◆ 教学过程
一、创设情境，探索新知。
1 、揭示课题：我们已经学过了分数乘法的知识，今天我们就利用这些知识来解决一些实际
问题（板书：解 决问题）（出示例8情境图，但不出示问题）
1
这个大棚共480㎡，其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块萝卜地的
4
2、提取信息：从这幅图中你得到了哪些信息？
根据题意，完成以下填空。
整个大棚的面积是 。
萝卜地的面积占整个大棚面积的 。
红萝卜地的面积占萝卜地面积的 。要求的是 的面积。
3、分析与解答
（1）用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。
1
①认识一半用分数表示就是
2
②学生折一折。
让学生取了一张长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜地的面积。
1
③计算出萝卜地的面积：480×＝240（㎡）
2
（2）折出红萝卜地的面积。
①交流：怎样折出红萝卜地的面积？
111
（红萝卜地占萝卜地的，也就是占大棚一半的，先折出整张纸的一半，再折出一半的。）
444
②学生动手折一折。
1
③计算出红萝卜地的面积：240×＝60（㎡）
4
11
（3）列综合算式解答。 480××＝60（㎡）
24
（4）探讨不同的解题方法。
①教师让学生将整张纸展开，观察并说说：从这张 纸上，你能看出红萝卜地的面积占大
棚面积的几分之几吗？
②小组交流。

提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗？
学生独立思考后进行小组交流。
111
③ 组织汇报。先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几：× =
248
111
再求 出红萝卜地的面积：480×＝60（㎡）综合算式：480×（×）＝60（㎡）
824
4、回顾与反思
（1）教师启发：刚才我们用两种不同的解题方法求出了红萝 卜地的面积是60㎡，现在我们
能写答句了吗？对，不能，因为我们还没有对这个答案进行检验。大家能 用自己喜欢的方法
来检验一下这个答案的合理性吗？
（2）学生尝试检验。教师巡视，辅导有困难的学生。
（3）组织全班交流。
二、巩固练习。
1、教材第14页“做一做”。指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾 与反思三个环节
展开交流。
2、教材第14页“做一做”。
⑴学生独立解答。
⑵组织交流。
指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。
3、教材第16页“练习三”第1、2、3题。
这三道题都是和例8类似的连乘应用题，每道题都有两种不同解法。
练习时，先让学生独立解答，然后小组交流，最后全班讲评订正。
三、课堂小结
解 答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分数乘法应用题的相同点都是求一个数
的几分之几是多少 的应用题，不同点是分数连乘应用题要连续求一个数的几分之几是多少。
解题关键是要找准每一步的单位 “1”。
课后作业：课时练中对应练习

◆ 板书设计



连续求一个数的几分之几是多少

综合算式是：480×
1111
×=60（平方米） 480×（×）=60（平方米）
2424
11
检验： 60÷240= 240÷480=
42



◆ 教学反思
略。


第七课时《求比一个数多（少）几分之几的数是多少》教学设计


◆ 教学内容
教材第14、15页例9，做一做。

◆ 教材分析
例9是让学生解决求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题。虽然还是研究两
个量间的关系，但由于没有直接给出“一个量是另一个量的几分之几”，需要先求出一个量
比另一个量 多（或少）的具体数量或者先求出一个量是另一个量的几分之几。
教材通过线段图直观地表示出“婴儿 每分钟心跳的次数比青少年多”的意思，对于学生
理解题意、选择解决方法起到了关键性的作用。 教材体现了多样化的解题策略。可以先计算婴儿每分钟心跳比青少年多多少次，这就需
要先解决“7 5次的是多少次”的问题。还可以先求出婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分
之几，这就需要先解决“比 一个数多的数是这个数的几分之几”的问题。
“回顾与反思”部分，使学生通过回顾解题的过程， 充分认识到画线段图这一策略对于解
决问题的重要作用。同时，列举了一种检验结果的方法，引导学生用 不同的方法加以检验。

◆

教学目标
【知识与技能】：学生 自主探究解决“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题；进一
步培养学生画线段图的能力，从而提 高学生解答这类应用题的熟练程度。

【过程与方法】：通过学生自主探索解决问题，加 深对两种应用题的认识，同时培养学生比
较、归纳的能力。
【情感态度与价值观】：通过应用 所学知识解决生活中的实际问题，对学生进行学习目的性
教育，激发学生学习动机和兴趣。

◆ 教学重难点
【教学重点】：通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。
【教学难点】：通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。

