图上确定金属矿的位置。





2．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
①小丽家在广场北偏西20°方向600米处。
②小彬家在广场西偏南45°方向1200米处。
③柳柳家在广场南偏东30°方向900米处。
④军军在广场东偏北50°方向1500米处。





3．根据玲玲的描述，把她行走的路线图画完整。

4．1路公共电车从起点站向西偏北 40°行行驶3千米后向西行驶4千米，最后
向南偏西30°行驶3千米到达终点站，根据描述，把电车 行驶的路线画完整。

小学六年级数学（上册）教案
第二单元 位置与方向
教材分析：
在第一学段学生已经积累了一些有关“位置与方向的知识和经验，形成了一
定的空间感，他们对位置与方 向的感知和理解的能力在不断地提高。已经能够根
据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等十个方 向描述物体的相对位置，
而且通过第几行、第几列确定物体的位置已经初步认识了在一个平面内可以通过
两个条件确定物体的位置；能描述简单的路线图，以及会用量角器测量角。这些
知识为学生进一 步认识物体在空间的具体位置打下基础，对提高学生的空间观
念，认识周围的环境，有较大的作用。随着 年龄的增长，他们的语方表达能力、
动手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在教学时要充分关注 学生已有的
知识基础和生活经验，创设大量的活动情境，为学生提供探究的空间，让学生通
过观 察、分析、独立思考、合作交流等方式，进一步从方位的角°认识事物。在
这个年级，学生的求知欲和好 奇心较强，老师要充分调动学生的积极性，引导学
生自主探索、独立思考。由于学生的个性差异，不同学 生认识事物的方法也不尽
相同，因此教师要学生勇于发表自己的意见，大胆地与同伴进行合作与交流。
教学目标：
知识与技能：
１．通过解决实际问题，了解确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体
的位置。
２．会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。
过程与方法：

１．通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用。
２．探索和发现确定位置的有效方法。
情感态°价值观：
１．体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。
２．培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。
教学重点：
通过学习 了解确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置。会看简
单的路线图，能根据路线图说出行走的 方向和路线。
教学难点：
在学习过程中，发展学生的合情推理能力，使学生能进行有条理的 思考，
能比较清楚地表达自己的思考过程和结果。
课时安排：
6课时左右（机动1课时）




小学六年级数学第二单元教案（上册）
第1课时
教学课题 位置与方向（一）
教学内容
教材第19、20页相关内容及练习题

知识与技 能：
1.通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方
法。
教
学
目
标
2.学会通过测量描述物体在平面图上的具体位置，并会根据描 述在平
面图上画出物体的具体位置。
过程与方法：
通过小组合作交流探讨，掌握画图的方法。
情感态度与价值观：
1.体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。
2.培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。
教学重点
教学难点
教法与
学 法
教学方法
学生：直尺、量角器
教学流程
教学环节
导入



教

教学过程
引入：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
一、情景导入
１．交流例题１中有关台风的消息。
⑴同学们听说过台风吗？你对台风有什么印象？
⑵播放有关台风的消息：目前台风中心位于Ａ市东偏
南30°方向、距离Ａ市600km的洋面上，正 以20千米／

修订栏

能根据任意方向和距离确定物体的位置。
根据描述标出物体在平面图上的具体位置。
合作交流、共同探讨
教师：多媒体课件，直尺、量角器等。

学

过

程












时的速度沿直线向A市移动。
师：听到这侧消息，你有什么感想？
启发学生交流，引导学生关注台风的位置和动态。
2．导入新课
现在台风的确切位置在哪里呢？今天这节课，我们就
来学习确定物体位置的知识。
[板书课题：位置与方向（一）]
【设计意图】通过交流台风的相关信息，引导学生关注到< br>确定位置的数学知识，从而激发学生的学习兴趣，为教学
的展开作铺垫。
二、探究新知
㈠教学题例１
1.投影出示例题１。

学生观察情境图，交流从图中信息？

（启发学生观察时关注以下几方面的信息：东、南、

西、北四个方向在哪里；以哪里为观测点；图中台风中心

的个体位置在哪里。）

2.交流确定台风中心具体位置的方法。

教


学


过


程










⑴让学生尝试说说台风中心的具体位置。
⑵教师结合学生的汇报情况进行引导。
提问：东偏南30°是什么意思？
（东偏南 30°表示的是台风中心位置相对于A市所在
的方向，也就是台风中心位置与A市的连线和正东方向的夹角是30°，即正东方向往南偏30°。）

