冀教版六年级数学上册教学设计-数与代数教案
假如我有一双翅膀-科学发展观学习笔记
第1课时 数与代数
教学内容
冀教版小学数学六年级上册第96～104页。
教学目标
1．认识比和比例及它们的基本性质，会求比值，化简比和解比例。会比较小数、分数
和百分数的大小。
2．认识百分数，探索小数、分数和百分数之间的关系，并会进行转化。
3．在实际情景中理解什么是按比例分配，能解决简单的问题；会解决有关百分数的简
单实际问题。
4．在实际情景中理解什么是按比例分配，能解决简单的问题；会解决有关百分数的简单
实际问题；在学习的过程中感受数学的价值，提高学习的兴趣。
重点、难点
重点
比、比例的意义和性质，百分数的意义，百分数、分数、小数的互化。
难点
求比值、化简比、解比例。
教学准备
教师准备：多媒体课件一套。
学生准备：。
教学过程
（一）复习：
1．比。
师：比的意义是什么?什么是比值?
生：比表示两个数相除，两个数相除的结果，叫做比值。
投影下面练习题，学生独立完成。
求比值。
31
： 36：16 o．42：o．7
4
2
除数 商
后项 比值
师：比和分数、除法三者之间有一定的联系，它们的联系可用下表表示。
除法 被除数 ÷(除号)
分数 分子
比 前项 ：(比号)
—(分数线) 分母 分数值
师：根据三者之间的关系，解决下面问题。投影出示练习题。
10：(
)＝
＝0．625＝( )％
8
师：比的基本性质是什么?
生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。这叫做比的基本性质。
师：比的基本性质有什么用途?
生：应用比的基本性质可以将比化成最简单的整数比。投影出示练习题。
化简比。
113
： 4.5：5 ：o．6
15316
学生独立解答，交流化简方法。
2．比例。
师：什么叫比例，比例各部分的名称是什么?举例说明。
生：表示两个比相等的式子叫做比例
。组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫
做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如：20：25＝4：5中20和5是比例的外项，25和4是比例的内项。
师：比例的基本性质是什么?举例说明。
生：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。这
叫做比例的基本性质。例如：根据
20：25＝4：5可得到20×5＝25×4。
师：根据比例的基本性质，我们可以根据比例中的已知三项，求出未知项。投影出示练
习题。
6.5：4.2＝χ：7
152
：＝：χ
485
3．按比例分配问题。
投影出示教材第96页第3题、第4题，教材第97页第5题。
学生自己解答，交流解答思路和方法。
设计意图：通过比和比例知识的系统复习，对学生起到查漏补缺的作用，进一步巩固所
学知识。
二、复习百分数
1．百分数的意义是什么?
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
投影出示教材第97页第6题。
2．百分数、分数、小数怎么互化?
小数变百分数：小数点向右移动两位，添上百分号。
百分数变小数：去掉百分号，小数点向左移动两位。
分数化成百分数有两种方法：方法一，把
分数化成分母是100的分数，再改写成百分数；
方法二，先把分数化成小数，再把小数化成百分数。
百分数化成分数，先把百分数写成分母是100的分数，再进行化简。
投影出示练习。
(1)把下面的百分数化成小数。
0．6％
150％ 3．7％
(2)把下面的小数化成百分数。
1．05
0．875 0．34
(3)把下面的分数化成百分数。
341
856
(4)教材第96页第2题。
3．百分数的简单应用。
(1)求一个数的百分之几用乘法计算。
投影出示教材第97页第8题和教材第98页第12题。
(2)百分率。
投影教材第97页第7题。
师：怎么求成活率?
生：成活率＝(成活棵数÷种植棵数)X100％
学生独立解答。
(3)求一个数比另一个数多(或少)百分之几。
投影出示教材第97页第9题。
师：求一个数比另一个数多(或少)百分之几的思路和方法是什么?
生：用两个数的差除以单位“尸的量。学生独立解答，交流结果。
(4)成数。
投影出示教材第97页第10题。
师：“增产一成”是什么意思?
生：“增产一成”意思就是今年水果量比去年增加10％。
师：“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。
学生独立解答，交流结果。
(5)折扣。
投影出示教材第98页第11题。
师：什么是折扣?
生：商品降价销售叫做打折，几折就是百分之几十。
学生独立解答第(1)小题。
师：怎样求纳税额?
生：营业收入X税率＝应纳税额
学生独立解答第(2)小题。
(6)利息。
师：怎样求利息?
生：利息＝本金X利率X存期
投影出示下面问题，学生独立解答并交流结果。
郑老师买了3000元的国债，定期五年，年利率是3．81％。到期他一共可以取出多少
元?
