东狮山-红领巾广播稿

《比的基本性质》教学设计

一、教学内容
义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册第45~46页。
二、教材分析
《比 的基本性质》是义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册的内
容，它是在学生理解、掌握了比的意义 ，比和除法、分数的关系的基础上组
织教学的，这一内容也为化简比打下了基础。

三、学情分析
学生已具备了一定知识的体验，但缺乏系统的整理。大部分应该能够根
据提供的学习资源独立探索，并能进行猜测和发现这一基本性质。
四、教学目标
1、根据除 法中商不变的性质和分数的基本性质，利用知识的迁移，使
学生领悟并理解比的基本性质。
2、通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。
3、初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。
五、教学重点难点
教学重点：1、通过猜测、验证出比的基本性质，并对其理解。
2、运用比的基本性质进行化简比。
教学难点：求比值和化简比的区别和联系。
六、教法与学法
教学中我以让学生探究发现比的基本性质的过程为教学重点，创设了一
种“猜想——验证——反思”的教学模式，以“猜想”贯穿全课，引导学生
迁移旧知、大胆猜想——实 验操作、验证猜想——质疑讨论、完善猜想等，
把这一系列探究过程放大，把“过程性目标”凸显出来。 对于比的基本性质，
不仅要求学生理解其内容，更重要的是会应用，即化简比。这一过程的教学
则采用自学成才与讨论相结合的方法，实现教法、学法和解决问题方法多样
化。
1

六、课前准备
1、布置学生预习。
2、布置学生复习商不变的性质、分数的基本性质。
七、设计理念
“比的基本性质 ”是在学生已有旧知的基础上进行教学的。老师最大限
度地把教学时间和空间还给学生，让学生在自主的 学习过程中抓住重点，进
行感悟，在轻松和谐的环境里，享受学习成功的喜悦。本节课意在创设一种“开放型”的课堂教学环境。“开放型”的课堂引入；“开放型”的探究新知；
“开放型”的运用新 知。要求学生参与多向思维，通过不同角度的探索，自
己去获取、巩固和深化知识。培养学生独立思考、 敢于猜想、大胆表现、主
动探索的学习精神和创新意识，真正体现以“人的发展”为本的精神。
八、教学过程
（一）创设情境 激疑添趣
1、谈话——导入
我们已经学 习了比的意义，知道比和分数、除法之间有着密切的联系，
哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么 联系？
如果学生有困难，可以先完成下表。填表后再说一说比与除法、分数有
怎样的关系。
比 分数 除法
0.3:5



15
17


2、复习——铺垫
38
①
458



152


问：根据什么填的？什么是商不变的性质？
②
3

9


416

问：根据什么填的？什么是分数的基本性质？
（设计意图：从复 习商不变的性质及分数的基本性质入手，为学生类推
出比的基本性质打下基础，渗透转化的数学思想，使 学生感受事物间存在着
2

紧密的内在联系。这样学生的思维自然 随着问题的迁移，将新旧知识连成一
片。让学生带着问题走进课堂，自己动手得到答案走出课堂。）
（二）合作交流 探求新知
1、大胆猜想：我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质 ，然而
比与分数、除法之间有着极其密切的联系，那我们根据它们之间的联系，你
有什么联想和 猜测呢？
（设计意图：在这里直接让学生利用已有的知识经验进行猜测，使学生
利用已有的知 识经验进行猜测和在猜测中不断质疑的能力得到锻炼。）
2、全班验证：表扬敢于猜想的同学，不过， 猜想毕竟是猜想，它还是
有待证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？（让几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。）
①根据分数、比、除法的关系验证。
②根据比值验证。
……
3、明确：通过验证，刚才大家猜测的规律成立，叫做比的基本性质（板
书课题）。
4、再次完善比的基本性质，强调0除外，并让学生讨论出产除外的原
因。
（设计意 图：此教学环节中，应顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜
想，并通过举例、论证等方法小心验证，在 猜测的基础上进行验证，这一环
节教师充分交给学生，让学生自己不断验证，真正体现了学生是课堂的主 人
这一理念，并使之在“大胆猜想——小心验证——得出结论”的这一过程中，
最后确切地得出 了“比的基本性质”。）
（三）应用迁移 巩固提高
在新概念介绍结束以后，对概念进行 应用迁移，以达到巩固提高。例题
讲解是数学课中一个很重要的环节，一节课的例题就是对新概念的完美 补
充。
教学运用比的基本性质化简比
1、提问：在我们以前学习过程中，商不变的性质有什么用处？分数的
基本性质又有什么用处？
2、鼓励学生大胆猜想。
（1）分小组先讨论你们是怎么猜想的，意见一致后，请一个同学把 文
字叙述记录下来，其余同学想办法举例说明这一猜测是正确的。
（此时老师巡视，主要指导学生如何举例证明自己的猜想。）
（2）学生肯定能联想到分数的 基本性质可以化简分数，从而猜想到运
用比的基本性质是不是可以化简比？
（3）教师肯定学生的猜想。
（4）问：我们化简分数是要把分数化成什么样的分数？（最简分数，
3