◆
◆ 课前准备

◆
课件。


一、复习导入
◆ 教学过程
1.口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？
32
（1）一块布做衣服用去。 （2）用去一部分钱后，还剩下。
55
1
(3)一条路，已修了。 (4)水结成冰，体积膨胀。 (5)甲数比乙数少。
10115
31
2.口头列式：（1）32的是多少？ （2）120页的是多少？
86
二、新课讲授
1.教学例9。
人心脏跳 动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比
4
青少年多，婴 儿每分钟心跳多少次？
5
（1）理解题意。找出已知条件和未知问题。
①两种数量 ：一是青少年每分钟心跳次数，是已知数量；二是婴儿每分钟心跳次数，是所
要求的未知数量。
②理解关键句，找出单位“1”。
4
“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”是什么意思？
5
31

4
（婴儿每分钟心跳比青少年多，多的部分占青少年的，青少年的心跳次数是单位“1”。）
5
课件出示：
4
阅读与理解：青少年每分钟心跳约 次。婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，多的
5
4
部分是 的。要求的是 每分钟心跳的次数。
5
③画线段图进行分析。
交流 画线段图的方法：题目中有“青少年”和“婴儿”两种量，一般要用两条线段来表
示；画线段图时，把单 位“1”的量画在上面，比较量画在下面；把单位“1”的量平均分成
5份，婴儿心跳次数比青少年多的 部分相当于5份中的4份。
教师结合学生的交流情况板书线段图：
“1”
青少年：
75次 比青少年多
婴儿：
？次

（2）探究解题方法。
解法1
青少年每分钟心跳的次数，加上婴儿每分 钟比青少年多的心跳次数，就等于婴儿每分钟
4
的心跳次数。75+75×=75+60=13 5（次）
5
解法2
4
青少年的心跳次数是单位“1”，婴儿每分钟多跳的 次数占单位“1”的，婴儿心跳次数应
5
4
占单位“1”的（1+），用单位“1”乘 另一个数量占单位”1”的几分之几，就求出了另一
5
49
个数量。75×（1+）= 75×=135（次）
55
（3）回顾与反思。
4

5

①怎样检验答案是否正确呢？（135-75）÷75=

②写答语。
2.巩固练习
（1）完成教材第15页中的做一做。
1
解法一：80－80×＝80－10＝70（分贝）
8
17
解法二：80×（1－）＝80×＝70（分贝）
88
（2）完成教材第16页练习三的第4～7题。
三、课堂小结
已知一个数量比另一个数量多几分之几，求这个数量的方法：
（1）单位“1”的量+单位“1”的量×另一个数量比单位“1”的量多几分之几=另一个数量。
（2）单位“1”的量×（1+已知几分之几）=另一个数量。
一个数量比另一个数量少几分之几的方法：同理，符号换成减号。
课后作业：


◆ 板书设计

求比一个数多（少）几分之几的数是多少










◆ 教学反思
略。

《分数乘法》
第一课时 《分数乘整数》教学设计

◆ 教学内容

课本第２页例１，做一做的１－２

◆ 教材分析
教材直 接利用整数乘法的意义来引入分数乘法，使学生理解几个相同分数相加和几个相
同整数相加都可以用乘法 计算。并通过将分数乘法转化为分数加法来探究分数乘法的算理，
掌握计算方法。从吃蛋糕的实际问题引 入，借助圆形直观图帮助学生理解题意，探究计算方
法。这一直观图延续了三年级学习简单的分数加法时 所用的直观图，有助于学生利用已学的
知识自主探索。此例中的分数带单位，是一个“量”，学生对于求 几个相同量之和的数量关
系非常熟悉。先呈现加法计算，然后直接根据整数乘法的意义列出两个乘法算式 ，说明在这
种情况下整数乘法的意义同样适用。计算时，先将分数乘法转化为几个相同分数相加，使学< br>生明白分母不变、分子相乘的道理。在此基础上总结分数乘整数的计算方法，并指出有时可
以先约 分再相乘的简便算法。

◆ 教学目标
1、结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。

2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。
3、在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。

◆ 教学重难点
【教学重点】：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。
【教学难点】：理解分数乘整数的算理。


一、创设情境，复习导入。
1、5个12是多少？ 用加法算：12＋12＋12＋12＋12
用乘法算：12×5 问：12×5算式的意义是什么？
2．计算：
◆
◆ 教学过程

