欧盟国家-关于汶川地震的作文

第五单元计划
教学内容：认识比
教材分析：
本单元的学习，是建 立在学生已学的分数乘(除)法的意义和计算、分数的
意义及基本性质以及分数与除法的关系的基础上进 行的，这些知识都是学生学
习本单元内容的直接基础。通过本单元的学习，学生能够发展对除法和分数的
认识，沟通知识间的内在联系，加强对现实生活中数量关系的理解和认识，进
一步完善认知结构 ，为以后进一步学习比例及其他有关方面的知识打好基础。
教学目标：
1、理解比的意义和基本性质。
2、会求比值及化简比。
3、会解答按比例分配应用题。
教学重、难点：
1、比的意义和基本性质的理解与应用。
2、按比例分配应用题的解答。
课时安排：6课时


第一课时 比的意义
教学内容： p68－p70例1、例2及相应的练一练，练习十三第1－5题。
教学目标：
1．使学生理解比的意义，学会比的读写法，认识比的前项、比号和后项。
2．掌握求比值的方法，会正确求比值。
3．弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能 是零的道理，同时懂得
事物之间是相互联系的。
教学重点：比的意义和求比的方法。
教学难点：理解比的意义。比同除法、分数的区别是教学的另一个难点。
教学设计：
一、导入新课
出示例1实物图
提问：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间 有什么样的关系？你会
用哪些方法表示它们的关系？
相差关系 倍数关系
二、导入新课
今天这节课，我们要在对两个数量用除法比较的基础上，来学习一种新的
数学比较方法——比。（板书课题）
1．教学比的意义。
(1)师：2÷3是哪个量和哪个量比较？
师述：用新的一种数学比较方法，可以说成果汁和牛奶杯数的比是2比3。
（2）3÷2求得又是什么，又可以怎样说？
（3）小结：现在我们知道谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁比。

59

指出 ：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一
定要 按照叙述的顺序，正确表达是那个数量与那个数量的比，不能颠倒两个数
的位置。
（4）出示试一试。
提问：图中的四个比分别表示什么含义？
讨论：如果把内中溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？
２．教学例2
出示例题后 ，让学生填表 。
提问：小军和小伟的速度是怎样求出来的？
900：15表示什么？900：20又表示什么？
明确：900：15小军走的路程与时间 的比，就是小军走这段山路的速度；900：
20是小伟走的路程与时间的比，就是小伟走这段山路的速 度。
3．学习比的写法和各部分称及求比值的方法
（1）师：以上我们学习了比的意义，在数学中，比还有这样的记法。
教师示范写比，提醒学生注意观察。
（2）师说明：中间的“:”叫做比号，读的时候直接读比。
（3）师：比的各部分名称是什么呢？请大家看书p53的前五节内容。
（4）提问：比各部分的名称，并板书。
4．除法、分数之间的关系
项目 相互关系 区别
比 前项 ：（比号） 后项 比值 两个数的关系
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 一种运算
分数 分子 －（分数线） 分母 分数值 一种数
结合展示学生整理的表格，小结：
⑴比与除法、分数是有联系的：比的前项相当于除法中的衩除数，相娄于
分数中的分子；比的后 项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母；比值相
当于除法中的商，相当于分数中的分数值。
⑵比与除法、分数是有区别的：比表示两个数的关系，除法是一种运算，
分数是一个数。
提问：比的后项可以是“0”吗？为什么？说说你的相法。
三、巩固深化
反馈练习
1．练一练
2．练习十三1－5题
四、课堂归纳总结
今天我们学习的是课本第68～70页的内容，同学们都学会了哪些知识？

60

第二课时 比的基本性质
教学内容：p70～71例3、例4和练一练，练习十三第6～8题。
教学目标：
1、使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的
整数比。
2、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认
识事物之间都是存在内在联系 的。
教学重点：理解比的基本性质。
教学难点： 正确应用比的基本性质化简比。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1．填空

()
1318():()
()

师：除法、分数和比之间有什么联系？
2．做复习题
师：第一题你这样做根据的是什么？（商不变的性质）它的内容是什么？第二
题呢？
3．导入课题：
我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，今天我们就在这些旧知识的基础上学习新的知识。下面，我们就一起研究研究。（板书课题：比的基本性
质）
二、学习新课
1．教学例3比的基本性质。
（１）学生填表
（２）体温：联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想一想：在比中
又有什么规律
可循？
（３）师生共同总结比的基本性质
演示课件“比的基本性质”
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．
（４）师：你觉得哪些词语比较重要？
0除外你怎样理解得？
2．教学例４应用比的基本性质化简比。
我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数 ？最简单的整数比就是比
的前项、后项是互质数，像9∶8就是最简单的整数比。
出示：把下面各比化成最简单的整数比
53
（1）12:18 (2)
:
(3)1.8:0.09
64
（１）让学生试做第（1）题
师：你是怎么做的？6和12、18有着怎样的关系？

61

引导学生小结出整数比化简的方法：用比的前后项分别除以它们的最大公约数，
使比的前后项是互质 数。
53
（２）化简 (2)
:

64
师：这个比的前、 后项是什么数？（分数）我们已经会化简整数比了,那么你能
不能利用比的基本性质把分数比先化成整数 比呢？
（３）引导学生小结出分数比化简的方法：（演示课件出示）比的前、后项同时
乘以它 们的分母的最小公倍数，就可以把分数比转化成整数比，进而化简成最
简单的整数比。
（４）化简(3)1.8:0.09
师：想一想如何化简小数比呢？
让学生独立在书上化简，指名板演
师：那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的
方法是什么？
三、巩固反馈
1．师：把７１页练一练填完整
2．做练习十三8
3．出示
选择
1．1千米∶20千米＝（ ）
（1）1∶20 （2）1000∶20 （3）5∶1
2．做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比
是（ ）
（1）20∶21 （2）21∶20 （3）7∶10

四、课堂小结
师：通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用
比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？




第三课时：比的意义和性质练习
教学内容：第74页 练习十三第9～14题。
教学目标：
1．使学生加深认识比的意义和基本性质，能说出一个比的具体含义，能比
较熟练地应用比的基本性质化简比。
2．使学生认识求比值与化简比的联系和区别，以及比与相关知识间的联系
和区别。
教学过程：
一、揭示课题。

62

二、基本题练习。
1．比的意义。
比 前项 比号 后项 比值
除法 被除数 除号 除数 商
分数 分子 分数线 分母 分数值
2． 比的基本性质。
3． 做练习十三第12题。
三、综合练习。
1．做练习十三第13、14题。
２．口答：灵活提问，用不同的方法说说每句话的含义。
a) 男生人数和女生人数的比是5：6
b) 公鸡只数和母鸡的比是2：5
c) 汽车速度和火车的比是8：9
d) 杨树棵数和柳树棵数的比的比值是1.5
e) 女生人数是男生的
4．做练习十二第16题。
四、课堂小结。
五、作业：
《基础训练》相关题目。



