数的意义和读、写法










第2课时 常见的百分率和求一个数的百分之几是
多少

教学内容

人教版六年级上册教材第84~85页例1、例2及相关练习。
内容简析

例1是教学求一个数是另一个数的百分之几,教学中包含两个教学目标:一是会解决
“求一 个数是另一个数的百分之几”的问题,二是在解决问题的过程中学会把分数、小数

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化成百分数的方法。教材通过求投篮命中率的情景引入,并直接给 出命中率的概念,引导
学生明白:要把最终结果化成百分数,再进行比较。在计算过程中,自然产生“如 何把小数
和分数化成百分数”的需求。同时,教材选取具有典型性的数据,涵盖了小数、分数化成
百分数的所有可能性。
例2是教学求一个数的百分之几是多少,也有两个教学目标:一是会解决 求一个数的
百分之几是多少的问题,二是在解决问题的过程中学会把百分数化成分数、小数的方法。例题中还提示“求一个数的百分之几”和“求一个数的几分之几”意义相同,引导学生在
已有知识的 基础上寻找数量关系,正确列式。利用两种不同的计算方法,体现把百分数化
成分数或小数的必要性。
教学目标

1.依据小数、分数和百分数的意义,引导学生自主探索,理解和掌握将分 数、小数转化为
百分数的方法。
2.会解决求一个数是另一个数的百分之几的问题。在求命中 率的基础上,理解更多生活中
的百分率的实际含义,感受百分率在生活中的广泛应用。
3.进一步明确百分率与分数的联系和区别,培养学生比较分析、归纳概括的思维能力。
教学重点

掌握百分数与分数、小数互化的方法。
教学难点

理解生活中百分率的实际含义。
教法与学法

1.本课时在教学时从具 体的生活情景引入,引导学生利用旧知自主探索新知,并主动进行
新旧知识的类比,利用迁移解决问题, 沟通分数、小数、百分数之间的关系,理解生活中百
分率的含义。
2.本课时学生的学习主要 是通过自主探究、讨论交流、总结归纳、抽象概括等方法来学
习,体会百分率在生活中应用,掌握分数、 小数、百分数的互化。
承前启后链



教学过程

一、情景创设,导入课题
情景展示法:播放课件,呈现两名篮球运动员:王涛和李强是各自 篮球队的主要
得分手。在一场比赛后,他们之间有这样一段对话。王涛:我5投3中。李强:我6投4中 。

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教师提问:从图中你能获得哪些信息?学生回答后,教师追问:根据这两条信息, 你能知道什
么?(谁投篮更准)该怎么比较呢?学生尝试用除法进行计算。课件出示两种解题思路,(分 数、
小数形式)教师指导学生观察两种算法,提问:这两种算法有什么相同的地方?然后揭示课
题。
【品析:在解决实际问题的情景中,复习小数与分数互化的方法,为探究百分数与小数、分
数的互化做好准备,为更好地理解命中率的意义打下坚实的基础。】
游戏引入法:
1.师:同学们摸过奖吗?感觉怎么样,好玩吗?
出示课件中的一段视频:六一儿童节时,班 级举办过一个“摸雷捉将”的游戏。把军棋中
的2枚“地雷”、3枚“工兵”和中国象棋中的1枚“将” 、4枚“兵”同时放入一个
抽奖箱。每位同学摸一次,摸到“将”获一等奖;摸到“地雷”获二等奖;摸 到“工兵”获
三等奖;摸到“兵”获四等奖。
2.实验:教师拿出事先准备好的抽奖箱,让3个学生分别来试一试。
3.提问:(1)中“ 一等奖”的可能性是多少?“二等奖”呢?中哪个奖的可能性大?(2)中奖的
可能性在数学上可以用什 么来表示?(中奖率)
4.引出课题并板书。
【品析:教师抓住学生爱玩游戏的心理特点, 并通过观看视频和亲自实验,从已学过的知识
入手,引出课题。这样创设情景,有效地激发了学生的学习 兴趣,让学生产生强烈的求知欲
望。】
二、师生合作,探究新知
◎引领学生分析教材第84页例1中的主题图片,提取已知信息,并找出待解决的问题。
1.整理获得的信息:引导学生看图,理解命中率。
师:这种计算的方法,与篮球比赛技术统 计中的投篮命中率类似。从百分数的意义出发思
考什么叫“投篮命中率”。根据学生回答逐步概括为:投 篮命中率表示投中次数占投篮总
次数的百分数。
追问:该如何计算呢?
投篮命中率=
投中次数
投篮总次数
×100%
师:这个题目的问题是:他们两人的命中率分别是多少?谁的命中率高?
2.小数、分数与百分数的互化。
师:投篮命中率是一个什么数?(百分数)你能把刚才的两种运算结果转化成百分数吗?
学生练习,指名回答。

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预设1:3÷5=0.6=

=60%。你是怎么做的?(把小数化成分母是100的分数,再化成百分数)
预设2:3÷5=
=

==60%。


师:4÷6除不尽,怎么办?看教材上是怎么解决的?(除不尽时,通常保留三位小数)
预设:4÷6≈0.667=

=66.7%或4÷6=

≈0.667=66.7%。
师:你能解释这里的“≈”和“=”的用法吗?(4÷6除不尽 ,保留三位小数约等于0.667,
是约等关系。然后把0.667这个小数转化为分母是1000的分 数,是相等关系)
师:这样我们就分别计算出了两人的命中率,谁更高些?(李强)
3.引导归纳,得出方法。
0.667=66.7%,你能理解这样的表示方法吗?(把小数点向右移动两位,再加上百分号) < br>师:把小数点向右移动两位意味着什么?(把这个数扩大到原来的100倍)加上百分号意味
着什 么?(把扩大后的数缩小到原来的

)
师:我们一起来归纳将小数、分数转化为百分数的方法。
逐步引导:把小数化成百分数,把小 数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;把分数化
成百分数,可以把分数改写成分母是100的分数 ,然后写成百分数的形式;也可以先将分数
化成小数(除不尽的保留三位小数),再将小数点向右移动两 位,加上百分号。
【品析:根据学生已有的知识,放手让学生自主探究小数、分数转化成百分数的方法 。通
过学生的独立思考、交流讨论、归纳总结,逐步理解转化的方法。在整个教学活动中,教
师 应合理揭示、适时点拨、引导归纳,使学生的探究活动呈现出较强的层次性。】
4.联系实际,理解意义。
师:刚才我们计算的投篮命中率,表示投中次数是投篮总次数的百分之几。 可以表示成投
篮命中率=
投中次数

投篮总次数
×100%的形式。为什么要“×100%”呢?
预设:因为求的是百分 率,要用百分数的形式表示,在后面添上“×100%”确保结果是百分
数的形式。
师:在实 际生活中,像上面这样常用的百分率还有许多。如学生的出勤率、绿豆的发芽率、
产品的合格率、小麦的 出粉率、树木的成活率等。你能表示出求这些百分率的式子吗?
学生练习,指名回答。
小结:百分率表示一个数是另一个数的百分之几,它在生活中的应用非常广泛。
5.完成教材第85页“做一做”第2题。
独立完成,集体交流。
提问:什么是体育达标率?
【参考答案】 120÷160×100%=75%

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【品析:通过分析各种百分率所表示的意义,使学生不仅体会到这一知识在生活中 的广泛
应用,而且对 求百分率的方法有了更深刻的理解。】
◎引领学生分析教材第85页例2,提取已知信息,并找出待解决的问题。
1.整理获得的信息。
提问:题中告诉我们哪些条件?问题求什么?750表示什么意思?2 0%呢?20%是指谁是谁的
20%?(引导明确:有牙病的学生人数是全校总人数的20%,也就是7 50的20%)
2.列式解答。
(1)提问:你能列出算式解答吗?
(2)追问:计算750×20%,怎样算呢?
预设1:把百分数改写成分母是100的分数,再写成小数计算。
预设2:把百分数改写成分母是100的分数,直接用分数乘法计算。
750×20%
=750×



=750×0.2
=150(人)
750×20%
=750×




=750×


=150(人)
(3)师:怎样验证你的答案?
明确:用有牙病的学生人数除以全校总人数,再乘100%,看结果是不是20%。
3.百分数与小数、分数的互化。
师:在刚才的计算中,你是怎样把百分数化成小数、分数的?
逐步引导:百分数化成小数,先 把百分数化成分母是100的分数,然后把分子的小数点向左
移动两位,点上小数点;百分数化成分数, 先把百分数化成分母是100的分数,能化简的要化
简。
4.完成教材第85页“做一做”第3题。
独立完成,集体交流。提问:你是怎样想的?
【参考答案】45×80%=36(人)
5.回顾过程,总结方法。
提问:我们怎样求一个数的百分之几是多少?
引导学生归纳:求一个数的百分之几是多少,只 要把百分数化成分数或小数,利用求一个数
的几分之几是多少的方法计算即可。

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三、反馈质疑,学有所得
在学习百分数的基础上,引导 学生对知识点及时消化吸收,教师提出质疑问题,对知识点进
行系统整理。
质疑:百分数与分数、小数如何互化?
引导学生讨论后明确:百分数化成小数,只要把百分号 去掉,同时把小数点向左移动两位,
小数化成百分数,只要把小数的小数点向右移动两位,同时在后面添 上百分号。百分数化
成分数,可以把百分数改写成分母是100的分数,再进行必要的化简。分数化成百 分数,通
常用分子除以分母,得到小数的商后,再改写成百分数,除不尽时,一般保留三位小数,注意< br>用“≈”。
【品析:通过反馈质疑,进一步帮助学生理解和掌握百分数与分数、小数的互化,完 善认知
结构。】
四、巩固应用,内化提升
1.完成教材第85页“做一做”第1题。
小结:小数改写成百分数,先将小数点向右移动两 位,再加上百分号;分数改写成百分数,可
先将分数化成小数(除不尽的保留三位小数),再化成百分数 。
【参考答案】97% 8% 0.5% 25% 12.5% 16.7%
0.97


















0.08 0.005 0.25 0.125 0.167
2.完成教材第86页“练习十八”第4题。
独立完成,集体交流。追问:你是怎样想的?
【参考答案】 4.20% 80% 7.1%
【品析:第1题是巩固并进一步优化了小数、 分数转化为百分数的方法;第4题需要在教
师的引导下,让学生结合自己的生活经验去体会。】
五、课末小结,融会贯通
通过这节课的学习,说说你有什么收获。
【品析:在对本 节课所学知识进行回顾的同时,以练习的形式拓展课堂学习的内容,为后续
学习做铺垫。】
六、教海拾遗,反思提升
例1的教学立足于学生,引导学生从现实素材中深入思考,自主探索。教学中 重视学生获
取知识的方法,教师坚持以“认识——实践——再认识——再实践”的过程引导学生通
过思考和交流,掌握小数、分数与百分数互化的方法,使学生通过自己的语言表达内化知
识。例2的教 学则是注重学生的旧知经验,引导学生迁移旧知,呈现知识结构的跨越,提升
学生的知识层面,收到事半 功倍的效果。
我的反思:



10

六年级上册



板书设计

常见的百分率和求一个数的百分之几是多少











练 习 十 八

题型结构分析

题号
1
2
3
4
5
6
题型 建议
读百分数 本题是百分数的读法的巩固练习,难度不大,可在课堂上完成。
写百分数 本题是百分数的写法的巩固练习,难度不大,可在课堂上完成。
操作题 本题是百分数的巩固练习,难度不大,可在课堂上完成。
解决问题 本题是把分数改写成百分数的练习,难度不大,可在课堂上完成。
解决问题 本题是求百分率的基本题,难度不大,可在课堂上完成。
填表 本题是求百分率的基本题,可在课堂上完成。
本题是百分数、小数、分数的互化练习,采用数形结合的 方式呈现,具有
一定的综合性,可在课堂上完成。
本题是百分数、小数、分数的互化练习,所提供的数据具有一定的代表
性,可在课堂上完成。
本题是求一个数的百分之几是多少的基本题,难度不大,可在课堂上完
成。
7 填空
8 填表
9 解决问题

11

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新教案


10 解决问题
本题是求一个数的百分之几是多少和已 知一个数的百分之几是多少求
这个数的对比题,有一定的难度。
11 解决问题 本题是让学生说说生活中百分数的实际意义,可在课堂上完成。
12 解决问题 本题是三个数的大小比较,有一定的难度。
13 解决问题 本题是求一个数是另一个数的百分之几,难度不大,可在课堂上完成。
14 解决问题 本题是求一个数的百分之几是多少,有一定的难度。
15 解决问题 本题具有一定的综合性,问题解决的方法也是多样的,有一定的难度。
习题立体分析

