证券从业资格证报名-三句半剧本

浙教版小学六年级上册数学全册教案

二、学生掌握知识情况
：
本班共有35名学生，从上学期学习情况来看，总体上说学 生比较爱学、会学，对
一些基础的知识大部分学生能扎实的掌握，并且能灵活地运用，不少学生基础扎实 、思
维活跃，数学基础知识、计算能力，逻辑思维能力，空间想象能力比较强，掌握了一定
的数 学学习的方法。但是由因本班两极分化较大，有个别学生接受知识的能力相对较弱，
学习基础又不扎实， 从而导致学习成绩不理想，如一些外地民工子弟学生成绩太偏低，
比较粗心，而且学习态度较差，对提高 全班整体成绩有比较大的难度。今后打算如下：
首先，还是加强学习习惯培养，如学前的自习、课后的 复习等。在书写上还要继续
提高要求，只有让学生在认真书写的基础上才有可能认真思考。
其 次，这学期分数的计算占了极大一块内容，所以培养他们的计算能力是关键，可
以有目的的进行计算练习 。一要求计算仔细，在正确的基础上提高计算速度。二是加强
计算的基础练习。三是加强口算训练。四是 引导学生使用简便方法。
然后，分数应用题是本学期的重点，在教学中加强数学数量关系的分析。让学 生学
会分析，学会审题，提高解题能力。
最后在激发学生学习兴趣方面多寻找方法，使他们乐学，愿学。

三、教材分析：
本册教材包括百分数、分数乘法、分数除法、分数四则混合运算和应用题、圆、总
复习等。
第一单元 百分数
百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它与分数既有联 系又有区别。百
分数通常只表示两个数量的比。把它单独编一单元，可以加强学生对百分数的意义的认< br>识，更好地掌握它的实际应用。为以后学习较复杂的百分数知识打好基础。
重点：百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。
难点：求一个数是另一个数 的百分之几的应用题。求一个数比另一个数多(少)百分
之几的应用题
关键：通过实例，讲清百分数的意义。
第二单元 分数乘法
本单元教材是在 学生掌握了整数乘法，分数的意义、性质，以及分数加、减法的计
算等知识的基础上进行教学的。利用本 单元所学知识不仅可以解决有关的实际问题，而
且也是后面学习分数除法，分数四则混合运算和应用题以 及百分数的重要基础。
重点：分数乘法意义和计算法则。
难点：理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题；分数乘法计

1

算法则的推导。
关键：通过应用题从整数乘法中常见的数量关系，结合示意图进行教学。
第三单元 分数除法
本单元教材是以整数除法的意义、分数乘法的意义，以及解简易方程为基础进行教
学 的。学生理解、掌握了本单元的这些知识，不仅可以解决有关的实际问题，同时也为
学习分数四则混合运 算和应用题以及百分数打下基础。
重点：①一个数除以分数的意义以及计算方法。
②已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。
难点：一个数除以分数的计算法则的推导。
关键：利用直观图，推导分数除法法则时，要把计算与分数乘、除法的意义紧密联
系起来。
第四单元 分数、小数四则混合运算和应用题
本单元是在学生掌握了分数四则运算，以 及会解答比较容易的分数两步应用题的基
础上进行教学的。继而进一步教学整数、小数、分数四则混合运 算和应用题，学习了本
单元知识后，学生能运用这些知识解决实际问题。
重点：分数、小数四则混合运算，较复杂的分数应用题。
难点：分数四则混合运算和较复杂的分数应用题。
关键：分数四则混合运算、简单的分数乘除法应用题
第五单元 圆的周长和面积 在学生掌握了最基本的直线图形特征和周长、面积计算等知识的基础上，教材在本
册安排了平面上最 基本的曲线图形———圆的教学。通过教学使学生掌握圆的特征，理
解直径与半径的相互关系，会画圆， 理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正
确地计算圆的周长与面积；认识轴对称图形，知道轴对 称的含义，会找出轴对称图形的
对称轴，了解圆周率的史料，受到爱国主义教育。
重点：求圆的周长与面积。
难点：对圆周率“ π ”的真正理解，圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或
直径的圆。
关键：能真正理解圆周率的意义；在理解的基础上熟记一些主要的计算公式。

四、教学目的要求：
1、理解百分数的意义，能比较熟练地进行百分数和分数、 小数的互化，能正确地
解答“求一个书是另一个数的百分之几”的应用题。
2、理解 分数乘除法的意义和分数乘除法之间的关系。掌握分数乘除法的计算法则，
能比较熟练地计算分数乘除法 。
3、能正确地进行分数、小数四则混合运算。

2

4、能正确解答分数、百分数应用题，提高学生灵活运用知识解答应用题的能力。
5 、掌握圆和扇形的特征，会用圆规画圆。掌握圆的周长和面积的计算公式，能够
正确计算圆的周长和面积 。
6、结合教材内容，对学生进行爱国主义教育和辨证唯物主义教育观点的启蒙教育，
培养认真负责、仔细的良好计算习惯。

五、教学措施：
1、转变观念，充分挖 掘学生的潜力，发挥学生的主体作用，教师的主导作用，教
育学生从小养成自觉学习的好习惯。
2、面向全体，加强基础知识教学，努力提高教育教学质量。
3、根据本班学生实际进行灵活 教学，因材施教，激发学生的学习兴趣，多培养尖
子生，对差生耐心辅导，促使其自觉学习。
4、重视学习方法指导、学习能力的培养，重视培养学生的创新意识和实践能力。

六、教学进度
周
次
日
期
教 学 内 容
课
时



1
2
3
4
5
9.1 期始教育；
— 百分数的意义和写法；
9.4 练习一
9.5 分数和百分数、小数互化；
—百分数的应用；
9.11 练习二
9.12百分数的应用；
—练习三；
9.18 复习和过关复查
9.19分数与整数相乘、求一个数的几分之几
—
9.26
—
10.2
练习四、分数乘分数
9.25 分数乘法的计算法则
练习五；带分数乘法
分数连乘、简便运算、分数与小数相乘
2
3
国庆放长假






1
1
1
2
2
1
2
1
2
５
备 注





3

10.3倒数；
6 —
10.10
7 —
练习六
10.9 分数(百分数)应用题
练习七；
1
1 国庆放长假
3
１
3
2
2
1
2
1
2
2
1
2
1
2
2
2
2
1
3
2
2
2
3
1
1
3
2








复习与过关复查；
10.16
10.17分数除以整数；练习八；
—一个数除以分数；分数除以分数； 8
10.23 练习九
10.24 带分数除法；练习十；
9 —分数连除和乘除混合运算；
10.30 练习十一；
10.31 分数乘除复合应用题、练习十二；
10 — 分数与小数相除；
11.6 练习十三；
11.7分数(百分数)除法应用题；
11 —练习十四；
11.13 复习和整理；
11.14第三单元复习与过关复查；
12 —第四单元 分数、小数四则混合运算
11.20 练习十五；
11.21分数、小数四则混合运算；练习十六；
13 —应用题例1、例2“一个数与它几(百)分之几的差
11.27 (和)是多少”
11.28练习十七；
14 ——“已知一个数与它几(百)分之几的差(和)是多
12.4 少，求这个数”应用题；
12.5练习十八；
15 ——工程问题；
12.11 练习十九；
12.12
16 —
复习；


过关复查
12.18

4

12.19圆的认识；
17 —
12.26
18
—
2005
元旦
2005.
19
1.2
—
1.8
2005.
20
1.9
—
1.15
2005.
21
1.16总复习(五)及复查测试
—
1.22

圆的周长；
12.25 圆的面积公式及应用、练习二十
圆环的面积；
求简单的组合图形面积；
复习与过关复查；
总复习(一)及复查测试
总复习(二)及复查测试
讲评
总复习(三)及复查测试
总复习(四)及复查测试
讲评
1
2
3
1
1
2
2
2
1
2
2
1


元旦放假

5
2005.
22
1.23期末考试和阅卷
—
1.29



七、各单元教学







5
制定寒假计划

第一单元 百分数
一、教材分析
1.关于学习本单元的一些背景知识。
本单元教材是在学生已经学习 分数意义的基础上进行教学的。在有关百分数
的计算过程中，以前所学的小数意义、性质和小数的有关计 算，也是本单元学习
不可缺少的基础。
教材根据工农业生产、工作和日常生活中应用的需要， 根据分数、百分数既
有联系，又有区别的特点，为沟通知识之间的内在联系，便于学生系统掌握知识的原则，安排了“百分数的意义和写法”、“百分数和分数、小数的互化”，以及“百
分数的应用” 三部分内容。其间还根据实际需要，介绍了“成数”、“折扣”和百
分数的关系，体现了所学籍 源于生产、生活实践，应用于生产、生活实践。
百分数是分数的一种特殊形式，由于它的分母固定为1 00，所以具有便于比较
的特点。常用它来表示数量之间的倍数关系，反映事物发展变化的情况。百分数
又叫做百分率——这说明百分数只表示数量间的倍数关系，而不表示具体数，这
就是它与一般分 数比较所表现的特殊性。百分率在实际应用中又有其特定的名称，
觉的有发芽率、出勤率、成活率、合格 率等，新教材根据实际需要，还充实了折
扣、利息、保险金的计算等内容，使这部分教材的学习更贴近生 活，更密切地联
系商品经济发展的需要。因此，本单元的学习是本册的重点之一。
2.与学习本单元相关的知识和能力。
百分数意义的教学是根据分数的意义，从“求一个数是 另一个数的几倍或几
分之几”引入的，而且它又是贯穿于本单元教学始终的主线，应充分予以重视。 < br>百分数和分数、小数的互化更是与分数、小数的意义、性质及整数、小数的有关
计算紧密相联，教 学前应切实打好基础。
二、教学目标
1.理解百分数的意义，了解“成数”、“折扣”的含义，会正确读、写百分数。
2.能比较熟练地进行百分数和分数、小数的互化。
3.在理解百分数意义的基础上，正确解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应
用题。
三、教学重点、难点
1.正确理解“百分数的意义”和“求一个数是另一个数的百分之几”的 应用题的数
量关系，并能正确解答这类应用题，这是本单元教学重点。
2.正确理解并解答“ 求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题是学生学习
中的难点。突破难点的关键是理解百分数的 意义，准确确定作单位“1”的量。



6

第一课时：百分数的意义和写法

教学内容：课本第1页～3页的内容，完成“练一练”的第1～7题。
教学目的：1、使学生理解百分数的意义，会正确读写百分数。
2、认识成数、折扣的含义，能把成数、折扣改写成百分数。
教学过程：
一、复习。
1．填空：（1）7米是10米的

。

（2）51千克是100千克的

。

2．说出下面各个分数的意义， 并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比
关系。
（1）一张桌子的高度是
81
米。
100
（2）一张桌子的高度是长度的
（引导学生说出：
81
。 < br>100
8181
米表示0.81米，是一具体的数量；表示把长度平
10010 0
均分成100份，桌子高度占81份，表示倍比的关系。）
二、导入新课。
我国 地广人多，教师这里有一些资料，大家一起看一看：我国领土面积占全世
界陆地面积的百分之七，我国人 口约占全世界人口总数的百分之二十二。
这里面有百分之七，百分之二十二等，这些都是百分数，那么 什么叫百分数呢？
今天我们就来学习百分数的意义和写法。（板书课题：百分数的意义和写法）
三、新授。
1．教学百分数的意义。
出示课本例题。
（1）下表是光明 小学五、六年级的学生参加“国家体育锻炼标准”测试的人数统
计，看一看，哪一个年级体育“达标”的 情况比较好？

年级
五年级
六年级
项目
总人数
２００
１００
“达标”人数
１８０
９３
93
引导学生算出：六年级“达标”人数占本年级学生人数的 ，六年级“达标”
100

7

人数占本年级学生人数的(
18090
= )。
200100
问 ：要想比较哪一个年级体育“达标”的情况比较好，容易比较吗？为
什么？
说明：人们为了 便于统计和比较，通常用分母是100的分数来表示。五
90939390
年级所占的比率 ，六年级所占的比率 ， > 。可见，六年级
1
达标的情况占本年级总人数的比率比五年级的大。
（2）一个工厂 从一批产品中抽出500件，经过检验，有490件合格。算一算这批
产品合格的比率是多少？能用分母 是100的分数来表示吗？
引导学生推算出这批产品合格的比率是
98
数 来表示。
100
问：这三个分数
义分别是什么？（
909398
、 、 分别表示哪两个量相比较的结果？意
100100100
490
，也可以用分母是1 00的分
500
98
表示合格产品与抽出的产品数相比较的结果，意义是：
1 00
合格产品占所抽产品的100分之98。）
（3）引导学生概括出百分数的意义。 说明：象以上的分数，表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做
百分数。百分数也叫百分率、或 百分比。
2．教学百分数的写法。
说明：正因为百分数有这样的特点，所以它通常不写成分 数形式，它
有自己特殊的写法；在原来的分子后面加上百分数号“%”来表示。例如：
百分之十七 写作 17%
百分之十五 写作 15%
百分之九十八 写作 98%
百分之一百零八点五 写作 108.5%
百分之一百 写作 100%
问：观察这些百分数， 它们的分子可以是怎样的数？（百分数的分子
可以是整数，也可以是小数；分子可以小于100，也可以 大于100或等于
100）
3．想一想：刚才复习题中的两个分数
导学生说出：8181
米和，都能用百分数来表示吗？（引
100100
81
米是表示 具体的数量，不是表示两个数的倍比关系，不能用百
100
8

分数表示；
81
是表示桌子的高度与长度这两个数量的比率 ，可以用百分数来表
100
示，写成81%。）
问：从这里可看出百分数与分数在意 义上有什么不同？（引导学生说出：百
分数表示两个数的倍比关系不能还计量单位。分数除了能表示倍比 关系，还可表
示具体的数量可带计量单位。）
四、巩固练习。
1．完成“练一练”题目。
第1题，先让学生同桌间互相读一遍。再指名学生读。
第2题学生独立完成。
第3题学生分析。
五、学生分析“折扣”和“成数”的意义
1、先由学生自由阅读书本上有关内容
2、学生举例子说明这两者的含义。
3、课堂练习：第3页第4、5、6、7题，学生分析并说明理由。
六、小结。
这节课学习了哪些内容？（让学生说一说什么是百分数，它与分数在意义上有
什么区别）
判断：分母是100的分数就是百分数。
七、作业。
作业本p1.




第二课时：练习一

教学内容：练习一P3
教学目标：通过练习进一步巩固学生对百分数的理解，能正确地读、写百分数。
教学过程：
一、复习百分数的意义：
1、什么是百分数？
2、举例说明什么是百分数。
二、分别读出下面各个百分数。
第一题P3页。
三、分别写出下面各个百分数：P4页第2题。

9

四、课堂板演：P4页4-7题。
五、学生分析，并针对典型性错误进行分析。
如：第5题一个工厂七月份的烧煤量是六月份的百分之八十五。写出这个百分数，
并说明七月份的烧煤量 比六月份节约了百分之几？
(1)具体说出所给百分数的意义，明确把谁看作单位“1”。 (85%，表示七月份
的烧煤量是六月份的85%，七月份同六月份比，把六月份的烧煤量看作单位“1”。)
(2)画出线段图：



六、课堂练习：8-9。当堂批改，并及时要求校正。
七、课后作业：作业本p2.