按比例分配的实际问题
教学内容：第75页的例5及相应的“试一试”，“练一练”，练习十四第1~4题。
教学目标：
1、使学生理解按比例分配实际问题的意义。
2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。
教学重点和难点：
理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。
教学过程：
一、导入
出示例5中的实物图。
提问：图中共有30个方格，平均分成两份，一份涂上黄色，一份涂上 红色，
每种颜色涂多少格？如果红色涂20格，黄色涂10格，红色与黄色方格数的比
是多少？
指出：在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分，而是按一定的比来
分配。这就是我们今天 要学习的新知识——按比例分配的实际问题。（板书课题）
二、新课
1、教学例5
（1）提问：3：2要表示的哪两个数量的比？这两个数量有什么样的联系呢？
思考：红色与黄色方格数的比是3：2，还可以怎么理解？
学生讨论。

63

①想：红色与黄色方格数的比是3：2，就是把30个方格平均分成5份 ，其
中3份涂红色，2份涂黄色。
3
②想：红色与黄色方格数的比是3：2，红色方格占总格数的
5
，黄色方格
2
占
5
。
3
③想：红色与黄色方格数的比是 3：2，也就是红色方格数是黄色方格数的
2
，
2
或是黄色方格数是红色方格数的
3
。
（2）解答例5。
①试试看，用你学过的知识来解答例2，并在学习小组内说说你是怎样想
的？
②说说你是怎样做的？
方法ⅰ3＋2=5 30÷5×3 30÷5×2
32
方法ⅱ30×
3+2
30×
3+2

3
方法ⅲ30÷（1＋
2
）
2
方法ⅳ30÷（1＋
3
）
（3）比较一下这几种方法中哪种方法更好一些？为什么？(第二种方法好，
好想好算。) < br>说说这种方法的思路？(红色与黄色方格数的比是3∶2，就是说，在30个
方格里，红色方格数 占3份，黄色方格数占2份，一共是5份，也就是说红色
32
方格占总格数的
5
，黄色方格占
5
。)
(4)这道题做得对不对？如何进行检验？
请 你检验一下同组同学做得对不对？(可以把求得的红色和黄色方格数相
加，看是不是等于总方格数。或者 可以把求得的红色和黄色方格数写成比的形
式，看化简后是不是等于3∶2。)
也可以让学生涂一涂，进行验证。
2、教学例5后的试一试。
出示试一试。 提问：1：2：3表示哪几个数量之间的比？一共有6份，三种颜色的方格数
各占方格总数的几分之 几？大家会解答吗？
学生独立完成，指名板演。
学生说解题过程。师根据学生回答板演。
3、归纳（讨论）
（1）观察我们今天学习的两道题目有什么共同特点？
已知总数量和各部分量的比，求各部分量．

64

（2）怎么解答？
求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量．
（3）我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例
分配”应用题．
（4）教师提问：分谁？怎么分？
板书：把一个数量按照一定的比来进行分配．
三、巩固练习
1、练一练第一题
学生独立解答，指名板演。完成后集体订正，让学生说说解题思路。
2、练一练第二题
提问：分配的是什么？按照什么要求来分配？
指出：把180块巧克力按照三个班的人数来分 配，就是把180按照35：31：
24来分配。
3、练习十四第1题。
4、练习十四第4题
提问：三角形的内角和是多少度？直角三角形中两个锐角的度数和呢？
四、布置作业
练习十四第2、3题
五、总结



练习一
一、认真思考，正确填写。
（ ）
1． 4：5==16÷（ ）=( )÷75=（ ）（小数）
( )
31
2． ∶ 化成最简整数比是（ ），0.96∶0.8的比值是（ ）。
24

。
44
3． 把一根米的绳子平均分成4段 ，每段长和米的比是
55

4．右图表示一个三角尺。∠2与∠3度数的比化成
最简单的整数比是（ ），比值是（ ）；
∠3与∠1度数的比比化成最简单的整数比
是（ ），比值是（ ）。
5． 北京颐和园占地290公顷，其中水面面积和陆地面积的比大约是3：1。颐和
园的水面面积比陆地面积 多（ ）公顷。
6．已知A∶B＝3∶2，若A=150，则B=（ ）；若A＋B＝150，则B=（ ）。
7．把3∶5的前项加上15，要使比值不变，后项应该加上（ ）。
如果把一个比的前项乘2，后项除以2，那么比值就（ ）。
8．客车

23
小时行驶24千米，货车小时行驶27千米。货车和客车速度的最简
35
65

整数比是（ ）。
9．大小两个圆的直径比为3∶2，则大圆的半径与小圆半径的比是（ ），小
圆的面积与大圆的面积之比为（ ）。
10、右图是甲、乙、丙三个工程队单独完成
同一项工程所需天数的统计图。
4
（1）甲、乙工作时间的比是，乙单独
3
完成这项工程用了（ ）天。
（2）甲、丙的每天工作量的比是（ ）。

二、反复推敲，慎重选择。
1.把10克盐放入15克水中，盐占盐水的（ ）。
2231
A、 B、 C、 D、
3553
11
2. 白兔只数的相当于灰兔只数的，白兔和灰兔的只数比是（ ）。
43
A、1：4 B、3：4 C、3：1 D、4：3
3.一个三角形三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是（ ）。
A、直角三角形 B、钝角三角形 C 、锐角三角形 D、等腰三角形
1
4. 有甲、乙两袋大米，如果从甲袋中倒出给乙袋，两袋米就一样重，原来甲、
5
乙两袋大米的重量比是( )。
A、5：4 B、6：5 C、5：3 D、7：5
5. 根据右图所示下面说法正确的是（ ）。
1
桃树与梨树的比是4﹕3 ○
2
梨树是桃树的
4
○
3
3
桃树占两种果树的
3
○
4
梨树比桃树多
1
○
74
1
○
2
B、○
2
○
3
C 、○
3
○
4
D、○
2
○
4
A、○



练习二

一、耐心计算，仔细检查。
1. 求比值。
1
35
∶ ∶15 4.2∶0.07
12
2
4
2.化简下列各比。
3
714
24∶1.8 ∶ 时∶15分
4
9
15

