小学生50字日记-安徽学业水平测试

第一单元 分数乘法
本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，
同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教
学相同，分数乘法的计算同 样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景
中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练 习中
安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与
实际应用的联系，培养 学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的
编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独 安排。即
把解决“求一个数的几分之几是多少”这一类问题组成“解决问题”
一个小节，通过教 学使学生理解这类问题的数量关系，掌握解题思路。
与整数、小数的计算教学相同，教材体现结合具体 情境体会运算
意义的要求。不再单独教学分数乘法的意义，而是通过解决实际问题，
结合计算过 程去理解计算的意义。同时也不再呈现分数乘法的计算法
则，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路 的提示，通过直观与
操作等手段，在重点关键处加以提示和引导，这样可以为学生探索与
交流提 供更多的空间。
教学重点：理解并掌握分数的计算方法，会进行分数乘法计算
教学难点：会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题
教学内容：
分数乘整数
分数乘分数
分数乘法的简便运算
解决问题——求一个数的几分之几
解决问题——求稍复杂的一个数的几分之几
倒数的认识
整理复习
第一单元教案

学习内容 分数乘整数
知识与技能
第 1 课时 课型 新授
学习目标
教学重点
教学难点
教具运用
结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形
结合思想。
借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，
过程与方法
提高计算能力。
情感态度与价值观 在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。
理解他数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
理解分数乘整数的计算方法。
课件
教学过程
一、 复习旧知，引出课题。
1、 出示复习题。
（1） 列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。
5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少?
提问：通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗？
（整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算）
3
3
33
1
2
（2）计算： ＋＋＝ ＋＋＝ < br>6
1010
10
6
6
计算
333

时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到
101010
三个加数 都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。
2.引出课题。
这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。
二、 创设情境，探究分数乘整数
1.教学分数乘整数的意义。
出示例1，指名读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃
（1）分析演示：
 题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃
2
个，3人一共吃多少个？
9
2
个”意思什么？（每人吃了整
9
个蛋糕的
2
）
9
2
，是把整个蛋糕看作标准量
9
 确定标准量（单位“1”）和 比较量。每人吃了整个蛋糕的
（单位“1”）；把每人吃的份数看作比较量。
 借助示意图理解题意

？个

（2） 根据题意列出加法算式
222
＋＋
999
（3） 观察引导：
这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加 数的分数相同。教师问：求三个相同分
22
数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式 。教师板书：
3
。再启发学生说出
3
99
表示求3个
2
相加的和。
9
2
（4）比较
3
和12×5两种算式异同：
9
提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。
通过讨论使学生得出：
相同点：两个算式表示的意义相同。
2
不同点：
3
是分数乘整数，12×5是整数乘整数。
9
（5）概括总结：
教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概 括出两算式的意义？（引导学生
说出都是表示求几个相同加数的和。）
2.教学分数乘以整数的计算法则。
（1）推导算理：
由分数乘整数的意义导入。
2
2222
问：
3
表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。 板书：＋＋。学生计算，
99999
教师板书：
222
2362

。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：
9
993
（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加
虚线）
（2）引导观察：
232
的分子部分、分母与算式
3
两个数有什 么关系？（互相讨论）
99
观察结果：
232
的分子部分2×3就是算式 中的分子2与整数3相乘，分母没有变。
99
（3）概括总结：

2
请根据观察结果总结
3
的计算方法。（互相讨论）
9
2
2
汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出
3< br>是用分数的分子2与整数3下乘的
99
积作分子，分母不变。
根据< br>2
3
的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进
9
2
约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将
3
按简便方法计算。
9
（启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力）
3.反馈练习：
看图写算式：做一做、练习一第1题。订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？
（三）全课小结.
教学反思：
本节课结合生活实例，使学生理解分数乘整数的意义 ，掌握分数乘整数的计算
方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。通过观察比较， 指
导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。注意计
算结果要约 分。








学习内容 一个数乘分数的意义
知识与技能
第 2 课时 课型 新授
通过直观操作理解一个数乘分数的意义。
通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、
过程与方法
归纳能力。
通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教
情感态度与价值观
育，激发学生学习动机和兴趣。
理解一个数乘分数的意义。
理解一个数乘分数的意义。
课件
教学过程
学习目标
教学重点
教学难点
教具运用

一、复习导入
1、计算
17155
×42 32× ×9×7
24166
1
2、一个正方形的边长是m，它的周长是多少米？
10
二、创设情境，探究整数乘分数
1、借助情境理解整数乘分数的意义。
11
1桶水有12L。3桶共多少L？
2
桶是多少L？
4
桶是多少L？
（1）理解题意，明确题中的数量关系：单位量×数量＝总量
（2）根据题意列出算式：
3桶水共多少L？12×3
11

2
桶是多少L？12×
2

11

4
桶是多少L？12×
4

（3）探究每道算式的意义
12×3表示求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。
111
是一半，12× 表示12L的一半，也就是求12L的
222
是多少。
11
12×
4
表示求12L的
4
是多少。
发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。
（4）解决问题。
12×3＝36（L）
6
12×
1
121
＝＝6（L）
2
2
1

3
12×
1
12×1
11
＝
4
＝3（L） 答：3桶共36L。桶是6L。桶是3L。
424
1
2、完成做一做
一袋面粉重3㎏.已经吃了它的
学生独立解答后汇报。
3
3、在学校举行的泥塑 大塞中，一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了总数的。一班男生
5
做了多少件？
3
，吃了多少千克？
10

3
（分析：男生做了总数 的，是把“一班共制作泥塑作品15件”看作单位“1”，把总数
5
15件平均分成5份。男生 做的占其中的3份。）

4、归纳总结：
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
3
23
5、练习：
9
×6= 12× = ×4=
4
10
观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子 与分子约分，为什么只能
将整数与分数的分母约分。
6、说一说下题错误的原因是（ ）
15
×3 A、整数与分子约分了
48
5 1 B、整数与分子相乘了
15
＝×3 C、整数与分母相乘了
48
15
＝
48
四、巩固练习，反馈提高
1、练习一第2、3题。
五、全课小结

教学反思：
分数乘整数，引导 学生投入到探索与交流的学习活动之中，让学生变被动为主
动，学生掌握较好。

学习内容 分数乘分数(一) 第 3课时
知识与技能
课型 新授课
理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分
数乘分数的简便计算。
通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、
学习目标 过程与方法
归纳能力。
通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教
情感态度与价值观
育，激发学生学习动机和兴趣。
教学重点
理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。
教学难点
理解一个数乘分数的意义。


教具运用 每个学生准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸。
教学过程
一、复习导入
（1）先说说下面算式的意义，再计算
1737

10
×5＝
9
×5＝ 2×
7
＝ 25×
50
＝
1
（2）同学们每小时清理草坪20平方米，照这样计算，
4
小时清理草坪多少平方米？
二、引入新课。
113
1、创设情境：李伯伯家有一块 公顷的地。种土豆的面积占这块地的 ，种玉米的面积占 .
255
根据题目所给信息，你能提出什么问题？
预设：种土豆的面积是多少公顷？
种玉米的面积是多少公顷？
11
（1）理解题意：这块地共有 公顷，种土豆的面积占这块地的 ，应把这块地的面积看作单
25
1111
位“1”。求种土豆的面积就是求 公顷的 是多少？用乘法计算，列式为 ×
2525
11
2、揭示课题：请你观察 × 这个算式，它有什么特点？
25
板书课题：分数乘分数
三、操作探究算理。
11
1、提问： × 究竟等于多少呢？
25
2、提出操作要求：这张纸代 表面积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、涂一

111
涂的方法 ，说明 × ＝ 。
2510
3、学生动手操作，教师巡视。
4、小组汇报研究成果。
11
先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的 ，再把这 部分平均分成5份 ，
22
涂出其中的1份，这1份就占整张纸的
5、结合课件演示进行归纳。
11
用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的 ，又把这 平均分 成
22
5份，也就是把这张纸平均分成了2×5＝10份，1份是这张纸的
11111
× ＝
＝
（板书算式）
25
25
10
四、 迁移延伸，归纳法则。
13
1、理解题意：与解决问题（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（ 公顷）的 ，也是把
25
13
这块地的面积看作单位“1”。求种玉米的面积就是求 公顷的 是多少，用乘法计算，列式为
25
13
× 。
25
13
2、小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示 的 。怎样计算？
25
3、交流计算方法和思路。
预设：与刚才一样，也是把这张纸分成2×5＝10份，不同的是取其中的3份，可以得到：
13133

（
板书算式
）


252510
1111
。说明 × ＝ 。
102510
1
。由此可以得到：
10
4、提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？
5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
四、练习。
1、教材第4页“做一做”的第1、2题。

2、计算下面各题

教学反思：
分数乘整数、分数乘整数这两堂课，我都注重从生活引入，并通过直观的线段图、折纸等方式让学生理解算理。课中，我能改变以例题、示范、讲解为主的教学
方式，改变以记忆 法则、机械训练为主的学习方式，引导学生投入到探索与交流的

学习活动之中，让学生变被动为主动，参与到算理的探讨、运算规律的归纳中来。

学习内容 分数乘分数（二） 第 4 课时
知识与技能
课型 新授课
掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘
法计算，提高学生计算的能力。
能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活
过程与方法
中的作用。
情感态度与价值观 经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。
掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
熟练掌握约分方法，提高计算的能力。
小黑板
教学过程
学习目标
教学重点
教学难点
教具运用
一、复习导入
1、算一算
32173
2
×30＝ 12×＝

＝

＝
3
55384
交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。（2）分数乘分数的计算方法。
二、探索新知
1、出示例题4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是
2、解决问题一：李叔叔的游泳 速度是乌贼的
9
千米分。
10
4
。李叔叔每分钟游多少千米？
45
（1）阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出：
①乌贼的速度是
9
千米分。
10

②李叔叔的游泳速度是
94
千米分的。
1045
（2）列式解答。 让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。师根据学生回答
板书：

9494362
（㎞）

1045104545025
（3）启发思考。
在分数乘整数时 ，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进
行先约分呢？该怎样进行约分 呢？
学生独立思考，尝试计算。
（4）交流讨论。
组织全班交流，通过交流得出 ：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分
子的两个因数和分母的两个因数进行约分， 即：
94942
（㎞）

1045104525
3、解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？
 理解题意：a、提取题中已知条件和所求问题
9
已知条件 速度：乌贼的速度是
10
千米分
时间：30分钟
所求问题：乌贼30分钟可以游多少千米？
9
 已知速度和时间，求路程，用乘法计算，列式为
10
×30
（1）学生独立解答，约分：
9930
3027
（㎞）
1 010
（2）教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。板书：
99
3030 27
（㎞）
1010
强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。
4、试一试。
94
）

还可以怎样进行约分呢？（强调：分数和 分数相乘，可以采用分子和分母交约分。
1045
5、小结。在分数乘法计算过程中，能约分的 ，先约分再乘，这样可以使计算简便。

三、巩固练习
1、教材第5页“做一做”第1题。
这道题是分数乘法计算的练习，三个小题可以在计算过程 中进行约分的。先让学生独立练习，
再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。
2、教材第5页“做一做”第2题。
问题1：先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时 间＝路程”的数量关系列出算式，
再让学生独立计算，最后组织交流。强调能约分的要先约分再乘。
3、教材第5页“做一做”第3题。
四、课堂小结。

教

学

后
记



学习内容 分数乘分数（练习） 第 5课时
学习目标
教学重点
教学难点
教具运用
课型 练习课
知识与技能 通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。
过程与方法 通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高计算的能力。
情感态度与价值观 培养学生良好的审题习惯。
熟练掌握分数乘法的计算方法。
培养学生解决实际问题的能力。
小黑板
教学过程
一、复习引入
1、复习旧知。
（1）一个数乘分数的意义是什么？
学生回忆一个数乘分数的意义 ，并回答问题。（一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是
多少？）
（2）分数乘法的计算方法是什么？
学生回忆分数乘法的计算方法。（分子相乘的积作分子， 分母相乘的积作分母，能约分的可以
先约分再乘。）
2、导入新课。
今天这节课，我们就一起做一些和分数乘法有关的练习吧！
二、探索新知

1、出示教材第6页“练习一”第3题。
这道题是分数乘整数的相关练习。每 年上升
100年就上升100个
777
m,50年就上升50个m，也就是×50；< br>100100100
77
m，也就是×100.
100100
777
50
（米）
1007
（米）
1002100
2、出示教材第6页“练习一”第4题。
这道题是一个数乘分数意义 的练习。先让学生独立列式解答，再组织交流，交流时让学生说
说列式的依据是什么。
133339
（1）

（吨） （2）

（吨）
45208432
3、出示教材第6页“练习一”第6题。 < br>这是道改错题。第1个算式错在将整数与分数的分子相约分，第2个算式错在将分数加法与
分数乘 法计算混淆，把约分后的分子与分子相加，分母与分母相加。教学时让学生讨论交流，
说说错在哪里？还 可以结合学生平时易犯的错误，让学生纠正。
（错）订正：
4
44416767621


（错）订正：

77710510525
4、出示教材第6页“练习一”第7题 。
这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，再进行交流。（提醒学生注意观
察是否可以进行约分，能约分的可以先约分再乘。）
5、 出示教材第7页“练习一”第8题 53
据统计，2011年世界人均耕地面积为2500㎡，我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的
125
。
我国人均耕地面积是多少平方米？
53
 分析题意：我 国人均耕地面积占世界人均耕地面积的
125
，是将“世界人均耕地面积”当
成单位“ 1”，把“我国人均耕地面积”当作比较量
 这是一个很典型的“求一个数的几分之几是多少”的问题，根据前面所学的知识，这个
题用乘法解答。
 学生独立完成，汇报想法和结果。
6、出示教材第7面“练习一”第9题到第13题。

这6道题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中涉及到许多课多知识，这些练习不 仅
可以加深学生对一个数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的计算方法，而且可以拓宽学生的知
识面，开阔学生的视野，增长见识。
练习时，可以先让学生独立阅卷并理解题目，然后再独立解答，最后组织交流汇报。
三、课堂小结。
今天我们解决了许多分数乘法的问题，大家有哪些收获？

