新苏教版六年级数学上册《比的意义》优秀教学设计
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苏教版六年级数学上册《比的意义》教学设计
执教人：仙踪中心学校盈花
课 题：比的意义
教学内容：课本第53~54页例7~8和“练一练”，第56页第1~4题
教学目标：
1.使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比各个部
分的名称；
会根据要求写出两个数量的比，会求比值；经历探索比与分数、除
法的关系的过程，初步理解比与分数、
除法的关系。
2.使学生在探索并理解比的意义的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的观察、比较、分析、综合、抽象、概括等能力。
3.使学生在参与数
学活动的过程中，进一步体会数学与生活实际的联系，
感受数学的应用价值，获得学习成功的体验，增强
学好数学的信心。
教学重点：理解比的意义
教学难点： 理解比与分数、除法之间的关系
教学准备：课件
教学过程：
一、导入
1.
故事：福尔摩斯破案
2.课件出示：2杯果汁、3杯牛奶
师：妈妈为小军小伟他们准备的早
餐中有2杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示
果汁和牛奶之间的关系呢？
根据学生的回答，板书：
果汁比牛奶少一杯 3-2=1
(根据学生回答情况而定)
牛奶比果汁多一杯 3-2=1 差和关系
果汁的杯数是牛奶的23 2÷3=23
牛奶的杯数是果汁的32
3÷2=32 倍数关系
3.揭示课题：
像这样，这两个数量之间的倍数关系还可以
用比来表示。今天这节课，我们就
一起来认识比。（板书课题：比的意义）
二、探究新知
1.认识两个同类量的比。
①师指出：上面的例子中果汁的杯数是牛
奶的23，还可以说成是：果汁和牛奶
杯数的比是2比3；
牛奶的杯数是果汁的32，还可以说成是：牛奶与果汁的杯数的比是3比2。
②结合上面的两个比，介绍比的写法、比号和比的各部分名称。
2比3 写作：2：3
3比2 写作：3：2
你知道比各个部分的名称吗？
学生说一说，师：明确比各个部分的名称。
③理解比的意义
提问：你知道果汁与牛奶的比是2：3，表示什么意思吗？2表示什么？3表示什
么？
两个比一样吗？
明确：果汁与牛奶的比是2：3，表示果汁有2份，牛奶有3份，果汁的杯数
是
牛奶的23；牛奶与果汁杯数的比是3:2，表示牛奶杯数有3份，果汁的杯数是
2份，也就
是牛奶的杯数是果汁的32。
说明：两个数的比是有顺序的，“果汁与牛奶倍数的比是2：
3和牛奶与果汁杯
数的比是3:2”是两个不同的比。
你能说出这几道题目中的比吗？
课件出示：
有5个苹果和7个梨，
梨和苹果的个数比是（ ）比（ ），
苹果和梨的个数比是（ ）比（ ）。
2.认识两个不同类量的比
课件出示例8，学生独立完成。
提问：你是怎样求出小军和小伟的行走速度的？
根据学生的回答，板书：速度=路程÷时间
谈话：已知路程和时间，我们可以
用路程除以时间求出速度，这里路程和时间
的关系，也可以用比来表示，上面的例子中小军走的路程与时
间的比是900:15；
小伟走的路程与时间的比是900:20
提问：900:15表示什么？900:20又表示什么？
明确：900:15表示小军走的
路程除以时间，实际上就是小军的行走速度；900:20
表示小伟走的路程除以时间，实际上就是小伟
的行走速度。
3.揭示比的意义
①我们研究了这么多的比，想一想，比表示两个数之间的什么关系？
在小组内互相说一说，再组织全班交流。
②小结：他们都表示两个数相除。因此，我们说，两
个数相除又可以叫做两个
数的比，比的前项除以后项所得的商叫做比值。
③让学生说一说例7和例8中各个比的比值，以及各自的含义。
讨论：你认为比和比值的区别在哪里？
指出：比是表示两个数相除的一种关系，由前项、后项
、比号组成；比值表示
比的前项除以后项所得的商，是一个数，可以是整数，也可以是分数或小数。
4.探索比与分数、除法的关系。
谈话：同学们，既然比表示两个数相除，那比和除法、分数之间会有怎样的关
系呢？
出示：3:5=（ ）÷（ ）=（ ）（ ）
