俄国十月革命-四川美术高考

第一单元 圆

一、本单元的基础知识
本单元 是在学习了常见的几种简单的几何图形如三角形、长方形、正方形、
平行四边形、梯形以及圆和球形的初 步认识的基础上进行教学的。
二、本单元的教学内容
本单元教材内容包括圆的认识、圆的周长、圆的面积，对称图形。
三、本单元的教学目标
1.认识圆，掌握圆的特征，知道是轴对称图形，会用工具画圆。
2.理解直径与半径的相互关系，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
3.理解和掌握求圆的周长与面积。
四、本单元重难点
1.教学重点：求圆的周长与面积。
2.教学难点：对圆周率“π”的真正理解；圆面积计算公式的推导以及画具
有定半径或直径的圆。
五．本单元的教学课时
15课时

课题 圆的认识
第1课时
教学目标：
1.在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动中认识、掌握圆
的特征。
2.在开放式画圆的情景中，会用圆规等工具画圆。
3.在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征和事物的合理性。
教学重点：
通过动手操作认识圆，掌握圆的特征。
教学难点：
画圆
教学准备：

1

圆的模型、圆规、三角板
教 法：
导练法、迁移法、例证法
学 法：
自主学习，小组合作探究
课时：
1课时
教学过程：
一、复习旧知。
二、创设情境，导入新课。
生活中哪些地方可看到圆形？与学过的图形比较有什么不同？
（你觉得这些图形美吗？）
三、探究新知。
（一）、出示自学指导：
自学课本第2页“试一试”以上的内容。
1、生活中看到的圆和以前学过的图形有什么不同？
2、课本观察与思考哪种方式更公平，为什么？
3、你有几种不同的画圆方法？
4、画圆有哪些条件？什么是圆的圆心、半径和直径？
（二）、自学
（5分钟）。
（三）、检测自学效果，实施“后教”
学生先在小组内说一说，然后全班交流。
课本第3页“试一试”
（四）、精讲
1、书中的三幅主题图，哪种方式较公平？（并说说为什么第三种最公平？）
2、画圆的条件
你能想办法画一个圆吗？画圆有哪些方法？画一个圆必备条件是什
么？
3、半径、直径的认识
操作：
1）. 把圆对折、打开、任意换方向再对折；

2

2）.描出折痕；
找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之间有什么关系？（你能说说这些折痕有
什么特点？）
（学生先独立做，当学生有交流欲望时，教师建议大家互相交流）
汇报：
（1）交点，也就是圆的中心点称圆心；折痕这条线段称圆的直径；
（2）圆心到圆上的线段称半径；对折后两侧能完全重合。
（3）整理：圆心通常用字母O表 示；圆的直径通常用字母d表示，半径通常
用字母r表示（给出圆上、圆内、圆外等名称）
从圆心到圆上任意一点的线段是半径。
通过圆心并且两端点在圆上的线段是直径。
（4）圆有几条半径？有几条直径？长度怎样？
圆规：固定的尖点就是圆心，两脚间的距离就是半径？
（5）指出圆心的作用是确定位置、半径与直径的作用是确定圆的大小。
四、巩固练习
课本第3页“练一练”。
五、课堂小结。
本节课你有什么收获？
六、布置作业：
课本3页3题。
七、板书设计：




八、教学反思：






3

课题 圆的知识的应用
第2课时
教学目标：
1、 进一步掌握圆的有关知识。
2、 能用圆的知识解决实际问题。
教学重点：
解决实际问题
教学难点：
解释某些现象
教学准备：
小黑板、圆规、量角器。
教 法：
导练法、迁移法、例证法
学 法：
自主学习，小组合作探究

课时：
1课时
教学过程：
一、复习旧知
1、说说什么是直径、半径？并在圆上指出半径、直径和圆心。
2、说说画图的步骤，并画一个圆？
二、创设情境，导入新课。
问题导入：车轮为什么都是圆形的？用方的可以吗？圆形有什么好处？
三、探究新知：
（一）、出示自学指导：
自学课本第3页内容。
1、车轮为什么要做成圆的？
2、圆形和方形的运动轨迹有什么不同？
（二）、自学（5分钟）。
（三）、检测自学效果，实施“后教”

4

课本第3页“说一说”
学生先在小组内说一说，然后全班交流。
（四）、精讲
1、演示圆形和方形的运动痕迹。
2、正方形的中心点到边上各点的距离不全相等，这样的车 轮滚动时不平稳。
而圆心到圆上各点的距离相等，所以车轮滚动时比较平稳。
四、巩固练习
课本第4页“画一画”。
五、课堂小结。
本节课你有什么收获？
六、布置作业：
课本5页“想一想”。
七、板书设计：






八、教学反思：











5

课题 圆的认识2
第3课时

教学目标：

1、 使学生进一步掌握圆的特征.
2、 使学生理解直径与半径的关系，理解并掌握在同一 个圆里，直径等于半
径的2倍，半径等于直径的二分之一。
教学重点：
直径与半径的关系
教学难点：
圆是轴对称图形
教学准备:

小黑板、圆规
教 法：
导练法、迁移法、例证法
学 法：
自主学习，小组合作探究

课时：
1课时
一、 复习旧知。
用不同的方法找圆心。
二、创设情境，导入新课。
引导学生回忆，前面我们已学过哪些轴对称图形？
的对称轴各有几条？
三、探究新知。
（
一）、出示自学指导：

自学课本第5页的内容。
1、 圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？
2、在同一个圆里，直径和半径有怎样的关系？
（二）、自学
（5分钟）。
（三）、检测自学效果，实施“后教”

6
它们（什么是对称图形）

课本第5页“找圆心”。
学生先在小组内说一说，然后全班交流。
（四）、精讲
圆是轴对称图形
(1)让学生按直径对折看是否重合？（大小图形多折几个）得出了结论。
(2)直径是圆的对称轴，有无数条。
半径与直径的关系
(1) 让学生各自量一量自已所画的圆中的半径与直径各是多少？它们之间
有什么关系？
(2) 小结：在同一圆中，所有的半径相等。在同一圆中所有的直径相等。
在同一圆中，直径是半径的2倍，半径等于直径的二分之一。
四、巩固练习
课本第7页“练一练”1题。
五、课堂小结。
本节课你有什么收获？
六、布置作业：
课本6页2、3题。
七、板书设计：




八、教学反思：








7

圆对称性的应用
第4课时
教学目标：
1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设
计简单的图案。
2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。
3、感受图案的美，发展想象力和创造力，图案很美，学生能够喜欢
教学重点：
结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，
能用圆规设计简单的图案。
教学难点：
在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点
教学准备：
小黑板、圆规
教 法：
导练法、迁移法、例证法
学 法：
自主学习，小组合作探究
课时：
1课时
教学过程：
一、 复习旧知。
1、 圆的直径与半径之间的关系。
2、圆的对称性。
二、创设情境，导入新课。
这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些变化？
三、探究新知。
（一）、出示自学指导：
自学课本第7页的内容。
1、 欣赏美丽的图案，你有什么发现？

8

2、以圆为基本图形，大胆想象设计美丽的图案。
（二）、自学
（5分钟）。
（三）、检测自学效果，实施“后教”
课本第7页“试着画一画”。
（四）、精讲
1、圆的对称性
2、利用圆的对称性设计美丽的图案时，先应找准圆心，
再确定半径进行设计。
四、巩固练习
课本第8页“练一练”2题。
五、课堂小结。
本节课你有什么收获？
六、布置作业：
课本8页“练一练”第1题。
七、板书设计：







八、教学反思：








9

课题 圆的周长
第5课时
教学目标：
1.通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之 间的关系，推导出圆周
长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。
2. 理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数学家对圆周率的
研究史实，向学生进行民族自豪 感的教育。
3.理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。
教学重点：
周长公式的推导过程。
教学难点
：
灵活地运用圆的周长公式。
教学准备：
圆形铁丝、圆的模型、圆规
教 法：
导练法、迁移法、例证法
学 法：
自主学习，小组合作探究


课时：
1课时
教学过程：
一、 复习旧知。
1、 圆的直径与半径之间的关系。
2、 圆的对称性。
3、 长方形的周长。
二、创设情境，导入新课。
画圆，指出圆的 周长。如果第二个圆一周的长度（周长）要求比刚才这个圆
的周长大，画的时候该怎么办？（半径变大， 直径变大。）圆周长的大小与什么
有关呢？

10

三、探究新知。
（一）、出示自学指导：
自学课本第9页“试一试”以上的内容。
1、你学到了几种测量圆的周长的方法？
2、圆的周长与什么有关系？有怎样的关系？
3、你会用圆的周长计算公式计算圆的周长、直径和半径吗？
4、你知道圆周率是多少吗？
（二）、自学
（5分钟）。
（三）、检测自学效果，实施“后教”
课本第10页“试一试”。
（四）、精讲
1.按课本问题中的插图和讨论题，分6人小组进行讨论。
2.出示活动中铁丝围成的圆，求它的周长，有什么办法？
（绳子绕一周，量绳子；铁丝剪断，化曲为直。）
出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？（引出在尺上滚动周长的
方法。）在 滚时要注意什么？（滚动时很容易原地打转，测量时容易有误差，所
以要多次测量求平均值）
3.分组操作：用滚动（将圆片拿起，放在尺上滚）或用绳子绕一周，测绳子
长度的方法，分别测出直径 是2㎝，3㎝，4㎝，5㎝的圆的周长，填表计算，
观察直径与圆周长的关系。（ 然后分小组汇报，由 多组汇报都得到周长是直径的
3倍多一点，让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周率）
4.通过实验认识圆周率。各组汇报测量结果，汇报观察结果。经实验得出：
不管多大 的圆，它的周长除以直径的值是一个常数。我们把它叫做圆周率，用字
母π表示。
π≈3.14
因此：圆的周长=直径×圆周率
C=πd或C=2πr
最后要向学生说明，大家实验结果不统一，是由于滚动时有磨擦力等因素干
扰，无法很精确。
5.介绍数学家祖冲之，认识圆周率。

11

为了计算圆周率的更精确的值，数学家们花费了不知多少精力，终于得到了
一个比一个更精确的近似值。
四、巩固练习
课本第10页“练一练”1.2题。
五、课堂小结。
本节课你有什么收获？
六、布置作业：
课本“练一练”第4、5题。
七、板书设计：







八、教学反思：














12

课题 圆周长公式的应用
第6课时

教学目标：
1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，
熟记r=、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。
2.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。
教学重点：
熟记公式。
教学难点：
解决实际问题
教学准备：
小黑板、圆规
教 法：
导练法、迁移法、例证法
学 法：
自主学习，小组合作探究