教

学
后

记








学习内容 小数乘分数 第 6 课时
学习目标
教学重点
教学难点
教具运用
课型 新授课
知识与技能 在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。
过程与方法 经历小数乘分数的计算方法的探究过程。
情感态度与价值观 体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。
掌握小数乘分数的计算方法。
灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。

教学过程

一、复习导入。
1、计算下面各题。
323154
15
＝
21
＝



＝

535385
交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。
2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。
541
1.2 0.4 3.5 1.25


854
让学生说一说怎样将一个小数化成分数？
二、探索新知
1、出示例题5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的
的身体长2.4分米。
（1）、提取题中的已知条件和所求问题
3
已知条件：①松鼠的尾巴长度约占身体长 度的
4
，②松鼠欢欢的身体长2.1dm。
所求问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？ < br>3
（2）、确定单位“1”，根据“松鼠的尾巴长度约占身体长度的
4
”可知， 应把“松鼠欢欢的身
3
体长”看作单位“1”，单位“1”已知，所求松鼠欢欢的尾巴有多长， 就是求2.1dm的
4
是多少，
3
用乘法计算，列式为2.1×
4< br>

启发观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？
（3）探讨小数乘分数的计算方法。
提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。
学生独立思考，尝试计算。组织 交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把
交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。
321363
小数化成分数：
2.1
＝

＝（分米） < br>410440
3
分数化成小数：
2.1
＝2.1×0.75＝1.5 75（分米）
4
3
。松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠乐乐
4
3
化成小数。汇报
4

3、解决问题二。
（1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？
（2）学生独立解答。
组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。
学生可能会采用问题一 中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整数
时，我们是怎样进行约分的，小数 乘分数也能这样约分吗？
当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。教师结合学生的交流情况进行板书：
小数和分母约分：
2.4
33
2.41.8
（分米）
44
4、观察比较，回顾思考。
提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么 见解？让学生独立思考后进行小组交流讨
论，是后进行全班交流 。（三种方法中，小数化成分数的方法 具有普遍性，适用于所有的小数
乘分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的 方法进行计算；当小
数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中 ，小数和
分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进< br>行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。）
三、巩固练习。
1、教 材第8页“做一做”。先让学生独立计算，再组织汇报交流。交流时让学生说说为什么
选择这样的方法进 行计算。
2、教材第10页“练习二”第2题。
3、教材第10页“练习二”第3题。
板
书

设
计






学习内容 分数混合运算和简便计算 第 7 课时
学习目标 知识与技能
课型 新授课
懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练
进行有关分数混合运算的计算。

知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用
所学运算定律进行一些简便运算。
在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推
情感态度与价值观
理能力及思维的灵活性。
教学重点 会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。
教学难点 根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。
教具运用
教学过程
过程与方法
一、复习导入。
1、提问：整数混全运算顺序是怎么样的？
预设：先算乘、除法，再算加、减法。
2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？
预设：有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
3、出示计算题并提出要求：观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
21×3+25 6×8－5×4 21×（36－14）
二、探索新知
1、向学生说明：分数混 合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。按照此规则，学
生仔细确定运算顺序后计算下面各题 。
13521
×+1 1－
357
×
25
学生独立完成，小组内订正。
2、分数混合运算


出示例题6：一个画框，长
41
米，宽米，做这个画框要多长的木条？
52
41
3、学生读题，理解题意。已知长方形画框的长是
5
m，宽是
2
m，求做这个画框所需要的木条的
长度，就是求这个长方形画框的周长。
4、学生独立列式。
4141
()2

或
22

5252
启发自学，交流收获。
教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？
（1）请学生自学教材第9页的内容。
（2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
5、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？

（在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运
算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再
算括号外的 运算。）
6、分数乘法的简便计算。
（1）出示算式。
111111

○


()
○
()

()
○


23324354352352535
学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，
并启发学生 思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？
（2）指导观察，发现规律。
观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？
引导学 生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是
三个数相乘，左边 是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘
法分配律，左边是两个数的和 与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。
（3）总结规律。
在学生 回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分
配律。整数乘法中 的运算定律在分数乘法中同样适用。
7、应用规律进行简便计算。
（1）出示例题7.
3151
(5)

()12

5 664
(2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。
交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。
三、巩固练习
1、教材第9页“做一做”第1题。让学生先观察算式分别有什么特点，思考应该如何计算才
会 比较简便。学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。
2、教材第9页“做一做”第2题。

学习内容
学习目标
教学重点
教学难点
教具运用
练习二（1）
知识与技能
第 8 课时 课型 练习课 进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序
和方法，能灵活运用乘法的运算定律进 行一些简便计算。
过程与方法 提高学生分析问题和解决问题的能力。
情感态度与价值观 让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。
提高计算能力和解决问题的能力。
灵活运用所学知识解决问题。
课件
教学过程
一、复习引入
1、复习旧知
（1）小数乘分数可以怎样进行计算？
（2）分数混合运算的顺序是怎样的？
（3）分数混合运算可以应用哪些运算定律使计算简便？
2、你能用字母来表示乘法的交换律，结合律和分配律吗？
乘法交换律（ ）
乘法结合律（ ）
乘法分配律（ ）
2、导入新课
今天这节课，我们就通过一些练习来提高计算能力和解决问题的能力。
二、探索新知
1、出示教材第10页“练习二”第1题。
这道题包含了学生学过的 分数乘法的各种计算，有分数乘整数、分数乘分数，小数乘分数。
练习时，先让学生独立计算，再组织交 流，交流时让学生说说计算方法。
2、出示教材第10页“练习二”第4题。
3
蜂 蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的以上。有一种蜂
5
蜜，果 糖和葡萄糖的质量占蜂蜜的
多少千克？
4
。如果有2.5Kg的这种蜂蜜，其中的果 糖和葡萄糖共有
5
学生独立完成，然后汇报，说说自己想法。
3、出示教材第10页“练习二”第5题。

这道题是为了巩固分数混合运算顺序。
练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪儿，再进行独立改错练习。
（错） 订正：
53
（错） 订正：
771578
5

93333
421141121122


3
4、出示教材第11页“练习二”第7题
第一个图形是三角形，
S
三角形
＝
14311
ah＝××＝（㎡）
29426
第二个图形是梯形，
S
梯形
＝
＝（
1
（a+b）h
2
1182
+）××
1893
11
＝（㎡）
22
5、出示教材第11页“练习二”第8题
分析：一朵花要用
那就用了9个
1
张纸，男生9朵，
4
1
张纸，女生剪了11朵，
4
1
那就用了11个张纸
4
学生独立思考后列式，然后汇报。
11
×9+×11＝5（张）
44
6、出示教材第11页“练习二”第9题
一个长方形桌面，长
539< br>m，宽m。一个正方形桌面，面积是㎡。长方形桌面的面积比正
4510
方形桌面的面积 少多少平方米？
分析：先算出长方形的面积，再算长方形桌面比正方形桌面的面积少多少平方米？
学生独立思考后列式，然后汇报。
三、课堂作业
953933

（㎡）
104510420

教材第11页“练习二”第6、10题






学习内容
学习目标
教学重点
教学难点
教具运用
练习二（2）
知识与技能
第 9 课时 课型 课
进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的 顺序
和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。
过程与方法 提高学生分析问题和解决问题的能力。
情感态度与价值观 让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。
提高计算能力和解决问题的能力。
灵活运用所学知识解决问题。
课件
教学过程
一、 复习导入
1、根据运算定律填空。
97983
40
×□×□
(17)
□×□+□×□
797317
7471

（□＋□）×□
6565
8787
2、你知道在
252525125
这一运算过程中应用了什 么运算定律吗？
7878
学生思考后回答。预设：使用了乘法交换律，乘法结合律。
二、基础练习
1、出示教材第11页“练习二”第11题
这道题是巩固分数乘法简 便计算的练习。先让学生独立解答，再组织交流，交流时让学生说

说思考的过程。 （这道题中的每个小题都可以用简便方法计算，其中连乘的计算可以用乘法交换律、结合律
进行简便 计算；而混合运算则可以运用乘法分配律进行简便计算，如
成
1
272

可以先转化
9169
272

再计算。
9169
2、出示教材第13页“练习二”第13题
分析：可以先求每箱糖果的质量，
1
再求4箱糖果的质量，列式是：
254
；
2
也可以 先求4箱一共有多少袋，再求一共有多少千克，列式是
425
3、出示教材第13页“练习 二”第14题
1
分析：“其中可回收利用的垃圾占”，表示
3
将“每天收到的70t垃圾”当作单位“1”，单
1
。
2
位“1”已知。先要求出每天收的垃圾中有多
1
少吨可回收利用。就是求 70的是多少，用乘法计算。然后再求出15天收到的垃圾中有多
3
少吨可回收利用。
1
解答：
7015350
（吨）
3
答：15天收到的垃圾中有350吨可回收利用。
也可以先求15天一共收到多少生活垃圾，再求这些 垃圾有多少可以回收利用，列式是
1
7015
。
3
4、出示教材第13页“练习二”第15题
尼罗河全长6670km，长江比尼罗 河的
分析：先求尼罗河长度的
列式是：
6670
9
还长297km .长江全长多少千米？
10
9
有多长，再求长江的全长
10
9
297

10

5、出示教材第13页“练习二”第16题。

分析： 先把左边算式按照分数乘法的计算方法进行计算，再把左右两边的分数转化成分子相
同或者分母相同的分 数，最后根据分数大小比较的方法确定出□里最大可以填整数几。
5
5
（1）原式可以转化为

,由此可以得出，□〈16，所以□里最大可以填整数15.
16
□
（2）原式可以转化为
可以填整数6.
（3）原式可以转化为
可以填整数5.
三、课堂练习 “练习二”第12题


学习内容 解决问题（一） 第 10 课时
知识与技能
学习目标
教学重点
教学难点
教具运用
课型 新授课
理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。
经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析
过程与方法
问题和解决问题的能力。
情感态度与价值观 感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。
理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。
理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决分数连乘问题。
课件
教学过程
5×□5×□
2828
〈，即 〈。由此得出，5×□〈28， 所以□里最大
7×428
2828
□×4
55
□×4
25
〈即 〈.由此可得出，□×4〈25，所以□里最大
6×530
6530
一、 创设情境，探索新知。
1、揭示课题：我们已经学过了分数乘法的知识，今天我们就利用这些知识来解 决一些实际问
题（板书：解决问题）（课件出示例8情境图，但不出示问题）
1
这个 大棚共480㎡，其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块萝卜地的
4

2、提取信息：从这幅图中你得到了哪些信息？
根据题意，完成以下填空。
整个大棚的面积是 。
萝卜地的面积占整个大棚面积的 。
红萝卜地的面积占萝卜地面积的 。要求的是 的面积。

3、分析与解答
（1）用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。
①认识一半用分数表示就是
②学生折一折。
让学生取了一张长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜地的面积。
③计算出萝卜地的面积：480×
（2）折出红萝卜地的面积。
①交流：怎样折出红萝卜地的面积？
（红萝卜地占萝卜地的
②学生动手折一折。
③计算出红萝卜地的面积：240×
1
＝60（㎡）
4
11
×＝60（㎡）
24
111
，也就是占大棚一半的，先折出整张纸的一半，再折出一半的。）
444
1
＝240（㎡）
2
1

2
（3）列综合算式解答。 480×
（4）探讨不同的解题方法。 ①教师让学生将整张纸展开，观察并说说：从这张纸上，你能看出红萝卜地的面积占大棚面
积的几分 之几吗？
②小组交流。
提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗？
学生独立思考后进行小组交流。
③组织汇报。
111
先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几：


248
1
再求出红萝卜地的面积：480×＝60（㎡）
8
列成综合算式：480×（
4、回顾与反思
（1）教师启发：刚才我们用 两种不同的解题方法求出了红萝卜地的面积是60㎡，现在我们
11
×）＝60（㎡）
24

能写答句了吗？对，不能，因为我们还没有对这个答案进行检验。大家能用自己喜 欢的方法来
检验一下这个答案的合理性吗？
（2）学生尝试检验。教师巡视，辅导有困难的学生。
（3）组织全班交流。
二、巩固练习
教材第14页“做一做”。指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思 三个环节展
开交流。
三、课堂小结

教

学

后
记







学习内容 解决问题（二） 第 11 课时
知识与技能
学习目标
课型 新授 课
理解并掌握“已知一个数比另一个数多（少）几分之几 ，求这
个数”的问题的解题思路和解题方法。
过程与方法 经历解题过程，掌握解题步骤，学会用线段图分析问题。
情感态度与价值观 提高学生分析问题和解决问题的能力。
理解并掌握“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个 数”的问题的解题
思路和解题方法。
灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关问题。

教学过程
教学重点
教学难点
教具运用

一、 复习导入。
1、读题并说出单位“1”。
44
（1）黑兔只数是白兔的
5
。 （2）黑兔只数的
5
等于白兔只数。 （3）苹果的数量相当于
551
梨的
8
. （4）苹果树占果园面积的
8
。 （5）钢笔的价钱比圆珠比贵
3

2、口头列式
1
（1）小红有120元压岁钱，买文具用了
3
，买文具用了多少钱？
4
（2）汽车每小时可行80千米，火车每小时比汽车快
5
，火车每小时比汽车多行多少千米？
二、探索新知
1、出示例题9。人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75分 ，婴儿每分钟
心跳的次数比青少年多
4
。婴儿每分钟心跳多少次？
5
（1）学生独立读题后，交流从题目中获得的信息。完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。
（2）分析与解答。
①找单位“1”。提问：题目中的
（青少年每分钟心跳的次数）
②画线段图进行分析。
交流画线段图的方法：题目中有“青少年”和“婴儿”两种量，一般要 用两条线段来表示；
画线段图时，把单位“1”的量画在上面，比较量画在下面；把单位“1”的量平均 分成5
份，婴儿心跳次数比青少年多的部分相当于5份中的4份。
教师结合学生的交流情况板书线段图：

