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教学计划
新学期伊始，为了使教育教学工作创出新业绩，也为了使自己的
教学水平、执教能力 有新的起色，特制订本计划。
一指导思想：
强化素质教育，坚持平等教育，着重激发学生潜能，扎实开展
教学研究，力争教育教学成绩有新的起色。
二、学情分析：
本班现在19名学生，其中男生 人，女生 人。学生基 本养成
了良好的学习习惯，学习氛围较浓，但学生基础较差，学得比较死，
因此，本学期拟就此 进行教学研究，力
争出佳绩。
三、教材分析：
1、本册内容主 要包括：A、分数乘法、倒数和分数混合运算；
B、圆和图形的变换与确定，会用工具画圆；掌握圆周长 和圆面积的计
算公式，能够正确地计算圆的周长和面积；C、比和按比例分配；位
置；E、负数 五大部分。 2、本册教学目标：A、使学生理解分数乘除法
的意义，掌握分数乘除法的计算法则，比较 熟练地进行分数乘除法的
计算（对计算简单的能够口算）；B、使学生掌握圆的特征；C、理解
比的意义和性质，并正确地应用按比例分配解决问题；D能
正确地判断事件的可能性. E.了解负数的意义，会用负数表示日常生
活中的一些量。
四、三维目标
一、知识与技能
（1）能合作探究分数乘法、分数倒数的计算方法，正确计算分数乘
法、以及 分数混合运算；会解决有关分数的简单实际问题。
（2）通过观察、操作认识圆，会用圆规画圆，了 解圆的基本特征；知
道扇形；在操作中探索圆的周长、面积的计算方法，并能解决与圆的
周长、 面积有关的实际问题。
（3）在实际情景中理解比及比例分配的意义，并能解决简单的问题。
能利用方格纸等方式按一定比例将简单图形放大或缩小。 了解比例
尺，在具体情境中，会按给出的比例进行图上距离与实际距离的换
算。
（4）能根据物体相对于观测点的方向和距离确定物体的位置；能描述
简单的路线图。
（5）体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些简单
事件发生的可能性。
二、过程与方法

经历解决分数乘、除法，按 比例分配，圆周长与面积相关
的实际问题的过程，能进行有条理的思考，采用多种方式分析问题中
蕴涵的数量关系，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果，并对结
论的合理性作出有一定说服力的说 明。
（2）经历探索圆的特征、圆的周长与面积的计算方法的过程，探索图
形的放大与缩小 的过程，初步形成空间观念。
（3）能感觉解决分数乘法、分数除法、按比例分配、圆的周长与面积
等问题的需要，圆的周长与面积等问题,

集有关的信息，在观察、猜
想、试验、验证等活动中，发展合情推理能力.(4)

能独立思考，体会
数学的基本性质.
三、情感态度价值观
(1)愿意了解社会生活中与分数、圆、比等相关的信
息，主动参与探求这些知识的活动。
（2）能在教师和同伴的鼓励与引导下，积极克服教学活
动中遇到的困难，有克服困难和运用知识解决问 题的成功体验，对自
己探索出的结果正确与否有一定的把握，相信自己能够学好数学。
（3）通过观察、实验、归纳、类比、推断等数学活
动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考 过程的条理性和
数学结论的正确性。
（4）对不懂的地方或 不同的观点有提出疑问的意识，
乐意对数学问题进行讨论，能发现学校过程中的错误并及时改正。
四、 教学重点
分数乘法、分数倒数的计算方法，正确计算分数乘法、以及
分数混合运算； 通过观察、计算圆的周长、理解比及比例分配的意
义，并能解决简单的问题。
五、 教学难点
分数乘法、分数倒数的计算方法，正确计算分数乘法、以及分数混合
运算； 通过观察、计算圆的周长.。
六、 教学关键
分数乘法、分数倒数的计算方法，正确计算分数乘法、以
及分数混合运算； 通过观察、计算圆的周长.。
七.教改措施
1 、认真备课，钻研教材，作到课堂上能深入浅出进行教学，特别照顾
到后进生。
2、平时的练习要有针对性，对于后进生和优秀的学生要分别出一些适合
他们的练习。
3 、加强操作、直观的教学，例如教学圆和轴对称图形时，就要利用操作、
直观教学，以发展他们的空间观 念。
4、增加实践活动，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。

5、加强能力的培养。主要培养学生的分析、比较和综合能力；抽象概括能
力；判断、推理能力；迁
课时划分
（一） 分数乘法,倒数,混合运算 1．分数乘法：6课时 2．分数除法：7课
时
3．分数混合运算和应用题：4课时
（二） 圆（共10课时） 1．圆的认识：2课时
2．圆的周长和面积：5课时 ：3课时
圆和图形的变换与确定位置:6课时

（三） 比和按比例分配：10课时
（四）位置:6课时
（五）可能性：4课时
八、教改设想
1、认真备课，钻研教材，作到课堂上能深入浅出进行教学，特别
照顾到后进生。
2、平时的练习要有针对性，对于后进生和优秀的学生要分别出一
些适合他们的练习。
3、加强操作、直观的教学，例如教学圆和轴对称图形时，就要利
用操作、直观教学，以发展他们的空间 观念。
4、增加实践活动，培养学生用数学知识解决实际问题的能
力。
5、加强能力的培养。主要培养学生的分析、比较和综合能力；抽
象概括能力；判断、推 理能力；迁移能力.
八、提高教学质量的措施
1、增加实践活动，培养学生用数学知识解决实际问题的能
力。
2、加强能力的培 养。主要培养学生的分析、比较和综合能力；抽
象概括能力；判断、推理能力；迁移能力.

2013-2014学年小学三年级上册数学教学计划
为了 全面贯彻落实素质教育，为了让学生人人学友价值的数学，人人学有用的数学你，不
同的人学得不同的数 学；为了能让学生在自主、合作、交流、探究中进行学习，培养起他们初
步的创新精神和创新能力；为了 能让学生获得知识与技能发展的同时，也让他们的研究问题的
过程与方法，情感态度与价值观同时发展， 特制定以下授课计划：
一、学生基本情况分析：
这一学期我担任三年级的数学教学工作，本 班现有学生19人，其中男生6人，女生13
人。三年级学生已经有两年的数学学习经历，对一些基础性 的数学知识有了初步的认识。学生
已经比较习惯于新教材的学习思路和学习方法，大多数学生认识到数学 知识无处不在，生活中
处处有数学。这为学生对本册的学习打下了重要的基础，也为提高学生的解决问题 能力和实践
能力创造了条件。但根据学生的年龄特点和认知规律，在教学方面除了重视加强基础知识的教
学，还要注意发展学生智力，培养学生能力，养成良好的学习习惯。根据学生的学习情况，客
观 的把全班同学分为好、中、差三个层次。好学生的智力较好，很容易学会新知识，具备良好
的学习习惯， 但缺乏问题意识。中等生学习知识比较扎实，能够自主学习，但思维不够灵活，
缺乏创新意识。差生接受 知识比较慢，学习兴趣不高，不善于独立思考问题和解决问题，学习
成绩不佳；还有少部分学生学习态度 不端正，作业书写差，这学期的教学中多关注学生学习兴
趣和学习方法的培养上，并使不同的学生得到不 同的发展。因人而异，因材施教。
二、教材分析
三年级上册教材包括四大方面的内容：数与代数、空间与图形、实践与综合应用、统计与
概率。
数与代数：克、千克、吨的认识； 除法的口算、估算 ；简单的、稍复杂两位数除以一位
数笔 算及验算；混合运算；口算乘法：两位数乘一位数的笔算、混合运算；分数的初步认识与
简单的分数加减 法。初步认识年月，会进行24时计时法计算。
空间与图形：初步东、西、南、倍和东北、西北、东南 、西南中，给定一个方向，辨别其
余七个方向。初步认识平移、旋转现象；认识周长和周长单位，会进行 长方形、正方形的周长
计算。