3.递等式计算。

66

21257229
4
×× ÷ × ×18÷
7
10
31212934
4. 如图，梯形的面积是48平方厘米，涂色部分的面积是多少？






二、动脑动手，规范操作。













三、联系生活，解决问题。
1．西善桥小学有学生918人，男生与女生人数的5：4 ，西善桥小学男、女生
各有多少人？ （5分）
2．一种长方体饼干盒子的棱长总和是216厘米，长、宽、 高的比是4 ：3 ：2。
这个长方体的体积是多少立方厘米？（5分）
3．一种什锦糖是巧克力、水果糖、奶糖按照1 ：3 ：4配制而成。
(1)如果要配制120千克这样什锦糖，那么这三种糖各需多少千克？（3分）
(2)三种 糖现各有27千克，那么配制上述什锦糖时，当水果糖用完后，奶糖
应增加多少千克？巧克力还剩多少千 克？ （2分）
4.某车间有140名职工，分成三个生产组，已知第一组和第二组人数比是2：3，
第二组和第三组人数比是4：5，这三个组各有多少人？（5分）
5. 一班和二班的人数比 是8：7，如果将一班的8名同学调去二班，那么一班和
二班的人数比是4：5，原来两班各有多少人？ （5分）
6. 甲、乙、丙三人参加100米赛跑，甲和乙的速度比是3︰4，乙和丙的速度比
是5︰4。当乙跑到终点时，甲和丙分别距终点还有多少米？（5分）




67

第六单元教学计划
教学内容：分数四则混合运算
教材分析：
本单元是在学习了整数、小数四则混合运算的基础上，进一步学习了分数
加、减、乘、除法的计算，通过这部分内容的教学，可以使学生进一步完成分
数四则运算的学习，也可以 使学生增进对相关运算律的理解，提高应用分数四
则计算解决简单实际问题的能力。这部分内容大分三阶 段安排。
教学目标：
1．知识与技能
联系已有的整数、小数四则混合运算的知识 ，理解并掌握分数四则混合运
算的运算顺序，并能正确进行分数的四则混合运算；了解整数运算律对分数 同
样适用，并能应用运算律，进行有关分数的简便计算。
2．过程与方法
学会用分 数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题(不超过两步)，进
一步积累解决问题的策略，增强数学应 用意识。
3．情感、态度与价值观
在运用已有知识和经验进行分数四则混合运算的过程中， 进一步体会数学
知识之间的内在联系．体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，获得成
功 的乐趣和体验，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
重难点、关健：
1．重点：使学生 联系已有的整数，小数四则混合运算的知识，理解井掌握
分数四则混台运算的运算顺序。
2． 难点；能正确进行分数四则混合运算，了解整数运算律对分数同样适用，
并能应用运算律进行有关的分数 简便计算。
3.关键：使学生学会用分数乘法、加减法解决一些稍复杂的实际问题。
课时划分：
本单元计划7课时
1．分数四则混合运算„„„„„„„„„„„„„„2课时
2．用分数乘法和加、减法解决稍复杂的实际问题„„„„2课时
3．分数四则混合运算解决实际问题练习„„„„„„„l课时
4．整理与练习„„„„„„„„„„„„„„„„„2课时



第一课时：分数四则混合运算
教学内容：教科书第80页的例1、“练一练”，练习十五第1—5题。
教学目标：
1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算
顺序，并能按运算顺序正确 进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样
适用，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便 计算。
2、使学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简

68

便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。 < br>3、使学生在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，
体会数学学习的严谨 性和数学结论的确定性。
教学过程：
一、创设情境。
1、出示教科书第 80页的例题图。提问：要求“两种中国结各做18个，一
共用彩绳多少米？”这个问题，可以怎样列式 ？
要求学生自主列出综合算式，并尽可能列出不同的综合算式。
2、集体交流。教师根据学生的回答板书算式。
2323
×18+ ×18 （ + ）×18
5555
追问：列式时你是怎么想的？
3、指出：在一道有关分数的 算式中，含有两种或两种以上是运算，统称为
分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。 （板书课题）
二、教学分数四则混合运算的运算顺序。
1、谈话：根据以上计算整 数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四
则混合运算的运算顺序是怎样的？
你会计算上面这两道式题吗？
学生分别计算，并指名板演。
2、提问：这两道式题的计算结果相等吗？运算顺序呢？第一道算式先算什
么？第二道算式呢？
3、小结：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相
同，也是先算乘除， 后算加减，有括号的要先算括号里面的。
4、做“练一练”第1题。让学生先说出运算顺序再计算，然后交流、订正。
三、教学把整数的运算律推广到分数。
1、引导：我们再来仔细观察例1的两种解法。比较一 下，这两种解法之间
有什么联系？哪一种方法比较简便？你有什么想法？
通过交流明确：整数 的运算律在分数运算中同样适用。我们在进行分数四
则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。
2、做“练一练”第2题。先让学生独立计算，再讨论分别应用了什么运算律
或运算性质？
四、巩固练习。
1、做练习十第1题。
让学生按要求直接写出得数，再集体订正。
2、做练习十第2题。
让学生独立计算，再选择一两题要求说说运算顺序。
3、做练习十第3题。
让学生独立计算，然后说说每道题分别应用了什么运算律或运算性质。
4、做练习十第4、5题。
学生独立解答后，指名说说解题思路。
五、全课小结。

69

这节课你学会了什么？你有什么收获和体会？进行分数四则混合运算时
应该注意什么？



第二课时：分数四则混合运算练习课
教学内容：完成练习十五第6—11题。
教学目标：
1、使学生进一步理解并掌握 分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺
序正确进行计算，并能根据运算律和运算性质进行一些分数 的简便计算。
2、让学生进一步积累数学学习的经验，用分数四则混合运算解决一些实际
问题。
教学过程：
一、做练习十五的第6题。
1、先让学生回忆等式的性质，指名说一说。
2、观察每个方程，说一说方程的特点。
提示：都要写把方程的左边进行化简，再应用等式的性质求方程的解。
3、独立解每个方程。指名板演，评讲。
提醒学生及时进行验算。
二、做练习十五的第7题。
1、让学生独立完成，指名板演，评讲。
并要求学生说说分数四则混合运算的运算顺序，对学生容易出现的一些典
型错误进行指导。
三、做练习十五的第8题。
先说说梯形的面积公式，再运用公式独立进行计算，评讲。
四、 做练习十五的第9题。
先 让学生独立解答，再让学生联系实际问题中的数量关系解释自己的列
式和计算过程。鼓励学生用多种方法 解答。先求什么，再求什么？
五、 做练习十五的第10题。
学生独立解答后，指名说说解题思路。
六、 做练习十五的第11题。
1、要求第一问，说说先求什么，再求什么？
2、要求第二问，说说先求什么，再求什么？
学生独立解答后，指名说说解题思路。



第三课时：用分数乘法和减法解决复杂的实际问题
教学内容：教学第83页的例2，完成随后的“练一练”和练习十六第1—4题。
教学目标：
1、使学生理解并掌握用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。
2、使学生进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。