设计意图：明确有关概念，梳理解题思路，提高学生解决问题的能力。
（二）巩固新知：
1
1．比40千克多20%的是（ ）千克，20吨比（
）吨少。
5
2．14：（
）=
3．把3：1.25化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
4．2.4米：60厘米化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
5．师徒两人生产一批零件，两人生产个数的比是5：3，已知徒弟生产150个，
师傅生产（
）个。
6．中国人民银行规定：一年期整存整取存款的年利率是1.98％。李平今天存入
1
000元，到期后，扣除20％利息税，他实际可以从银行得到利息（ ）元。
30
=0.7=7÷（ ）=（ ）%。
7．一个工厂七月份烧煤量是六月份的85%，说明七月份比六月份节约（ ）%；
8.一台收音机原价100元，先提价10%，又降价10%，现在售价是（ ）元。
答案：
1. 48 2. 20 21 10 70 3. 12:5
2.4 4. 4:1 4 5. 250 6. 15.84 7.
15 8.
99
（三）达标反馈
一、选择题。
1．某班男生和女生人数比是5：4, 男生与全班人数的比是（ ）。
A．5：4
B．4：9 C．5：9 D．9：5
2．一种MP3原来的售价是820元，降低10%，再提高10%，现在的价格和原来相比（
）。
A．没变 B．提高了 C．降低了
3．将3克药放入100克水中，药与药水的比是（ ）
A．3∶97
B．3∶100 C．3∶103
4．20km比（ ）少 20％。
A．24 B．25km C．24km
D．25
5．一块地原产小麦25吨，去年因水灾减产二成，今年又增产二成。这样今年产量和原产量
比
( ) 。
A．增加了 B．减少了 C．没变
6．小英把
1000元按年利率2.45％存入银行。两年后计算她应得到的本金和利息，列式应
是 ( )
。
A．1000×2.45％×2
B．(1000×2.45％+1000)×2
C．1000×2.45％×2+1000
7．100克盐水中含有10克盐，那么盐和水的重量比是（ ）。
A．1∶9
B．1∶10 C．1∶11 D．10∶1
二、判断题。
11
等于乙数的，甲数与乙数的比是6∶5 。 （ ）
65
1
2. 甲比乙长
1
,乙就比甲短。
( )
3
3
1．甲数的
3．把50克盐放入200克
水中，这时盐和水的重量比是1∶4。 ( )
4．5比4多25％，4比5少20％。
5．一块地的产量，今年比去年增长二成五，就是增长十分之二点五。 ( )
6．走完一段路，甲需要8小时，乙需要10小时，甲、乙速度比是4：5。（ ）
三、化简比。
82
：
0.14 : 0.56
53
四、求比值。
1
0.2 : 0.8
4 :
3
答案：
一、1. C 2. C 3. C 4. B 5. B
6. C 7. A
二、1.√2.×3.×4.×5.√6.×
三、
12
0.25
5
四、1：4 12:1
（四）课堂小结
师：这节课同学们表现不错，你对自己的表现满意吗?试着给自己打一下分吧。
设计意图：经
过上面的教学活动，学生所获得的知识往往是零散的、不完整的，让学生
对本课的知识进行归纳小结，便
于学生形成自己的知识体系，真正的掌握知识。另外教学中
注重培养学生的反思能力，这样能提高学生学
习的效果。
（五）布置作业
1.
某工程队修一条公路，全长1200米，这时已修的与未修的比是3:2，已修了多少米？
2.
一种农具原来每件成本价是320元，现在降低到280元，每件成本降低了百分之几？
3.
张大伯购得年利率5.95%的三年期国库券1000元，三年后他可得利息多少元？
4. 深圳某小
学在“献爱心——为贵州贫困地区捐款”活动中，六年级五个班共捐款6300
元，其中一班捐款140
0元，二班比一班少捐款100元，三班捐款数是年级总数的，四班与
五班捐款数之比是6：7。求四班
捐款多少元？
答案：
1.3＋2＝5
1200×
3
＝720（米） 答：已修了720米。
5
2.（320－280）÷320＝12.5% 答：每件成本降低了12.5%。
3.1000×5.95%×3＝178.5（元） 答：三年后他可得利息178.5元。
4.二班：1400－100＝1300（元） 三班：6300×20%＝1260（元）
（6300－1400－1300－1260）×
6
＝1080（元）
答：四班捐款1080元。
6
7
板书设计
数与代数
一、比和比例 二、百分数
1．比的意义 1．百分数的意义
2．比的性质
2．百分数的简单应用
3．比例的意义
4．比例的基本性质
5．按比例分配
教学反思
复习课重在引导学生对已学过的知识进行梳理，突
出知识的系统性。在这节课上，学生对比
和比例的知识，百分数的知识进行了系统复习，并通过一些基本
的练习题对这些知识进行巩
固。
第1课时 数与代数
教学内容
冀教版小学数学六年级上册第96～104页。
教学目标
1．认识比和比例及它们的基本性质，会求比值，化简比和解比例。会比较小数、分数
和百分数的大小。
2．认识百分数，探索小数、分数和百分数之间的关系，并会进行转化。
3．在实际情景中理解什么是按比例分配，能解决简单的问题；会解决有关百分数的简
单实际问题。
4．在实际情景中理解什么是按比例分配，能解决简单的问题；会解决有关百分数的简单
实际问题；在学习的过程中感受数学的价值，提高学习的兴趣。
重点、难点
重点
比、比例的意义和性质，百分数的意义，百分数、分数、小数的互化。
难点
求比值、化简比、解比例。
教学准备
教师准备：多媒体课件一套。
学生准备：。
教学过程
（一）复习：
1．比。
师：比的意义是什么?什么是比值?