实践与综合应用：小调查，办数学小报，做一个家庭年历。
三、本期教学目标和教学要求：
（一）、知识与技能目标
1、结合具体情境，初步 理解分数的意义，能认、读、写简单的分数，会进行同分母分数
的加减法计算。
2、结合具体 情境，进一步理解四则运算的意义，会计算两三位数乘一位数的乘法，两位
数除以一位数的除法。初步形 成独立思考和探索意识。结合现实素材进行估算，并解释估算的
过程，初步形成估算意识。
3 、认识年月日，了解它们之间的关系，知道一年有多少个月，大月、小月的天数以及平
年、闰年等概念。
4、认识24时计时法，结合自己的生活经念，体念时间的长短。
5、知道周长的意义，探索 并掌握长方形、正方形的周长公式，能估计给定的长方形、正
方形的周长。
6、认识东、西、 南、倍和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向，辨别其余七个方
向。并能用这些词语描绘物体所在 的方向；会看简单的路线图。形成初步的创新意识和实践能
力。
7、结合实例，进一步感知对称、平移和旋转现象。
8、在具体情境中，感受并认识克、千克、吨，并能进行简单的换算。
（二）过程与方法：
1、应用两位数乘两位数的乘法和两三位数除以一位数的除法计测量等知识解决问题。在
实践活 动中，初步了解分析、研究问题的思路与方法。学会简单的归纳、类比和有条理地思
考。
2、 在认识旋转与平移现象和探究长方形、正方形的周长的过程中，建立初步的空间观
念，发展形象思维。
（三）情感与态度目标：
1、了解可以用数和形来描述某些生活现象，感受数学与日常生活的 密切联系，体验学习
数学的作用。在他人的鼓励与帮助下，对身边与数学有关的事物有好奇心和兴趣，能 积极参与
数学活动，主动克服数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，增强学好数学的信心。
2、在他人的指导下，对身边与数学有关的事物有好奇心和兴趣，能积极参与数学活动。
3、 了解可以用数和形来描述某些生活现象，感受数学与日常生活的密切联系，体验学习
数学的作用。
4、在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，增
强学 好数学的信心。
5、在他人的指导下，能发现错误并及时改正，逐步养成良好的学习习惯。

四、 教学重点
1、乘法、除法的口算、估算；两位数除以一位数除法笔算；两三位数乘一位数的笔算。
2、长方形与正方形的周长计算。
3、克、千克、吨的计算。
五、 教学难点 < br>1、认识东、西、南、倍和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向，辨别其余七个方
向。并能 用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的路线图。
2、结合实例，进一步感知平移和旋转现象。
六、教具、学具准备：
计算机和多媒体教学课件，投影仪和幻灯片，教学挂图，年历，挂钟； 直尺，软尺，绳子
等测量工具，口算卡片，钉子板；天平、电子称等；小棒、指南针等。
七、课外活动内容、时间和活动方式：
1、介绍或阅读中外一些有趣的数学知识。
2、解有趣的思考题，猜数学谜语，做数学游戏。
3、介绍或阅读中外数学家的故事和我国古代数学的成就。
4、制作数学教具、模型，进行一些实际测量。
时间安排在每周二下午放学后，设立数学兴趣 小组，由各小组长负责一些管理，采取辅导
与自学相结合的形势。
八、教学措施及预期目标
1、重视基础知识教学，对于重点内容和关键部分，使学生在理解的基础上，通过必要的
练习切 实掌握，对于难点采取适当分散，预做准备，多举实例的办法，加以解决。
2、创造性的使用和处理教 材。教学选取的素材要密切联系学生的现实生活，新颖有趣，
激发学生学习数学的兴趣。
3、 在教学中，要注重利用“信息窗”“情境图”，引导学生发现问题、解决问题。强化
学生的问题意识。要 创设有趣的数学活动，使学生能充分体验，把主动权放给学生。重视有效
的小组研讨，培养学生独立思考 和合作交流的能力，体验合作的快乐。
4、尽量采用灵活多样的教学形式，激发学生对口算和计算的兴 趣，提高学生准确计算的
能力。提倡多样化的学习方式，重视学生个性发展。
5、应用题的教 学要重视学生理解题意，分析题意的过程，准确的把握数量关系，逐步提
高举一反三的能力。
6、要充分利用数学学具，重视学生操作，让学生积极的动手、动脑、动口。
7、作业布置力 求少而精，对不同层次的学生应区别对待。作业批改要及时，并努力做好
批改记录，以便进行有的放矢的 反馈和矫正。

8、对后进生要多给与关心和帮助，多给他们提供成功的机会，激发其上 进心。鼓励学生
间的相互帮助，使后进生乐于接受。
9、努力提高自己的业务水平，多读书， 多查阅资料，掌握先进的教学理念。多听课，多
评课，汲取先进教师的教学经验，不断完善自己的教学方 法。
九、教学进度建议
本册教科书安排了64课时的教学内容，另外有8 课时留作机动，便于教师创造性地安排
教学。书中各部分内容的教学课时安排进度如下：
（一）克、千克、吨的认识 4课时
（二）两三位数乘一位数 的乘法 19
（三）东南西北 7
（四）旋转与平移现象 2
（五）两位数除以一位数的除法 11
（六）周长 4
（七）分数的初步认识 4
（八）年月日 6
总复习 7
















课时
课时
课时
课时
课时
课时
课时
课时

计划人：张艳
2013、9

分数乘法单元分析
【课标要求】
正确地、比较熟练地进行计算。掌握分数乘加、乘减混合运算 . 应用运算定律进行简便运算.
掌握求倒数的方法。
【教材分析】
本单元的教学内容包括分数乘法的计算方法，分数乘法解决问题，倒数的认识共三个小节。
1、 分数乘法的计算包括分数乘整数，分数乘分数，分数乘法的简便运算以及分数乘法与加
减 法的混合运算等等。
2、 解决问题包括求一个数的几分之几是多少，一步和两步应用题。 3、倒数的认识包括倒
数的意义和求一个数的倒数的方法。
本单元教学内容是在学生掌握了 整数乘法，分数的意义。性质以及分数加减法计算等知识的基
础上进行教学的。学好本单元知识不仅可以 解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除
法，分数混合运算的重要基础。
【导学目标】
1、知识与技能
（1）使学生理解和掌握分数乘法的计算方法，能够正确地、比较熟练地进行计算。
（2） 使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法也同样适
用，并能应用这些运 算定律进行简便运算。
（3）使学生学会解答求一个数的几分之几是多少的问题。 （4）使学生理解倒数的意义，掌
握求倒数的方法。
2、过程与方法
（1）经历探索分数乘法计算方法的活动过程，发现并归纳总结分数乘法的计算方法。
（2）把探索“求一个数的几分之几是多少”的问题与解决实际问题有机结合起来。
（3）让学生经历独立思考、合作交流、质疑、反馈等活动过程，理解掌握所学知识。
3、情感态度与价值观
（1）通过学习活动，是学生感受到数学结论的科学性与严谨性，对 数学产生好奇心，提高学
习的兴趣。
（2）让学生在解决相关的问题中进一步体会数学和现实生活的密切联系。
【导学核心点】
重点
（1）分数乘法的计算方法。
（2）求一个数的几分之几是多少的问题。
难点：
（1） 分数乘分数的计算方法。
（2） 求一个数的几分之几是多少的问题
关键
理解“一个数乘分数的意义，就是求一个数的几分之几是多少”的道理。’

导学方法
小黑板,分数图
课时划分:6课时
分数乘法(一）


【导学目标】
知识与能力：能理解分数乘整数的意义，经历探索分数乘整数的计算方法的过程。
过程与方法：能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则，并能正确地进行计
算。
情感态度与价值观：培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。
【导学核心点】
【导学重点】理解分数乘整数的意义, 并能正确地进行计算。
【导学难点】能理解分数乘整数的意义
【导学关键】能理解分数乘整数的意义
【导学方法】分数挂图
【导学过程】
一、欣赏主题图，激趣引入
教 师：同学们，新的一学期开始了，看看愉快的数学之旅又将带我们到哪些
新的站点呢？请同学们观察主题 图。
教师：认真观察，说说你获得了哪些信息？(学生观察回答)
你们能根据主题图提出哪些数学问题？
这些问题你们能试着列出算式吗？它们都是些什么算式？
(老师随着学生的回答板书相关的连加算式或分数乘法算式)
这些算式中的数有什么特点呢？
学生：有的是加法算式，有的是乘法算式，但这些数都与分数有关。
揭示课题：从今天开始，我们就一起来研究分数乘法。
二、探究新知
1.感知分数乘法的意义。
(1)复习整数乘法的意义。
小黑板展示，并配上声音：每人吃5个饼，4人共吃多少个饼？
学生列式：5＋5＋5＋5＝5×4
教师：表示什么意思呢？4个5相加的和是多少？5的4倍是多少？
(2)分数乘法的意义。
小黑板展示例1的情境图：每人吃个饼，4人吃多少个饼？
学生尝试列式：＋＋＋＝×4或4×
教师：表示什么意思呢？与整数乘法的意思相同吗？(4个是多少；的4
倍是多少？)
2.利用意义探索计算法则。
(1)教师：×4该怎样算呢？自己在练习本上试一试。
全班汇报，说说你得多少，怎样想的？指名学生回答，得出：
×4表示4个相加，4个就是。