70

教学过程：
一、复习导入。
5
岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占
9
。男运动
员有多少人？
5
独立解答，说说“其中男运动员占
9
”的含义及解题思路。
如果把问题改成：“女运动员有多少人？”就成了今天我们要研究的新内容
了。
二、教学例2。
1、出示例2岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占
5
9
。女运动员有多少人？
（1）比较复习题与例2 的不同。
问题不同：复习题要求“男运动员有多少人？”而例2要求“女运动员有
多少人？”
5
（2）说说“其中男运动员占
9
”的含义
55
是哪两个量比较的结果？比较时把哪个量看作单位“1”？ 单位“1”的
99

是哪个量？
（3）让学生在线段图上分别表示出男女运动员所占的部分。
独立完成在书上，评讲。
（4）要求“女运动员有多少人？”可以先求什么？并列出综合算式。
5
板书：45－45×
9

5
说说45×
9
的含义，独立解答。
（5）想一想，还可以怎样计算？
5
板书：45×（1－
9
）
5
说说（1－
9
）的含义，独立解答。
（6）小结：怎样解答这类应用题？
三、巩固练习。
1、做练一练第1题。
先说一说可以怎样想，再独立解答。
2、做练一练第2题。
独立完成，可以先画图思考，再列式解答。
3、做练习十六的第1题。
让学生先画线段图表示题中的已知条件和所求问题，再列式解答。
独立解答，说说解题思路。
4、做练习十六的第3题。

71

先说说题中两个分数的含义，再列式解答。
四、全课小结，揭示课题。
通过这节课的学习，你有什么收获？在解题时要注意什么？
结合学生的回答，揭题板题。
五、课堂作业
6、做练习十六的第2、4题。




第四课时：用分数乘法和加、减法解决复杂的实际问题
教学内容：教学第84页的例3，完成随后的“练一练”和练习十六第5—9题。
教学目标：
1、使学生理解并掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题。
2、使学生进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
教学过程：
一、复习导入
1
林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了
4
。今年比去年增
加了多少个班级？
1
独立解答，说说“今年的班级数比去年增加了
4
”的含义及解题思路。
如果把问题改成：“今年一共有多少个班级？”就成了今天我们要研究的新
内容了。
二、教学例3
1、出示例3
1
林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了
4
。今年一共有多
少个班级？
（1）比较复习题与例3 的不同。
问题不同：复习题 要求“今年比去年增加了多少个班级？”而例3要求“今
年一共有多少个班级？”
1
（2）说说“今年的班级数比去年增加了
4
”的含义。
1
4
是哪两个量比较的结果？这两个量比时把哪个量看作单位“1”？ 单位
1
“1”的
4
是哪个量？
（3）让学生在线段图上表示出今年班级的数量。
（4）要求“今年一共有多少个班级？”可以先算什么？并列出综合算式。
11
板书：24＋24×
4
，说说24×
4
的含义，独立解答。
（5）（5）想一想，还可以怎样计算？

72

11
板书：24 ×（1＋
4
），说说（1＋
4
）的含义，独立解答。
（6）小结：怎样解答这类应用题？
三、巩固练习
1、做练一练的第1题。
先说一说可以怎样想，再独立解答。
2、做练习十六的第5题。
独立完成，可以先画图思考，再列式解答。
比较两题的解法有什么联系和区别。
3、做练习十六的第8题。
让学生先画线段图 表示两题中的已知条件和所求问题，再根据线段图说说这
两小题中的数量关系有什么不同，最后再列式解 答。
比较两题的解法有什么联系和区别。
4、做练习十六的第9题。
先让学生适 当整理题中的条件和问题，再引导学生根据需要解决的问题选
择合适的条件解答相应的问题。
比较两题的解法有什么联系和区别。
四、全课小结，揭示课题。
通过这节课的学习，你有什么收获？在解题时要注意什么？
结合学生的回答，揭题板题。
五、课堂作业
做练习十六的第6、7题。




第五课时：用分数乘法和加、减法解决复杂的实际问题的练习课
教学内容：练习十六第10—15题。
教学目标：
1、使学生进一步掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题。
2、使学生进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识，提高解决问题
的能力。
教学过程：
一、 做练习十六的第10题
独立完成，指名板演，评讲。
二、 做练习十六的第11题
2
独立完成，指名说说分别把谁看作单位“1”的量，单位“1”的“
5
”是
1
哪个量，单位“1”的“
3
”是哪个量，要求两个年级一共植了多少棵树，要
先求什么？
三、 做练习十六的第12题

73

1
独立解答，指名说说题中两个“
4
”各指这根钢条的哪一部分？怎样求问
题？
四、 做练习十六的第13题
1
独立解答，比较题中两个“
8
”的不同含义及解决问题的思路。
五、 做练习十六的第14题
独立解答，评讲，引导学生从问题出发分析数量关系、确定解题思路。
六、 做练习十六的第15题
独立解答，评讲，交流解题思路。



第六课时：整理与练习（1）
教学内容：
指导学生对本单元的学习内容进行“回顾与整理”，完成“练习与应用”的
第1—4题。
教学目标：
1、帮助学生进一步并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行四
则混合运算。 2、使学生进一步体会整数的运算律同样适用于分数运算，能根据算式的数
据特点选择简便的方法进 行计算。
3、能运用所学的分数运算解决一些稍复杂的实际问题，进一步感受数学知
识的实际 应用价值，提高解决实际问题的能力。
教学过程：
一、 复习口答
小组讨论：
1、说一说分数四则混合运算的运算顺序。
2、举例说明整数的运算律对分数运算同样适用。
3、用分数运算解决实际问题，你有哪些收获和体会。
集体交流。
二、 课堂练习
1、做教科书第87页“练习与应用”的第1题。
直接写出得数，师巡视，核对，对于错的学生说说想法。
2、做教科书第87页“练习与应用”的第2题。
独立计算，再说说哪几题可以简便计算，分别运用了哪些运算律。
3、做教科书第87页“练习与应用”的第3题。
独立解答，再比较这两小题解法的相同点和不同点。
三、 课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获和体会？
四、 课堂作业
做教科书第87页“练习与应用”的第4题。

74

整理与练习（2）
教学内容：
开展“探索与实践”，“评价与反思”的活动，完成第88页的第5、6题。
教学目标：
1、进一步感受分数四则混合运算等所学知识的实际应用价值，提高解决实
际问题的能力。 < br>2、引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的
能力作出实事求是的评 价。
教学过程：
一、做“探索与实践”的第5题
1
先让学生画一个指定长、宽的长方形，并把这个长方形的长、宽分别增加
2
，
算出各 是多少厘米？，再画一画。然后算出新长方形的面积以及新长方形的面
积是原来长方形面积的几分之几？
二、做“探索与实践”的第6题
先让学生作出猜想，再按要求画图操作，并进行计算。
交流不同数据的计算结果，你有什么发现？
三、“评价与反思”
让学生在小组里对照评价指标说说自己的收获与存在的不足。
根据自己的表现对自己笨蛋员的学习情况进行实事求是的评价。
四、作业：《基础训练》相关作业


