人教版六年级数学上册《分数乘分数》优秀教学设计
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《分数乘分数》教学设计
教学内容:教科书第3~5页的例3及“做一做”。
教学目标:
1.通过操作活动,使学生理解分数乘分数的算理,掌握分数乘分数的计算方法,能
正确
进行分数乘分数的计算。
2.使学生经历探索分数乘分数的计算过程,通过观察、猜测、操作、验证、
交流、
抽象概括等丰富的数学活动,运用数形结合、归纳推理的思想总结计算法则,并能用字母表
示一般的法则。
3.使学生通过学习体会数学知识间的内在联系,增强自主探索与合作交流的意识,
感受数学学习的乐趣。
教学重点:掌握分数乘分数的计算方法并能正确进行计算。
教学难点:理解分数乘分数的算理。
教学准备:多媒体课件,投影仪,一张长方形纸,水彩笔等。
教学过程:
(一)温故知新,迁移导入
1.温故。
1
(多媒体呈现)李伯伯家有一块
5公顷的地,种土豆和玉米的面积各占这块地的和
5
3
,___?(补充一个问题并解
答)
5
学生口答:种土豆和玉米的面积各有多少公顷?
13
5×=1(公顷) 5×=3(公顷)
55
反馈交流:大家同意吗?谁来说说列式依据和计算方法?
归纳小结:求一个数的
几分之几是多少用乘法计算。而整数与分数相乘的计算方法
是:整数与分子相乘的积作分子,分母不变,
能约分的要先约分,再计算。
2.引新。
教师:看来同学们对分数乘法的意义和计算方法掌
握得很好,为了考验大家,老师
1
把刚才练习中的“5公顷”换成公顷,那么种土豆和玉米的面
积又各是多少公顷呢?
2
学生尝试,教师有选择地请多位学生代表板演,先独立思考、同桌互
动,再全班交
流。
1 4
(1)全班裁判:先来看看他们的列式
1113
×和×,你同意吗?
2525
(2)说一说:谁愿意来说说为什么这样列式?列式依据是什么?
13
(3)比一比:与刚才的算式5×和5×比一比,它们的意义相同吗?
55(4)类比揭示:它们的意义完全相同,都是求一个数的几分之几是多少,用乘法计
算。
(5)悬念导入:
1113
×和×应该怎样计算呢?今天这节课咱们要重点来研究:
2
525
分数乘分数(师板书),大家有信心接受挑战吗?
(二)动手操作,探究算理
1.初识分数乘分数的算理。
1121
学生猜测:大家猜猜看,×=?(可能有、…
…),仅凭猜测是远远不够的,
25710
实践是检验真理的唯一标准,咱们都来动手实践一下
,看看到底谁猜对了。
师:每人用事先准备的一张纸来表示1公顷的地,请你想办法先表示出
上颜色,再表示出
1
公顷并涂
2
11
公顷的,该怎么操作呢?
25
师生活动,组内讨论,全班交流。
1111
公顷的,先把一张纸横着对
折,涂出其中的一半就是公顷,再把公
2522
11
顷平均分成5份,涂出其中的一份
,就会发现公顷的其实就是把1公顷平均分成了(2×5
25
1
=10)份,取了其中
的1份,即公顷。
10
生1:求
学生一边演示一边说明,教师边板贴如下图。
生2:求
1111
公顷的,也可以竖着对折,涂出其中的一半就是公顷,再
把公顷平
2522
均分成5份,涂出其中的一份,也就是相当于把1公顷平均分成了(2×5=
10)份,取了其
中的1份,即
111111111
1
=
1
=,所以×==(公顷)。
252525252510
学生一边演示一边说明,教师边板贴如下页图。
2 4
师:真是这样吗?谁愿意再来说说?(媒体配合动态演示折一折、分一分和涂一涂
的
过程),教师板书。
11111
×==
252510
2.再识分数乘分数的算理。
师:现在你会算
吧!
学生操作,同桌互动。
师:验证结果如何?谁愿意把操作过程和大家分享?