第1、2题:这两题是百分数的读法、写法的巩固练习。在练习中,让学生进一步体会百分
数在生活中 的实际应用。
第3题:本题是通过直观的形式,引导学生理解百分数的意义,学生在操作时,可以设计 出自
己喜欢的图案,增强趣味性。
第4题:本题是把分数改写成百分数,在改写过程中掌握可 以直接和不能直接改写成分母
是100的分数的改写方法,同时对学生进行科普教育。
第5、 6题:这两题是求百分率的基本题,巩固对百分率的理解和求百分率的方法,进一步掌
握小数、分数和百 分数的互化方法。
第7题:本题采用数形结合的方式,引导学生在直线上写数,进一步理解百分数的意义。
第8题:本题是百分数、小数、分数互化的综合练习,进一步巩固互化方法。
第9题:本题是 求一个数的百分之几是多少的基本题,引导学生进一步掌握数量关系,巩固
小数和百分数的互化方法。
第10题:本题是求一个数的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少求这个数的
对比题 ,教材对照编排,使学生通过相应的百分数实际问题进行类比,进一步熟练掌握相应
的数量关系。 第11题:本题通过让学生搜集生活中的百分数,体会百分数在生活中的广泛应用,同时了
解百分数 的实际意义。
第12题:本题是三个数的大小比较,比较的方法是多样的,培养学生的发散思维。
第13题:本题是求一个数是另一个数的百分之几,体会生活与数学的联系。
第14题:本题是求一个数的百分之几是多少,学生在解答时要注意量与量的对应关系。
第1 5题:本题是以学生吃早餐为载体的实际问题,其解题方法是多样的,使学生进一步感
受百分数在生活中 的广泛应用。
习题参考答案

1.略

12

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2.(1)50% (2)29% (3)90% 10%
3.略
4.20% 80% 7.1%
5.760÷2000×100%=38%
6.95% 94% 98% 97%
7.横排:5% 42% 58% 75% 95%
0.95
8.竖排:0.32






0.05 0.2 0.42 0.58 0.75
150%



33.3% 0.333 2.5%



37.5% 0.375 0.005



9.480×5%=24(人)
10.(1)2100×42%=882(kg) (2)2100÷42%=5000(kg)
11.橙汁的质量占饮料总质量的100%。 收集略
12.零下15℃时从头部散失热量最多;化成百分数比较更快。
13.(1)1200÷2500×100%=48% (2)1300÷2500×100%=52%
14.城关一中的男生人数:800×52%=416(人)
城关二中的男生人数:750×54%=405(人)
416-405=11(人)
城关一中男生多,多11人。
15.69 15% 滨海小学的学生总人数为:391÷85%=460(人)
第3课时 求一个数比另一个数多(少)百分之几
教学内容

人教版六年级上册教材第89页例3及相关练习。
内容简析

例3是求一个数比 另一个数增加(或减少)百分之几,是求一个数是另一个数的百分之
几的延伸和发展,其数量关系和求一 个数比另一个数多(或少)几分之几是一致的。教材呈
现了两种解决问题的方法,倡导思考角度多样化, 拓宽学生的解题思路;并利用线段图直观
表示出量与量之间的关系。
教学目标
1.使学生理解并掌握“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的基本思考方法,并能正
确解决 相关的实际问题。
2.让学生体会到百分数与日常生活的密切联系,增强自主探索和合作交流的意识, 提高分
析问题和解决问题的能力。

13

数学·RJ

新教案


教学重点

能够用线段图解决“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的实际问题。
教学难点

理解并掌握“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的基本思考方法。
教法与学法

1.本课时解决“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的实际问题 ,教学时利用线段图
直观呈现数量关系,有效利用学生已有知识沟通分数和百分数的联系,引导学生自主 探究,
合作交流,通过多种角度思考,解决问题,掌握“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的基本思考方法。
2.本课时学生的学习主要是通过自主探究,合作交流,在观察、比较中概括“ 求一个数比
另一个数多(或少)百分之几”的解题思路,品尝成功的喜悦。
承前启后链



教学过程

一、情景创设,导入课题
情 景展示法:播放课件,呈现某农场植树造林的场景,画面逐渐锁定到一个画框
上,两位工作人员——王叔 叔和张阿姨在谈论植树造林的信息。王叔叔:我们原计划造林
12公顷,实际造林14公顷。张阿姨:你 们实际造林比原计划增加了百分之几?课件播放暂
停,由问题导入课题,鼓励学生由此展开讨论,要求学 生自主列出算式。
【品析:这种情景导入方式,与课本例题内容贴切,以现实素材为载体,引导学生对 问题进
行思考,激发学生学习的热情,培养学生独立解决问题的意识。】
操作引入法:教师 首先出示例3中的条件,提出要求:你能用线段图表示两个数量
之间的关系吗?引导学生讨论:画几条线 段表示这两个数量比较合适?表示哪个数量的线
段应长一些?大概长多少?你是怎样想的?根据这两个条 件你能提出哪些问题?引导学生
充分交流。
预设:实际造林比原计划造林多多少公顷?原计划 造林比实际造林少多少公顷?实际造林
相当于原计划造林的几分之几(百分之几)?原计划造林相当于实 际造林的几分之几(百分

14

六年级上册



之几)?教师在学生充分交流的基础上提出例3的问题:实际造林比原计划增加了 百分之
几?从而转入本课课题。
【品析:引导学生根据题目中的数量关系,画出相应的线段图 ,更好地突出了两个已知数量
间的关系,为确定解题思路做好铺垫。】
二、师生合作,探究新知
◎引领学生分析教材第89页例3中的主题图片,提取已知信息,并找出待解决的问题。
1. 整理、理解获得的信息:原计划造林12公顷,实际造林14公顷。要求实际造林比原计
划增加了百分之 几。
2.提问:要求实际造林比原计划增加了百分之几,是谁与谁比?这道题与我们以前学习的
求一个数比另一个数多几分之几有哪些相似之处?
引导学生明确:这道题的数量关系和分数乘除法问 题的数量关系类似。这里是求比原计划
多造林的面积是原计划的百分之几。
◎自主学习,分组讨论,探究解题方法。
1.提问:你能根据题目中的条件,画出线段图吗?指导学生画图。

引导学生观察 线段图,提问:实际比原计划多造的是线段图的哪一部分?哪个量是单位“1”?
求多的一部分是谁的百 分之几?(增加的÷原计划的)
2.尝试列式解答。




3.思路拓展。
提问:如果我们把原计划造林的公顷数看作100%,还可以怎样解答?
引导学生明确:先求出实际造林是原计划的百分之几,再减去100%。
14÷12≈1.167=116.7%
116.7%-100%=16.7%
◎观察比较,形成基本思路。
提问:观察两种解题思路,有什么相似之处?
引导学生明确:都是把问题归为“求一个数是另一个数的百分之几”。
归纳小结:求一个数比 另一个数多百分之几,用增加的部分除以单位“1”,或把一个数看作
100%,先求出这个数是另一个 数的百分之几,然后减去100%。

15

数学·RJ

新教案


◎延伸拓展。
1.提问:如果我们把例3的问题改为:原计划比实际少百分之几?你会解答吗?
2.学生尝试画出线段图并分析。

3. 学生解答。






学生解答后,指导学生说出解题思路,形成共识。
◎归纳总结。
阅读教材第89页文字:在实际生活中,人们常用“增加百分之几”“减少百分 之几”“节
约百分之几”……来表示增加、减少的幅度。
提问:你知道上面这些话的含义吗?你能举例说一说吗?
学生小组内交流。
【品析 :教师有效利用学生已有的知识经验,加强了分数问题和百分数问题的联系,引导学
生通过画图
分析、自主探究明确数量关系,倡导学生从多角度解决问题,在学生思维的层层推进中,加
强了学生对
“和谁比”的认识,充分认识到单位“1”不同,解题的结果不同。】
三、反馈质疑,学有所得
在学习例3的基础上,引导学生对知识点及时消化吸收,教师提出质疑问题。
质疑:例3中实际造林比原计划增加16.7%,是不是就是指原计划造林就比实际少16.7%? < br>学生在讨论后明确:“实际造林比原计划增加16.7%”的含义是实际比原计划增加的部分
是原 计划的16.7%,是以原计划为标准,而“原计划造林就比实际少16.7%”是以实际为标
准,二者 的意义不同。
【品析:通过反馈质疑,帮助学生进一步理解增加百分之几和减少百分之几的真正含义。】
四、巩固应用,内化提升
1.完成教材第89页“做一做”中的题目。
(1)引导学生读题,理解题意,并尝试画图分析。
(2)独立解答,然后小组交流,再集体交流。

16

六年级上册



【参考答案】(10-9)÷10=10%
2.完成教材第92页“练习十九”第1、2、3题。
独立解答,集体交流。
【参考答案】
1.(1)5 20 (2)1000 20 2.(10-7)÷7≈42.9% 3.(16-14)÷16=12.5%
【品析:通过多种形 式的练习,引导学生进一步掌握求一个数比另一个数多(或少)百分之
几的基本思路,理清知识之间的联 系和区别,发散学生的思维。】
五、课末小结,融会贯通
通过本节课的学习,你学会了什么?
【品析:引导学生明确求一个数比另一个数多(或少)百 分之几的思路,及计算过程中应注
意的问题。】
六、教海拾遗,反思提升
本课教学 内容紧密联系学生的生活实际和已有的知识,以新知为重点,有针对性地围绕重
点和难点展开教学,以学 生为主体,教师为主导,引导学生找单位“1”,画线段图,可以扩展
学生的思路,能取得较好的学习效 果。
我的反思:









板书设计

求一个数比另一个数多(少)百分之几









17

数学·RJ

新教案



第4课时 求比一个数多(少)百分之几的数是多少

教学内容

人教版六年级上册教材第90~91页例4、例5及相关练习。
内容简析

例4 是解决求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的问题,这类问题的数量关系与
求比一个数多(或少) 几分之几的数是多少的问题相同。学生先前有相关知识作为基础,
因此学习的难度不大。教材提供了两种 基本的解法,体现不同的解题思路,使学生看到每
种解法中先算什么,再算什么,着重理解“增加了12 %”是增加了谁的12%。
例5是用单位“1”解决实际问题。选取了“某种商品4月的价格比3 月降了20%,5
月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月的比是涨了还是降了?”这样一个既 有趣
又有挑战性的数学问题。由于问题中没有提供商品的具体价格,有利于激发学生的探究兴
趣 。不同的假设,却可以得到相同的结果,这说明原价是多少并不会影响结论。在此基础
上,提出可以把商 品的原价假设成抽象的“1”。这里的“1”不是“1元”,但可以代表“1
元”“100元”“100 0元”……是一个高度抽象的概念。
教学目标

1.掌握稍复杂的求比一个数多百分 之几的数是多少的问题的解决方法;能进一步理解百
分数应用题与相对应的分数应用题之间的联系。
2.增强应用意识,体会百分数在实际生活中的应用。
3.提高学生类推、分析、解决问题的能力。
教学重难点

找准单位“1”,掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法。
教法与学法
< br>1.本课时解决求比一个数多百分之几的数是多少的问题,由于学生已有一定的知识经验,
教师着 重放手让学生自行解决例4的问题,然后引导学生在多种解法的比较中建构问题
的基本思路。例5教学着 重引导学生,在充分理解题意的基础上发散思维,采用假设策略
引导学生自主探究,合作交流,经历猜测 、假设、验证的过程,体会变与不变的思想。
2.本课时学生的学习主要是通过自主探究、合作交流、 猜想、假设、验证、总结归纳、
抽象等方法来学习求比一个数多百分之几的数是多少、用单位“1”解决 实际问题,体验
探究带来的乐趣,品尝成功的喜悦。
承前启后链





18

六年级上册



教学过程

一、情景创设,导入课题
情景展示法: 播放课件,呈现学校图书馆藏书场景,画面逐渐锁定到图书管理员。
图书管理员说:学校原有图书140 0册,今年图书册数增加了12%。画外音:现在图书室有多
少册图书?课件播放暂停,由问题导入本课 课题,鼓励学生由此展开讨论。
【品析:以现实素材为载体,在具体情景中提出问题导入,与学生的生 活紧密联系,激发了
学生学习的热情,培养学生独立解决问题的意识。】

合作接 龙法:由于本节课的内容是求比一个数多(或少)百分之几的数是多少,所
以可以设置一段速算接龙的游 戏,提前开启学生的思维,尽快进入学习状态中。整个活动
设计可以参考一下下面的方式:“图书馆原有 图书1400册,增加