课时：
1课时
教学过程：
一、 复习旧知。
圆的周长计算公式。
二、创设情境，导入新课。
1、要画一个指定大小的圆，必须知道什么？
2、要求 所画圆的半径分别为3.5㎝、2㎝时，圆规两脚之间的距离取几？
要求圆直径为5㎝呢？要求圆周长为 18.84㎝呢？然后指名板演，其余各自
做在草稿纸上。做好后，让板演者说说解答思路。在学生讲思路的同时
相应地在黑板上写出r=、r=、d=2r、d=、C=2πr、C=πd、等公式。最
后指出“C”表示的是什么长度？（书面描、涂，只要选择其中一个圆。）
3、思考：什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？

13

三、探究新知。
（一）、出示自学指导：
自学配练第5页的内容。
1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习
2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习。
（
二）、自学
（3分钟）。
（三）、检测自学效果，实施“后教
”
配练“基础建构“。
（
四）、精讲

1、圆的周长计算公式的灵活应用。
2、学生计算正确率的强化训练。
四、巩固练习
配练解决问题。
五、课堂小结。
本节课你有什么收获？
六、布置作业：
配练相关练习。
七、板书设计
：





八、教学反思：







14

课题 补充练习
第7课时
教学目标：
1.牢固掌握圆的周长计算公式，并能灵活应用。
2.综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。
教学重点：
综合运用知识的能力。
教学难点：
解决问题。
教学准备：
圆规、直尺
教 法：
导练法、迁移法、例证法
学 法：
自主学习，小组合作探究
课时：
1课时
教学过程：
1、先 让学生自己画图，帮助自己搞懂圆的直径=正方形边长，然后使学生能
求出半径，算式是100÷4÷2 =12.5（㎜）；最后还可以让学生算算这个圆的周长
是多少。
2、自行车车轮滚动一周的 距离就是车轮一周的长度，然后根据周长公式列
出算式350÷（3.14×0.5）≈223（m）。
3、在练习中要注意：第10题在练习前，要让学生思考，要量出一张圆形纸
片的直径 ，有什么办法吗？（对折，量出直径长度。）要量出一块圆木的直径，
有什么办法？（先用绳子围一周， 量出周长，再算出直径。）再出示题目，先思
考树的周长是多少？再独立求出这树的直径。
作业布置：
配套练习有关习题
教学反思：


15

课题 圆的面积
第 8 课时
教学目标：
1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2.会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。
教学重点：
面积计算公式的正确运用。
教学难点：
面积公式的推导过程。
教学准备:
圆的面积模型、圆规
教 法：
导练法、迁移法、例证法
学 法：
自主学习，小组合作探究
课时：
1课时
教学过程：
一、 复习旧知。
圆的周长计算公式。
二、创设情境，导入新课。
1.什么叫做圆面积？
2.出示大小略有不同的两个圆，让学生比较哪个圆的面积大？大多少？
（学生口答后把两圆重叠，比较大小。）相差多少呢？
三、探究新知。
（一）、出示自学指导
：
自学课本第15页的内容。
1、怎样估计圆的面积？
2、圆的面积与什么有关系？有怎样的关系？

16

3、你会用圆的面积计算公式计算圆的面积吗？
（二）、
自学
（5分钟）。
（三）、检测自学效果，实施“后教
”
课本第15页的问题
（四）、精讲
1.小正方形面积怎样计算？（半径×半径）圆面积与小正方形面积的3倍谁< br>大谁小？圆面积与小正方形面积的4倍呢？2倍呢？
2.拿出一张正方形纸，按要求对折4次（ 注意第4次折的折法，是按角对分
地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展开，得到一个近似于圆 的纸片。
3.拿一张正方形纸，对折5次，剪一刀展开。与前一次剪的作比较，使
学生知道，随着折的次数不断增加，剪下的图形也就越接近圆。
4.师生共同拿出剪好的图形分析：这个图形等分成若干块，每一块都是
什么形状？（等腰三角形）这 个图形的面积怎么求？随着折的次数不断增加，剪
下的图形的面积也就越接近什么图形的面积？
板书：图形面积=等腰三角形面积×n
=底×高÷2×n
=C÷n×r÷2×n
=2πr×r÷2
圆的面积=πr
2

边板书边提问：等腰三角形的底是多少？等腰三角形的高相当于圆的什么？
（半径r）
5.在上面推导的基础上，让学生分6人小组动手把准备的圆分成相等的16
个小扇形，再拼成其他图 形，推导出圆面积公式。教师巡视，取学生拼成的各式
各样的图形，贴在黑板上，选其中两个进行分析。
四、巩固练习
课本第15页“练一练”1、2题。
五、课堂小结。
本节课你有什么收获？
六、布置作业：
配练相关练习。

17

七、板书设计：







八、教学反思：























18

课题 圆面积公式的应用
第9课时
教学目标：
1.进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。
2.了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。
教学重点：
掌握求圆面积的三种不同情况。
教学难点：
正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。
教学准备：
直尺、圆规
教 法：
导练法、迁移法、例证法
学 法：
自主学习，小组合作探究
课时：
1课时
教学过程：
一、 复习旧知。
圆的面积计算公式。
二、创设情境，导入新课。
要求圆的面积，必须知道什么条件？如果已知圆的直径、周长，能求出这个
圆的面积吗？
三、探究新知。
出示附加例题边做边引导。
四、巩固练习
配练解决问题。
五、课堂小结。
本节课你有什么收获？
六、布置作业：

19

配练相关习题。
七、板书设计：
2









八、教学反思：





















20

课题 练习1—5
第10课时
教学目标：
进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长和面
积。
教学重点：
圆的周长和面积的计算。
教学难点：
综合应用。
教学准备：
圆规、直尺、小黑板
教 法：
导练法、迁移法、例证法
学 法
：
自主学习，小组合作探究
课时：
1课时
教学过程：
一、 复习旧知。
1、圆的周长计算公式。
2、圆的面积计算公式。
二、巩固练习
课本第20页1-3题。
五、课堂小结。
本节课你有什么收获？
六、布置作业：
课本第17页1、2题。
八、教学反思：



21

课题 练习6—13
第 11课时
教学目标：
1.能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。
2.通过图形的组合，发展学生的空间想象能力。
教学重点：
灵活运用所学知识的能力。
教学难点：
培养学生的空间能力。
教学准备：
小黑板、圆规、直尺
教 法：
导练法、迁移法、例证法
学 法：
自主学习，小组合作探究
课时：
1课时
教学过程：
一．复习旧知
什么叫半径？什么叫直径？怎样求圆的周长？怎样求圆的面积？
二．巩固练习。
课本第18页6-11题
1、先指名板演，其余同学各自 做在练习本上，然后全体师生共同讲评，指
出存在的错误，尤其是做在练习本上的同学一定要自己找出错 误的原因和正确的
解答过程，小组进行练习。
2、然后派一名代表来汇报自己小组的分析过程 和解答算式，最后师生一起
小结，在小结要提醒学生其中一些题在解答中要思考的地方。
作业布置：
配套练习有关习题

22

课题 单元练习、评析
第 12、13、14、15课时
教学目标：
进一步巩固已学的知识，了解学生掌握知识的情况，便于查漏补缺。
教学重、难点：
对于一些组合图形的面积和周长的计算学生容易出错。
教学准备：
圆规、直尺
教 法：
导练法、迁移法、例证法
学 法：
自主学习，小组合作探究

课时：
4课时
教学过程
：
1、知识回顾
2、评析
3、总结
4、考试
5、讲解题目。

教学反思：










23

第二单元 分数混合运算

第1课时 分数混合运算（一）
教学内容：
教材21、23页内容
教学目标：
1、使学生体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。
2、培养学生操作、归纳能力。
3、体会数学与生活的联系。

教学重点：
分数混合运算的方法。
教学难点：
能准确快速的进行分数混合运算。
教法：
引导法，讲解法，归纳总结法。

学法：
交流法、小组讨论法。

教学准备：
小黑板
教学过程：

一、复习导入。
指名说出以前学过的整数混合运算的运算法则。
二、自学指导。
1、分析情境中的数学信息和数量关系。
2、明确所要解决的问题，然后了解要解决这个问题学要什么样的条件，进而列
出算式。
3、对问题的解加以解释。
三、小组交流，合作探究。
1、讨论具体的计算方法。
2、总结出分数混合运算的运算方法。
4、进一步小结。
四、精讲点拨。
分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序一样。
13
12× ×
34
= 3 × 1
= 3
五、当堂训练、检测。
1、试一试。让学生独立完成，集体订正。
2、练一练。指名板演，其余同学独立完成，集体订正。

24

第3题让学生先独立分析题里等量关系试，然后交流。
3、数学故事：学生独立完成。
六、评价总结。
在本课的学习中，你有哪些收获？和你的组内同伴说一说。
七、作业布置
配套练习相应练习。
板书设计：










教后反思：

















25

第2课时 分数混合运算（二）
教学内容：
教材24、26页内容。
教学目标：
1、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。
2、发展学生的应用意识。
3、体会数学与生活的联系。
教学重点：
正确计算分数的加减乘除混合运算。
教学难点：
解决生活中的实际问题。
教法：
引导法，讲解法，归纳总结法。

学法：
交流法、小组讨论法。
教学准备：
小黑板

教学过程：
一、复习导入
同学们，我们一起来回顾并说出以前学过的整数混合运算的方法。
二、自学指导
1、从情景图中分析并找出数学信息和数量关系。
2、明确所要解决的问题，然后了解要解决这个问题学要什么样的条件。
3、列出算式。
三、小组合作、新知探究
1、讨论具体的计算方法。
2、对问题的解加以解释，你能用几种方法来解决问题？
3、学生讨论完成。
4、汇报、进一步小结。
四、精讲点拨
方法一：首先要求出第二天增加多 少辆。主要在“第二天成交量比第一天增
加了五分之一”这句，然后列出算式进行计算。可以分步计算， 也可以列出综合
算式。
166
方法二：先求出第二天是第一天的几倍，即1+ = ， ×65=78。也可
555
以列出综合算式解答：

1
65×（1+ )
5
6
=65×
5
=78(辆）

26

答：第二天的成交量是78辆。
五、当堂训练
1、试一试1、让学生独立完成。集体订正。
2、试一试2让学生先独立分析题里等量关系试，然后交流，集体订正。
3、练一练第1题，根据题目，列出算式，自主完成。
4、练一练第5题，自主完成，然后组织交流汇报。
六、评价总结。
通过本节课学习你有什么收获？学习目标完成的怎么样？能不能在小组内互相
评价一下？
一、作业布置
教材25页练一练2、3、4题。
板书设计：














