最新版北师大六年级数学上册第六单元《比的认识》教学设计
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第六单元：比的认识
课题：生活中的比
学情分析：有的学生在生活中已经接
触或使用过比，并有一些相关的活动经验。但学生对
比的理解仅仅停留在形式上。学生喜欢探索有趣的、
自己熟悉的有挑战性的问题，喜欢探
究的、合作的学习方式，六年级的学生已经有一定的自主探究、小组
合作学习的经验。
教学目标：
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。
3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。
教学重难点：理解比的意义，求比值；理解比与除法、分数的关系。
教学方法：自主探究、合作交流、教师引导
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
同学们，今天老师想介绍一位小朋友让大家认识，你们想知道他是谁
吗？这位朋友现
在没来，但是老师带来了他的相片，大家想不想看？（出示A
、B、C、D、E四张照片 ）
看看哪几张照片和A比较像，哪几张照片和A不像？
为什么有几张照片和照片A比较像，
有几张不像？你猜猜大概和什么有关？
二、交流研讨，探究新知
1.为了研究方便，我们把这几张照片放在格子图中，请看，每个小
正方形的边长都是
1厘米，那么照片A长是（ ），宽是（
）。请大家数一数每个长方形的长和宽分别是几
厘米？
为什么有几张照片比较像，有几张不像？看看能不能从这些长和宽之中找到答案。
2.
我们观察一下，看这些长方形的长和宽之间有什么关系？把你的发现告诉同小组
的成员。
3.学生观察、讨论，教师巡视，了解各小组讨论的情况，并加以引导。
学生汇报讨论成果，反馈交流 。
预设一：A、B、D三幅照片长和宽都是同时缩放相同的倍数。
预设二：A、B、D三幅照片长都是宽的1.5倍。
A : 6÷4 ＝1.5
B: 3÷2 ＝1.5
C: 3÷8 ＝ 0.375
D: 12÷8
＝1.5
E: 12÷2 ＝6
现在谁解释一下为什么图片C和E不太像？
4.观察这里所有的算式，有什么共同点？（都用除法）
5.归纳特征，总结思辨比的意义
像上个那样，两个数相除，又叫做两个数的比。如6÷4又可以说是6：4
读了这句话，你觉
得最关键的词是什么？（相除）所以两个数的比实际上就表示两个
数之间的什么关系呢？（相除关系）
反过来，具有相除关系的两个数量进行比较，都可以说成是这两个数的比。
如12÷8可以说成12：8，路程÷时间=速度，可以说路程：时间=速度等等。
6.认识比的各部分名称。
“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫比的前项，比号后面
的数叫做比的后项。
用比的前项除以后项所得的数叫“比值”。
7.播放PPT，了解比的历史。
8.了解生活中的比。
（1）学生展示搜集到的比。
（2）PPT展示生活中的比。
（3）体育赛事中的比分不是数学课上探讨的比。
三、巩固练习、拓展提高
1.通过刚才的学习，同学们理解了比的意义，请用比的知识解决下面的问题。
（1）请同学们完成书本第70页“练一练”的内容。
（2）组织学生集体反馈交流。
2．你能说一个用3:4表示的情景吗？
3.六（1）班有50名同学，其中男生26人，女生24人。男生人数与女生人数的比是（ ）。
4.正方形的周长与边长的比是（ ）。
正方形的面积与边长的比是（ ）。
四、畅谈收获，渗透美育
1、这节课.你有什么收获？
2、听说过黄金比吗？大家下课以后查一查有关资料，我们下一节课再交流。
板书设计：
生活中的比
两个数相除，又叫做这两个数的比。
6 ： 4 = 1.5
读作：6比4
6 : 4=6÷4= =1.5
教学反思：
课题：比的化简
学情分析：学生在前面的学习中已经初步理解了比的意义，了
解了比与分数、除法之间的
关系，本节课学生将进一步加深对比的意义的理解，学会化简比的方法。
教学目标：
1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
教学重难
点：会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。能解决生活中一些简单的实
际问题。
教学方法：自主探究、合作交流、教师引导
教具准备：蜂蜜、水、量筒、水杯和自制课件
教学过程：
一、制蜂蜜水的活动：哪一杯更甜？
同学们分成小组进行实验活动：各
小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实
验物品，动手调制蜂蜜水。
各小组选出代表在全班进行汇报、交流。议一议哪个小组调制蜂蜜水更甜。