⑶小结确定位置的方法。
提问：如果只有一个条件，能够确定台风中心的具体
位置吗？
引导学生得出：要确定 台风中心的具体位置必须知道
两个条件，即物体所在的方向和物体在这个方向上距离观
察点的距 离，简单地说就是要用“方向＋距离”的方法来确
定物体所在的具体位置。
3.组织计算。
师：现在我们知道台风中心所在的具体位置了，那台
风大约多少小时后到达Ａ市呢？
学生独立计算，组织交流。
600÷20＝30（小时）

（二）教学例题２
1.投影出示例题２。

提问：在例题１的图中，Ｂ市 、Ｃ市的具体位置应该
标在哪里呢？请你在例题１的图中标出Ｂ市、Ｃ市的具体

位置。

2.尝试画图。

⑴学生独立思考怎样标出Ｂ市、Ｃ市的具体位置。

⑵小组交流作图的方法。

⑶尝试画图。

教师巡视交流，参与部分小组讨论，辅导有困难的学

生。

3.组织全班交流。

投影展示学生完成的作品。

组织交流和评议，通过交流明白在图上标出Ｂ市、Ｃ

市位置的方法。

Ｂ市：先确定方向，用量角器量出Ａ市的北偏西30°

（量角器中心点与Ａ市重合，量角器０刻度线与正北方向

教


学


过
重合，往西量出30°）；再表示距离，用１cm 表示100km，
Ｂ市距离Ａ市200km，在图上也就是２cm。
Ｃ市：先确定方向，直接 在图上找到Ａ市的正北方向，
再表示距离，用１cm表示100km，Ｃ市距离Ａ市300km，
在图上也就是3cm。

4.算一算。

台风到达Ａ市后，移动速度变为40千米／时，几小

时后到达Ｂ市？
程
200÷40＝5（小时）

5.总结画图的基本步骤。

交流：你们认为在确定物体在图上的位置时，应注意

什么？怎样确定？

总结：

（１）确定平面图中东、西、南、北的方向。

（２）确定观测点。

（３）根据所给的度数定出所画物体所在的方向。

（４）根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图

教


学
上距离。
【设计意图】教学过程中应注重学生观察能力的培养，
给学生 足够的探索时间和空间，体会在图上确定位置的方
法，让学生感受到数学源于生活，高于生活，用于生活 的
价值和魅力。
三、巩固练习
1.教材第20页“做一做”。
这道题物体所在的具体方向和距离都没有直接给出，
需要学生自己测量和计算。
⑴让学生独立进行测量、计算、填空。
⑵组织交流。
让学生说说是怎样测量方向的，怎样计算距离的。
2.教材第21页“做一做”。
⑴学生独立进行画图。
⑵投影展示，组织评议。
⑶交流画图的方法。
四、课堂小结
今天这节课我们知道要确定物体的位置，关键需要方
向和距离两个条件 。在平面图上标明物体位置的方法是先
确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后
画出物体的具体位置，标出名称。

过


程

确定位置的方法：
小
结
确定观测点

确定物体在观测点的什么位置
确定物体距离观测点的距离
板
书
设
计
作业

布置

教
学
后
记




位置与方向（一）
确定观测点
确定物体在观测点的什么位置
确定物体距离观测点的距离

第2课时
教学课题 位置与方向（二）
教学内容
教材第22页相关内容及练习题
知识与技能：
能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。
教
学
目
标
过 程与方 法：
在学习过程中培养学生的观察分析和交流合作的能力。
情感态度与价值观：
1.体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。
2.培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。
教学重点
教学难点
教法与
学 法
教学方法
学生：量角器、三角尺、中国地图等。
教学流程
教学环节
导入




教学过程
引入：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
一．复习导入
1.复习。

同学们，在上节课的学习过程中，我们知道了要确定一
个物体的位置，需要哪几个条件？

修订栏
能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。
能根据观测点的变化灵活描述路线。
合作交流、共同探讨
教师：多媒体实物投影仪、量角器、三角尺、中国地图等。