后,是多少册?”“在这
个基础上再增加呢?”“之后又增 加了呢?”“增加后,减少了总数的,减少了多少?”
“减少后还剩多少?”……如此循环下去,保持全 部数字相对简单,口答难度不大,但是要求
反应灵敏。数字逐渐从分数过渡到百分数,和本节课主题逐步 靠拢。
【品析:通过这样的接龙活动,激活学生的旧知,锻炼学生的注意力和反应灵敏性,同时为新知识的学习做好铺垫,营造出生动活跃的课堂氛围。】
二、师生合作,探究新知
◎引领学生分析教材第90页例4,提取已知信息,并找出待解决的问题。
1.整理、理解获 得的信息:引导学生读题,理解“今年图书册数增加了12%”的含义,明确
问题。
2.学生 在理解题意的基础上,教师提问:例题是把谁看作单位“1”?今年图书增加了12%,
增加了谁的12 %?
引导:在哪见过类似的问题?如果把12%换成一个分数,你会解决吗?(我们可以借助解决分< br>数应用题的方法来解决百分数应用题)等量关系是什么?(今年的图书册数=原来的图书册
数+增 加的册数)单位“1”是哪个量?(原来的图书册数)我们先求什么?(增加的册数)求增
加了多少册就 是求什么?怎么列式?(1400×12%)(教师指导一个数乘百分数的计算方法)
◎自主学习,分组讨论,探究解题方法。
1.根据等量关系式列式解答,强调过程的完整性。(指名板演)
方法一:
1400×12%=168(册) 1400+168=1568(册)

19

数学·RJ

新教案


2.让学生说说算式的意义,回顾解题思路,说说解题的关键点是 什么。(找单位“1”和等
量关系)
◎发散思考,拓展延伸。
思考:解决这类问题还有什么方法?
1.学生独立思考列式。
引导学生说解题思路,并尝试借助线段图分析“今年的图书册数是原来的百分之几”。
2.找准解决问题的关键点。
3.列式解答。
方法二:
1400×(1+12%)
=1400×112%
=1568(册)
◎比较延伸,建构思路。
引导学生观察两种解题思路,说一说:你是怎样想的?
追问:1400×12%表示什么意思?(1+12%)呢?
引导学生明确:解决求比一个数 多(或少)百分之几的数是多少的问题,首先要明确单位“1”,
确定先求什么,再求什么。
【品析:激活学生已有的知识经验,通过学生的独立计算,让学生自觉地把百分数的实际问
题和分数的实 际问题建立联系。引导学生自主迁移,体验成功的喜悦。】
◎顺承例4,研学例5。
1.在总结例4的基础上,教师出示例5,指导学生读题,理解题意。
提问:题中告诉了我们什么?
引导明确:告诉我们每两个月之间的价格变化幅度,求的是5月 的价格和3月比是涨了还
是降了。
2.分析与解答。
(1)提问:你能解答吗?为什么?
引导学生读题思考后发现:原来商品的价格未知。
追问:你能根据题中所给的信息猜测吗?
预设:有可能没有发生变化,因为降了20%和涨了20%降和涨的百分数相同。
(2)教师 提示:原来商品的价格未知,我们可以假设商品的价格,比如假设3月的价格是100
元。
提 问:根据“3月的价格是100元,4月比3月降了20%”,我们可以得出谁是单位“1”?降
谁的2 0%?这样你能求出什么?
再问:“5月的价格比4月涨了20%”,谁是单位“1”?涨谁的20%?
现在你能计算判断吗?

20

六年级上册



学生尝试按照3月的价格是100元进行计算。
100×(1-20%)=100×0.8=80(元)



80×(1+20%)=80×1.2=96(元)
96÷100=0.96=96%
所以,5月的价格是3月的96%。
(3)观察算式,引导学生说出解题思路,然后提问:与我们的猜想一样吗?
追问:我们假设3月的价格是100元,如果是200元,会不会不是96%?如果是300元呢?
小组合作,自己假设3月的商品的价格,尝试计算。
200×(1-20%)=200×0.8=160(元)
160×(1+20%)=160×1.2=192(元)
192÷200=0.96=96%
所以,5月的价格是3月的96%。 300×(1-20%)=300×0.8=240(元)
240×(1+20%)=240×1.2=288(元)
288÷300=0.96=96%
所以,5月的价格是3月的96%。
……
师:观察自己所求的结果,你有什么发现?
引导明确:假设3月商品的价格是100元、20 0元、300元……5月的价格都是3月价格的
96%,对最后的变化幅度没有影响。所以,我们也可以 假设3月份商品的价格是单位“1”。
提问:现在你能求出变化幅度是多少了吗?
1×(1-20%)×(1+20%)=0.96
(1-0.96)÷1=4%
3.回顾反思。
提问:回顾解决问题的过程,你有什么想法?
反思1:如果此商品的价格是
a
元,结果是否一致?
引导明确:不会对结果有影响。
反思2:降价和涨价幅度都是20%,为什么结果不同呢?
引导明确:降价和涨价的具体钱数不同,也就是单位“1”不同,所以降价20%不等于涨价20%。
【品析:学生通过猜测——假设——验证——反思逐步推进问题的解决,在自主探究、独
立思考 、合作交流中体验不同的假设,相同的结果;同时在不断地对比分析中,引导学生感
受到用单位“1”解 决实际问题的模型结构,使学生体验到获得成功的喜悦,更能够激发其
学习的兴趣。】
三、反馈质疑,学有所得
在学习例4、例5的基础上,引导学生对知识点及时消化吸收,教师提出质疑问题。
质疑一:怎样解决求比一个数多(或少)百分之几的实际问题?

21

数学·RJ

新教案


学生在讨论后明确:解决求比一个数多(或少)百分之几的实际问 题,首先要确定单位“1”,
增加谁的百分之几和减少谁的百分之几,然后选择不同的解法解决问题。
质疑二:例5中先降价再涨价或者先涨价再降价,它们的变化幅度一样吗?
学生在讨论后明确 :商品先涨价再降价百分之几与先降价再涨价百分之几是不同的,因为
单位“1”发生了变化,不能凭空 想象结果是否上涨或下降。
【品析:通过反馈质疑,帮助学生进一步理解与百分数有关的实际问题,进 一步学会在问题
中分析、思考,通过假设体会变中有不变的思想。】
四、巩固应用,内化提升
1.完成教材第91页“做一做”中的第1题。
独立完成,集体交流。
【参考答案】 2800×(1-0.5%)=2786(人)
2.完成教材第91页“做一做”中的第2题。
提问:拓宽了谁的百分之几?谁是单位“1”?
【参考答案】 (25-12)÷12≈108.3%
3.完成教材第91页“做一做”中的第3题。
独立完成,集体交流。
【参考答案】 1×(1+50%)×(1+10%)÷1=165%
五、课末小结,融会贯通
通过本节课的学习,你掌握了哪些知识?你是怎样获得这些知识的?你还有哪些疑问?
【品析 :通过回顾,强化求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的问题的解决方法,能用
单位“1”解决实 际问题。】
六、教海拾遗,反思提升
本课例4的教学内容紧密联系学生的生活实际和已有的 知识,运用学生已有的经验,进一
步拓宽学生的知识层面,让学生在自主探究中提升。而例5的教学则着 重从学生的问题入
手,紧紧把握单位“1”,在猜测——假设——验证——反思中层层推进学生的问题意 识,
进一步建构学生的知识模型,使学生的认识上升到数学本质。教学中,如果还有部分学生
对 单位“1”的运用不能熟练掌握,需要在今后的教学中引起重视,加强学生对关键句的理
解的练习。
我的反思:







22

六年级上册




板书设计

求比一个数多(少)百分之几的数是多少














练 习 十 九

题型结构分析

题号
1
2
3
4
5
6
7
8

题型
填空
解决问题
解决问题
解决问题
解决问题
解决问题
解决问题
解决问题
本 题是已知一个数的百分之几是多少,求这个数的问题,教材中没有
对应的例题,可引导学生画图分析解决 。
这是一道综合题,有一定难度,需要学生理清思路解决。
这两道题是巩固求比一个数多(或少)百分之几的数是多少,学生可以
用不同的方法解决。
完成。
这三题也是例3的巩固练习,以不同现实素材为载体,进一步巩固求
一个数比 另一个数多(或少)百分之几,可在课堂上完成。
建议
本题是例3的巩固练习,采用分步解决的方式,降低难度,可在课堂上

23

数学·RJ

新教案


本题是已知比一个数多(或少)百分之几的数是多少求这个数的问
9 解决问题
题。此类题目教材中没有相应的例题,要引导学生根据分数问题类
推。
10
11
12
13
14
解决问题
解决问题
解决问题
解决问题
解决问题
这些题目是例5的巩固练习,采用更多的变 式,要引导学生用单位“1”
解决问题,或用假设法解决问题。
本题根据题目信息,提出相应的用百分数解决的问题,难度不大,可在
课堂上完成。
习题立体分析

第1、2、3、4题:这四道题是求一个数比另一个数多(或少)百分 之几的巩固练习。其中
第1题采取分步解决的方式,先让学生求出多(或少)的绝对数量,然后再求多( 或少)的百分
比。在这四道题中,都需要引导学生明确多(或少)百分之几的真正含义。
第5 题:本题是已知一个数的百分之几是多少求这个数,教材中没有对应的例题,但学生可
以利用分数相应问 题的数量关系迁移类推解决。教学时要引导学生审清题意,引导学生画
图分析思路,正确理解数量之间的 关系。
第6题:这是一道综合题,有一定难度,需要学生掌握长方体、正方体的体积关系,理清思路,
然后判断出谁与谁比,解决问题。教学中要着重引导学生理解把一个长方体锯成一个最大
的正方 体,其棱长只能是长方体中的最短边,其次还要熟练运用长方体、正方体体积计算
公式,才能进一步正确 解答。
第7、8题:这两道题是巩固求比一个数多(或少)百分之几的数是多少,教师可以引导学生< br>在理清思路的基础上,用不同的方法解决。
第9题:本题教材中没有相应的例题,要引导学生根 据分数问题类推。教学时要把握此类
分数问题的求解方法,引导学生沟通分数与百分数之间的联系,做到 举一反三。
第10题:本题根据题目信息,提出相应的用百分数解决的问题。此题可以培养学生选择合
适的条件提出问题的能力,也有利于复习相关的百分数的知识,理清数量之间的关系,提高
学生 解决百分数实际问题的能力。
第11~14题:这些题目是例5的巩固练习,采用更多的变式,学生可 以用一般性的假设方法
解决,也可以用单位“1”解决。要注意理解回落、返还现金、成活率等词的具体 含义。
习题参考答案

1.(1)5 20 (2)1000 20
2.(10-7)÷7≈42.9%
3.(16-14)÷16=12.5%

24

六年级上册



4.(4350-2700)÷4350≈37.9%
5.(1)1600÷40%=4000(个) (2)4000-1600=2400(个)
6.5×4×3-3×3×3=33(cm
) 5×4×3=60(cm) 33÷60=55%
33
7.2400-2400×5%=2280(只)
8.1.3+1.3×10%=1.43(m)
9.14÷(1+85%)≈7.6(t)
10.略
11.1×(1+10%)×(1-15%)=93.5% 1-93.5%=6.5% 跌了6.5%
12.1×(1+5%)×(1+5%)-1=10.25%
13.1×(1-8%)×(1-5%)=87.4% 1-87.4%=12.6%
14.假设前年成活100棵。 100×(1+50%)=150(棵) 150×80%=120(棵)
120÷100=120%
第六单元复习教案

复习内容

人教版六年级上册第六单元“百分数(一)”教材第82~95页。
知识梳理

内容

重点知识

1.表示一个数是另一个数百分之几的数叫作百分数。百分数又叫作
百分率或百分比。
百分数的意义和读、写法
2.百分数通常不写成分数的形式,而是在原来的分子后面加上“%”,
读作“百分之……”。
1.小数改写成百分数:把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分
号。
2.把百分数改写成小数:把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
百分数和小数、
分数的互化
3.把分数改写成百分数:把分数改写成分母是100的分数,然后写成百
分数的形式,如果不能写成分母是100的形式,则先把分数化成小数
(通常保留三位小数),再改写 成百分数。
4.百分数改写成分数:把百分数改写成分母是100的分数,能化简的化
成最简分数。

25

数学·RJ

新教案


1.百分率:求一个数是另一个数的百分之几,用一个数除以另一 个数。
常见的百分率有出勤率=×100%,投篮命中率=×100%等。
2.(1)求一个数比另一个数多百分之几:
解决与百分数有关的问
题
两个数的差÷另一个数 或 一个数÷另一个数-1;
(2)求一个数比另一个数少百分之几:
两个数的差÷另一个数 或 1-一个数÷另一个数。
3.求比一个数多(或少)百分之几的数是多少:一个数±一个数×百分数或一个数×(1±百分数)。
4.用单位“1”解决实际问题:可以用假设法把单位“1”设成 具体数
据或直接用单位“1”。
复习目标

1.通过复习进一步理解百分数 的意义,掌握百分数的读、写以及百分数和小数、百分数和
分数互化的方法。
2.在理解、分 析数量关系的基础上,使学生能正确地解答有关百分数的问题。提高学生迁
移类推和分析、解决问题的能 力。
3.体验数学与日常生活的联系,激发学生学习数学的兴趣,树立学好数学的信心。
复习重点

百分数的意义,解决与百分数有关的问题。
复习难点

注意与相关知识的对比,沟通知识之间的内在联系,发展数学思考。
复习方法

1.通过回顾与整理,帮助学生理清本单元知识结构,进一步掌握百分数的 意义,在知识的对
比、梳理和沟通中,让学生感悟相关知识的联系和区别。
2.本课时学生的 学习主要是通过运用知识解决实际问题,在回忆整理、练习交流、总结反
思中提升。
复习过程

一、揭示课题,明确目标
问题引入:在第六单元,我们学习了 百分数的相关知识,请同学们和老师一起对
百分数的知识进行一个系统的归纳整理。关于百分数我们主要 学习了哪些知识?谁来汇
报一下?