教学反思：








27

第3课时 分数混合运算（三）
教学内容：
教材27、29页内容
教学目标：
1、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。
2、发展学生的应用意识。
3、体会数学与生活的联系。
教学重点：
解决生活中的实际问题。
教学难点：
发展学生的应用意识，体会数学与生活的联系。
教法：
引导法，讲解法。
学法：
小组交流发，探索发。
教学准备：
小黑板
教学过程：
一、问题导入
同学们还记得我们 学过用方程来解决问题的关键是什么吗？自己回忆一下，然后
告诉大家好吗？（多叫几位同学回答）
二、自学指导
1、根据情景图，先估一估八月份用水多少吨？画出线段图。
2、独立分析，找出已知条件和所求问题。
3、找出等量关系式，设出准确的未知数。
4、列出方程并解方程。
三、小组合作，探究新知
1、讨论比较自己画的线段图。
2、讨论怎样找出等量关系式。
3、将关系式转化成具体的方程。
4、怎样正确解方程。
四、精讲点拨
1
1、 九月份比八月份节约了 ，就是八月份一定比12吨多。所以就有：
7
八月份用水量- 八月比九月多用的=九月份用水量，可以根据这个等量关系列出方
程。
1
2、设八月份用水量为x吨，那么九月份用水量为（x- x）吨。
7
1
则列方程为： x - x = 12
7
6
x = 12
7

28

X = 14
3、计算。学生独立完成，集体订正。
五、当堂训练、检测
1、练一练第1题（学生独立完成，教师指名板演，集体订正）。
2、练一练第2题（让学生 根据主题题目认真对比分析，找准等量关系式，列出
方程，正确解答方程）。
六、课堂小结
通过本节课学习你有什么收获？怎样找等量关系、列出方程，与同桌或小组内交
流一下。
四、作业布置
教材29页练一练第3、4题。
板书设计：
















教学反思：







29

三、观察物体
一、本单元的教学内容
1.搭积木比赛 2.观察的范围 3.天安门广场
二、本单元的教学目标
1、能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（ 5个
小正方形）的形状，并画出草图。
2、能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原 立体图形（5个正方
形组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状；能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的立体图形
所需要的立方体的数 量范围。
3、经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受
观察范围 随观察点、观察角度的变化而改变。能利用所学的知识解释生活中的一
些现象。
三、本单元重点和难点
1.教学重点：正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立 体图形
（5个小正方体组合）的形状，并画出草图；能根据从正面、侧面、上面观察到
的平面图 形还原立体图形（5个正方体组合）
2.教学难点：根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确 定搭成这个
立体图形所需要的正方体的数量范围；感受观察范围随观察点、观察角度的变化
而改 变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
四．本单元的教学课时
8课时








30

课题 1 搭积木比赛


教学内容
小学数学（北师大版）六年级上册32、33页
教学目标：
1、能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形（5个
小正方体组合）的 形状，并画出草图。
2、能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个小正
方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。
3、能根据给定的从两个方向 观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体
图形所需要的小立方块的数量范围。
教学重点:
能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形（5个小正
方体组合）的形状， 并画出草图。
教学难点：
能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个 小正方体
组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。
教学准备：5个棱长5厘米的小正方体纸盒，正方形纸板若干个
教法：迁移法 点评法 尝试法
学法：小组合作
教学过程：
一、引入新课，揭示课题
二、自主学习
出示自学指导
1.观察书32页的组合图，分别画出从上面、正面和左面看到的形状
2.自学
三、展示交流
学困生板演，教师巡视指导。
四、精讲点拨，归纳小结。

31

(1)从正面看分上、下两层：
(2)从上面看分三行：
(3)从左面看分上、下两层：
五、当堂训练，深化认识。
1．教材第33页练一练第1题。小组长检查评判。收集各组情况，评比优胜小
组。
2．教材第33页练一练第2题。组内完成，小组长检查判断。学生进行展示。
六、全课总结：
这节课你有什么收获？还有什么不清楚的问题吗？
板书设计：







教学反思：









32

课题 2观察的范围

教学内容
小学数学（北师大版）六年级上册第34、35页
教学目标：
1.给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域
的过程.
2.感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解
释生活中的一些现象。
3.体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣以及与他人合作交流的
意识。
教学重点：经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，
感受观察范围随观察点，观 察角度的变化而改变。
教学难点：发展学生的空间观念，能解决日常生活中的一些现象。
教学准备：直尺，铅笔
教法：活动教学法
学法：小组合作探究
教学过程：
一．铺垫导入，激发兴趣。
1.做个游戏
请同学们翻开数学 书立在桌面上，将你的笔袋放到数学书的后面，坐直后能
看见你的笔袋吗？为什么？
你能想个办法看见笔袋吗？
总结：坐着的时候，视线受到了数学书的阻挡，所以我们就看不见 笔袋，而
当我们站起来的时候，视线没有受到阻挡，我们就能看见笔袋了。看来观察的范
围会受 到一些因素的影响，这节课我们就来学习--观察的范围（板书课题）
二、 自主学习。
（一）出示自学指导
1.观察课本情境图，思考：小猴在A处能看到地上的所有桃子吗？为什么？
2.它能看到墙内离墙最近的一点在哪里？

33

3.请同学在书上画一画，找出这一点用A′表示。
4.如果小猴继续向上，爬到B、C点时 ，它又能看到墙内的哪些地方？请你
再分别画出小猴爬到B处和C处时，它看到的墙内离墙最近的点B′ 、C′
（二）学生画图
（三）汇报交流
四、精讲点拨
1．比一比，小猴站在哪一点上看到的桃子最多？
2.想一想，小猴看到的桃子的多少，与什么有关？
3.（与观察点的高低有关）有怎样的关系？
4．小结：小猴爬的越高，看到的桃子越多。这 说明，随着观察点的变化，
观察到的范围也在变化。观察点越高，观察的范围越大，观察点越低，观察的 范
围越小。
五、 当堂训练。
1、试一试第1题
想一想，影子的长短与什么有关？
2、试一试第2题
3、试一试第3题
说一说你是怎么画的？
4、实践活动。
六、全课总结，强化新知。
这节课的学习你有什么收获？
板书设计




教学反思：




34

课题3 天安门广场
教学目标
1、能正确辨认照片分别是从什么位置拍摄的。
2、能正确判断连续拍摄某一景物的先后顺序。
教学重点
辨认一组物体从不同角度观察到的相应画面。
教学难点
正确判断连续拍摄某一景物的先后顺序。
教学方法
观察、发现法
教学准备
小黑板
教学过程
一、检查预习
1.在桌面上摆学具（文具盒和杯子）
分别从正面、左面、右面观察这一组物体，说一说你所看到的情景。
2.观察课本36页情境图，回答出示的问题。 小组合作完成。组内交流。

二、情景导入 呈现目标 3 揭示课题，板书“天安门广场”。并出示教
学目标。 产生质疑，引入新课。
三、探究新知
（一）交流自学情况
知道课本36 页图上的①、②、③、④分别表示拍摄地点，交流四幅照片分
别是在哪个位置拍摄的？把拍摄位置的编号 正确地填在照片下面的括号里。
（二）小组展示成果
（三）分层练习 课本37页“试一试”
1. 理解题意，并看懂从空中拍摄的照片
2. 试着说一说，房子、大树、石凳和小路的相对位置
3. 大树在房子的（ ）边，（ ）在房子右前方、大树的左前方。
4. 判断37页下面的两幅图分别是在哪个方向看到的？
⑴确定每一幅大致在什么位置拍摄的
⑵再按一定方向排序 小组合作，引导学生展示。
四、点拨升华
从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同图形。我们把从正面看到的图< br>形叫做主视图，从上面看到的图叫做俯视图，从左面看到的图叫做左视图。

35

五、课堂总结
独立思索小组交流总结方这节课有什么收获或有什么不明白的地方？
法教师点拨。
六、达标检测
完成学案第三题。 独立做，最后小组内订正。个别题全班解决。
七、知识拓展
在课桌上摆放水杯、文具盒、橡皮、铅笔，从不同角度说一说你看到的物体
的情景有什么不同？ 先独立做。最后全班交流。
八、作业布置：教材第37页“练一练”的第2题
板书设计：








课后反思













36

第四单元 百分数
第1课时 百分数的
认识
教学内容：
课本39页内容。

学习目标：
1、初步认识百分数的意义，能正确的读写百分数。
2、提高学生应用百分数的能力。
3、通过了解百分数在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习兴
趣。
教学重点
：认识百分数的意义，使学生正确读写百分数。
教学难点
：提高学生应用百分数的能力。
教法：
引导法
学法：
合作交流
教学准备：
写有百分数的资料卡。
教学过程：
一、复习导入
提问：什么叫分数？什么是分数的分数单位？
谁见过百分数？百分数和一般的分数有什么不同？
二、自学要求
1、自学指导（一）
教材中的“比一比”的第（1）小题，你认为选派那名队员比较合适？
2、小组合作说一说自己的理由。
3自学指导（二）、教材39页分析表格中提供的信息。你认为那个那个同学表现
最好？ 4、小组交流写出分数后进行比较，使学生认识到把分数化成分母是100的分数
就容易比较了。
三、精讲点拨
1、教师讲解百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。
百分数也叫百分比、百分率。
2、百分数的读写。
写作22℅，读作：百分之二十二。
四、自我检测

37

1、说一说百分数和分数有什么相同点和不同点。
2、写出下列百分数：1℅、100℅、103℅。
3、写出下列百分数：百分之二点五、百分之十八点八、百分之零点三。
五、总结。
提问：这节课你学到了那些新的内容?
六、作业布置
配套练习对应练习。
板书设计：











教学反思：












38

第2课时 合格率
教学内容：
课本41、43页内容。

学习目标：
1、进一步理解百分数的意义，会解答有关合格率的应用题。
2、提高学生利用百分数解决实际问题的能力。
3、使学生合作学习，提高学习兴趣。
教学重点：
让学生理解合格率的意义，
教学难点：
根据其意义解决有关合格率的实际问题
教法：
引导法
学法：
合作交流
教学准备：
教师准备有关问题的资料卡、填有数据的表格。
教学过程：