(2)试一试。
×2= 3×＝ 5×
学生在练习本上做好后，集体订正。并请学生说说怎样想的。
(3)口算(教师即时板书)：×2、5×、×4、2×。
(4)议一议：这些分数乘法有什么特点？
结合学生回答板书(分数乘整数)，根据刚才的计算，你觉得分数乘整数怎样
算？
根据交流小结：分数乘整数，用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。
3.教学例2。
(1)出示：×2 。
教师：这个乘法会算吗？先自己试一试。
学生尝试，并适时提问：你在计算过程中遇到什么问题，你怎么解决的？
教师巡视，发现学 生不同的约分方法，并抽学生板书。(学生可能出现：计
算结果不约分；先计算出结果再约分；或在计算 过程中先约分再计算这三种情况)
全班交流，指名说说计算过程中遇到什么问题，如何解决的。
针对三种不同的情况进行评价：你喜欢哪种方法？为什么？
结合学生交流，老师强调：在分 数乘法中，计算结果要化成最简分数。我们
可以先将整数与分母约分，再按分数乘整数的方法计算。这样 做，计算数据较
小，计算更准确。
(2)练习：×6= ×= ×4
观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与分子约
分，为什么只能将整数与分数的 分母约分。
集体订正时，请学生说说计算与约分方法。教师展示一种学生将分子与分子
约分 的错误方法，让学生辨析。
(3)学生再次小结分数乘整数的计算方法。
现在你能比较完整地总结分数乘整数的计算方法吗？
结合学生交流，小结方法：先看整数与 分数的分母能否约分，能约分的先约
分，然后用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。
三、巩固练习，反馈提高
1.课堂活动第1题。学生独立完成，集体订正。教师追问：×5表示什么
意思？
2.练习—的第1~3题。学生独立完成，教师巡视指导学困生，集体讲评。抽
1~2题说说计算方法。
四、课堂小结：
本节课你有什么收获？关于分数乘法，你还想知道什么？
五、板书设计
×2 =

六、教学反思
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分数乘法(二）

【导学目标】
知识与能力：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分
之几是多少”。
过程与方法：能解决关于求一个数的几分之几是多少的数学问题，提高解决
问题的能力。
情感态度与价值观：培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。
【导学核心点】
【导学重点】理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。
【导学难点】解决关于求一个数的几分之几是多少的数学问题
【导学关键】理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。
【导学方法】
小黑板等。
【导学过程】
一、复习引入，揭示课题
1.计算：×3、8×、×4、×。
×4的计算方法。 学生独立完成，全班评价时，指 名说说
2.揭示课题：我们今天将继续研究分数乘法的问题。(板书：分数乘法)。
二、探讨一个数乘分数的意义
1.整数乘法的意义。
出示：小轿车在高速公路 上每时可以行使100千米，3时可以行驶多少千
米？1小时可以行驶多少千米？
学生口答算式后，提问：100×3或3×100表示什么意思？
学生回答后，强调：求几个几或一个数的几倍用乘法计算。
2.教学例3：感知一个数乘分数的意义。
出示：将上题中的问题改变成为例3：小轿车在 高速公路上每时可以行使
100千米，时可以行驶多少千米？
教师提问：估计一下，小时行 使的路程比100千米多呢，还是少？为什
么？(比100千米少，因为小时不满1小时)
提问：这个题你能解答吗？学生独立列式解答：100×=80(千米)。
提问：为什么这样列式？(路程=速度×时间)
教师：其实，我们还可以用一个线段图来表示这道题的信息。
把谁看作单位“1”，(1小 时所行驶的路程)，小时表示什么意思呢？(将

1时所行驶的路程平均分成5份，其中的 4份就是时行驶的千米数)
老师随着学生的回答板书出线段图：
学生观察讨论：求小时行使多少千米，就是求什么？
学生反馈意见。
老师引导 ：从线段图中可以看出小时所行驶的路程就是1小时行使路程的
，也就是100千米的。上面根据“路程 =速度×时间”列出的100×，就可
以理解为求100的是多少。
所以100×就表示：100的是多少。(教师板书)
请看着线段图将100×表示的意思和同桌的同学说一说。
如果求时行驶多少千米就是求什么呢？怎样列式，表示什么意思？
抽学生回答，教师板书：100×=表示100千米的是多少？
学生独立计算，集体订正，说说计算的方法。
3.反思小结，探讨一个数乘分数的意义。
提问：像刚才那样一个数乘分数表示的什么意思呢？ 求一个数的几分之几
是多少用什么方法解答呢？
(乘法计算)板书：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
教师：同学们真能干，自己探 索出了一个数乘分数的意义，你们的想法是否
正确呢？阅读例3及下面的文字，将你认为重要的话用“” 勾出来。
教师：说说你对“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”这句话的理
解。这里 的一个数可以表示哪些数呢？(小数，分数和整数都可以)
三、即时练习，巩固反馈
1.只列式不计算。
(1)154米的是多少米？(2)求a的是多少？
(3)求12的是多少？(4)求m的是多少？
(5)母鸡有70只，它的是多少只？
学生独立列式，集体订正时说说列式的理由。
2.课堂活动2：说说求你的大腿骨的长度就 是求什么？(自己身高的是多少)
用什么方法计算。
四、课堂小结
教师：一个 数乘分数可以表示什么意思？求一个数的几分之几是多少用什么
方法来解答？你还有哪些不懂的知识需要 老师和同学的帮助？
五、作业
练习一第5~7、9题。
六、板书设计

100×=80
100×表示：100的是多少

七、教学反思
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分数乘法(三）

【导学目标】
知识与能力：经历 探索分数乘分数的计算方法的过程，使学生结合图意理解
一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方 法，提高学生计算能力。
过程与方法：能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活
中的作用。
情感态度与价值观：培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。
【导学核心点】
【导学重点】进一步理解分数乘法的意义和分数乘分数的计算法则
【导学难点】解答生活中简单的分数乘法问题，
【导学关键】掌握分数乘分数的计算方法
【导学方法】
分数挂图
【导学过程】
一、复习
口算。
×3 ×8 3× 7×
×5

×8 ×0 ×4
抽学生说一说分数乘整数的计算法则。
二、探究新知
1.分数乘分数的意义。
展示例4：(拖拉机耕地的画面和有关条件)拖拉机每小时耕地公顷，2时
可以耕地多少公顷？
教师：怎样列式，为什么？
×2= (公顷)(表示：工作效率×工作时间=工作总量；公顷的2倍是多
少？)
小黑板展示：拖拉机每小时耕地公顷，时可以耕地多少公顷？
教师：该怎样列式，为什么用乘法计算？
指名学生回答，教师板书算式×。