第三课时 百分数和分数、小数的互化

教学内容：课本第5～7页。完成练一练1～5。
教学目的：1.使学生理解百分数和分数、小数的互化方法，并能正确地进行互化。
2.能正确地比较小数和百分数的大小。
教学重难点：
重 点：使学生掌握百分数和分数、小数的互化方法，并能熟练运用。
难 点：如何引导学生通过观察分析、概括，掌握互化的简便方法。
教学过程：
一、复习
1、小数的数位顺序表怎样的？什么叫百分数？
2、读出下面的百分数。
25% 130% 13.6%
3、把下面的小数化成分数。
0.45 1.2 0.36
4、请同学说一说怎样进行分数和小数之间的互化？
二、引入新课：
六月份
85%
七月份
“1”(100%)

10

4
、57.1%、5.7的大小吗？为了便于比较计算，
7
有时要把小数或分数化成百分数，有时要把百分数化成分数或小数。这节课，
同学你们能直接比 较出
我们就来一起研究百分数和分数、小数互化的方法。
（一）、师生一起学习例1
46
1、师提问：0.46写成分母是100的分数是多少？将 改写成百分数是多少？
100
46
学生回答时教师板书：0.46= =46%
100
2、小组之间讨论学习下面的三个小题。
0.005=
( )120( )
= %； 1.2= = %；3= = %
100100100
3、完成试一试p6。
4、小结：把小数化成百分数，只要把小数点向 移动 位，同时
在后面添上 号。
（二）自学例2。
1、学生独立自学例2。
2、完成试一试p6。
3、小结： 把百分数化成小数，只要把 号去掉，同时把小数点向
移动 位。
(三)自学教材。
1、小组之间研究讨论小数和百分数之间互化的方法。
2、师生一起总结百分数和小数之间互化的方法。
3、完成6页练一练第1，2，3题。
三、课堂小结
1、讨论总结小数和百分数之间互化的方法。





2、独立完成作业题练一练第4，5。(说说百分数与小数比较大小的方法)
四、课堂作业p3。



11
去掉%号，小数点向左移动两位
百分数
小数
小数点向右移动两位，添上%号

第四课时 百分数和分数的互化

教学内容： 课本P7页，练一练1～6。
教学目标：
1、理解、掌握分数与百分数的互化，并能正确计算。
2、能正确地比较分数和百分数的大小。
教学过程：
一、复习
1.把下列各数化成百分数。
0.7 0.85 1.4 7.02 0.015
2.把下列各数化成分数.
40% 82% 250% 0.4% 1%
4315
3.把 、 、 、 化成小数(除不尽的，保留三位小数)。
5836
思考：1、分数怎样化成小数，有哪几种方法？
2、怎样的分数能化成有限小数？怎样的分数能化成无限循环小数。
二、教学新课：
1.板书课题：百分数和分数的互化。
132
2.出示例3：把 、1 、 化成百分数。
547
(1)分析：我们以前学过分数化成小数的方法，前一节课又学习了小数 化成百
分数的方法，那么哪位同学有办法把分数化成百分数呢？
132
=0.2= %； 1 = = %； ≈ = %
547
(2)练一练:P8页试一试的第一题
(3)小结：把分数化成百分数，一般先把分数化成 (除不尽的，保留三
位小数)，再化成 。
13
(4)想一想:分数化成百分数还有什么方法？比如： 、1 化成百分数。
54
(运用分数的基本性质)
3.出示例4：把60%、3.5%、13%、150%等化成分数。
(1)想一想，该如何化？
(2)学生试做，如果不会，可以先看看第7页，再算。
(3)学生练后教师再提问。

12

(4) 巩固练习：课本第8页试一试的第2题
(5)小结：把百分数化成分数，先把百分数改写成 ，再把能约分的约分
成 分数。
三、巩固练习。
1.练一练：把下面的百分数化成分数。
23% 4.7% 250% 30% 0.4%
2.课本第8页练一练的第1，2题。
3.练一练第4、5、6两题。
四、课堂总结：分数和百分数的互化方法是什么？




第五课时 百分数的应用(一)
求一个数是另一个数的百分之几的应用题

教学内容： 课本第9页，《作业本》第5页[5]。
教学目标
1．理解“一个数是另一个数的百分之几”的应用题的数量关系和结构特征，并能
正确地解答。
2．理解成活率、合格率等常用百分率的含义及方兴未艾，能正确地计算常用的百
分率。
教学准备
教学用具：投影片、小黑板等。
教学过程

(一)复习
1．把下面各数化成百分数。
31
， 1.5， 0.18, , 0.0115
425
2．准备题；(小黑板)
(1)甲队修路14千米，乙队修路8千米。甲队修 的是乙队的多少倍？乙
队修的是甲队的几分之几？
(2)练后说一说：求一个数是 另一个数的几分之几的应用题的解题关键是
什么?(关键看谁是单位“工”的量?谁与单位“1”的量比 ?单位“1”的量做

13

除数。)
教师演示：把问题中的“几”字改成“百”字，就变成了今天我们要学习
的内容。
板书课题：“求一个数是另一个数的百分之几的应用题”。
(二)教学新课
1．教学例1。(投影)
向阳商场一月份营业额是200万元，二月份营业额 是250万元。一月份
的营业额是二月份的百分之几？
(1)说一说：例1与准备题(2)有什么相同点和不同点?
(2)教师：你们会做吗?(尝试“练一练”)
(3)根据学生练后回答，教师板书：
一月份营业额÷二月份营业额＝百分率
200÷250＝0.8＝80％
答：一月份的营业额是二月份的80％。
(4)教师根据学生的讨论概括，小结：
求一个数是另一个数的百分之几的应用题和求一个数 是另个数的几分
之几的应用题的解题思路和方法是一样的，都是用一个数除以表示单位“1”
的 那个数，只是得数要用百分数表示。
(5)试一试。学生独立完成并说出数量关系。
六年级一班有男同学28人，女同学22人。男、女同学各占全班人数
的百分之几？
(6)练一练：课本第10页1、2题。
2．教学例2。
谈话引入： 刚才例1的得数化成百分数，百分数通常叫做百分比或百分
率。百分率在工农业生产中用途很广。如科学 种田，播种前需要进行种子发
芽试验，根据种子发芽率的高低来决定每亩播种量，这样既确保基本苗的数
量，又可避免浪费种子。除了发芽率以外，还有出米率、出油率、成活率、
出勤率、升学率…… 我们把这一类应用题称为“特殊的百分率应用题”。
(1)自学课本第9页例2，思考：
①什么叫成活率?(“率”是表示两个数相除的商所化成的百分数。)
②成活率的公式是什么?
③为什么公式的最后要乘以百分之一百?(强调结果是百分数。)
④成活率这个特殊的百分率的结果有什么特征?(一般不大于百分之一
百。)
(2)练习：课本第10页“试一试”及“练一练”的第3题。(指名板演，其余

14

自练，练后讲评。)
(3)教师介绍在生产和生活中常用的百分率的公式
(三)巩固练习
1．口答。
①5是8的百分之几? ②8是5的百分之几?
2．分组练习，练后互批，讲评。
某厂有250个工人，其中女工有100人。
第一组：女工人数占全厂人数的百分之几?
女工人数是男工人数的百分之几?
第二组：男工人数占全厂人数的百分之几?
男工人数是女工人数的百分之几?
提示：除不尽的，百分号前保留一位小数。
3．六(1)班今天有48名学生到校学习，有2人缺勤，求今天六(1)班的出勤率。
注意：弄清应到校多少人?实际到校多少人?
(四)教学小结
1．求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题方法和解题关键是什么?
2．说一说你知道的特殊百分率公式，结果有什么特征。
(五)课堂作业p5.



第六课时 练习二

教学内容：课本第11页练习二，《作业本》p6.
教学目标：巩固掌握“求一个数是另一个 数的百分之几的应用题”的数量关系和解答方
法，提高解答这类应用题的速度。
教学重点：提高解答这类应用题的速度。
教学过程：

一、复习。
1、什么是百分数？
2、求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题关键是什么？
二、练习。
1、口答(1)80是50的百分之几？(2)50是80的百分之几？
2、粮库里有800吨大米，运出600吨。运出的占总数的百分之几？

15

(1)学生独立完成。
(2)指名由学生回答：谁是单位“1”量？谁与单位“1”量比？数量关系怎样？
(3)集体讲评。
3、完成练习二第3、6、7题。
4 、什么是成活率、出勤率、出油率、合格率、出米率、发芽率？怎样求？与求
上面的百分数有什么区别？
5、学生板演第4、5、8题。集体讲评。
三、课堂小结。
四、指导学生完成《同步练习》。
五、指导思考题p12。




第七课时 百分数应用题(二)
求一个数比另一个数多(少)百分之几的应用题

教学内容：课本第12页，《作业本》第7页[7]。
教学目标：
1、理解并掌握求一个数比另个数多(少)百分之几”的应用题的数量关系，并能正
确解答。
2．结合解答这类应用题，使学生感受到劳动人民努力培养的爱国主义思想。
教学准备
教具：投影片、小黑板等
教学过程
(一)复习
1．口答。
①4是5的百分之几?
2．基础训练。
②5是4的百分之几?
指出下列各题中，哪一个是单位“1”的量，谁与单位“1”的量相比？
(1)男生人数是女生人数的百分之几?
(2)实际产量是计划的百分之几?
(3 )一个蔬菜基地第一季度收蔬菜30万千克，第二季度收蔬菜39万千克，
第二季度的蔬菜产量是第一季 度的百分之几?第一季度的蔬菜产量是第

16

二季度的百分之几?
3．引入新课。
投影演示：将基础训练第(3)题的两个问题改为：
①第二季度的蔬菜产量比第一季度增产百分之几?
②第一季度的蔬菜产量比第二季度少百分之几?
同学们是否会做?
引出课题：“求一个数比另一个数多(少)百分之几的应用题”
(二)教学新课
例3．(题略)
1．问题①第二季度的蔬菜产量比第一季度增产百分之几?
(1)让学生读题后
(2)指导学生边审题边画出线段图






多少千克怎么求呢?
板书：增产的数量÷第一季度的产量
(39－30)÷30=9÷30=0.3＝30％
答：第二季度的蔬菜产量比第一季度增产30％。
2．问题②第一季度的蔬菜产量比第二季度少百分之几?
提问：谁是单位“1”的量?谁与单位“l”的量相比?怎样计算?
线段图：






板书：少的数量÷第二季度的产量
(39－30)÷39=9÷39≈0.231＝23.1％
答：第一季度的蔬菜产量比第二季度少23.1％。
第二季度
39万千克
第一季度
30万千克
第一季度
第二季度
39万千克
30万千克
增产(多) ？%

师生共同分析：问题是求谁是谁的百分之几?第二季度比第一季度增产
少 ？%


17

3．提问：这道例题还有其他的解法吗?
师生共同讨论。结合基础训练第(3)题，得：
问题①：39÷30－1＝130％-1=30％
问题②；1－30÷39≈1－0.769＝0.231
让学生说说算理。
(三)巩固练习
1.下列各题，每小题均回答三个问题：
a．谁是单位“1”的量?
b．谁与单位“1”的量相比?
c．口述两种解答方法。
(1)男工人数比女工多百分之几?
(2)今年每公亩的产量比去年增产百分之几?
(3)汽车速度比火车速度慢百分之几?
(4)红花朵数比黄花朵数少百分之几?
2．4比5少百分之几? 5比4多百分之几?
3．五(1)班有男生25人，女生20人。求，
男生人数是女生的百分之几? 女生人数是男生的百分之几?
男生( )女生( )
= = % = = %
女生( )男生( )
男生人数比女生多百分之几? 女生人数比男生少百分之几?
多的人数( )少的人数( )
= = % = = %
女生( )男生( )
(注意单位“1”)
4．列式计算课本第12页“试一试”。
(四)教学小结
提问：今天我们又学了百分数应用题，它的结构特征如何?如何求相差数的百
分率？









18

第八课时 练习三

教学内容：课本第15页。《作业本》第8页。
教学目标：
通过练习，使学生进一 步熟练地掌握求一个数是另一个数的百分之几的应用题
的解题方法；提高解答这类题的能力。
教学过程
(一)明确本节练习课的内容和目的
进一步理解解答这类应用题的关键是弄清谁是谁的百分之几，谁是单位“1”
的量。
(二)基本练习
1．口答。
5是4的百分之几?4是5的百分之几?
5比4多百分之几?4比5少百分之几?
2．只列式不计算。
①张师傅一家去 年人均收入6500元，今年人均收入增加了500元，增加了
百分之几?去年人均收入是今年的百分之 几?
500÷6500 6500÷(6500+500)
②张 师傅一家今年人均收入7000元，比去年增加了500元，比去年增加了
百分之几?今年人均收入是去 年的百分之几?
500÷(7000—500) 7000÷(7000—500)
学生列式后，师生进一步讨论：这两题分别是谁和谁比?谁是单位“1”？
(三)变式练习
1．根据问句，说出谁和谁比，谁是单位“1”的量。
①松树棵数是柳树棵数的百分之几?
②汽车速度比自行车速度快百分之几?
③降价了百分之几?
④增产了百分之几?
⑤超过计划的百分之几?
2．判断。(让学生用手势表示“√”或“×”)
①因为5比4多25％，所以4比5少25％。( )
②100克水中加10克盐，盐占盐水的10％。( )
③玲玲已做对了45道口算题，还有5道没做对，那么正确率是90％。( )
3．选择正确算式。(用手势表示)
(1)小明有故事书5本，小兰有故事书8本，小兰比小明多百分之几?( )

19

(2)购买同一刑号的电脑，今年售价0.8万元，去年售价 1.2万元，今年售
价比去年降低了百分之几？
1.2-0.81.2-0.81.20.8
； ； －1； 1－ ；
1.20.80.81.25
(四)发展练习
1．比较每组中两道题的联系与区别，并列式。
第一组：
(1)甲数是50，乙数比甲数少10，乙数比甲数少百分之几?
(2)甲数是50，乙数是40，乙数比甲数少百分之几?
第二组：
(1)某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际比计划多
生产百分之几?
(2)某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际生产的台
数是计划的百分 之几?
2．根据算式补充问题。
六(2)班有男生25人，女生23人， ?
(1)23÷25， ?
(2)23÷(23十25)， ?
(3)25÷(23-+-25)， ?
(4)(25—23)÷25， ?
(5)(25—23)÷23， ?
(五)综合练习
课本第13、14页第4、6题。(指名板演，其余自练，练后核对订正。)
(六)教学小结
一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题方法。











20

第九课时 复习

教学内容：课本第16页，《课堂作业》第9页。
教学目标：
通过复习，使学生对 百分数的意义，百分数的读法和写法，百分数与分数、小
数的互化方法，以及“求一个数是另一个数的百 分之几”的应用题的解题方法与关
键等知识进一步理解与掌握，达到更系统，更巩固、更熟练。
教学过程
(一)复习百分数的意义
1．知识回顾。
①什么叫百分数?百分数又叫做什么?
②甲数是乙数的90％，这个90％表示什么意思?
③男生人数比女生人数多15％，这个15％表示谁和谁比?(同桌学生互说，指
名回答。)
2．填空。
(1) 75％读作( ) ； 82.5％读作( )
100.09％读作( )
(2) 百分之七写作( )； 百分之零点零四写作( )
百分之一百写作( )
(3) 1÷25＝( )％ ( )％＝0．4
65％中有( )个1％或( )个5％
(4)六成五=( )％ 八五折=（ ）%
(二)复习百分数和分数、小数的互化
知识梳理：(小数、分数、百分数互化知识，根据学生回答老师板书。)
1．填表
分数


4

5

11

25

小数

0.25




百分数
30%




37.5%
成数或折扣



三成五

—

2．课本第14页第2题。

21

(三)复习求一个数是另一个数的百分之几的应用题(包括求成活率、发芽率等)
(1)．回顾解题方法及关键，记住常用的百分率公式。
(2)．练一练：一个县城1970 年的绿化面积是5万平方米，1990年达到20万
平方米。
①1970年的绿化面积是1990年的百分之几?
②1990年的绿化面积是1970年的百分之几?
③1970年绿化面积比1990年少百分之几?
④1990年绿化面积比1970年多百分之几?
⑤1990年绿化面积比1970年多几倍?
(3)．学生独立练习课本第16页第5题。练后提问，
①公式最后为什么要乘以“100％”?
②最后结果有什么特征?
(四)教学小结
这节课我们复习了什么内容?你学会了什么?
(五)思考题：
付出钱数
(元)
99以下
99
100～141
142
143～199
200～282
283
284～299
300
300以上






22
购物价值
甲商场
与钱数相等
与钱数相等
125～166
167
168～224
250～332
333
334～349
375
100
大于钱数的
85
乙商场
钱数×
100

85
应选商场
乙
乙
甲
均可
乙
甲
均可
乙
甲
甲
116.47
117.65～165.88
167.06
168.24～234.12
235.29～331.76
332.94
334.12～351.76
352.94
100
钱数×
85