一、导入
提问：百分数的意义是怎样的？他和一般的分数有什么不同？
二、自学要求
1、出示资料：甲牌：抽查50箱，43箱合格；乙牌：抽查60箱，52项合格。
哪种品牌的罐头合格率高？
2、小组讨论合格率的意思，再交流总结。
3、小组讨论：什么是成活率、出勤率、出油率、及格率、优秀率。
根据合格率的意义解答问题。
三、精讲点拨
合格率、出勤率、成活率、出油率
除不尽时，百分号前通常保留一位小数。
四、当堂训练、检测
1、做“试一试”中的题目，先说一说成活率是什么，再列式计算。
2、出示“练一练”中的图表，分别用分数、小数、百分数表示蓝色部分占整幅
图的多少。
3、出示质量检查部门对某市饮料质量进行抽查的情况记录表。计算各种饮料合
格率的高低。
4、统计学校当天各年级的出勤情况统计表，计算出勤率。
五、总结：谈谈自己的收获。

39

六、作业布置：配套练习对应练习


板书设计：









教学反思：















40

第3课时 营养含量
教学内容：
课本44、45页内容。

学习目标：
1、继续学习百分数的应用，掌握百分数、分数和小数间的互化方法。
2、提高学生应用百分数、分数、小数的能力。
3、在学习中体会成功的快乐，尝试合作的愉快。
教学重点：
学习怎样把百分数化成分数或者小数
教学难点：
学习怎样把百分数化成分数或者小数
教法：
引导法
学法：
合作交流
教学准备：
小黑板
教学过程：

一、导入
复习：怎样把分数化成小数？怎样把小数化成分数？
二、出示自学要求
学习百分数化成分数或小数。
1、小黑板出示黄豆营养成分含量资料图，说一说黄豆中蛋白质 、脂肪、碳水化
合物各占黄豆总量的百分之几？
2、自学指导
阅读课本44页例题，在250克黄豆中，各种成分各占多少克？独立列式计算。
3、小组讨论：怎样把百份数化成分数或者小数。
三、精讲点拨：怎样把百份数化成分数或者小数。
四、当堂训练，检测
（1）把160％、0.8％化成分数和小数。
（2）出示45页第1题。
（3）做第2题，练习用百分数、小数、分数表示同一个数量。
（4）提供各班级人数，编写有关百分数的应用题，并自己解答。
五、总结
这节课你学了那些知识？
课后反思：


41

第4课时 这月我当家
教学内容：
课本46、48页内容。

学习目标：
1、使学生掌握用方程解答百分数应用题的解答方法。
2、提高学生解答百分数应用题的能力。
3、用所学知识解决生活中的实际问题，提高学习兴趣。
教学重点：
初步学习用方程 解决百分数除法应用题的方法，和用算术方法解决
百分数除法应用题。
教学难点：
用算术方法解决百分数除法应用题
教法：
引导法
学法：
合作交流
教学准备：
小黑板
教学过程：
一、复习导入
找出下面文字中的等量关系：
1、男生人数是本年级人数的40％。
2、男生人数是全校人数德20％。
二、自学要求
1、小黑板出示家庭月支出统计表，让学生说出里面的百分数表示的意思。
2、小组合作找出里面所包含的等量关系时，并板书在黑板上。
3、引导学生根据关系式列出方程或者算数是解答问题。
三、精讲点拨
总结解答分数除法应用题的方法。方程法，算术法。
四、当堂训练、检测
1、做47页“练一练”中的1、2题。学生完成后，集体交流、评价。
2、做第3题，指明说出八折的意思，并练习找单位“1”和等量关系。
五、课堂总结
学生谈自己的收获？
六、作业布置
课本48页4题。
课后反思：

42

第5课时：整理与复习
教学内容：
课本52、56页内容。

教学目标：
1、通过练习，进一步巩固所学知识。
2、提高学生解决实际生活问题的能力，发展学生的空间想象力。
教学重点:
运用所学知识解决生活中的实际问题，发展学生的思维能力。
教学难点:
运用所学知识解决生活中的实际问题，发展学生的思维能力。
教法：
练习法
学法：
合作交流
课前准备：
小黑板
教学过程
一、复习导入：
提问：相邻两个体积单位间的进率是多少？怎样把立方厘米化成升？
二、自学指导
1、做“练一练”的第4题。读题理解题意用实物演示这个长方体油桶的形状，再让学生讨论解答方法。
2、做第6题，要学生先估算，再计算。。
3、学生独立完成第7题、第8题、第9题。
三、交流反馈
交流时，要说出等量关系式，再列式计算。
四、当堂训练
1、解方程，先说一说解方程的步骤，再解方程，也可让学困生板演。
2、实践活动：
小组合作，估计下列学生分别占本班学生总数的百分之几，再进行调查。
各类学生占全班学生总数的百分比情况，单位：%

43

各类学生占全班学生总数的百分比情况 估计 调查结果
男生
近视眼的学生
睡眠时间不到10时的学生
喜欢唱歌的学生
五、总结。
六、布置作业：配套练习对应题目。
课后反思：




















44

第五单元 学习计划
单元学习内容：
扇形统计图 、统计图的选择、身高的情况、身高的变化

单元学习目标：
1、经历收集数据、整理数据、分析数据的过程，体会统计的作用，发挥统计观
念。
2、通过实例，了解扇形统计图的特点与作用；能根据需要，选择合适的统计图，
直观、有效的表示数据 。
3、能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据。
4、能读懂简单的统计表，能通过报纸、杂志等媒体中的数据或统计图表获得有
用的信息。

单元教材分析:
学生在第一学段已经学习了简单的统计图，认识了1格表示一个 单位的条形统
计图，认识了简单的平均数。四年级又学习了1格表示多个单位的条形统计图
和简 单的折线统计图。本单元在此基础上进一步学习描述数据的知识。
1、经历整理数据、分析数据的统计过程，鼓励学生选择合适的统计图和统计量
描述数据
2、注重体现统计内容与学生现实生活的密切联系，发展学生的统计意识
教材还安排了一个了 解同学的实践活动，引导学生经历统计过程，综合运用统
计图和统计量描述数据，发展学生的统计观念。

单元教学重点：
1、能读懂扇形统计图
2、根据需要，选择合适的统计图，直观，有效地表示数据。
3、能读懂简单的统计表，能从分组表示数据的图标中获取有用的信息。

单元教学难点：
1、能根据需要，正确选择统计图表示数据。
2、能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据。
单元学习课时:
扇形统计
图
1课时
统计图的选择 1课时
身高的情况 2课时
身高的变化 1课时
练习四 2课时




45

教学内容 扇形统计图 课时 2
教学目标：
知识目标：通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。
能力目标：能读懂扇形统计图，从中获得有效的信息，体会统计在现实生活中
的作用。
情感目标：让学生体会统计在现实生活中的作用，渗透健康饮食的教育。

教学重点：了解扇形统计图的特点与作用。
教学难点：了解扇形统计图的特点与作用。
教学过程： 补评：

一、导入新课。
谁知道我们以前学过哪些统计图？并且说出它们的特
点？


（学生回答，教师小结）
那么，我们今天学习新的一种统计图《扇形统计图》。



二、出示自学指导
1、用投影仪出示小丽一家三口一天各类食物的摄入量
统计表。


2、先让学生通过计算独立填上表中的数据 。


3、独立制作条形统计图。



4、出示扇形统计图。



5、组织学生交流两种统计图，你能从中获得哪些信息。

三、小组成果展示，全班交流
用投影仪出示四幅扇形统计图，先让学生每幅图中各
百 分数的意义。再让学生说一说每幅统计图获得信息。

46

四、试一试。
1、出示每幅图。


2、交流这三个问题。


4、教师小结。
条形统计图能清楚地看到哪个量多，哪个量少。而
扇形统计图反映的是整体和部分的关系。




板书设计：










课后反思：


















47

教学内容 统计图的选择 课时 2
教学目标：
知识目标：
能读懂条形 统计图、折线统计图、扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计
在现实生活中的作用。
能力目标：
了解三种统计图的不同特点，能根据需要选择适当的统计图，直观、有效的表
示信息。
情感目标：
让学生体会统计在现实生活中的作用，愿意合作与交流。

教学重点：了解三种统计图的特点与作用。
教学难点：运用三种统计图的特点与作用。
教学过程： 补评：
一、导入新课。
我们前一课认识了扇形统计图，谁能说出它特点？
指名回答。那么这一节课就学习在什么情况下要用什
么样的统计图。


二、出示自学指导
1、出示我国从第23届奥运会开始获得金牌，第24—
—28届 奥运会我国获奖牌情况统计表。


2、让学生说一说从统计表中获得信息。


3、用投影仪出示折线统计图、条形统计图、扇形统计
图。


4、分别提出教材中的三个问题，让学生们小组成果交
流。

5 、教师小结：折线统计图能明显的看出第24——28
届奥运会我国获得奖牌数的变化情况，条形统计图 能
更明显的看出第28届奥运会我国获得的金牌数。扇形
统计图能看出第28届奥运会我国奖牌 的分布情况。


三、说一说。

48

让学生用自己的话说一说三种统计图的各有什么特
点。指名回答。其 他同学补充、评议。教师评价。


四、练一练。
在小组内交流分别用哪种统计图合适？并说出自己的
理由。


五、实践活动。
交流课前收集到的各种统计图，体会三种统计图的特
点和作用。


课后反思：














单元反思：














49

教学内容 身高的情况 课时 2
教学目标：
知识目标：让学生经历统计的过程，使其掌握分段整理数据的方法。
能力目标：在互相合作中找到解决问题的最佳策略。
情感目标：理解统计的实际意义，使学生进一步增强用统计的方法 解决实际问
题的意识，发展统计思想，培养学习的兴趣和与人合作的态度。

教学重点：经历统计的过程，寻求解决问题的策略
教学难点：问题策略的比较与选择
教学过程： 补评：


一、收集数据，导入新课
1.同学们，每周一的升旗仪式我们穿什么（校服）
像我们参加比较重要的会议或者活动时都要穿校服，
它是我们学校学生的一个重要标志。
2.今年学校计划为淘气的班级添置一套新校服，做
校服需要收集哪些信息？（课件出示）板书
二、出示自学指导（一）
1.从记录单上，你知道了什么？

学生观察记录单，说发现的信息
2.凌乱无序的数据不方便找到我们需要的信息，所
以要讲数据进行整理。

3.服装厂按身高5cm一段确定服装型号，我们一起
来整理吧（板书：分段整理）

三、出示自学指导（二）
1.根据身高统计表，完成统计图。

2.提问：从这张表上可以知道什么

3.回顾，刚才都干了哪些工作，经历了哪几个流
程？

4.找生活中的例子，举例说明它们也用到了“数据
的分段整理”