教师结合学生的回答，强调：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
2.探讨分数乘分数的计算方法。
(1)教师提问：观察×和我们以前学习的分数乘法有什么不同？
学生观察并指名回答，教 师揭示课题：对，我们今天就一起来探讨分数乘分
数的计算方法。(板书课题)
(2)思考：×该怎样计算呢？学生反馈自己的想法。
(3)教师提问：你们的想法对不对呢？我们可以结合图来表示出×。
公顷是什么意思呢？ 可以用左图表示，求小时耕多少公顷就是求什么？
如果用一个长方形表示1公顷，怎样表示公顷，又怎样 表示公顷的呢？
结合学生的回答，师生画出图。
教师提问：结合图，×的计算结果是
吗？
根据交流，小结：就是把单位“1”平均 分成5份，表示这样的3份；它
的也就是把平均分成2份，也就是相当于把整张纸平均分成10(5×2 )份，表
示这样的3份，也就是
4.试一试。
教师提问：刚才，我们一起解决了小 时耕地多少公顷，如果是求小时耕
地多少公顷，在图上怎样表示呢？自己列式算一算，再画图验证一下自 己的想
法。
学生尝试列式计算并画图，教师巡视学生的做法。
全班评价，并请一名学生上台展示自己的算式和画法。
4.小结分数乘分数的计算方法。
教师提问：通过这两道题，你觉得分数乘分数怎样计算？
指名回答，小结方法。
教师强调：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母所乘的积作分母。
5.课堂练习。
课堂活动第3题：根据算式涂一涂×。
学生独立完成，集体订正时说说×是怎么涂的。
根据交流，小结：先在长方形里表示出，再把长方形的的表示出来。
三、练习反馈，巩固提高
教师引入：同学们是否学会了分数乘分数的计算方法呢？我们来试一试。
1.练习一第12题。
学生独立口算，订正时说说计算及约分的方法。
2.试一试。
。
吗？你能结合图解释这个结果

学生独立练习，教师巡视发现学生约分的情况。
全班评价，让学生说每道题是怎么约分的。
教师强调：分数连乘，可以同时将几个分数进行 约分，再将约分后的分数，
按分数乘分数的方法计算。
对学生没有先约分的情况，要求学生及时订正。
3.练习一第7题。
学生读题，思考：这两个题是一样的吗？“吃去
么不同？
根据回答，教师强调：吃 去
的，单位“1”是不同的。
吨表示吃了1吨的，吃去表示吃去总数
吨”与“吃去”有 什
吨表示一个具体的数量，表示的是一个量的
几分之几，也就是分率。
根据分析，学生列式解答，订正时追问：为什么第一个题用减法？第二个题
用乘法？
四、课堂小结
今天的学习你有什么收获，还有什么困难需要老师或同学们帮助的？结合算< br>式，教师小结分数乘分数的计算方法及约分的方法。
五、作业
练习一第7、8、9、10、11、12题。
六、板书设计
×=

七、教学反思
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解决问题（一）
【导学目标】
知识与能力：在行程问题的情境中，掌握求一个数的几分之几是多少的问题的方法，感受分数乘法在生活中的作用，培养学生解决问题的能力。
过程与方法：能解决关于求一个数的几分之几是多少的数学问题，提高解决
问题的能力。
情感态度与价值观：培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。
【导学核心点】
【导学重点】感受分数乘法在生活中的作用，培养学生解决问题的能力。
【导学难点】解决关于求一个数的几分之几是多少的数学问题，提高解决问题的
能力。
【导学关键】掌握求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法。
【导学过程】
一、复习引入，揭示课题
1.小黑板出示：列式计算。
(1)30的是多少？

(2)6的是多少？
(3) 的是多少？
集体订正时，教师追问：为什么用乘法计算？
根据学生回答，教师强调：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
2.揭示课题：生活中 的很多问题都与我们的分数乘法有关，今天我们来解决
生活中的问题。(板书：解决问题)
二、探究新知
1.教学例1。
出示例1，学生观察主题图：说说从题目中得到哪些信息，并把这些信息完
整地表达出来。
教师提问：你怎样理解“行了全程的”，是把谁看作单位“1”？你能用
线段图表示这道题的信 息吗？
全班交流后，学生独立画线段图，教师巡视指导。
展示一学生所画线段图，并让他说说自己是怎样画的。
结合线段图，教师提问：求已经行了 多少千米就是求什么？用什么方法计
算，为什么用这种方法计算？
全班讨论后，教师强调： 求行了多少千米就是求全程的是多少千米，也就
是求84的是多少。求一个数的几分之几是多少用乘法计 算。
根据交流，学生独立列式计算，集体订正。
2.课堂练习。
(1)课堂活动第1题。
先让学生用“”勾画单位“1”的量，全班评价，说说是怎样判断的。
(2)练习二第1题。
学生默读题目，勾画有分率的句子，找出单位“1”的量。
学生独立练习，集体订正。教师追问：为什么要用乘法做？
教师小结：在解决分数问题中，分析分率句，并从中找出单位“1”的量是
非常重要的。
三、巩固提高，拓展应用
1.练习二第2题。
学生读题，找出分率句，分析：谁和谁比较？把谁看作单位“1”？求姐姐
的年龄就是求什么？
全班交流后，独立完成，集体订正。
2.课堂活动第2题。
教师小黑板出示，学生观察：从题中，你获得哪些信息？
根据信息分析：这道题是把谁看作单位“1”？亚洲的面积怎样求？
如果学生不能说出分数的意思，教师引导：这里的是指谁占谁的，谁
为单位“1”？
根据信息交流，教师提问：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？自己在
练习本上提两个数学问题并 解决。

教师巡视，发现学生不同的问题。
抽学生汇报，教师板书，全班交流。估计学生会有这样的问题：
(1)每个大洲的陆地面积是多少？
对于这样的问题，提问：为什么用乘法做？
(2)亚洲比北美洲的陆地面积多多少？或亚洲和北美洲的陆地面积一共多
少？
对于这样的问题，追问学生解题中每一步的思路。
如果学生列式3000×
如果有 3000×(
-3000×，追问学生解题中每一步的思路。
-)是什么意思？ -)的做法，只让列式的学生说说(
四、全课小结
这节课你有什么收获？解决分数问题你觉得最重要的是什么？
五、作业
练习二第3~6题。
六、板书设计
3000×-3000×
=4400-2800
=1600
七、教学反思
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解决问题（二）
【导学目标】
知识与能力：通过红玫瑰种植 面积问题的解决，让学生理解并掌握连续求一
个数的几分之几是多少的分数连乘问题的解题方法，培养解 决问题的灵活性、解
题策略的多样性以及解决问题的能力。
过程与方法：能解决关于求一个数的几分之几是多少的数学问题，提高解决
问题的能力。
情感态度与价值观：培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。
【导学核心点】
【导学重点】掌握连续求分数连乘问题的解题方法
【导学难点】理解分数连乘问题的解题思路
【导学关键】理解分数连乘问题的解题思路
【导学过程】
一、复习引入，揭示课题
1.分析分率句，找出单位“1”的量和其他相关信息。
(1)三峡工程的发电量用在了东南沿海地区。

(2)学校总面积的是绿地。
2.分别说出两个分数的单位“1”的量。
全校的是男生，一年级男生占全校男生的。
教师出示第1、2题。学生观察后，独立思考。 抽学生回答，第1题让学生
找出单位“1”的量和几分之几对应的量，根据分率句说出基本的数量关系。
3.揭示课题：今天我们将继续解决生活中的问题。
二、探究新知
1.分析信息，弄清题意。
教师出示例2，学生齐读题目。
提问：题目中告诉我们哪些信息？要我们解决什么问题？
指名学生回答，并提问：从题中我 们发现这里有两个分数，这两个分数的单
位“1”一样吗，分别是什么呢？
抽学生回答，强调：是把20公顷土地看作单位“1”，而是把玫瑰种植
面积看作单位“1”。
教师提问：如果我们用一个长方形表示20公顷土地，你能画图表示题目中
的信息吗？
学生画图，请学生在黑板上画，全班反馈，集体订正。
2.尝试解决，发现方法。 教师提问：要求种了多少公顷红玫瑰，该怎么解决呢？结合图，先独立思
考，再把自己的方法写在练 习本上。
学生尝试解决，教师巡视发现学生不同的方法，并指导学困生。
指名汇报，教师板书不同的方法。学生可能有以下两种方法。
(1)先算种玫瑰的面积，再算种红玫瑰的面积。
20××＝9(公顷)
(2)先算红玫瑰的面积占20公顷的几分之几，再算红玫瑰的面积。
20×（×）＝9(公顷)
3.分析方法，理解不同的解题思路。
结合学生汇报的方法，师生进行解题思路分析。
(1)第一种解法。

