鲁教版(五四制)六年级数学上册教案：2.63
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§2.6有理数的加减混合运算（第3课时）
一、教学目标：
1、能熟练进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算。
2、能综合应用有理数及其加法、
减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数学
与现实生活的联系。
二、教学重难点：
重点：能综合应用有理数的表示、加减运算、统计表等知识解决实际问题。
难点：熟练掌握有理数的加减混合运算；综合运用所学知识解决实际问题。
三、课前准备：
(1)查阅资料了解最高水位、最低水位、平均水位、警戒水位都代表什么？
(2)水位如何变化.
四、教学过程：
（一）、复习回顾：
［师］上两
节课我们研究了有理数的加减混合运算，谁能说说有理数加减混合运算的方
法有哪些？
［生］把减法转化为加法，并利用加法交换律和加法结合律简化运算。
［生］还可以把减法转
化为加法后，写成省略加号的和的形式，再利用加法交换律和加
法结合律简化运算。
［师］对
，统一成加法运算后还可以写成省略括号及前面加号的形式.那这时利用运算律
简化运算时应注意什么？
［生］应注意在交换加数的位置时，要连同相应加数前的符号一起交换。
［师］下面我们来检验一下同学们掌握的情况。（两生板演，然后订正答案。）
计算：
2222
11(12)14(11)
315315
2113
②
()()
3838<
br>2222
解：①－14
11(12)14(11)
315315
2222
=
1411121411
315315
①－14
=(－14
2222
12)(1
111)
－14
331515
=－2－14
=－16
2113
()
3838
2113
=
3838
2113
=
－
3388
1
=1－
2
1
=
2
②
（二）、解决实际问题：
1、内容：课本P48-49，结合投影显示。
下图是流花河的水文资料（单位：米），取河流的警戒水位作为0点，那么图中的最高
水位记作
，平均水位记作 ，最低水位记作 （高于警戒水位
取正数）
下表是今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）。
[来源学优高考网gkstk]
星期
水位变
化米
一
+0.2
二
+0.81
三
-0.35
四 五 六
-0.36
日
-0.01 +0.03 +0.28
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。
(1)本周哪
一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之
下？与警戒水位的距离分别是多
少？
(2)与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了？
(3)请完成下面的本周水位记录表:
星期
水位
米
一
33.6
二
三
四
五
六
日
(4)以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况。
水位米
[
来
源
:g
ks
日 一 二 三 四 五 六
日 星期
tk.
C
o
m]
[
来
源
:g
ks
tk.
C
+1.00
o
m]
+0.80
+0.60
[
来
源
+0.40
+0.20
上周
2、目的：本题需要综合有理数的加减运算，统计图表
单的实际问题，让学生进一步
:g
ks
tk
.
C
o
m]
运用有理数的表示，
的知识，通过解决简
理解所学知识，并提
高分析和解决实际问题的能力。
3、学习方式：通过小组合作学习的方式解决本题，然后进行小组展示讲解。
（三）、课堂练习：
1、课本P49 随堂练习第1题：
光明学校六(1)班学生的平均身高是156厘米。
(1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米)。试完成下表：
(2)
最
谁
矮?
(3)
高与最矮的学生身高相差多少?
[来源学优高考网gkstk]
姓名
身高
身高与平均身高的差
小明
155
－1
小彬
小丽 小亮 小颖 小山
＋2
谁
0
150
＋3
161
最
高?
最
解：（1）表格依次填写：158,156，+6,159，+5.
（2）小山最高，小明最矮。
（3）最高与最矮的学生身高相差6cm.
2、小明的父亲上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股
票的涨跌情
况（单位：元）
⑴星期三
每股是多
⑵本周内
每股多少
星期
每股
涨跌
一
+4
二
+4.5
三
—1
四
-2.5
五
-6
六
+2
收盘时，
少元？
最高价是
元？最低
每股多少元？
⑶已知
小明父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和
1‰的交易税，如果
他在周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
解：⑴星期三收盘时，每股是34.5元；
⑵本周内最高价是每股35.5元？最低每股26元；
⑶盈利889.5元。
3、计算：课本P49 第一题
2
⑴7+（-2）
-
3.4
⑵-21.6+3
-
7.4+(-)
5
51
⑶31-(-)+0.2
5 ⑷7
-
(-)+1.5
42<
br>36
⑸49
-
(-20.6)-
⑹(-)
-
7
-
(-3.2)+(-1)
55
答案：（1） 1.6； （2） -26.4 ； （3）30 ；（4）9； （5）69；
（6）-6 .