四、
综合运用，深化新知。

课后反思：


50

第一单元 圆

一、本单元的基础知识
本单元是在学习了常见的几种简单的几何图形如三角形、长方形、正方形、
平行四边形、 梯形以及圆和球形的初步认识的基础上进行教学的。
二、本单元的教学内容
本单元教材内容包括圆的认识、圆的周长、圆的面积，对称图形。
三、本单元的教学目标
1.认识圆，掌握圆的特征，知道是轴对称图形，会用工具画圆。
2.理解直径与半径的相互关系，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
3.理解和掌握求圆的周长与面积。
四、本单元重难点
1.教学重点：求圆的周长与面积。
2.教学难点：对圆周率“π”的真正理解；圆面积计算公式的推导以及画具
有定半径或直径的圆。
五．本单元的教学课时
15课时

课题 圆的认识
第1课时
教学目标：
1.在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动中认识、掌握圆
的特征。
2.在开放式画圆的情景中，会用圆规等工具画圆。
3.在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征和事物的合理性。
教学重点：
通过动手操作认识圆，掌握圆的特征。
教学难点：
画圆
教学准备：

1

圆的模型、圆规、三角板
教 法：
导练法、迁移法、例证法
学 法：
自主学习，小组合作探究
课时：
1课时
教学过程：
一、复习旧知。
二、创设情境，导入新课。
生活中哪些地方可看到圆形？与学过的图形比较有什么不同？
（你觉得这些图形美吗？）
三、探究新知。
（一）、出示自学指导：
自学课本第2页“试一试”以上的内容。
1、生活中看到的圆和以前学过的图形有什么不同？
2、课本观察与思考哪种方式更公平，为什么？
3、你有几种不同的画圆方法？
4、画圆有哪些条件？什么是圆的圆心、半径和直径？
（二）、自学
（5分钟）。
（三）、检测自学效果，实施“后教”
学生先在小组内说一说，然后全班交流。
课本第3页“试一试”
（四）、精讲
1、书中的三幅主题图，哪种方式较公平？（并说说为什么第三种最公平？）
2、画圆的条件
你能想办法画一个圆吗？画圆有哪些方法？画一个圆必备条件是什
么？
3、半径、直径的认识
操作：
1）. 把圆对折、打开、任意换方向再对折；

2

2）.描出折痕；
找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之间有什么关系？（你能说说这些折痕有
什么特点？）
（学生先独立做，当学生有交流欲望时，教师建议大家互相交流）
汇报：
（1）交点，也就是圆的中心点称圆心；折痕这条线段称圆的直径；
（2）圆心到圆上的线段称半径；对折后两侧能完全重合。
（3）整理：圆心通常用字母O表 示；圆的直径通常用字母d表示，半径通常
用字母r表示（给出圆上、圆内、圆外等名称）
从圆心到圆上任意一点的线段是半径。
通过圆心并且两端点在圆上的线段是直径。
（4）圆有几条半径？有几条直径？长度怎样？
圆规：固定的尖点就是圆心，两脚间的距离就是半径？
（5）指出圆心的作用是确定位置、半径与直径的作用是确定圆的大小。
四、巩固练习
课本第3页“练一练”。
五、课堂小结。
本节课你有什么收获？
六、布置作业：
课本3页3题。
七、板书设计：




八、教学反思：






3

课题 圆的知识的应用
第2课时
教学目标：
1、 进一步掌握圆的有关知识。
2、 能用圆的知识解决实际问题。
教学重点：
解决实际问题
教学难点：
解释某些现象
教学准备：
小黑板、圆规、量角器。
教 法：
导练法、迁移法、例证法
学 法：
自主学习，小组合作探究

课时：
1课时
教学过程：
一、复习旧知
1、说说什么是直径、半径？并在圆上指出半径、直径和圆心。
2、说说画图的步骤，并画一个圆？
二、创设情境，导入新课。
问题导入：车轮为什么都是圆形的？用方的可以吗？圆形有什么好处？
三、探究新知：
（一）、出示自学指导：
自学课本第3页内容。
1、车轮为什么要做成圆的？
2、圆形和方形的运动轨迹有什么不同？
（二）、自学（5分钟）。
（三）、检测自学效果，实施“后教”

4

课本第3页“说一说”
学生先在小组内说一说，然后全班交流。
（四）、精讲
1、演示圆形和方形的运动痕迹。
2、正方形的中心点到边上各点的距离不全相等，这样的车 轮滚动时不平稳。
而圆心到圆上各点的距离相等，所以车轮滚动时比较平稳。
四、巩固练习
课本第4页“画一画”。
五、课堂小结。
本节课你有什么收获？
六、布置作业：
课本5页“想一想”。
七、板书设计：






八、教学反思：











5

课题 圆的认识2
第3课时

教学目标：

1、 使学生进一步掌握圆的特征.
2、 使学生理解直径与半径的关系，理解并掌握在同一 个圆里，直径等于半
径的2倍，半径等于直径的二分之一。
教学重点：
直径与半径的关系
教学难点：
圆是轴对称图形
教学准备:

小黑板、圆规
教 法：
导练法、迁移法、例证法
学 法：
自主学习，小组合作探究

课时：
1课时
一、 复习旧知。
用不同的方法找圆心。
二、创设情境，导入新课。
引导学生回忆，前面我们已学过哪些轴对称图形？
的对称轴各有几条？
三、探究新知。
（
一）、出示自学指导：

自学课本第5页的内容。
1、 圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？
2、在同一个圆里，直径和半径有怎样的关系？
（二）、自学
（5分钟）。
（三）、检测自学效果，实施“后教”

6
它们（什么是对称图形）

课本第5页“找圆心”。
学生先在小组内说一说，然后全班交流。
（四）、精讲
圆是轴对称图形
(1)让学生按直径对折看是否重合？（大小图形多折几个）得出了结论。
(2)直径是圆的对称轴，有无数条。
半径与直径的关系
(1) 让学生各自量一量自已所画的圆中的半径与直径各是多少？它们之间
有什么关系？
(2) 小结：在同一圆中，所有的半径相等。在同一圆中所有的直径相等。
在同一圆中，直径是半径的2倍，半径等于直径的二分之一。
四、巩固练习
课本第7页“练一练”1题。
五、课堂小结。
本节课你有什么收获？
六、布置作业：
课本6页2、3题。
七、板书设计：




八、教学反思：








7

圆对称性的应用
第4课时
教学目标：
1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设
计简单的图案。
2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。
3、感受图案的美，发展想象力和创造力，图案很美，学生能够喜欢
教学重点：
结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，
能用圆规设计简单的图案。
教学难点：
在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点
教学准备：
小黑板、圆规
教 法：
导练法、迁移法、例证法
学 法：
自主学习，小组合作探究
课时：
1课时
教学过程：
一、 复习旧知。
1、 圆的直径与半径之间的关系。
2、圆的对称性。
二、创设情境，导入新课。
这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些变化？
三、探究新知。
（一）、出示自学指导：
自学课本第7页的内容。
1、 欣赏美丽的图案，你有什么发现？

8

2、以圆为基本图形，大胆想象设计美丽的图案。
（二）、自学
（5分钟）。
（三）、检测自学效果，实施“后教”
课本第7页“试着画一画”。
（四）、精讲
1、圆的对称性
2、利用圆的对称性设计美丽的图案时，先应找准圆心，
再确定半径进行设计。
四、巩固练习
课本第8页“练一练”2题。
五、课堂小结。
本节课你有什么收获？
六、布置作业：
课本8页“练一练”第1题。
七、板书设计：







八、教学反思：








9

课题 圆的周长
第5课时
教学目标：
1.通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之 间的关系，推导出圆周
长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。
2. 理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数学家对圆周率的
研究史实，向学生进行民族自豪 感的教育。
3.理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。
教学重点：
周长公式的推导过程。
教学难点
：
灵活地运用圆的周长公式。
教学准备：
圆形铁丝、圆的模型、圆规
教 法：
导练法、迁移法、例证法
学 法：
自主学习，小组合作探究


课时：
1课时
教学过程：
一、 复习旧知。
1、 圆的直径与半径之间的关系。
2、 圆的对称性。
3、 长方形的周长。
二、创设情境，导入新课。
画圆，指出圆的 周长。如果第二个圆一周的长度（周长）要求比刚才这个圆
的周长大，画的时候该怎么办？（半径变大， 直径变大。）圆周长的大小与什么
有关呢？

10

三、探究新知。
（一）、出示自学指导：
自学课本第9页“试一试”以上的内容。
1、你学到了几种测量圆的周长的方法？
2、圆的周长与什么有关系？有怎样的关系？
3、你会用圆的周长计算公式计算圆的周长、直径和半径吗？
4、你知道圆周率是多少吗？
（二）、自学
（5分钟）。
（三）、检测自学效果，实施“后教”
课本第10页“试一试”。
（四）、精讲
1.按课本问题中的插图和讨论题，分6人小组进行讨论。
2.出示活动中铁丝围成的圆，求它的周长，有什么办法？
（绳子绕一周，量绳子；铁丝剪断，化曲为直。）
出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？（引出在尺上滚动周长的
方法。）在 滚时要注意什么？（滚动时很容易原地打转，测量时容易有误差，所
以要多次测量求平均值）
3.分组操作：用滚动（将圆片拿起，放在尺上滚）或用绳子绕一周，测绳子
长度的方法，分别测出直径 是2㎝，3㎝，4㎝，5㎝的圆的周长，填表计算，
观察直径与圆周长的关系。（ 然后分小组汇报，由 多组汇报都得到周长是直径的
3倍多一点，让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周率）
4.通过实验认识圆周率。各组汇报测量结果，汇报观察结果。经实验得出：
不管多大 的圆，它的周长除以直径的值是一个常数。我们把它叫做圆周率，用字
母π表示。
π≈3.14
因此：圆的周长=直径×圆周率
C=πd或C=2πr
最后要向学生说明，大家实验结果不统一，是由于滚动时有磨擦力等因素干
扰，无法很精确。
5.介绍数学家祖冲之，认识圆周率。

11

为了计算圆周率的更精确的值，数学家们花费了不知多少精力，终于得到了
一个比一个更精确的近似值。
四、巩固练习
课本第10页“练一练”1.2题。
五、课堂小结。
本节课你有什么收获？
六、布置作业：
课本“练一练”第4、5题。
七、板书设计：







八、教学反思：














12

课题 圆周长公式的应用
第6课时

教学目标：
1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，
熟记r=、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。
2.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。
教学重点：
熟记公式。
教学难点：
解决实际问题
教学准备：
小黑板、圆规
教 法：
导练法、迁移法、例证法
学 法：
自主学习，小组合作探究