“1”
青少年：
75次 比青少年多
婴儿：
？次
4

5
4
是把谁看作单位“1”？
5

③交流解题思路。
学生结合线段图，在小组内交流解题思路。
④独立解答。教师巡视，辅导有困难的学生。
⑤全班交流。组织交流汇报，汇报时让学生说说是根据哪种解题思路进行解答的。
解法一：75+75×
44
解法二：75×（1+）
55
9
＝75+60 ＝75×
5
＝135（次） ＝135（次）
（3）回顾与反思。
①回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。
②检验计算结果的合理性。
2、教材第15页“做一做”
（1）学生读题，理解题意。
（2）介绍有关“噪音危害”的知识。
（3）学生尝试画线段图进行分析与解答。
（4）组织全班交流。
3、小结。“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数” 的问题，解决这类问题时，
我们可以先从关键句中找出单位“1”，然后画出线段图来弄清解题思路，再解答。
三、全课小结



板

书

设

计






学习内容 练习三
知识与技能
第12 课时 课型 练习课
熟练解答连续求一个数的几分之几是多 少和比一个数多（或少）
几分之几的数是多少的实际问题。
学习目标
过程与方法
掌握解决问题的思路，学会画图分析数量关系。
情感态度与价值观 在练习过程中培养分析问题和解决问题的能力。
教学重点 能正确判断单位“1”
教学难点 理解题中单位“1”和的求量的关系。

教具运用 小黑板，课件。
教学过程
一、 快乐热身
1、六（1）班有50人，女生人数占
2
的等量关系是（ ）。
5
1
2、一个养鸡场养鸡1200只，养鸭的只数比鸡的只数多，养鸭多少只？
5
1116
分析：鸭比鸡的只数多，说明把鸡的只数看作单位“1”，鸭比鸡多，就是
1
，求
5555
6
鸭的只数也就是求1200的是多少。
5
2
，把（ ）看作单位“1”，意思是（ ）是（ ）
5
学生思考后解答，汇报下想法。
二、巩固提升
1、出示练习三第1题
人体血液在动脉中的流动速度是50厘米秒，在静脉中的流动速度是动脉中的
管中的流动速度只 有静脉中的
1
，血液在毛细血管中每秒流动多少厘米？
40
2
，在毛细血
5
（1） 引导学生找到已知条件和所求问题。
（2） 分析题意，理清解题思路。
分析：要求“血液在毛细血管中每秒流动多少厘米” ，可以根据“在毛细血管中的流动速度
只有静脉中的
1
”这一条件，但因为静脉中的血 流速度不知道，所以这个题要先求出血液在
40
静脉中的血流速度。
2111

（㎝） 答：血液在毛细血管中每秒流动厘米 解答：
50
54022
2、出示练习三第2题
海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的
约是多少年？
（1）、读题，理解题目意思。
32
，海豹的寿命是海狮的。海豹的寿命大
43

（2）、分析题意，理清解题思路。
分析：海狮的寿命是海象的
命的
3
，是把海象的寿命看作单位“1”，求海狮的寿命就是求海象寿
4
33
是多少，也就是40的是多少。
44
22
，是把海狮的寿命看作单位“1” ，求海豹的寿命就是求海狮的是多
33
海豹的寿命是海狮的
少。
解答：
40
32
20
（年） 答：海豹的寿命大约是20年。
43
1
3、鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长。鸭的孵化期是多少天？
3
（1）、读题，理解题目意思。
（2）、分析题意，理清解题思路。
1
分析：“鸭的孵化期比鸡长”这句话的意思是：鸭的孵化期比鸡要长，长的天数是鸡的孵
31114
化期的，这里是把鸡的孵化期看作单位“1”. 鸭的孵化期比鸡长，就是
1
，求
3333
鸭的孵化期就是求21的
4
是多少。
3
1
解答：
21(1)28
（天） 答：鸭的孵化期是28天。
3
三、课堂练习 练习三第3、4、6、7题。
教
学
后

记








学习内容 用乘法解决问题练习（1） 第 13 课时 课型 练习课

学习目标
教学重点
教学难点
教具运用
分析实 际问题中的数量关系，会用线段图来分析问题，能够准
确地说出比较量是标准量的几分之几
过程与方法
通过分析，练习，提高学生的绘图能力，分析能力。
情感态度与价值观
在练习过程中培养分析问题和解决问题的能力。
分析实际问题中的数量关系，会用线段图来分 析问题，能够准确地说出比较量是标
准量的几分之几
分析实际问题中的数量关系，会用线段图 来分析问题，能够准确地说出比较量是标
准量的几分之几
小黑板
知识与技能
教学过程
一、谈话导入
师：利用线段图分析数量关系，直观形象、易懂、易记，有 利于同学们拓宽解题思路，掌握
好的解题方法，提高解题能力和解题效率。今天这节课我们就来一起系统 学习怎么用线段图
来分析问题。
二、探究体验
1
1、出示：一条路长1200米，已经修了，还剩下多少米没有修？
5
（1）、学生读题，先试着画出线段图。
（2）、汇报交流，教师根据学生汇报情况点评
先找到单位“1”，在这个题中是把这条路的总长度看成单位“1”，用一条线段表示单位“1” 1
根据已经修了，这一条件明确，要将单位“1”平均分成5份，已经修了的是其中的一份。
5
1
标出已经修的是。
5
问题是还剩下多少米没有修，在图上标示出来。

“1”

1

修了
5


?米



1200米

（3）、师小结：画 线段图分成两类，一类是表示部分和整体的关系。就只用画一条线段就可
以了。
2、巩固练习
1
某工厂四月份计划用煤135吨，实际比计划节约，实际用煤多少吨？
9
要求学生先画图，再列式解答。
1
3、出示：五（3）班有女生20人，男生比女生多，求男生一共有多少人？
5
（1）、学生读题，先试着画出线段图。
（2）、汇报交流，教师根据学生汇报情况点评

1
先找到单位“1” ，男生比女生多，从这个条件中可以看出单位“1”是女生，用一条线段
5
表示女生。
再找到比较量，在这个题中，比较量是男生，比较量画在标准量的下面，用另一条线段表示，
1
根据条件，男生比女生多，所以男生的线条要比女生长，长的部分是女生的。所以要将女
5
生 的那条线段平均分成5份，与其中的一份就是男生比女生多的。
最后标出各个已知条件。一般把表示具 体的数量画在线段图的下方，把表示关系的分数画在
线段图的上方。

“1”

女生：

20人

1
比女生多
5
男生：


？人

（3）、学生根据画出的线段图解决问题。
（4）、教师小结：表示两种数量之间的比较关系，要画2条线段。
4、先画图，再列式解答
1
某工厂5月份生产电视机1000台，四月份比五月份少生产，四月份比五月份少生产电视< br>5
机多少台？
三、巩固练习
335
1、100千克的是多少？ 的6倍是多少？ 18个是多少？
10514
1< br>2、一个漏水的水龙头每时滴水桶，5时滴水多少桶？10时呢？一天呢？
10
3、一瓶橙汁是500毫升，半瓶橙汁是多少毫升?
35
4、水果店有 480千克的水果，其中苹果占,苹果有多少千克？3天卖出全部苹果的,卖
86
出多少千克苹 果？
3
5、松树的体长在20厘米到28厘米之间，它的尾巴约占体长的,它的尾巴最短有 多长？
4
最长有多长？
1
拓展练：叔叔的今年的年龄是42岁，小红的年 龄是叔叔年龄的,小刚的年龄是小红的年
3
1
龄的,小红、小刚今年各几岁?
2
一班有学生48人，男生占58,男生有多少人?男生的56去打扫卫生，打扫卫生的男生有
多少人？全班女生有多少人？

学习内容 用分数乘法解决问题练习（2）
知识与技能
第 14 课时 课型 练习课
熟练 解答连续求一个数的几分之几是多少和比一个数多（或少）
几分之几的数是多少的实际问题。
过程与方法 掌握解决问题的思路，学会画图分析数量关系。
情感态度与价值观
在练习过程中培养分析问题和解决问题的能力。
能正确判断单位“1”
理解题中单位“1”和的求量的关系。
小黑板，课件。
教学过程
一、 回顾旧知
知识点1 已知一个部他量是总量的几分之几，求另一个部分量

1、 先求出已知量是总量的几分之几的部

分量，再用总量减去部分量，求出另

知道一个部分量
解题方法
一个部他量。

是总量的几他之
2、 先求出要求的部他量占总量的几分之

几，求另一个部分

量的应用题 几，再根据分数乘法的意义求出这个

部分量是多少。

练习：
1、一袋大米重20千克，吃了
下
( )
,剩下（ ）千克。
( )
1
，是把（ ）看作单位“1”，吃了（ ）千克，还剩
4
学习目标
教学重点
教学难点
教具运用
2、一堆煤有
31
吨，烧去了，还剩下（ ）吨。
44
( )
1
，是把（ ）看作单位“1”，剩下的重量占这袋面粉的。
( )
4
3、一袋面粉已经吃了
（ ）×（ ）＝已经吃的重量 （ ）×（ ）＝剩下的重量
知识点2 已知一个量比另一个量多（或少）几分之几，求这个量是多少

已知一个量比另

一个量多（或少）
几分之几，求这个

量是多少

练习：
1、找准单位“1”，弄清谁比谁多（或少）
几分之几。
2、找到题目中的数量间的等量关系。
解题方法

( )
2
1、一台电视现价比原价降低了，是把（ ）看作单位“1”，现价是原价的。
( )
9
（ ）×
22
＝（ ） （ ）×（1－）＝（ ）
99
1
，多加工了（ ）个，实际加工了（ ）个。
10
2、某车间计划加工180个零件，现在多加工
二、巩固练习
4
（1）女生人数是男生人数的
5
444
① 把_____看作单位“1”，________看作 。②女生的人数=_____________×
555
③ 相当于5， 相当于4
(2)桃树的
3
相当于梨的数量
7
3
所对应该的是
7
应该把 看作单位“1”
5
（3）六年级同学要做一批红旗，已经做了 。
6
55
① 把______看作单位“1”，已做的红旗占_____的 ，②没做的红旗占这批红旗的_______。
66
③没做的红旗是已做的
2
（4）六年级比五年级多捐 。


15
①
2
把_____看作单位“1”，六年级捐的书是五年级的________。
15
②五年级捐书数量×___=六年级的捐书数量 ③ 五年级捐书数量+ =六年级的捐书数量
1
（5）这个月的用电量比上个月节约了
12
①
1
把_______看作单位“1”，这个月用电量是上个月的_______。
12
②上个月的用电量×______________=这个月的用电量
③上个月的用电量+ =这个月的用电量

3、重点 让学生说说另一个量是单位“1”的几分之几？你是怎样找到的？你有什么发现？



学习内容 用分数乘法解决问题练习（3） 第 15 课时 课型
知识与技能
练习课
理解稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题的结构特点，< br>掌握解决此类问题的解题思路和计算方法。
在问题解决的过程中，进一步提高学生分析推理能力和解决问
过程与方法
题的能力。
情感态度与价值观 发展学生的探索精神。
掌握解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题的解题思路和方法。
灵活运用所学知识解决实际问题。

教学过程
学习目标
教学重点
教学难点
教具运用
一、基础练习
1、求一个数的几分之几可以用（ ）法来计算。
11
2、10米的是（ ）米，30千克的是（ ）千克，12个是（ ）。
23
1
3、爸爸今年40岁，芳芳的年龄是爸爸年龄的,芳芳今年（ ）岁，童童的年龄是爸爸年龄
5
1
的,童童今年( )岁。
8
11
4、平角的是（ ）度，是（ ）角；周角的是（ ）度，是（ ）角；直角与它
44
1
的的和是（ ）度是（ ）角
2
二、巩固提升

1
1 、一个养鸡场养鸡1200只，养鸭的只数比鸡的只数多，养鸭多少只？
5
（1）学生读题， 理清数量关系。找出题中的关键句“鸭比鸡的只数多
数看作单位“1”。
（2）学生画线段图，分析
“1”
题意。指名学生上台板演。
鸡的只数：
1
1200只 多
5
1
”，弄清题中把鸡的只
5
鸭的只数
？只
11
6
6
通过线段图进行分析得出：鸭比鸡多多，就是1+＝，鸭的只 数是鸡的，求鸭的只数也
55
5
5
就是求1200的
6
是多 少。
5
（3）学生独立列式解答后，全班交流。
1200×（1+
16
）＝1200×＝1440（只）
55
1
2、一个养鸡场养鸡1200只，养鸭的只数比鸡的只数少，养鸭多少只？ < br>5
1
学生读题后，指名学生分析：“养鸭的只数比鸡的只数少”，说明在这里把鸡的只数 看作单位
5
4
1
4
“1”，鸭的只数就是鸡的只数的1－＝，求鸭有 多少只，就是求1200的是多少。
5
55
“1”
鸡的只数
1
1200只 少
5
鸭的只数
？只
1
4
学生独立列式解答后交流：1200×（1－）＝1200×＝960（只）
5
5
练习 ：
1、
1
校园里有57棵松树，槐树比松树少，槐树有多少棵？
3

2、
3、
4、
六年级计划植树200棵，实际多植了
1
，实际植树多少棵？
25
1
实际产量比原计划多产，原计划产400吨，实际产多少吨？
81
某商店第一季度营业额是576万元，第二季度比第一季度的营业额少，第二季度
8的营业额是多少万元？
5、 小强读一本150页的故事书，第一天看了全书的
2
，第二天看的是第一天的，两天
5
一共看了多少页？


6、 一 件商品，第一次降价
11
后无人问津，商店只好再次降价进行促销。现在的价格
101 0
是原价的几分之几？


学习内容 分数乘法的整理与复习
知识与技能
学习目标
第 16 课时 课型 复习
使 学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关
计算；使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺 序，并能熟练地
应用乘法运算定律进行简便计算。
过程与方法 回顾、整理、练习、订正。
情感态度与价值观 培养学生良好的计算习惯和分析解决问题的能力。
教学重点 引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。
教学难点 让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。
教具运用 课件
教学过程
一、汇报本单元内容
回忆整理方法
师：我们已经学习了分数乘法这一单元的内容， 今天这节课我们就对这些知识进行整理。大
家回忆一下我们应该怎么进行知识的整理和复习？
学生回忆单元整理与复习的方法（先将学过的知识呈现出来，再不断地补充完善，进而找到
知识之间的联 系，最后应用知识解决问题）
师：下面我们就按照这个环节来完成本单元的整理。
二、回顾整理，建构网络。
1、让学生说一说这个单元你学到了哪些知识？（小组内说一说，适当的时机师生进行点评）
2、学生在小组内汇报自己整理的资料，并通过与他人交流不断补充，形成较为全面的知识