师：他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜？请估一估，再试一试。
我们先分别写出它们的比。
3：12 4：16
就这样直接比较他们俩谁调
制的蜂蜜水更甜还是有困难，用什么办法来解决呢？请分
组讨论一下。
31
3：12===1：4
124
41
4：16＝＝＝１：4
164
得出结论：两杯水一样甜。
二、化简比。
分数可以约分，比也可以化简。
21
24:42
： 0.7：0.8
54
师：刚
才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质
来化简整数与整数的比。现
在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数
的比，然后请同学说一说是根据什么来化简
的。
0.7：0.8=0.7÷0.8=7÷8=7：8
完成书上第72页剩下的化简下面各比。
24 ：42
21
：
54
请学生独立完成后，说说化简比的方法，全班集体订正。
三、课堂练习。
课本P73 第2题：连一连
在学生中开展比赛，鼓励学生独立完成。
课本P73
第1题：写出各杯子中糖与水的质量比。
1）写出四个杯子中糖和水的质量比。
2）这几杯糖水有一样甜的吗？
3）还能写出糖与糖水的质量比吗？
课本P73
第4题：
（1）（2）题自己独立完成；
（3）题投球命中率同学讨论完成。
四、总结
师：同学们一起来总结本节课学习的内容：
我们是根据什么来化简比的呢？
是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简的。
我们在实际生活中什么时候需要化简比？或者说我们用化简比可以解决实际生活中
的哪些问题
教学板书：
比的化简
31
3：12===1：4
124
41
4：16＝＝＝１：4
164
一样甜
教学反思：
课题：比的应用
学情分析：
教学目标：
1、能运用比的意义解决按照一定的比进行
分配的实际问题，进上步体会比的意义，提高
解决问题的能力。
2、引导学生通过实际操作、画图、计算等方法探索新知。
3、在解决问题的过程中体会比与
现实生活的密切联系。在交流算法的过程中体会解决问
题策略的多样性。
教学重难点：能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
教学方法：自主探究、合作交流、教师引导
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、 创设情境：
1、师：秋天到了，橘子园里大丰收，果农给幼儿园运来了一筐橘子，要
分给幼儿园
的大班、小班两个班级，你觉得该怎样分呢？
（大班分的多，小班分的多，一个班一半。
师：一个班一半，就是平均分，我们可以用一个什么比来表示？（1：1）
师：两个班级还可以怎样分？
（按人数分配，人多的班分多点，人少的班分少点。）
2、师：幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，按人数分配怎
么分合理？多找
几名学生说说自己的想法
3、 明确：按照大班和小班的人数比3:2分。
(提供现实
生活情境，使学生体会到数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分
析问题中的数学信息。)
二、探究新知：
1、
出示题目：这筐橘子140个，按人数比3：2应该怎样分？与同伴交流你的方法。
(这一过程要给学
生提供充分的体验时间，学生会不断调整一次分配的数量，不断的产生新
的解题的策略，理解按一定的比
例来分配的意义。)
方法一：
大班 小班
30个 20个
30个
20个
…… ……
方法二：画图
140个
方法三：列式法。
（1） 分数：3+2=5
3
100 ×= 60 （个）
5
2
100 ×= 40 （个）
5
（2）份数：3+2=5
100 ÷ 5×3 = 60 （个）
100 ÷ 5×2 = 40 （个）
答：大班分84个，小班分56个，比较合理。
方法四：列方程。
解：设每份橘子是x个，那么1班是3x个，2班是2x个。
3x＋2x=140
(有上面小组合作的经验与发现，这次可以操作、画图、列式等不同的方
法来分，从实践中
发现规律，理解部分量与总量的关系。)
2、小结：我们利用比的知识可以
解决为小朋友分橘子的问题，其实“比”在生活中的作
用还很多呢！
三、巩固新知：
小清要调制2200克巧克力奶，巧克力和奶的质量比是2:9，需要巧克力和奶各多少克？
四、拓展应用：
师：刚才同学们的表现都不错，现在有许多生活中的一些运用到比的知识来解
决的
问题，希望同学们能运用比的知识解决。
（1）三个比的拓展：
蛋糕师傅制作
蛋糕时,分别使用鸡蛋、白糖和面粉三种原料配在一起,三种原料的
比:2:1:3,这样一个18千克
的面团需要多少鸡蛋、白糖和面粉呢?