课时：
1课时
教学过程：
一、 复习旧知。
圆的周长计算公式。
二、创设情境，导入新课。
1、要画一个指定大小的圆，必须知道什么？
2、要求 所画圆的半径分别为3.5㎝、2㎝时，圆规两脚之间的距离取几？
要求圆直径为5㎝呢？要求圆周长为 18.84㎝呢？然后指名板演，其余各自
做在草稿纸上。做好后，让板演者说说解答思路。在学生讲思路的同时
相应地在黑板上写出r=、r=、d=2r、d=、C=2πr、C=πd、等公式。最
后指出“C”表示的是什么长度？（书面描、涂，只要选择其中一个圆。）
3、思考：什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？

13

三、探究新知。
（一）、出示自学指导：
自学配练第5页的内容。
1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习
2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习。
（
二）、自学
（3分钟）。
（三）、检测自学效果，实施“后教
”
配练“基础建构“。
（
四）、精讲

1、圆的周长计算公式的灵活应用。
2、学生计算正确率的强化训练。
四、巩固练习
配练解决问题。
五、课堂小结。
本节课你有什么收获？
六、布置作业：
配练相关练习。
七、板书设计
：





八、教学反思：







14

课题 补充练习
第7课时
教学目标：
1.牢固掌握圆的周长计算公式，并能灵活应用。
2.综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。
教学重点：
综合运用知识的能力。
教学难点：
解决问题。
教学准备：
圆规、直尺
教 法：
导练法、迁移法、例证法
学 法：
自主学习，小组合作探究
课时：
1课时
教学过程：
1、先 让学生自己画图，帮助自己搞懂圆的直径=正方形边长，然后使学生能
求出半径，算式是100÷4÷2 =12.5（㎜）；最后还可以让学生算算这个圆的周长
是多少。
2、自行车车轮滚动一周的 距离就是车轮一周的长度，然后根据周长公式列
出算式350÷（3.14×0.5）≈223（m）。
3、在练习中要注意：第10题在练习前，要让学生思考，要量出一张圆形纸
片的直径 ，有什么办法吗？（对折，量出直径长度。）要量出一块圆木的直径，
有什么办法？（先用绳子围一周， 量出周长，再算出直径。）再出示题目，先思
考树的周长是多少？再独立求出这树的直径。
作业布置：
配套练习有关习题
教学反思：


15

课题 圆的面积
第 8 课时
教学目标：
1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2.会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。
教学重点：
面积计算公式的正确运用。
教学难点：
面积公式的推导过程。
教学准备:
圆的面积模型、圆规
教 法：
导练法、迁移法、例证法
学 法：
自主学习，小组合作探究
课时：
1课时
教学过程：
一、 复习旧知。
圆的周长计算公式。
二、创设情境，导入新课。
1.什么叫做圆面积？
2.出示大小略有不同的两个圆，让学生比较哪个圆的面积大？大多少？
（学生口答后把两圆重叠，比较大小。）相差多少呢？
三、探究新知。
（一）、出示自学指导
：
自学课本第15页的内容。
1、怎样估计圆的面积？
2、圆的面积与什么有关系？有怎样的关系？

16

3、你会用圆的面积计算公式计算圆的面积吗？
（二）、
自学
（5分钟）。
（三）、检测自学效果，实施“后教
”
课本第15页的问题
（四）、精讲
1.小正方形面积怎样计算？（半径×半径）圆面积与小正方形面积的3倍谁< br>大谁小？圆面积与小正方形面积的4倍呢？2倍呢？
2.拿出一张正方形纸，按要求对折4次（ 注意第4次折的折法，是按角对分
地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展开，得到一个近似于圆 的纸片。
3.拿一张正方形纸，对折5次，剪一刀展开。与前一次剪的作比较，使
学生知道，随着折的次数不断增加，剪下的图形也就越接近圆。
4.师生共同拿出剪好的图形分析：这个图形等分成若干块，每一块都是
什么形状？（等腰三角形）这 个图形的面积怎么求？随着折的次数不断增加，剪
下的图形的面积也就越接近什么图形的面积？
板书：图形面积=等腰三角形面积×n
=底×高÷2×n
=C÷n×r÷2×n
=2πr×r÷2
圆的面积=πr
2

边板书边提问：等腰三角形的底是多少？等腰三角形的高相当于圆的什么？
（半径r）
5.在上面推导的基础上，让学生分6人小组动手把准备的圆分成相等的16
个小扇形，再拼成其他图 形，推导出圆面积公式。教师巡视，取学生拼成的各式
各样的图形，贴在黑板上，选其中两个进行分析。
四、巩固练习
课本第15页“练一练”1、2题。
五、课堂小结。
本节课你有什么收获？
六、布置作业：
配练相关练习。

17

七、板书设计：







八、教学反思：























18

课题 圆面积公式的应用
第9课时
教学目标：
1.进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。
2.了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。
教学重点：
掌握求圆面积的三种不同情况。
教学难点：
正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。
教学准备：
直尺、圆规
教 法：
导练法、迁移法、例证法
学 法：
自主学习，小组合作探究
课时：
1课时
教学过程：
一、 复习旧知。
圆的面积计算公式。
二、创设情境，导入新课。
要求圆的面积，必须知道什么条件？如果已知圆的直径、周长，能求出这个
圆的面积吗？
三、探究新知。
出示附加例题边做边引导。
四、巩固练习
配练解决问题。
五、课堂小结。
本节课你有什么收获？
六、布置作业：

19

配练相关习题。
七、板书设计：
2









八、教学反思：





















20

课题 练习1—5
第10课时
教学目标：
进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长和面
积。
教学重点：
圆的周长和面积的计算。
教学难点：
综合应用。
教学准备：
圆规、直尺、小黑板
教 法：
导练法、迁移法、例证法
学 法
：
自主学习，小组合作探究
课时：
1课时
教学过程：
一、 复习旧知。
1、圆的周长计算公式。
2、圆的面积计算公式。
二、巩固练习
课本第20页1-3题。
五、课堂小结。
本节课你有什么收获？
六、布置作业：
课本第17页1、2题。
八、教学反思：



21

课题 练习6—13
第 11课时
教学目标：
1.能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。
2.通过图形的组合，发展学生的空间想象能力。
教学重点：
灵活运用所学知识的能力。
教学难点：
培养学生的空间能力。
教学准备：
小黑板、圆规、直尺
教 法：
导练法、迁移法、例证法
学 法：
自主学习，小组合作探究
课时：
1课时
教学过程：
一．复习旧知
什么叫半径？什么叫直径？怎样求圆的周长？怎样求圆的面积？
二．巩固练习。
课本第18页6-11题
1、先指名板演，其余同学各自 做在练习本上，然后全体师生共同讲评，指
出存在的错误，尤其是做在练习本上的同学一定要自己找出错 误的原因和正确的
解答过程，小组进行练习。
2、然后派一名代表来汇报自己小组的分析过程 和解答算式，最后师生一起
小结，在小结要提醒学生其中一些题在解答中要思考的地方。
作业布置：
配套练习有关习题

22

课题 单元练习、评析
第 12、13、14、15课时
教学目标：
进一步巩固已学的知识，了解学生掌握知识的情况，便于查漏补缺。
教学重、难点：
对于一些组合图形的面积和周长的计算学生容易出错。
教学准备：
圆规、直尺
教 法：
导练法、迁移法、例证法
学 法：
自主学习，小组合作探究

课时：
4课时
教学过程
：
1、知识回顾
2、评析
3、总结
4、考试
5、讲解题目。

教学反思：










23

第二单元 分数混合运算

第1课时 分数混合运算（一）
教学内容：
教材21、23页内容
教学目标：
1、使学生体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。
2、培养学生操作、归纳能力。
3、体会数学与生活的联系。

教学重点：
分数混合运算的方法。
教学难点：
能准确快速的进行分数混合运算。
教法：
引导法，讲解法，归纳总结法。

学法：
交流法、小组讨论法。

教学准备：
小黑板
教学过程：

一、复习导入。
指名说出以前学过的整数混合运算的运算法则。
二、自学指导。
1、分析情境中的数学信息和数量关系。
2、明确所要解决的问题，然后了解要解决这个问题学要什么样的条件，进而列
出算式。
3、对问题的解加以解释。
三、小组交流，合作探究。
1、讨论具体的计算方法。
2、总结出分数混合运算的运算方法。
4、进一步小结。
四、精讲点拨。
分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序一样。
13
12× ×
34
= 3 × 1
= 3
五、当堂训练、检测。
1、试一试。让学生独立完成，集体订正。
2、练一练。指名板演，其余同学独立完成，集体订正。

24

第3题让学生先独立分析题里等量关系试，然后交流。
3、数学故事：学生独立完成。
六、评价总结。
在本课的学习中，你有哪些收获？和你的组内同伴说一说。
七、作业布置
配套练习相应练习。
板书设计：










教后反思：

















25

第2课时 分数混合运算（二）
教学内容：
教材24、26页内容。
教学目标：
1、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。
2、发展学生的应用意识。
3、体会数学与生活的联系。
教学重点：
正确计算分数的加减乘除混合运算。
教学难点：
解决生活中的实际问题。
教法：
引导法，讲解法，归纳总结法。

学法：
交流法、小组讨论法。
教学准备：
小黑板

教学过程：
一、复习导入
同学们，我们一起来回顾并说出以前学过的整数混合运算的方法。
二、自学指导
1、从情景图中分析并找出数学信息和数量关系。
2、明确所要解决的问题，然后了解要解决这个问题学要什么样的条件。
3、列出算式。
三、小组合作、新知探究
1、讨论具体的计算方法。
2、对问题的解加以解释，你能用几种方法来解决问题？
3、学生讨论完成。
4、汇报、进一步小结。
四、精讲点拨
方法一：首先要求出第二天增加多 少辆。主要在“第二天成交量比第一天增
加了五分之一”这句，然后列出算式进行计算。可以分步计算， 也可以列出综合
算式。
166
方法二：先求出第二天是第一天的几倍，即1+ = ， ×65=78。也可
555
以列出综合算式解答：

1
65×（1+ )
5
6
=65×
5
=78(辆）

26

答：第二天的成交量是78辆。
五、当堂训练
1、试一试1、让学生独立完成。集体订正。
2、试一试2让学生先独立分析题里等量关系试，然后交流，集体订正。
3、练一练第1题，根据题目，列出算式，自主完成。
4、练一练第5题，自主完成，然后组织交流汇报。
六、评价总结。
通过本节课学习你有什么收获？学习目标完成的怎么样？能不能在小组内互相
评价一下？
一、作业布置
教材25页练一练2、3、4题。
板书设计：