问：这两个算式有什么特点？应该怎样计算？
教师总结：整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。同分母分数加法计
算法则是分子相加 作分子，分母不变。
333
通过将算式： + + 改写成乘法算式，引出课题。
101010
二、探索交流，解决问题。
1、 分数乘整数的意义。
（1 ）谈话并提问：今天是小新的生日。妈妈买来了一个大蛋糕。小新和爸爸、妈妈一起
2
分享了生 日蛋糕。他们每人吃 个。你能提出一个数学问题吗？（预设：3个人一共吃多少
9
个？） < br>（2）提出要求：你能解决这个问题吗？请你在草稿本上解决这个问题。请你画一画，算
一算，争 取让同学们看清你的想法。
2
引导学生看图，理解“他们每人吃 个”，就是把整个蛋糕看作 单位“1”。把这个圆平
9
2
均分成9份，其中2份就表示一个人所吃蛋糕的大小，就 是 个。那么三个人一共吃的就是
9
2
求3个 是多少？
9
追问： 你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列式的呢？说说你的
想法。
2222+2+2622
预设：① + + ＝ ＝ ＝ （个）表示3个 连加的和是多少。
9999939
22X3622
② ×3＝ ＝ ＝ （个） 也表示3个 连加的和是多少。
99939

2
追问：不同的算式都表示“3个 连加的和是多少”由此你有什么发现吗？
9
（预设：用乘法计算更简便一些。）
小结：分数乘法和整数乘法一样，也是求几个相同加数和的简便运算，所不同的是相同
加数是分数。
（3） 探究分数乘整数的计算方法。
22X362
①引导学生观察算式 ×3＝ ＝ ＝ （个）并提问。请你们看看这个算式，你能理
9993
解它是怎么计算的吗？
②引导学生再次观察算式并提出问题：这个算式是先计算再约分的，你有不同的想法吗？
预设：

引导学生对比观察这几个算式并提出问题：通过比较算式你有什么发现？
小结：分数乘整数， 用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（分母与整数能约
分的先约分再计算）
三、巩固练习。
（１）教材第2页“做一做”第1题。
（２）教材第2页“做一做”第２题。
巡视：学生是否先约分再计算。
关注：在约分时，是否有学生将分子与整数先约分。
追问：为什么只能将整数与分数的分母约分。
交流：请学生说说计算与约分方法。教师展示一种学生将分子与整数约分的错误方法，
让学生辨析。


◆ 板书设计

分数乘法

◆ 教学反思

略。

第二课时《一个数乘分数》教学设计


◆ 教学内容

课本第4－6页，例2，例3及“做一做”，练习一1－4题。


◆ 教材分析
例2让学生利用已学的整数乘法的数量关系进行类推，列出分数乘法算式，结合具体
情境，使学生理解“一个数乘几分之几可以表示求这个数的几分之几”。这是“求一个数的
几分之几可以 用这个数乘几分之几”的列式依据。
教材呈现了三幅图，都是已知1桶水的体积，分别要求3桶水、桶 水、桶水的体积。在
这里，列式所依据的数量关系都是“每桶水的体积×桶数=水的体积”，只是桶数可 以由整
数扩展到分数。接下来，结合情境，说明求桶水、桶水的体积就是求12 L的和12 L的分别
是多少。在此基础上，概括出“一个数乘几分之几，可以表示这个数的几分之几是多少”。 < br>例3是在学生会利用“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”列式之后，学习分数乘
分数的计 算方法。教材利用两个小题，由简单到复杂，结合直观操作，使学生在探索和理解
分数乘分数算理的基础 上，一步一步总结出分数乘分数的计算方法，渗透数形结合的数学思
想，培养学生的逻辑推理能力。 < br>要理解分数乘分数的算理，其根本在于分数意义的理解。在这里，有些分数是带单位的
“量”，有 些分数是不带单位的“率”，事实上，“量”与“率”也是可以互相转化的。例如，
11
公顷， 实际上就是1公顷的。
22


【知识与技能】：理解分数乘分数的意义， 掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的
简便计算。
【过程与方法】： 通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
【情感态度与价值观】：通过 分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，
激发学生学习动机和兴趣。
◆ 教学目标