第二单元 分数乘法

一、教材分析
1．关于学习本单元的一些背景知识。
分数乘法是在学生已经学习整数乘法，小数乘法和分数意义、性质等知识的
基础上进行教学的。
本单元教材在明确分数乘法意义的基础上，按照分数乘法的不同情况，安排
了“分数乘以整数” 、“一个数乘以分数”和“带分数乘法”三个部分阐述分数乘
法的计算法，这样由浅人深，分情况逐步学 习，逐步完善分数乘法的计算法则，
使学生理解透彻，掌握牢固。
接着，教材为避免重复，根 据分数、百分数的联系，一并安排了“分数(百
分数)乘法应用题”，体现了既让学生学到必需的基础知 识，又力求减轻学生的课
业负担。
2．与学习本单元相关的知识和能力。
分数乘法 的教学是从分数乘法的意义人手的。当分数乘以整数时与整数乘
法的意义相同，是求几个相同加数和的简 便运算。教材从分数连加的计算出发，
根据分数的意义和分数单位的知识，较容易地推得分数乘以整数的 计算方法。
当一个数乘以分数时，分数乘法的意义有了扩展，它表示求一个数的几分之几
是多少 。这时意义和法则的教学要借助于图形的直观，联系分数的意义和乘法
的意义，从求一个数的几倍是多少 引导学生类推出一个数乘以分数的意义和计
算方法。可见，深刻理解分数的意义、整数乘法的意义等知识 ，是学习本单元
的直接基础。
二、教学目标
1、理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能较熟练地计算分数乘法。
2、掌握分数(百分数)应用题的解题方法，能正确地分析、解答分数(百分数)乘法应
用题。
3、能应用乘法运算定律进行分数的简便运算。
4、初步了解倒数的意义，能正确写出一个数的倒数。
三、教学重点、难点
1、“一个数乘以分数”是本单元教学的重点，这要从两方面来分析：
①一个数乘以分数的意 义，它是乘法意义的扩展，理解一个数乘以分数的意义
是推导分数乘法的计算法则和判定解答求一个数的 几(百)分之几的应用题
的依据。
②一个数乘以分数的计算法则的理解和掌握是对分数乘以整 数的计算方法的
巩固，又是带分数乘法，甚至除法计算的基础。

23

2、理解和掌握一个数乘以分数的意义和计算法则是学生学习中的难点。而学 好本单
元的关键在于深刻理解分数乘法的意义。





第十课时 分数乘以整数

教学内容：课本第18页，《作业本》第10页[10]。
教学目标
1．理解分数乘以整数的意义。
2．掌握分数乘以整数的计算方法，并能正确地计算。
教学准备
教学用具：幻灯片、小黑板。
教学过程

(一)复习引新
1．出示小黑板，口答：
①3个15相加和是多少? ②51个100相加和是多少?
③10个6．8的和是多少? ④100个0．51的和是多少?
2．提问：整数乘法的意义是什么?小数乘以整数的意义是什么?
3．谈话引入：那么，分数乘以整数的意义是什么?请同学们想一想。今天我们要
学习分数乘以 整数的有关知识。揭题：分数乘以整数。
(二)教学新课
1．意义的教学。
(1)出示幻灯片：

思考：这幅图表示什么，怎样列式计算?
1
(2)出示例1：3个 的和是多少?
4

24

1111+1+13
板书：用加法算：板书： + + = = 。
44444
11
还可以怎样列式？板书： ×3。反馈： ×3表示什么？
44
(3)说出下面各题的意义。(同桌讨论)
2131
×5 ×2 ×4 ×7
11587
(4)引导学生比较：整数乘以整数、小数乘 以整数、分数乘以整数这三个意义有
什么联系和区别?(意义都是求几个相同加数的和的简便运
算。相同加数可以是整数、小数或分数。)
2.计算方法的教学
(1)完成例1的教学：
111＋1＋1
①3个 相加可以用 ×3计算，观察板书 ，分子是3个1相加，可
444
以怎样计算？所以：
1＋1＋11×3
= ，继续板书：
44
1111+1+13
用加法算 + + = =
44444
11×33
用乘法算 ×3= =
444
11×3
四人小组讨论： ×3 = 这个等式，分子和分母没有发生变化？是怎
44
样的变化？
②引导归纳：分数乘以整数，用分数的 和 相乘的积作 ， 不
变。这就是分数乘以整数的计算方法。
③试一试。
a.说出各题的得数。
2131
×5 ×2 ×4 ×7
11587
b.完成课本第17页的“练一练”。(题略)
(2)完成例2的教学。

25

20
①出示例2：
4
44251002
25＝＝＝6
×25 ，全班独立练习。讲评： 。
15
1515153
3
还有其他的解法吗？
②自学例2。 请看书例2的解法，比较有什么联系与区别。强调格式，约得的
数要与原数的位置对齐。反馈，为什么要 先约后乘。
③“练一练”，选择最佳的方法计算。
397
×8 ×12 ×120
1620120
④小结：分数乘以整数，能约分的先约分，然后再相乘，使计算简便。
(三)巩固练习
1.列式计算。
15
①4个 去相加的和是多少？ ②5个 三相加的和是多少？
914
23
③10个 相加的和是多少？ ④ 的4倍是多少？
716
123
2.说出下面各题的意义和得数。 ×2 ×15 ×4
358
3.应用题。
5
(1)一块正方形钢板的边长是 米，它的周长是多少米？
7
(2)小丁家今年种了25棵向日葵，每棵收葵花籽
少千克？
(四)小结
思考：①分数乘以整数的意义和计算方法各是什么?
②计算过程中，要注意什么?
(五)课堂作业
第20页第4和5两题。






26
3
千克，一共可收葵花籽多
10

第11课时 求一个数的几分之几

教学内容：一个数乘以分数课本第21～23页。作业本第11页。
教学目标
1．理解一个数乘以分数的意义。即“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”。
2．掌握整数乘以分数的计算方法，并能正确计算。
3．培养学生观察、分析、推理的能力。
教学重难点：求一个数的几分之几是多少
教学用具：投影片，小黑板，小卡片。
教学过程

一、复习。
1.计算下列各题并说出计算方法。


3
2
7
5
1
8
1
510
2.上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。
3.准备题。(1)10的4倍是多少？ (2)10的0.4倍是多少？
(1)做准备题。
(2)概括出“求一个数的几倍是多少，用乘法计算”，并板书成下面的样
子：10的4倍是多少？
10的0.4倍是多少？
二、新课。
1.例3。
2
(1)在准备题(2)的下面出示例题：10的 是多少？
5
(2)让学生思考(也可与同学讨论)怎样列式。
(3)全班交流。学生的思考可能会有以下几种情况：
22
①把 改写成0.4，就与“10的0.4倍是多少？”一样了，列式是10× 或
55
2
×10；
5
22
②根据“10的 是多少？”这个问题，想某数是10的 ，设某数为X，是
55
用乘法计算


27

2222
X÷10= ，推得X = ×10，所以，题目的算式是 ×10或10× 。
5555
2
③根据分数的意义可知，10的 ，就是把10看作单位“1”，平均分成5份，
5
取出2份。 10÷5×2=
2
以列成 ×10
5
(4)提炼。上面的这些理解都对吗？ (肯定大家能灵活应用知识，思考各有独到
之处。)为了好中挑好，你认为在实际应用时，怎样思考更简 便？
2
得出：求一个数的几分之几是多少，就是求一个数的几倍是多少(在 的右
5
下方添注：(倍)) ，用乘法计算(将准备题后面的“}”拉长，把例
3也括进去。)
(5)计算例3，然后做“试一试”。
2.例4。
3
(1)分析数量关系。一根钢管长8米，求 根钢管长多少米，该怎样想呢？请
4
各自思考，也 可与同学讨论。全班交流思考过程。可能会有以下几种思考：
3
①一根钢管长8米，求几根钢管长多少米，就是求8米的几倍是多少；求
4
33
根钢管长多少米，就是求8米的 倍是多少，也就是求8米的 是多少。
44
②画一个线段图：





3

4
8米
1010×222
×2= =10× ，所以算式是10× ，也可
5555
？
33
从上面可以看出，一根钢管长8米，求 根长多少米，就是求8米的
44
是多少。

28

33
概括得出：求 根长多少米，就是求8米的 是多少。
44
(2)列式计算。
(3)试一试。
三、巩固练习：练一练。
四、小结。
１． 这节课我们学习了什么内容？
２． 一个数乘以分数的意义是什么？
五、《课堂作业》p11。




第12课时 练习四

教学内容：课本第24页练习四；《作业本》第12页。
教学目标：巩固分数乘法的意义和分 数与整数相乘的计算法则，提高计算速度和解答有
关应用题的能力。
教学过程：
1、计算第3题。
2579
×6 ×8 ×12 ×35
981810
2579
6× 8× 12 × 35×
981810
说说你发现了什么？(交换因数的位置，积不变。
2、说出下面各题的意义和得数。

1275
×7 ×4 15× 6×
103158
111
如： ×7，既可表示求7个 的和是多少，也可以表示求7的 是多少。
101010
3、学生板演第2题。
555
教学时，要灵活。如：4个 相加是多少？可以列式为 ×4；或4× 。
666

29

4、教学第5～8题。
要求学生说出数量关系式及思考过程。
5、课堂小结。
6、《作业本》p12.




第13课时 分数乘分数

教学内容：课本第25～27页；《作业本》第13页。
教学目标：理解并掌握分数乘分数的计算法则，并能根据这个法则正确地进行计算。
教学重点：分数乘分数的计算法则。
教学过程：

一、准备
1、先说数量关系，再列式计算：
一台饲料粉碎机，每小时粉碎饲料500千克，3小时粉碎饲料多少千克？
1
小时粉碎饲料多少千克？
5
(数量关系：(1)工作效率×工作时间=工作总量；
(2)求一个数的几倍(几分之几)是多少。)
2、提问：一个数乘以分数的意义是什么？计算方法是什么？
二、启发谈话，揭示课题。
5231
一个数可以是整数、小数，也可以是分数。思考 × ， × 表示 什么，
6786
怎样计算。这就是我们这节课要重点研究的，你能取个课题吗？揭题：分数乘< br>以分数(板书)
三、新课
1、揭题
将准备题 中每小时粉碎饲料的数量“500千克”，能改用另外的单位来表
1
述吗？改成什么？(0.5 砘或 吨。)
2

30

1
如果将“500千克”改成“ 吨”，将问题中的计量单位“千克”也相应
2
1
改成“ 吨”，原题就成为“一台饲料粉碎机，每小时粉碎饲料 吨，3小时粉
2
111
碎饲料多少吨？ 小时粉碎饲料多少吨？”现在，怎样列算式？( ×3，
522
1
× )(板书：例5)
5
2、探索。
(1)设法求出得数。学生可能会有以下一些算法：
111111
① × = ② (吨)× = (吨)
25102510

1
0.5× 0.2= 0.1 500(千克)× =100(千克)
5
111
③画图 × =
2510
1111
(2)设想计算方法。刚才大家用许多方法求得 × = 。得数 肯定是
251010
对的。请根据这个得数设想一下，分数乘分数该用什么样的简便方法来计
算。
3
13133
(3)验证所设想的方法(以 小时粉碎饲料多 少吨的
＝
学
＝
为例)。
4
24248
生可能会 有以下一些验证方法：
①画图验证(如课本)
②根据分数与除法的关系验证：

1

3
＝
13
＝
3
4248

2
(1÷2)×(3÷4)
=1÷2×3÷4=1×3÷2÷4=(1×3)÷(2×4)
(如果设想的错误方法，也要通过验证予以否定。)
3、引导学生小结分数乘以分数的计算方法。

31

(1)观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？
(2)教师归纳，再看书上结语。
再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。
例：


32322

53535
(3)试一试。
三、巩固练习：练习二第１、２、3、4题。
四、小结。
1.这节课我们学习了什么内容？
2.分数乘以分数的计算方法是什么？
五、作业。
《课堂作业》p13.




第14课时 分数乘法的计算法则

教学内容：课本第28页例6；练一练1～5题。
教学目标：分数与整数相乘，可以按分数乘 分数的计算法则计算，能正确地计算分数与
整数相乘和分数乘分数的乘法题。
教学重点：分数乘法计算法则的统一
教学难点：按分数乘分数的法则计算分数与整数相乘
教学关键：把整数看作分母是1的分数
教学过程：
一、准备题
(1)计算下面各题

3432
×5 18× ×
10943
(2)说出上面各题的表示意义。并说出计算法则。
二、教学新课
34
1、例6 (1) 的 是多少？学生列式解答。教师讲评。
89

32

1 1
34341
要求： × = × =
89896
2 3
2、学生试做练一练第1题
5
3、例6(2)8的 是多少？
6
55
( ×8或者是8× )说说计算方法。
66
想一想。能不能与我们刚才所学的结合起来呢？
8585202
可以把8看作是 ，原算式变为8 × = × = = 6
161633
3
4
4、试一试。
三、课堂小结。
分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
因为整数都可以看成分母是1的分数，所以分数乘分数的法则也适用于分
数和整数的相乘。
四、课堂练习。
练习：练一练第2、3、4、5题
五、课堂作业。
《作业本》p14.




第15课时 练习五

教学内容：课本第29～31页。《作业本》第15页。
教学目标：
1、巩固掌握所学的分数乘法的计算法则，并能比较熟练地进行计算。
2、培养解答一般分数乘法应用题的能力。
教学重点：提高计算能力和解答应用题。
教学过程：
一、基本练习
1.口算(第1题)。补充

7967
×1 1× 0× (你得出什么结论？)
1116101
33

2.看图填空。(出示幻灯片)





算式： 算式：
表示： 表示：
3.说说下面各组算式的意义和计算方法并口算结果。
342
10× 18× 21×
593
342
×10 ×18 ×21
593
引导学生思考：每组中的两个算式的意义和计算结果有什么联系与区别？
得出：意义不同，计算方法(结 果)相同。
二、变式练习
1.填空。





1

2

1


× 12 =

3
1

4
3
100平方米
= ＋ ＋
？平方米
＋ ＋
1
1
× =

5

3
1

7
引导学生观察因数和计算结果发生了什么变化。得出一个规律：一 个因数
不变，另一个因数扩大(缩小)，积也随着扩大(缩小)。
2.下面各题的计算对吗？错的请改正过来。(第3题)
强调：(1)分数加减 分数乘法的计算方法不相同，要注意区别。
(2)要求审题要认真，看清运算符号。
(3)约分过程，整数只能与分母约分而不是分子，而且要一次约简，使
计算简便。
3.比一比谁算的对又快。(第2题和第4题)
4.小结。
三、巩固练习
1.练习五第5、6、7、8、9题。
先说一说数量关系式，再列式解答。
2.思考题。

34

11b－a
提示：若(a,b)= 1，则 － = 。据此对第一个等式作具体分析，可见
abab
11
两边之间的内在联系：
2

2
2（－）
3535
5－3
＝2
35
2
＝2
35
22
＝
35








从对每个 等式数据的观察和分析中，可以概括出两个分数之间有两条共同
的规律，(1)分母互质；(2)分子相 同，且等于两分母之差，或说，后一个分
数的分母等于前一个分数的分子与分母之和。由此得出的答案是 ：




四、课堂作业《作业本》p15.






第16课时 带分数乘法

教学内容：课本第32页；练一练1～5。
教学目标：理解、掌握带分数乘法的计算方法，并能正确地进行带分数乘法的计算。
教学重点：带分数乘法的计算方法
教学难点：带分数的计算
教学关键：对算式意义的理解
教学过程：

一、复习引新

35
5555


611611

1.准备题。
(1)把下面的带分数化成假分数。
1236
1 2 4 3
5387
(2)计算下面各题。
53911
× 15× ×4
9102012
2.揭示课题。
(1)
3
2
2＝3
2

2
＝3
22
＝3
4
771717


(2)
2

32321
＝2＝2
49496
2 3
1 1
小组讨论：这样做对吗？请同学打开课本第32页看例7。这是今天我们< br>要学习的“带分数乘法”新知识，你能看懂吗？
二、教学新课
43
1.出示例7：一块长方形横幅，宽 米，长是宽的3 倍。长多少米？这块横幅
54
的面积是多少平方米？
(1)这题需要解决几个问题？你能解决吗？
(2)比一比谁的自学能力强。边看书边思考以下三个问题
①带分数在运算过程中是怎样处理的？
②分数是怎样相乘的？
③结果不是最简分数，怎么办？

(3)点拨讲解：(板书)
1 3
43415
3＝＝（米）3
5454
板书：一化，二乘，三约，四算。
2.尝试练习。试一试p32.
4122
3× = = 2 (平方米)
555
1 1
强调：带分数乘法的计算有几个步骤呢？
3.小结：
分数乘法中有带分数的，通常先把带分数化成 ，

然后再按分数 的法则计算。


36

三、巩固练习
1.填空。(出示幻灯片)
（）（）
(1)
1
1
1
1
＝＝（）
6565

31（）（）
2＝＝（）
(2)
512（）（）

2.改错。(出示幻灯片)(略)
3.小组比赛。练一练第1题。
4.练习第2、3、4、5题。
四、课堂小结。
五、课堂作业《作业本》p16.






