新人教版六年级数学上册工程问题教案
中国美术学院专科-初中班主任工作计划
教学课
题
工程问题
知识与
使学生理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方
技能
法，并能正确解答
教
学
目
标
过程与
培养学生观察、类推能力，初步的探究知识、合作解决问
方法
题的能力。
情感态度
结合生活实际，让学生感受到数学的使用价值
与价值观
教学重
点
教学难
点
工程问题数量关系特征及解题方法。
工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。
教法与
让学生在观察、比较、讨论中理解“工程问题”的特点、数量关系；
学 法
掌握解题方法，并能正确解答。
教学准
备及手
段
课件
教 学 流 程
教学内容：
42页例题7；43页做一做。
教学过程：
一、复习
师：同学们，我们回忆一下，以前学过的做工问
题涉及到哪三种量？
生：工作总量、工作效率、工作时间。
二次备课
三次备课
师：那它们的关系又如何呢？（课件出示）
生：工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天
完
成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作
多少天完成？
生：600 ÷20＝30（米）
600 ÷30＝20（米）
600 ÷（30＋20）
＝600 ÷50
＝12（天）
二、导入新课，揭示课题。
师：如果不
给出具体的工作总量，该怎么解决
呢？这就是我们今天要学习的工程问题。（师板
书：工程问题
）
师：什么是工程呢？就是我们平常所看到的建房
子，修公路，造桥，运货等等这些都可统称
为“工
程”。
三、探究交流，学习新知
1、出示例7。（课件出示）
一项工程，由甲工程队单独需12天完成，由
乙
工程队单独做需18天完成，两队合做需多少
天完成？
师：那怎样理解什么是独做？什么是合
做？我们
先来演示一下，我们就以同学的课桌的长度为一
项工程，以笔的运作为工作效率，同桌
分别扮演
甲乙工程队，独做就是一个同学从左运作到右，
另一个同学从右运作到左。合做就是两
个同学相
向运作，直到相遇表示这项工程完成了。同学们
看看，完成一项工程是独做的快还是合
做的快？
（同学们紧张有序的动手操作）
师：同学们，你们得出的结论是……
生：合做的快。
师：对，这就
像我们平时做值日工作一样，如果
只有一个人做，需要的时间就长，如果几个人一
起做，需要的
时间就短。这也像建设祖国一样，
只靠一个人的力量是有限的，如果我们大家齐心
协力，就会把
祖国建设得更加美丽，更加富强，
团结就是力量，是吧？（渗透思想教育）
2、师：同学们再
动动脑筋，看哪个小组又对又
快地讨论出下面的问题？（播放轻松的音乐，学
生在音乐声中讨论
。教师巡视，对个别组辅导）
学生以四人小组为单位进行讨论。（课件出示）
1）题目里没有具体的工作总量，可用什么来表
示工作总量？
2）甲队每天完成工程的几分之分？
3）乙队每天完成工程的几分之几？
4）两队合做，每天完成工程的几分之几？
5）两队合做，需几天完成？
学生汇报：
生1：：题目里没有具体的工作总量，可用单位
“1”来表示工作总量。
生2：甲队每天完成工程的
生3：乙队每天完成工程的
1
。
12
1
。
18
生4：两队合做，每天完成工程的
生5：两
队合做，需
7
师：谁再来说说
7
来的？
5
。
36
1
天完成。
5
1
天是根据哪个数量关系式得
5
生1：：工作总量÷工效和＝工作时间
生2：工作总量÷工效和＝工作时间
师：对，这就是我们今天新学的关系式，
师板书：工作总量÷工效和＝工作时间
答：两队合做需
7
1
天完成。
5
准备题:修一段600米
长的公路，甲工程队单独
做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两
队合作多少天完成？
一项工程，由甲工程队单独做需20天完成，
由乙工程队单独做需30天完成，两队合做需
多
少天完成？
生1：：相同点是甲乙独做的时间相同，问题也
相同。不同点是工作总量不同。
生2：相同点都是利用了同一个数量关系式，不
同点是准备题的工作总量是具休的数量，而例5
的工作总量是用单位“1”来表示，工作效率用
单位“1”的几分之一来表示。
师：你说的真棒，大家为他鼓掌。
4、师：谁能说说工程问题的特点是什么？
生：工作总量可用单位“1”来表示，工作效率
用单位“1”的几分之一来表示。
师：你归纳得真好，真是爱动脑筋的好学生。
5、同学们，你们能不能用今天学习的知识解答
准备题吗？（课件出示）
修一段60
0米长的公路，甲工程队单独做20天
完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作
多少天完
成？
（叫两个同学上黑板演示，其它学生在草稿本上
试完成，然后教师评讲）（课件出示）
1÷（
11
+
)
20
30
=1÷
5
60
=12（天）
师：我们学了两种方法，哪种方法简单？
生：把工作总量看作单位“1”的较简单。
师：对，以后我们可以选择你喜欢的一种方法来
解答。
四、反馈练习，（课件出示）
师：同学们学得很好，表现很棒，现在我们来练