（2）周长中的比：
一个长方形的周长是60厘米，长和宽的比为3:2，这个长方形的面积是多少？
五、课堂总结：
比在我们的生活中有很广泛的应用，希望大家用你智慧的眼睛去寻找，去发现！
板书设计： 比的应用
140个
32
（1）分数：3+2=5 100 ×= 60 （个）
100 ×= 40 （个）
55
（2）份数：3+2=5 100 ÷
5×3 = 60 （个） 100 ÷ 5×2 = 40 （个）
答：大班分84个，小班分56个，比较合理。
教学反思：
课题：练习五
教学目标：
1、 进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系。
2、能化简各个类型的比，并解决和比有关简单的实际问题。
3、在整理知识的进程中感受复习的重要性和必要性，从而使学生形成良好的复习习惯。
教学重难点：能化简各个类型的比，并求比值；进一步理解比的意义及其与除法、分数的
关系。
教学方法：自主探究、合作交流、教师引导
教学准备：投影仪
教学过程：
一、复习引入。
1、通过本单元的学习，你掌握了哪些知识？
（生活中的比、比的化简和比的应用）
什么叫做比？
怎样求比值与化简比？
求比值与化简比有什么联系与区别？
2、试的把比与除法、分数的关系填在下面表内（投影出示）。
比 前项 比号
除法
分数
后项
比值
3、 =（ ）÷8=（ ）: 24=（填小数： ）
4、化简下面各比，并求出比值。
2 : 3 : 0、5 0、6 :
0、8 :
二、独立练习
第1题练习后说一说自己的方法。
第2题巩固化简比的方法。
第3
、4题先弄懂题意，再鼓励学生独立完成，全班交流。
第5、6、7、8、题是运用比的意义解决一实
际问题，先鼓励学生独立完成，然后在小组中
或全班交流不同的方法。
三、你知道吗？
学生自学，然后教师介绍黄金分割。
四、全课总结。
第六单元：比的认识
课题：生活中的比
学情分析：有的学生在生活
中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。但学生对
比的理解仅仅停留在形式上。学生喜欢探索
有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题，喜欢探
究的、合作的学习方式，六年级的学生已经有一定的自主探
究、小组合作学习的经验。
教学目标：
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。
3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。
教学重难点：理解比的意义，求比值；理解比与除法、分数的关系。
教学方法：自主探究、合作交流、教师引导
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
同学们，今天老师想介绍一位小朋友让大家认识，你们想知道他是谁
吗？这位朋友现
在没来，但是老师带来了他的相片，大家想不想看？（出示A
、B、C、D、E四张照片 ）
看看哪几张照片和A比较像，哪几张照片和A不像？
为什么有几张照片和照片A比较像，
有几张不像？你猜猜大概和什么有关？
二、交流研讨，探究新知
1.为了研究方便，我们把这几张照片放在格子图中，请看，每个小
正方形的边长都是
1厘米，那么照片A长是（ ），宽是（
）。请大家数一数每个长方形的长和宽分别是几
厘米？
为什么有几张照片比较像，有几张不像？看看能不能从这些长和宽之中找到答案。
2.