第17课时 分数连乘

教学内容：课本第33-34页例8；《作业本》p17。
教学目标：掌握几个分数连乘的计算方法，并能正确地进行计算。
教学重点：分数连乘
教学难点：连乘中有带分数的乘法
教学关键：计算中的约分
教学过程：

一、复习。
１．口算。






8
3
4
6
5
12
32

45
12
8
3
515
2
22
15
9< br>
626
3
75
２．把下面各带分数化成假分数。
3
1
2
1
5
6
5
7
8
4
2
7

37

二、新授。
我们已经学会了分数乘法。今天我们要学习分数连乘。（板书课题）
15
１．出示补充例题：
6

712
(1)你会做吗？学生试做。
(2)怎样做比较简便呢？集体讲评。
151655

6
=


71271214
(分数的连乘可以一次乘比较简单。注意约分。)
２．教学例8。
11
(1)出示例8：
1242

25
让两名学生到黑板上做，其他在练习本上试做。巡堂检查。
把以下的两种解法板书在黑板。
解法一： 解法二：
11< br>11
1242
1242
25
25
25411
=

=
25

4
2
1
215
215
=
110
5011

=
15
110
注意约分。
=
1
=
110
(2)问：这两种算法，你认为哪个简便些？ < br>得出：三个分数相乘，先把前两个数相乘，得出的积再和第三个数相
乘，但为了简便，可以先把所 有分数的分子和分母约分，再把
约简的分子、分母分别相乘。
(3)练习：课34页试一试。
三、巩固练习。
１．练一练第１、２题的第一竖行。
２．练一练第３、４题。(学生独立完成)
四、小结。
1.这节课我们学习了什么内容？（带分数乘法）
2.计算方法怎样？（先把带分数化为假分数，再将分子、分母分别相乘。）
五、课堂作业。《作业本》p17.



38

第18课时 分数乘法的简便运算

教学内容：课本第35、36页例9；《作业本》第18页。
教学目标：懂得乘法运算定律也适用于分数，并能运用乘法运算定律进行分数乘法的简
便计算。
教学重点：应用乘法分配律进行简便计算
教学难点：应用乘法分配律进行简便计算
教学关键：将带分数看成整数与分数之和。
教学过程：

一、复习引新
1.填空。(出示幻灯片)
3513
2 = 2＋( ) 4 = 2＋( ) 8 = 2＋( ) 26 = 2＋( )
4675
小结：带分数可以看成整数与真分数相加
2.计算。(口算同时板演)
25×(40＋8) 65×125×8 128×99 236×102
小结：我们学过哪些乘法运算定律？字母公式是什么？
板书：a×b = b×a a×b×c = a×(b×c) a×(b＋c) = ab＋ac
二、启发谈话
整数乘法的运算定律也适用于分数乘法，今天我们学习分数乘法的简便运算。揭题：分数乘法的简便运算。
三、讲授新课。
1.第一次尝试。
(1)出示例9： 6
2
× 5除了按照 一般常用方法计算外，还人别的办法没有？
15
小组讨论后独立完成。两名学生板演。板书：

39

2
2
65
6515
15
2
92
＝（6＋）5

＝5

15
15
2
2
＝65＋5
＝30
15
3
＝30＋
(2)讲评：①6
2
可以看成哪两部分，为什么？再根据什么定律进行简便计
15
算？②比较哪一种方法简便。
2.第二次尝试。
51
例9计算： ×7 全班集体练习，然后讲评。
72
板书：








51
7
7251
＝（7＋）
72
51
＝5＋
72
5
＝ 5＋
14
5
＝5
14
111
思考：为什么要把7 拆成7＋ 之和？引导学生观察，分数7 的整数
222
5
部分与另一个因数 的分母有什么特点？强调：观察数据特征。
7
3.小结：在计算过程中，要注意观察数据的特点，选择最佳的方法，使计算
简便。
四、巩固练习
1.试一试。(板演，讲评)
2.判断下面各题怎样简便。
719313
×101 ×99 999×
1001001000
3.根据板演教师出示改错题。(略)

40

4.学生完成练一练第1、2、3题。
5.应用题。第4、5、6题。
五、课堂小结。
六、课堂作业。《作业本》p18.


第19课时 分数与小数相乘

教学内容：课本第37页例10；《作业本》第19页。
教学目标：掌握分数与小数相乘的计算方法，并能正确地进行计算。
教学重点：分数与小数相乘
教学难点：选择计算方法
教学关键：怎样选择计算方法
教学过程：

一、复习准备
1.把下面的小数化成分数。
2.4 0.15 5.6 1.45
2.把下面的分数化成小数。
11332111
3 6 1
542084050
二、教学新课
11
1.计算。1 ×4
75
(1)学生独立完成。(板演)
(2)讲评。
1
2.出示例10：1 ×4.2
7
(1)你发现什么？会做吗？
(2)根据学生的回答板书。



1
3
1118214
14.2＝14＝＝4
775755
(3)还可以怎么算？(小数能被分数的分母除尽，可以直接计算)

41

18
14.2＝4.2＝4.8
77
1
0.6
(4)可以应用乘法分配律进行计算：
11

14.2＝14.2＋4.2＝4.2＋0.6＝4.8

77
1
3.用两种方法计算：
14.8
(板演)
8
(告诉学生，如果分数能化成有限小数，而且化成小数计算方便的话，也可
将分数化成小数计算。)
4. 小结。
在具体计算时可以按以下顺序选择计算方法：
(1)看小数能否被分数的分母除尽，能除尽，就直接计算；
(2)看有没有特殊方法；
(3)把分数化小数再计算是否方便；
(4)把小数化分数计算。
三、练习。
1.练一练第1题。(要求先确定算法)
2.独立练习第2、3、4题。
四、课堂小结。
五、课堂作业《作业本》p19.




第20课时 倒数

教学内容：课本第38页例11；练一练第39页第1～6题。
教学目标：
1.理解倒数的意义。
2.掌握求一个数的倒数的方法，能正确地写出一个数的倒数。
教学重点：求一个数的倒数
教学难点：求小数的倒数
教学关键：倒数的意义
教学过程：


42

一、复习。



1
1
3
4
1
2
2
3
4
1
2
5
１．把带分数化成假分数。
２．把小数化成分数。
0.7 1.5 0.375 0.75
二、新授。
１．引入。
这节课我们要学习一个新知识——倒数。
（板书课题：倒数的认识）
２．倒数的意义。
（１）口算下面各题。

1
801
80

1
31
3
715
1
157
38
1
83
问：上面四个算式都是几个数 相乘？
计算的结果有什么特点？
教师说明：具备以上特点的两个数叫做互为倒数，所以我们 就说，上面每
个算式中的两个数互为倒数。
引导学生总结出倒数的定义。教师板书：
乘积是１的两个数叫做互为倒数。
（２）教师指出倒数的两个条件：
①两个数。
②这两个数的乘积是１。
838338
例如：和互为倒数，就是的倒数，的倒数是。
383883
（３）讨论：
①怎样的两个数互为倒数？
②一个数能叫做倒数吗？
③５是倒数这样的说法对吗？为什么？
在学生讨论的基础 上说明：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，
必须一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一 个数是倒数。
（４）判断下列各组数是否互为倒数。

73485
31
和 和
1
和
2
和
373258
4
指名说出“为什么”？

43

（５）让学生举出几组倒数，并对学生的回答让学 生自己发表意见，用倒数的
意义来检验所举的例子对不对。
３．求一个数的倒数的方法。
（１）引导学生观察板书出的互为倒数的两个数。
问：互为倒数的两个数有什么特点？
（２）引导学生找出：互为倒数的两个数的分子、分母是互相调换位置的。
（３）讨论：
①２的倒数是多少？
②所有的自然数都有倒数吗？１的倒数是几？
③０有没有倒数？为什么？
④怎样求一个数的倒数？
引导学生得出：
１的倒数是１。０没有倒数。
求一个数（０除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
（４）教学例11。
71
写出
、2、5
和2.25倒数。
86
第一小题：让学生讨论，教师板书：


7
分子、分母调换位置
8
8
7
第二小题：让学生独立完成。


2
1
6
先化成假分数
13
6
分子、分母调换位置


1
5
第三小题：让学生独立完成


5
化成分母是1的假分数
5
分子、分母调换位
1
第四小题：学生讨论后集体解答。


2.25
化成分数
9
4
4
9
让学生再说一说求倒数的方法。
三、巩固练习。
１．完成课本第39页的“试一试”题目。

44

２．完成练一练第1、2、3、4题。
3.强化练习：
21
（）＝2＝0.4（）＝6（）＝1
72

1
（）9＝0.9（）＝3（）＝（）1.6
3
四．全课小结。
请学生说一说这节课学习了哪些内容？
使学生明确：
(1)求自然数的倒数要先把它化成分母是１的假分数，再按调换分子、分
母的方法来求倒数。
(2)求带分数、小数的倒数要先把它化成假分数，再按调换分子、分母的
方法来求倒数。
(3)有时也可以用1÷(小数或整数)来求。
五．课堂作业《作业本》p20.
课外作业：练一练第5～6题。






第21课时 练习六

教学内容：课本第41、42页；《作业本》第21页。
教学目标：
1.进一步理解倒数的意义，能比较熟练地写出一个数的倒数。
2.提高计算分数乘法的熟练程度。
教学重点：求一个数的倒数。
教学过程：

1.什么是倒数？完成第1题填空。
2.独立完成第2题后，集体校对。
3.如何判断两数成倒数关系？学生回答后做第3题。
4.板演第4题。(要求能口算的要口算。)
5.看谁做得又对又快。第5题。

45

6.完成 第6、7题。集体讲评。
7.课堂小结。
8. 《作业本》第21页。




第22课时 “求一个数的几(百)分之几是多少”的应用题

教学内容：课本第43页例1。练一练1～6题。
教学目标：
1.理解“求一个数的几(百)分之几是多少”的应用题的结构与数量关系。
2.正确解答“求一个数的几(百)分之几是多少”的应用题。
教学重点：“求一个数的几(百)分之几是多少”的应用题
教学难点：分析数量关系
教学关键：找出单位“1”。
教学过程：

一、基本训练
1.说出下列各算式的意义。
143135
10× 30× 2 × ×4 120吨×
557476
2.列式计算。(小黑板)
512
7.2千米的 是多少千米？ 5 公顷的 是多少公顷？
847
3.设问：一个数乘以分数的意义是什么？(就是求这个数的几分之几是多少。)
6611
42× (42的 ) 65000× (65000的 )
7755
二、探求新知
1.出示例1。
(1)指名学生读题。
2
(2)桃树种植面积占谁的 ？(总数 果园面积)
5
(3)从带有分率的语句中可知把谁看成单位“1”？

46

(4)单位“1”平均分成几份？其中桃树种植面积占有几份？
边分析边画线段图：
对应关系：




(5)单位“1”对应的具体量是多少？
分析思路看书本第43页。
22

6000＝6000＝2400
答：(略)
（平方米）
55
2
2.如果把桃树种植面积“占总面积的 ” 的分率改为用百分数40%表示，你会吗？
5
怎么列式？(尝试练习)怎么计算呢？(将40% 化为0.4或
40
)
100
总面积60000平方米
桃树面积 ？ 平方米
单位“1”
2

5
？
6000平方米
“1”
2
桃树种植面积占
5
3.设问：“求一个数的几(百)分之几是多少”的应用题，思考方法、解题步骤一
样吗？
4.小结：求一个数的几(百)分之几是多少，用乘法计算。
数量关系式：单位“1”的量×分率 = 分率的对应量
二、练习与巩固
1.完成试一试。按下面步骤分析：
(1)找出含有分率的语句。
(2)判断单位“1”是谁。它是不是与已知的具体量对应。
(3)如果已知单位“1”就列式：
单位“1”的量×分率=分率的对应量
2.练一练第1题。出示幻灯片。
补充：

六月份用煤
七月份用煤
“1”




48吨
节约了


1
6
3.练一练第2、3、4、5、6题。(先写出对应关系再列式计算。)
三、课堂总结。
四、课堂作业《作业本》p22.

47
？

第23课时 折扣

教学内容：课本第45页例2；练一练1～6题。
教学目标：懂得商业打折扣和求农业增产数 的应用题的数量关系，与求“一个数的百分
这几是多少”的应用题相同，并能正确地解答这些应用题。
教学重点：按折扣和成数计算
教学难点：列算式
教学关键：对折扣和成数的理解
教学过程：

一、复习
1.填空。(准备题)
四折=( )% 六折=( )% 九五折=( )% 三成=( )%
一成五=( )% 八八折=( )% 九成=( )% 七成四=( )%
2.直接写出得数。
6527
72的 12的50% 的 的5倍
716510
3.一种衣服原价每件50元，现在每件45元，求现在每件是原价的几折？
(说出思考的方法)
二、教学新课。
1.出示例2：一种衣服原价每件50元，现在打九折出售，每件售价多少元？
想：(1)九折就是90%。求现在每件售价多少元，是以( )为单位“1”
(2)已知原价，用什么方法求？(就是求50元的90%是多少，)
(3)学生列式解答。
2.试一试：联丰村去年早稻总产量50万千克，今年比去年 增产二成。今年早
稻比去年增产多少万千克？
(强调要求的量是不是分率的对应量)
三、巩固练习
1.练一练第1、2、3、4、5题。
2.集体解答第6题。
(1)先让学生计算出各商品的现价。
(2)思考100元可以买多少物品。
四、课堂小结。
五、课堂作业《作业本》p23.


48

第24课时 利息、保险费和税款

教学内容：课本第47页例3、例4；练一练1～6题。
教学目标：
1.理解利率、保险费率和税率的意义，学会计算利息、保险费和税款。
2.教育学生勤俭节约，参加储蓄，并做纳税和保险的宣传员。
教学重点：利息、保险费和税款的计算
教学难点：对所涉时间的理解
教学关键：懂得利率、保险费率和税率的意义
教学过程：

一、创设情景，引入新课
从师生谈话中引出“压岁钱”的话题，到储蓄，再引出“月利率、年利率、
本金、利息”概念。教师板书 。今天我们来研究利息问题。
二、教学新课
<一>教学利息。 1.出示例3、张大伯购得年利率5.85%的三年期国库券1000元。三年后他可得
利息多少元 ？
(1)审题。
(2)年利率5.85%是什么意思？
(3)求三年后的利息多少元？必须知道什么条件？
(4)一年后的利息怎么求？(就是求1000元的5.85%是多少。)
(5)学生列式计算：1000×5.85%×3=1000×0.0585×3=175.5(元)
2.提问：那么怎样求利息呢？
得出：
本金×利率×时间=利息


3.试一试：(一人板演，并集体练习)
(这是储蓄，是谁向谁付利息？如果是贷款的话向谁付利息呢？)
<二>教学保险费和税款
1.出示例4、王小军家参加“普通家庭财产保险”，保险金额为15000元。按每< br>年0.6%的保险费率计算，投保三年，需缴保险费多少元？
(1)审题。
(2)保险费率0.6%是什么意思？
(3)求三年后的保险费多少元？必须知道什么条件？
(4)一年后的保险费怎么求？(就是求15000元的0.6%是多少。)

49

(5)学生列式计算：15000×0.6%×3=15000×0.006×3=270(元)
2.提问：保险费怎么求？
得出：

3.试一试：
一家饮食店八月份的营业额为80万元，按营业税率5%计算，八月份应
缴纳营业税多少万元？
(1)这是求什么呢？
(2)营业税应怎么算呢？


(3)学生试做，集体讲评。
三、巩固练习
1.练一练第1、2、3、4、5题(学生板演)
2.集体做第6题。
3.补充题：王大爷1999年11月12日，把5000元存入银行，定期五年，眼
看到期了，但是前 几天王大爷的老伴突然生病住院，急需这5000元，
可银行规定，凡不到期取款一律按活期利率计息， 为这王大爷正左
右为难呢。(资料：定期5年年利率2.7%，活期月利率0.0375%，贷
款月利率0.5115%)请你用学过的办法帮帮王大爷吧。
四、课堂小结
今天我们学了什么？怎么求利息、保险费和税款的？
五、课堂作业《作业本》p24.