学生独立完成。师板书：3:5=（ 3 ）÷（ 5 ）=（ 3 ）（ 5 ）
谈话：观
察上面的等式，想一想，比的前项、后项、比号、比值分别相当于除
法算式或分数中的什么？
学生完成表格，学生回答。
提问：想一想，比的后项可以是0吗？为什么？
说明：
根据比和除法、分数之间的关系，两个数的比也可以写成分数的形式，
例如2:3也可以写成23.由于
这里是把比写成分数的形式，所以它还是读作2
比3,2 是比的前项，3 是比的后项。
5.想一想，你还在哪里见过比
学生回答。
师：生活中比有很多。
根据学生回答随机出示：篮球比赛时记分情况：红队与
蓝队的比是65:70，谈话：你知道这里的65
和70分别表示什么意思？这和我们
今天学习的比一样？
如果不一样，为什么？
明
确：这里的65:70是分别记录两个队的分数，表示的是多少的问题，而我们
学习的比表示的是两个数
相除的关系。
三、巩固练习
1.完成练一练1~3题
谈话：同学们，我们认识了比的相关知识，你能解决下面的问题吗？
（1）课件出示：小华家养了10只鸡，9只鸭。
①鸡和鸭只数的比是（ ）：（
），比值是（ ）
②鸭和鸡只数的比是（ ）：（ ），比值是（ ）
学生独立完成。
（2）张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总价和数量的比是（
）：
（ ），比值是（ ）
提问：这里的比值也就是什么？
（3）11÷6=（ ）：（ ）=（ ）（ ）
说一说比与除法、分数之间的关系。
2.同学们，老师想现在画两个大小不同的长方形，但每
个长方形的长与宽的比
都是2:1。可以怎样画？
3.生活中有趣的比。（课件出示）
将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1
身高与双臂平伸的比大约是1：1
腿长与头长的比大约是4：1
脚长和身高的比大约是1：7
血液和体重的比大约是1：13
成年男子肩宽和头长的比大约是2：1
（说明：这只是一般情况，也有特殊的）
出示：我们知道 人的脚长与身高的比大约是1∶7
福尔摩斯发现一个脚印长25厘米，你可以做出什么样的推断？
四、全课总结
同学们，想一想今天这节课我都学习了哪些知识？
五、布置作业
苏教版六年级数学上册《比的意义》教学设计
执教人：仙踪中心学校盈花
课 题：比的意义
教学内容：课本第53~54页例7~8和“练一练”，第56页第1~4题
教学目标：
1.使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比各个部
分的名称；
会根据要求写出两个数量的比，会求比值；经历探索比与分数、除
法的关系的过程，初步理解比与分数、
除法的关系。
2.使学生在探索并理解比的意义的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的观察、比较、分析、综合、抽象、概括等能力。
3.使学生在参与数
学活动的过程中，进一步体会数学与生活实际的联系，
感受数学的应用价值，获得学习成功的体验，增强
学好数学的信心。
教学重点：理解比的意义
教学难点： 理解比与分数、除法之间的关系
教学准备：课件
教学过程：
一、导入
1.
故事：福尔摩斯破案
2.课件出示：2杯果汁、3杯牛奶
师：妈妈为小军小伟他们准备的早
餐中有2杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示
果汁和牛奶之间的关系呢？
根据学生的回答，板书：
果汁比牛奶少一杯 3-2=1
(根据学生回答情况而定)
牛奶比果汁多一杯 3-2=1 差和关系
果汁的杯数是牛奶的23 2÷3=23
牛奶的杯数是果汁的32
3÷2=32 倍数关系
3.揭示课题：
像这样，这两个数量之间的倍数关系还可以
用比来表示。今天这节课，我们就
一起来认识比。（板书课题：比的意义）
二、探究新知
1.认识两个同类量的比。
①师指出：上面的例子中果汁的杯数是牛
奶的23，还可以说成是：果汁和牛奶
杯数的比是2比3；
牛奶的杯数是果汁的32，还可以说成是：牛奶与果汁的杯数的比是3比2。
②结合上面的两个比，介绍比的写法、比号和比的各部分名称。
2比3 写作：2：3
3比2 写作：3：2
你知道比各个部分的名称吗？
