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《分数乘法》教学设计（第1课时）
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第2～3页例1、例2及相关练习。

教学目标：
1．联系学生的生活实际创设情境，引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环
节探索并理解分数乘整数的意义；一个数乘分数的意义就是求“这个数的几分之几
是多少”。
2．让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳分数乘整数的计算方法，
并能够正确地进行计算 。
3．能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生的分析和推理能
力。

教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点：理解分数乘整数和一个数乘分数的意义。

教学准备：课件。

教学过程：

一、情境创设，探求新知

（一）探索分数乘整数的意义

1.教学例1（课件出示情景图）
师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“
利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考）

个”表示什么？你能

师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？

2.小组交流，汇报结果
预设：（1）（个）；（2）（个）；（3）
（个）；（4）3个
次板书）

3.比较分析

就是6个就是，再约分得到（个）。（根据学生发言依
师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请分别说说你是怎么想的？预
设：
生1：每个人吃个，3个人就是3个相加。
生2：3个个相加也可以用乘法表示为。
提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？
预设：乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分
数。

引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）

师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法，这样算可以吗？为什么？
引导说出：这两个式子都可以表示“求3个

相加是多少”。
师：再来看这里的 第（4）种方法，你能理解它表示的意思吗？结合图形把你的

想法跟同桌进行交流。

4.归纳小结

通过刚才的学习，我们知道了这三个算式解决的 是同一个问题。并且知道了分
数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法 有什么
联系和区别。

【设计意图：呈现生活情景，引导学生观察思考“一共吃 了多少个？”，使学
生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础，经历独立思考、自主计算并验< br>证、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的方法，兼顾了不同层次的学习
状态。采用因势 利导的方式，通过比较分析沟通新旧知识间的联系，引导学生自主
得出结论，加深了对分数乘整数意义的 理解。】

（二）分数乘整数的计算方法

1.不同方法呈现和比较

师：刚才的第（4）种方法用语言描述得出计算结果的过程， 结合自己的解题方
法回顾一下，的计算过程用式子该如何表示？预设：
生1：按照加法计算=（个）。
生2：（个）。
师：比较一下，这两种方法计算结果相 同吗？它们的相同点在哪里？（分母都
是9）不同之处又是什么？（根据学生回答分别打上方框）这里的 2+2+2和2×3都
是在求什么？预设：有多少个。

2.归纳算法

师：你觉得哪一种方法更简单？那么这种方法是怎样计算的呢？

引导说出：用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。（板书）

3.先约分再计算的教学

师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不同
呢？



预设：一种算法是先计算再约分，另一种是先约分再计算。

师：比较一下，你认为哪一种方法更简单？为什么？

小结：“先约分再计算”的 方法，使参与计算的数字比原来小，便于计算。但
是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。

【设计意图：通过比较，明确了自主探索的方向，使得对算法的感知上升到理
解。教学过程中有 意识地留给学生充足的思考时间，最大程度地发挥学生的主体性。
“为什么分母不变，只用分子与整数相 乘”这是教学的难点，通过多次追问，适度
引导转化，促进学生的理解。对于“先约分再计算”这种方法 的教学，充分利用课
堂生成资源，引导学生经历观察与思考的过程，从而使学生“知其然”，更“知其< /p>

所以然”。】

二、巩固练习，强化新知

1.例1“做一做”第1题

师：说出你的思考过程。

2.例1“做一做”第2题

师：在计算时要注意什么？（强化算法，突出能约分的要先约分，再计算。）
三、探索一个数乘分数的意义

教学例2（课件出示情景图）

（1）师：根据提供的信息你能提出什么问题？该怎样计算？说说你的想法。

预设1：求3桶共有多少升？就是求3个12 L的和是多少。

预设2：还可以说成求12 L的3倍是多少。

预设3：单位量×数量=总量，所以12×3=36(L)。

（2）师：我们再来看这个问题，你能列出算式吗？（学生思考，自主列式。）
交流：是根据什么列式的？引导说出思考的过程并板书：“求12 L的一半，就
是求12 L的是多少。”

（3）出示第2小题学生自练。引导说出：“12×
在这里都是把12 L看作单位“1”。

表示求12 L的是多少。”
（4）师：依据单位量×数量=总量，你还能提出类似的问题并解决吗？（学生
练习，交流。）
归纳小结：在这里，我们依据单位量×数量=总量的关系式可以得出：一个数乘几分
之几表示的是求这 个数的几分之几是多少。