第25课时 练习七

教学内容：课本第49页练习七；《作业本》第25页
教学目标：
1、使学生学会 分析分数(百分数)乘法应用题的数量关系，并能比较熟练地解答分
数(百分数)乘法应用题。
2、培养学生解决实际问题能力。
应缴税款=应纳税收入×税率
保险费=保险金额×保险费率×保险时间

50

浙教版小学六年级上册数学全册教案

二、学生掌握知识情况
：
本 班共有35名学生，从上学期学习情况来看，总体上说学生比较爱学、会学，对
一些基础的知识大部分学 生能扎实的掌握，并且能灵活地运用，不少学生基础扎实、思
维活跃，数学基础知识、计算能力，逻辑思 维能力，空间想象能力比较强，掌握了一定
的数学学习的方法。但是由因本班两极分化较大，有个别学生 接受知识的能力相对较弱，
学习基础又不扎实，从而导致学习成绩不理想，如一些外地民工子弟学生成绩 太偏低，
比较粗心，而且学习态度较差，对提高全班整体成绩有比较大的难度。今后打算如下：
首先，还是加强学习习惯培养，如学前的自习、课后的复习等。在书写上还要继续
提高要求，只有让学 生在认真书写的基础上才有可能认真思考。
其次，这学期分数的计算占了极大一块内容，所以培养他们 的计算能力是关键，可
以有目的的进行计算练习。一要求计算仔细，在正确的基础上提高计算速度。二是 加强
计算的基础练习。三是加强口算训练。四是引导学生使用简便方法。
然后，分数应用题是 本学期的重点，在教学中加强数学数量关系的分析。让学生学
会分析，学会审题，提高解题能力。
最后在激发学生学习兴趣方面多寻找方法，使他们乐学，愿学。

三、教材分析：
本册教材包括百分数、分数乘法、分数除法、分数四则混合运算和应用题、圆、总
复习等。
第一单元 百分数
百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它与分数既有联 系又有区别。百
分数通常只表示两个数量的比。把它单独编一单元，可以加强学生对百分数的意义的认< br>识，更好地掌握它的实际应用。为以后学习较复杂的百分数知识打好基础。
重点：百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。
难点：求一个数是另一个数 的百分之几的应用题。求一个数比另一个数多(少)百分
之几的应用题
关键：通过实例，讲清百分数的意义。
第二单元 分数乘法
本单元教材是在 学生掌握了整数乘法，分数的意义、性质，以及分数加、减法的计
算等知识的基础上进行教学的。利用本 单元所学知识不仅可以解决有关的实际问题，而
且也是后面学习分数除法，分数四则混合运算和应用题以 及百分数的重要基础。
重点：分数乘法意义和计算法则。
难点：理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题；分数乘法计

1

算法则的推导。
关键：通过应用题从整数乘法中常见的数量关系，结合示意图进行教学。
第三单元 分数除法
本单元教材是以整数除法的意义、分数乘法的意义，以及解简易方程为基础进行教
学 的。学生理解、掌握了本单元的这些知识，不仅可以解决有关的实际问题，同时也为
学习分数四则混合运 算和应用题以及百分数打下基础。
重点：①一个数除以分数的意义以及计算方法。
②已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。
难点：一个数除以分数的计算法则的推导。
关键：利用直观图，推导分数除法法则时，要把计算与分数乘、除法的意义紧密联
系起来。
第四单元 分数、小数四则混合运算和应用题
本单元是在学生掌握了分数四则运算，以 及会解答比较容易的分数两步应用题的基
础上进行教学的。继而进一步教学整数、小数、分数四则混合运 算和应用题，学习了本
单元知识后，学生能运用这些知识解决实际问题。
重点：分数、小数四则混合运算，较复杂的分数应用题。
难点：分数四则混合运算和较复杂的分数应用题。
关键：分数四则混合运算、简单的分数乘除法应用题
第五单元 圆的周长和面积 在学生掌握了最基本的直线图形特征和周长、面积计算等知识的基础上，教材在本
册安排了平面上最 基本的曲线图形———圆的教学。通过教学使学生掌握圆的特征，理
解直径与半径的相互关系，会画圆， 理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正
确地计算圆的周长与面积；认识轴对称图形，知道轴对 称的含义，会找出轴对称图形的
对称轴，了解圆周率的史料，受到爱国主义教育。
重点：求圆的周长与面积。
难点：对圆周率“ π ”的真正理解，圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或
直径的圆。
关键：能真正理解圆周率的意义；在理解的基础上熟记一些主要的计算公式。

四、教学目的要求：
1、理解百分数的意义，能比较熟练地进行百分数和分数、 小数的互化，能正确地
解答“求一个书是另一个数的百分之几”的应用题。
2、理解 分数乘除法的意义和分数乘除法之间的关系。掌握分数乘除法的计算法则，
能比较熟练地计算分数乘除法 。
3、能正确地进行分数、小数四则混合运算。

2

4、能正确解答分数、百分数应用题，提高学生灵活运用知识解答应用题的能力。
5 、掌握圆和扇形的特征，会用圆规画圆。掌握圆的周长和面积的计算公式，能够
正确计算圆的周长和面积 。
6、结合教材内容，对学生进行爱国主义教育和辨证唯物主义教育观点的启蒙教育，
培养认真负责、仔细的良好计算习惯。

五、教学措施：
1、转变观念，充分挖 掘学生的潜力，发挥学生的主体作用，教师的主导作用，教
育学生从小养成自觉学习的好习惯。
2、面向全体，加强基础知识教学，努力提高教育教学质量。
3、根据本班学生实际进行灵活 教学，因材施教，激发学生的学习兴趣，多培养尖
子生，对差生耐心辅导，促使其自觉学习。
4、重视学习方法指导、学习能力的培养，重视培养学生的创新意识和实践能力。

六、教学进度
周
次
日
期
教 学 内 容
课
时



1
2
3
4
5
9.1 期始教育；
— 百分数的意义和写法；
9.4 练习一
9.5 分数和百分数、小数互化；
—百分数的应用；
9.11 练习二
9.12百分数的应用；
—练习三；
9.18 复习和过关复查
9.19分数与整数相乘、求一个数的几分之几
—
9.26
—
10.2
练习四、分数乘分数
9.25 分数乘法的计算法则
练习五；带分数乘法
分数连乘、简便运算、分数与小数相乘
2
3
国庆放长假






1
1
1
2
2
1
2
1
2
５
备 注





3

10.3倒数；
6 —
10.10
7 —
练习六
10.9 分数(百分数)应用题
练习七；
1
1 国庆放长假
3
１
3
2
2
1
2
1
2
2
1
2
1
2
2
2
2
1
3
2
2
2
3
1
1
3
2








复习与过关复查；
10.16
10.17分数除以整数；练习八；
—一个数除以分数；分数除以分数； 8
10.23 练习九
10.24 带分数除法；练习十；
9 —分数连除和乘除混合运算；
10.30 练习十一；
10.31 分数乘除复合应用题、练习十二；
10 — 分数与小数相除；
11.6 练习十三；
11.7分数(百分数)除法应用题；
11 —练习十四；
11.13 复习和整理；
11.14第三单元复习与过关复查；
12 —第四单元 分数、小数四则混合运算
11.20 练习十五；
11.21分数、小数四则混合运算；练习十六；
13 —应用题例1、例2“一个数与它几(百)分之几的差
11.27 (和)是多少”
11.28练习十七；
14 ——“已知一个数与它几(百)分之几的差(和)是多
12.4 少，求这个数”应用题；
12.5练习十八；
15 ——工程问题；
12.11 练习十九；
12.12
16 —
复习；


过关复查
12.18

4

12.19圆的认识；
17 —
12.26
18
—
2005
元旦
2005.
19
1.2
—
1.8
2005.
20
1.9
—
1.15
2005.
21
1.16总复习(五)及复查测试
—
1.22

圆的周长；
12.25 圆的面积公式及应用、练习二十
圆环的面积；
求简单的组合图形面积；
复习与过关复查；
总复习(一)及复查测试
总复习(二)及复查测试
讲评
总复习(三)及复查测试
总复习(四)及复查测试
讲评
1
2
3
1
1
2
2
2
1
2
2
1


元旦放假

5
2005.
22
1.23期末考试和阅卷
—
1.29



七、各单元教学







5
制定寒假计划

第一单元 百分数
一、教材分析
1.关于学习本单元的一些背景知识。
本单元教材是在学生已经学习 分数意义的基础上进行教学的。在有关百分数
的计算过程中，以前所学的小数意义、性质和小数的有关计 算，也是本单元学习
不可缺少的基础。
教材根据工农业生产、工作和日常生活中应用的需要， 根据分数、百分数既
有联系，又有区别的特点，为沟通知识之间的内在联系，便于学生系统掌握知识的原则，安排了“百分数的意义和写法”、“百分数和分数、小数的互化”，以及“百
分数的应用” 三部分内容。其间还根据实际需要，介绍了“成数”、“折扣”和百
分数的关系，体现了所学籍 源于生产、生活实践，应用于生产、生活实践。
百分数是分数的一种特殊形式，由于它的分母固定为1 00，所以具有便于比较
的特点。常用它来表示数量之间的倍数关系，反映事物发展变化的情况。百分数
又叫做百分率——这说明百分数只表示数量间的倍数关系，而不表示具体数，这
就是它与一般分 数比较所表现的特殊性。百分率在实际应用中又有其特定的名称，
觉的有发芽率、出勤率、成活率、合格 率等，新教材根据实际需要，还充实了折
扣、利息、保险金的计算等内容，使这部分教材的学习更贴近生 活，更密切地联
系商品经济发展的需要。因此，本单元的学习是本册的重点之一。
2.与学习本单元相关的知识和能力。
百分数意义的教学是根据分数的意义，从“求一个数是 另一个数的几倍或几
分之几”引入的，而且它又是贯穿于本单元教学始终的主线，应充分予以重视。 < br>百分数和分数、小数的互化更是与分数、小数的意义、性质及整数、小数的有关
计算紧密相联，教 学前应切实打好基础。
二、教学目标
1.理解百分数的意义，了解“成数”、“折扣”的含义，会正确读、写百分数。
2.能比较熟练地进行百分数和分数、小数的互化。
3.在理解百分数意义的基础上，正确解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应
用题。
三、教学重点、难点
1.正确理解“百分数的意义”和“求一个数是另一个数的百分之几”的 应用题的数
量关系，并能正确解答这类应用题，这是本单元教学重点。
2.正确理解并解答“ 求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题是学生学习
中的难点。突破难点的关键是理解百分数的 意义，准确确定作单位“1”的量。



6

第一课时：百分数的意义和写法

教学内容：课本第1页～3页的内容，完成“练一练”的第1～7题。
教学目的：1、使学生理解百分数的意义，会正确读写百分数。
2、认识成数、折扣的含义，能把成数、折扣改写成百分数。
教学过程：
一、复习。
1．填空：（1）7米是10米的

。

（2）51千克是100千克的

。

2．说出下面各个分数的意义， 并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比
关系。
（1）一张桌子的高度是
81
米。
100
（2）一张桌子的高度是长度的
（引导学生说出：
81
。 < br>100
8181
米表示0.81米，是一具体的数量；表示把长度平
10010 0
均分成100份，桌子高度占81份，表示倍比的关系。）
二、导入新课。
我国 地广人多，教师这里有一些资料，大家一起看一看：我国领土面积占全世
界陆地面积的百分之七，我国人 口约占全世界人口总数的百分之二十二。
这里面有百分之七，百分之二十二等，这些都是百分数，那么 什么叫百分数呢？
今天我们就来学习百分数的意义和写法。（板书课题：百分数的意义和写法）
三、新授。
1．教学百分数的意义。
出示课本例题。
（1）下表是光明 小学五、六年级的学生参加“国家体育锻炼标准”测试的人数统
计，看一看，哪一个年级体育“达标”的 情况比较好？

年级
五年级
六年级
项目
总人数
２００
１００
“达标”人数
１８０
９３
93
引导学生算出：六年级“达标”人数占本年级学生人数的 ，六年级“达标”
100

7

人数占本年级学生人数的(
18090
= )。
200100
问 ：要想比较哪一个年级体育“达标”的情况比较好，容易比较吗？为
什么？
说明：人们为了 便于统计和比较，通常用分母是100的分数来表示。五
90939390
年级所占的比率 ，六年级所占的比率 ， > 。可见，六年级
1
达标的情况占本年级总人数的比率比五年级的大。
（2）一个工厂 从一批产品中抽出500件，经过检验，有490件合格。算一算这批
产品合格的比率是多少？能用分母 是100的分数来表示吗？
引导学生推算出这批产品合格的比率是
98
数 来表示。
100
问：这三个分数
义分别是什么？（
909398
、 、 分别表示哪两个量相比较的结果？意
100100100
490
，也可以用分母是1 00的分
500
98
表示合格产品与抽出的产品数相比较的结果，意义是：
1 00
合格产品占所抽产品的100分之98。）
（3）引导学生概括出百分数的意义。 说明：象以上的分数，表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做
百分数。百分数也叫百分率、或 百分比。
2．教学百分数的写法。
说明：正因为百分数有这样的特点，所以它通常不写成分 数形式，它
有自己特殊的写法；在原来的分子后面加上百分数号“%”来表示。例如：
百分之十七 写作 17%
百分之十五 写作 15%
百分之九十八 写作 98%
百分之一百零八点五 写作 108.5%
百分之一百 写作 100%
问：观察这些百分数， 它们的分子可以是怎样的数？（百分数的分子
可以是整数，也可以是小数；分子可以小于100，也可以 大于100或等于
100）
3．想一想：刚才复习题中的两个分数
导学生说出：8181
米和，都能用百分数来表示吗？（引
100100
81
米是表示 具体的数量，不是表示两个数的倍比关系，不能用百
100
8

分数表示；
81
是表示桌子的高度与长度这两个数量的比率 ，可以用百分数来表
100
示，写成81%。）
问：从这里可看出百分数与分数在意 义上有什么不同？（引导学生说出：百
分数表示两个数的倍比关系不能还计量单位。分数除了能表示倍比 关系，还可表
示具体的数量可带计量单位。）
四、巩固练习。
1．完成“练一练”题目。
第1题，先让学生同桌间互相读一遍。再指名学生读。
第2题学生独立完成。
第3题学生分析。
五、学生分析“折扣”和“成数”的意义
1、先由学生自由阅读书本上有关内容
2、学生举例子说明这两者的含义。
3、课堂练习：第3页第4、5、6、7题，学生分析并说明理由。
六、小结。
这节课学习了哪些内容？（让学生说一说什么是百分数，它与分数在意义上有
什么区别）
判断：分母是100的分数就是百分数。
七、作业。
作业本p1.




第二课时：练习一

教学内容：练习一P3
教学目标：通过练习进一步巩固学生对百分数的理解，能正确地读、写百分数。
教学过程：
一、复习百分数的意义：
1、什么是百分数？
2、举例说明什么是百分数。
二、分别读出下面各个百分数。
第一题P3页。
三、分别写出下面各个百分数：P4页第2题。

9

四、课堂板演：P4页4-7题。
五、学生分析，并针对典型性错误进行分析。
如：第5题一个工厂七月份的烧煤量是六月份的百分之八十五。写出这个百分数，
并说明七月份的烧煤量 比六月份节约了百分之几？
(1)具体说出所给百分数的意义，明确把谁看作单位“1”。 (85%，表示七月份
的烧煤量是六月份的85%，七月份同六月份比，把六月份的烧煤量看作单位“1”。)
(2)画出线段图：



六、课堂练习：8-9。当堂批改，并及时要求校正。
七、课后作业：作业本p2.