26

六年级上册



【品析:师生共同回顾本单元所学知识,使学生理清本单元所学数学知识的脉络, 使前后知
识联系起来,更系统化。】
谈话引入:在第六单元,我们学习了百分数的相关知识 ,对于百分数你学会了哪
些?还有什么疑问?教师引导学生回顾总结。
【品析:通过学生对已 掌握的知识进行整理,促进学生对百分数知识的提升,同时学生间的
交流也是互相促进的过程,教师对学 生存在的问题有初步的了解,便于教师在课堂教学中
进行针对性的指导。】
二、回顾整理,形成体系
◎知识梳理。
1.师:百分数和分数在意义上有什么不同 ?百分数的写法有什么特点?百分数和小数互化、
百分数和分数互化的方法是什么?求一个数是另一个数 的百分之几的应用题用什么方法
求解?这些都是我们这一单元学习的知识,用自己喜欢的方法整理一下。
学生独立整理,有困难的学生在整理的过程中可以翻阅课本。
2.小组交流。
3. 全班交流,教师进行恰如其分地引导和点拨,可以用学生整理的结果揭示知识之间的联
系。之后让学生把 自己整理的结果进行优化和完善。
【品析:引导学生对已学过的知识进行回顾梳理,对淡忘的知识通过 再现唤起记忆,缺漏的
知识得以弥补并纳入记忆,理解肤浅的知识在新的条件下得以深化,达到系统、牢 固地掌
握基础知识的目的。】
◎复习概念。
1.复习百分数的意义和读写。
教师提问:什么是百分数?百分数和分数、小数有什么区别和联系?
学生讨论,全班交流,教师引导。
说说生活中你见到过的百分数,它们分别表示什么意思。
读一读,写出下面的百分数。
深圳拥有轿车的家庭占全部家庭的百分之八十七。
大学生毕业后,自己创业的人数达到百分之十九点三。
王军家今年的家庭收入是去年的百分之一百五十四。
某种钙奶中含钙百分之三点七。
【参考答案】 87% 19.3% 154% 3.7%
2.复习百分数、小数、分数的互化。
教师提问:百分数和小数怎样互相转化?百分数和分数呢?转化时有什么技巧?

27

数学·RJ

新教案


学生讨论交流后总结。
完成教材第94页“整理和复习”第1题。
【参考答案】 横排:

45% 0.85 85% 1.25
3.复习百分数的实际应用。
(1)完成教材第94页“整理和复习”第3题。
独立完成,集体交流。
提问:都是10%,各表示什么意思?单位“1”相同吗?为什么?
【参考答案】 3600×(1-10%)×(1-10%)=2916(元)
(2)完成教材第94页“整理和复习”第2题。
说一说你是怎样想的。
你知道哪些常见的百分率?(出勤率、发芽率、及格率等)
① 在实际应用中,什么情况下最多达到100%?(出勤率、及格率、合格率等)
② 什么情况下达不到100%?(出米率、出油率等)
③ 什么情况下能超过100%?(完成率、增长率等)
【参考答案】 420÷600×100%=70%
【品析:结合具体问题的解决复习百分数的应用,便于学生在分析 中提升解决问题的能力,
同时通过对百分率三种情况的理解和对比的练习,再次让学生进行分析,找出题 目的不同
之处,引导学生更好地掌握解决百分数问题的方法。】
三、探索实践,强化提高
(一)基础练习
1.甲数是200,乙数是150。
(1) 甲数是乙数的百分之几?算式: ,把 看作单位“1”。
(2) 乙数是甲数的百分之几?算式: ,把 看作单位“1”。
(3) 甲数比乙数多百分之几?算式: ,把 看作单位“1”。
(4) 乙数比甲数少百分之几?算式: ,把 看作单位“1”。
2.李师傅加工一批零件,合格率是95%,这里的95%表示什么?
【参考答案】
1.(1)200÷150 乙数 (2)150÷200 甲数 (3)(200-150)÷150 乙数
(4)(200-150)÷200 甲数
2.合格的零件数占零件总数的95%。
(二)提高练习
完成教材第95页“练习二十”第3题。
独立完成,集体交流。

28

六年级上册



提问:怎样求增加了百分之几?谁是单位“1”?
【参考答案】
3.(351.8-200.8)÷200.8≈75.2%
【品析:通过多样的练习,建立 起知识之间的纵横联系,使学生头脑中零散的知识形成牢固
联结在一起的网络系统,达到举一反三、融会 贯通的目的。这样安排,开阔了学生的思路,
发展了学生的能力。】
四、评价总结,提升能力
通过今天的复习,你有什么收获?我们今天复习的有关百分数的知识,是今后学习的重要
基础, 希望同学们能够真正理解、切实掌握。
【品析:本节课的复习,首先引导学生对所学知识进行回顾梳理 ,达到系统、牢固地掌握基
础知识的目的,再通过新颖多样的练习,建立起知识之间的联系,培养并发展 了学生的智
力。】
五、教海拾遗,反思提升
复习课是以梳理知识、沟通知识间的联 系、使知识系统化为主线的过程,其目的是引导学
生形成完整的认知结构,帮助学生进一步提高知识的掌 握水平。在复习整理中,教师将精
力花在如何使每一个教学程序都扎实有效上,充分利用比较,利用一题 多变,引导学生在辨
析中进一步明确百分数应用题的解题思路。课堂气氛活跃,学生学习积极性高,教学 环节
清晰自然。当然,也存在遗憾,如练习时,对学有余力的学生没有提供进一步的探究空间,
没有有效利用学生的错误资源等。
我的反思:









练 习 二 十

题型结构分析

题号 题型 建议

29

数学·RJ

新教案


1
2
3
4
填表 记录一周的天气情况,分别算出各天气情况占调查天数的百分之几。
解决问题 先求出每种硬币各有多少枚,再算出总钱数。
解决问题 是求增长率,注意以谁为标准。
解决问题 有一定难度,可画图思考。
习题立体分析

第1题:本题让学生 记录一周的天气情况,并计算各种天气的天数占一周的百分之几。注
意总和相加应为100%,一般百分 号前保留一位小数。
第2题:要求总钱数,首先要分别算出每种硬币的数量,引导学生明确单位“1” 已知,用乘
法计算。
第3题:求增长率,要引导学生明确以谁为标准,数据较大,可以用计算器计算。
第4题:是 已知比一个数多(或少)百分之几的数是多少求这个数的实际问题,有一定的难
度,可以引导学生通过画 图帮助理解数量关系,也可以用方程尝试解决。
习题参考答案

1.略
2.125×44%×1+125×20%×0.5+125×36%×0.1=72(元)
3.(351.8-200.8)÷200.8≈75.2%
4.解:设2010年末全国私人汽车保有量大约是
x
万辆。
x
×(1+20.4%)=7872



x
≈6538

30

六年级上册




第六单元 百分数(一)
第1课时 百分数的意义和读、写法
教学内容

人教版六年级上册教材第82~83页内容及相关练习。
教 学 设 计

内容简析

教材从日常生活中常见的百分数入手,呈现的三个实例中的百分数包括 百分号前面
的数是整数的、小数的、小于100的、大于100的,使学生认识各种情形的百分数,并根
据给出的百分数的意义,描述实例中百分数的实际含义,引导学生找出相比的两个量,并明
确这 两个量之间的关系。由于百分数只能表示两个量之间的一种比的关系,在生活中也叫
百分率或百分比,因 此也可以从比的角度解释相关概念。教材还呈现了具有代表性的三个
百分数的读写,引导学生掌握百分数 的读写。教材这样安排,体现了从生活中引出数学知
识的理念,让学生联系百分数在生活实际中的广泛应 用来理解其意义。
教学目标

1.使学生在体验生活实例的基础上,理解并概括出百 分数的意义;能够正确地读、写百分
数;了解百分数与分数的联系及区别,运用百分数解决简单的实际问 题。
2.使学生经历收集、分析信息的过程,培养学生分析、比较、抽象、概括的能力和与人交
流合作的能力,促进个性化的教学理解与表达,初步建立自我评价与反思意识。
3.使学生感受百分 数在实际生活中的广泛应用,增强学好数学的信心,并结合相关信息对
学生进行思想品德教育,渗透数学 应用思想。
教学重点

理解百分数的意义。
教学难点

百分数意义的理解及百分数数感的培养,百分数与分数的联系与区别。
教法与学法

1.本课的教学方式是引导学生在具体的现实素材中认识各种百分数,在 学生自主探究的
过程中,深入理解百分数的形成以及百分数的意义,教师适时引导学生概括出百分数的意
义,通过学生的试写,掌握百分数的写法,在小组互相讨论和交流的基础之上概括出分数和
百分 数的区别。
2.本课时学生的学习主要是通过收集整理、观察归纳、讨论交流、抽象概括等方法来认< br>识理解百分数,引导学生自主探究,合作探究,在对比中构建对百分数意义的理解。
承前启后链



1

数学·RJ

新教案



教学过程

一、情景创设,导入课题
情景展示法:播放课件,呈现电脑安装进度界面,衣服标牌信息,汽车销售情况信
息,然后把 百分数进行放大突出,提出问题:你还在什么地方见过上面的数?然后让学生展
示课前收集的百分数。然 后教师指出:像上面这样的数,如14%、65.5%、120%……叫作百
分数,想知道这些数里隐藏 的秘密吗?揭示课题。
【品析:从生活中的现实素材引出,让学生体会到百分数在生活中的广泛应用, 激发学生认
识百分数的欲望。】
问题引入法:在一次足球比赛的关键时刻,某校足球队获得 一次罚点球的机会。
然后出示队中三人在平时练习中射门的情况:
姓名

王军

刘华

张力

射门次数

25

20

30

进门次数

16

13

18

射中比率

64%

65%

60%

提问:如果你是教练, 你会派谁去呢?学生独立思考,小组交流,全班汇报。学生可能出现的
比较方法:谁进门的次数多,就让 谁去踢;谁失球的次数少,就让谁去踢;谁射中的几率大,就
让谁去踢。引导学生比较各种方法,讨论得 出第3种方法合理并指出像64%、65%、60%这
样的数是百分数。今天就来一起研究百分数。揭示 课题。
【品析:用问题引入,通过情景的设计,让学生体会到百分数知识产生的背景,激发学生的探究需求。】
交流引入法:学生事先收集生活中的百分数,然后在课堂上让学生进行充分交流。
交流后,教师提问:听到同学们的回答,你想到了什么?引导学生明确百分数在生活中的应
用很 广泛。然后指出:在生产、工作和生活中,人们为什么经常要用到百分数,用百分数有
什么好处?什么叫 作百分数呢?今天我们一起来研究百分数。揭示课题。
【品析:通过学生收集的百分数谈话交流引入, 一来让学生感受到百分数在生活中的广泛
应用,二来学 生对百分数其实并不是空着脑袋进教室,他们对 百分数已经有了一些浅显
的认识,通过交流激活学生的认知,激发学生学习的兴趣。】
二、师生合作,探究新知
◎引导探索,揭示百分数的特征。
1.整理获得的百分数信息:14%、65.5%、120%……

2

六年级上册



2.初识特征:
教师指出:像14%、65.5%、120%……这样的数叫作百分数。
(1)观察百分数,你有什么发现?
明确:数的后面都有一个特殊的符号“%”,这个符号前 面的数可以是整数,也可以是小数;
可以大于100,也可以小于100。
(2)教师指出:百分数表示一个数是另一个数的百分之几。如14%表示一个数占另一个数的

。

然后引导学生说一说这些百分数表示的意思。
3.小组合作,深入理解特征。
(1)师:我们学过分数,分数既可以表示一个数是另一个数 的几分之几,也可以表示一个具
体的数量。男生的人数是女生的

,苹果有

kg,那百分数和分数一样吗?
引导学生发现,提取相似点:都可以表示两个数之间的倍数关系。
教师顺承学生的发现,指出 :正是因为百分数表示一个数是另一个数的百分之几,所以百分
数也叫作百分率或百分比。
(2)小组合作,比较百分数和分数的异同。
师:百分数和分数除了有相同之处外,还有什么不同?
学生先自学教材第83页“做一做”上面的文字,小组里讨论交流,然后反馈。
教师引导,使学生逐步明确:
①百分数和分数的意义不同。百分数的后面不带单位,分数在表 示某个具体数量时,可以
带单位;
②百分数和分数的写法不同。百分数通常不写成分数形式,而是采用百分号“%”来表示。
③百分数和分数的读法不同。百分数只读作“百分之几”,而不读作“一百分之几”。
④百分 数可以不是最简分数,如52%、38%,分子和分母不用约分,而分数通常约分为最简分
数。
⑤百分数的分子可以是小数,如3.1%,也可以比分母大,如120%,和分数不同。
【品 析:学生通过现实素材的引入,比较抽象出百分数的表层特征,然后教师引导学生在自
学课本、小 组合 作的基础上,在与分数的对比中逐渐构建百分数的知识体系,加深对百分
数意义的理解。同时在回顾、交 流中将知识内化,提升认识。】
三、反馈质疑,学有所得
在学习百分数的基础上,引导学生 对知识点及时消化吸收,教师提出质疑问题,对知识点进
行系统整理。
质疑一:什么是百分数?为什么百分数又叫作百分比或百分率?