75

第五单元计划
教学内容：认识比
教材分析：
本单元的学 习，是建立在学生已学的分数乘(除)法的意义和计算、分数的
意义及基本性质以及分数与除法的关系的 基础上进行的，这些知识都是学生学
习本单元内容的直接基础。通过本单元的学习，学生能够发展对除法 和分数的
认识，沟通知识间的内在联系，加强对现实生活中数量关系的理解和认识，进
一步完善 认知结构，为以后进一步学习比例及其他有关方面的知识打好基础。
教学目标：
1、理解比的意义和基本性质。
2、会求比值及化简比。
3、会解答按比例分配应用题。
教学重、难点：
1、比的意义和基本性质的理解与应用。
2、按比例分配应用题的解答。
课时安排：6课时


第一课时 比的意义
教学内容： p68－p70例1、例2及相应的练一练，练习十三第1－5题。
教学目标：
1．使学生理解比的意义，学会比的读写法，认识比的前项、比号和后项。
2．掌握求比值的方法，会正确求比值。
3．弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能 是零的道理，同时懂得
事物之间是相互联系的。
教学重点：比的意义和求比的方法。
教学难点：理解比的意义。比同除法、分数的区别是教学的另一个难点。
教学设计：
一、导入新课
出示例1实物图
提问：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间 有什么样的关系？你会
用哪些方法表示它们的关系？
相差关系 倍数关系
二、导入新课
今天这节课，我们要在对两个数量用除法比较的基础上，来学习一种新的
数学比较方法——比。（板书课题）
1．教学比的意义。
(1)师：2÷3是哪个量和哪个量比较？
师述：用新的一种数学比较方法，可以说成果汁和牛奶杯数的比是2比3。
（2）3÷2求得又是什么，又可以怎样说？
（3）小结：现在我们知道谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁比。

59

指出 ：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一
定要 按照叙述的顺序，正确表达是那个数量与那个数量的比，不能颠倒两个数
的位置。
（4）出示试一试。
提问：图中的四个比分别表示什么含义？
讨论：如果把内中溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？
２．教学例2
出示例题后 ，让学生填表 。
提问：小军和小伟的速度是怎样求出来的？
900：15表示什么？900：20又表示什么？
明确：900：15小军走的路程与时间 的比，就是小军走这段山路的速度；900：
20是小伟走的路程与时间的比，就是小伟走这段山路的速 度。
3．学习比的写法和各部分称及求比值的方法
（1）师：以上我们学习了比的意义，在数学中，比还有这样的记法。
教师示范写比，提醒学生注意观察。
（2）师说明：中间的“:”叫做比号，读的时候直接读比。
（3）师：比的各部分名称是什么呢？请大家看书p53的前五节内容。
（4）提问：比各部分的名称，并板书。
4．除法、分数之间的关系
项目 相互关系 区别
比 前项 ：（比号） 后项 比值 两个数的关系
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 一种运算
分数 分子 －（分数线） 分母 分数值 一种数
结合展示学生整理的表格，小结：
⑴比与除法、分数是有联系的：比的前项相当于除法中的衩除数，相娄于
分数中的分子；比的后 项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母；比值相
当于除法中的商，相当于分数中的分数值。
⑵比与除法、分数是有区别的：比表示两个数的关系，除法是一种运算，
分数是一个数。
提问：比的后项可以是“0”吗？为什么？说说你的相法。
三、巩固深化
反馈练习
1．练一练
2．练习十三1－5题
四、课堂归纳总结
今天我们学习的是课本第68～70页的内容，同学们都学会了哪些知识？

60

第二课时 比的基本性质
教学内容：p70～71例3、例4和练一练，练习十三第6～8题。
教学目标：
1、使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的
整数比。
2、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认
识事物之间都是存在内在联系 的。
教学重点：理解比的基本性质。
教学难点： 正确应用比的基本性质化简比。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1．填空

()
1318():()
()

师：除法、分数和比之间有什么联系？
2．做复习题
师：第一题你这样做根据的是什么？（商不变的性质）它的内容是什么？第二
题呢？
3．导入课题：
我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，今天我们就在这些旧知识的基础上学习新的知识。下面，我们就一起研究研究。（板书课题：比的基本性
质）
二、学习新课
1．教学例3比的基本性质。
（１）学生填表
（２）体温：联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想一想：在比中
又有什么规律
可循？
（３）师生共同总结比的基本性质
演示课件“比的基本性质”
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．
（４）师：你觉得哪些词语比较重要？
0除外你怎样理解得？
2．教学例４应用比的基本性质化简比。
我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数 ？最简单的整数比就是比
的前项、后项是互质数，像9∶8就是最简单的整数比。
出示：把下面各比化成最简单的整数比
53
（1）12:18 (2)
:
(3)1.8:0.09
64
（１）让学生试做第（1）题
师：你是怎么做的？6和12、18有着怎样的关系？

61

引导学生小结出整数比化简的方法：用比的前后项分别除以它们的最大公约数，
使比的前后项是互质 数。
53
（２）化简 (2)
:

64
师：这个比的前、 后项是什么数？（分数）我们已经会化简整数比了,那么你能
不能利用比的基本性质把分数比先化成整数 比呢？
（３）引导学生小结出分数比化简的方法：（演示课件出示）比的前、后项同时
乘以它 们的分母的最小公倍数，就可以把分数比转化成整数比，进而化简成最
简单的整数比。
（４）化简(3)1.8:0.09
师：想一想如何化简小数比呢？
让学生独立在书上化简，指名板演
师：那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的
方法是什么？
三、巩固反馈
1．师：把７１页练一练填完整
2．做练习十三8
3．出示
选择
1．1千米∶20千米＝（ ）
（1）1∶20 （2）1000∶20 （3）5∶1
2．做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比
是（ ）
（1）20∶21 （2）21∶20 （3）7∶10

四、课堂小结
师：通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用
比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？




第三课时：比的意义和性质练习
教学内容：第74页 练习十三第9～14题。
教学目标：
1．使学生加深认识比的意义和基本性质，能说出一个比的具体含义，能比
较熟练地应用比的基本性质化简比。
2．使学生认识求比值与化简比的联系和区别，以及比与相关知识间的联系
和区别。
教学过程：
一、揭示课题。

62

二、基本题练习。
1．比的意义。
比 前项 比号 后项 比值
除法 被除数 除号 除数 商
分数 分子 分数线 分母 分数值
2． 比的基本性质。
3． 做练习十三第12题。
三、综合练习。
1．做练习十三第13、14题。
２．口答：灵活提问，用不同的方法说说每句话的含义。
a) 男生人数和女生人数的比是5：6
b) 公鸡只数和母鸡的比是2：5
c) 汽车速度和火车的比是8：9
d) 杨树棵数和柳树棵数的比的比值是1.5
e) 女生人数是男生的
4．做练习十二第16题。
四、课堂小结。
五、作业：
《基础训练》相关题目。