学生说一说，师：明确比各个部分的名称。
③理解比的意义
提问：你知道果汁与牛奶的比是2：3，表示什么意思吗？2表示什么？3表示什
么？
两个比一样吗？
明确：果汁与牛奶的比是2：3，表示果汁有2份，牛奶有3份，果汁的杯数
是
牛奶的23；牛奶与果汁杯数的比是3:2，表示牛奶杯数有3份，果汁的杯数是
2份，也就
是牛奶的杯数是果汁的32。
说明：两个数的比是有顺序的，“果汁与牛奶倍数的比是2：
3和牛奶与果汁杯
数的比是3:2”是两个不同的比。
你能说出这几道题目中的比吗？
课件出示：
有5个苹果和7个梨，
梨和苹果的个数比是（ ）比（ ），
苹果和梨的个数比是（ ）比（ ）。
2.认识两个不同类量的比
课件出示例8，学生独立完成。
提问：你是怎样求出小军和小伟的行走速度的？
根据学生的回答，板书：速度=路程÷时间
谈话：已知路程和时间，我们可以
用路程除以时间求出速度，这里路程和时间
的关系，也可以用比来表示，上面的例子中小军走的路程与时
间的比是900:15；
小伟走的路程与时间的比是900:20
提问：900:15表示什么？900:20又表示什么？
明确：900:15表示小军走的
路程除以时间，实际上就是小军的行走速度；900:20
表示小伟走的路程除以时间，实际上就是小伟
的行走速度。
3.揭示比的意义
①我们研究了这么多的比，想一想，比表示两个数之间的什么关系？
在小组内互相说一说，再组织全班交流。
②小结：他们都表示两个数相除。因此，我们说，两
个数相除又可以叫做两个
数的比，比的前项除以后项所得的商叫做比值。
③让学生说一说例7和例8中各个比的比值，以及各自的含义。
讨论：你认为比和比值的区别在哪里？
指出：比是表示两个数相除的一种关系，由前项、后项
、比号组成；比值表示
比的前项除以后项所得的商，是一个数，可以是整数，也可以是分数或小数。
4.探索比与分数、除法的关系。
谈话：同学们，既然比表示两个数相除，那比和除法、分数之间会有怎样的关
系呢？
出示：3:5=（ ）÷（ ）=（ ）（ ）
学生独立完成。师板书：3:5=（ 3 ）÷（ 5 ）=（ 3 ）（ 5 ）
谈话：观
察上面的等式，想一想，比的前项、后项、比号、比值分别相当于除
法算式或分数中的什么？
学生完成表格，学生回答。
提问：想一想，比的后项可以是0吗？为什么？
说明：
根据比和除法、分数之间的关系，两个数的比也可以写成分数的形式，
例如2:3也可以写成23.由于
这里是把比写成分数的形式，所以它还是读作2
比3,2 是比的前项，3 是比的后项。
5.想一想，你还在哪里见过比
学生回答。
师：生活中比有很多。
根据学生回答随机出示：篮球比赛时记分情况：红队与
蓝队的比是65:70，谈话：你知道这里的65
和70分别表示什么意思？这和我们
今天学习的比一样？
如果不一样，为什么？
明
确：这里的65:70是分别记录两个队的分数，表示的是多少的问题，而我们
学习的比表示的是两个数
相除的关系。
三、巩固练习
1.完成练一练1~3题
谈话：同学们，我们认识了比的相关知识，你能解决下面的问题吗？
（1）课件出示：小华家养了10只鸡，9只鸭。
①鸡和鸭只数的比是（ ）：（
），比值是（ ）
②鸭和鸡只数的比是（ ）：（ ），比值是（ ）
学生独立完成。
（2）张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总价和数量的比是（
）：
（ ），比值是（ ）
提问：这里的比值也就是什么？
（3）11÷6=（ ）：（ ）=（ ）（ ）
说一说比与除法、分数之间的关系。
2.同学们，老师想现在画两个大小不同的长方形，但每
个长方形的长与宽的比
都是2:1。可以怎样画？
3.生活中有趣的比。（课件出示）
将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1
身高与双臂平伸的比大约是1：1
腿长与头长的比大约是4：1
脚长和身高的比大约是1：7
血液和体重的比大约是1：13
成年男子肩宽和头长的比大约是2：1
（说明：这只是一般情况，也有特殊的）
出示：我们知道 人的脚长与身高的比大约是1∶7
福尔摩斯发现一个脚印长25厘米，你可以做出什么样的推断？
四、全课总结
同学们，想一想今天这节课我都学习了哪些知识？
五、布置作业