分子与分母互质）那么我们要把比化成什么样的比呢？
（5）让学生猜想——分组讨论——学生代表发言。
（6）教师再次肯定学生的猜想。
（7）板书：最简整数比。
（8）鼓励学生根据自己的理解说一说什么是最简整数比。（比的前项和
后项互为质数）
3、运用知识，解决问题
（1）在下列比中找出最简整数比。
14:21

0.3:0.4

30:10

2:7

24:5

1.25:2

3
:
7

2
:
1

8453
（2）学生尝试——将余下的比化简成最简整数比
提问：根据比的基本性质你能将余下的比化简成最简整数比吗？（先讨
论后试做）
（3）合作交流
（设计意图：因为有最简分数做基础，所以完全可以放手让学生自己去
理解，什么是“化简比”？什么是“最简比”？教师为学生设计一个“开放
型”的思考空间，为学生提 供“问题解决的机会”。同时，学生通过自己对
“化简比”的深刻理解，更有助于与“求比值”的区分。 ）
4、小结化简方法
①比的前项和后项都是整数时，同时除以它们的最大公约数，也可以把
比写成分数的形式再化简；
②比的前项或后项是小数时，先转化成整数，然后再按照是比的前项和
后项是整数的方法化简；
③比的前项和后项是分数时，䯔的前项和后项分别乘以分母的最小公倍
数，将其转化成敔数ﴌ也 可以用求比值的方法化简。但要注意，这个结果必
须是一个比。
5、引导学生认真阅读教材第45~46㚄内容，并射其完善。
6、小组讨论，汇报结果
化简比与桂比值有乀么不同？
（设计意图：学以致用，让学生充分认识到学习数学知识并不是 一味为
了完成数学题，而是瘟正的应用于生活。“最简整数比”是本节课教学的难
点。这里采用 让学生先讨论、后汇报对这个⦂念的理解认识的䖹法，让学生
在独立思考、互动交流中自发地尝试利用已 有的知识来解读新概念。同时，
教师试图通过对较简单的整数比的化简，给学生一个运用性质解决具体问 题
的范例。）
（四）当堂检测 反馈信息
1、完成教材第46页“做一做”。
4

2、填一填。
①把
4:5
的前项乘3，后项也应（ ）；前项除以2，后项也应（ ）；
前项加上12，后项也应（ ）；后项减去
2.5
，前项也应（ ）。
②
34



:1621:



（设计意图：通过步步深入的学习交流活动，学生对比的基本性质探究
更深入，理解更完善。最后的拓展性练习，使学生思维发散，联系实际，运
用规律，激发学生不断探索新 知的欲望。）
（五）总结反思 形成知识
通过今天的学习，你有学习了哪些知识？什么是 比的基本性质？应用比
的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简整数比？
（设计意 图：知识性内容的小结，可把课堂教学的知识尽快转化为学生
的素质；数学思想方法的小结，可使学生更 深刻地理解，先猜想再验证，然
后得出结论的数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的 良
好的个性品质目标。）
（六）作业设计 有的放矢

1、化简下列各比。
14:21

1.25:2

1
:
2

5:0.35

69
2、完成下表。
比 最简整数比



比值



25:100

51
:
62

4.2:1.4

1:
1

2

（设计意图：数学作业是学生获取、巩固、 应用知识的一种手段，是检
测学生对这堂课的反馈信息的重要环节。主要让学生将所学知识运用到习题< br>和实际问题中，从而进一步掌握本节知识。）
（七）升华情感 拓展延伸
1、游戏接龙
在括号里填上适当的比，看谁写得最快，写出的比的形式最多样，最带
有技巧性。
5

2、想一想。 < br>3:8

36

:

8__


4
3
，乙数是丙数的，求这三个数的连比。
9
10
（ 设计意图：给学生留下两个趣味性的题和一个疑难问题，能调动学生
主动学习的兴趣，使学生养成积极思 考、热烈讨论的习惯。）