按比例分配的实际问题
教学内容：第75页的例5及相应的“试一试”，“练一练”，练习十四第1~4题。
教学目标：
1、使学生理解按比例分配实际问题的意义。
2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。
教学重点和难点：
理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。
教学过程：
一、导入
出示例5中的实物图。
提问：图中共有30个方格，平均分成两份，一份涂上黄色，一份涂上 红色，
每种颜色涂多少格？如果红色涂20格，黄色涂10格，红色与黄色方格数的比
是多少？
指出：在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分，而是按一定的比来
分配。这就是我们今天 要学习的新知识——按比例分配的实际问题。（板书课题）
二、新课
1、教学例5
（1）提问：3：2要表示的哪两个数量的比？这两个数量有什么样的联系呢？
思考：红色与黄色方格数的比是3：2，还可以怎么理解？
学生讨论。

63

①想：红色与黄色方格数的比是3：2，就是把30个方格平均分成5份 ，其
中3份涂红色，2份涂黄色。
3
②想：红色与黄色方格数的比是3：2，红色方格占总格数的
5
，黄色方格
2
占
5
。
3
③想：红色与黄色方格数的比是 3：2，也就是红色方格数是黄色方格数的
2
，
2
或是黄色方格数是红色方格数的
3
。
（2）解答例5。
①试试看，用你学过的知识来解答例2，并在学习小组内说说你是怎样想
的？
②说说你是怎样做的？
方法ⅰ3＋2=5 30÷5×3 30÷5×2
32
方法ⅱ30×
3+2
30×
3+2

3
方法ⅲ30÷（1＋
2
）
2
方法ⅳ30÷（1＋
3
）
（3）比较一下这几种方法中哪种方法更好一些？为什么？(第二种方法好，
好想好算。) < br>说说这种方法的思路？(红色与黄色方格数的比是3∶2，就是说，在30个
方格里，红色方格数 占3份，黄色方格数占2份，一共是5份，也就是说红色
32
方格占总格数的
5
，黄色方格占
5
。)
(4)这道题做得对不对？如何进行检验？
请 你检验一下同组同学做得对不对？(可以把求得的红色和黄色方格数相
加，看是不是等于总方格数。或者 可以把求得的红色和黄色方格数写成比的形
式，看化简后是不是等于3∶2。)
也可以让学生涂一涂，进行验证。
2、教学例5后的试一试。
出示试一试。 提问：1：2：3表示哪几个数量之间的比？一共有6份，三种颜色的方格数
各占方格总数的几分之 几？大家会解答吗？
学生独立完成，指名板演。
学生说解题过程。师根据学生回答板演。
3、归纳（讨论）
（1）观察我们今天学习的两道题目有什么共同特点？
已知总数量和各部分量的比，求各部分量．

64

（2）怎么解答？
求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量．
（3）我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例
分配”应用题．
（4）教师提问：分谁？怎么分？
板书：把一个数量按照一定的比来进行分配．
三、巩固练习
1、练一练第一题
学生独立解答，指名板演。完成后集体订正，让学生说说解题思路。
2、练一练第二题
提问：分配的是什么？按照什么要求来分配？
指出：把180块巧克力按照三个班的人数来分 配，就是把180按照35：31：
24来分配。
3、练习十四第1题。
4、练习十四第4题
提问：三角形的内角和是多少度？直角三角形中两个锐角的度数和呢？
四、布置作业
练习十四第2、3题
五、总结



练习一
一、认真思考，正确填写。
（ ）
1． 4：5==16÷（ ）=( )÷75=（ ）（小数）
( )
31
2． ∶ 化成最简整数比是（ ），0.96∶0.8的比值是（ ）。
24

。
44
3． 把一根米的绳子平均分成4段 ，每段长和米的比是
55

4．右图表示一个三角尺。∠2与∠3度数的比化成
最简单的整数比是（ ），比值是（ ）；
∠3与∠1度数的比比化成最简单的整数比
是（ ），比值是（ ）。
5． 北京颐和园占地290公顷，其中水面面积和陆地面积的比大约是3：1。颐和
园的水面面积比陆地面积 多（ ）公顷。
6．已知A∶B＝3∶2，若A=150，则B=（ ）；若A＋B＝150，则B=（ ）。
7．把3∶5的前项加上15，要使比值不变，后项应该加上（ ）。
如果把一个比的前项乘2，后项除以2，那么比值就（ ）。
8．客车

23
小时行驶24千米，货车小时行驶27千米。货车和客车速度的最简
35
65

整数比是（ ）。
9．大小两个圆的直径比为3∶2，则大圆的半径与小圆半径的比是（ ），小
圆的面积与大圆的面积之比为（ ）。
10、右图是甲、乙、丙三个工程队单独完成
同一项工程所需天数的统计图。
4
（1）甲、乙工作时间的比是，乙单独
3
完成这项工程用了（ ）天。
（2）甲、丙的每天工作量的比是（ ）。

二、反复推敲，慎重选择。
1.把10克盐放入15克水中，盐占盐水的（ ）。
2231
A、 B、 C、 D、
3553
11
2. 白兔只数的相当于灰兔只数的，白兔和灰兔的只数比是（ ）。
43
A、1：4 B、3：4 C、3：1 D、4：3
3.一个三角形三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是（ ）。
A、直角三角形 B、钝角三角形 C 、锐角三角形 D、等腰三角形
1
4. 有甲、乙两袋大米，如果从甲袋中倒出给乙袋，两袋米就一样重，原来甲、
5
乙两袋大米的重量比是( )。
A、5：4 B、6：5 C、5：3 D、7：5
5. 根据右图所示下面说法正确的是（ ）。
1
桃树与梨树的比是4﹕3 ○
2
梨树是桃树的
4
○
3
3
桃树占两种果树的
3
○
4
梨树比桃树多
1
○
74
1
○
2
B、○
2
○
3
C 、○
3
○
4
D、○
2
○
4
A、○



练习二

一、耐心计算，仔细检查。
1. 求比值。
1
35
∶ ∶15 4.2∶0.07
12
2
4
2.化简下列各比。
3
714
24∶1.8 ∶ 时∶15分
4
9
15