生:求
把
133
×了吗?(生:)真是这样吗?还是动手验证,让事实说话
2510
131
公顷的,同样先把1张纸横着或竖着对折,其中一半即公顷先涂色,再
252<
br>1
公顷平均分成5份,也就相当于把1公顷平均分成了(2×5=10)份,这次不是取1份,<
br>2
1311313133
而是取了其中的3份,即×=,所以×==(公顷)。
3
=
252525252510
学生边演示边说明,教师边板贴。
师:表达得真完整,谁愿意再来说一说?(媒体配合演示)教师板书。
13133
×==
252510
3.举例验证。
师:其他分数乘分数是否也有这样的“秘密”呢?你能否举一个你喜欢的例子来验
证一下?
3 4
学生举例,指生板演,组内互动验证。
31313
×==。
454520
22224
生2: ×==。
535315
生l:
……
4.归纳算法。
观察讨论:请同学们观察这几道算式,小组内说一说怎样计算分数乘分数。
学生汇报:分数乘分数,分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。(教师板书)
5.抽象概括。
师:像这样分数乘分数的例子咱们能举完吗?你能否想办法把所有的分数乘分
数的
计算方法都快速表示出来呢?
生:用字母。
bdbdbd
师:好主
意,大家试试?通常用字母
(a≠0,c≠0)来表示。(教
aca
cac
师板书)
(三)实践应用,巩固提高
师:不知大家学得怎么样了?有信心接受检阅吗?
1.基本练习(课本第4~5页“做一做”1~3题)。
不仅要求学生能列式计算,而且能说出列式依据和计算方法。
2.补充练习。
(1)先判断,再改正。(要善于运用学生中出现的错误资源)
112111336
①
②
③
325336448
(2)比一比,再计算。
424242
①
②
③
535353
(四)全课总结,升华拓展
师:这节课学得高兴吗?有什么收获?还有什么疑问?
师:关于今天所学的分数乘分数的计算
方法适用于所有的分数乘法(含分数与整数
相乘)吗?欲知其中奥秘,请听下节课分解。
4 4
《分数乘分数》教学设计
教学内容:教科书第3~5页的例3及“做一做”。
教学目标:
1.通过操作活动,使学生理解分数乘分数的算理,掌握分数乘分数的计算方法,能
正确
进行分数乘分数的计算。
2.使学生经历探索分数乘分数的计算过程,通过观察、猜测、操作、验证、
交流、
抽象概括等丰富的数学活动,运用数形结合、归纳推理的思想总结计算法则,并能用字母表
示一般的法则。
3.使学生通过学习体会数学知识间的内在联系,增强自主探索与合作交流的意识,
感受数学学习的乐趣。
教学重点:掌握分数乘分数的计算方法并能正确进行计算。
教学难点:理解分数乘分数的算理。
教学准备:多媒体课件,投影仪,一张长方形纸,水彩笔等。
教学过程:
(一)温故知新,迁移导入
1.温故。
1
(多媒体呈现)李伯伯家有一块
5公顷的地,种土豆和玉米的面积各占这块地的和
5
3
,___?(补充一个问题并解
答)
5
学生口答:种土豆和玉米的面积各有多少公顷?
13
5×=1(公顷) 5×=3(公顷)
55
反馈交流:大家同意吗?谁来说说列式依据和计算方法?
归纳小结:求一个数的
几分之几是多少用乘法计算。而整数与分数相乘的计算方法
是:整数与分子相乘的积作分子,分母不变,
能约分的要先约分,再计算。
2.引新。
教师:看来同学们对分数乘法的意义和计算方法掌
握得很好,为了考验大家,老师
1
把刚才练习中的“5公顷”换成公顷,那么种土豆和玉米的面
积又各是多少公顷呢?
2
学生尝试,教师有选择地请多位学生代表板演,先独立思考、同桌互
动,再全班交
流。
1 4
(1)全班裁判:先来看看他们的列式
1113
×和×,你同意吗?
2525
(2)说一说:谁愿意来说说为什么这样列式?列式依据是什么?