3

数学·RJ

新教案


学生在讨论后明确:百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百 分数表示两个数量之间
的倍比关系,所以又叫作百分比或百分率。
质疑二:百分数的分子有的 是小数、有的是整数,有的大于分母,有的小于分母,有的还等于
分母,为什么?
引导学生讨 论后明确:百分数固定分母是100,也就是把单位“1”平均分成了100份,可能
表示这样的0.0 5份、1份、100份、121.3份、300份等。
【品析:通过反馈质疑,进一步帮助学生理解掌 握百分数的意义,加深理解百分数在生活中
的运用,完善对百分数概念的认知。】
四、巩固应用,内化提升
1.完成教材第83页“做一做”第2题。
教师提问:1 %是最小的百分数吗?(不是)这组百分数中还有比1%小的百分数吗?(0.6%)最大
的呢?(30 0%)
100%是什么意思?你能举例说明吗?(教师先举例提示:我们全班的45位同学都戴上了红
领巾,我们班戴红领巾的人数就占全班人数的100%)
300%呢?(一个数是另一个数的300%,就表示一个数是另一个数的3倍)
【参考答案】略
2.读出下面的句子,并回答老师提出的问题。
(1)我国的耕地面积约占世界的7%。
(2)我国的人口约占世界的22%。
师:第一、二句话中的百分数分别表示谁与谁的比?看到这两句话,你想到了什么?
师:把这 两句话联系起来看,我国用只占世界7%的耕地面积,解决了占世界22%人口的温饱
问题,这是一件很 了不起的大事。如果我国人口有所控制,如我国的人口只占世界的15%,
甚至更少,那么人民的生活水 平将会怎样?(提高)我国的经济建设的速度将会怎样?(更快)
3.完成教材第83页“做一做”第1题。
独立完成,集体交流。
提问:写百分数时,要注意什么?
【参考答案】1% 28% 0.5%
【品析: 通过练习,层层推进,引导学生加深对百分数的理解,在交流中使学生的知识逐步
得到深化。】
五、课末小结,融会贯通
1.通过本节课的学习,你掌握了哪些知识?你是怎样获得这些知识的?你还有哪些疑问?
2.阅读教材第83页“你知道吗?”。
【品析:通过本节课的学习,学生对百分数有了初步的认识。】
六、教海拾遗,反思提升

4

六年级上册



本课教学内容紧密联系学生的生活实际和已有的知识,让学生充分认识现实素材中 的百
分数,在观察对比中认识百分数的特征,理解百分数的意义,掌握百分数的读、写法。在教
学中注重学生的自主探索和合作交流,使得百分数知识在学生头脑中内化、深化。特别是
后面的游戏活动 ,通过学生的积极参与,引导学生进一步掌握百分数的内涵,学生的情感被
积极调动,学习变得生动有趣 。
我的反思:











板书设计

百分数的意义和读、写法










第2课时 常见的百分率和求一个数的百分之几是
多少

教学内容

人教版六年级上册教材第84~85页例1、例2及相关练习。
内容简析

例1是教学求一个数是另一个数的百分之几,教学中包含两个教学目标:一是会解决
“求一 个数是另一个数的百分之几”的问题,二是在解决问题的过程中学会把分数、小数

5

数学·RJ

新教案


化成百分数的方法。教材通过求投篮命中率的情景引入,并直接给 出命中率的概念,引导
学生明白:要把最终结果化成百分数,再进行比较。在计算过程中,自然产生“如 何把小数
和分数化成百分数”的需求。同时,教材选取具有典型性的数据,涵盖了小数、分数化成
百分数的所有可能性。
例2是教学求一个数的百分之几是多少,也有两个教学目标:一是会解决 求一个数的
百分之几是多少的问题,二是在解决问题的过程中学会把百分数化成分数、小数的方法。例题中还提示“求一个数的百分之几”和“求一个数的几分之几”意义相同,引导学生在
已有知识的 基础上寻找数量关系,正确列式。利用两种不同的计算方法,体现把百分数化
成分数或小数的必要性。
教学目标

1.依据小数、分数和百分数的意义,引导学生自主探索,理解和掌握将分 数、小数转化为
百分数的方法。
2.会解决求一个数是另一个数的百分之几的问题。在求命中 率的基础上,理解更多生活中
的百分率的实际含义,感受百分率在生活中的广泛应用。
3.进一步明确百分率与分数的联系和区别,培养学生比较分析、归纳概括的思维能力。
教学重点

掌握百分数与分数、小数互化的方法。
教学难点

理解生活中百分率的实际含义。
教法与学法

1.本课时在教学时从具 体的生活情景引入,引导学生利用旧知自主探索新知,并主动进行
新旧知识的类比,利用迁移解决问题, 沟通分数、小数、百分数之间的关系,理解生活中百
分率的含义。
2.本课时学生的学习主要 是通过自主探究、讨论交流、总结归纳、抽象概括等方法来学
习,体会百分率在生活中应用,掌握分数、 小数、百分数的互化。
承前启后链



教学过程

一、情景创设,导入课题
情景展示法:播放课件,呈现两名篮球运动员:王涛和李强是各自 篮球队的主要
得分手。在一场比赛后,他们之间有这样一段对话。王涛:我5投3中。李强:我6投4中 。

6

六年级上册



教师提问:从图中你能获得哪些信息?学生回答后,教师追问:根据这两条信息, 你能知道什
么?(谁投篮更准)该怎么比较呢?学生尝试用除法进行计算。课件出示两种解题思路,(分 数、
小数形式)教师指导学生观察两种算法,提问:这两种算法有什么相同的地方?然后揭示课
题。
【品析:在解决实际问题的情景中,复习小数与分数互化的方法,为探究百分数与小数、分
数的互化做好准备,为更好地理解命中率的意义打下坚实的基础。】
游戏引入法:
1.师:同学们摸过奖吗?感觉怎么样,好玩吗?
出示课件中的一段视频:六一儿童节时,班 级举办过一个“摸雷捉将”的游戏。把军棋中
的2枚“地雷”、3枚“工兵”和中国象棋中的1枚“将” 、4枚“兵”同时放入一个
抽奖箱。每位同学摸一次,摸到“将”获一等奖;摸到“地雷”获二等奖;摸 到“工兵”获
三等奖;摸到“兵”获四等奖。
2.实验:教师拿出事先准备好的抽奖箱,让3个学生分别来试一试。
3.提问:(1)中“ 一等奖”的可能性是多少?“二等奖”呢?中哪个奖的可能性大?(2)中奖的
可能性在数学上可以用什 么来表示?(中奖率)
4.引出课题并板书。
【品析:教师抓住学生爱玩游戏的心理特点, 并通过观看视频和亲自实验,从已学过的知识
入手,引出课题。这样创设情景,有效地激发了学生的学习 兴趣,让学生产生强烈的求知欲
望。】
二、师生合作,探究新知
◎引领学生分析教材第84页例1中的主题图片,提取已知信息,并找出待解决的问题。
1.整理获得的信息:引导学生看图,理解命中率。
师:这种计算的方法,与篮球比赛技术统 计中的投篮命中率类似。从百分数的意义出发思
考什么叫“投篮命中率”。根据学生回答逐步概括为:投 篮命中率表示投中次数占投篮总
次数的百分数。
追问:该如何计算呢?
投篮命中率=
投中次数
投篮总次数
×100%
师:这个题目的问题是:他们两人的命中率分别是多少?谁的命中率高?
2.小数、分数与百分数的互化。
师:投篮命中率是一个什么数?(百分数)你能把刚才的两种运算结果转化成百分数吗?
学生练习,指名回答。

7

数学·RJ

新教案



预设1:3÷5=0.6=

=60%。你是怎么做的?(把小数化成分母是100的分数,再化成百分数)
预设2:3÷5=
=

==60%。


师:4÷6除不尽,怎么办?看教材上是怎么解决的?(除不尽时,通常保留三位小数)
预设:4÷6≈0.667=

=66.7%或4÷6=

≈0.667=66.7%。
师:你能解释这里的“≈”和“=”的用法吗?(4÷6除不尽 ,保留三位小数约等于0.667,
是约等关系。然后把0.667这个小数转化为分母是1000的分 数,是相等关系)
师:这样我们就分别计算出了两人的命中率,谁更高些?(李强)
3.引导归纳,得出方法。
0.667=66.7%,你能理解这样的表示方法吗?(把小数点向右移动两位,再加上百分号) < br>师:把小数点向右移动两位意味着什么?(把这个数扩大到原来的100倍)加上百分号意味
着什 么?(把扩大后的数缩小到原来的

)
师:我们一起来归纳将小数、分数转化为百分数的方法。
逐步引导:把小数化成百分数,把小 数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;把分数化
成百分数,可以把分数改写成分母是100的分数 ,然后写成百分数的形式;也可以先将分数
化成小数(除不尽的保留三位小数),再将小数点向右移动两 位,加上百分号。
【品析:根据学生已有的知识,放手让学生自主探究小数、分数转化成百分数的方法 。通
过学生的独立思考、交流讨论、归纳总结,逐步理解转化的方法。在整个教学活动中,教
师 应合理揭示、适时点拨、引导归纳,使学生的探究活动呈现出较强的层次性。】
4.联系实际,理解意义。
师:刚才我们计算的投篮命中率,表示投中次数是投篮总次数的百分之几。 可以表示成投
篮命中率=
投中次数

投篮总次数
×100%的形式。为什么要“×100%”呢?
预设:因为求的是百分 率,要用百分数的形式表示,在后面添上“×100%”确保结果是百分
数的形式。
师:在实 际生活中,像上面这样常用的百分率还有许多。如学生的出勤率、绿豆的发芽率、
产品的合格率、小麦的 出粉率、树木的成活率等。你能表示出求这些百分率的式子吗?
学生练习,指名回答。
小结:百分率表示一个数是另一个数的百分之几,它在生活中的应用非常广泛。
5.完成教材第85页“做一做”第2题。
独立完成,集体交流。
提问:什么是体育达标率?
【参考答案】 120÷160×100%=75%

8

六年级上册



【品析:通过分析各种百分率所表示的意义,使学生不仅体会到这一知识在生活中 的广泛
应用,而且对 求百分率的方法有了更深刻的理解。】
◎引领学生分析教材第85页例2,提取已知信息,并找出待解决的问题。
1.整理获得的信息。
提问:题中告诉我们哪些条件?问题求什么?750表示什么意思?2 0%呢?20%是指谁是谁的
20%?(引导明确:有牙病的学生人数是全校总人数的20%,也就是7 50的20%)
2.列式解答。
(1)提问:你能列出算式解答吗?
(2)追问:计算750×20%,怎样算呢?
预设1:把百分数改写成分母是100的分数,再写成小数计算。
预设2:把百分数改写成分母是100的分数,直接用分数乘法计算。
750×20%
=750×