3.递等式计算。

66

21257229
4
×× ÷ × ×18÷
7
10
31212934
4. 如图，梯形的面积是48平方厘米，涂色部分的面积是多少？






二、动脑动手，规范操作。













三、联系生活，解决问题。
1．西善桥小学有学生918人，男生与女生人数的5：4 ，西善桥小学男、女生
各有多少人？ （5分）
2．一种长方体饼干盒子的棱长总和是216厘米，长、宽、 高的比是4 ：3 ：2。
这个长方体的体积是多少立方厘米？（5分）
3．一种什锦糖是巧克力、水果糖、奶糖按照1 ：3 ：4配制而成。
(1)如果要配制120千克这样什锦糖，那么这三种糖各需多少千克？（3分）
(2)三种 糖现各有27千克，那么配制上述什锦糖时，当水果糖用完后，奶糖
应增加多少千克？巧克力还剩多少千 克？ （2分）
4.某车间有140名职工，分成三个生产组，已知第一组和第二组人数比是2：3，
第二组和第三组人数比是4：5，这三个组各有多少人？（5分）
5. 一班和二班的人数比 是8：7，如果将一班的8名同学调去二班，那么一班和
二班的人数比是4：5，原来两班各有多少人？ （5分）
6. 甲、乙、丙三人参加100米赛跑，甲和乙的速度比是3︰4，乙和丙的速度比
是5︰4。当乙跑到终点时，甲和丙分别距终点还有多少米？（5分）




67

第六单元教学计划
教学内容：分数四则混合运算
教材分析：
本单元是在学习了整数、小数四则混合运算的基础上，进一步学习了分数
加、减、乘、除法的计算，通过这部分内容的教学，可以使学生进一步完成分
数四则运算的学习，也可以 使学生增进对相关运算律的理解，提高应用分数四
则计算解决简单实际问题的能力。这部分内容大分三阶 段安排。
教学目标：
1．知识与技能
联系已有的整数、小数四则混合运算的知识 ，理解并掌握分数四则混合运
算的运算顺序，并能正确进行分数的四则混合运算；了解整数运算律对分数 同
样适用，并能应用运算律，进行有关分数的简便计算。
2．过程与方法
学会用分 数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题(不超过两步)，进
一步积累解决问题的策略，增强数学应 用意识。
3．情感、态度与价值观
在运用已有知识和经验进行分数四则混合运算的过程中， 进一步体会数学
知识之间的内在联系．体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，获得成
功 的乐趣和体验，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
重难点、关健：
1．重点：使学生 联系已有的整数，小数四则混合运算的知识，理解井掌握
分数四则混台运算的运算顺序。
2． 难点；能正确进行分数四则混合运算，了解整数运算律对分数同样适用，
并能应用运算律进行有关的分数 简便计算。
3.关键：使学生学会用分数乘法、加减法解决一些稍复杂的实际问题。
课时划分：
本单元计划7课时
1．分数四则混合运算„„„„„„„„„„„„„„2课时
2．用分数乘法和加、减法解决稍复杂的实际问题„„„„2课时
3．分数四则混合运算解决实际问题练习„„„„„„„l课时
4．整理与练习„„„„„„„„„„„„„„„„„2课时



第一课时：分数四则混合运算
教学内容：教科书第80页的例1、“练一练”，练习十五第1—5题。
教学目标：
1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算
顺序，并能按运算顺序正确 进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样
适用，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便 计算。
2、使学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简

68

便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。 < br>3、使学生在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，
体会数学学习的严谨 性和数学结论的确定性。
教学过程：
一、创设情境。
1、出示教科书第 80页的例题图。提问：要求“两种中国结各做18个，一
共用彩绳多少米？”这个问题，可以怎样列式 ？
要求学生自主列出综合算式，并尽可能列出不同的综合算式。
2、集体交流。教师根据学生的回答板书算式。
2323
×18+ ×18 （ + ）×18
5555
追问：列式时你是怎么想的？
3、指出：在一道有关分数的 算式中，含有两种或两种以上是运算，统称为
分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。 （板书课题）
二、教学分数四则混合运算的运算顺序。
1、谈话：根据以上计算整 数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四
则混合运算的运算顺序是怎样的？
你会计算上面这两道式题吗？
学生分别计算，并指名板演。
2、提问：这两道式题的计算结果相等吗？运算顺序呢？第一道算式先算什
么？第二道算式呢？
3、小结：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相
同，也是先算乘除， 后算加减，有括号的要先算括号里面的。
4、做“练一练”第1题。让学生先说出运算顺序再计算，然后交流、订正。
三、教学把整数的运算律推广到分数。
1、引导：我们再来仔细观察例1的两种解法。比较一 下，这两种解法之间
有什么联系？哪一种方法比较简便？你有什么想法？
通过交流明确：整数 的运算律在分数运算中同样适用。我们在进行分数四
则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。
2、做“练一练”第2题。先让学生独立计算，再讨论分别应用了什么运算律
或运算性质？
四、巩固练习。
1、做练习十第1题。
让学生按要求直接写出得数，再集体订正。
2、做练习十第2题。
让学生独立计算，再选择一两题要求说说运算顺序。
3、做练习十第3题。
让学生独立计算，然后说说每道题分别应用了什么运算律或运算性质。
4、做练习十第4、5题。
学生独立解答后，指名说说解题思路。
五、全课小结。

69

这节课你学会了什么？你有什么收获和体会？进行分数四则混合运算时
应该注意什么？



第二课时：分数四则混合运算练习课
教学内容：完成练习十五第6—11题。
教学目标：
1、使学生进一步理解并掌握 分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺
序正确进行计算，并能根据运算律和运算性质进行一些分数 的简便计算。
2、让学生进一步积累数学学习的经验，用分数四则混合运算解决一些实际
问题。
教学过程：
一、做练习十五的第6题。
1、先让学生回忆等式的性质，指名说一说。
2、观察每个方程，说一说方程的特点。
提示：都要写把方程的左边进行化简，再应用等式的性质求方程的解。
3、独立解每个方程。指名板演，评讲。
提醒学生及时进行验算。
二、做练习十五的第7题。
1、让学生独立完成，指名板演，评讲。
并要求学生说说分数四则混合运算的运算顺序，对学生容易出现的一些典
型错误进行指导。
三、做练习十五的第8题。
先说说梯形的面积公式，再运用公式独立进行计算，评讲。
四、 做练习十五的第9题。
先 让学生独立解答，再让学生联系实际问题中的数量关系解释自己的列
式和计算过程。鼓励学生用多种方法 解答。先求什么，再求什么？
五、 做练习十五的第10题。
学生独立解答后，指名说说解题思路。
六、 做练习十五的第11题。
1、要求第一问，说说先求什么，再求什么？
2、要求第二问，说说先求什么，再求什么？
学生独立解答后，指名说说解题思路。



第三课时：用分数乘法和减法解决复杂的实际问题
教学内容：教学第83页的例2，完成随后的“练一练”和练习十六第1—4题。
教学目标：
1、使学生理解并掌握用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。
2、使学生进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。