（八）、板书设计

比的基本性质


比 分数 除法










3、甲数是乙数的
6

《比的基本性质》教学设计

一、教学内容
义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册第45~46页。
二、教材分析
《比 的基本性质》是义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册的内
容，它是在学生理解、掌握了比的意义 ，比和除法、分数的关系的基础上组
织教学的，这一内容也为化简比打下了基础。

三、学情分析
学生已具备了一定知识的体验，但缺乏系统的整理。大部分应该能够根
据提供的学习资源独立探索，并能进行猜测和发现这一基本性质。
四、教学目标
1、根据除 法中商不变的性质和分数的基本性质，利用知识的迁移，使
学生领悟并理解比的基本性质。
2、通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。
3、初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。
五、教学重点难点
教学重点：1、通过猜测、验证出比的基本性质，并对其理解。
2、运用比的基本性质进行化简比。
教学难点：求比值和化简比的区别和联系。
六、教法与学法
教学中我以让学生探究发现比的基本性质的过程为教学重点，创设了一
种“猜想——验证——反思”的教学模式，以“猜想”贯穿全课，引导学生
迁移旧知、大胆猜想——实 验操作、验证猜想——质疑讨论、完善猜想等，
把这一系列探究过程放大，把“过程性目标”凸显出来。 对于比的基本性质，
不仅要求学生理解其内容，更重要的是会应用，即化简比。这一过程的教学
则采用自学成才与讨论相结合的方法，实现教法、学法和解决问题方法多样
化。
1

六、课前准备
1、布置学生预习。
2、布置学生复习商不变的性质、分数的基本性质。
七、设计理念
“比的基本性质 ”是在学生已有旧知的基础上进行教学的。老师最大限
度地把教学时间和空间还给学生，让学生在自主的 学习过程中抓住重点，进
行感悟，在轻松和谐的环境里，享受学习成功的喜悦。本节课意在创设一种“开放型”的课堂教学环境。“开放型”的课堂引入；“开放型”的探究新知；
“开放型”的运用新 知。要求学生参与多向思维，通过不同角度的探索，自
己去获取、巩固和深化知识。培养学生独立思考、 敢于猜想、大胆表现、主
动探索的学习精神和创新意识，真正体现以“人的发展”为本的精神。
八、教学过程
（一）创设情境 激疑添趣
1、谈话——导入
我们已经学 习了比的意义，知道比和分数、除法之间有着密切的联系，
哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么 联系？
如果学生有困难，可以先完成下表。填表后再说一说比与除法、分数有
怎样的关系。
比 分数 除法
0.3:5



15
17


2、复习——铺垫
38
①
458



152


问：根据什么填的？什么是商不变的性质？
②
3

9


416

问：根据什么填的？什么是分数的基本性质？
（设计意图：从复 习商不变的性质及分数的基本性质入手，为学生类推
出比的基本性质打下基础，渗透转化的数学思想，使 学生感受事物间存在着
2

紧密的内在联系。这样学生的思维自然 随着问题的迁移，将新旧知识连成一
片。让学生带着问题走进课堂，自己动手得到答案走出课堂。）
（二）合作交流 探求新知
1、大胆猜想：我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质 ，然而
比与分数、除法之间有着极其密切的联系，那我们根据它们之间的联系，你
有什么联想和 猜测呢？
（设计意图：在这里直接让学生利用已有的知识经验进行猜测，使学生
利用已有的知 识经验进行猜测和在猜测中不断质疑的能力得到锻炼。）
2、全班验证：表扬敢于猜想的同学，不过， 猜想毕竟是猜想，它还是
有待证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？（让几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。）
①根据分数、比、除法的关系验证。
②根据比值验证。
……
3、明确：通过验证，刚才大家猜测的规律成立，叫做比的基本性质（板
书课题）。
4、再次完善比的基本性质，强调0除外，并让学生讨论出产除外的原
因。
（设计意 图：此教学环节中，应顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜
想，并通过举例、论证等方法小心验证，在 猜测的基础上进行验证，这一环
节教师充分交给学生，让学生自己不断验证，真正体现了学生是课堂的主 人
这一理念，并使之在“大胆猜想——小心验证——得出结论”的这一过程中，
最后确切地得出 了“比的基本性质”。）
（三）应用迁移 巩固提高
在新概念介绍结束以后，对概念进行 应用迁移，以达到巩固提高。例题
讲解是数学课中一个很重要的环节，一节课的例题就是对新概念的完美 补
充。
教学运用比的基本性质化简比
1、提问：在我们以前学习过程中，商不变的性质有什么用处？分数的
基本性质又有什么用处？
2、鼓励学生大胆猜想。
（1）分小组先讨论你们是怎么猜想的，意见一致后，请一个同学把 文
字叙述记录下来，其余同学想办法举例说明这一猜测是正确的。
（此时老师巡视，主要指导学生如何举例证明自己的猜想。）
（2）学生肯定能联想到分数的 基本性质可以化简分数，从而猜想到运
用比的基本性质是不是可以化简比？
（3）教师肯定学生的猜想。
（4）问：我们化简分数是要把分数化成什么样的分数？（最简分数，
3