生：比表示两个数相除，两个数相除的结果，叫做比值。
投影下面练习题，学生独立完成。
求比值。
31
： 36：16 o．42：o．7
4
2
除数 商
后项 比值
师：比和分数、除法三者之间有一定的联系，它们的联系可用下表表示。
除法 被除数 ÷(除号)
分数 分子
比 前项 ：(比号)
—(分数线) 分母 分数值
师：根据三者之间的关系，解决下面问题。投影出示练习题。
10：(
)＝
＝0．625＝( )％
8
师：比的基本性质是什么?
生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。这叫做比的基本性质。
师：比的基本性质有什么用途?
生：应用比的基本性质可以将比化成最简单的整数比。投影出示练习题。
化简比。
113
： 4.5：5 ：o．6
15316
学生独立解答，交流化简方法。
2．比例。
师：什么叫比例，比例各部分的名称是什么?举例说明。
生：表示两个比相等的式子叫做比例
。组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫
做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如：20：25＝4：5中20和5是比例的外项，25和4是比例的内项。
师：比例的基本性质是什么?举例说明。
生：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。这
叫做比例的基本性质。例如：根据
20：25＝4：5可得到20×5＝25×4。
师：根据比例的基本性质，我们可以根据比例中的已知三项，求出未知项。投影出示练
习题。
6.5：4.2＝χ：7
152
：＝：χ
485
3．按比例分配问题。
投影出示教材第96页第3题、第4题，教材第97页第5题。
学生自己解答，交流解答思路和方法。
设计意图：通过比和比例知识的系统复习，对学生起到查漏补缺的作用，进一步巩固所
学知识。
二、复习百分数
1．百分数的意义是什么?
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
投影出示教材第97页第6题。
2．百分数、分数、小数怎么互化?
小数变百分数：小数点向右移动两位，添上百分号。
百分数变小数：去掉百分号，小数点向左移动两位。
分数化成百分数有两种方法：方法一，把
分数化成分母是100的分数，再改写成百分数；
方法二，先把分数化成小数，再把小数化成百分数。
百分数化成分数，先把百分数写成分母是100的分数，再进行化简。
投影出示练习。
(1)把下面的百分数化成小数。
0．6％
150％ 3．7％
(2)把下面的小数化成百分数。
1．05
0．875 0．34
(3)把下面的分数化成百分数。
341
856
(4)教材第96页第2题。
3．百分数的简单应用。
(1)求一个数的百分之几用乘法计算。
投影出示教材第97页第8题和教材第98页第12题。
(2)百分率。
投影教材第97页第7题。
师：怎么求成活率?
生：成活率＝(成活棵数÷种植棵数)X100％
学生独立解答。
(3)求一个数比另一个数多(或少)百分之几。
投影出示教材第97页第9题。
师：求一个数比另一个数多(或少)百分之几的思路和方法是什么?
生：用两个数的差除以单位“尸的量。学生独立解答，交流结果。
(4)成数。
投影出示教材第97页第10题。
师：“增产一成”是什么意思?
生：“增产一成”意思就是今年水果量比去年增加10％。
师：“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。
学生独立解答，交流结果。
(5)折扣。
投影出示教材第98页第11题。
师：什么是折扣?
生：商品降价销售叫做打折，几折就是百分之几十。
学生独立解答第(1)小题。
师：怎样求纳税额?
生：营业收入X税率＝应纳税额
学生独立解答第(2)小题。
(6)利息。
师：怎样求利息?
生：利息＝本金X利率X存期
投影出示下面问题，学生独立解答并交流结果。
郑老师买了3000元的国债，定期五年，年利率是3．81％。到期他一共可以取出多少
元?