第三课时 百分数和分数、小数的互化

教学内容：课本第5～7页。完成练一练1～5。
教学目的：1.使学生理解百分数和分数、小数的互化方法，并能正确地进行互化。
2.能正确地比较小数和百分数的大小。
教学重难点：
重 点：使学生掌握百分数和分数、小数的互化方法，并能熟练运用。
难 点：如何引导学生通过观察分析、概括，掌握互化的简便方法。
教学过程：
一、复习
1、小数的数位顺序表怎样的？什么叫百分数？
2、读出下面的百分数。
25% 130% 13.6%
3、把下面的小数化成分数。
0.45 1.2 0.36
4、请同学说一说怎样进行分数和小数之间的互化？
二、引入新课：
六月份
85%
七月份
“1”(100%)

10

4
、57.1%、5.7的大小吗？为了便于比较计算，
7
有时要把小数或分数化成百分数，有时要把百分数化成分数或小数。这节课，
同学你们能直接比 较出
我们就来一起研究百分数和分数、小数互化的方法。
（一）、师生一起学习例1
46
1、师提问：0.46写成分母是100的分数是多少？将 改写成百分数是多少？
100
46
学生回答时教师板书：0.46= =46%
100
2、小组之间讨论学习下面的三个小题。
0.005=
( )120( )
= %； 1.2= = %；3= = %
100100100
3、完成试一试p6。
4、小结：把小数化成百分数，只要把小数点向 移动 位，同时
在后面添上 号。
（二）自学例2。
1、学生独立自学例2。
2、完成试一试p6。
3、小结： 把百分数化成小数，只要把 号去掉，同时把小数点向
移动 位。
(三)自学教材。
1、小组之间研究讨论小数和百分数之间互化的方法。
2、师生一起总结百分数和小数之间互化的方法。
3、完成6页练一练第1，2，3题。
三、课堂小结
1、讨论总结小数和百分数之间互化的方法。





2、独立完成作业题练一练第4，5。(说说百分数与小数比较大小的方法)
四、课堂作业p3。



11
去掉%号，小数点向左移动两位
百分数
小数
小数点向右移动两位，添上%号

第四课时 百分数和分数的互化

教学内容： 课本P7页，练一练1～6。
教学目标：
1、理解、掌握分数与百分数的互化，并能正确计算。
2、能正确地比较分数和百分数的大小。
教学过程：
一、复习
1.把下列各数化成百分数。
0.7 0.85 1.4 7.02 0.015
2.把下列各数化成分数.
40% 82% 250% 0.4% 1%
4315
3.把 、 、 、 化成小数(除不尽的，保留三位小数)。
5836
思考：1、分数怎样化成小数，有哪几种方法？
2、怎样的分数能化成有限小数？怎样的分数能化成无限循环小数。
二、教学新课：
1.板书课题：百分数和分数的互化。
132
2.出示例3：把 、1 、 化成百分数。
547
(1)分析：我们以前学过分数化成小数的方法，前一节课又学习了小数 化成百
分数的方法，那么哪位同学有办法把分数化成百分数呢？
132
=0.2= %； 1 = = %； ≈ = %
547
(2)练一练:P8页试一试的第一题
(3)小结：把分数化成百分数，一般先把分数化成 (除不尽的，保留三
位小数)，再化成 。
13
(4)想一想:分数化成百分数还有什么方法？比如： 、1 化成百分数。
54
(运用分数的基本性质)
3.出示例4：把60%、3.5%、13%、150%等化成分数。
(1)想一想，该如何化？
(2)学生试做，如果不会，可以先看看第7页，再算。
(3)学生练后教师再提问。

12

(4) 巩固练习：课本第8页试一试的第2题
(5)小结：把百分数化成分数，先把百分数改写成 ，再把能约分的约分
成 分数。
三、巩固练习。
1.练一练：把下面的百分数化成分数。
23% 4.7% 250% 30% 0.4%
2.课本第8页练一练的第1，2题。
3.练一练第4、5、6两题。
四、课堂总结：分数和百分数的互化方法是什么？




第五课时 百分数的应用(一)
求一个数是另一个数的百分之几的应用题

教学内容： 课本第9页，《作业本》第5页[5]。
教学目标
1．理解“一个数是另一个数的百分之几”的应用题的数量关系和结构特征，并能
正确地解答。
2．理解成活率、合格率等常用百分率的含义及方兴未艾，能正确地计算常用的百
分率。
教学准备
教学用具：投影片、小黑板等。
教学过程

(一)复习
1．把下面各数化成百分数。
31
， 1.5， 0.18, , 0.0115
425
2．准备题；(小黑板)
(1)甲队修路14千米，乙队修路8千米。甲队修 的是乙队的多少倍？乙
队修的是甲队的几分之几？
(2)练后说一说：求一个数是 另一个数的几分之几的应用题的解题关键是
什么?(关键看谁是单位“工”的量?谁与单位“1”的量比 ?单位“1”的量做

13

除数。)
教师演示：把问题中的“几”字改成“百”字，就变成了今天我们要学习
的内容。
板书课题：“求一个数是另一个数的百分之几的应用题”。
(二)教学新课
1．教学例1。(投影)
向阳商场一月份营业额是200万元，二月份营业额 是250万元。一月份
的营业额是二月份的百分之几？
(1)说一说：例1与准备题(2)有什么相同点和不同点?
(2)教师：你们会做吗?(尝试“练一练”)
(3)根据学生练后回答，教师板书：
一月份营业额÷二月份营业额＝百分率
200÷250＝0.8＝80％
答：一月份的营业额是二月份的80％。
(4)教师根据学生的讨论概括，小结：
求一个数是另一个数的百分之几的应用题和求一个数 是另个数的几分
之几的应用题的解题思路和方法是一样的，都是用一个数除以表示单位“1”
的 那个数，只是得数要用百分数表示。
(5)试一试。学生独立完成并说出数量关系。
六年级一班有男同学28人，女同学22人。男、女同学各占全班人数
的百分之几？
(6)练一练：课本第10页1、2题。
2．教学例2。
谈话引入： 刚才例1的得数化成百分数，百分数通常叫做百分比或百分
率。百分率在工农业生产中用途很广。如科学 种田，播种前需要进行种子发
芽试验，根据种子发芽率的高低来决定每亩播种量，这样既确保基本苗的数
量，又可避免浪费种子。除了发芽率以外，还有出米率、出油率、成活率、
出勤率、升学率…… 我们把这一类应用题称为“特殊的百分率应用题”。
(1)自学课本第9页例2，思考：
①什么叫成活率?(“率”是表示两个数相除的商所化成的百分数。)
②成活率的公式是什么?
③为什么公式的最后要乘以百分之一百?(强调结果是百分数。)
④成活率这个特殊的百分率的结果有什么特征?(一般不大于百分之一
百。)
(2)练习：课本第10页“试一试”及“练一练”的第3题。(指名板演，其余

14

自练，练后讲评。)
(3)教师介绍在生产和生活中常用的百分率的公式
(三)巩固练习
1．口答。
①5是8的百分之几? ②8是5的百分之几?
2．分组练习，练后互批，讲评。
某厂有250个工人，其中女工有100人。
第一组：女工人数占全厂人数的百分之几?
女工人数是男工人数的百分之几?
第二组：男工人数占全厂人数的百分之几?
男工人数是女工人数的百分之几?
提示：除不尽的，百分号前保留一位小数。
3．六(1)班今天有48名学生到校学习，有2人缺勤，求今天六(1)班的出勤率。
注意：弄清应到校多少人?实际到校多少人?
(四)教学小结
1．求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题方法和解题关键是什么?
2．说一说你知道的特殊百分率公式，结果有什么特征。
(五)课堂作业p5.



第六课时 练习二

教学内容：课本第11页练习二，《作业本》p6.
教学目标：巩固掌握“求一个数是另一个 数的百分之几的应用题”的数量关系和解答方
法，提高解答这类应用题的速度。
教学重点：提高解答这类应用题的速度。
教学过程：

一、复习。
1、什么是百分数？
2、求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题关键是什么？
二、练习。
1、口答(1)80是50的百分之几？(2)50是80的百分之几？
2、粮库里有800吨大米，运出600吨。运出的占总数的百分之几？

15

(1)学生独立完成。
(2)指名由学生回答：谁是单位“1”量？谁与单位“1”量比？数量关系怎样？
(3)集体讲评。
3、完成练习二第3、6、7题。
4 、什么是成活率、出勤率、出油率、合格率、出米率、发芽率？怎样求？与求
上面的百分数有什么区别？
5、学生板演第4、5、8题。集体讲评。
三、课堂小结。
四、指导学生完成《同步练习》。
五、指导思考题p12。




第七课时 百分数应用题(二)
求一个数比另一个数多(少)百分之几的应用题

教学内容：课本第12页，《作业本》第7页[7]。
教学目标：
1、理解并掌握求一个数比另个数多(少)百分之几”的应用题的数量关系，并能正
确解答。
2．结合解答这类应用题，使学生感受到劳动人民努力培养的爱国主义思想。
教学准备
教具：投影片、小黑板等
教学过程
(一)复习
1．口答。
①4是5的百分之几?
2．基础训练。
②5是4的百分之几?
指出下列各题中，哪一个是单位“1”的量，谁与单位“1”的量相比？
(1)男生人数是女生人数的百分之几?
(2)实际产量是计划的百分之几?
(3 )一个蔬菜基地第一季度收蔬菜30万千克，第二季度收蔬菜39万千克，
第二季度的蔬菜产量是第一季 度的百分之几?第一季度的蔬菜产量是第

16

二季度的百分之几?
3．引入新课。
投影演示：将基础训练第(3)题的两个问题改为：
①第二季度的蔬菜产量比第一季度增产百分之几?
②第一季度的蔬菜产量比第二季度少百分之几?
同学们是否会做?
引出课题：“求一个数比另一个数多(少)百分之几的应用题”
(二)教学新课
例3．(题略)
1．问题①第二季度的蔬菜产量比第一季度增产百分之几?
(1)让学生读题后
(2)指导学生边审题边画出线段图






多少千克怎么求呢?
板书：增产的数量÷第一季度的产量
(39－30)÷30=9÷30=0.3＝30％
答：第二季度的蔬菜产量比第一季度增产30％。
2．问题②第一季度的蔬菜产量比第二季度少百分之几?
提问：谁是单位“1”的量?谁与单位“l”的量相比?怎样计算?
线段图：






板书：少的数量÷第二季度的产量
(39－30)÷39=9÷39≈0.231＝23.1％
答：第一季度的蔬菜产量比第二季度少23.1％。
第二季度
39万千克
第一季度
30万千克
第一季度
第二季度
39万千克
30万千克
增产(多) ？%

师生共同分析：问题是求谁是谁的百分之几?第二季度比第一季度增产
少 ？%


17

3．提问：这道例题还有其他的解法吗?
师生共同讨论。结合基础训练第(3)题，得：
问题①：39÷30－1＝130％-1=30％
问题②；1－30÷39≈1－0.769＝0.231
让学生说说算理。
(三)巩固练习
1.下列各题，每小题均回答三个问题：
a．谁是单位“1”的量?
b．谁与单位“1”的量相比?
c．口述两种解答方法。
(1)男工人数比女工多百分之几?
(2)今年每公亩的产量比去年增产百分之几?
(3)汽车速度比火车速度慢百分之几?
(4)红花朵数比黄花朵数少百分之几?
2．4比5少百分之几? 5比4多百分之几?
3．五(1)班有男生25人，女生20人。求，
男生人数是女生的百分之几? 女生人数是男生的百分之几?
男生( )女生( )
= = % = = %
女生( )男生( )
男生人数比女生多百分之几? 女生人数比男生少百分之几?
多的人数( )少的人数( )
= = % = = %
女生( )男生( )
(注意单位“1”)
4．列式计算课本第12页“试一试”。
(四)教学小结
提问：今天我们又学了百分数应用题，它的结构特征如何?如何求相差数的百
分率？









18

第八课时 练习三

教学内容：课本第15页。《作业本》第8页。
教学目标：
通过练习，使学生进一 步熟练地掌握求一个数是另一个数的百分之几的应用题
的解题方法；提高解答这类题的能力。
教学过程
(一)明确本节练习课的内容和目的
进一步理解解答这类应用题的关键是弄清谁是谁的百分之几，谁是单位“1”
的量。
(二)基本练习
1．口答。
5是4的百分之几?4是5的百分之几?
5比4多百分之几?4比5少百分之几?
2．只列式不计算。
①张师傅一家去 年人均收入6500元，今年人均收入增加了500元，增加了
百分之几?去年人均收入是今年的百分之 几?
500÷6500 6500÷(6500+500)
②张 师傅一家今年人均收入7000元，比去年增加了500元，比去年增加了
百分之几?今年人均收入是去 年的百分之几?
500÷(7000—500) 7000÷(7000—500)
学生列式后，师生进一步讨论：这两题分别是谁和谁比?谁是单位“1”？
(三)变式练习
1．根据问句，说出谁和谁比，谁是单位“1”的量。
①松树棵数是柳树棵数的百分之几?
②汽车速度比自行车速度快百分之几?
③降价了百分之几?
④增产了百分之几?
⑤超过计划的百分之几?
2．判断。(让学生用手势表示“√”或“×”)
①因为5比4多25％，所以4比5少25％。( )
②100克水中加10克盐，盐占盐水的10％。( )
③玲玲已做对了45道口算题，还有5道没做对，那么正确率是90％。( )
3．选择正确算式。(用手势表示)
(1)小明有故事书5本，小兰有故事书8本，小兰比小明多百分之几?( )

19

(2)购买同一刑号的电脑，今年售价0.8万元，去年售价 1.2万元，今年售
价比去年降低了百分之几？
1.2-0.81.2-0.81.20.8
； ； －1； 1－ ；
1.20.80.81.25
(四)发展练习
1．比较每组中两道题的联系与区别，并列式。
第一组：
(1)甲数是50，乙数比甲数少10，乙数比甲数少百分之几?
(2)甲数是50，乙数是40，乙数比甲数少百分之几?
第二组：
(1)某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际比计划多
生产百分之几?
(2)某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际生产的台
数是计划的百分 之几?
2．根据算式补充问题。
六(2)班有男生25人，女生23人， ?
(1)23÷25， ?
(2)23÷(23十25)， ?
(3)25÷(23-+-25)， ?
(4)(25—23)÷25， ?
(5)(25—23)÷23， ?
(五)综合练习
课本第13、14页第4、6题。(指名板演，其余自练，练后核对订正。)
(六)教学小结
一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题方法。











20

第九课时 复习

教学内容：课本第16页，《课堂作业》第9页。
教学目标：
通过复习，使学生对 百分数的意义，百分数的读法和写法，百分数与分数、小
数的互化方法，以及“求一个数是另一个数的百 分之几”的应用题的解题方法与关
键等知识进一步理解与掌握，达到更系统，更巩固、更熟练。
教学过程
(一)复习百分数的意义
1．知识回顾。
①什么叫百分数?百分数又叫做什么?
②甲数是乙数的90％，这个90％表示什么意思?
③男生人数比女生人数多15％，这个15％表示谁和谁比?(同桌学生互说，指
名回答。)
2．填空。
(1) 75％读作( ) ； 82.5％读作( )
100.09％读作( )
(2) 百分之七写作( )； 百分之零点零四写作( )
百分之一百写作( )
(3) 1÷25＝( )％ ( )％＝0．4
65％中有( )个1％或( )个5％
(4)六成五=( )％ 八五折=（ ）%
(二)复习百分数和分数、小数的互化
知识梳理：(小数、分数、百分数互化知识，根据学生回答老师板书。)
1．填表
分数


4

5

11

25

小数

0.25




百分数
30%




37.5%
成数或折扣



三成五

—

2．课本第14页第2题。

21

(三)复习求一个数是另一个数的百分之几的应用题(包括求成活率、发芽率等)
(1)．回顾解题方法及关键，记住常用的百分率公式。
(2)．练一练：一个县城1970 年的绿化面积是5万平方米，1990年达到20万
平方米。
①1970年的绿化面积是1990年的百分之几?
②1990年的绿化面积是1970年的百分之几?
③1970年绿化面积比1990年少百分之几?
④1990年绿化面积比1970年多百分之几?
⑤1990年绿化面积比1970年多几倍?
(3)．学生独立练习课本第16页第5题。练后提问，
①公式最后为什么要乘以“100％”?
②最后结果有什么特征?
(四)教学小结
这节课我们复习了什么内容?你学会了什么?
(五)思考题：
付出钱数
(元)
99以下
99
100～141
142
143～199
200～282
283
284～299
300
300以上






22
购物价值
甲商场
与钱数相等
与钱数相等
125～166
167
168～224
250～332
333
334～349
375
100
大于钱数的
85
乙商场
钱数×
100

85
应选商场
乙
乙
甲
均可
乙
甲
均可
乙
甲
甲
116.47
117.65～165.88
167.06
168.24～234.12
235.29～331.76
332.94
334.12～351.76
352.94
100
钱数×
85