70

教学过程：
一、复习导入。
5
岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占
9
。男运动
员有多少人？
5
独立解答，说说“其中男运动员占
9
”的含义及解题思路。
如果把问题改成：“女运动员有多少人？”就成了今天我们要研究的新内容
了。
二、教学例2。
1、出示例2岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占
5
9
。女运动员有多少人？
（1）比较复习题与例2 的不同。
问题不同：复习题要求“男运动员有多少人？”而例2要求“女运动员有
多少人？”
5
（2）说说“其中男运动员占
9
”的含义
55
是哪两个量比较的结果？比较时把哪个量看作单位“1”？ 单位“1”的
99

是哪个量？
（3）让学生在线段图上分别表示出男女运动员所占的部分。
独立完成在书上，评讲。
（4）要求“女运动员有多少人？”可以先求什么？并列出综合算式。
5
板书：45－45×
9

5
说说45×
9
的含义，独立解答。
（5）想一想，还可以怎样计算？
5
板书：45×（1－
9
）
5
说说（1－
9
）的含义，独立解答。
（6）小结：怎样解答这类应用题？
三、巩固练习。
1、做练一练第1题。
先说一说可以怎样想，再独立解答。
2、做练一练第2题。
独立完成，可以先画图思考，再列式解答。
3、做练习十六的第1题。
让学生先画线段图表示题中的已知条件和所求问题，再列式解答。
独立解答，说说解题思路。
4、做练习十六的第3题。

71

先说说题中两个分数的含义，再列式解答。
四、全课小结，揭示课题。
通过这节课的学习，你有什么收获？在解题时要注意什么？
结合学生的回答，揭题板题。
五、课堂作业
6、做练习十六的第2、4题。




第四课时：用分数乘法和加、减法解决复杂的实际问题
教学内容：教学第84页的例3，完成随后的“练一练”和练习十六第5—9题。
教学目标：
1、使学生理解并掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题。
2、使学生进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
教学过程：
一、复习导入
1
林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了
4
。今年比去年增
加了多少个班级？
1
独立解答，说说“今年的班级数比去年增加了
4
”的含义及解题思路。
如果把问题改成：“今年一共有多少个班级？”就成了今天我们要研究的新
内容了。
二、教学例3
1、出示例3
1
林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了
4
。今年一共有多
少个班级？
（1）比较复习题与例3 的不同。
问题不同：复习题 要求“今年比去年增加了多少个班级？”而例3要求“今
年一共有多少个班级？”
1
（2）说说“今年的班级数比去年增加了
4
”的含义。
1
4
是哪两个量比较的结果？这两个量比时把哪个量看作单位“1”？ 单位
1
“1”的
4
是哪个量？
（3）让学生在线段图上表示出今年班级的数量。
（4）要求“今年一共有多少个班级？”可以先算什么？并列出综合算式。
11
板书：24＋24×
4
，说说24×
4
的含义，独立解答。
（5）（5）想一想，还可以怎样计算？

72

11
板书：24 ×（1＋
4
），说说（1＋
4
）的含义，独立解答。
（6）小结：怎样解答这类应用题？
三、巩固练习
1、做练一练的第1题。
先说一说可以怎样想，再独立解答。
2、做练习十六的第5题。
独立完成，可以先画图思考，再列式解答。
比较两题的解法有什么联系和区别。
3、做练习十六的第8题。
让学生先画线段图 表示两题中的已知条件和所求问题，再根据线段图说说这
两小题中的数量关系有什么不同，最后再列式解 答。
比较两题的解法有什么联系和区别。
4、做练习十六的第9题。
先让学生适 当整理题中的条件和问题，再引导学生根据需要解决的问题选
择合适的条件解答相应的问题。
比较两题的解法有什么联系和区别。
四、全课小结，揭示课题。
通过这节课的学习，你有什么收获？在解题时要注意什么？
结合学生的回答，揭题板题。
五、课堂作业
做练习十六的第6、7题。




第五课时：用分数乘法和加、减法解决复杂的实际问题的练习课
教学内容：练习十六第10—15题。
教学目标：
1、使学生进一步掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题。
2、使学生进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识，提高解决问题
的能力。
教学过程：
一、 做练习十六的第10题
独立完成，指名板演，评讲。
二、 做练习十六的第11题
2
独立完成，指名说说分别把谁看作单位“1”的量，单位“1”的“
5
”是
1
哪个量，单位“1”的“
3
”是哪个量，要求两个年级一共植了多少棵树，要
先求什么？
三、 做练习十六的第12题

73

1
独立解答，指名说说题中两个“
4
”各指这根钢条的哪一部分？怎样求问
题？
四、 做练习十六的第13题
1
独立解答，比较题中两个“
8
”的不同含义及解决问题的思路。
五、 做练习十六的第14题
独立解答，评讲，引导学生从问题出发分析数量关系、确定解题思路。
六、 做练习十六的第15题
独立解答，评讲，交流解题思路。



第六课时：整理与练习（1）
教学内容：
指导学生对本单元的学习内容进行“回顾与整理”，完成“练习与应用”的
第1—4题。
教学目标：
1、帮助学生进一步并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行四
则混合运算。 2、使学生进一步体会整数的运算律同样适用于分数运算，能根据算式的数
据特点选择简便的方法进 行计算。
3、能运用所学的分数运算解决一些稍复杂的实际问题，进一步感受数学知
识的实际 应用价值，提高解决实际问题的能力。
教学过程：
一、 复习口答
小组讨论：
1、说一说分数四则混合运算的运算顺序。
2、举例说明整数的运算律对分数运算同样适用。
3、用分数运算解决实际问题，你有哪些收获和体会。
集体交流。
二、 课堂练习
1、做教科书第87页“练习与应用”的第1题。
直接写出得数，师巡视，核对，对于错的学生说说想法。
2、做教科书第87页“练习与应用”的第2题。
独立计算，再说说哪几题可以简便计算，分别运用了哪些运算律。
3、做教科书第87页“练习与应用”的第3题。
独立解答，再比较这两小题解法的相同点和不同点。
三、 课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获和体会？
四、 课堂作业
做教科书第87页“练习与应用”的第4题。

74

整理与练习（2）
教学内容：
开展“探索与实践”，“评价与反思”的活动，完成第88页的第5、6题。
教学目标：
1、进一步感受分数四则混合运算等所学知识的实际应用价值，提高解决实
际问题的能力。 < br>2、引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的
能力作出实事求是的评 价。
教学过程：
一、做“探索与实践”的第5题
1
先让学生画一个指定长、宽的长方形，并把这个长方形的长、宽分别增加
2
，
算出各 是多少厘米？，再画一画。然后算出新长方形的面积以及新长方形的面
积是原来长方形面积的几分之几？
二、做“探索与实践”的第6题
先让学生作出猜想，再按要求画图操作，并进行计算。
交流不同数据的计算结果，你有什么发现？
三、“评价与反思”
让学生在小组里对照评价指标说说自己的收获与存在的不足。
根据自己的表现对自己笨蛋员的学习情况进行实事求是的评价。
四、作业：《基础训练》相关作业


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