教学反思：








27

第3课时 分数混合运算（三）
教学内容：
教材27、29页内容
教学目标：
1、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。
2、发展学生的应用意识。
3、体会数学与生活的联系。
教学重点：
解决生活中的实际问题。
教学难点：
发展学生的应用意识，体会数学与生活的联系。
教法：
引导法，讲解法。
学法：
小组交流发，探索发。
教学准备：
小黑板
教学过程：
一、问题导入
同学们还记得我们 学过用方程来解决问题的关键是什么吗？自己回忆一下，然后
告诉大家好吗？（多叫几位同学回答）
二、自学指导
1、根据情景图，先估一估八月份用水多少吨？画出线段图。
2、独立分析，找出已知条件和所求问题。
3、找出等量关系式，设出准确的未知数。
4、列出方程并解方程。
三、小组合作，探究新知
1、讨论比较自己画的线段图。
2、讨论怎样找出等量关系式。
3、将关系式转化成具体的方程。
4、怎样正确解方程。
四、精讲点拨
1
1、 九月份比八月份节约了 ，就是八月份一定比12吨多。所以就有：
7
八月份用水量- 八月比九月多用的=九月份用水量，可以根据这个等量关系列出方
程。
1
2、设八月份用水量为x吨，那么九月份用水量为（x- x）吨。
7
1
则列方程为： x - x = 12
7
6
x = 12
7

28

X = 14
3、计算。学生独立完成，集体订正。
五、当堂训练、检测
1、练一练第1题（学生独立完成，教师指名板演，集体订正）。
2、练一练第2题（让学生 根据主题题目认真对比分析，找准等量关系式，列出
方程，正确解答方程）。
六、课堂小结
通过本节课学习你有什么收获？怎样找等量关系、列出方程，与同桌或小组内交
流一下。
四、作业布置
教材29页练一练第3、4题。
板书设计：
















教学反思：







29

三、观察物体
一、本单元的教学内容
1.搭积木比赛 2.观察的范围 3.天安门广场
二、本单元的教学目标
1、能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（ 5个
小正方形）的形状，并画出草图。
2、能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原 立体图形（5个正方
形组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状；能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的立体图形
所需要的立方体的数 量范围。
3、经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受
观察范围 随观察点、观察角度的变化而改变。能利用所学的知识解释生活中的一
些现象。
三、本单元重点和难点
1.教学重点：正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立 体图形
（5个小正方体组合）的形状，并画出草图；能根据从正面、侧面、上面观察到
的平面图 形还原立体图形（5个正方体组合）
2.教学难点：根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确 定搭成这个
立体图形所需要的正方体的数量范围；感受观察范围随观察点、观察角度的变化
而改 变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
四．本单元的教学课时
8课时








30

课题 1 搭积木比赛


教学内容
小学数学（北师大版）六年级上册32、33页
教学目标：
1、能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形（5个
小正方体组合）的 形状，并画出草图。
2、能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个小正
方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。
3、能根据给定的从两个方向 观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体
图形所需要的小立方块的数量范围。
教学重点:
能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形（5个小正
方体组合）的形状， 并画出草图。
教学难点：
能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个 小正方体
组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。
教学准备：5个棱长5厘米的小正方体纸盒，正方形纸板若干个
教法：迁移法 点评法 尝试法
学法：小组合作
教学过程：
一、引入新课，揭示课题
二、自主学习
出示自学指导
1.观察书32页的组合图，分别画出从上面、正面和左面看到的形状
2.自学
三、展示交流
学困生板演，教师巡视指导。
四、精讲点拨，归纳小结。

31

(1)从正面看分上、下两层：
(2)从上面看分三行：
(3)从左面看分上、下两层：
五、当堂训练，深化认识。
1．教材第33页练一练第1题。小组长检查评判。收集各组情况，评比优胜小
组。
2．教材第33页练一练第2题。组内完成，小组长检查判断。学生进行展示。
六、全课总结：
这节课你有什么收获？还有什么不清楚的问题吗？
板书设计：







教学反思：









32

课题 2观察的范围

教学内容
小学数学（北师大版）六年级上册第34、35页
教学目标：
1.给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域
的过程.
2.感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解
释生活中的一些现象。
3.体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣以及与他人合作交流的
意识。
教学重点：经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，
感受观察范围随观察点，观 察角度的变化而改变。
教学难点：发展学生的空间观念，能解决日常生活中的一些现象。
教学准备：直尺，铅笔
教法：活动教学法
学法：小组合作探究
教学过程：
一．铺垫导入，激发兴趣。
1.做个游戏
请同学们翻开数学 书立在桌面上，将你的笔袋放到数学书的后面，坐直后能
看见你的笔袋吗？为什么？
你能想个办法看见笔袋吗？
总结：坐着的时候，视线受到了数学书的阻挡，所以我们就看不见 笔袋，而
当我们站起来的时候，视线没有受到阻挡，我们就能看见笔袋了。看来观察的范
围会受 到一些因素的影响，这节课我们就来学习--观察的范围（板书课题）
二、 自主学习。
（一）出示自学指导
1.观察课本情境图，思考：小猴在A处能看到地上的所有桃子吗？为什么？
2.它能看到墙内离墙最近的一点在哪里？

33

3.请同学在书上画一画，找出这一点用A′表示。
4.如果小猴继续向上，爬到B、C点时 ，它又能看到墙内的哪些地方？请你
再分别画出小猴爬到B处和C处时，它看到的墙内离墙最近的点B′ 、C′
（二）学生画图
（三）汇报交流
四、精讲点拨
1．比一比，小猴站在哪一点上看到的桃子最多？
2.想一想，小猴看到的桃子的多少，与什么有关？
3.（与观察点的高低有关）有怎样的关系？
4．小结：小猴爬的越高，看到的桃子越多。这 说明，随着观察点的变化，
观察到的范围也在变化。观察点越高，观察的范围越大，观察点越低，观察的 范
围越小。
五、 当堂训练。
1、试一试第1题
想一想，影子的长短与什么有关？
2、试一试第2题
3、试一试第3题
说一说你是怎么画的？
4、实践活动。
六、全课总结，强化新知。
这节课的学习你有什么收获？
板书设计




教学反思：




34

课题3 天安门广场
教学目标
1、能正确辨认照片分别是从什么位置拍摄的。
2、能正确判断连续拍摄某一景物的先后顺序。
教学重点
辨认一组物体从不同角度观察到的相应画面。
教学难点
正确判断连续拍摄某一景物的先后顺序。
教学方法
观察、发现法
教学准备
小黑板
教学过程
一、检查预习
1.在桌面上摆学具（文具盒和杯子）
分别从正面、左面、右面观察这一组物体，说一说你所看到的情景。
2.观察课本36页情境图，回答出示的问题。 小组合作完成。组内交流。

二、情景导入 呈现目标 3 揭示课题，板书“天安门广场”。并出示教
学目标。 产生质疑，引入新课。
三、探究新知
（一）交流自学情况
知道课本36 页图上的①、②、③、④分别表示拍摄地点，交流四幅照片分
别是在哪个位置拍摄的？把拍摄位置的编号 正确地填在照片下面的括号里。
（二）小组展示成果
（三）分层练习 课本37页“试一试”
1. 理解题意，并看懂从空中拍摄的照片
2. 试着说一说，房子、大树、石凳和小路的相对位置
3. 大树在房子的（ ）边，（ ）在房子右前方、大树的左前方。
4. 判断37页下面的两幅图分别是在哪个方向看到的？
⑴确定每一幅大致在什么位置拍摄的
⑵再按一定方向排序 小组合作，引导学生展示。
四、点拨升华
从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同图形。我们把从正面看到的图< br>形叫做主视图，从上面看到的图叫做俯视图，从左面看到的图叫做左视图。

35

五、课堂总结
独立思索小组交流总结方这节课有什么收获或有什么不明白的地方？
法教师点拨。
六、达标检测
完成学案第三题。 独立做，最后小组内订正。个别题全班解决。
七、知识拓展
在课桌上摆放水杯、文具盒、橡皮、铅笔，从不同角度说一说你看到的物体
的情景有什么不同？ 先独立做。最后全班交流。
八、作业布置：教材第37页“练一练”的第2题
板书设计：








课后反思













36

第四单元 百分数
第1课时 百分数的
认识
教学内容：
课本39页内容。

学习目标：
1、初步认识百分数的意义，能正确的读写百分数。
2、提高学生应用百分数的能力。
3、通过了解百分数在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习兴
趣。
教学重点
：认识百分数的意义，使学生正确读写百分数。
教学难点
：提高学生应用百分数的能力。
教法：
引导法
学法：
合作交流
教学准备：
写有百分数的资料卡。
教学过程：
一、复习导入
提问：什么叫分数？什么是分数的分数单位？
谁见过百分数？百分数和一般的分数有什么不同？
二、自学要求
1、自学指导（一）
教材中的“比一比”的第（1）小题，你认为选派那名队员比较合适？
2、小组合作说一说自己的理由。
3自学指导（二）、教材39页分析表格中提供的信息。你认为那个那个同学表现
最好？ 4、小组交流写出分数后进行比较，使学生认识到把分数化成分母是100的分数
就容易比较了。
三、精讲点拨
1、教师讲解百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。
百分数也叫百分比、百分率。
2、百分数的读写。
写作22℅，读作：百分之二十二。
四、自我检测

37

1、说一说百分数和分数有什么相同点和不同点。
2、写出下列百分数：1℅、100℅、103℅。
3、写出下列百分数：百分之二点五、百分之十八点八、百分之零点三。
五、总结。
提问：这节课你学到了那些新的内容?
六、作业布置
配套练习对应练习。
板书设计：











教学反思：












38

第2课时 合格率
教学内容：
课本41、43页内容。

学习目标：
1、进一步理解百分数的意义，会解答有关合格率的应用题。
2、提高学生利用百分数解决实际问题的能力。
3、使学生合作学习，提高学习兴趣。
教学重点：
让学生理解合格率的意义，
教学难点：
根据其意义解决有关合格率的实际问题
教法：
引导法
学法：
合作交流
教学准备：
教师准备有关问题的资料卡、填有数据的表格。
教学过程：