第二单元 分数乘法

一、教材分析
1．关于学习本单元的一些背景知识。
分数乘法是在学生已经学习整数乘法，小数乘法和分数意义、性质等知识的
基础上进行教学的。
本单元教材在明确分数乘法意义的基础上，按照分数乘法的不同情况，安排
了“分数乘以整数” 、“一个数乘以分数”和“带分数乘法”三个部分阐述分数乘
法的计算法，这样由浅人深，分情况逐步学 习，逐步完善分数乘法的计算法则，
使学生理解透彻，掌握牢固。
接着，教材为避免重复，根 据分数、百分数的联系，一并安排了“分数(百
分数)乘法应用题”，体现了既让学生学到必需的基础知 识，又力求减轻学生的课
业负担。
2．与学习本单元相关的知识和能力。
分数乘法 的教学是从分数乘法的意义人手的。当分数乘以整数时与整数乘
法的意义相同，是求几个相同加数和的简 便运算。教材从分数连加的计算出发，
根据分数的意义和分数单位的知识，较容易地推得分数乘以整数的 计算方法。
当一个数乘以分数时，分数乘法的意义有了扩展，它表示求一个数的几分之几
是多少 。这时意义和法则的教学要借助于图形的直观，联系分数的意义和乘法
的意义，从求一个数的几倍是多少 引导学生类推出一个数乘以分数的意义和计
算方法。可见，深刻理解分数的意义、整数乘法的意义等知识 ，是学习本单元
的直接基础。
二、教学目标
1、理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能较熟练地计算分数乘法。
2、掌握分数(百分数)应用题的解题方法，能正确地分析、解答分数(百分数)乘法应
用题。
3、能应用乘法运算定律进行分数的简便运算。
4、初步了解倒数的意义，能正确写出一个数的倒数。
三、教学重点、难点
1、“一个数乘以分数”是本单元教学的重点，这要从两方面来分析：
①一个数乘以分数的意 义，它是乘法意义的扩展，理解一个数乘以分数的意义
是推导分数乘法的计算法则和判定解答求一个数的 几(百)分之几的应用题
的依据。
②一个数乘以分数的计算法则的理解和掌握是对分数乘以整 数的计算方法的
巩固，又是带分数乘法，甚至除法计算的基础。

23

2、理解和掌握一个数乘以分数的意义和计算法则是学生学习中的难点。而学 好本单
元的关键在于深刻理解分数乘法的意义。





第十课时 分数乘以整数

教学内容：课本第18页，《作业本》第10页[10]。
教学目标
1．理解分数乘以整数的意义。
2．掌握分数乘以整数的计算方法，并能正确地计算。
教学准备
教学用具：幻灯片、小黑板。
教学过程

(一)复习引新
1．出示小黑板，口答：
①3个15相加和是多少? ②51个100相加和是多少?
③10个6．8的和是多少? ④100个0．51的和是多少?
2．提问：整数乘法的意义是什么?小数乘以整数的意义是什么?
3．谈话引入：那么，分数乘以整数的意义是什么?请同学们想一想。今天我们要
学习分数乘以 整数的有关知识。揭题：分数乘以整数。
(二)教学新课
1．意义的教学。
(1)出示幻灯片：

思考：这幅图表示什么，怎样列式计算?
1
(2)出示例1：3个 的和是多少?
4

24

1111+1+13
板书：用加法算：板书： + + = = 。
44444
11
还可以怎样列式？板书： ×3。反馈： ×3表示什么？
44
(3)说出下面各题的意义。(同桌讨论)
2131
×5 ×2 ×4 ×7
11587
(4)引导学生比较：整数乘以整数、小数乘 以整数、分数乘以整数这三个意义有
什么联系和区别?(意义都是求几个相同加数的和的简便运
算。相同加数可以是整数、小数或分数。)
2.计算方法的教学
(1)完成例1的教学：
111＋1＋1
①3个 相加可以用 ×3计算，观察板书 ，分子是3个1相加，可
444
以怎样计算？所以：
1＋1＋11×3
= ，继续板书：
44
1111+1+13
用加法算 + + = =
44444
11×33
用乘法算 ×3= =
444
11×3
四人小组讨论： ×3 = 这个等式，分子和分母没有发生变化？是怎
44
样的变化？
②引导归纳：分数乘以整数，用分数的 和 相乘的积作 ， 不
变。这就是分数乘以整数的计算方法。
③试一试。
a.说出各题的得数。
2131
×5 ×2 ×4 ×7
11587
b.完成课本第17页的“练一练”。(题略)
(2)完成例2的教学。

25

20
①出示例2：
4
44251002
25＝＝＝6
×25 ，全班独立练习。讲评： 。
15
1515153
3
还有其他的解法吗？
②自学例2。 请看书例2的解法，比较有什么联系与区别。强调格式，约得的
数要与原数的位置对齐。反馈，为什么要 先约后乘。
③“练一练”，选择最佳的方法计算。
397
×8 ×12 ×120
1620120
④小结：分数乘以整数，能约分的先约分，然后再相乘，使计算简便。
(三)巩固练习
1.列式计算。
15
①4个 去相加的和是多少？ ②5个 三相加的和是多少？
914
23
③10个 相加的和是多少？ ④ 的4倍是多少？
716
123
2.说出下面各题的意义和得数。 ×2 ×15 ×4
358
3.应用题。
5
(1)一块正方形钢板的边长是 米，它的周长是多少米？
7
(2)小丁家今年种了25棵向日葵，每棵收葵花籽
少千克？
(四)小结
思考：①分数乘以整数的意义和计算方法各是什么?
②计算过程中，要注意什么?
(五)课堂作业
第20页第4和5两题。






26
3
千克，一共可收葵花籽多
10

第11课时 求一个数的几分之几

教学内容：一个数乘以分数课本第21～23页。作业本第11页。
教学目标
1．理解一个数乘以分数的意义。即“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”。
2．掌握整数乘以分数的计算方法，并能正确计算。
3．培养学生观察、分析、推理的能力。
教学重难点：求一个数的几分之几是多少
教学用具：投影片，小黑板，小卡片。
教学过程

一、复习。
1.计算下列各题并说出计算方法。


3
2
7
5
1
8
1
510
2.上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。
3.准备题。(1)10的4倍是多少？ (2)10的0.4倍是多少？
(1)做准备题。
(2)概括出“求一个数的几倍是多少，用乘法计算”，并板书成下面的样
子：10的4倍是多少？
10的0.4倍是多少？
二、新课。
1.例3。
2
(1)在准备题(2)的下面出示例题：10的 是多少？
5
(2)让学生思考(也可与同学讨论)怎样列式。
(3)全班交流。学生的思考可能会有以下几种情况：
22
①把 改写成0.4，就与“10的0.4倍是多少？”一样了，列式是10× 或
55
2
×10；
5
22
②根据“10的 是多少？”这个问题，想某数是10的 ，设某数为X，是
55
用乘法计算


27

2222
X÷10= ，推得X = ×10，所以，题目的算式是 ×10或10× 。
5555
2
③根据分数的意义可知，10的 ，就是把10看作单位“1”，平均分成5份，
5
取出2份。 10÷5×2=
2
以列成 ×10
5
(4)提炼。上面的这些理解都对吗？ (肯定大家能灵活应用知识，思考各有独到
之处。)为了好中挑好，你认为在实际应用时，怎样思考更简 便？
2
得出：求一个数的几分之几是多少，就是求一个数的几倍是多少(在 的右
5
下方添注：(倍)) ，用乘法计算(将准备题后面的“}”拉长，把例
3也括进去。)
(5)计算例3，然后做“试一试”。
2.例4。
3
(1)分析数量关系。一根钢管长8米，求 根钢管长多少米，该怎样想呢？请
4
各自思考，也 可与同学讨论。全班交流思考过程。可能会有以下几种思考：
3
①一根钢管长8米，求几根钢管长多少米，就是求8米的几倍是多少；求
4
33
根钢管长多少米，就是求8米的 倍是多少，也就是求8米的 是多少。
44
②画一个线段图：





3

4
8米
1010×222
×2= =10× ，所以算式是10× ，也可
5555
？
33
从上面可以看出，一根钢管长8米，求 根长多少米，就是求8米的
44
是多少。

28

33
概括得出：求 根长多少米，就是求8米的 是多少。
44
(2)列式计算。
(3)试一试。
三、巩固练习：练一练。
四、小结。
１． 这节课我们学习了什么内容？
２． 一个数乘以分数的意义是什么？
五、《课堂作业》p11。




第12课时 练习四

教学内容：课本第24页练习四；《作业本》第12页。
教学目标：巩固分数乘法的意义和分 数与整数相乘的计算法则，提高计算速度和解答有
关应用题的能力。
教学过程：
1、计算第3题。
2579
×6 ×8 ×12 ×35
981810
2579
6× 8× 12 × 35×
981810
说说你发现了什么？(交换因数的位置，积不变。
2、说出下面各题的意义和得数。

1275
×7 ×4 15× 6×
103158
111
如： ×7，既可表示求7个 的和是多少，也可以表示求7的 是多少。
101010
3、学生板演第2题。
555
教学时，要灵活。如：4个 相加是多少？可以列式为 ×4；或4× 。
666

29

4、教学第5～8题。
要求学生说出数量关系式及思考过程。
5、课堂小结。
6、《作业本》p12.




第13课时 分数乘分数

教学内容：课本第25～27页；《作业本》第13页。
教学目标：理解并掌握分数乘分数的计算法则，并能根据这个法则正确地进行计算。
教学重点：分数乘分数的计算法则。
教学过程：

一、准备
1、先说数量关系，再列式计算：
一台饲料粉碎机，每小时粉碎饲料500千克，3小时粉碎饲料多少千克？
1
小时粉碎饲料多少千克？
5
(数量关系：(1)工作效率×工作时间=工作总量；
(2)求一个数的几倍(几分之几)是多少。)
2、提问：一个数乘以分数的意义是什么？计算方法是什么？
二、启发谈话，揭示课题。
5231
一个数可以是整数、小数，也可以是分数。思考 × ， × 表示 什么，
6786
怎样计算。这就是我们这节课要重点研究的，你能取个课题吗？揭题：分数乘< br>以分数(板书)
三、新课
1、揭题
将准备题 中每小时粉碎饲料的数量“500千克”，能改用另外的单位来表
1
述吗？改成什么？(0.5 砘或 吨。)
2

30

1
如果将“500千克”改成“ 吨”，将问题中的计量单位“千克”也相应
2
1
改成“ 吨”，原题就成为“一台饲料粉碎机，每小时粉碎饲料 吨，3小时粉
2
111
碎饲料多少吨？ 小时粉碎饲料多少吨？”现在，怎样列算式？( ×3，
522
1
× )(板书：例5)
5
2、探索。
(1)设法求出得数。学生可能会有以下一些算法：
111111
① × = ② (吨)× = (吨)
25102510

1
0.5× 0.2= 0.1 500(千克)× =100(千克)
5
111
③画图 × =
2510
1111
(2)设想计算方法。刚才大家用许多方法求得 × = 。得数 肯定是
251010
对的。请根据这个得数设想一下，分数乘分数该用什么样的简便方法来计
算。
3
13133
(3)验证所设想的方法(以 小时粉碎饲料多 少吨的
＝
学
＝
为例)。
4
24248
生可能会 有以下一些验证方法：
①画图验证(如课本)
②根据分数与除法的关系验证：

1

3
＝
13
＝
3
4248

2
(1÷2)×(3÷4)
=1÷2×3÷4=1×3÷2÷4=(1×3)÷(2×4)
(如果设想的错误方法，也要通过验证予以否定。)
3、引导学生小结分数乘以分数的计算方法。

31

(1)观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？
(2)教师归纳，再看书上结语。
再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。
例：


32322

53535
(3)试一试。
三、巩固练习：练习二第１、２、3、4题。
四、小结。
1.这节课我们学习了什么内容？
2.分数乘以分数的计算方法是什么？
五、作业。
《课堂作业》p13.




第14课时 分数乘法的计算法则

教学内容：课本第28页例6；练一练1～5题。
教学目标：分数与整数相乘，可以按分数乘 分数的计算法则计算，能正确地计算分数与
整数相乘和分数乘分数的乘法题。
教学重点：分数乘法计算法则的统一
教学难点：按分数乘分数的法则计算分数与整数相乘
教学关键：把整数看作分母是1的分数
教学过程：
一、准备题
(1)计算下面各题

3432
×5 18× ×
10943
(2)说出上面各题的表示意义。并说出计算法则。
二、教学新课
34
1、例6 (1) 的 是多少？学生列式解答。教师讲评。
89

32

1 1
34341
要求： × = × =
89896
2 3
2、学生试做练一练第1题
5
3、例6(2)8的 是多少？
6
55
( ×8或者是8× )说说计算方法。
66
想一想。能不能与我们刚才所学的结合起来呢？
8585202
可以把8看作是 ，原算式变为8 × = × = = 6
161633
3
4
4、试一试。
三、课堂小结。
分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
因为整数都可以看成分母是1的分数，所以分数乘分数的法则也适用于分
数和整数的相乘。
四、课堂练习。
练习：练一练第2、3、4、5题
五、课堂作业。
《作业本》p14.




第15课时 练习五

教学内容：课本第29～31页。《作业本》第15页。
教学目标：
1、巩固掌握所学的分数乘法的计算法则，并能比较熟练地进行计算。
2、培养解答一般分数乘法应用题的能力。
教学重点：提高计算能力和解答应用题。
教学过程：
一、基本练习
1.口算(第1题)。补充

7967
×1 1× 0× (你得出什么结论？)
1116101
33

2.看图填空。(出示幻灯片)





算式： 算式：
表示： 表示：
3.说说下面各组算式的意义和计算方法并口算结果。
342
10× 18× 21×
593
342
×10 ×18 ×21
593
引导学生思考：每组中的两个算式的意义和计算结果有什么联系与区别？
得出：意义不同，计算方法(结 果)相同。
二、变式练习
1.填空。





1

2

1


× 12 =

3
1

4
3
100平方米
= ＋ ＋
？平方米
＋ ＋
1
1
× =

5

3
1

7
引导学生观察因数和计算结果发生了什么变化。得出一个规律：一 个因数
不变，另一个因数扩大(缩小)，积也随着扩大(缩小)。
2.下面各题的计算对吗？错的请改正过来。(第3题)
强调：(1)分数加减 分数乘法的计算方法不相同，要注意区别。
(2)要求审题要认真，看清运算符号。
(3)约分过程，整数只能与分母约分而不是分子，而且要一次约简，使
计算简便。
3.比一比谁算的对又快。(第2题和第4题)
4.小结。
三、巩固练习
1.练习五第5、6、7、8、9题。
先说一说数量关系式，再列式解答。
2.思考题。

34

11b－a
提示：若(a,b)= 1，则 － = 。据此对第一个等式作具体分析，可见
abab
11
两边之间的内在联系：
2

2
2（－）
3535
5－3
＝2
35
2
＝2
35
22
＝
35








从对每个 等式数据的观察和分析中，可以概括出两个分数之间有两条共同
的规律，(1)分母互质；(2)分子相 同，且等于两分母之差，或说，后一个分
数的分母等于前一个分数的分子与分母之和。由此得出的答案是 ：




四、课堂作业《作业本》p15.






第16课时 带分数乘法

教学内容：课本第32页；练一练1～5。
教学目标：理解、掌握带分数乘法的计算方法，并能正确地进行带分数乘法的计算。
教学重点：带分数乘法的计算方法
教学难点：带分数的计算
教学关键：对算式意义的理解
教学过程：

一、复习引新

35
5555


611611

1.准备题。
(1)把下面的带分数化成假分数。
1236
1 2 4 3
5387
(2)计算下面各题。
53911
× 15× ×4
9102012
2.揭示课题。
(1)
3
2
2＝3
2

2
＝3
22
＝3
4
771717


(2)
2

32321
＝2＝2
49496
2 3
1 1
小组讨论：这样做对吗？请同学打开课本第32页看例7。这是今天我们< br>要学习的“带分数乘法”新知识，你能看懂吗？
二、教学新课
43
1.出示例7：一块长方形横幅，宽 米，长是宽的3 倍。长多少米？这块横幅
54
的面积是多少平方米？
(1)这题需要解决几个问题？你能解决吗？
(2)比一比谁的自学能力强。边看书边思考以下三个问题
①带分数在运算过程中是怎样处理的？
②分数是怎样相乘的？
③结果不是最简分数，怎么办？

(3)点拨讲解：(板书)
1 3
43415
3＝＝（米）3
5454
板书：一化，二乘，三约，四算。
2.尝试练习。试一试p32.
4122
3× = = 2 (平方米)
555
1 1
强调：带分数乘法的计算有几个步骤呢？
3.小结：
分数乘法中有带分数的，通常先把带分数化成 ，

然后再按分数 的法则计算。


36

三、巩固练习
1.填空。(出示幻灯片)
（）（）
(1)
1
1
1
1
＝＝（）
6565

31（）（）
2＝＝（）
(2)
512（）（）

2.改错。(出示幻灯片)(略)
3.小组比赛。练一练第1题。
4.练习第2、3、4、5题。
四、课堂小结。
五、课堂作业《作业本》p16.