四、课堂练习，深化理解
1.出示例2“做一做”。一袋面粉重3千克。已经吃了它的，吃了多少千克？
师：你能说说这个算式表示的意义吗？“求3千克的

2.比较两种意义
是多少。”
出示：一袋面包重

千克，3袋重多少千克？
师：列出算式，并与前一个式子进行比较。这两个式子有什么不同？

预设1：一个是分数乘整数，另一个是整数乘分数。

预设2：它们表示的意义相同但有所区别。

引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的 意义相同，就是求几个相同加数的
和的简便运算（或者就是求一个数的几倍是多少）。而一个数乘分数的 意义表示的
是求这个数的几分之几是多少。

师：那么，它们有什么是相同的呢？（计算方法和结果）

【设计意图： 对一个数乘分数意义的理解，从复习旧知导入，依据单位量×数
量=总量这一数量关系，分别列出相应的 乘法算式，在此基础上，重点让学生说出
解决后两个问题列式的依据是什么？再通过尝试练习和交流，不 断加深学生的感性
认识，丰富归纳的素材，最终导出此类分数乘法的意义。比较的环节充分挖掘教材资源，通过对两种不同算式的分析比较，抽象出两个算式的共同点，异中求同，进
而深化学生对分数 乘法意义的理解。】

五、联系实际，灵活运用
1.算式可以列成 × ，表示 ；或者表示 ；
也可以列成 × ，表示 。

师：选择一个算式进行计算，想一想，计算时要注意什么？

2.比较练习
（1）一堆煤有5吨，用去了，用去了多少吨？
（2）一堆煤有

吨，5堆这样的煤有多少吨？
你能编写出类似的问题并加以解决吗？

3.拓展练习
1只树袋熊一天大约吃

kg桉树叶。10只树袋熊一星期吃多少千克桉树叶？
【设计意图：练习的设计密切联系教学的重 难点，同时习题的编排体现由易到
难的层次性，选取的素材紧密联系学生的生活实际，具有一定的趣味性 。】

六、课堂小结，拓展延伸

1.这节课你有什么收获？明白了什么？说一说分数乘整数的计算方法？
2.谁会用含有字母的式子表示分数乘整数的计算方法？
均为整数且

，其中

《分数乘法》教学设计（第1课时）
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第2～3页例1、例2及相关练习。

教学目标：
1．联系学生的生活实际创设情境，引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环
节探索并理解分数乘整数的意义；一个数乘分数的意义就是求“这个数的几分之几
是多少”。
2．让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳分数乘整数的计算方法，
并能够正确地进行计算 。
3．能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生的分析和推理能
力。

教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点：理解分数乘整数和一个数乘分数的意义。

教学准备：课件。

教学过程：

一、情境创设，探求新知

（一）探索分数乘整数的意义

1.教学例1（课件出示情景图）
师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“
利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考）

个”表示什么？你能

师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？

2.小组交流，汇报结果
预设：（1）（个）；（2）（个）；（3）
（个）；（4）3个
次板书）

3.比较分析

就是6个就是，再约分得到（个）。（根据学生发言依
师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请分别说说你是怎么想的？预
设：
生1：每个人吃个，3个人就是3个相加。
生2：3个个相加也可以用乘法表示为。
提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？
预设：乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分
数。

引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）

师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法，这样算可以吗？为什么？
引导说出：这两个式子都可以表示“求3个

相加是多少”。
师：再来看这里的 第（4）种方法，你能理解它表示的意思吗？结合图形把你的

想法跟同桌进行交流。

4.归纳小结

通过刚才的学习，我们知道了这三个算式解决的 是同一个问题。并且知道了分
数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法 有什么
联系和区别。

【设计意图：呈现生活情景，引导学生观察思考“一共吃 了多少个？”，使学
生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础，经历独立思考、自主计算并验< br>证、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的方法，兼顾了不同层次的学习
状态。采用因势 利导的方式，通过比较分析沟通新旧知识间的联系，引导学生自主
得出结论，加深了对分数乘整数意义的 理解。】

（二）分数乘整数的计算方法

1.不同方法呈现和比较

师：刚才的第（4）种方法用语言描述得出计算结果的过程， 结合自己的解题方
法回顾一下，的计算过程用式子该如何表示？预设：
生1：按照加法计算=（个）。
生2：（个）。
师：比较一下，这两种方法计算结果相 同吗？它们的相同点在哪里？（分母都
是9）不同之处又是什么？（根据学生回答分别打上方框）这里的 2+2+2和2×3都
是在求什么？预设：有多少个。