=750×0.2
=150(人)
750×20%
=750×




=750×


=150(人)
(3)师:怎样验证你的答案?
明确:用有牙病的学生人数除以全校总人数,再乘100%,看结果是不是20%。
3.百分数与小数、分数的互化。
师:在刚才的计算中,你是怎样把百分数化成小数、分数的?
逐步引导:百分数化成小数,先 把百分数化成分母是100的分数,然后把分子的小数点向左
移动两位,点上小数点;百分数化成分数, 先把百分数化成分母是100的分数,能化简的要化
简。
4.完成教材第85页“做一做”第3题。
独立完成,集体交流。提问:你是怎样想的?
【参考答案】45×80%=36(人)
5.回顾过程,总结方法。
提问:我们怎样求一个数的百分之几是多少?
引导学生归纳:求一个数的百分之几是多少,只 要把百分数化成分数或小数,利用求一个数
的几分之几是多少的方法计算即可。

9

数学·RJ

新教案


三、反馈质疑,学有所得
在学习百分数的基础上,引导 学生对知识点及时消化吸收,教师提出质疑问题,对知识点进
行系统整理。
质疑:百分数与分数、小数如何互化?
引导学生讨论后明确:百分数化成小数,只要把百分号 去掉,同时把小数点向左移动两位,
小数化成百分数,只要把小数的小数点向右移动两位,同时在后面添 上百分号。百分数化
成分数,可以把百分数改写成分母是100的分数,再进行必要的化简。分数化成百 分数,通
常用分子除以分母,得到小数的商后,再改写成百分数,除不尽时,一般保留三位小数,注意< br>用“≈”。
【品析:通过反馈质疑,进一步帮助学生理解和掌握百分数与分数、小数的互化,完 善认知
结构。】
四、巩固应用,内化提升
1.完成教材第85页“做一做”第1题。
小结:小数改写成百分数,先将小数点向右移动两 位,再加上百分号;分数改写成百分数,可
先将分数化成小数(除不尽的保留三位小数),再化成百分数 。
【参考答案】97% 8% 0.5% 25% 12.5% 16.7%
0.97


















0.08 0.005 0.25 0.125 0.167
2.完成教材第86页“练习十八”第4题。
独立完成,集体交流。追问:你是怎样想的?
【参考答案】 4.20% 80% 7.1%
【品析:第1题是巩固并进一步优化了小数、 分数转化为百分数的方法;第4题需要在教
师的引导下,让学生结合自己的生活经验去体会。】
五、课末小结,融会贯通
通过这节课的学习,说说你有什么收获。
【品析:在对本 节课所学知识进行回顾的同时,以练习的形式拓展课堂学习的内容,为后续
学习做铺垫。】
六、教海拾遗,反思提升
例1的教学立足于学生,引导学生从现实素材中深入思考,自主探索。教学中 重视学生获
取知识的方法,教师坚持以“认识——实践——再认识——再实践”的过程引导学生通
过思考和交流,掌握小数、分数与百分数互化的方法,使学生通过自己的语言表达内化知
识。例2的教 学则是注重学生的旧知经验,引导学生迁移旧知,呈现知识结构的跨越,提升
学生的知识层面,收到事半 功倍的效果。
我的反思:



10

六年级上册



板书设计

常见的百分率和求一个数的百分之几是多少











练 习 十 八

题型结构分析

题号
1
2
3
4
5
6
题型 建议
读百分数 本题是百分数的读法的巩固练习,难度不大,可在课堂上完成。
写百分数 本题是百分数的写法的巩固练习,难度不大,可在课堂上完成。
操作题 本题是百分数的巩固练习,难度不大,可在课堂上完成。
解决问题 本题是把分数改写成百分数的练习,难度不大,可在课堂上完成。
解决问题 本题是求百分率的基本题,难度不大,可在课堂上完成。
填表 本题是求百分率的基本题,可在课堂上完成。
本题是百分数、小数、分数的互化练习,采用数形结合的 方式呈现,具有
一定的综合性,可在课堂上完成。
本题是百分数、小数、分数的互化练习,所提供的数据具有一定的代表
性,可在课堂上完成。
本题是求一个数的百分之几是多少的基本题,难度不大,可在课堂上完
成。
7 填空
8 填表
9 解决问题

11

数学·RJ

新教案


10 解决问题
本题是求一个数的百分之几是多少和已 知一个数的百分之几是多少求
这个数的对比题,有一定的难度。
11 解决问题 本题是让学生说说生活中百分数的实际意义,可在课堂上完成。
12 解决问题 本题是三个数的大小比较,有一定的难度。
13 解决问题 本题是求一个数是另一个数的百分之几,难度不大,可在课堂上完成。
14 解决问题 本题是求一个数的百分之几是多少,有一定的难度。
15 解决问题 本题具有一定的综合性,问题解决的方法也是多样的,有一定的难度。
习题立体分析

第1、2题:这两题是百分数的读法、写法的巩固练习。在练习中,让学生进一步体会百分
数在生活中 的实际应用。
第3题:本题是通过直观的形式,引导学生理解百分数的意义,学生在操作时,可以设计 出自
己喜欢的图案,增强趣味性。
第4题:本题是把分数改写成百分数,在改写过程中掌握可 以直接和不能直接改写成分母
是100的分数的改写方法,同时对学生进行科普教育。
第5、 6题:这两题是求百分率的基本题,巩固对百分率的理解和求百分率的方法,进一步掌
握小数、分数和百 分数的互化方法。
第7题:本题采用数形结合的方式,引导学生在直线上写数,进一步理解百分数的意义。
第8题:本题是百分数、小数、分数互化的综合练习,进一步巩固互化方法。
第9题:本题是 求一个数的百分之几是多少的基本题,引导学生进一步掌握数量关系,巩固
小数和百分数的互化方法。
第10题:本题是求一个数的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少求这个数的
对比题 ,教材对照编排,使学生通过相应的百分数实际问题进行类比,进一步熟练掌握相应
的数量关系。 第11题:本题通过让学生搜集生活中的百分数,体会百分数在生活中的广泛应用,同时了
解百分数 的实际意义。
第12题:本题是三个数的大小比较,比较的方法是多样的,培养学生的发散思维。
第13题:本题是求一个数是另一个数的百分之几,体会生活与数学的联系。
第14题:本题是求一个数的百分之几是多少,学生在解答时要注意量与量的对应关系。
第1 5题:本题是以学生吃早餐为载体的实际问题,其解题方法是多样的,使学生进一步感
受百分数在生活中 的广泛应用。
习题参考答案

1.略

12

六年级上册



2.(1)50% (2)29% (3)90% 10%
3.略
4.20% 80% 7.1%
5.760÷2000×100%=38%
6.95% 94% 98% 97%
7.横排:5% 42% 58% 75% 95%
0.95
8.竖排:0.32






0.05 0.2 0.42 0.58 0.75
150%



33.3% 0.333 2.5%



37.5% 0.375 0.005



9.480×5%=24(人)
10.(1)2100×42%=882(kg) (2)2100÷42%=5000(kg)
11.橙汁的质量占饮料总质量的100%。 收集略
12.零下15℃时从头部散失热量最多;化成百分数比较更快。
13.(1)1200÷2500×100%=48% (2)1300÷2500×100%=52%
14.城关一中的男生人数:800×52%=416(人)
城关二中的男生人数:750×54%=405(人)
416-405=11(人)
城关一中男生多,多11人。
15.69 15% 滨海小学的学生总人数为:391÷85%=460(人)
第3课时 求一个数比另一个数多(少)百分之几
教学内容

人教版六年级上册教材第89页例3及相关练习。
内容简析

例3是求一个数比 另一个数增加(或减少)百分之几,是求一个数是另一个数的百分之
几的延伸和发展,其数量关系和求一 个数比另一个数多(或少)几分之几是一致的。教材呈
现了两种解决问题的方法,倡导思考角度多样化, 拓宽学生的解题思路;并利用线段图直观
表示出量与量之间的关系。
教学目标
1.使学生理解并掌握“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的基本思考方法,并能正
确解决 相关的实际问题。
2.让学生体会到百分数与日常生活的密切联系,增强自主探索和合作交流的意识, 提高分
析问题和解决问题的能力。

13

数学·RJ

新教案


教学重点

能够用线段图解决“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的实际问题。
教学难点

理解并掌握“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的基本思考方法。
教法与学法

1.本课时解决“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的实际问题 ,教学时利用线段图
直观呈现数量关系,有效利用学生已有知识沟通分数和百分数的联系,引导学生自主 探究,
合作交流,通过多种角度思考,解决问题,掌握“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的基本思考方法。
2.本课时学生的学习主要是通过自主探究,合作交流,在观察、比较中概括“ 求一个数比
另一个数多(或少)百分之几”的解题思路,品尝成功的喜悦。
承前启后链



教学过程

一、情景创设,导入课题
情 景展示法:播放课件,呈现某农场植树造林的场景,画面逐渐锁定到一个画框
上,两位工作人员——王叔 叔和张阿姨在谈论植树造林的信息。王叔叔:我们原计划造林
12公顷,实际造林14公顷。张阿姨:你 们实际造林比原计划增加了百分之几?课件播放暂
停,由问题导入课题,鼓励学生由此展开讨论,要求学 生自主列出算式。
【品析:这种情景导入方式,与课本例题内容贴切,以现实素材为载体,引导学生对 问题进
行思考,激发学生学习的热情,培养学生独立解决问题的意识。】
操作引入法:教师 首先出示例3中的条件,提出要求:你能用线段图表示两个数量
之间的关系吗?引导学生讨论:画几条线 段表示这两个数量比较合适?表示哪个数量的线
段应长一些?大概长多少?你是怎样想的?根据这两个条 件你能提出哪些问题?引导学生
充分交流。
预设:实际造林比原计划造林多多少公顷?原计划 造林比实际造林少多少公顷?实际造林
相当于原计划造林的几分之几(百分之几)?原计划造林相当于实 际造林的几分之几(百分

14

六年级上册



之几)?教师在学生充分交流的基础上提出例3的问题:实际造林比原计划增加了 百分之
几?从而转入本课课题。
【品析:引导学生根据题目中的数量关系,画出相应的线段图 ,更好地突出了两个已知数量
间的关系,为确定解题思路做好铺垫。】
二、师生合作,探究新知
◎引领学生分析教材第89页例3中的主题图片,提取已知信息,并找出待解决的问题。
1. 整理、理解获得的信息:原计划造林12公顷,实际造林14公顷。要求实际造林比原计
划增加了百分之 几。
2.提问:要求实际造林比原计划增加了百分之几,是谁与谁比?这道题与我们以前学习的
求一个数比另一个数多几分之几有哪些相似之处?
引导学生明确:这道题的数量关系和分数乘除法问 题的数量关系类似。这里是求比原计划
多造林的面积是原计划的百分之几。
◎自主学习,分组讨论,探究解题方法。
1.提问:你能根据题目中的条件,画出线段图吗?指导学生画图。

引导学生观察 线段图,提问:实际比原计划多造的是线段图的哪一部分?哪个量是单位“1”?
求多的一部分是谁的百 分之几?(增加的÷原计划的)
2.尝试列式解答。




3.思路拓展。
提问:如果我们把原计划造林的公顷数看作100%,还可以怎样解答?
引导学生明确:先求出实际造林是原计划的百分之几,再减去100%。
14÷12≈1.167=116.7%
116.7%-100%=16.7%
◎观察比较,形成基本思路。
提问:观察两种解题思路,有什么相似之处?
引导学生明确:都是把问题归为“求一个数是另一个数的百分之几”。
归纳小结:求一个数比 另一个数多百分之几,用增加的部分除以单位“1”,或把一个数看作
100%,先求出这个数是另一个 数的百分之几,然后减去100%。

15

数学·RJ

新教案


◎延伸拓展。
1.提问:如果我们把例3的问题改为:原计划比实际少百分之几?你会解答吗?
2.学生尝试画出线段图并分析。

3. 学生解答。






学生解答后,指导学生说出解题思路,形成共识。
◎归纳总结。
阅读教材第89页文字:在实际生活中,人们常用“增加百分之几”“减少百分 之几”“节
约百分之几”……来表示增加、减少的幅度。
提问:你知道上面这些话的含义吗?你能举例说一说吗?
学生小组内交流。
【品析 :教师有效利用学生已有的知识经验,加强了分数问题和百分数问题的联系,引导学
生通过画图
分析、自主探究明确数量关系,倡导学生从多角度解决问题,在学生思维的层层推进中,加
强了学生对
“和谁比”的认识,充分认识到单位“1”不同,解题的结果不同。】
三、反馈质疑,学有所得
在学习例3的基础上,引导学生对知识点及时消化吸收,教师提出质疑问题。
质疑:例3中实际造林比原计划增加16.7%,是不是就是指原计划造林就比实际少16.7%? < br>学生在讨论后明确:“实际造林比原计划增加16.7%”的含义是实际比原计划增加的部分
是原 计划的16.7%,是以原计划为标准,而“原计划造林就比实际少16.7%”是以实际为标
准,二者 的意义不同。
【品析:通过反馈质疑,帮助学生进一步理解增加百分之几和减少百分之几的真正含义。】
四、巩固应用,内化提升
1.完成教材第89页“做一做”中的题目。
(1)引导学生读题,理解题意,并尝试画图分析。
(2)独立解答,然后小组交流,再集体交流。