第17课时 分数连乘

教学内容：课本第33-34页例8；《作业本》p17。
教学目标：掌握几个分数连乘的计算方法，并能正确地进行计算。
教学重点：分数连乘
教学难点：连乘中有带分数的乘法
教学关键：计算中的约分
教学过程：

一、复习。
１．口算。






8
3
4
6
5
12
32

45
12
8
3
515
2
22
15
9< br>
626
3
75
２．把下面各带分数化成假分数。
3
1
2
1
5
6
5
7
8
4
2
7

37

二、新授。
我们已经学会了分数乘法。今天我们要学习分数连乘。（板书课题）
15
１．出示补充例题：
6

712
(1)你会做吗？学生试做。
(2)怎样做比较简便呢？集体讲评。
151655

6
=


71271214
(分数的连乘可以一次乘比较简单。注意约分。)
２．教学例8。
11
(1)出示例8：
1242

25
让两名学生到黑板上做，其他在练习本上试做。巡堂检查。
把以下的两种解法板书在黑板。
解法一： 解法二：
11< br>11
1242
1242
25
25
25411
=

=
25

4
2
1
215
215
=
110
5011

=
15
110
注意约分。
=
1
=
110
(2)问：这两种算法，你认为哪个简便些？ < br>得出：三个分数相乘，先把前两个数相乘，得出的积再和第三个数相
乘，但为了简便，可以先把所 有分数的分子和分母约分，再把
约简的分子、分母分别相乘。
(3)练习：课34页试一试。
三、巩固练习。
１．练一练第１、２题的第一竖行。
２．练一练第３、４题。(学生独立完成)
四、小结。
1.这节课我们学习了什么内容？（带分数乘法）
2.计算方法怎样？（先把带分数化为假分数，再将分子、分母分别相乘。）
五、课堂作业。《作业本》p17.



38

第18课时 分数乘法的简便运算

教学内容：课本第35、36页例9；《作业本》第18页。
教学目标：懂得乘法运算定律也适用于分数，并能运用乘法运算定律进行分数乘法的简
便计算。
教学重点：应用乘法分配律进行简便计算
教学难点：应用乘法分配律进行简便计算
教学关键：将带分数看成整数与分数之和。
教学过程：

一、复习引新
1.填空。(出示幻灯片)
3513
2 = 2＋( ) 4 = 2＋( ) 8 = 2＋( ) 26 = 2＋( )
4675
小结：带分数可以看成整数与真分数相加
2.计算。(口算同时板演)
25×(40＋8) 65×125×8 128×99 236×102
小结：我们学过哪些乘法运算定律？字母公式是什么？
板书：a×b = b×a a×b×c = a×(b×c) a×(b＋c) = ab＋ac
二、启发谈话
整数乘法的运算定律也适用于分数乘法，今天我们学习分数乘法的简便运算。揭题：分数乘法的简便运算。
三、讲授新课。
1.第一次尝试。
(1)出示例9： 6
2
× 5除了按照 一般常用方法计算外，还人别的办法没有？
15
小组讨论后独立完成。两名学生板演。板书：

39

2
2
65
6515
15
2
92
＝（6＋）5

＝5

15
15
2
2
＝65＋5
＝30
15
3
＝30＋
(2)讲评：①6
2
可以看成哪两部分，为什么？再根据什么定律进行简便计
15
算？②比较哪一种方法简便。
2.第二次尝试。
51
例9计算： ×7 全班集体练习，然后讲评。
72
板书：








51
7
7251
＝（7＋）
72
51
＝5＋
72
5
＝ 5＋
14
5
＝5
14
111
思考：为什么要把7 拆成7＋ 之和？引导学生观察，分数7 的整数
222
5
部分与另一个因数 的分母有什么特点？强调：观察数据特征。
7
3.小结：在计算过程中，要注意观察数据的特点，选择最佳的方法，使计算
简便。
四、巩固练习
1.试一试。(板演，讲评)
2.判断下面各题怎样简便。
719313
×101 ×99 999×
1001001000
3.根据板演教师出示改错题。(略)

40

4.学生完成练一练第1、2、3题。
5.应用题。第4、5、6题。
五、课堂小结。
六、课堂作业。《作业本》p18.


第19课时 分数与小数相乘

教学内容：课本第37页例10；《作业本》第19页。
教学目标：掌握分数与小数相乘的计算方法，并能正确地进行计算。
教学重点：分数与小数相乘
教学难点：选择计算方法
教学关键：怎样选择计算方法
教学过程：

一、复习准备
1.把下面的小数化成分数。
2.4 0.15 5.6 1.45
2.把下面的分数化成小数。
11332111
3 6 1
542084050
二、教学新课
11
1.计算。1 ×4
75
(1)学生独立完成。(板演)
(2)讲评。
1
2.出示例10：1 ×4.2
7
(1)你发现什么？会做吗？
(2)根据学生的回答板书。



1
3
1118214
14.2＝14＝＝4
775755
(3)还可以怎么算？(小数能被分数的分母除尽，可以直接计算)

41

18
14.2＝4.2＝4.8
77
1
0.6
(4)可以应用乘法分配律进行计算：
11

14.2＝14.2＋4.2＝4.2＋0.6＝4.8

77
1
3.用两种方法计算：
14.8
(板演)
8
(告诉学生，如果分数能化成有限小数，而且化成小数计算方便的话，也可
将分数化成小数计算。)
4. 小结。
在具体计算时可以按以下顺序选择计算方法：
(1)看小数能否被分数的分母除尽，能除尽，就直接计算；
(2)看有没有特殊方法；
(3)把分数化小数再计算是否方便；
(4)把小数化分数计算。
三、练习。
1.练一练第1题。(要求先确定算法)
2.独立练习第2、3、4题。
四、课堂小结。
五、课堂作业《作业本》p19.




第20课时 倒数

教学内容：课本第38页例11；练一练第39页第1～6题。
教学目标：
1.理解倒数的意义。
2.掌握求一个数的倒数的方法，能正确地写出一个数的倒数。
教学重点：求一个数的倒数
教学难点：求小数的倒数
教学关键：倒数的意义
教学过程：


42

一、复习。



1
1
3
4
1
2
2
3
4
1
2
5
１．把带分数化成假分数。
２．把小数化成分数。
0.7 1.5 0.375 0.75
二、新授。
１．引入。
这节课我们要学习一个新知识——倒数。
（板书课题：倒数的认识）
２．倒数的意义。
（１）口算下面各题。

1
801
80

1
31
3
715
1
157
38
1
83
问：上面四个算式都是几个数 相乘？
计算的结果有什么特点？
教师说明：具备以上特点的两个数叫做互为倒数，所以我们 就说，上面每
个算式中的两个数互为倒数。
引导学生总结出倒数的定义。教师板书：
乘积是１的两个数叫做互为倒数。
（２）教师指出倒数的两个条件：
①两个数。
②这两个数的乘积是１。
838338
例如：和互为倒数，就是的倒数，的倒数是。
383883
（３）讨论：
①怎样的两个数互为倒数？
②一个数能叫做倒数吗？
③５是倒数这样的说法对吗？为什么？
在学生讨论的基础 上说明：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，
必须一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一 个数是倒数。
（４）判断下列各组数是否互为倒数。

73485
31
和 和
1
和
2
和
373258
4
指名说出“为什么”？

43

（５）让学生举出几组倒数，并对学生的回答让学 生自己发表意见，用倒数的
意义来检验所举的例子对不对。
３．求一个数的倒数的方法。
（１）引导学生观察板书出的互为倒数的两个数。
问：互为倒数的两个数有什么特点？
（２）引导学生找出：互为倒数的两个数的分子、分母是互相调换位置的。
（３）讨论：
①２的倒数是多少？
②所有的自然数都有倒数吗？１的倒数是几？
③０有没有倒数？为什么？
④怎样求一个数的倒数？
引导学生得出：
１的倒数是１。０没有倒数。
求一个数（０除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
（４）教学例11。
71
写出
、2、5
和2.25倒数。
86
第一小题：让学生讨论，教师板书：


7
分子、分母调换位置
8
8
7
第二小题：让学生独立完成。


2
1
6
先化成假分数
13
6
分子、分母调换位置


1
5
第三小题：让学生独立完成


5
化成分母是1的假分数
5
分子、分母调换位
1
第四小题：学生讨论后集体解答。


2.25
化成分数
9
4
4
9
让学生再说一说求倒数的方法。
三、巩固练习。
１．完成课本第39页的“试一试”题目。

44

２．完成练一练第1、2、3、4题。
3.强化练习：
21
（）＝2＝0.4（）＝6（）＝1
72

1
（）9＝0.9（）＝3（）＝（）1.6
3
四．全课小结。
请学生说一说这节课学习了哪些内容？
使学生明确：
(1)求自然数的倒数要先把它化成分母是１的假分数，再按调换分子、分
母的方法来求倒数。
(2)求带分数、小数的倒数要先把它化成假分数，再按调换分子、分母的
方法来求倒数。
(3)有时也可以用1÷(小数或整数)来求。
五．课堂作业《作业本》p20.
课外作业：练一练第5～6题。






第21课时 练习六

教学内容：课本第41、42页；《作业本》第21页。
教学目标：
1.进一步理解倒数的意义，能比较熟练地写出一个数的倒数。
2.提高计算分数乘法的熟练程度。
教学重点：求一个数的倒数。
教学过程：

1.什么是倒数？完成第1题填空。
2.独立完成第2题后，集体校对。
3.如何判断两数成倒数关系？学生回答后做第3题。
4.板演第4题。(要求能口算的要口算。)
5.看谁做得又对又快。第5题。

45

6.完成 第6、7题。集体讲评。
7.课堂小结。
8. 《作业本》第21页。




第22课时 “求一个数的几(百)分之几是多少”的应用题

教学内容：课本第43页例1。练一练1～6题。
教学目标：
1.理解“求一个数的几(百)分之几是多少”的应用题的结构与数量关系。
2.正确解答“求一个数的几(百)分之几是多少”的应用题。
教学重点：“求一个数的几(百)分之几是多少”的应用题
教学难点：分析数量关系
教学关键：找出单位“1”。
教学过程：

一、基本训练
1.说出下列各算式的意义。
143135
10× 30× 2 × ×4 120吨×
557476
2.列式计算。(小黑板)
512
7.2千米的 是多少千米？ 5 公顷的 是多少公顷？
847
3.设问：一个数乘以分数的意义是什么？(就是求这个数的几分之几是多少。)
6611
42× (42的 ) 65000× (65000的 )
7755
二、探求新知
1.出示例1。
(1)指名学生读题。
2
(2)桃树种植面积占谁的 ？(总数 果园面积)
5
(3)从带有分率的语句中可知把谁看成单位“1”？

46

(4)单位“1”平均分成几份？其中桃树种植面积占有几份？
边分析边画线段图：
对应关系：




(5)单位“1”对应的具体量是多少？
分析思路看书本第43页。
22

6000＝6000＝2400
答：(略)
（平方米）
55
2
2.如果把桃树种植面积“占总面积的 ” 的分率改为用百分数40%表示，你会吗？
5
怎么列式？(尝试练习)怎么计算呢？(将40% 化为0.4或
40
)
100
总面积60000平方米
桃树面积 ？ 平方米
单位“1”
2

5
？
6000平方米
“1”
2
桃树种植面积占
5
3.设问：“求一个数的几(百)分之几是多少”的应用题，思考方法、解题步骤一
样吗？
4.小结：求一个数的几(百)分之几是多少，用乘法计算。
数量关系式：单位“1”的量×分率 = 分率的对应量
二、练习与巩固
1.完成试一试。按下面步骤分析：
(1)找出含有分率的语句。
(2)判断单位“1”是谁。它是不是与已知的具体量对应。
(3)如果已知单位“1”就列式：
单位“1”的量×分率=分率的对应量
2.练一练第1题。出示幻灯片。
补充：

六月份用煤
七月份用煤
“1”




48吨
节约了


1
6
3.练一练第2、3、4、5、6题。(先写出对应关系再列式计算。)
三、课堂总结。
四、课堂作业《作业本》p22.

47
？

第23课时 折扣

教学内容：课本第45页例2；练一练1～6题。
教学目标：懂得商业打折扣和求农业增产数 的应用题的数量关系，与求“一个数的百分
这几是多少”的应用题相同，并能正确地解答这些应用题。
教学重点：按折扣和成数计算
教学难点：列算式
教学关键：对折扣和成数的理解
教学过程：

一、复习
1.填空。(准备题)
四折=( )% 六折=( )% 九五折=( )% 三成=( )%
一成五=( )% 八八折=( )% 九成=( )% 七成四=( )%
2.直接写出得数。
6527
72的 12的50% 的 的5倍
716510
3.一种衣服原价每件50元，现在每件45元，求现在每件是原价的几折？
(说出思考的方法)
二、教学新课。
1.出示例2：一种衣服原价每件50元，现在打九折出售，每件售价多少元？
想：(1)九折就是90%。求现在每件售价多少元，是以( )为单位“1”
(2)已知原价，用什么方法求？(就是求50元的90%是多少，)
(3)学生列式解答。
2.试一试：联丰村去年早稻总产量50万千克，今年比去年 增产二成。今年早
稻比去年增产多少万千克？
(强调要求的量是不是分率的对应量)
三、巩固练习
1.练一练第1、2、3、4、5题。
2.集体解答第6题。
(1)先让学生计算出各商品的现价。
(2)思考100元可以买多少物品。
四、课堂小结。
五、课堂作业《作业本》p23.


48

第24课时 利息、保险费和税款

教学内容：课本第47页例3、例4；练一练1～6题。
教学目标：
1.理解利率、保险费率和税率的意义，学会计算利息、保险费和税款。
2.教育学生勤俭节约，参加储蓄，并做纳税和保险的宣传员。
教学重点：利息、保险费和税款的计算
教学难点：对所涉时间的理解
教学关键：懂得利率、保险费率和税率的意义
教学过程：

一、创设情景，引入新课
从师生谈话中引出“压岁钱”的话题，到储蓄，再引出“月利率、年利率、
本金、利息”概念。教师板书 。今天我们来研究利息问题。
二、教学新课
<一>教学利息。 1.出示例3、张大伯购得年利率5.85%的三年期国库券1000元。三年后他可得
利息多少元 ？
(1)审题。
(2)年利率5.85%是什么意思？
(3)求三年后的利息多少元？必须知道什么条件？
(4)一年后的利息怎么求？(就是求1000元的5.85%是多少。)
(5)学生列式计算：1000×5.85%×3=1000×0.0585×3=175.5(元)
2.提问：那么怎样求利息呢？
得出：
本金×利率×时间=利息


3.试一试：(一人板演，并集体练习)
(这是储蓄，是谁向谁付利息？如果是贷款的话向谁付利息呢？)
<二>教学保险费和税款
1.出示例4、王小军家参加“普通家庭财产保险”，保险金额为15000元。按每< br>年0.6%的保险费率计算，投保三年，需缴保险费多少元？
(1)审题。
(2)保险费率0.6%是什么意思？
(3)求三年后的保险费多少元？必须知道什么条件？
(4)一年后的保险费怎么求？(就是求15000元的0.6%是多少。)

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(5)学生列式计算：15000×0.6%×3=15000×0.006×3=270(元)
2.提问：保险费怎么求？
得出：

3.试一试：
一家饮食店八月份的营业额为80万元，按营业税率5%计算，八月份应
缴纳营业税多少万元？
(1)这是求什么呢？
(2)营业税应怎么算呢？


(3)学生试做，集体讲评。
三、巩固练习
1.练一练第1、2、3、4、5题(学生板演)
2.集体做第6题。
3.补充题：王大爷1999年11月12日，把5000元存入银行，定期五年，眼
看到期了，但是前 几天王大爷的老伴突然生病住院，急需这5000元，
可银行规定，凡不到期取款一律按活期利率计息， 为这王大爷正左
右为难呢。(资料：定期5年年利率2.7%，活期月利率0.0375%，贷
款月利率0.5115%)请你用学过的办法帮帮王大爷吧。
四、课堂小结
今天我们学了什么？怎么求利息、保险费和税款的？
五、课堂作业《作业本》p24.





第25课时 练习七

教学内容：课本第49页练习七；《作业本》第25页
教学目标：
1、使学生学会 分析分数(百分数)乘法应用题的数量关系，并能比较熟练地解答分
数(百分数)乘法应用题。
2、培养学生解决实际问题能力。
应缴税款=应纳税收入×税率
保险费=保险金额×保险费率×保险时间

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