2.归纳算法

师：你觉得哪一种方法更简单？那么这种方法是怎样计算的呢？

引导说出：用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。（板书）

3.先约分再计算的教学

师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不同
呢？



预设：一种算法是先计算再约分，另一种是先约分再计算。

师：比较一下，你认为哪一种方法更简单？为什么？

小结：“先约分再计算”的 方法，使参与计算的数字比原来小，便于计算。但
是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。

【设计意图：通过比较，明确了自主探索的方向，使得对算法的感知上升到理
解。教学过程中有 意识地留给学生充足的思考时间，最大程度地发挥学生的主体性。
“为什么分母不变，只用分子与整数相 乘”这是教学的难点，通过多次追问，适度
引导转化，促进学生的理解。对于“先约分再计算”这种方法 的教学，充分利用课
堂生成资源，引导学生经历观察与思考的过程，从而使学生“知其然”，更“知其< /p>

所以然”。】

二、巩固练习，强化新知

1.例1“做一做”第1题

师：说出你的思考过程。

2.例1“做一做”第2题

师：在计算时要注意什么？（强化算法，突出能约分的要先约分，再计算。）
三、探索一个数乘分数的意义

教学例2（课件出示情景图）

（1）师：根据提供的信息你能提出什么问题？该怎样计算？说说你的想法。

预设1：求3桶共有多少升？就是求3个12 L的和是多少。

预设2：还可以说成求12 L的3倍是多少。

预设3：单位量×数量=总量，所以12×3=36(L)。

（2）师：我们再来看这个问题，你能列出算式吗？（学生思考，自主列式。）
交流：是根据什么列式的？引导说出思考的过程并板书：“求12 L的一半，就
是求12 L的是多少。”

（3）出示第2小题学生自练。引导说出：“12×
在这里都是把12 L看作单位“1”。

表示求12 L的是多少。”
（4）师：依据单位量×数量=总量，你还能提出类似的问题并解决吗？（学生
练习，交流。）
归纳小结：在这里，我们依据单位量×数量=总量的关系式可以得出：一个数乘几分
之几表示的是求这 个数的几分之几是多少。

四、课堂练习，深化理解
1.出示例2“做一做”。一袋面粉重3千克。已经吃了它的，吃了多少千克？
师：你能说说这个算式表示的意义吗？“求3千克的

2.比较两种意义
是多少。”
出示：一袋面包重

千克，3袋重多少千克？
师：列出算式，并与前一个式子进行比较。这两个式子有什么不同？

预设1：一个是分数乘整数，另一个是整数乘分数。

预设2：它们表示的意义相同但有所区别。

引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的 意义相同，就是求几个相同加数的
和的简便运算（或者就是求一个数的几倍是多少）。而一个数乘分数的 意义表示的
是求这个数的几分之几是多少。

师：那么，它们有什么是相同的呢？（计算方法和结果）

【设计意图： 对一个数乘分数意义的理解，从复习旧知导入，依据单位量×数
量=总量这一数量关系，分别列出相应的 乘法算式，在此基础上，重点让学生说出
解决后两个问题列式的依据是什么？再通过尝试练习和交流，不 断加深学生的感性
认识，丰富归纳的素材，最终导出此类分数乘法的意义。比较的环节充分挖掘教材资源，通过对两种不同算式的分析比较，抽象出两个算式的共同点，异中求同，进
而深化学生对分数 乘法意义的理解。】

五、联系实际，灵活运用
1.算式可以列成 × ，表示 ；或者表示 ；
也可以列成 × ，表示 。

师：选择一个算式进行计算，想一想，计算时要注意什么？

2.比较练习
（1）一堆煤有5吨，用去了，用去了多少吨？
（2）一堆煤有

吨，5堆这样的煤有多少吨？
你能编写出类似的问题并加以解决吗？

3.拓展练习
1只树袋熊一天大约吃

kg桉树叶。10只树袋熊一星期吃多少千克桉树叶？
【设计意图：练习的设计密切联系教学的重 难点，同时习题的编排体现由易到
难的层次性，选取的素材紧密联系学生的生活实际，具有一定的趣味性 。】

六、课堂小结，拓展延伸

1.这节课你有什么收获？明白了什么？说一说分数乘整数的计算方法？
2.谁会用含有字母的式子表示分数乘整数的计算方法？
均为整数且

，其中