16

六年级上册



【参考答案】(10-9)÷10=10%
2.完成教材第92页“练习十九”第1、2、3题。
独立解答,集体交流。
【参考答案】
1.(1)5 20 (2)1000 20 2.(10-7)÷7≈42.9% 3.(16-14)÷16=12.5%
【品析:通过多种形 式的练习,引导学生进一步掌握求一个数比另一个数多(或少)百分之
几的基本思路,理清知识之间的联 系和区别,发散学生的思维。】
五、课末小结,融会贯通
通过本节课的学习,你学会了什么?
【品析:引导学生明确求一个数比另一个数多(或少)百 分之几的思路,及计算过程中应注
意的问题。】
六、教海拾遗,反思提升
本课教学 内容紧密联系学生的生活实际和已有的知识,以新知为重点,有针对性地围绕重
点和难点展开教学,以学 生为主体,教师为主导,引导学生找单位“1”,画线段图,可以扩展
学生的思路,能取得较好的学习效 果。
我的反思:









板书设计

求一个数比另一个数多(少)百分之几









17

数学·RJ

新教案



第4课时 求比一个数多(少)百分之几的数是多少

教学内容

人教版六年级上册教材第90~91页例4、例5及相关练习。
内容简析

例4 是解决求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的问题,这类问题的数量关系与
求比一个数多(或少) 几分之几的数是多少的问题相同。学生先前有相关知识作为基础,
因此学习的难度不大。教材提供了两种 基本的解法,体现不同的解题思路,使学生看到每
种解法中先算什么,再算什么,着重理解“增加了12 %”是增加了谁的12%。
例5是用单位“1”解决实际问题。选取了“某种商品4月的价格比3 月降了20%,5
月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月的比是涨了还是降了?”这样一个既 有趣
又有挑战性的数学问题。由于问题中没有提供商品的具体价格,有利于激发学生的探究兴
趣 。不同的假设,却可以得到相同的结果,这说明原价是多少并不会影响结论。在此基础
上,提出可以把商 品的原价假设成抽象的“1”。这里的“1”不是“1元”,但可以代表“1
元”“100元”“100 0元”……是一个高度抽象的概念。
教学目标

1.掌握稍复杂的求比一个数多百分 之几的数是多少的问题的解决方法;能进一步理解百
分数应用题与相对应的分数应用题之间的联系。
2.增强应用意识,体会百分数在实际生活中的应用。
3.提高学生类推、分析、解决问题的能力。
教学重难点

找准单位“1”,掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法。
教法与学法
< br>1.本课时解决求比一个数多百分之几的数是多少的问题,由于学生已有一定的知识经验,
教师着 重放手让学生自行解决例4的问题,然后引导学生在多种解法的比较中建构问题
的基本思路。例5教学着 重引导学生,在充分理解题意的基础上发散思维,采用假设策略
引导学生自主探究,合作交流,经历猜测 、假设、验证的过程,体会变与不变的思想。
2.本课时学生的学习主要是通过自主探究、合作交流、 猜想、假设、验证、总结归纳、
抽象等方法来学习求比一个数多百分之几的数是多少、用单位“1”解决 实际问题,体验
探究带来的乐趣,品尝成功的喜悦。
承前启后链





18

六年级上册



教学过程

一、情景创设,导入课题
情景展示法: 播放课件,呈现学校图书馆藏书场景,画面逐渐锁定到图书管理员。
图书管理员说:学校原有图书140 0册,今年图书册数增加了12%。画外音:现在图书室有多
少册图书?课件播放暂停,由问题导入本课 课题,鼓励学生由此展开讨论。
【品析:以现实素材为载体,在具体情景中提出问题导入,与学生的生 活紧密联系,激发了
学生学习的热情,培养学生独立解决问题的意识。】

合作接 龙法:由于本节课的内容是求比一个数多(或少)百分之几的数是多少,所
以可以设置一段速算接龙的游 戏,提前开启学生的思维,尽快进入学习状态中。整个活动
设计可以参考一下下面的方式:“图书馆原有 图书1400册,增加

后,是多少册?”“在这
个基础上再增加呢?”“之后又增 加了呢?”“增加后,减少了总数的,减少了多少?”
“减少后还剩多少?”……如此循环下去,保持全 部数字相对简单,口答难度不大,但是要求
反应灵敏。数字逐渐从分数过渡到百分数,和本节课主题逐步 靠拢。
【品析:通过这样的接龙活动,激活学生的旧知,锻炼学生的注意力和反应灵敏性,同时为新知识的学习做好铺垫,营造出生动活跃的课堂氛围。】
二、师生合作,探究新知
◎引领学生分析教材第90页例4,提取已知信息,并找出待解决的问题。
1.整理、理解获 得的信息:引导学生读题,理解“今年图书册数增加了12%”的含义,明确
问题。
2.学生 在理解题意的基础上,教师提问:例题是把谁看作单位“1”?今年图书增加了12%,
增加了谁的12 %?
引导:在哪见过类似的问题?如果把12%换成一个分数,你会解决吗?(我们可以借助解决分< br>数应用题的方法来解决百分数应用题)等量关系是什么?(今年的图书册数=原来的图书册
数+增 加的册数)单位“1”是哪个量?(原来的图书册数)我们先求什么?(增加的册数)求增
加了多少册就 是求什么?怎么列式?(1400×12%)(教师指导一个数乘百分数的计算方法)
◎自主学习,分组讨论,探究解题方法。
1.根据等量关系式列式解答,强调过程的完整性。(指名板演)
方法一:
1400×12%=168(册) 1400+168=1568(册)

19

数学·RJ

新教案


2.让学生说说算式的意义,回顾解题思路,说说解题的关键点是 什么。(找单位“1”和等
量关系)
◎发散思考,拓展延伸。
思考:解决这类问题还有什么方法?
1.学生独立思考列式。
引导学生说解题思路,并尝试借助线段图分析“今年的图书册数是原来的百分之几”。
2.找准解决问题的关键点。
3.列式解答。
方法二:
1400×(1+12%)
=1400×112%
=1568(册)
◎比较延伸,建构思路。
引导学生观察两种解题思路,说一说:你是怎样想的?
追问:1400×12%表示什么意思?(1+12%)呢?
引导学生明确:解决求比一个数 多(或少)百分之几的数是多少的问题,首先要明确单位“1”,
确定先求什么,再求什么。
【品析:激活学生已有的知识经验,通过学生的独立计算,让学生自觉地把百分数的实际问
题和分数的实 际问题建立联系。引导学生自主迁移,体验成功的喜悦。】
◎顺承例4,研学例5。
1.在总结例4的基础上,教师出示例5,指导学生读题,理解题意。
提问:题中告诉了我们什么?
引导明确:告诉我们每两个月之间的价格变化幅度,求的是5月 的价格和3月比是涨了还
是降了。
2.分析与解答。
(1)提问:你能解答吗?为什么?
引导学生读题思考后发现:原来商品的价格未知。
追问:你能根据题中所给的信息猜测吗?
预设:有可能没有发生变化,因为降了20%和涨了20%降和涨的百分数相同。
(2)教师 提示:原来商品的价格未知,我们可以假设商品的价格,比如假设3月的价格是100
元。
提 问:根据“3月的价格是100元,4月比3月降了20%”,我们可以得出谁是单位“1”?降
谁的2 0%?这样你能求出什么?
再问:“5月的价格比4月涨了20%”,谁是单位“1”?涨谁的20%?
现在你能计算判断吗?

20

六年级上册



学生尝试按照3月的价格是100元进行计算。
100×(1-20%)=100×0.8=80(元)



80×(1+20%)=80×1.2=96(元)
96÷100=0.96=96%
所以,5月的价格是3月的96%。
(3)观察算式,引导学生说出解题思路,然后提问:与我们的猜想一样吗?
追问:我们假设3月的价格是100元,如果是200元,会不会不是96%?如果是300元呢?
小组合作,自己假设3月的商品的价格,尝试计算。
200×(1-20%)=200×0.8=160(元)
160×(1+20%)=160×1.2=192(元)
192÷200=0.96=96%
所以,5月的价格是3月的96%。 300×(1-20%)=300×0.8=240(元)
240×(1+20%)=240×1.2=288(元)
288÷300=0.96=96%
所以,5月的价格是3月的96%。
……
师:观察自己所求的结果,你有什么发现?
引导明确:假设3月商品的价格是100元、20 0元、300元……5月的价格都是3月价格的
96%,对最后的变化幅度没有影响。所以,我们也可以 假设3月份商品的价格是单位“1”。
提问:现在你能求出变化幅度是多少了吗?
1×(1-20%)×(1+20%)=0.96
(1-0.96)÷1=4%
3.回顾反思。
提问:回顾解决问题的过程,你有什么想法?
反思1:如果此商品的价格是
a
元,结果是否一致?
引导明确:不会对结果有影响。
反思2:降价和涨价幅度都是20%,为什么结果不同呢?
引导明确:降价和涨价的具体钱数不同,也就是单位“1”不同,所以降价20%不等于涨价20%。
【品析:学生通过猜测——假设——验证——反思逐步推进问题的解决,在自主探究、独
立思考 、合作交流中体验不同的假设,相同的结果;同时在不断地对比分析中,引导学生感
受到用单位“1”解 决实际问题的模型结构,使学生体验到获得成功的喜悦,更能够激发其
学习的兴趣。】
三、反馈质疑,学有所得
在学习例4、例5的基础上,引导学生对知识点及时消化吸收,教师提出质疑问题。
质疑一:怎样解决求比一个数多(或少)百分之几的实际问题?

21

数学·RJ

新教案


学生在讨论后明确:解决求比一个数多(或少)百分之几的实际问 题,首先要确定单位“1”,
增加谁的百分之几和减少谁的百分之几,然后选择不同的解法解决问题。
质疑二:例5中先降价再涨价或者先涨价再降价,它们的变化幅度一样吗?
学生在讨论后明确 :商品先涨价再降价百分之几与先降价再涨价百分之几是不同的,因为
单位“1”发生了变化,不能凭空 想象结果是否上涨或下降。
【品析:通过反馈质疑,帮助学生进一步理解与百分数有关的实际问题,进 一步学会在问题
中分析、思考,通过假设体会变中有不变的思想。】
四、巩固应用,内化提升
1.完成教材第91页“做一做”中的第1题。
独立完成,集体交流。
【参考答案】 2800×(1-0.5%)=2786(人)
2.完成教材第91页“做一做”中的第2题。
提问:拓宽了谁的百分之几?谁是单位“1”?
【参考答案】 (25-12)÷12≈108.3%
3.完成教材第91页“做一做”中的第3题。
独立完成,集体交流。
【参考答案】 1×(1+50%)×(1+10%)÷1=165%
五、课末小结,融会贯通
通过本节课的学习,你掌握了哪些知识?你是怎样获得这些知识的?你还有哪些疑问?
【品析 :通过回顾,强化求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的问题的解决方法,能用
单位“1”解决实 际问题。】
六、教海拾遗,反思提升
本课例4的教学内容紧密联系学生的生活实际和已有的 知识,运用学生已有的经验,进一
步拓宽学生的知识层面,让学生在自主探究中提升。而例5的教学则着 重从学生的问题入
手,紧紧把握单位“1”,在猜测——假设——验证——反思中层层推进学生的问题意 识,
进一步建构学生的知识模型,使学生的认识上升到数学本质。教学中,如果还有部分学生
对 单位“1”的运用不能熟练掌握,需要在今后的教学中引起重视,加强学生对关键句的理
解的练习。
我的反思:







22

六年级上册




板书设计

求比一个数多(少)百分之几的数是多少














练 习 十 九

题型结构分析

题号
1
2
3
4
5
6
7
8

题型
填空
解决问题
解决问题
解决问题
解决问题
解决问题
解决问题
解决问题
本 题是已知一个数的百分之几是多少,求这个数的问题,教材中没有
对应的例题,可引导学生画图分析解决 。
这是一道综合题,有一定难度,需要学生理清思路解决。
这两道题是巩固求比一个数多(或少)百分之几的数是多少,学生可以
用不同的方法解决。
完成。
这三题也是例3的巩固练习,以不同现实素材为载体,进一步巩固求
一个数比 另一个数多(或少)百分之几,可在课堂上完成。
建议
本题是例3的巩固练习,采用分步解决的方式,降低难度,可在课堂上