教学计划
新学期伊始，为了使教育教学工作创出新业绩，也为了使自己的
教学水平、执教能力 有新的起色，特制订本计划。
一指导思想：
强化素质教育，坚持平等教育，着重激发学生潜能，扎实开展
教学研究，力争教育教学成绩有新的起色。
二、学情分析：
本班现在19名学生，其中男生 人，女生 人。学生基 本养成
了良好的学习习惯，学习氛围较浓，但学生基础较差，学得比较死，
因此，本学期拟就此 进行教学研究，力
争出佳绩。
三、教材分析：
1、本册内容主 要包括：A、分数乘法、倒数和分数混合运算；
B、圆和图形的变换与确定，会用工具画圆；掌握圆周长 和圆面积的计
算公式，能够正确地计算圆的周长和面积；C、比和按比例分配；位
置；E、负数 五大部分。 2、本册教学目标：A、使学生理解分数乘除法
的意义，掌握分数乘除法的计算法则，比较 熟练地进行分数乘除法的
计算（对计算简单的能够口算）；B、使学生掌握圆的特征；C、理解
比的意义和性质，并正确地应用按比例分配解决问题；D能
正确地判断事件的可能性. E.了解负数的意义，会用负数表示日常生
活中的一些量。
四、三维目标
一、知识与技能
（1）能合作探究分数乘法、分数倒数的计算方法，正确计算分数乘
法、以及 分数混合运算；会解决有关分数的简单实际问题。
（2）通过观察、操作认识圆，会用圆规画圆，了 解圆的基本特征；知
道扇形；在操作中探索圆的周长、面积的计算方法，并能解决与圆的
周长、 面积有关的实际问题。
（3）在实际情景中理解比及比例分配的意义，并能解决简单的问题。
能利用方格纸等方式按一定比例将简单图形放大或缩小。 了解比例
尺，在具体情境中，会按给出的比例进行图上距离与实际距离的换
算。
（4）能根据物体相对于观测点的方向和距离确定物体的位置；能描述
简单的路线图。
（5）体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些简单
事件发生的可能性。
二、过程与方法

经历解决分数乘、除法，按 比例分配，圆周长与面积相关
的实际问题的过程，能进行有条理的思考，采用多种方式分析问题中
蕴涵的数量关系，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果，并对结
论的合理性作出有一定说服力的说 明。
（2）经历探索圆的特征、圆的周长与面积的计算方法的过程，探索图
形的放大与缩小 的过程，初步形成空间观念。
（3）能感觉解决分数乘法、分数除法、按比例分配、圆的周长与面积
等问题的需要，圆的周长与面积等问题,

集有关的信息，在观察、猜
想、试验、验证等活动中，发展合情推理能力.(4)

能独立思考，体会
数学的基本性质.
三、情感态度价值观
(1)愿意了解社会生活中与分数、圆、比等相关的信
息，主动参与探求这些知识的活动。
（2）能在教师和同伴的鼓励与引导下，积极克服教学活
动中遇到的困难，有克服困难和运用知识解决问 题的成功体验，对自
己探索出的结果正确与否有一定的把握，相信自己能够学好数学。
（3）通过观察、实验、归纳、类比、推断等数学活
动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考 过程的条理性和
数学结论的正确性。
（4）对不懂的地方或 不同的观点有提出疑问的意识，
乐意对数学问题进行讨论，能发现学校过程中的错误并及时改正。
四、 教学重点
分数乘法、分数倒数的计算方法，正确计算分数乘法、以及
分数混合运算； 通过观察、计算圆的周长、理解比及比例分配的意
义，并能解决简单的问题。
五、 教学难点
分数乘法、分数倒数的计算方法，正确计算分数乘法、以及分数混合
运算； 通过观察、计算圆的周长.。
六、 教学关键
分数乘法、分数倒数的计算方法，正确计算分数乘法、以
及分数混合运算； 通过观察、计算圆的周长.。
七.教改措施
1 、认真备课，钻研教材，作到课堂上能深入浅出进行教学，特别照顾
到后进生。
2、平时的练习要有针对性，对于后进生和优秀的学生要分别出一些适合
他们的练习。
3 、加强操作、直观的教学，例如教学圆和轴对称图形时，就要利用操作、
直观教学，以发展他们的空间观 念。
4、增加实践活动，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。

5、加强能力的培养。主要培养学生的分析、比较和综合能力；抽象概括能
力；判断、推理能力；迁
课时划分
（一） 分数乘法,倒数,混合运算 1．分数乘法：6课时 2．分数除法：7课
时
3．分数混合运算和应用题：4课时
（二） 圆（共10课时） 1．圆的认识：2课时
2．圆的周长和面积：5课时 ：3课时
圆和图形的变换与确定位置:6课时

（三） 比和按比例分配：10课时
（四）位置:6课时
（五）可能性：4课时
八、教改设想
1、认真备课，钻研教材，作到课堂上能深入浅出进行教学，特别
照顾到后进生。
2、平时的练习要有针对性，对于后进生和优秀的学生要分别出一
些适合他们的练习。
3、加强操作、直观的教学，例如教学圆和轴对称图形时，就要利
用操作、直观教学，以发展他们的空间 观念。
4、增加实践活动，培养学生用数学知识解决实际问题的能
力。
5、加强能力的培养。主要培养学生的分析、比较和综合能力；抽
象概括能力；判断、推 理能力；迁移能力.
八、提高教学质量的措施
1、增加实践活动，培养学生用数学知识解决实际问题的能
力。
2、加强能力的培 养。主要培养学生的分析、比较和综合能力；抽
象概括能力；判断、推理能力；迁移能力.

2013-2014学年小学三年级上册数学教学计划
为了 全面贯彻落实素质教育，为了让学生人人学友价值的数学，人人学有用的数学你，不
同的人学得不同的数 学；为了能让学生在自主、合作、交流、探究中进行学习，培养起他们初
步的创新精神和创新能力；为了 能让学生获得知识与技能发展的同时，也让他们的研究问题的
过程与方法，情感态度与价值观同时发展， 特制定以下授课计划：
一、学生基本情况分析：
这一学期我担任三年级的数学教学工作，本 班现有学生19人，其中男生6人，女生13
人。三年级学生已经有两年的数学学习经历，对一些基础性 的数学知识有了初步的认识。学生
已经比较习惯于新教材的学习思路和学习方法，大多数学生认识到数学 知识无处不在，生活中
处处有数学。这为学生对本册的学习打下了重要的基础，也为提高学生的解决问题 能力和实践
能力创造了条件。但根据学生的年龄特点和认知规律，在教学方面除了重视加强基础知识的教
学，还要注意发展学生智力，培养学生能力，养成良好的学习习惯。根据学生的学习情况，客
观 的把全班同学分为好、中、差三个层次。好学生的智力较好，很容易学会新知识，具备良好
的学习习惯， 但缺乏问题意识。中等生学习知识比较扎实，能够自主学习，但思维不够灵活，
缺乏创新意识。差生接受 知识比较慢，学习兴趣不高，不善于独立思考问题和解决问题，学习
成绩不佳；还有少部分学生学习态度 不端正，作业书写差，这学期的教学中多关注学生学习兴
趣和学习方法的培养上，并使不同的学生得到不 同的发展。因人而异，因材施教。
二、教材分析
三年级上册教材包括四大方面的内容：数与代数、空间与图形、实践与综合应用、统计与
概率。
数与代数：克、千克、吨的认识； 除法的口算、估算 ；简单的、稍复杂两位数除以一位
数笔 算及验算；混合运算；口算乘法：两位数乘一位数的笔算、混合运算；分数的初步认识与
简单的分数加减 法。初步认识年月，会进行24时计时法计算。
空间与图形：初步东、西、南、倍和东北、西北、东南 、西南中，给定一个方向，辨别其
余七个方向。初步认识平移、旋转现象；认识周长和周长单位，会进行 长方形、正方形的周长
计算。