我们观察一下，看这些长方形的长和宽之间有什么关系？把你的发现告诉同小组
的成员。
3.学生观察、讨论，教师巡视，了解各小组讨论的情况，并加以引导。
学生汇报讨论成果，反馈交流 。
预设一：A、B、D三幅照片长和宽都是同时缩放相同的倍数。
预设二：A、B、D三幅照片长都是宽的1.5倍。
A : 6÷4 ＝1.5
B: 3÷2 ＝1.5
C: 3÷8 ＝ 0.375
D: 12÷8
＝1.5
E: 12÷2 ＝6
现在谁解释一下为什么图片C和E不太像？
4.观察这里所有的算式，有什么共同点？（都用除法）
5.归纳特征，总结思辨比的意义
像上个那样，两个数相除，又叫做两个数的比。如6÷4又可以说是6：4
读了这句话，你觉
得最关键的词是什么？（相除）所以两个数的比实际上就表示两个
数之间的什么关系呢？（相除关系）
反过来，具有相除关系的两个数量进行比较，都可以说成是这两个数的比。
如12÷8可以说成12：8，路程÷时间=速度，可以说路程：时间=速度等等。
6.认识比的各部分名称。
“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫比的前项，比号后面
的数叫做比的后项。
用比的前项除以后项所得的数叫“比值”。
7.播放PPT，了解比的历史。
8.了解生活中的比。
（1）学生展示搜集到的比。
（2）PPT展示生活中的比。
（3）体育赛事中的比分不是数学课上探讨的比。
三、巩固练习、拓展提高
1.通过刚才的学习，同学们理解了比的意义，请用比的知识解决下面的问题。
（1）请同学们完成书本第70页“练一练”的内容。
（2）组织学生集体反馈交流。
2．你能说一个用3:4表示的情景吗？
3.六（1）班有50名同学，其中男生26人，女生24人。男生人数与女生人数的比是（ ）。
4.正方形的周长与边长的比是（ ）。
正方形的面积与边长的比是（ ）。
四、畅谈收获，渗透美育
1、这节课.你有什么收获？
2、听说过黄金比吗？大家下课以后查一查有关资料，我们下一节课再交流。
板书设计：
生活中的比
两个数相除，又叫做这两个数的比。
6 ： 4 = 1.5
读作：6比4
6 : 4=6÷4= =1.5
教学反思：
课题：比的化简
学情分析：学生在前面的学习中已经初步理解了比的意义，了
解了比与分数、除法之间的
关系，本节课学生将进一步加深对比的意义的理解，学会化简比的方法。
教学目标：
1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
教学重难
点：会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。能解决生活中一些简单的实
际问题。
教学方法：自主探究、合作交流、教师引导
教具准备：蜂蜜、水、量筒、水杯和自制课件
教学过程：
一、制蜂蜜水的活动：哪一杯更甜？
同学们分成小组进行实验活动：各
小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实
验物品，动手调制蜂蜜水。
各小组选出代表在全班进行汇报、交流。议一议哪个小组调制蜂蜜水更甜。
师：他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜？请估一估，再试一试。
我们先分别写出它们的比。
3：12 4：16
就这样直接比较他们俩谁调
制的蜂蜜水更甜还是有困难，用什么办法来解决呢？请分
组讨论一下。
31
3：12===1：4
124
41
4：16＝＝＝１：4
164
得出结论：两杯水一样甜。
二、化简比。
分数可以约分，比也可以化简。
21
24:42
： 0.7：0.8
54
师：刚
才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质
来化简整数与整数的比。现
在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数
的比，然后请同学说一说是根据什么来化简
的。
0.7：0.8=0.7÷0.8=7÷8=7：8
完成书上第72页剩下的化简下面各比。
24 ：42
21
：
54
请学生独立完成后，说说化简比的方法，全班集体订正。
三、课堂练习。
课本P73 第2题：连一连
在学生中开展比赛，鼓励学生独立完成。
课本P73
第1题：写出各杯子中糖与水的质量比。
1）写出四个杯子中糖和水的质量比。
2）这几杯糖水有一样甜的吗？
3）还能写出糖与糖水的质量比吗？
课本P73
第4题：
（1）（2）题自己独立完成；
（3）题投球命中率同学讨论完成。
四、总结
师：同学们一起来总结本节课学习的内容：
我们是根据什么来化简比的呢？
是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简的。
我们在实际生活中什么时候需要化简比？或者说我们用化简比可以解决实际生活中
的哪些问题
教学板书：
比的化简
31