23

数学·RJ

新教案


本题是已知比一个数多(或少)百分之几的数是多少求这个数的问
9 解决问题
题。此类题目教材中没有相应的例题,要引导学生根据分数问题类
推。
10
11
12
13
14
解决问题
解决问题
解决问题
解决问题
解决问题
这些题目是例5的巩固练习,采用更多的变 式,要引导学生用单位“1”
解决问题,或用假设法解决问题。
本题根据题目信息,提出相应的用百分数解决的问题,难度不大,可在
课堂上完成。
习题立体分析

第1、2、3、4题:这四道题是求一个数比另一个数多(或少)百分 之几的巩固练习。其中
第1题采取分步解决的方式,先让学生求出多(或少)的绝对数量,然后再求多( 或少)的百分
比。在这四道题中,都需要引导学生明确多(或少)百分之几的真正含义。
第5 题:本题是已知一个数的百分之几是多少求这个数,教材中没有对应的例题,但学生可
以利用分数相应问 题的数量关系迁移类推解决。教学时要引导学生审清题意,引导学生画
图分析思路,正确理解数量之间的 关系。
第6题:这是一道综合题,有一定难度,需要学生掌握长方体、正方体的体积关系,理清思路,
然后判断出谁与谁比,解决问题。教学中要着重引导学生理解把一个长方体锯成一个最大
的正方 体,其棱长只能是长方体中的最短边,其次还要熟练运用长方体、正方体体积计算
公式,才能进一步正确 解答。
第7、8题:这两道题是巩固求比一个数多(或少)百分之几的数是多少,教师可以引导学生< br>在理清思路的基础上,用不同的方法解决。
第9题:本题教材中没有相应的例题,要引导学生根 据分数问题类推。教学时要把握此类
分数问题的求解方法,引导学生沟通分数与百分数之间的联系,做到 举一反三。
第10题:本题根据题目信息,提出相应的用百分数解决的问题。此题可以培养学生选择合
适的条件提出问题的能力,也有利于复习相关的百分数的知识,理清数量之间的关系,提高
学生 解决百分数实际问题的能力。
第11~14题:这些题目是例5的巩固练习,采用更多的变式,学生可 以用一般性的假设方法
解决,也可以用单位“1”解决。要注意理解回落、返还现金、成活率等词的具体 含义。
习题参考答案

1.(1)5 20 (2)1000 20
2.(10-7)÷7≈42.9%
3.(16-14)÷16=12.5%

24

六年级上册



4.(4350-2700)÷4350≈37.9%
5.(1)1600÷40%=4000(个) (2)4000-1600=2400(个)
6.5×4×3-3×3×3=33(cm
) 5×4×3=60(cm) 33÷60=55%
33
7.2400-2400×5%=2280(只)
8.1.3+1.3×10%=1.43(m)
9.14÷(1+85%)≈7.6(t)
10.略
11.1×(1+10%)×(1-15%)=93.5% 1-93.5%=6.5% 跌了6.5%
12.1×(1+5%)×(1+5%)-1=10.25%
13.1×(1-8%)×(1-5%)=87.4% 1-87.4%=12.6%
14.假设前年成活100棵。 100×(1+50%)=150(棵) 150×80%=120(棵)
120÷100=120%
第六单元复习教案

复习内容

人教版六年级上册第六单元“百分数(一)”教材第82~95页。
知识梳理

内容

重点知识

1.表示一个数是另一个数百分之几的数叫作百分数。百分数又叫作
百分率或百分比。
百分数的意义和读、写法
2.百分数通常不写成分数的形式,而是在原来的分子后面加上“%”,
读作“百分之……”。
1.小数改写成百分数:把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分
号。
2.把百分数改写成小数:把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
百分数和小数、
分数的互化
3.把分数改写成百分数:把分数改写成分母是100的分数,然后写成百
分数的形式,如果不能写成分母是100的形式,则先把分数化成小数
(通常保留三位小数),再改写 成百分数。
4.百分数改写成分数:把百分数改写成分母是100的分数,能化简的化
成最简分数。

25

数学·RJ

新教案


1.百分率:求一个数是另一个数的百分之几,用一个数除以另一 个数。
常见的百分率有出勤率=×100%,投篮命中率=×100%等。
2.(1)求一个数比另一个数多百分之几:
解决与百分数有关的问
题
两个数的差÷另一个数 或 一个数÷另一个数-1;
(2)求一个数比另一个数少百分之几:
两个数的差÷另一个数 或 1-一个数÷另一个数。
3.求比一个数多(或少)百分之几的数是多少:一个数±一个数×百分数或一个数×(1±百分数)。
4.用单位“1”解决实际问题:可以用假设法把单位“1”设成 具体数
据或直接用单位“1”。
复习目标

1.通过复习进一步理解百分数 的意义,掌握百分数的读、写以及百分数和小数、百分数和
分数互化的方法。
2.在理解、分 析数量关系的基础上,使学生能正确地解答有关百分数的问题。提高学生迁
移类推和分析、解决问题的能 力。
3.体验数学与日常生活的联系,激发学生学习数学的兴趣,树立学好数学的信心。
复习重点

百分数的意义,解决与百分数有关的问题。
复习难点

注意与相关知识的对比,沟通知识之间的内在联系,发展数学思考。
复习方法

1.通过回顾与整理,帮助学生理清本单元知识结构,进一步掌握百分数的 意义,在知识的对
比、梳理和沟通中,让学生感悟相关知识的联系和区别。
2.本课时学生的 学习主要是通过运用知识解决实际问题,在回忆整理、练习交流、总结反
思中提升。
复习过程

一、揭示课题,明确目标
问题引入:在第六单元,我们学习了 百分数的相关知识,请同学们和老师一起对
百分数的知识进行一个系统的归纳整理。关于百分数我们主要 学习了哪些知识?谁来汇
报一下?

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六年级上册



【品析:师生共同回顾本单元所学知识,使学生理清本单元所学数学知识的脉络, 使前后知
识联系起来,更系统化。】
谈话引入:在第六单元,我们学习了百分数的相关知识 ,对于百分数你学会了哪
些?还有什么疑问?教师引导学生回顾总结。
【品析:通过学生对已 掌握的知识进行整理,促进学生对百分数知识的提升,同时学生间的
交流也是互相促进的过程,教师对学 生存在的问题有初步的了解,便于教师在课堂教学中
进行针对性的指导。】
二、回顾整理,形成体系
◎知识梳理。
1.师:百分数和分数在意义上有什么不同 ?百分数的写法有什么特点?百分数和小数互化、
百分数和分数互化的方法是什么?求一个数是另一个数 的百分之几的应用题用什么方法
求解?这些都是我们这一单元学习的知识,用自己喜欢的方法整理一下。
学生独立整理,有困难的学生在整理的过程中可以翻阅课本。
2.小组交流。
3. 全班交流,教师进行恰如其分地引导和点拨,可以用学生整理的结果揭示知识之间的联
系。之后让学生把 自己整理的结果进行优化和完善。
【品析:引导学生对已学过的知识进行回顾梳理,对淡忘的知识通过 再现唤起记忆,缺漏的
知识得以弥补并纳入记忆,理解肤浅的知识在新的条件下得以深化,达到系统、牢 固地掌
握基础知识的目的。】
◎复习概念。
1.复习百分数的意义和读写。
教师提问:什么是百分数?百分数和分数、小数有什么区别和联系?
学生讨论,全班交流,教师引导。
说说生活中你见到过的百分数,它们分别表示什么意思。
读一读,写出下面的百分数。
深圳拥有轿车的家庭占全部家庭的百分之八十七。
大学生毕业后,自己创业的人数达到百分之十九点三。
王军家今年的家庭收入是去年的百分之一百五十四。
某种钙奶中含钙百分之三点七。
【参考答案】 87% 19.3% 154% 3.7%
2.复习百分数、小数、分数的互化。
教师提问:百分数和小数怎样互相转化?百分数和分数呢?转化时有什么技巧?

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数学·RJ

新教案


学生讨论交流后总结。
完成教材第94页“整理和复习”第1题。
【参考答案】 横排:

45% 0.85 85% 1.25
3.复习百分数的实际应用。
(1)完成教材第94页“整理和复习”第3题。
独立完成,集体交流。
提问:都是10%,各表示什么意思?单位“1”相同吗?为什么?
【参考答案】 3600×(1-10%)×(1-10%)=2916(元)
(2)完成教材第94页“整理和复习”第2题。
说一说你是怎样想的。
你知道哪些常见的百分率?(出勤率、发芽率、及格率等)
① 在实际应用中,什么情况下最多达到100%?(出勤率、及格率、合格率等)
② 什么情况下达不到100%?(出米率、出油率等)
③ 什么情况下能超过100%?(完成率、增长率等)
【参考答案】 420÷600×100%=70%
【品析:结合具体问题的解决复习百分数的应用,便于学生在分析 中提升解决问题的能力,
同时通过对百分率三种情况的理解和对比的练习,再次让学生进行分析,找出题 目的不同
之处,引导学生更好地掌握解决百分数问题的方法。】
三、探索实践,强化提高
(一)基础练习
1.甲数是200,乙数是150。
(1) 甲数是乙数的百分之几?算式: ,把 看作单位“1”。
(2) 乙数是甲数的百分之几?算式: ,把 看作单位“1”。
(3) 甲数比乙数多百分之几?算式: ,把 看作单位“1”。
(4) 乙数比甲数少百分之几?算式: ,把 看作单位“1”。
2.李师傅加工一批零件,合格率是95%,这里的95%表示什么?
【参考答案】
1.(1)200÷150 乙数 (2)150÷200 甲数 (3)(200-150)÷150 乙数
(4)(200-150)÷200 甲数
2.合格的零件数占零件总数的95%。
(二)提高练习
完成教材第95页“练习二十”第3题。
独立完成,集体交流。

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六年级上册



提问:怎样求增加了百分之几?谁是单位“1”?
【参考答案】
3.(351.8-200.8)÷200.8≈75.2%
【品析:通过多样的练习,建立 起知识之间的纵横联系,使学生头脑中零散的知识形成牢固
联结在一起的网络系统,达到举一反三、融会 贯通的目的。这样安排,开阔了学生的思路,
发展了学生的能力。】
四、评价总结,提升能力
通过今天的复习,你有什么收获?我们今天复习的有关百分数的知识,是今后学习的重要
基础, 希望同学们能够真正理解、切实掌握。
【品析:本节课的复习,首先引导学生对所学知识进行回顾梳理 ,达到系统、牢固地掌握基
础知识的目的,再通过新颖多样的练习,建立起知识之间的联系,培养并发展 了学生的智
力。】
五、教海拾遗,反思提升
复习课是以梳理知识、沟通知识间的联 系、使知识系统化为主线的过程,其目的是引导学
生形成完整的认知结构,帮助学生进一步提高知识的掌 握水平。在复习整理中,教师将精
力花在如何使每一个教学程序都扎实有效上,充分利用比较,利用一题 多变,引导学生在辨
析中进一步明确百分数应用题的解题思路。课堂气氛活跃,学生学习积极性高,教学 环节
清晰自然。当然,也存在遗憾,如练习时,对学有余力的学生没有提供进一步的探究空间,
没有有效利用学生的错误资源等。
我的反思:









练 习 二 十

题型结构分析

题号 题型 建议

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数学·RJ

新教案


1
2
3
4
填表 记录一周的天气情况,分别算出各天气情况占调查天数的百分之几。
解决问题 先求出每种硬币各有多少枚,再算出总钱数。
解决问题 是求增长率,注意以谁为标准。
解决问题 有一定难度,可画图思考。
习题立体分析

第1题:本题让学生 记录一周的天气情况,并计算各种天气的天数占一周的百分之几。注
意总和相加应为100%,一般百分 号前保留一位小数。
第2题:要求总钱数,首先要分别算出每种硬币的数量,引导学生明确单位“1” 已知,用乘
法计算。
第3题:求增长率,要引导学生明确以谁为标准,数据较大,可以用计算器计算。
第4题:是 已知比一个数多(或少)百分之几的数是多少求这个数的实际问题,有一定的难
度,可以引导学生通过画 图帮助理解数量关系,也可以用方程尝试解决。
习题参考答案

1.略
2.125×44%×1+125×20%×0.5+125×36%×0.1=72(元)
3.(351.8-200.8)÷200.8≈75.2%
4.解:设2010年末全国私人汽车保有量大约是
x
万辆。
x
×(1+20.4%)=7872



x
≈6538

30