◆ 教学重难点
【教学重点】：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

【教学难点】：推导算理，总结法则。


◆
◆ 教学过程

一、复习。
１．计算下列各题并说出计算方法。
53
1
5

24

21

10
87
２．上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。
二、探究新课。
引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。（板书课题：一个数乘以
分数）
（一）．教学例2
11
1桶水有12L。 3桶共多少L？ 桶是多少L？ 桶是多少L？
24
（1）理解题意，明确题中的数量关系：（每桶量×桶数＝总量）
（2）根据题意列出算式：
3桶水共多少L？ 12×3
11
桶是多少L？ 12×
22
11
桶是多少L？ 12×
44
（3）探究每道算式的意义
12×3表示求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。
1111
是一半， 12× 表示12L的一半，也就是求12L的 是多少。12× 表示求12L
2224
1
的 是多少。
4
指出：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。
（4）．引导学生小结。
①．指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点：
第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？
想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同？
学生齐读课本的结语。
（5）练习：p3 做一做
（二）教学例3
113
李伯伯家有一块 公顷的地。种土豆的面积占这块地的 ，种玉米的面积占 .
255
1.根据题目所给信息，你能提出什么问题？
预设：种土豆的面积是多少公顷？ 种玉米的面积是多少公顷？
11
2.理解题意：这块地共有 公顷，种土豆的面积占这块地的 ，应把这块地的面积看作单位
25
1111
“1”。求种土豆的面积就是求 公顷的 是多少？用乘法计算，列式为 ×
2525
11
3.揭示课题：请你观察 × 这个算式，它有什么特点？(分数乘分数)
25

4.操作探究算理。
11
（1）、提问： × 究竟等于多少呢？
25
（2）、提出操作要求： 这张纸代表面积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一
111
分、涂一涂的方法，说明 × ＝ 。
2510
（3）、学生动手操作，教师巡视。
（4）、小组汇报研究成果。
11
先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的 ，再把这 部分平均分成
22
1111
5份，涂出其中的1份，这1份就占整张纸的 。说明 × ＝ 。
102510
（5）、结合课件演示进行归纳。
11
用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的 ，又把这 平
22
1
均分成5份，也就是把这张纸平均分成了2×5＝10份，1份是这张纸的 。由此可以得到：
10
11
11
1
× ＝＝ （板书算式）
25
25
10
5.迁移延伸，归纳法则。
13
（1）、理解题意：与解决问题（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（ 公顷）的 ，
25
13
也是把这块地的面积看作单位“1”。求种玉米的面积就是求 公顷的 是多少，用乘法计算。
25
13
（2）、小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示 的 。怎样计算？
25
(3)、交流计算方法和思路。
预设：与刚才一样，也是把这张纸分成2×5＝10份，不同的是取其中的3份，可以得
到：
13133

（板书算式）
252510
(4)、提问： 观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？
(5)、通过学生讨论交流得到：分 数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分
母。
（6）p4-5做一做1~3。
三、巩固练习：练习一第１、２题。
四、全课小结。
这节课我们学习了什么内容？
一个数乘以分数的意义是什么？
分数乘以分数的计算方法是什么？

五、作业。
练习一 第３、４题。


一个数乘分数
12×3
想：求3个12L，也就是求
12L的3倍是多少。 ⑴种土豆的面积是多少公顷？
11
1×11
1
12× ×===（公顷）
5
22
2×510
想：求12L的一半，就是求 ⑵种玉米的面积是多少公顷？
11
1×33
3
12L的是多少。 ×===（公顷）
5
22
2×510
1
12× 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，
4
1
想：
求12L的是多少。 用分母相乘的积作分母。
4

◆ 板书设计

◆ 教学反思

略



第三课时《分数乘法的简便计算》教学设计


◆ 教学内容
课本第5页例4和做一做1~3，练习一第6、7题。

◆ 教材分析
例4是学习分数乘法的简便方法。学生在前面对于分数乘法的意义和 算理有了深刻的理
解后，教学重点转入寻求便捷的算法。
在设计情境时，教材特意把两个小题 设计成需要运用分数乘法意义的两种不同形式进行
列式的情形，旨在进一步巩固分数乘法的意义。其中， 第（1）小题是“求一个数的几分之
几”，第（2）小题既可以根据“速度×时间=路程”列式，也可以 根据“几个相同分数相加”
列式。
在数据处理上，本例中既包含分数与分数相乘，又包含分数 与整数相乘。学生可以通过
此例，进一步掌握分数乘法的一般性算法。

◆ 教学目标

【知识与技能】：掌握分数乘法计算过程中的约分方法， 能正确熟练进行分数乘法计算，
提高学生计算的能力。
【过程与方法】：能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作
用。
【情感态度与价值观】：经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。