教

学

过

程












分别让学生说一说。
（确定物体相对于观测点的方向；确定物体相对于观测
点的距离。）
2.导入。
今天这节课我们继续学习位置与方向的相关知识。
[板书课题：位置与方向（二）]
【 设计意图】简单的知识回顾，帮助学生回忆学习过的
有关知识，为学习新课做准备，让学生能快速地进入 学习
状态。
二、探过新知
㈠教学例题３。
1.出示台风的大致路径图。

（１）让学生在路径图上分别找一找：台风生成地、Ａ
市、Ｂ市、路径图上的方向标。
（２）指名汇报。
2.提出问题。
你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？

教


学


过


程



如果学生有困难，可以进行如下适当启发：
台风生成以后，先是沿正西方向移动 km，然后改变
方向，向西偏北 方向移动了 km，到达Ａ市。接
着，台风又改变了方向，向 偏 30度方向移动
了 km，到达Ｂ市。
3.组织交流。
指名汇报，其他学生进行补充。
通过交流活动让学生明白台风到达一个新的位置后，要
以新的位置作为观测点来判断台风运行的方向。
4.小结描述路线的方法。
描述路线时要讲清楚“从哪里出发”“沿什么方向”“移动多
少距离”“到达哪里”。
（二）出示教材第22页“做一做”。
1.提出要求。
根据下面的描述画出路线示意图。
2.

小组讨论画图方法。

⑴学生小组讨论怎么样画图。
教师巡视，参与个别小组讨论。
⑵组织交流汇报。
通过交流，让学生明白画图的步骤：
①定下出发时的位置。
②标出示意图的方向标。
③用量角器量出方向。
④确定比例尺，计算出图上距离，量出图上距离。
3.学生独立画路径图。
教师巡视，辅导有困难的学生。
4.展示汇报，交流评议。
交流时分别让学生说一说自己是如何画的。
教师要适时指导学生，特别是如何确定比例尺，也就是
图上每一格代表实际的距离是多少。
【设计意图】教学过程中让学生通过观察分析、独立思
考、合作交流等方式，亲历问题分析、 解决过程，更好地
理解物体之间的相对位置关系。
三、巩固练习
1.教材第23页“练习五”第3题。
这道题主要是通过动手操作测量，体会观测点的不同，
引起方向的不同，从而懂得物体位置的方向是相对的。教
学时可以通过以下步骤进行：

教


学


过


程





（１）在中国地图上找出北京和哈尔滨的位置；
（２）分别以北京和哈尔滨为观测点，画出“十”字方向标；
（３）连一连，量一量；
（４）说一说北京在哈尔滨的什么方向上，哈尔滨在北
京的什么方向上；
（５）你发现了什么？（物体位置方向是相对的）
2.教材第26页“练习五”第9题。
（１）先根据描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。
通过这个小题，让学生巩固画路线图的方法。
（２）再根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时行
驶的方向和路。通过这个小题，感受物 体位置方向的相对
性。
四、课堂小结
师生通过交流总结：知道了如何描述路线图， 并根据路
线图画出示意图，知道了物体的位置方向是相对的。

描述路线：从哪里出发→沿什么方向→移动多少距离→到
小结
达哪里

位置与方向（二）
描述路线：从哪里出发→沿什么方向→移动多少距离→到达哪里
定下出发的位置。
板
↓
书
标出示意图的方向标。
设
画路线图的方法： ↓
计
用量角器量出方向。
↓
确定比例尺，计算出图上距离，量出图上距离。
作业

布置
教

学
后
记














第3课时
教学课题 位置与方向（三）
教学内容
教材第23-25页相关内容及练习题
知识与技能：
通过练习，进一步巩固确定物体位置的方法，掌握描述路线的方法
教
学
目
标
和画路线图的步骤。
过程与方法：
在练习过程中，积极参与交流讨论，培养学生的合作意识。
情感态度价值观：
通过练习，感受数学知识与日常生活的密切联系，感受数学知识的