设计意图：明确有关概念，梳理解题思路，提高学生解决问题的能力。
（二）巩固新知：
1
1．比40千克多20%的是（ ）千克，20吨比（
）吨少。
5
2．14：（
）=
3．把3：1.25化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
4．2.4米：60厘米化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
5．师徒两人生产一批零件，两人生产个数的比是5：3，已知徒弟生产150个，
师傅生产（
）个。
6．中国人民银行规定：一年期整存整取存款的年利率是1.98％。李平今天存入
1
000元，到期后，扣除20％利息税，他实际可以从银行得到利息（ ）元。
30
=0.7=7÷（ ）=（ ）%。
7．一个工厂七月份烧煤量是六月份的85%，说明七月份比六月份节约（ ）%；
8.一台收音机原价100元，先提价10%，又降价10%，现在售价是（ ）元。
答案：
1. 48 2. 20 21 10 70 3. 12:5
2.4 4. 4:1 4 5. 250 6. 15.84 7.
15 8.
99
（三）达标反馈
一、选择题。
1．某班男生和女生人数比是5：4, 男生与全班人数的比是（ ）。
A．5：4
B．4：9 C．5：9 D．9：5
2．一种MP3原来的售价是820元，降低10%，再提高10%，现在的价格和原来相比（
）。
A．没变 B．提高了 C．降低了
3．将3克药放入100克水中，药与药水的比是（ ）
A．3∶97
B．3∶100 C．3∶103
4．20km比（ ）少 20％。
A．24 B．25km C．24km
D．25
5．一块地原产小麦25吨，去年因水灾减产二成，今年又增产二成。这样今年产量和原产量
比
( ) 。
A．增加了 B．减少了 C．没变
6．小英把
1000元按年利率2.45％存入银行。两年后计算她应得到的本金和利息，列式应
是 ( )
。
A．1000×2.45％×2
B．(1000×2.45％+1000)×2
C．1000×2.45％×2+1000
7．100克盐水中含有10克盐，那么盐和水的重量比是（ ）。
A．1∶9
B．1∶10 C．1∶11 D．10∶1
二、判断题。
11
等于乙数的，甲数与乙数的比是6∶5 。 （ ）
65
1
2. 甲比乙长
1
,乙就比甲短。
( )
3
3
1．甲数的
3．把50克盐放入200克
水中，这时盐和水的重量比是1∶4。 ( )
4．5比4多25％，4比5少20％。
5．一块地的产量，今年比去年增长二成五，就是增长十分之二点五。 ( )
6．走完一段路，甲需要8小时，乙需要10小时，甲、乙速度比是4：5。（ ）
三、化简比。
82
：
0.14 : 0.56
53
四、求比值。
1
0.2 : 0.8
4 :
3
答案：
一、1. C 2. C 3. C 4. B 5. B
6. C 7. A
二、1.√2.×3.×4.×5.√6.×
三、
12
0.25
5
四、1：4 12:1
（四）课堂小结
师：这节课同学们表现不错，你对自己的表现满意吗?试着给自己打一下分吧。
设计意图：经
过上面的教学活动，学生所获得的知识往往是零散的、不完整的，让学生
对本课的知识进行归纳小结，便
于学生形成自己的知识体系，真正的掌握知识。另外教学中
注重培养学生的反思能力，这样能提高学生学
习的效果。
（五）布置作业
1.
某工程队修一条公路，全长1200米，这时已修的与未修的比是3:2，已修了多少米？
2.
一种农具原来每件成本价是320元，现在降低到280元，每件成本降低了百分之几？
3.
张大伯购得年利率5.95%的三年期国库券1000元，三年后他可得利息多少元？
4. 深圳某小
学在“献爱心——为贵州贫困地区捐款”活动中，六年级五个班共捐款6300
元，其中一班捐款140
0元，二班比一班少捐款100元，三班捐款数是年级总数的，四班与
五班捐款数之比是6：7。求四班
捐款多少元？
答案：
1.3＋2＝5
1200×
3
＝720（米） 答：已修了720米。
5
2.（320－280）÷320＝12.5% 答：每件成本降低了12.5%。
3.1000×5.95%×3＝178.5（元） 答：三年后他可得利息178.5元。
4.二班：1400－100＝1300（元） 三班：6300×20%＝1260（元）
（6300－1400－1300－1260）×
6
＝1080（元）
答：四班捐款1080元。
6
7
板书设计
数与代数
一、比和比例 二、百分数
1．比的意义 1．百分数的意义
2．比的性质
2．百分数的简单应用
3．比例的意义
4．比例的基本性质
5．按比例分配
教学反思
复习课重在引导学生对已学过的知识进行梳理，突
出知识的系统性。在这节课上，学生对比
和比例的知识，百分数的知识进行了系统复习，并通过一些基本
的练习题对这些知识进行巩
固。