3：12===1：4
124
41
4：16＝＝＝１：4
164
一样甜
教学反思：
课题：比的应用
学情分析：
教学目标：
1、能运用比的意义解决按照一定的比进行
分配的实际问题，进上步体会比的意义，提高
解决问题的能力。
2、引导学生通过实际操作、画图、计算等方法探索新知。
3、在解决问题的过程中体会比与
现实生活的密切联系。在交流算法的过程中体会解决问
题策略的多样性。
教学重难点：能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
教学方法：自主探究、合作交流、教师引导
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、 创设情境：
1、师：秋天到了，橘子园里大丰收，果农给幼儿园运来了一筐橘子，要
分给幼儿园
的大班、小班两个班级，你觉得该怎样分呢？
（大班分的多，小班分的多，一个班一半。
师：一个班一半，就是平均分，我们可以用一个什么比来表示？（1：1）
师：两个班级还可以怎样分？
（按人数分配，人多的班分多点，人少的班分少点。）
2、师：幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，按人数分配怎
么分合理？多找
几名学生说说自己的想法
3、 明确：按照大班和小班的人数比3:2分。
(提供现实
生活情境，使学生体会到数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分
析问题中的数学信息。)
二、探究新知：
1、
出示题目：这筐橘子140个，按人数比3：2应该怎样分？与同伴交流你的方法。
(这一过程要给学
生提供充分的体验时间，学生会不断调整一次分配的数量，不断的产生新
的解题的策略，理解按一定的比
例来分配的意义。)
方法一：
大班 小班
30个 20个
30个
20个
…… ……
方法二：画图
140个
方法三：列式法。
（1） 分数：3+2=5
3
100 ×= 60 （个）
5
2
100 ×= 40 （个）
5
（2）份数：3+2=5
100 ÷ 5×3 = 60 （个）
100 ÷ 5×2 = 40 （个）
答：大班分84个，小班分56个，比较合理。
方法四：列方程。
解：设每份橘子是x个，那么1班是3x个，2班是2x个。
3x＋2x=140
(有上面小组合作的经验与发现，这次可以操作、画图、列式等不同的方
法来分，从实践中
发现规律，理解部分量与总量的关系。)
2、小结：我们利用比的知识可以
解决为小朋友分橘子的问题，其实“比”在生活中的作
用还很多呢！
三、巩固新知：
小清要调制2200克巧克力奶，巧克力和奶的质量比是2:9，需要巧克力和奶各多少克？
四、拓展应用：
师：刚才同学们的表现都不错，现在有许多生活中的一些运用到比的知识来解
决的
问题，希望同学们能运用比的知识解决。
（1）三个比的拓展：
蛋糕师傅制作
蛋糕时,分别使用鸡蛋、白糖和面粉三种原料配在一起,三种原料的
比:2:1:3,这样一个18千克
的面团需要多少鸡蛋、白糖和面粉呢?
（2）周长中的比：
一个长方形的周长是60厘米，长和宽的比为3:2，这个长方形的面积是多少？
五、课堂总结：
比在我们的生活中有很广泛的应用，希望大家用你智慧的眼睛去寻找，去发现！
板书设计： 比的应用
140个
32
（1）分数：3+2=5 100 ×= 60 （个）
100 ×= 40 （个）
55
（2）份数：3+2=5 100 ÷
5×3 = 60 （个） 100 ÷ 5×2 = 40 （个）
答：大班分84个，小班分56个，比较合理。
教学反思：
课题：练习五
教学目标：
1、 进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系。
2、能化简各个类型的比，并解决和比有关简单的实际问题。
3、在整理知识的进程中感受复习的重要性和必要性，从而使学生形成良好的复习习惯。
教学重难点：能化简各个类型的比，并求比值；进一步理解比的意义及其与除法、分数的
关系。
教学方法：自主探究、合作交流、教师引导
教学准备：投影仪
教学过程：
一、复习引入。
1、通过本单元的学习，你掌握了哪些知识？
（生活中的比、比的化简和比的应用）
什么叫做比？
怎样求比值与化简比？
求比值与化简比有什么联系与区别？
2、试的把比与除法、分数的关系填在下面表内（投影出示）。
比 前项 比号
除法
分数
后项
比值
3、 =（ ）÷8=（ ）: 24=（填小数： ）
4、化简下面各比，并求出比值。
2 : 3 : 0、5 0、6 :
0、8 :
二、独立练习
第1题练习后说一说自己的方法。
第2题巩固化简比的方法。
第3
、4题先弄懂题意，再鼓励学生独立完成，全班交流。
第5、6、7、8、题是运用比的意义解决一实
际问题，先鼓励学生独立完成，然后在小组中
或全班交流不同的方法。
三、你知道吗？
学生自学，然后教师介绍黄金分割。
四、全课总结。