价值。
教学重点
教学难点
教法与
学 法
教学方法
灵活运用位置与方向的相关知识来确定物体的位置。
根据描述的路线绘制路线示意图。
独立练习、合作交流
教师：实物投影仪或练习五中题目的投影图。
学生：三角尺、量角器、收集家附近的地图。
教学流程
教学环节
导入










教学过程
引入：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
一、复习引入
1.复习
（１）在图上确定物体的具体位置需要具备哪些条件？
（２）怎样描述物体的移动路线？
（３）根据描述画路线示意图时要注意什么？

2.导入
今天这节课，我们就来做一些有关位置和方向的练习。
（板书课题：练习五）
二、探索新知
1.出示教材第23页“练习五”第1题。

修订栏

教

学

过

程











这道题是让学生通过测量教材上的方 伴图，确定物体所
在的方向。练习时先让学生将观测点的“十”字坐标图放大，
再进行测量。
2.出示教材第23页“练习五”第2题。
这道题是以填空的形式让学生用方向和距离两个条件
来确定各建筑物所在的位置。
3.出示教材第24贾“练习五”第4题。
提问：要知道小刚家在学校的什么位置上，你有什么好
办法？
学生操作测量后，继续提问：那学校又在小刚家的什么
位置上呢？
小组活动：在 小组内分别说一说其他几位同学家在学校
的什么位置上，再说一说学校在这几位同学家的什么位置
上。
把你的发现和全班同学一起交流。
4.教材第24－25页“练习五”第5、7题。
这道题是根据描述在平面图上标出物体 所在的位置。练
习时，先让学生独立完成，再组织交流，交流时让学生说
说在平面图上标物体所 在的位置时要注意什么。
5.教材第25页“练习五”第6题。
这道题是将数对的知识和确定位置的知识相结合，促进
知识间的联系。

教


学


过


程


6.教材第26页“练习五”第8题。
出示题目后，引导学生看图。
提问：从图上你了解到哪些信息？
学生观察并交流获得的信息。
根据路线图，让学生说一说小玲从家去书店和回来时所
走的方向和路程。
教师组织学生动手量一量，在小组中交流，再填表格，
最后汇报展示。
组织学生在小组中完成第(2)小题，然后交流汇报。
7.教材第27页“练习五”第10题。
同学之间互相说一说上学和放学的大致路线。
8.教材第27页“练习五”第11题。
组织学生先理解题目意思，再进行设计，最后组织交流
汇报。
三、课堂小结
今天这节课我们做了许多与位置和方向有关的练习，通
过练习我们进一步认识到了，不仅可以用数对确 定位置，
还可以用方向和距离来确定位置。同时在描述路线时，参
照点是不断变化的。
确定物体位置 ：方向、距离。
小结 在平面图上标明物体位置的方法
物体位置关系的相对性

描述并绘制简单的路线图方法
位置与方向（三）
练习五
板
书
设
计
方向
确定物体位置
距离
位置与方向（三） 在平面图上标明物体位置的方法
物体位置关系的相对性
描述并绘制简单的路线图方法
作业
布置







教
学
后
记

第二单元测试题（两课时）
一、看图填空。
1．

以学校为观测点：
①邮局在学校北偏 的方向上，距离是 米。
②书店在学校 偏 的方向上，距离是 米。
③图书馆在学校 偏 的方向上，距离是 米。
④电影院在学校 偏 的方向上，距离是 米。
2．以渔船为观察点：
A岛在 偏 的方向上，距离是 千米；
B岛在 偏 的方向上，距离是 千米。

二、用心选一选。
1．北偏西30°，还可以说成（ ）。
A、南偏西30° B、西偏北30° C、西偏北60°
2．小强看小林在（ ），小林看小强在（ ）。
A、北偏东50° B、东偏北50° C、西偏南40°

3．⑴以超市为观察点，商场在（ ）
A、正南方 B、正西方 C、正东方
⑵以超市为观察点，学校在（ ）
A.东偏南30° B. 南偏东30° C.西偏北30°
⑶从绿苑小区出发，走（ ）站就到学校了。
A、 3 B、 4 C、 5
4．山东省在北京市的（ ）。
A、西偏南方向 B、东偏南方向 C、西偏北方向
三、根据要求画一画。

1．某勘探队在A城南偏西50°方向上约60千米处发现稀有金属矿。请你在平面