实践与综合应用：小调查，办数学小报，做一个家庭年历。
三、本期教学目标和教学要求：
（一）、知识与技能目标
1、结合具体情境，初步 理解分数的意义，能认、读、写简单的分数，会进行同分母分数
的加减法计算。
2、结合具体 情境，进一步理解四则运算的意义，会计算两三位数乘一位数的乘法，两位
数除以一位数的除法。初步形 成独立思考和探索意识。结合现实素材进行估算，并解释估算的
过程，初步形成估算意识。
3 、认识年月日，了解它们之间的关系，知道一年有多少个月，大月、小月的天数以及平
年、闰年等概念。
4、认识24时计时法，结合自己的生活经念，体念时间的长短。
5、知道周长的意义，探索 并掌握长方形、正方形的周长公式，能估计给定的长方形、正
方形的周长。
6、认识东、西、 南、倍和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向，辨别其余七个方
向。并能用这些词语描绘物体所在 的方向；会看简单的路线图。形成初步的创新意识和实践能
力。
7、结合实例，进一步感知对称、平移和旋转现象。
8、在具体情境中，感受并认识克、千克、吨，并能进行简单的换算。
（二）过程与方法：
1、应用两位数乘两位数的乘法和两三位数除以一位数的除法计测量等知识解决问题。在
实践活 动中，初步了解分析、研究问题的思路与方法。学会简单的归纳、类比和有条理地思
考。
2、 在认识旋转与平移现象和探究长方形、正方形的周长的过程中，建立初步的空间观
念，发展形象思维。
（三）情感与态度目标：
1、了解可以用数和形来描述某些生活现象，感受数学与日常生活的 密切联系，体验学习
数学的作用。在他人的鼓励与帮助下，对身边与数学有关的事物有好奇心和兴趣，能 积极参与
数学活动，主动克服数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，增强学好数学的信心。
2、在他人的指导下，对身边与数学有关的事物有好奇心和兴趣，能积极参与数学活动。
3、 了解可以用数和形来描述某些生活现象，感受数学与日常生活的密切联系，体验学习
数学的作用。
4、在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，增
强学 好数学的信心。
5、在他人的指导下，能发现错误并及时改正，逐步养成良好的学习习惯。

四、 教学重点
1、乘法、除法的口算、估算；两位数除以一位数除法笔算；两三位数乘一位数的笔算。
2、长方形与正方形的周长计算。
3、克、千克、吨的计算。
五、 教学难点 < br>1、认识东、西、南、倍和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向，辨别其余七个方
向。并能 用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的路线图。
2、结合实例，进一步感知平移和旋转现象。
六、教具、学具准备：
计算机和多媒体教学课件，投影仪和幻灯片，教学挂图，年历，挂钟； 直尺，软尺，绳子
等测量工具，口算卡片，钉子板；天平、电子称等；小棒、指南针等。
七、课外活动内容、时间和活动方式：
1、介绍或阅读中外一些有趣的数学知识。
2、解有趣的思考题，猜数学谜语，做数学游戏。
3、介绍或阅读中外数学家的故事和我国古代数学的成就。
4、制作数学教具、模型，进行一些实际测量。
时间安排在每周二下午放学后，设立数学兴趣 小组，由各小组长负责一些管理，采取辅导
与自学相结合的形势。
八、教学措施及预期目标
1、重视基础知识教学，对于重点内容和关键部分，使学生在理解的基础上，通过必要的
练习切 实掌握，对于难点采取适当分散，预做准备，多举实例的办法，加以解决。
2、创造性的使用和处理教 材。教学选取的素材要密切联系学生的现实生活，新颖有趣，
激发学生学习数学的兴趣。
3、 在教学中，要注重利用“信息窗”“情境图”，引导学生发现问题、解决问题。强化
学生的问题意识。要 创设有趣的数学活动，使学生能充分体验，把主动权放给学生。重视有效
的小组研讨，培养学生独立思考 和合作交流的能力，体验合作的快乐。
4、尽量采用灵活多样的教学形式，激发学生对口算和计算的兴 趣，提高学生准确计算的
能力。提倡多样化的学习方式，重视学生个性发展。
5、应用题的教 学要重视学生理解题意，分析题意的过程，准确的把握数量关系，逐步提
高举一反三的能力。
6、要充分利用数学学具，重视学生操作，让学生积极的动手、动脑、动口。
7、作业布置力 求少而精，对不同层次的学生应区别对待。作业批改要及时，并努力做好
批改记录，以便进行有的放矢的 反馈和矫正。

8、对后进生要多给与关心和帮助，多给他们提供成功的机会，激发其上 进心。鼓励学生
间的相互帮助，使后进生乐于接受。
9、努力提高自己的业务水平，多读书， 多查阅资料，掌握先进的教学理念。多听课，多
评课，汲取先进教师的教学经验，不断完善自己的教学方 法。
九、教学进度建议
本册教科书安排了64课时的教学内容，另外有8 课时留作机动，便于教师创造性地安排
教学。书中各部分内容的教学课时安排进度如下：
（一）克、千克、吨的认识 4课时
（二）两三位数乘一位数 的乘法 19
（三）东南西北 7
（四）旋转与平移现象 2
（五）两位数除以一位数的除法 11
（六）周长 4
（七）分数的初步认识 4
（八）年月日 6
总复习 7
















课时
课时
课时
课时
课时
课时
课时
课时

计划人：张艳
2013、9

分数乘法单元分析
【课标要求】
正确地、比较熟练地进行计算。掌握分数乘加、乘减混合运算 . 应用运算定律进行简便运算.
掌握求倒数的方法。
【教材分析】
本单元的教学内容包括分数乘法的计算方法，分数乘法解决问题，倒数的认识共三个小节。
1、 分数乘法的计算包括分数乘整数，分数乘分数，分数乘法的简便运算以及分数乘法与加
减 法的混合运算等等。
2、 解决问题包括求一个数的几分之几是多少，一步和两步应用题。 3、倒数的认识包括倒
数的意义和求一个数的倒数的方法。
本单元教学内容是在学生掌握了 整数乘法，分数的意义。性质以及分数加减法计算等知识的基
础上进行教学的。学好本单元知识不仅可以 解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除
法，分数混合运算的重要基础。
【导学目标】
1、知识与技能
（1）使学生理解和掌握分数乘法的计算方法，能够正确地、比较熟练地进行计算。
（2） 使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法也同样适
用，并能应用这些运 算定律进行简便运算。
（3）使学生学会解答求一个数的几分之几是多少的问题。 （4）使学生理解倒数的意义，掌
握求倒数的方法。
2、过程与方法
（1）经历探索分数乘法计算方法的活动过程，发现并归纳总结分数乘法的计算方法。
（2）把探索“求一个数的几分之几是多少”的问题与解决实际问题有机结合起来。
（3）让学生经历独立思考、合作交流、质疑、反馈等活动过程，理解掌握所学知识。
3、情感态度与价值观
（1）通过学习活动，是学生感受到数学结论的科学性与严谨性，对 数学产生好奇心，提高学
习的兴趣。
（2）让学生在解决相关的问题中进一步体会数学和现实生活的密切联系。
【导学核心点】
重点
（1）分数乘法的计算方法。
（2）求一个数的几分之几是多少的问题。
难点：
（1） 分数乘分数的计算方法。
（2） 求一个数的几分之几是多少的问题
关键
理解“一个数乘分数的意义，就是求一个数的几分之几是多少”的道理。’

导学方法
小黑板,分数图
课时划分:6课时
分数乘法(一）


【导学目标】
知识与能力：能理解分数乘整数的意义，经历探索分数乘整数的计算方法的过程。
过程与方法：能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则，并能正确地进行计
算。
情感态度与价值观：培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。
【导学核心点】
【导学重点】理解分数乘整数的意义, 并能正确地进行计算。
【导学难点】能理解分数乘整数的意义
【导学关键】能理解分数乘整数的意义
【导学方法】分数挂图
【导学过程】
一、欣赏主题图，激趣引入
教 师：同学们，新的一学期开始了，看看愉快的数学之旅又将带我们到哪些
新的站点呢？请同学们观察主题 图。
教师：认真观察，说说你获得了哪些信息？(学生观察回答)
你们能根据主题图提出哪些数学问题？
这些问题你们能试着列出算式吗？它们都是些什么算式？
(老师随着学生的回答板书相关的连加算式或分数乘法算式)
这些算式中的数有什么特点呢？
学生：有的是加法算式，有的是乘法算式，但这些数都与分数有关。
揭示课题：从今天开始，我们就一起来研究分数乘法。
二、探究新知
1.感知分数乘法的意义。
(1)复习整数乘法的意义。
小黑板展示，并配上声音：每人吃5个饼，4人共吃多少个饼？
学生列式：5＋5＋5＋5＝5×4
教师：表示什么意思呢？4个5相加的和是多少？5的4倍是多少？
(2)分数乘法的意义。
小黑板展示例1的情境图：每人吃个饼，4人吃多少个饼？
学生尝试列式：＋＋＋＝×4或4×
教师：表示什么意思呢？与整数乘法的意思相同吗？(4个是多少；的4
倍是多少？)
2.利用意义探索计算法则。
(1)教师：×4该怎样算呢？自己在练习本上试一试。
全班汇报，说说你得多少，怎样想的？指名学生回答，得出：
×4表示4个相加，4个就是。