（四）、课堂小结：本节课你的收获？
（五）、作业：必做题：《伴你学》P28-29 基础演练
选做题：P29 能力提升
§2.6有理数的加减混合运算（第3课时）
一、教学目标：
1、能熟练进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算。
2、能综合应用有理数及其加法、
减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数学
与现实生活的联系。
二、教学重难点：
重点：能综合应用有理数的表示、加减运算、统计表等知识解决实际问题。
难点：熟练掌握有理数的加减混合运算；综合运用所学知识解决实际问题。
三、课前准备：
(1)查阅资料了解最高水位、最低水位、平均水位、警戒水位都代表什么？
(2)水位如何变化.
四、教学过程：
（一）、复习回顾：
［师］上两
节课我们研究了有理数的加减混合运算，谁能说说有理数加减混合运算的方
法有哪些？
［生］把减法转化为加法，并利用加法交换律和加法结合律简化运算。
［生］还可以把减法转
化为加法后，写成省略加号的和的形式，再利用加法交换律和加
法结合律简化运算。
［师］对
，统一成加法运算后还可以写成省略括号及前面加号的形式.那这时利用运算律
简化运算时应注意什么？
［生］应注意在交换加数的位置时，要连同相应加数前的符号一起交换。
［师］下面我们来检验一下同学们掌握的情况。（两生板演，然后订正答案。）
计算：
2222
11(12)14(11)
315315
2113
②
()()
3838<
br>2222
解：①－14
11(12)14(11)
315315
2222
=
1411121411
315315
①－14
=(－14
2222
12)(1
111)
－14
331515
=－2－14
=－16
2113
()
3838
2113
=
3838
2113
=
－
3388
1
=1－
2
1
=
2
②
（二）、解决实际问题：
1、内容：课本P48-49，结合投影显示。
下图是流花河的水文资料（单位：米），取河流的警戒水位作为0点，那么图中的最高
水位记作
，平均水位记作 ，最低水位记作 （高于警戒水位
取正数）
下表是今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）。
[来源学优高考网gkstk]
星期
水位变
化米
一
+0.2
二
+0.81
三
-0.35
四 五 六
-0.36
日
-0.01 +0.03 +0.28
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。
(1)本周哪
一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之
下？与警戒水位的距离分别是多
少？
(2)与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了？
(3)请完成下面的本周水位记录表:
星期
水位
米
一
33.6
二
三
四
五
六
日
(4)以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况。
水位米
[
来
源
:g
ks
日 一 二 三 四 五 六
日 星期
tk.
C
o
m]
[
来
源
:g
ks
tk.
C
+1.00
o
m]
+0.80
+0.60
[
来
源
+0.40
+0.20
上周
2、目的：本题需要综合有理数的加减运算，统计图表
单的实际问题，让学生进一步
:g
ks
tk
.
C
o
m]
运用有理数的表示，
的知识，通过解决简
理解所学知识，并提
高分析和解决实际问题的能力。
3、学习方式：通过小组合作学习的方式解决本题，然后进行小组展示讲解。
（三）、课堂练习：
1、课本P49 随堂练习第1题：
光明学校六(1)班学生的平均身高是156厘米。
(1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米)。试完成下表：
(2)
最
谁
矮?
(3)
高与最矮的学生身高相差多少?
[来源学优高考网gkstk]
姓名
身高
身高与平均身高的差
小明
155
－1
小彬
小丽 小亮 小颖 小山
＋2
谁
0
150
＋3
161
最
高?
最
解：（1）表格依次填写：158,156，+6,159，+5.
（2）小山最高，小明最矮。
（3）最高与最矮的学生身高相差6cm.
2、小明的父亲上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股
票的涨跌情
况（单位：元）
⑴星期三
每股是多
⑵本周内
每股多少
星期
每股
涨跌
一
+4
二
+4.5
三
—1
四
-2.5
五
-6
六
+2
收盘时，
少元？
最高价是
元？最低
每股多少元？
⑶已知
小明父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和
1‰的交易税，如果
他在周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
解：⑴星期三收盘时，每股是34.5元；
⑵本周内最高价是每股35.5元？最低每股26元；
⑶盈利889.5元。
3、计算：课本P49 第一题
2
⑴7+（-2）
-
3.4
⑵-21.6+3
-
7.4+(-)
5
51
⑶31-(-)+0.2
5 ⑷7
-
(-)+1.5
42<
br>36
⑸49
-
(-20.6)-
⑹(-)
-
7
-
(-3.2)+(-1)
55
答案：（1） 1.6； （2） -26.4 ； （3）30 ；（4）9； （5）69；
（6）-6 .
（四）、课堂小结：本节课你的收获？
（五）、作业：必做题：《伴你学》P28-29 基础演练
选做题：P29 能力提升