◆ 教学重难点
【教学重点】
◆

掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
【教学难点】
熟练掌握约分方法，提高计算的能力。


一、复习导入
◆ 教学过程
322173
×30= 12×= ×= ×=
535384
⑴分数乘整数的约分方法。 ⑵分数乘分数的计算方法。
2.导入新课。今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。
二、探索新知
⒈出示例题。
9
千米／分。
10
4
⒉ 解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？ < br>45
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是
（1）组织学生阅读题目，理解题意， 得出：
乌贼的速度是
994
千米／分。李叔叔的游泳速度是千米／分的。
101045
⑵列式解答。让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。教师根据学生回< br>答板书：
9×436
942
×===（km）
1045
1 0×45450
25
⑶启迪思考。在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便 。在这里，我
们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？学生独立思考，尝试计算。
⑷交流讨论。

通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。 约分时，分子的两个因
数和分母的两个因数进行约分，即：




⒊解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？5
⑴学生独立解答，约分：


⑵教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。

⒋试一试。
9
4
×还可以怎样进行约分呢？
10
45
板书：（计算过程）强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。
⒌小结。
三、巩固练习。
⒈教材第5页“做一做”第1题。
先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。
⒉教材第5页“做一做”第2题。
先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间=路程” 的数量关系列出算式，再让
学生独立计算，最后组织交流。
⒊ 材第5页“做一做”第3题。
阅读与理解求这个人的身高是多少米，就是求28米的
学生独立解答，组织交流订正。
四、课堂小结。
这节课你有什么收获？
五、课堂练习。
练习一的第5、7、9、11题。
2
是多少。
35

◆ 板书设计

分数乘法的简便计算










◆ 教学反思
略。



第四课时《小数乘分数》教学设计


◆ 教学内容
教材第8页例5，做一做，练习二1～4。

◆ 教材分析
例5是教学分 数与小数相乘的计算问题。分、小数混合运算是在日常生活中以及未来的
数学与其他学科的学习中经常会 遇到的情形，因此，根据分、小数的数据特点灵活选择计算
策略，也是学生应该具备的一项技能。为此， 教材在修订时增加了这部分内容。
分数和小数相乘，可把分数化成小数相乘（如果分数可以化成有限小 数），也可把小数化成
分数相乘。不管哪种方法，都是学生已学的知识，可以让学生自行解决。而当小数 与分数的
分母存在某种倍数关系时，可以直接“约分”。这种约分虽然与以前学过的约分形式不同，但实质都是除以一个相同的数。

◆ 教学目标

【知识与技能】：在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。
【 过程与方法】：经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会算法多样化的数学思想，
提高计算能力。
【情感态度与价值观】：培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。

◆ 教学重难点
◆
【教学重点】：掌握小数乘分数的计算方法。
【教学难点】：灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。

◆ 课前准备
◆


课件。


◆ 教学过程
一、复习导入
1、计算下面各题。
323154
15
＝
21
＝



＝
35385
5
（交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。）
2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。
1.2 0.4 3.5 1.25
541

854
（让学生说一说怎样将一个小数化成分数？）
二、探索新知
1、例题5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的
身体长2.4分米。
（1）提取题中的已知条件和所求问题
3
已知条件：①松鼠的尾巴长度约占身体长度的，②松鼠欢欢的身体长2.1dm。
4
所求问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？
3
（2）确定单位“1”，根据“松 鼠的尾巴长度约占身体长度的”可知，应把“松鼠欢欢的身
4
3
体长”看作单位“1” ，单位“1”已知，所求松鼠欢欢的尾巴有多长，就是求2.1dm的是多
4
3
。松鼠 欢欢的身体长2.1分米，松鼠乐乐的
4

3
少，用乘法计算，列式为2 .1×
4
启发观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？
（3）探讨小数乘分数的计算方法。
提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。
学生独立思考，尝试计算。组织 交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把
数。汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。
3
21363
小数化成分数：2.1×＝（分米）

＝
4
10440
3
分数化成小数：2.1×＝2.1×0.75＝1.575（分米）
4
3、解决问题二。
（1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？
（2）学生独立解答。
组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。
学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整
数时 ，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗？
当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最 后汇报交流。教师结合学生的交流情况进行板
3
书：小数和分母约分：2.4× =1.8（分米）
4
4、观察比较，回顾思考。
提问：观察上面三种计算方法，你 想发表自己的什么见解？让学生独立思考后进行小组交流
讨论，是后进行全班交流 。（三种方法中，小 数化成分数的方法具有普遍性，适用于所有的
小数乘分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采 用分数化成小数的方法进行计算；
当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行 计算。三种方法中，
小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数 能不能
和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。）
三、巩固练习。
⒈ 教材第8页“做一做”。
先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么选择这样的方法进行计算。
⒉ 教材第10页“练习二”第1题。
先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。
3
化成小
4