(2)试一试。
×2= 3×＝ 5×
学生在练习本上做好后，集体订正。并请学生说说怎样想的。
(3)口算(教师即时板书)：×2、5×、×4、2×。
(4)议一议：这些分数乘法有什么特点？
结合学生回答板书(分数乘整数)，根据刚才的计算，你觉得分数乘整数怎样
算？
根据交流小结：分数乘整数，用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。
3.教学例2。
(1)出示：×2 。
教师：这个乘法会算吗？先自己试一试。
学生尝试，并适时提问：你在计算过程中遇到什么问题，你怎么解决的？
教师巡视，发现学 生不同的约分方法，并抽学生板书。(学生可能出现：计
算结果不约分；先计算出结果再约分；或在计算 过程中先约分再计算这三种情况)
全班交流，指名说说计算过程中遇到什么问题，如何解决的。
针对三种不同的情况进行评价：你喜欢哪种方法？为什么？
结合学生交流，老师强调：在分 数乘法中，计算结果要化成最简分数。我们
可以先将整数与分母约分，再按分数乘整数的方法计算。这样 做，计算数据较
小，计算更准确。
(2)练习：×6= ×= ×4
观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与分子约
分，为什么只能将整数与分数的 分母约分。
集体订正时，请学生说说计算与约分方法。教师展示一种学生将分子与分子
约分 的错误方法，让学生辨析。
(3)学生再次小结分数乘整数的计算方法。
现在你能比较完整地总结分数乘整数的计算方法吗？
结合学生交流，小结方法：先看整数与 分数的分母能否约分，能约分的先约
分，然后用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。
三、巩固练习，反馈提高
1.课堂活动第1题。学生独立完成，集体订正。教师追问：×5表示什么
意思？
2.练习—的第1~3题。学生独立完成，教师巡视指导学困生，集体讲评。抽
1~2题说说计算方法。
四、课堂小结：
本节课你有什么收获？关于分数乘法，你还想知道什么？
五、板书设计
×2 =

六、教学反思
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分数乘法(二）

【导学目标】
知识与能力：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分
之几是多少”。
过程与方法：能解决关于求一个数的几分之几是多少的数学问题，提高解决
问题的能力。
情感态度与价值观：培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。
【导学核心点】
【导学重点】理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。
【导学难点】解决关于求一个数的几分之几是多少的数学问题
【导学关键】理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。
【导学方法】
小黑板等。
【导学过程】
一、复习引入，揭示课题
1.计算：×3、8×、×4、×。
×4的计算方法。 学生独立完成，全班评价时，指 名说说
2.揭示课题：我们今天将继续研究分数乘法的问题。(板书：分数乘法)。
二、探讨一个数乘分数的意义
1.整数乘法的意义。
出示：小轿车在高速公路 上每时可以行使100千米，3时可以行驶多少千
米？1小时可以行驶多少千米？
学生口答算式后，提问：100×3或3×100表示什么意思？
学生回答后，强调：求几个几或一个数的几倍用乘法计算。
2.教学例3：感知一个数乘分数的意义。
出示：将上题中的问题改变成为例3：小轿车在 高速公路上每时可以行使
100千米，时可以行驶多少千米？
教师提问：估计一下，小时行 使的路程比100千米多呢，还是少？为什
么？(比100千米少，因为小时不满1小时)
提问：这个题你能解答吗？学生独立列式解答：100×=80(千米)。
提问：为什么这样列式？(路程=速度×时间)
教师：其实，我们还可以用一个线段图来表示这道题的信息。
把谁看作单位“1”，(1小 时所行驶的路程)，小时表示什么意思呢？(将

1时所行驶的路程平均分成5份，其中的 4份就是时行驶的千米数)
老师随着学生的回答板书出线段图：
学生观察讨论：求小时行使多少千米，就是求什么？
学生反馈意见。
老师引导 ：从线段图中可以看出小时所行驶的路程就是1小时行使路程的
，也就是100千米的。上面根据“路程 =速度×时间”列出的100×，就可
以理解为求100的是多少。
所以100×就表示：100的是多少。(教师板书)
请看着线段图将100×表示的意思和同桌的同学说一说。
如果求时行驶多少千米就是求什么呢？怎样列式，表示什么意思？
抽学生回答，教师板书：100×=表示100千米的是多少？
学生独立计算，集体订正，说说计算的方法。
3.反思小结，探讨一个数乘分数的意义。
提问：像刚才那样一个数乘分数表示的什么意思呢？ 求一个数的几分之几
是多少用什么方法解答呢？
(乘法计算)板书：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
教师：同学们真能干，自己探 索出了一个数乘分数的意义，你们的想法是否
正确呢？阅读例3及下面的文字，将你认为重要的话用“” 勾出来。
教师：说说你对“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”这句话的理
解。这里 的一个数可以表示哪些数呢？(小数，分数和整数都可以)
三、即时练习，巩固反馈
1.只列式不计算。
(1)154米的是多少米？(2)求a的是多少？
(3)求12的是多少？(4)求m的是多少？
(5)母鸡有70只，它的是多少只？
学生独立列式，集体订正时说说列式的理由。
2.课堂活动2：说说求你的大腿骨的长度就 是求什么？(自己身高的是多少)
用什么方法计算。
四、课堂小结
教师：一个 数乘分数可以表示什么意思？求一个数的几分之几是多少用什么
方法来解答？你还有哪些不懂的知识需要 老师和同学的帮助？
五、作业
练习一第5~7、9题。
六、板书设计

100×=80
100×表示：100的是多少

七、教学反思
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分数乘法(三）

【导学目标】
知识与能力：经历 探索分数乘分数的计算方法的过程，使学生结合图意理解
一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方 法，提高学生计算能力。
过程与方法：能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活
中的作用。
情感态度与价值观：培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。
【导学核心点】
【导学重点】进一步理解分数乘法的意义和分数乘分数的计算法则
【导学难点】解答生活中简单的分数乘法问题，
【导学关键】掌握分数乘分数的计算方法
【导学方法】
分数挂图
【导学过程】
一、复习
口算。
×3 ×8 3× 7×
×5

×8 ×0 ×4
抽学生说一说分数乘整数的计算法则。
二、探究新知
1.分数乘分数的意义。
展示例4：(拖拉机耕地的画面和有关条件)拖拉机每小时耕地公顷，2时
可以耕地多少公顷？
教师：怎样列式，为什么？
×2= (公顷)(表示：工作效率×工作时间=工作总量；公顷的2倍是多
少？)
小黑板展示：拖拉机每小时耕地公顷，时可以耕地多少公顷？
教师：该怎样列式，为什么用乘法计算？
指名学生回答，教师板书算式×。