分子与分母互质）那么我们要把比化成什么样的比呢？
（5）让学生猜想——分组讨论——学生代表发言。
（6）教师再次肯定学生的猜想。
（7）板书：最简整数比。
（8）鼓励学生根据自己的理解说一说什么是最简整数比。（比的前项和
后项互为质数）
3、运用知识，解决问题
（1）在下列比中找出最简整数比。
14:21

0.3:0.4

30:10

2:7

24:5

1.25:2

3
:
7

2
:
1

8453
（2）学生尝试——将余下的比化简成最简整数比
提问：根据比的基本性质你能将余下的比化简成最简整数比吗？（先讨
论后试做）
（3）合作交流
（设计意图：因为有最简分数做基础，所以完全可以放手让学生自己去
理解，什么是“化简比”？什么是“最简比”？教师为学生设计一个“开放
型”的思考空间，为学生提 供“问题解决的机会”。同时，学生通过自己对
“化简比”的深刻理解，更有助于与“求比值”的区分。 ）
4、小结化简方法
①比的前项和后项都是整数时，同时除以它们的最大公约数，也可以把
比写成分数的形式再化简；
②比的前项或后项是小数时，先转化成整数，然后再按照是比的前项和
后项是整数的方法化简；
③比的前项和后项是分数时，䯔的前项和后项分别乘以分母的最小公倍
数，将其转化成敔数ﴌ也 可以用求比值的方法化简。但要注意，这个结果必
须是一个比。
5、引导学生认真阅读教材第45~46㚄内容，并射其完善。
6、小组讨论，汇报结果
化简比与桂比值有乀么不同？
（设计意图：学以致用，让学生充分认识到学习数学知识并不是 一味为
了完成数学题，而是瘟正的应用于生活。“最简整数比”是本节课教学的难
点。这里采用 让学生先讨论、后汇报对这个⦂念的理解认识的䖹法，让学生
在独立思考、互动交流中自发地尝试利用已 有的知识来解读新概念。同时，
教师试图通过对较简单的整数比的化简，给学生一个运用性质解决具体问 题
的范例。）
（四）当堂检测 反馈信息
1、完成教材第46页“做一做”。
4

2、填一填。
①把
4:5
的前项乘3，后项也应（ ）；前项除以2，后项也应（ ）；
前项加上12，后项也应（ ）；后项减去
2.5
，前项也应（ ）。
②
34



:1621:



（设计意图：通过步步深入的学习交流活动，学生对比的基本性质探究
更深入，理解更完善。最后的拓展性练习，使学生思维发散，联系实际，运
用规律，激发学生不断探索新 知的欲望。）
（五）总结反思 形成知识
通过今天的学习，你有学习了哪些知识？什么是 比的基本性质？应用比
的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简整数比？
（设计意 图：知识性内容的小结，可把课堂教学的知识尽快转化为学生
的素质；数学思想方法的小结，可使学生更 深刻地理解，先猜想再验证，然
后得出结论的数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的 良
好的个性品质目标。）
（六）作业设计 有的放矢

1、化简下列各比。
14:21

1.25:2

1
:
2

5:0.35

69
2、完成下表。
比 最简整数比



比值



25:100

51
:
62

4.2:1.4

1:
1

2

（设计意图：数学作业是学生获取、巩固、 应用知识的一种手段，是检
测学生对这堂课的反馈信息的重要环节。主要让学生将所学知识运用到习题< br>和实际问题中，从而进一步掌握本节知识。）
（七）升华情感 拓展延伸
1、游戏接龙
在括号里填上适当的比，看谁写得最快，写出的比的形式最多样，最带
有技巧性。
5

2、想一想。 < br>3:8

36

:

8__


4
3
，乙数是丙数的，求这三个数的连比。
9
10
（ 设计意图：给学生留下两个趣味性的题和一个疑难问题，能调动学生
主动学习的兴趣，使学生养成积极思 考、热烈讨论的习惯。）

（八）、板书设计

比的基本性质


比 分数 除法










3、甲数是乙数的
6