体系图。展示自己整理好的分数乘法的知识。
3、小组合作，优化整理。（课件演示）
分数乘整数
一个数乘分数
求几个相同分数和的计算方法：分子相乘
简便运算 的积作分子，分母相乘的积
作分母。
求一个数的几分之几
是多少
乘法交换律：a．b=b．a;
乘法结合律
a．b．c=a．(b．c);
乘法分配律
(a+b).c=a.c+ b.c;
乘法分配律的逆运算：
a.c+b.c=(a+b).c
1、求一个数的几分之关系式：单位“１”的
几 是多少。 量（一个数）×问题所对应
的几分之几＝所求问题
2、稍复杂的求一个数
的几分之几是多少。
分数乘加、乘减及乘法灵活运用运算定律，可
运算定律的灵活运用 以使计算简便。
解决问题
三、自主检评，完善提高。
（1）2个15千克是（ ），30米的25是( )
（2）计算34×7时，只把（ ）和（ ）相乘，分母是（ ）
（3）2时的23是( )时,( )分.
(4)某商品打七折,是指现价是原价的 ( ).
(5)一妈妈买了一桶色拉油，重5L,用去15,用去（ ）L,还剩（ ）L.
（6）在( )里填上＜、＞、= 37×5( )37 37×5( ) 5×37
(7)幼儿园给小朋友分糖,每天分出15千克,3天一共分出( )千克
(8)18的23比12的16多（ ）
2.判断
（1）45米的 5倍和5个45米一样长.( )
(2)甲的14和乙的15一样大，甲数比乙数大（ ）
(3)20千克增加它的14后，再减少14,还是20千克( )
(4)67乘30,6和30可以进行约分.( )
3.计算29×4= 57×2= 5 ×310= 3 × 415=
4、下面各题怎样计算比较简便？

13×516×35 （15+23）×15
47×59+37×59
5.列式计算。3个27是多少？ 38的10倍是多少？
6. 解决问题 （1）骆驼驼峰中贮藏的脂肪，相当于体重的15，一头体重225千克的骆驼，驼峰里含有
多少脂 肪？
（2）广州平均每年日照1608小时，北京年日照时间比广州多12，北京年日照时间大约多< br>少小时？一辆汽车每分钟走910千米,20分钟走了多少千米？一小时呢？
拓展应用
一瓶可乐约500克,笑笑买了5瓶,一共重多少克?淘气喝了1.5瓶,喝去了多少克?智慧爷爷
喝 了12瓶,还剩多少克?
四、课堂小结。
我们今天复习了有关分数乘法的知识，还是到生活中去发现问题，解决问题吧。





学习内容
学习目标
教学重点
教学难点
教具运用
分数乘法单元练习（1）
知识与技能
第17 课时 课型 练习
进一步巩固分数乘法的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和
方法，能灵活运用乘法的运 算定律进行一些简便计算。
过程与方法 练习、巩固、提高
情感态度与价值观 培养学生良好的计算习惯。
提高计算的正确率和速度。
提高计算的正确率和速度。
练习卡
+教学过程

一、计算。
2531151524


8





562030221625
5284
48

1.2

0.81

0.3

243915
学生计算，并说说在计算的方法以及在计算过程中应该注意的地方。
二、根据运算定律填空。
97983
40
×□×□
(17)
□×□+□×□
797317
7471

（□＋□）×□
6565
生独立完成填空，汇报交流时说说每道题分别运用了什么运算定律。
三、计算下面各题，能简算的就简算。
1
521555521




1

725779725

755412
66

14

()3.6

121213749

4111

2628((2528)

2014)

17201326272628

27245553
2

× ×4×

× 87×
5
9169579786

1211115551
（

）×15 ×

× ×

×
53215326996

独立完成，再指名板演，集体订正，并说说能简算的分别是运用的什么运算定律。
四、列式计算。
１、
733
与的差的是多少？
6410
8
，差是多少？
15
2、42减去25的

33
3、0．5的比它的多多少？
510
1
4、一个数比48多，这个数是多少？
3
学生独立完成，集体订正。
五、课堂作业
填一填
72
1、 ×□= ×□
85
351
2、（ × ）× =□×(□×□)
475
75
3、（ ＋ ）×9=□×9+□×9
927

用简便方法计算
5754
（ + ）×24 × ×21
12875
523
× ×6 39×
31538
完成课本练习四1、2、3题


教

学
后

记





学习内容 分数乘法单元练习（2） 第 18 课时 课型 练习课

题思路。
通过变式题、开放题的训练，锻炼学生的思维，提高分析问题
学习目标
过程与方法
的能力。
在解决问题中，引导学生认真思考，培养合作精神和克服困难
情感态度与价值观
的勇气，激发热爱数学的情感。
教学重点
一步计算的分数乘法问题和两步计算的分 数乘加、乘减问题，用分数表示的数
量关系的理解以及解答的方法。
知识与技能
通过练习巩固稍复杂的分数乘法实际问题的基本方法，明确解
教学难点
理解分数表示的“分率”和“具体量”的区别。
教具运用 小黑板
教学过程
一、创设情境，切入课题
朗读诗歌。课件出示《春》的诗句：
春水春池满，春时春草生。春花绽春蕊，春雨伴春风。春鸟弄春色，春人忙春耕。
1、这首 诗的最大特点是什么？你能用我们学过的数学语言来描述吗？能编一些分数乘法解
决的问题吗？例如：① “春”的字数占总字数的几分之几？②《春》这首诗共有30个字，光
2
“春”字就占了全诗的 ，其他字有多少个？“春”字只比其他字少几个？
5
学生解答后交流解题思路
小结 ：通过前面的学习，同学们已经初步掌握了分数解决问题的关键，要找准单位“1”，
要理解分数的含义 ；这节课我们重点来进行有关分数解决问题训练。
二、基本练习，掌握方法
1.基础练习
根据下列关键句，你都能想到什么？
（1）梨子的数量是桔子的
①
2
；
5
22
表示（ ）与（ ）的数量关系；②（ ）表示“1”；③（ ）表示；
55
④根据数量关系列示（ ）×（ ）=（ ）。
33
；（先补充完整“还剩谁的”）
77
1
（3）火车速度比汽车快
3
3
（4）实际烧煤比计划节约
8
（2）一袋米，还剩
小 结：我们在遇到含有分率的分数问题是要先确定单位“1”和分析数量关系；这是解决此
类问题的关键。
2.基础训练

①题目要求：请从四句话中任选一句，画出线段图吗？
②请画同一句话的几名同学就近进行交流：你能看懂同学的图吗？和你画的有何不同？
③根据线段图进行发散联想。
三、分类练习
（一）补充条件进行题组的对比练习：
1、连线： 选择对应的列示填在括号里，并说出为什么。
某工厂四月份计划用煤135吨，（ ），实际用煤多少吨？
（1）实际用煤是计划的，（ ）
（2）实际比计划节约， （ ）

（3）实际比计划多用
（二）根据列式补充问题
2、根据列式的含义，在每个算式的后面补充合适的问题。
小华看一本168页的故事书，已经看了
4
7
4
， ？
7
4
7
（ ）

（1）168×（1－） 问题： ？（2）168×（1+） 问题： ？
（3）168× 问题： ？
四、课堂检测
3
1、小强想买一台5600元的电脑，他现在只有这台电脑单价的的钱， 小强要买这台电脑还
5
差多少钱？
2、甲、乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地 到乙地，已经行驶了120千米，再行驶多少千
1
米距离乙地还有全程的？


6
52
3、一桶油重200千克，第一次用去它的，第二次用去剩下的，第二次用去多少千克？
85
55
4、将一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，两段绳子相比较（ ）
88
A、一样长 B、第一段长 C、第二段长 D、无法确定


4
7

学习内容 分数乘法单元练习（3）
知识与技能
第 19课时 课型 练习 课
通过练习巩固稍复杂的分数乘法实际问题的基本方法，明确解
题思路。
通过变式题、开放题的训练，锻炼学生的思维，提高分析问题
学习目标
过程与方法
的能力。
在解决问题中，引导学生认真思考，培养合作精神和克服困难
情感态度与价值观
的勇气，激发热爱数学的情感。
教学重点
一步计算的分数乘法问题和两步计算的分 数乘加、乘减问题，用分数表示的数
量关系的理解以及解答的方法。
理解分数表示的“分率”和“具体量”的区别。
教学过程
一、根据条件设问列式的练习：
1、认真分析句子，进行划批、联想，然后进行设问并列式：
第一次用去总数的19，第二次用去总数的49。
①在此你能想到什么？ 例如（求一共、相差、还剩）
第一层：（要求学生自己思考）
（1）已知总吨数，求两次共用多少吨？
（2）已知总吨数，求第二次比第一次多用多少吨？
（3）已知总吨数，求两次用后，还剩多少吨？（超）
②你还能往更深一层想一想吗？
第二层：（可先让学生在第一层次的基础之上讨论得出）
（1）已知第一次用去的吨数，求第二次用去的吨数。
（2）已知第一次用去的吨数，求两次共用去的吨数。
（3）已知第一次用去的吨数，求第二次比第一次多用的吨数。（超）
二、对比练习
1、出示题目
教学难点
教具运用

①一根钢条长米，用去
，还剩多少米？
②一根钢条长米，用去一些后还剩

，还剩多少米？
（1）学生读题后，独立解决
（2）在解决问题时，你发现了什么？引导学生比较：
两题的“米”与

“”在题中表示的含义有什么区别？
“用去”与“还剩
的含义各是什么？

“”各是指这根钢条的哪一部分？
(3)在比较、归纳、小结时让学生明确两题的数量关系：
①钢条长度- 用去长度=还剩长度。
②钢条长度×
（4）如果按照你的列式，你能把题目改一改吗？
=还剩长度
2、小结：我们在解答稍复杂的分数乘法应用题时，要注意先分析数量关系，同时 注意分数在具
体题目中的含义。比如这两题前后两个分数的含义是不一样的。
3、认真读题，思考分数的含义，独立完成下面一组题。
①一条路80千米，行了它的34，行了多少千米？
②一条路80千米，行了它的34，还剩下多少千米？
③一条路80千米，行了34千米，还剩下多少千米？
④一条路80千米，第一次行了它的34，第二次行了34千米，还剩下多少千米？
⑤一条路80千米，第一次行了34千米，第二次行了余下的34，还剩下多少千米？
⑥一条路80千米，第一次行了34千米，第二次行了全程的34，还剩下多少千米？

三、全课小结，提高认识
通过这节课的练习，你有什么收获？还有那些疑惑？
四、布置作业
 用~~~~~画出各题单位1的量，再完成数量关系式。
44
1、甲班人数占乙班的 。 （ ）×=（ ）
55
11
2、今年产量比去年增产。 （ ）×==（ ）
33
22
３、铁丝比钢丝短。 （ ）×＝（ ）
33
11
4、水果已经卖掉了。 （ ）×（１－）＝（ ）
55
1
 六年级两个班学生帮助图书馆修补图书， 一班修补了55本，二班修补的比一班少
，二班
5
修补了多少本？（画出线段图，并解 答）
7
 牛郎星运行的速度是26千米秒，织女星运行的速度是牛郎星的
，织女星 每秒运行多少
13
千米？
 完成练习四第4、5题




学习内容 分数乘法单元测试
知识与技能
学习目标
第20 课时 课型 测试
检测学生是否掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进< br>行相关计算；使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能
熟练地应用乘法运算定律进行简便计 算。
过程与方法 测试
情感态度与价值观 培养学生良好的计算习惯和分析解决问题的能力。
教学重点 引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。
教学难点 让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。
教具运用 试卷
教学过程

一、计算题要仔细。
1、直接写得数。
1125733
×0= × = ×12= × = 45× =
345612145
2、能简算的要简算。
17×
935535151123
（ ＋ ）×32 × ＋ × × ×16 ＋ ×
910
二、想一想，填一填。
3333
1、 ＋ ＋ ＋ =（ ）×（ ）=（ ）
8888
52
2、12个 是（ ）；24的 是（ ）。
63
13
3、 ×（ ）= ×（ ）=0.5×（ ）
25
4、在○里填上＞、＜或=
5522313
×4○ 9× ○ ×9 × ○
6633828
1
5、边长 分米的正方形的周长是（ ）分米。
2
2
6、六（1）班有50人，女生占全班人数的 ，女生有（ ）人，男生有（ ）。
5
三、对号入座。
3
1、“小羊只数是大羊只数的 ”，（ ）是单位“1”。
8
A、小羊 B、大羊 C、无法确定
2、（ ）的倒数一定大于1。
A、真分数 B、假分数 C、任何数
11
3、12×（ ＋ ）=3＋4=7，这是根据（ ）计算的。
43
A、乘法交换律 B、乘法分配律 C、乘法结合律
2
4、比35的 多9的数是（ ）。
7
A、19 B、14 C、1

四、看图列式计算。

五、解决问题。
5
1、甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的 ，行驶了多少千米？
7
21
2、一个果园占地20公顷，其中的 种苹果树， 种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？
54
13
3、某鞋店进来皮鞋600双。第一周卖出总数的 ，第二周卖出总数的 。
58
⑴两周一共卖出总数的几分之几？
⑵两周一共卖出多少双？
⑶还剩多少双？
1
4、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了 ，现在的价格是多少元？
5
2
5、希望小学三年级有学生216人，四年级的人数比三年级多 ，四年级有学生多少人？
9
※ 七、智慧屋。
甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出
共存粮多少千克？