一、导入
提问：百分数的意义是怎样的？他和一般的分数有什么不同？
二、自学要求
1、出示资料：甲牌：抽查50箱，43箱合格；乙牌：抽查60箱，52项合格。
哪种品牌的罐头合格率高？
2、小组讨论合格率的意思，再交流总结。
3、小组讨论：什么是成活率、出勤率、出油率、及格率、优秀率。
根据合格率的意义解答问题。
三、精讲点拨
合格率、出勤率、成活率、出油率
除不尽时，百分号前通常保留一位小数。
四、当堂训练、检测
1、做“试一试”中的题目，先说一说成活率是什么，再列式计算。
2、出示“练一练”中的图表，分别用分数、小数、百分数表示蓝色部分占整幅
图的多少。
3、出示质量检查部门对某市饮料质量进行抽查的情况记录表。计算各种饮料合
格率的高低。
4、统计学校当天各年级的出勤情况统计表，计算出勤率。
五、总结：谈谈自己的收获。

39

六、作业布置：配套练习对应练习


板书设计：









教学反思：















40

第3课时 营养含量
教学内容：
课本44、45页内容。

学习目标：
1、继续学习百分数的应用，掌握百分数、分数和小数间的互化方法。
2、提高学生应用百分数、分数、小数的能力。
3、在学习中体会成功的快乐，尝试合作的愉快。
教学重点：
学习怎样把百分数化成分数或者小数
教学难点：
学习怎样把百分数化成分数或者小数
教法：
引导法
学法：
合作交流
教学准备：
小黑板
教学过程：

一、导入
复习：怎样把分数化成小数？怎样把小数化成分数？
二、出示自学要求
学习百分数化成分数或小数。
1、小黑板出示黄豆营养成分含量资料图，说一说黄豆中蛋白质 、脂肪、碳水化
合物各占黄豆总量的百分之几？
2、自学指导
阅读课本44页例题，在250克黄豆中，各种成分各占多少克？独立列式计算。
3、小组讨论：怎样把百份数化成分数或者小数。
三、精讲点拨：怎样把百份数化成分数或者小数。
四、当堂训练，检测
（1）把160％、0.8％化成分数和小数。
（2）出示45页第1题。
（3）做第2题，练习用百分数、小数、分数表示同一个数量。
（4）提供各班级人数，编写有关百分数的应用题，并自己解答。
五、总结
这节课你学了那些知识？
课后反思：


41

第4课时 这月我当家
教学内容：
课本46、48页内容。

学习目标：
1、使学生掌握用方程解答百分数应用题的解答方法。
2、提高学生解答百分数应用题的能力。
3、用所学知识解决生活中的实际问题，提高学习兴趣。
教学重点：
初步学习用方程 解决百分数除法应用题的方法，和用算术方法解决
百分数除法应用题。
教学难点：
用算术方法解决百分数除法应用题
教法：
引导法
学法：
合作交流
教学准备：
小黑板
教学过程：
一、复习导入
找出下面文字中的等量关系：
1、男生人数是本年级人数的40％。
2、男生人数是全校人数德20％。
二、自学要求
1、小黑板出示家庭月支出统计表，让学生说出里面的百分数表示的意思。
2、小组合作找出里面所包含的等量关系时，并板书在黑板上。
3、引导学生根据关系式列出方程或者算数是解答问题。
三、精讲点拨
总结解答分数除法应用题的方法。方程法，算术法。
四、当堂训练、检测
1、做47页“练一练”中的1、2题。学生完成后，集体交流、评价。
2、做第3题，指明说出八折的意思，并练习找单位“1”和等量关系。
五、课堂总结
学生谈自己的收获？
六、作业布置
课本48页4题。
课后反思：

42

第5课时：整理与复习
教学内容：
课本52、56页内容。

教学目标：
1、通过练习，进一步巩固所学知识。
2、提高学生解决实际生活问题的能力，发展学生的空间想象力。
教学重点:
运用所学知识解决生活中的实际问题，发展学生的思维能力。
教学难点:
运用所学知识解决生活中的实际问题，发展学生的思维能力。
教法：
练习法
学法：
合作交流
课前准备：
小黑板
教学过程
一、复习导入：
提问：相邻两个体积单位间的进率是多少？怎样把立方厘米化成升？
二、自学指导
1、做“练一练”的第4题。读题理解题意用实物演示这个长方体油桶的形状，再让学生讨论解答方法。
2、做第6题，要学生先估算，再计算。。
3、学生独立完成第7题、第8题、第9题。
三、交流反馈
交流时，要说出等量关系式，再列式计算。
四、当堂训练
1、解方程，先说一说解方程的步骤，再解方程，也可让学困生板演。
2、实践活动：
小组合作，估计下列学生分别占本班学生总数的百分之几，再进行调查。
各类学生占全班学生总数的百分比情况，单位：%

43

各类学生占全班学生总数的百分比情况 估计 调查结果
男生
近视眼的学生
睡眠时间不到10时的学生
喜欢唱歌的学生
五、总结。
六、布置作业：配套练习对应题目。
课后反思：




















44

第五单元 学习计划
单元学习内容：
扇形统计图 、统计图的选择、身高的情况、身高的变化

单元学习目标：
1、经历收集数据、整理数据、分析数据的过程，体会统计的作用，发挥统计观
念。
2、通过实例，了解扇形统计图的特点与作用；能根据需要，选择合适的统计图，
直观、有效的表示数据 。
3、能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据。
4、能读懂简单的统计表，能通过报纸、杂志等媒体中的数据或统计图表获得有
用的信息。

单元教材分析:
学生在第一学段已经学习了简单的统计图，认识了1格表示一个 单位的条形统
计图，认识了简单的平均数。四年级又学习了1格表示多个单位的条形统计图
和简 单的折线统计图。本单元在此基础上进一步学习描述数据的知识。
1、经历整理数据、分析数据的统计过程，鼓励学生选择合适的统计图和统计量
描述数据
2、注重体现统计内容与学生现实生活的密切联系，发展学生的统计意识
教材还安排了一个了 解同学的实践活动，引导学生经历统计过程，综合运用统
计图和统计量描述数据，发展学生的统计观念。

单元教学重点：
1、能读懂扇形统计图
2、根据需要，选择合适的统计图，直观，有效地表示数据。
3、能读懂简单的统计表，能从分组表示数据的图标中获取有用的信息。

单元教学难点：
1、能根据需要，正确选择统计图表示数据。
2、能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据。
单元学习课时:
扇形统计
图
1课时
统计图的选择 1课时
身高的情况 2课时
身高的变化 1课时
练习四 2课时




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教学内容 扇形统计图 课时 2
教学目标：
知识目标：通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。
能力目标：能读懂扇形统计图，从中获得有效的信息，体会统计在现实生活中
的作用。
情感目标：让学生体会统计在现实生活中的作用，渗透健康饮食的教育。

教学重点：了解扇形统计图的特点与作用。
教学难点：了解扇形统计图的特点与作用。
教学过程： 补评：

一、导入新课。
谁知道我们以前学过哪些统计图？并且说出它们的特
点？


（学生回答，教师小结）
那么，我们今天学习新的一种统计图《扇形统计图》。



二、出示自学指导
1、用投影仪出示小丽一家三口一天各类食物的摄入量
统计表。


2、先让学生通过计算独立填上表中的数据 。


3、独立制作条形统计图。



4、出示扇形统计图。



5、组织学生交流两种统计图，你能从中获得哪些信息。

三、小组成果展示，全班交流
用投影仪出示四幅扇形统计图，先让学生每幅图中各
百 分数的意义。再让学生说一说每幅统计图获得信息。

46

四、试一试。
1、出示每幅图。


2、交流这三个问题。


4、教师小结。
条形统计图能清楚地看到哪个量多，哪个量少。而
扇形统计图反映的是整体和部分的关系。




板书设计：










课后反思：


















47

教学内容 统计图的选择 课时 2
教学目标：
知识目标：
能读懂条形 统计图、折线统计图、扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计
在现实生活中的作用。
能力目标：
了解三种统计图的不同特点，能根据需要选择适当的统计图，直观、有效的表
示信息。
情感目标：
让学生体会统计在现实生活中的作用，愿意合作与交流。

教学重点：了解三种统计图的特点与作用。
教学难点：运用三种统计图的特点与作用。
教学过程： 补评：
一、导入新课。
我们前一课认识了扇形统计图，谁能说出它特点？
指名回答。那么这一节课就学习在什么情况下要用什
么样的统计图。


二、出示自学指导
1、出示我国从第23届奥运会开始获得金牌，第24—
—28届 奥运会我国获奖牌情况统计表。


2、让学生说一说从统计表中获得信息。


3、用投影仪出示折线统计图、条形统计图、扇形统计
图。


4、分别提出教材中的三个问题，让学生们小组成果交
流。

5 、教师小结：折线统计图能明显的看出第24——28
届奥运会我国获得奖牌数的变化情况，条形统计图 能
更明显的看出第28届奥运会我国获得的金牌数。扇形
统计图能看出第28届奥运会我国奖牌 的分布情况。


三、说一说。

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让学生用自己的话说一说三种统计图的各有什么特
点。指名回答。其 他同学补充、评议。教师评价。


四、练一练。
在小组内交流分别用哪种统计图合适？并说出自己的
理由。


五、实践活动。
交流课前收集到的各种统计图，体会三种统计图的特
点和作用。


课后反思：














单元反思：














49

教学内容 身高的情况 课时 2
教学目标：
知识目标：让学生经历统计的过程，使其掌握分段整理数据的方法。
能力目标：在互相合作中找到解决问题的最佳策略。
情感目标：理解统计的实际意义，使学生进一步增强用统计的方法 解决实际问
题的意识，发展统计思想，培养学习的兴趣和与人合作的态度。

教学重点：经历统计的过程，寻求解决问题的策略
教学难点：问题策略的比较与选择
教学过程： 补评：


一、收集数据，导入新课
1.同学们，每周一的升旗仪式我们穿什么（校服）
像我们参加比较重要的会议或者活动时都要穿校服，
它是我们学校学生的一个重要标志。
2.今年学校计划为淘气的班级添置一套新校服，做
校服需要收集哪些信息？（课件出示）板书
二、出示自学指导（一）
1.从记录单上，你知道了什么？

学生观察记录单，说发现的信息
2.凌乱无序的数据不方便找到我们需要的信息，所
以要讲数据进行整理。

3.服装厂按身高5cm一段确定服装型号，我们一起
来整理吧（板书：分段整理）

三、出示自学指导（二）
1.根据身高统计表，完成统计图。

2.提问：从这张表上可以知道什么

3.回顾，刚才都干了哪些工作，经历了哪几个流
程？

4.找生活中的例子，举例说明它们也用到了“数据
的分段整理”

四、
综合运用，深化新知。

课后反思：


50