教师结合学生的回答，强调：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
2.探讨分数乘分数的计算方法。
(1)教师提问：观察×和我们以前学习的分数乘法有什么不同？
学生观察并指名回答，教 师揭示课题：对，我们今天就一起来探讨分数乘分
数的计算方法。(板书课题)
(2)思考：×该怎样计算呢？学生反馈自己的想法。
(3)教师提问：你们的想法对不对呢？我们可以结合图来表示出×。
公顷是什么意思呢？ 可以用左图表示，求小时耕多少公顷就是求什么？
如果用一个长方形表示1公顷，怎样表示公顷，又怎样 表示公顷的呢？
结合学生的回答，师生画出图。
教师提问：结合图，×的计算结果是
吗？
根据交流，小结：就是把单位“1”平均 分成5份，表示这样的3份；它
的也就是把平均分成2份，也就是相当于把整张纸平均分成10(5×2 )份，表
示这样的3份，也就是
4.试一试。
教师提问：刚才，我们一起解决了小 时耕地多少公顷，如果是求小时耕
地多少公顷，在图上怎样表示呢？自己列式算一算，再画图验证一下自 己的想
法。
学生尝试列式计算并画图，教师巡视学生的做法。
全班评价，并请一名学生上台展示自己的算式和画法。
4.小结分数乘分数的计算方法。
教师提问：通过这两道题，你觉得分数乘分数怎样计算？
指名回答，小结方法。
教师强调：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母所乘的积作分母。
5.课堂练习。
课堂活动第3题：根据算式涂一涂×。
学生独立完成，集体订正时说说×是怎么涂的。
根据交流，小结：先在长方形里表示出，再把长方形的的表示出来。
三、练习反馈，巩固提高
教师引入：同学们是否学会了分数乘分数的计算方法呢？我们来试一试。
1.练习一第12题。
学生独立口算，订正时说说计算及约分的方法。
2.试一试。
。
吗？你能结合图解释这个结果

学生独立练习，教师巡视发现学生约分的情况。
全班评价，让学生说每道题是怎么约分的。
教师强调：分数连乘，可以同时将几个分数进行 约分，再将约分后的分数，
按分数乘分数的方法计算。
对学生没有先约分的情况，要求学生及时订正。
3.练习一第7题。
学生读题，思考：这两个题是一样的吗？“吃去
么不同？
根据回答，教师强调：吃 去
的，单位“1”是不同的。
吨表示吃了1吨的，吃去表示吃去总数
吨”与“吃去”有 什
吨表示一个具体的数量，表示的是一个量的
几分之几，也就是分率。
根据分析，学生列式解答，订正时追问：为什么第一个题用减法？第二个题
用乘法？
四、课堂小结
今天的学习你有什么收获，还有什么困难需要老师或同学们帮助的？结合算< br>式，教师小结分数乘分数的计算方法及约分的方法。
五、作业
练习一第7、8、9、10、11、12题。
六、板书设计
×=

七、教学反思
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解决问题（一）
【导学目标】
知识与能力：在行程问题的情境中，掌握求一个数的几分之几是多少的问题的方法，感受分数乘法在生活中的作用，培养学生解决问题的能力。
过程与方法：能解决关于求一个数的几分之几是多少的数学问题，提高解决
问题的能力。
情感态度与价值观：培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。
【导学核心点】
【导学重点】感受分数乘法在生活中的作用，培养学生解决问题的能力。
【导学难点】解决关于求一个数的几分之几是多少的数学问题，提高解决问题的
能力。
【导学关键】掌握求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法。
【导学过程】
一、复习引入，揭示课题
1.小黑板出示：列式计算。
(1)30的是多少？

(2)6的是多少？
(3) 的是多少？
集体订正时，教师追问：为什么用乘法计算？
根据学生回答，教师强调：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
2.揭示课题：生活中 的很多问题都与我们的分数乘法有关，今天我们来解决
生活中的问题。(板书：解决问题)
二、探究新知
1.教学例1。
出示例1，学生观察主题图：说说从题目中得到哪些信息，并把这些信息完
整地表达出来。
教师提问：你怎样理解“行了全程的”，是把谁看作单位“1”？你能用
线段图表示这道题的信 息吗？
全班交流后，学生独立画线段图，教师巡视指导。
展示一学生所画线段图，并让他说说自己是怎样画的。
结合线段图，教师提问：求已经行了 多少千米就是求什么？用什么方法计
算，为什么用这种方法计算？
全班讨论后，教师强调： 求行了多少千米就是求全程的是多少千米，也就
是求84的是多少。求一个数的几分之几是多少用乘法计 算。
根据交流，学生独立列式计算，集体订正。
2.课堂练习。
(1)课堂活动第1题。
先让学生用“”勾画单位“1”的量，全班评价，说说是怎样判断的。
(2)练习二第1题。
学生默读题目，勾画有分率的句子，找出单位“1”的量。
学生独立练习，集体订正。教师追问：为什么要用乘法做？
教师小结：在解决分数问题中，分析分率句，并从中找出单位“1”的量是
非常重要的。
三、巩固提高，拓展应用
1.练习二第2题。
学生读题，找出分率句，分析：谁和谁比较？把谁看作单位“1”？求姐姐
的年龄就是求什么？
全班交流后，独立完成，集体订正。
2.课堂活动第2题。
教师小黑板出示，学生观察：从题中，你获得哪些信息？
根据信息分析：这道题是把谁看作单位“1”？亚洲的面积怎样求？
如果学生不能说出分数的意思，教师引导：这里的是指谁占谁的，谁
为单位“1”？
根据信息交流，教师提问：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？自己在
练习本上提两个数学问题并 解决。

教师巡视，发现学生不同的问题。
抽学生汇报，教师板书，全班交流。估计学生会有这样的问题：
(1)每个大洲的陆地面积是多少？
对于这样的问题，提问：为什么用乘法做？
(2)亚洲比北美洲的陆地面积多多少？或亚洲和北美洲的陆地面积一共多
少？
对于这样的问题，追问学生解题中每一步的思路。
如果学生列式3000×
如果有 3000×(
-3000×，追问学生解题中每一步的思路。
-)是什么意思？ -)的做法，只让列式的学生说说(
四、全课小结
这节课你有什么收获？解决分数问题你觉得最重要的是什么？
五、作业
练习二第3~6题。
六、板书设计
3000×-3000×
=4400-2800
=1600
七、教学反思
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解决问题（二）
【导学目标】
知识与能力：通过红玫瑰种植 面积问题的解决，让学生理解并掌握连续求一
个数的几分之几是多少的分数连乘问题的解题方法，培养解 决问题的灵活性、解
题策略的多样性以及解决问题的能力。
过程与方法：能解决关于求一个数的几分之几是多少的数学问题，提高解决
问题的能力。
情感态度与价值观：培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。
【导学核心点】
【导学重点】掌握连续求分数连乘问题的解题方法
【导学难点】理解分数连乘问题的解题思路
【导学关键】理解分数连乘问题的解题思路
【导学过程】
一、复习引入，揭示课题
1.分析分率句，找出单位“1”的量和其他相关信息。
(1)三峡工程的发电量用在了东南沿海地区。

(2)学校总面积的是绿地。
2.分别说出两个分数的单位“1”的量。
全校的是男生，一年级男生占全校男生的。
教师出示第1、2题。学生观察后，独立思考。 抽学生回答，第1题让学生
找出单位“1”的量和几分之几对应的量，根据分率句说出基本的数量关系。
3.揭示课题：今天我们将继续解决生活中的问题。
二、探究新知
1.分析信息，弄清题意。
教师出示例2，学生齐读题目。
提问：题目中告诉我们哪些信息？要我们解决什么问题？
指名学生回答，并提问：从题中我 们发现这里有两个分数，这两个分数的单
位“1”一样吗，分别是什么呢？
抽学生回答，强调：是把20公顷土地看作单位“1”，而是把玫瑰种植
面积看作单位“1”。
教师提问：如果我们用一个长方形表示20公顷土地，你能画图表示题目中
的信息吗？
学生画图，请学生在黑板上画，全班反馈，集体订正。
2.尝试解决，发现方法。 教师提问：要求种了多少公顷红玫瑰，该怎么解决呢？结合图，先独立思
考，再把自己的方法写在练 习本上。
学生尝试解决，教师巡视发现学生不同的方法，并指导学困生。
指名汇报，教师板书不同的方法。学生可能有以下两种方法。
(1)先算种玫瑰的面积，再算种红玫瑰的面积。
20××＝9(公顷)
(2)先算红玫瑰的面积占20公顷的几分之几，再算红玫瑰的面积。
20×（×）＝9(公顷)
3.分析方法，理解不同的解题思路。
结合学生汇报的方法，师生进行解题思路分析。
(1)第一种解法。