1
放入乙仓，则两仓存粮数相等。两仓一
10

第一单元 分数乘法
本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行 教学的，
同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教
学相同，分数乘法 的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景
中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题 ，并在练习中
安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与
实际应用的联 系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的
编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的 内容单独安排。即
把解决“求一个数的几分之几是多少”这一类问题组成“解决问题”
一个小节 ，通过教学使学生理解这类问题的数量关系，掌握解题思路。
与整数、小数的计算教学相同，教材体现 结合具体情境体会运算
意义的要求。不再单独教学分数乘法的意义，而是通过解决实际问题，
结 合计算过程去理解计算的意义。同时也不再呈现分数乘法的计算法
则，简化了算理推导过程的叙述及解决 问题思路的提示，通过直观与
操作等手段，在重点关键处加以提示和引导，这样可以为学生探索与
交流提供更多的空间。
教学重点：理解并掌握分数的计算方法，会进行分数乘法计算
教学难点：会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题
教学内容：
分数乘整数
分数乘分数
分数乘法的简便运算
解决问题——求一个数的几分之几
解决问题——求稍复杂的一个数的几分之几
倒数的认识
整理复习
第一单元教案

学习内容 分数乘整数
知识与技能
第 1 课时 课型 新授
学习目标
教学重点
教学难点
教具运用
结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形
结合思想。
借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，
过程与方法
提高计算能力。
情感态度与价值观 在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。
理解他数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
理解分数乘整数的计算方法。
课件
教学过程
一、 复习旧知，引出课题。
1、 出示复习题。
（1） 列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。
5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少?
提问：通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗？
（整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算）
3
3
33
1
2
（2）计算： ＋＋＝ ＋＋＝ < br>6
1010
10
6
6
计算
333

时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到
101010
三个加数 都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。
2.引出课题。
这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。
二、 创设情境，探究分数乘整数
1.教学分数乘整数的意义。
出示例1，指名读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃
（1）分析演示：
 题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃
2
个，3人一共吃多少个？
9
2
个”意思什么？（每人吃了整
9
个蛋糕的
2
）
9
2
，是把整个蛋糕看作标准量
9
 确定标准量（单位“1”）和 比较量。每人吃了整个蛋糕的
（单位“1”）；把每人吃的份数看作比较量。
 借助示意图理解题意

？个

（2） 根据题意列出加法算式
222
＋＋
999
（3） 观察引导：
这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加 数的分数相同。教师问：求三个相同分
22
数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式 。教师板书：
3
。再启发学生说出
3
99
表示求3个
2
相加的和。
9
2
（4）比较
3
和12×5两种算式异同：
9
提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。
通过讨论使学生得出：
相同点：两个算式表示的意义相同。
2
不同点：
3
是分数乘整数，12×5是整数乘整数。
9
（5）概括总结：
教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概 括出两算式的意义？（引导学生
说出都是表示求几个相同加数的和。）
2.教学分数乘以整数的计算法则。
（1）推导算理：
由分数乘整数的意义导入。
2
2222
问：
3
表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。 板书：＋＋。学生计算，
99999
教师板书：
222
2362

。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：
9
993
（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加
虚线）
（2）引导观察：
232
的分子部分、分母与算式
3
两个数有什 么关系？（互相讨论）
99
观察结果：
232
的分子部分2×3就是算式 中的分子2与整数3相乘，分母没有变。
99
（3）概括总结：

2
请根据观察结果总结
3
的计算方法。（互相讨论）
9
2
2
汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出
3< br>是用分数的分子2与整数3下乘的
99
积作分子，分母不变。
根据< br>2
3
的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进
9
2
约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将
3
按简便方法计算。
9
（启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力）
3.反馈练习：
看图写算式：做一做、练习一第1题。订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？
（三）全课小结.
教学反思：
本节课结合生活实例，使学生理解分数乘整数的意义 ，掌握分数乘整数的计算
方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。通过观察比较， 指
导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。注意计
算结果要约 分。








学习内容 一个数乘分数的意义
知识与技能
第 2 课时 课型 新授
通过直观操作理解一个数乘分数的意义。
通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、
过程与方法
归纳能力。
通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教
情感态度与价值观
育，激发学生学习动机和兴趣。
理解一个数乘分数的意义。
理解一个数乘分数的意义。
课件
教学过程
学习目标
教学重点
教学难点
教具运用

一、复习导入
1、计算
17155
×42 32× ×9×7
24166
1
2、一个正方形的边长是m，它的周长是多少米？
10
二、创设情境，探究整数乘分数
1、借助情境理解整数乘分数的意义。
11
1桶水有12L。3桶共多少L？
2
桶是多少L？
4
桶是多少L？
（1）理解题意，明确题中的数量关系：单位量×数量＝总量
（2）根据题意列出算式：
3桶水共多少L？12×3
11

2
桶是多少L？12×
2

11

4
桶是多少L？12×
4

（3）探究每道算式的意义
12×3表示求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。
111
是一半，12× 表示12L的一半，也就是求12L的
222
是多少。
11
12×
4
表示求12L的
4
是多少。
发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。
（4）解决问题。
12×3＝36（L）
6
12×
1
121
＝＝6（L）
2
2
1

3
12×
1
12×1
11
＝
4
＝3（L） 答：3桶共36L。桶是6L。桶是3L。
424
1
2、完成做一做
一袋面粉重3㎏.已经吃了它的
学生独立解答后汇报。
3
3、在学校举行的泥塑 大塞中，一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了总数的。一班男生
5
做了多少件？
3
，吃了多少千克？
10

3
（分析：男生做了总数 的，是把“一班共制作泥塑作品15件”看作单位“1”，把总数
5
15件平均分成5份。男生 做的占其中的3份。）

4、归纳总结：
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
3
23
5、练习：
9
×6= 12× = ×4=
4
10
观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子 与分子约分，为什么只能
将整数与分数的分母约分。
6、说一说下题错误的原因是（ ）
15
×3 A、整数与分子约分了
48
5 1 B、整数与分子相乘了
15
＝×3 C、整数与分母相乘了
48
15
＝
48
四、巩固练习，反馈提高
1、练习一第2、3题。
五、全课小结

教学反思：
分数乘整数，引导 学生投入到探索与交流的学习活动之中，让学生变被动为主
动，学生掌握较好。

学习内容 分数乘分数(一) 第 3课时
知识与技能
课型 新授课
理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分
数乘分数的简便计算。
通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、
学习目标 过程与方法
归纳能力。
通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教
情感态度与价值观
育，激发学生学习动机和兴趣。
教学重点
理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。
教学难点
理解一个数乘分数的意义。


教具运用 每个学生准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸。
教学过程
一、复习导入
（1）先说说下面算式的意义，再计算
1737

10
×5＝
9
×5＝ 2×
7
＝ 25×
50
＝
1
（2）同学们每小时清理草坪20平方米，照这样计算，
4
小时清理草坪多少平方米？
二、引入新课。
113
1、创设情境：李伯伯家有一块 公顷的地。种土豆的面积占这块地的 ，种玉米的面积占 .
255
根据题目所给信息，你能提出什么问题？
预设：种土豆的面积是多少公顷？
种玉米的面积是多少公顷？
11
（1）理解题意：这块地共有 公顷，种土豆的面积占这块地的 ，应把这块地的面积看作单
25
1111
位“1”。求种土豆的面积就是求 公顷的 是多少？用乘法计算，列式为 ×
2525
11
2、揭示课题：请你观察 × 这个算式，它有什么特点？
25
板书课题：分数乘分数
三、操作探究算理。
11
1、提问： × 究竟等于多少呢？
25
2、提出操作要求：这张纸代 表面积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、涂一

111
涂的方法 ，说明 × ＝ 。
2510
3、学生动手操作，教师巡视。
4、小组汇报研究成果。
11
先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的 ，再把这 部分平均分成5份 ，
22
涂出其中的1份，这1份就占整张纸的
5、结合课件演示进行归纳。
11
用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的 ，又把这 平均分 成
22
5份，也就是把这张纸平均分成了2×5＝10份，1份是这张纸的
11111
× ＝
＝
（板书算式）
25
25
10
四、 迁移延伸，归纳法则。
13
1、理解题意：与解决问题（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（ 公顷）的 ，也是把
25
13
这块地的面积看作单位“1”。求种玉米的面积就是求 公顷的 是多少，用乘法计算，列式为
25
13
× 。
25
13
2、小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示 的 。怎样计算？
25
3、交流计算方法和思路。
预设：与刚才一样，也是把这张纸分成2×5＝10份，不同的是取其中的3份，可以得到：
13133

（
板书算式
）


252510
1111
。说明 × ＝ 。
102510
1
。由此可以得到：
10
4、提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？
5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
四、练习。
1、教材第4页“做一做”的第1、2题。

2、计算下面各题

教学反思：
分数乘整数、分数乘整数这两堂课，我都注重从生活引入，并通过直观的线段图、折纸等方式让学生理解算理。课中，我能改变以例题、示范、讲解为主的教学
方式，改变以记忆 法则、机械训练为主的学习方式，引导学生投入到探索与交流的

学习活动之中，让学生变被动为主动，参与到算理的探讨、运算规律的归纳中来。

学习内容 分数乘分数（二） 第 4 课时
知识与技能
课型 新授课
掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘
法计算，提高学生计算的能力。
能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活
过程与方法
中的作用。
情感态度与价值观 经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。
掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
熟练掌握约分方法，提高计算的能力。
小黑板
教学过程
学习目标
教学重点
教学难点
教具运用
一、复习导入
1、算一算
32173
2
×30＝ 12×＝

＝

＝
3
55384
交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。（2）分数乘分数的计算方法。
二、探索新知
1、出示例题4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是
2、解决问题一：李叔叔的游泳 速度是乌贼的
9
千米分。
10
4
。李叔叔每分钟游多少千米？
45
（1）阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出：
①乌贼的速度是
9
千米分。
10

②李叔叔的游泳速度是
94
千米分的。
1045
（2）列式解答。 让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。师根据学生回答
板书：

9494362
（㎞）

1045104545025
（3）启发思考。
在分数乘整数时 ，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进
行先约分呢？该怎样进行约分 呢？
学生独立思考，尝试计算。
（4）交流讨论。
组织全班交流，通过交流得出 ：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分
子的两个因数和分母的两个因数进行约分， 即：
94942
（㎞）

1045104525
3、解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？
 理解题意：a、提取题中已知条件和所求问题
9
已知条件 速度：乌贼的速度是
10
千米分
时间：30分钟
所求问题：乌贼30分钟可以游多少千米？
9
 已知速度和时间，求路程，用乘法计算，列式为
10
×30
（1）学生独立解答，约分：
9930
3027
（㎞）
1 010
（2）教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。板书：
99
3030 27
（㎞）
1010
强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。
4、试一试。
94
）

还可以怎样进行约分呢？（强调：分数和 分数相乘，可以采用分子和分母交约分。
1045
5、小结。在分数乘法计算过程中，能约分的 ，先约分再乘，这样可以使计算简便。

三、巩固练习
1、教材第5页“做一做”第1题。
这道题是分数乘法计算的练习，三个小题可以在计算过程 中进行约分的。先让学生独立练习，
再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。
2、教材第5页“做一做”第2题。
问题1：先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时 间＝路程”的数量关系列出算式，
再让学生独立计算，最后组织交流。强调能约分的要先约分再乘。
3、教材第5页“做一做”第3题。
四、课堂小结。

教

学

后
记



学习内容 分数乘分数（练习） 第 5课时
学习目标
教学重点
教学难点
教具运用
课型 练习课
知识与技能 通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。
过程与方法 通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高计算的能力。
情感态度与价值观 培养学生良好的审题习惯。
熟练掌握分数乘法的计算方法。
培养学生解决实际问题的能力。
小黑板
教学过程
一、复习引入
1、复习旧知。
（1）一个数乘分数的意义是什么？
学生回忆一个数乘分数的意义 ，并回答问题。（一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是
多少？）
（2）分数乘法的计算方法是什么？
学生回忆分数乘法的计算方法。（分子相乘的积作分子， 分母相乘的积作分母，能约分的可以
先约分再乘。）
2、导入新课。
今天这节课，我们就一起做一些和分数乘法有关的练习吧！
二、探索新知

1、出示教材第6页“练习一”第3题。
这道题是分数乘整数的相关练习。每 年上升
100年就上升100个
777
m,50年就上升50个m，也就是×50；< br>100100100
77
m，也就是×100.
100100
777
50
（米）
1007
（米）
1002100
2、出示教材第6页“练习一”第4题。
这道题是一个数乘分数意义 的练习。先让学生独立列式解答，再组织交流，交流时让学生说
说列式的依据是什么。
133339
（1）

（吨） （2）

（吨）
45208432
3、出示教材第6页“练习一”第6题。 < br>这是道改错题。第1个算式错在将整数与分数的分子相约分，第2个算式错在将分数加法与
分数乘 法计算混淆，把约分后的分子与分子相加，分母与分母相加。教学时让学生讨论交流，
说说错在哪里？还 可以结合学生平时易犯的错误，让学生纠正。
（错）订正：
4
44416767621


（错）订正：

77710510525
4、出示教材第6页“练习一”第7题 。
这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，再进行交流。（提醒学生注意观
察是否可以进行约分，能约分的可以先约分再乘。）
5、 出示教材第7页“练习一”第8题 53
据统计，2011年世界人均耕地面积为2500㎡，我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的
125
。
我国人均耕地面积是多少平方米？
53
 分析题意：我 国人均耕地面积占世界人均耕地面积的
125
，是将“世界人均耕地面积”当
成单位“ 1”，把“我国人均耕地面积”当作比较量
 这是一个很典型的“求一个数的几分之几是多少”的问题，根据前面所学的知识，这个
题用乘法解答。
 学生独立完成，汇报想法和结果。
6、出示教材第7面“练习一”第9题到第13题。

这6道题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中涉及到许多课多知识，这些练习不 仅
可以加深学生对一个数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的计算方法，而且可以拓宽学生的知
识面，开阔学生的视野，增长见识。
练习时，可以先让学生独立阅卷并理解题目，然后再独立解答，最后组织交流汇报。
三、课堂小结。
今天我们解决了许多分数乘法的问题，大家有哪些收获？