13
(3)比一比:与刚才的算式5×和5×比一比,它们的意义相同吗?
55(4)类比揭示:它们的意义完全相同,都是求一个数的几分之几是多少,用乘法计
算。
(5)悬念导入:
1113
×和×应该怎样计算呢?今天这节课咱们要重点来研究:
2
525
分数乘分数(师板书),大家有信心接受挑战吗?
(二)动手操作,探究算理
1.初识分数乘分数的算理。
1121
学生猜测:大家猜猜看,×=?(可能有、…
…),仅凭猜测是远远不够的,
25710
实践是检验真理的唯一标准,咱们都来动手实践一下
,看看到底谁猜对了。
师:每人用事先准备的一张纸来表示1公顷的地,请你想办法先表示出
上颜色,再表示出
1
公顷并涂
2
11
公顷的,该怎么操作呢?
25
师生活动,组内讨论,全班交流。
1111
公顷的,先把一张纸横着对
折,涂出其中的一半就是公顷,再把公
2522
11
顷平均分成5份,涂出其中的一份
,就会发现公顷的其实就是把1公顷平均分成了(2×5
25
1
=10)份,取了其中
的1份,即公顷。
10
生1:求
学生一边演示一边说明,教师边板贴如下图。
生2:求
1111
公顷的,也可以竖着对折,涂出其中的一半就是公顷,再
把公顷平
2522
均分成5份,涂出其中的一份,也就是相当于把1公顷平均分成了(2×5=
10)份,取了其
中的1份,即
111111111
1
=
1
=,所以×==(公顷)。
252525252510
学生一边演示一边说明,教师边板贴如下页图。
2 4
师:真是这样吗?谁愿意再来说说?(媒体配合动态演示折一折、分一分和涂一涂
的
过程),教师板书。
11111
×==
252510
2.再识分数乘分数的算理。
师:现在你会算
吧!
学生操作,同桌互动。
师:验证结果如何?谁愿意把操作过程和大家分享?
生:求
把
133
×了吗?(生:)真是这样吗?还是动手验证,让事实说话
2510
131
公顷的,同样先把1张纸横着或竖着对折,其中一半即公顷先涂色,再
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公顷平均分成5份,也就相当于把1公顷平均分成了(2×5=10)份,这次不是取1份,<
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1311313133
而是取了其中的3份,即×=,所以×==(公顷)。
3
=
252525252510
学生边演示边说明,教师边板贴。
师:表达得真完整,谁愿意再来说一说?(媒体配合演示)教师板书。
13133
×==
252510
3.举例验证。
师:其他分数乘分数是否也有这样的“秘密”呢?你能否举一个你喜欢的例子来验
证一下?
3 4
学生举例,指生板演,组内互动验证。
31313
×==。
454520
22224
生2: ×==。
535315
生l:
……
4.归纳算法。
观察讨论:请同学们观察这几道算式,小组内说一说怎样计算分数乘分数。
学生汇报:分数乘分数,分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。(教师板书)
5.抽象概括。
师:像这样分数乘分数的例子咱们能举完吗?你能否想办法把所有的分数乘分
数的
计算方法都快速表示出来呢?
生:用字母。
bdbdbd
师:好主
意,大家试试?通常用字母
(a≠0,c≠0)来表示。(教
aca
cac
师板书)
(三)实践应用,巩固提高
师:不知大家学得怎么样了?有信心接受检阅吗?
1.基本练习(课本第4~5页“做一做”1~3题)。
不仅要求学生能列式计算,而且能说出列式依据和计算方法。
2.补充练习。
(1)先判断,再改正。(要善于运用学生中出现的错误资源)
112111336
①
②
③
325336448
(2)比一比,再计算。
424242
①
②
③
535353
(四)全课总结,升华拓展
师:这节课学得高兴吗?有什么收获?还有什么疑问?
师:关于今天所学的分数乘分数的计算
方法适用于所有的分数乘法(含分数与整数
相乘)吗?欲知其中奥秘,请听下节课分解。
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