⒊ 教材第10页“练习二”第2、3、4题。
独立解答，讲评订正。
四、课堂小结
这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？
课后作业：

◆ 板书设计

小数乘分数

321363
（分米）
2.1
＝

＝
4
10440
3
2.1
＝2.1×0.75＝1.575（分米）
4



◆ 教学反思
略。



第五课时《分数混合运算和简便计算》 教学设计


教材第8页例6、例7，做一做1～2， 练习二1—11。
◆ 教学内容

◆ 教材分析
例6 从“做一个长方形画框需要多长的木 条”的实际问题引入，利用长方形画框的周
长计算引出分数混合运算。鼓励学生用不同的方法（除了教材 上的两种方法，还有可能用四
条边相加的）计算，很自然地呈现各种形式的算式，有两级运算的，有带小 括号的。教材直
接说明分数混合运算的顺序和整数混合运算顺序相同，让学生自主解决。
教材 特意用两道有关联的算式教学分数混合运算的顺序，为接下来正式教学把整数乘法
运算定律推广到分数乘 法作了很好的铺垫。在此基础上，再通过观察、计算，归纳得出“整
数乘法的交换律、结合律和分配律， 对于分数乘法也适用”的结论。

例7结合具体计算，说明应用乘法运算定律可以使分数混合运算更加简便。


◆ 教学目标
【知识与技能】：使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
【过程与 方法】：在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展
学生思维。
【情感态度与价值观】：在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。

◆ 教学重难点
【教学重点】：掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
【教学难点】：掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

◆
◆ 课前准备

◆
直尺、卡片；课件。


◆ 教学过程
一、复习导入。
1、提问：整数混全运算顺序是怎么样的？
预设：先算乘、除法，再算加、减法。
2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？
预设：有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
3、计算题并提出要求：观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
21×3+25 6×8－5×4 21×（36－14）
二、探索新知
1、向学生说明：分数混 合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。按照此规则，
学生仔细确定运算顺序后计算下面各题 。
13521
×+1 1－×
35725
（学生独立完成，小组内订正。）
2、分数混合运算
41
出示例题6：一个画框，长米，宽米，做这个画框要多长的木条？
52
41
3、学生读题，理解题意。已知长方形画框的长是m，宽是m，求做这个画框所需要的木条
52
的长度，就是求这个长方形画框的周长。

4、学生独立列式。
4141
()222
522
或
5

师：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？
（1）请学生自学教材第9页的内容。
（2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
5、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？
（在 一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级
运算，要先算第二 级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，
再算括号外的运算。）
6、分数乘法的简便计算。
（1）算式。
111111

( )()()
23
○
32

435
○
435

235
○
2535

学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等 ，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，
并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧 合呢？还是有一定的运算规律？
（2）指导观察，发现规律。
观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？
引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因 数交换了位置，运用了乘法交换律；第二
组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用 了乘法结合律；第三组算式
符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这 个数相乘，然
后再相加。
（3）总结规律。
在学生回答的基础上，引导学生得出结 论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合
律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适 用。
7、应用规律进行简便计算。
（1）出示例题7.
3151
(5)()12
56

64

(2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。
交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。
三、巩固练习
1、教材第9页“做一做”第1题。让学生先观察算式分别有什么特点，思考应该如何计算
才会 比较简便。学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。

2、教材第9页“做一做”第2题。
3、第10页“练习二”第5题。
练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪里，再进行独立改错练习。
4、第6题。学生独立完成计算，集体订正。
5、第7题。本题既复习了三角形和梯形的面积公式，又加强了分数混合运算的练习。
6、第8、9题。
先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么这样列式。
四、课堂总结：
应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有
什么 特点，想想应用什么定律可以使计算简便。
课后作业：


分数混合运算和简便计算
◆ 板书设计

4141
＋）×2 ×2＋×2
5252
134
=×2 =×2＋1
105
1313
=（m） =（m）
55
（


◆ 教学反思
略。


第六课时《
连续求一个数的几分之几是多少
》教学设计



◆ 教学内容
教材第13页例8，做一做。

◆ 教材分析