教

学
后

记








学习内容 小数乘分数 第 6 课时
学习目标
教学重点
教学难点
教具运用
课型 新授课
知识与技能 在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。
过程与方法 经历小数乘分数的计算方法的探究过程。
情感态度与价值观 体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。
掌握小数乘分数的计算方法。
灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。

教学过程

一、复习导入。
1、计算下面各题。
323154
15
＝
21
＝



＝

535385
交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。
2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。
541
1.2 0.4 3.5 1.25


854
让学生说一说怎样将一个小数化成分数？
二、探索新知
1、出示例题5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的
的身体长2.4分米。
（1）、提取题中的已知条件和所求问题
3
已知条件：①松鼠的尾巴长度约占身体长 度的
4
，②松鼠欢欢的身体长2.1dm。
所求问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？ < br>3
（2）、确定单位“1”，根据“松鼠的尾巴长度约占身体长度的
4
”可知， 应把“松鼠欢欢的身
3
体长”看作单位“1”，单位“1”已知，所求松鼠欢欢的尾巴有多长， 就是求2.1dm的
4
是多少，
3
用乘法计算，列式为2.1×
4< br>

启发观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？
（3）探讨小数乘分数的计算方法。
提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。
学生独立思考，尝试计算。组织 交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把
交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。
321363
小数化成分数：
2.1
＝

＝（分米） < br>410440
3
分数化成小数：
2.1
＝2.1×0.75＝1.5 75（分米）
4
3
。松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠乐乐
4
3
化成小数。汇报
4

3、解决问题二。
（1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？
（2）学生独立解答。
组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。
学生可能会采用问题一 中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整数
时，我们是怎样进行约分的，小数 乘分数也能这样约分吗？
当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。教师结合学生的交流情况进行板书：
小数和分母约分：
2.4
33
2.41.8
（分米）
44
4、观察比较，回顾思考。
提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么 见解？让学生独立思考后进行小组交流讨
论，是后进行全班交流 。（三种方法中，小数化成分数的方法 具有普遍性，适用于所有的小数
乘分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的 方法进行计算；当小
数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中 ，小数和
分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进< br>行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。）
三、巩固练习。
1、教 材第8页“做一做”。先让学生独立计算，再组织汇报交流。交流时让学生说说为什么
选择这样的方法进 行计算。
2、教材第10页“练习二”第2题。
3、教材第10页“练习二”第3题。
板
书

设
计






学习内容 分数混合运算和简便计算 第 7 课时
学习目标 知识与技能
课型 新授课
懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练
进行有关分数混合运算的计算。

知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用
所学运算定律进行一些简便运算。
在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推
情感态度与价值观
理能力及思维的灵活性。
教学重点 会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。
教学难点 根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。
教具运用
教学过程
过程与方法
一、复习导入。
1、提问：整数混全运算顺序是怎么样的？
预设：先算乘、除法，再算加、减法。
2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？
预设：有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
3、出示计算题并提出要求：观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
21×3+25 6×8－5×4 21×（36－14）
二、探索新知
1、向学生说明：分数混 合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。按照此规则，学
生仔细确定运算顺序后计算下面各题 。
13521
×+1 1－
357
×
25
学生独立完成，小组内订正。
2、分数混合运算


出示例题6：一个画框，长
41
米，宽米，做这个画框要多长的木条？
52
41
3、学生读题，理解题意。已知长方形画框的长是
5
m，宽是
2
m，求做这个画框所需要的木条的
长度，就是求这个长方形画框的周长。
4、学生独立列式。
4141
()2

或
22

5252
启发自学，交流收获。
教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？
（1）请学生自学教材第9页的内容。
（2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
5、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？

（在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运
算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再
算括号外的 运算。）
6、分数乘法的简便计算。
（1）出示算式。
111111

○


()
○
()

()
○


23324354352352535
学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，
并启发学生 思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？
（2）指导观察，发现规律。
观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？
引导学 生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是
三个数相乘，左边 是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘
法分配律，左边是两个数的和 与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。
（3）总结规律。
在学生 回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分
配律。整数乘法中 的运算定律在分数乘法中同样适用。
7、应用规律进行简便计算。
（1）出示例题7.
3151
(5)

()12

5 664
(2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。
交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。
三、巩固练习
1、教材第9页“做一做”第1题。让学生先观察算式分别有什么特点，思考应该如何计算才
会 比较简便。学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。
2、教材第9页“做一做”第2题。

学习内容
学习目标
教学重点
教学难点
教具运用
练习二（1）
知识与技能
第 8 课时 课型 练习课 进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序
和方法，能灵活运用乘法的运算定律进 行一些简便计算。
过程与方法 提高学生分析问题和解决问题的能力。
情感态度与价值观 让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。
提高计算能力和解决问题的能力。
灵活运用所学知识解决问题。
课件
教学过程
一、复习引入
1、复习旧知
（1）小数乘分数可以怎样进行计算？
（2）分数混合运算的顺序是怎样的？
（3）分数混合运算可以应用哪些运算定律使计算简便？
2、你能用字母来表示乘法的交换律，结合律和分配律吗？
乘法交换律（ ）
乘法结合律（ ）
乘法分配律（ ）
2、导入新课
今天这节课，我们就通过一些练习来提高计算能力和解决问题的能力。
二、探索新知
1、出示教材第10页“练习二”第1题。
这道题包含了学生学过的 分数乘法的各种计算，有分数乘整数、分数乘分数，小数乘分数。
练习时，先让学生独立计算，再组织交 流，交流时让学生说说计算方法。
2、出示教材第10页“练习二”第4题。
3
蜂 蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的以上。有一种蜂
5
蜜，果 糖和葡萄糖的质量占蜂蜜的
多少千克？
4
。如果有2.5Kg的这种蜂蜜，其中的果 糖和葡萄糖共有
5
学生独立完成，然后汇报，说说自己想法。
3、出示教材第10页“练习二”第5题。

这道题是为了巩固分数混合运算顺序。
练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪儿，再进行独立改错练习。
（错） 订正：
53
（错） 订正：
771578
5

93333
421141121122


3
4、出示教材第11页“练习二”第7题
第一个图形是三角形，
S
三角形
＝
14311
ah＝××＝（㎡）
29426
第二个图形是梯形，
S
梯形
＝
＝（
1
（a+b）h
2
1182
+）××
1893
11
＝（㎡）
22
5、出示教材第11页“练习二”第8题
分析：一朵花要用
那就用了9个
1
张纸，男生9朵，
4
1
张纸，女生剪了11朵，
4
1
那就用了11个张纸
4
学生独立思考后列式，然后汇报。
11
×9+×11＝5（张）
44
6、出示教材第11页“练习二”第9题
一个长方形桌面，长
539< br>m，宽m。一个正方形桌面，面积是㎡。长方形桌面的面积比正
4510
方形桌面的面积 少多少平方米？
分析：先算出长方形的面积，再算长方形桌面比正方形桌面的面积少多少平方米？
学生独立思考后列式，然后汇报。
三、课堂作业
953933

（㎡）
104510420

教材第11页“练习二”第6、10题






学习内容
学习目标
教学重点
教学难点
教具运用
练习二（2）
知识与技能
第 9 课时 课型 课
进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的 顺序
和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。
过程与方法 提高学生分析问题和解决问题的能力。
情感态度与价值观 让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。
提高计算能力和解决问题的能力。
灵活运用所学知识解决问题。
课件
教学过程
一、 复习导入
1、根据运算定律填空。
97983
40
×□×□
(17)
□×□+□×□
797317
7471

（□＋□）×□
6565
8787
2、你知道在
252525125
这一运算过程中应用了什 么运算定律吗？
7878
学生思考后回答。预设：使用了乘法交换律，乘法结合律。
二、基础练习
1、出示教材第11页“练习二”第11题
这道题是巩固分数乘法简 便计算的练习。先让学生独立解答，再组织交流，交流时让学生说

说思考的过程。 （这道题中的每个小题都可以用简便方法计算，其中连乘的计算可以用乘法交换律、结合律
进行简便 计算；而混合运算则可以运用乘法分配律进行简便计算，如
成
1
272

可以先转化
9169
272

再计算。
9169
2、出示教材第13页“练习二”第13题
分析：可以先求每箱糖果的质量，
1
再求4箱糖果的质量，列式是：
254
；
2
也可以 先求4箱一共有多少袋，再求一共有多少千克，列式是
425
3、出示教材第13页“练习 二”第14题
1
分析：“其中可回收利用的垃圾占”，表示
3
将“每天收到的70t垃圾”当作单位“1”，单
1
。
2
位“1”已知。先要求出每天收的垃圾中有多
1
少吨可回收利用。就是求 70的是多少，用乘法计算。然后再求出15天收到的垃圾中有多
3
少吨可回收利用。
1
解答：
7015350
（吨）
3
答：15天收到的垃圾中有350吨可回收利用。
也可以先求15天一共收到多少生活垃圾，再求这些 垃圾有多少可以回收利用，列式是
1
7015
。
3
4、出示教材第13页“练习二”第15题
尼罗河全长6670km，长江比尼罗 河的
分析：先求尼罗河长度的
列式是：
6670
9
还长297km .长江全长多少千米？
10
9
有多长，再求长江的全长
10
9
297

10

5、出示教材第13页“练习二”第16题。

分析： 先把左边算式按照分数乘法的计算方法进行计算，再把左右两边的分数转化成分子相
同或者分母相同的分 数，最后根据分数大小比较的方法确定出□里最大可以填整数几。
5
5
（1）原式可以转化为

,由此可以得出，□〈16，所以□里最大可以填整数15.
16
□
（2）原式可以转化为
可以填整数6.
（3）原式可以转化为
可以填整数5.
三、课堂练习 “练习二”第12题


学习内容 解决问题（一） 第 10 课时
知识与技能
学习目标
教学重点
教学难点
教具运用
课型 新授课
理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。
经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析
过程与方法
问题和解决问题的能力。
情感态度与价值观 感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。
理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。
理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决分数连乘问题。
课件
教学过程
5×□5×□
2828
〈，即 〈。由此得出，5×□〈28， 所以□里最大
7×428
2828
□×4
55
□×4
25
〈即 〈.由此可得出，□×4〈25，所以□里最大
6×530
6530
一、 创设情境，探索新知。
1、揭示课题：我们已经学过了分数乘法的知识，今天我们就利用这些知识来解 决一些实际问
题（板书：解决问题）（课件出示例8情境图，但不出示问题）
1
这个 大棚共480㎡，其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块萝卜地的
4

2、提取信息：从这幅图中你得到了哪些信息？
根据题意，完成以下填空。
整个大棚的面积是 。
萝卜地的面积占整个大棚面积的 。
红萝卜地的面积占萝卜地面积的 。要求的是 的面积。

3、分析与解答
（1）用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。
①认识一半用分数表示就是
②学生折一折。
让学生取了一张长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜地的面积。
③计算出萝卜地的面积：480×
（2）折出红萝卜地的面积。
①交流：怎样折出红萝卜地的面积？
（红萝卜地占萝卜地的
②学生动手折一折。
③计算出红萝卜地的面积：240×
1
＝60（㎡）
4
11
×＝60（㎡）
24
111
，也就是占大棚一半的，先折出整张纸的一半，再折出一半的。）
444
1
＝240（㎡）
2
1

2
（3）列综合算式解答。 480×
（4）探讨不同的解题方法。 ①教师让学生将整张纸展开，观察并说说：从这张纸上，你能看出红萝卜地的面积占大棚面
积的几分 之几吗？
②小组交流。
提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗？
学生独立思考后进行小组交流。
③组织汇报。
111
先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几：


248
1
再求出红萝卜地的面积：480×＝60（㎡）
8
列成综合算式：480×（
4、回顾与反思
（1）教师启发：刚才我们用 两种不同的解题方法求出了红萝卜地的面积是60㎡，现在我们
11
×）＝60（㎡）
24

能写答句了吗？对，不能，因为我们还没有对这个答案进行检验。大家能用自己喜 欢的方法来
检验一下这个答案的合理性吗？
（2）学生尝试检验。教师巡视，辅导有困难的学生。
（3）组织全班交流。
二、巩固练习
教材第14页“做一做”。指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思 三个环节展
开交流。
三、课堂小结

教

学

后
记







学习内容 解决问题（二） 第 11 课时
知识与技能
学习目标
课型 新授 课
理解并掌握“已知一个数比另一个数多（少）几分之几 ，求这
个数”的问题的解题思路和解题方法。
过程与方法 经历解题过程，掌握解题步骤，学会用线段图分析问题。
情感态度与价值观 提高学生分析问题和解决问题的能力。
理解并掌握“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个 数”的问题的解题
思路和解题方法。
灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关问题。

教学过程
教学重点
教学难点
教具运用

一、 复习导入。
1、读题并说出单位“1”。
44
（1）黑兔只数是白兔的
5
。 （2）黑兔只数的
5
等于白兔只数。 （3）苹果的数量相当于
551
梨的
8
. （4）苹果树占果园面积的
8
。 （5）钢笔的价钱比圆珠比贵
3

2、口头列式
1
（1）小红有120元压岁钱，买文具用了
3
，买文具用了多少钱？
4
（2）汽车每小时可行80千米，火车每小时比汽车快
5
，火车每小时比汽车多行多少千米？
二、探索新知
1、出示例题9。人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75分 ，婴儿每分钟
心跳的次数比青少年多
4
。婴儿每分钟心跳多少次？
5
（1）学生独立读题后，交流从题目中获得的信息。完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。
（2）分析与解答。
①找单位“1”。提问：题目中的
（青少年每分钟心跳的次数）
②画线段图进行分析。
交流画线段图的方法：题目中有“青少年”和“婴儿”两种量，一般要 用两条线段来表示；
画线段图时，把单位“1”的量画在上面，比较量画在下面；把单位“1”的量平均 分成5
份，婴儿心跳次数比青少年多的部分相当于5份中的4份。
教师结合学生的交流情况板书线段图：

“1”
青少年：
75次 比青少年多
婴儿：
？次
4

5
4
是把谁看作单位“1”？
5

③交流解题思路。
学生结合线段图，在小组内交流解题思路。
④独立解答。教师巡视，辅导有困难的学生。
⑤全班交流。组织交流汇报，汇报时让学生说说是根据哪种解题思路进行解答的。
解法一：75+75×
44
解法二：75×（1+）
55
9
＝75+60 ＝75×
5
＝135（次） ＝135（次）
（3）回顾与反思。
①回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。
②检验计算结果的合理性。
2、教材第15页“做一做”
（1）学生读题，理解题意。
（2）介绍有关“噪音危害”的知识。
（3）学生尝试画线段图进行分析与解答。
（4）组织全班交流。
3、小结。“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数” 的问题，解决这类问题时，
我们可以先从关键句中找出单位“1”，然后画出线段图来弄清解题思路，再解答。
三、全课小结



板

书

设

计






学习内容 练习三
知识与技能
第12 课时 课型 练习课
熟练解答连续求一个数的几分之几是多 少和比一个数多（或少）
几分之几的数是多少的实际问题。
学习目标
过程与方法
掌握解决问题的思路，学会画图分析数量关系。
情感态度与价值观 在练习过程中培养分析问题和解决问题的能力。
教学重点 能正确判断单位“1”
教学难点 理解题中单位“1”和的求量的关系。

教具运用 小黑板，课件。
教学过程
一、 快乐热身
1、六（1）班有50人，女生人数占
2
的等量关系是（ ）。
5
1
2、一个养鸡场养鸡1200只，养鸭的只数比鸡的只数多，养鸭多少只？
5
1116
分析：鸭比鸡的只数多，说明把鸡的只数看作单位“1”，鸭比鸡多，就是
1
，求
5555
6
鸭的只数也就是求1200的是多少。
5
2
，把（ ）看作单位“1”，意思是（ ）是（ ）
5
学生思考后解答，汇报下想法。
二、巩固提升
1、出示练习三第1题
人体血液在动脉中的流动速度是50厘米秒，在静脉中的流动速度是动脉中的
管中的流动速度只 有静脉中的
1
，血液在毛细血管中每秒流动多少厘米？
40
2
，在毛细血
5
（1） 引导学生找到已知条件和所求问题。
（2） 分析题意，理清解题思路。
分析：要求“血液在毛细血管中每秒流动多少厘米” ，可以根据“在毛细血管中的流动速度
只有静脉中的
1
”这一条件，但因为静脉中的血 流速度不知道，所以这个题要先求出血液在
40
静脉中的血流速度。
2111

（㎝） 答：血液在毛细血管中每秒流动厘米 解答：
50
54022
2、出示练习三第2题
海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的
约是多少年？
（1）、读题，理解题目意思。
32
，海豹的寿命是海狮的。海豹的寿命大
43

（2）、分析题意，理清解题思路。
分析：海狮的寿命是海象的
命的
3
，是把海象的寿命看作单位“1”，求海狮的寿命就是求海象寿
4
33
是多少，也就是40的是多少。
44
22
，是把海狮的寿命看作单位“1” ，求海豹的寿命就是求海狮的是多
33
海豹的寿命是海狮的
少。
解答：
40
32
20
（年） 答：海豹的寿命大约是20年。
43
1
3、鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长。鸭的孵化期是多少天？
3
（1）、读题，理解题目意思。
（2）、分析题意，理清解题思路。
1
分析：“鸭的孵化期比鸡长”这句话的意思是：鸭的孵化期比鸡要长，长的天数是鸡的孵
31114
化期的，这里是把鸡的孵化期看作单位“1”. 鸭的孵化期比鸡长，就是
1
，求
3333
鸭的孵化期就是求21的
4
是多少。
3
1
解答：
21(1)28
（天） 答：鸭的孵化期是28天。
3
三、课堂练习 练习三第3、4、6、7题。
教
学
后

记








学习内容 用乘法解决问题练习（1） 第 13 课时 课型 练习课

学习目标
教学重点
教学难点
教具运用
分析实 际问题中的数量关系，会用线段图来分析问题，能够准
确地说出比较量是标准量的几分之几
过程与方法
通过分析，练习，提高学生的绘图能力，分析能力。
情感态度与价值观
在练习过程中培养分析问题和解决问题的能力。
分析实际问题中的数量关系，会用线段图来分 析问题，能够准确地说出比较量是标
准量的几分之几
分析实际问题中的数量关系，会用线段图 来分析问题，能够准确地说出比较量是标
准量的几分之几
小黑板
知识与技能
教学过程
一、谈话导入
师：利用线段图分析数量关系，直观形象、易懂、易记，有 利于同学们拓宽解题思路，掌握
好的解题方法，提高解题能力和解题效率。今天这节课我们就来一起系统 学习怎么用线段图
来分析问题。
二、探究体验
1
1、出示：一条路长1200米，已经修了，还剩下多少米没有修？
5
（1）、学生读题，先试着画出线段图。
（2）、汇报交流，教师根据学生汇报情况点评
先找到单位“1”，在这个题中是把这条路的总长度看成单位“1”，用一条线段表示单位“1” 1
根据已经修了，这一条件明确，要将单位“1”平均分成5份，已经修了的是其中的一份。
5
1
标出已经修的是。
5
问题是还剩下多少米没有修，在图上标示出来。

“1”

1

修了
5


?米



1200米

（3）、师小结：画 线段图分成两类，一类是表示部分和整体的关系。就只用画一条线段就可
以了。
2、巩固练习
1
某工厂四月份计划用煤135吨，实际比计划节约，实际用煤多少吨？
9
要求学生先画图，再列式解答。
1
3、出示：五（3）班有女生20人，男生比女生多，求男生一共有多少人？
5
（1）、学生读题，先试着画出线段图。
（2）、汇报交流，教师根据学生汇报情况点评

1
先找到单位“1” ，男生比女生多，从这个条件中可以看出单位“1”是女生，用一条线段
5
表示女生。
再找到比较量，在这个题中，比较量是男生，比较量画在标准量的下面，用另一条线段表示，
1
根据条件，男生比女生多，所以男生的线条要比女生长，长的部分是女生的。所以要将女
5
生 的那条线段平均分成5份，与其中的一份就是男生比女生多的。
最后标出各个已知条件。一般把表示具 体的数量画在线段图的下方，把表示关系的分数画在
线段图的上方。

“1”

女生：

20人

1
比女生多
5
男生：


？人

（3）、学生根据画出的线段图解决问题。
（4）、教师小结：表示两种数量之间的比较关系，要画2条线段。
4、先画图，再列式解答
1
某工厂5月份生产电视机1000台，四月份比五月份少生产，四月份比五月份少生产电视< br>5
机多少台？
三、巩固练习
335
1、100千克的是多少？ 的6倍是多少？ 18个是多少？
10514
1< br>2、一个漏水的水龙头每时滴水桶，5时滴水多少桶？10时呢？一天呢？
10
3、一瓶橙汁是500毫升，半瓶橙汁是多少毫升?
35
4、水果店有 480千克的水果，其中苹果占,苹果有多少千克？3天卖出全部苹果的,卖
86
出多少千克苹 果？
3
5、松树的体长在20厘米到28厘米之间，它的尾巴约占体长的,它的尾巴最短有 多长？
4
最长有多长？
1
拓展练：叔叔的今年的年龄是42岁，小红的年 龄是叔叔年龄的,小刚的年龄是小红的年
3
1
龄的,小红、小刚今年各几岁?
2
一班有学生48人，男生占58,男生有多少人?男生的56去打扫卫生，打扫卫生的男生有
多少人？全班女生有多少人？

学习内容 用分数乘法解决问题练习（2）
知识与技能
第 14 课时 课型 练习课
熟练 解答连续求一个数的几分之几是多少和比一个数多（或少）
几分之几的数是多少的实际问题。
过程与方法 掌握解决问题的思路，学会画图分析数量关系。
情感态度与价值观
在练习过程中培养分析问题和解决问题的能力。
能正确判断单位“1”
理解题中单位“1”和的求量的关系。
小黑板，课件。
教学过程
一、 回顾旧知
知识点1 已知一个部他量是总量的几分之几，求另一个部分量

1、 先求出已知量是总量的几分之几的部

分量，再用总量减去部分量，求出另

知道一个部分量
解题方法
一个部他量。

是总量的几他之
2、 先求出要求的部他量占总量的几分之

几，求另一个部分

量的应用题 几，再根据分数乘法的意义求出这个

部分量是多少。

练习：
1、一袋大米重20千克，吃了
下
( )
,剩下（ ）千克。
( )
1
，是把（ ）看作单位“1”，吃了（ ）千克，还剩
4
学习目标
教学重点
教学难点
教具运用
2、一堆煤有
31
吨，烧去了，还剩下（ ）吨。
44
( )
1
，是把（ ）看作单位“1”，剩下的重量占这袋面粉的。
( )
4
3、一袋面粉已经吃了
（ ）×（ ）＝已经吃的重量 （ ）×（ ）＝剩下的重量
知识点2 已知一个量比另一个量多（或少）几分之几，求这个量是多少

已知一个量比另

一个量多（或少）
几分之几，求这个

量是多少

练习：
1、找准单位“1”，弄清谁比谁多（或少）
几分之几。
2、找到题目中的数量间的等量关系。
解题方法

( )
2
1、一台电视现价比原价降低了，是把（ ）看作单位“1”，现价是原价的。
( )
9
（ ）×
22
＝（ ） （ ）×（1－）＝（ ）
99
1
，多加工了（ ）个，实际加工了（ ）个。
10
2、某车间计划加工180个零件，现在多加工
二、巩固练习
4
（1）女生人数是男生人数的
5
444
① 把_____看作单位“1”，________看作 。②女生的人数=_____________×
555
③ 相当于5， 相当于4
(2)桃树的
3
相当于梨的数量
7
3
所对应该的是
7
应该把 看作单位“1”
5
（3）六年级同学要做一批红旗，已经做了 。
6
55
① 把______看作单位“1”，已做的红旗占_____的 ，②没做的红旗占这批红旗的_______。
66
③没做的红旗是已做的
2
（4）六年级比五年级多捐 。


15
①
2
把_____看作单位“1”，六年级捐的书是五年级的________。
15
②五年级捐书数量×___=六年级的捐书数量 ③ 五年级捐书数量+ =六年级的捐书数量
1
（5）这个月的用电量比上个月节约了
12
①
1
把_______看作单位“1”，这个月用电量是上个月的_______。
12
②上个月的用电量×______________=这个月的用电量
③上个月的用电量+ =这个月的用电量

3、重点 让学生说说另一个量是单位“1”的几分之几？你是怎样找到的？你有什么发现？



学习内容 用分数乘法解决问题练习（3） 第 15 课时 课型
知识与技能
练习课
理解稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题的结构特点，< br>掌握解决此类问题的解题思路和计算方法。
在问题解决的过程中，进一步提高学生分析推理能力和解决问
过程与方法
题的能力。
情感态度与价值观 发展学生的探索精神。
掌握解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题的解题思路和方法。
灵活运用所学知识解决实际问题。

教学过程
学习目标
教学重点
教学难点
教具运用
一、基础练习
1、求一个数的几分之几可以用（ ）法来计算。
11
2、10米的是（ ）米，30千克的是（ ）千克，12个是（ ）。
23
1
3、爸爸今年40岁，芳芳的年龄是爸爸年龄的,芳芳今年（ ）岁，童童的年龄是爸爸年龄
5
1
的,童童今年( )岁。
8
11
4、平角的是（ ）度，是（ ）角；周角的是（ ）度，是（ ）角；直角与它
44
1
的的和是（ ）度是（ ）角
2
二、巩固提升

1
1 、一个养鸡场养鸡1200只，养鸭的只数比鸡的只数多，养鸭多少只？
5
（1）学生读题， 理清数量关系。找出题中的关键句“鸭比鸡的只数多
数看作单位“1”。
（2）学生画线段图，分析
“1”
题意。指名学生上台板演。
鸡的只数：
1
1200只 多
5
1
”，弄清题中把鸡的只
5
鸭的只数
？只
11
6
6
通过线段图进行分析得出：鸭比鸡多多，就是1+＝，鸭的只 数是鸡的，求鸭的只数也
55
5
5
就是求1200的
6
是多 少。
5
（3）学生独立列式解答后，全班交流。
1200×（1+
16
）＝1200×＝1440（只）
55
1
2、一个养鸡场养鸡1200只，养鸭的只数比鸡的只数少，养鸭多少只？ < br>5
1
学生读题后，指名学生分析：“养鸭的只数比鸡的只数少”，说明在这里把鸡的只数 看作单位
5
4
1
4
“1”，鸭的只数就是鸡的只数的1－＝，求鸭有 多少只，就是求1200的是多少。
5
55
“1”
鸡的只数
1
1200只 少
5
鸭的只数
？只
1
4
学生独立列式解答后交流：1200×（1－）＝1200×＝960（只）
5
5
练习 ：
1、
1
校园里有57棵松树，槐树比松树少，槐树有多少棵？
3

2、
3、
4、
六年级计划植树200棵，实际多植了
1
，实际植树多少棵？
25
1
实际产量比原计划多产，原计划产400吨，实际产多少吨？
81
某商店第一季度营业额是576万元，第二季度比第一季度的营业额少，第二季度
8的营业额是多少万元？
5、 小强读一本150页的故事书，第一天看了全书的
2
，第二天看的是第一天的，两天
5
一共看了多少页？


6、 一 件商品，第一次降价
11
后无人问津，商店只好再次降价进行促销。现在的价格
101 0
是原价的几分之几？


学习内容 分数乘法的整理与复习
知识与技能
学习目标
第 16 课时 课型 复习
使 学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关
计算；使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺 序，并能熟练地
应用乘法运算定律进行简便计算。
过程与方法 回顾、整理、练习、订正。
情感态度与价值观 培养学生良好的计算习惯和分析解决问题的能力。
教学重点 引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。
教学难点 让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。
教具运用 课件
教学过程
一、汇报本单元内容
回忆整理方法
师：我们已经学习了分数乘法这一单元的内容， 今天这节课我们就对这些知识进行整理。大
家回忆一下我们应该怎么进行知识的整理和复习？
学生回忆单元整理与复习的方法（先将学过的知识呈现出来，再不断地补充完善，进而找到
知识之间的联 系，最后应用知识解决问题）
师：下面我们就按照这个环节来完成本单元的整理。
二、回顾整理，建构网络。
1、让学生说一说这个单元你学到了哪些知识？（小组内说一说，适当的时机师生进行点评）
2、学生在小组内汇报自己整理的资料，并通过与他人交流不断补充，形成较为全面的知识

体系图。展示自己整理好的分数乘法的知识。
3、小组合作，优化整理。（课件演示）
分数乘整数
一个数乘分数
求几个相同分数和的计算方法：分子相乘
简便运算 的积作分子，分母相乘的积
作分母。
求一个数的几分之几
是多少
乘法交换律：a．b=b．a;
乘法结合律
a．b．c=a．(b．c);
乘法分配律
(a+b).c=a.c+ b.c;
乘法分配律的逆运算：
a.c+b.c=(a+b).c
1、求一个数的几分之关系式：单位“１”的
几 是多少。 量（一个数）×问题所对应
的几分之几＝所求问题
2、稍复杂的求一个数
的几分之几是多少。
分数乘加、乘减及乘法灵活运用运算定律，可
运算定律的灵活运用 以使计算简便。
解决问题
三、自主检评，完善提高。
（1）2个15千克是（ ），30米的25是( )
（2）计算34×7时，只把（ ）和（ ）相乘，分母是（ ）
（3）2时的23是( )时,( )分.
(4)某商品打七折,是指现价是原价的 ( ).
(5)一妈妈买了一桶色拉油，重5L,用去15,用去（ ）L,还剩（ ）L.
（6）在( )里填上＜、＞、= 37×5( )37 37×5( ) 5×37
(7)幼儿园给小朋友分糖,每天分出15千克,3天一共分出( )千克
(8)18的23比12的16多（ ）
2.判断
（1）45米的 5倍和5个45米一样长.( )
(2)甲的14和乙的15一样大，甲数比乙数大（ ）
(3)20千克增加它的14后，再减少14,还是20千克( )
(4)67乘30,6和30可以进行约分.( )
3.计算29×4= 57×2= 5 ×310= 3 × 415=
4、下面各题怎样计算比较简便？

13×516×35 （15+23）×15
47×59+37×59
5.列式计算。3个27是多少？ 38的10倍是多少？
6. 解决问题 （1）骆驼驼峰中贮藏的脂肪，相当于体重的15，一头体重225千克的骆驼，驼峰里含有
多少脂 肪？
（2）广州平均每年日照1608小时，北京年日照时间比广州多12，北京年日照时间大约多< br>少小时？一辆汽车每分钟走910千米,20分钟走了多少千米？一小时呢？
拓展应用
一瓶可乐约500克,笑笑买了5瓶,一共重多少克?淘气喝了1.5瓶,喝去了多少克?智慧爷爷
喝 了12瓶,还剩多少克?
四、课堂小结。
我们今天复习了有关分数乘法的知识，还是到生活中去发现问题，解决问题吧。





学习内容
学习目标
教学重点
教学难点
教具运用
分数乘法单元练习（1）
知识与技能
第17 课时 课型 练习
进一步巩固分数乘法的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和
方法，能灵活运用乘法的运 算定律进行一些简便计算。
过程与方法 练习、巩固、提高
情感态度与价值观 培养学生良好的计算习惯。
提高计算的正确率和速度。
提高计算的正确率和速度。
练习卡
+教学过程

一、计算。
2531151524


8





562030221625
5284
48

1.2

0.81

0.3

243915
学生计算，并说说在计算的方法以及在计算过程中应该注意的地方。
二、根据运算定律填空。
97983
40
×□×□
(17)
□×□+□×□
797317
7471

（□＋□）×□
6565
生独立完成填空，汇报交流时说说每道题分别运用了什么运算定律。
三、计算下面各题，能简算的就简算。
1
521555521




1

725779725

755412
66

14

()3.6

121213749

4111

2628((2528)

2014)

17201326272628

27245553
2

× ×4×

× 87×
5
9169579786

1211115551
（

）×15 ×

× ×

×
53215326996

独立完成，再指名板演，集体订正，并说说能简算的分别是运用的什么运算定律。
四、列式计算。
１、
733
与的差的是多少？
6410
8
，差是多少？
15
2、42减去25的

33
3、0．5的比它的多多少？
510
1
4、一个数比48多，这个数是多少？
3
学生独立完成，集体订正。
五、课堂作业
填一填
72
1、 ×□= ×□
85
351
2、（ × ）× =□×(□×□)
475
75
3、（ ＋ ）×9=□×9+□×9
927

用简便方法计算
5754
（ + ）×24 × ×21
12875
523
× ×6 39×
31538
完成课本练习四1、2、3题


教

学
后

记





学习内容 分数乘法单元练习（2） 第 18 课时 课型 练习课

题思路。
通过变式题、开放题的训练，锻炼学生的思维，提高分析问题
学习目标
过程与方法
的能力。
在解决问题中，引导学生认真思考，培养合作精神和克服困难
情感态度与价值观
的勇气，激发热爱数学的情感。
教学重点
一步计算的分数乘法问题和两步计算的分 数乘加、乘减问题，用分数表示的数
量关系的理解以及解答的方法。
知识与技能
通过练习巩固稍复杂的分数乘法实际问题的基本方法，明确解
教学难点
理解分数表示的“分率”和“具体量”的区别。
教具运用 小黑板
教学过程
一、创设情境，切入课题
朗读诗歌。课件出示《春》的诗句：
春水春池满，春时春草生。春花绽春蕊，春雨伴春风。春鸟弄春色，春人忙春耕。
1、这首 诗的最大特点是什么？你能用我们学过的数学语言来描述吗？能编一些分数乘法解
决的问题吗？例如：① “春”的字数占总字数的几分之几？②《春》这首诗共有30个字，光
2
“春”字就占了全诗的 ，其他字有多少个？“春”字只比其他字少几个？
5
学生解答后交流解题思路
小结 ：通过前面的学习，同学们已经初步掌握了分数解决问题的关键，要找准单位“1”，
要理解分数的含义 ；这节课我们重点来进行有关分数解决问题训练。
二、基本练习，掌握方法
1.基础练习
根据下列关键句，你都能想到什么？
（1）梨子的数量是桔子的
①
2
；
5
22
表示（ ）与（ ）的数量关系；②（ ）表示“1”；③（ ）表示；
55
④根据数量关系列示（ ）×（ ）=（ ）。
33
；（先补充完整“还剩谁的”）
77
1
（3）火车速度比汽车快
3
3
（4）实际烧煤比计划节约
8
（2）一袋米，还剩
小 结：我们在遇到含有分率的分数问题是要先确定单位“1”和分析数量关系；这是解决此
类问题的关键。
2.基础训练

①题目要求：请从四句话中任选一句，画出线段图吗？
②请画同一句话的几名同学就近进行交流：你能看懂同学的图吗？和你画的有何不同？
③根据线段图进行发散联想。
三、分类练习
（一）补充条件进行题组的对比练习：
1、连线： 选择对应的列示填在括号里，并说出为什么。
某工厂四月份计划用煤135吨，（ ），实际用煤多少吨？
（1）实际用煤是计划的，（ ）
（2）实际比计划节约， （ ）

（3）实际比计划多用
（二）根据列式补充问题
2、根据列式的含义，在每个算式的后面补充合适的问题。
小华看一本168页的故事书，已经看了
4
7
4
， ？
7
4
7
（ ）

（1）168×（1－） 问题： ？（2）168×（1+） 问题： ？
（3）168× 问题： ？
四、课堂检测
3
1、小强想买一台5600元的电脑，他现在只有这台电脑单价的的钱， 小强要买这台电脑还
5
差多少钱？
2、甲、乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地 到乙地，已经行驶了120千米，再行驶多少千
1
米距离乙地还有全程的？


6
52
3、一桶油重200千克，第一次用去它的，第二次用去剩下的，第二次用去多少千克？
85
55
4、将一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，两段绳子相比较（ ）
88
A、一样长 B、第一段长 C、第二段长 D、无法确定


4
7

学习内容 分数乘法单元练习（3）
知识与技能
第 19课时 课型 练习 课
通过练习巩固稍复杂的分数乘法实际问题的基本方法，明确解
题思路。
通过变式题、开放题的训练，锻炼学生的思维，提高分析问题
学习目标
过程与方法
的能力。
在解决问题中，引导学生认真思考，培养合作精神和克服困难
情感态度与价值观
的勇气，激发热爱数学的情感。
教学重点
一步计算的分数乘法问题和两步计算的分 数乘加、乘减问题，用分数表示的数
量关系的理解以及解答的方法。
理解分数表示的“分率”和“具体量”的区别。
教学过程
一、根据条件设问列式的练习：
1、认真分析句子，进行划批、联想，然后进行设问并列式：
第一次用去总数的19，第二次用去总数的49。
①在此你能想到什么？ 例如（求一共、相差、还剩）
第一层：（要求学生自己思考）
（1）已知总吨数，求两次共用多少吨？
（2）已知总吨数，求第二次比第一次多用多少吨？
（3）已知总吨数，求两次用后，还剩多少吨？（超）
②你还能往更深一层想一想吗？
第二层：（可先让学生在第一层次的基础之上讨论得出）
（1）已知第一次用去的吨数，求第二次用去的吨数。
（2）已知第一次用去的吨数，求两次共用去的吨数。
（3）已知第一次用去的吨数，求第二次比第一次多用的吨数。（超）
二、对比练习
1、出示题目
教学难点
教具运用

①一根钢条长米，用去
，还剩多少米？
②一根钢条长米，用去一些后还剩

，还剩多少米？
（1）学生读题后，独立解决
（2）在解决问题时，你发现了什么？引导学生比较：
两题的“米”与

“”在题中表示的含义有什么区别？
“用去”与“还剩
的含义各是什么？

“”各是指这根钢条的哪一部分？
(3)在比较、归纳、小结时让学生明确两题的数量关系：
①钢条长度- 用去长度=还剩长度。
②钢条长度×
（4）如果按照你的列式，你能把题目改一改吗？
=还剩长度
2、小结：我们在解答稍复杂的分数乘法应用题时，要注意先分析数量关系，同时 注意分数在具
体题目中的含义。比如这两题前后两个分数的含义是不一样的。
3、认真读题，思考分数的含义，独立完成下面一组题。
①一条路80千米，行了它的34，行了多少千米？
②一条路80千米，行了它的34，还剩下多少千米？
③一条路80千米，行了34千米，还剩下多少千米？
④一条路80千米，第一次行了它的34，第二次行了34千米，还剩下多少千米？
⑤一条路80千米，第一次行了34千米，第二次行了余下的34，还剩下多少千米？
⑥一条路80千米，第一次行了34千米，第二次行了全程的34，还剩下多少千米？

三、全课小结，提高认识
通过这节课的练习，你有什么收获？还有那些疑惑？
四、布置作业
 用~~~~~画出各题单位1的量，再完成数量关系式。
44
1、甲班人数占乙班的 。 （ ）×=（ ）
55
11
2、今年产量比去年增产。 （ ）×==（ ）
33
22
３、铁丝比钢丝短。 （ ）×＝（ ）
33
11
4、水果已经卖掉了。 （ ）×（１－）＝（ ）
55
1
 六年级两个班学生帮助图书馆修补图书， 一班修补了55本，二班修补的比一班少
，二班
5
修补了多少本？（画出线段图，并解 答）
7
 牛郎星运行的速度是26千米秒，织女星运行的速度是牛郎星的
，织女星 每秒运行多少
13
千米？
 完成练习四第4、5题




学习内容 分数乘法单元测试
知识与技能
学习目标
第20 课时 课型 测试
检测学生是否掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进< br>行相关计算；使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能
熟练地应用乘法运算定律进行简便计 算。
过程与方法 测试
情感态度与价值观 培养学生良好的计算习惯和分析解决问题的能力。
教学重点 引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。
教学难点 让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。
教具运用 试卷
教学过程

一、计算题要仔细。
1、直接写得数。
1125733
×0= × = ×12= × = 45× =
345612145
2、能简算的要简算。
17×
935535151123
（ ＋ ）×32 × ＋ × × ×16 ＋ ×
910
二、想一想，填一填。
3333
1、 ＋ ＋ ＋ =（ ）×（ ）=（ ）
8888
52
2、12个 是（ ）；24的 是（ ）。
63
13
3、 ×（ ）= ×（ ）=0.5×（ ）
25
4、在○里填上＞、＜或=
5522313
×4○ 9× ○ ×9 × ○
6633828
1
5、边长 分米的正方形的周长是（ ）分米。
2
2
6、六（1）班有50人，女生占全班人数的 ，女生有（ ）人，男生有（ ）。
5
三、对号入座。
3
1、“小羊只数是大羊只数的 ”，（ ）是单位“1”。
8
A、小羊 B、大羊 C、无法确定
2、（ ）的倒数一定大于1。
A、真分数 B、假分数 C、任何数
11
3、12×（ ＋ ）=3＋4=7，这是根据（ ）计算的。
43
A、乘法交换律 B、乘法分配律 C、乘法结合律
2
4、比35的 多9的数是（ ）。
7
A、19 B、14 C、1

四、看图列式计算。

五、解决问题。
5
1、甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的 ，行驶了多少千米？
7
21
2、一个果园占地20公顷，其中的 种苹果树， 种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？
54
13
3、某鞋店进来皮鞋600双。第一周卖出总数的 ，第二周卖出总数的 。
58
⑴两周一共卖出总数的几分之几？
⑵两周一共卖出多少双？
⑶还剩多少双？
1
4、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了 ，现在的价格是多少元？
5
2
5、希望小学三年级有学生216人，四年级的人数比三年级多 ，四年级有学生多少人？
9
※ 七、智慧屋。
甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出
共存粮多少千克？

1
放入乙仓，则两仓存粮数相等。两仓一
10