习一下。
1、我是小法官，对错我来判。
修一座300米的桥，甲队单独做要5个月完成，
乙队单独做要6个月完成，
1）甲队单独每月完成这座桥的
1
。（ ）
60
1
6
2）乙队单独每月完成这座桥的。（ ）
3）甲队单独做，每月修60米。（ ）
4）两队合做，几天完成的列式是：300÷（5+6）。
（ ）
5）两队合做，几天完成的列式是：1÷（ ＋）。
（ ）
1
5
1
6
五、归纳总结。（课件出示）
1）通过这节课的探索，你有什么收获？
2）你还有什么想法或疑问要给老师和同学说的
吗？
师：同学们说一说，这节课自已表现如何？哪个
同学的表现值得大家学习？
作业设计
工程问题
工作总量÷工效和=工作时间
1÷（
板书设计
=1÷
11
+
)
20
30
5
60
=12（天）
答：两队合做需12天完成。
课后反馈
教学课
题
工程问题
知识与
使学生理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方
技能
法，并能正确解答
教
学
目
标
过程与
培养学生观察、类推能力，初步的探究知识、合作解决问
方法
题的能力。
情感态度
结合生活实际，让学生感受到数学的使用价值
与价值观
教学重
点
教学难
点
工程问题数量关系特征及解题方法。
工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。
教法与
让学生在观察、比较、讨论中理解“工程问题”的特点、数量关系；
学 法
掌握解题方法，并能正确解答。
教学准
备及手
段
课件
教 学 流 程
教学内容：
42页例题7；43页做一做。
教学过程：
一、复习
师：同学们，我们回忆一下，以前学过的做工问
题涉及到哪三种量？
生：工作总量、工作效率、工作时间。
二次备课
三次备课
师：那它们的关系又如何呢？（课件出示）
生：工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天
完
成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作
多少天完成？
生：600 ÷20＝30（米）
600 ÷30＝20（米）
600 ÷（30＋20）
＝600 ÷50
＝12（天）
二、导入新课，揭示课题。
师：如果不
给出具体的工作总量，该怎么解决
呢？这就是我们今天要学习的工程问题。（师板
书：工程问题
）
师：什么是工程呢？就是我们平常所看到的建房
子，修公路，造桥，运货等等这些都可统称
为“工
程”。
三、探究交流，学习新知
1、出示例7。（课件出示）
一项工程，由甲工程队单独需12天完成，由
乙
工程队单独做需18天完成，两队合做需多少
天完成？
师：那怎样理解什么是独做？什么是合
做？我们
先来演示一下，我们就以同学的课桌的长度为一
项工程，以笔的运作为工作效率，同桌
分别扮演
甲乙工程队，独做就是一个同学从左运作到右，
另一个同学从右运作到左。合做就是两
个同学相
向运作，直到相遇表示这项工程完成了。同学们
看看，完成一项工程是独做的快还是合
做的快？
（同学们紧张有序的动手操作）
师：同学们，你们得出的结论是……
生：合做的快。
师：对，这就
像我们平时做值日工作一样，如果
只有一个人做，需要的时间就长，如果几个人一
起做，需要的
时间就短。这也像建设祖国一样，
只靠一个人的力量是有限的，如果我们大家齐心
协力，就会把
祖国建设得更加美丽，更加富强，
团结就是力量，是吧？（渗透思想教育）
2、师：同学们再
动动脑筋，看哪个小组又对又
快地讨论出下面的问题？（播放轻松的音乐，学
生在音乐声中讨论
。教师巡视，对个别组辅导）
学生以四人小组为单位进行讨论。（课件出示）
1）题目里没有具体的工作总量，可用什么来表
示工作总量？
2）甲队每天完成工程的几分之分？
3）乙队每天完成工程的几分之几？
4）两队合做，每天完成工程的几分之几？
5）两队合做，需几天完成？
学生汇报：
生1：：题目里没有具体的工作总量，可用单位
“1”来表示工作总量。
生2：甲队每天完成工程的
生3：乙队每天完成工程的
1
。
12
1
。
18
生4：两队合做，每天完成工程的
生5：两
队合做，需
7
师：谁再来说说
7
来的？
5
。
36
1
天完成。
5
1
天是根据哪个数量关系式得
5
生1：：工作总量÷工效和＝工作时间
生2：工作总量÷工效和＝工作时间
师：对，这就是我们今天新学的关系式，
师板书：工作总量÷工效和＝工作时间
答：两队合做需
7
1
天完成。
5
准备题:修一段600米
长的公路，甲工程队单独
做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两
队合作多少天完成？
一项工程，由甲工程队单独做需20天完成，
由乙工程队单独做需30天完成，两队合做需
多
少天完成？
生1：：相同点是甲乙独做的时间相同，问题也
相同。不同点是工作总量不同。
生2：相同点都是利用了同一个数量关系式，不
同点是准备题的工作总量是具休的数量，而例5
的工作总量是用单位“1”来表示，工作效率用
单位“1”的几分之一来表示。
师：你说的真棒，大家为他鼓掌。
4、师：谁能说说工程问题的特点是什么？
生：工作总量可用单位“1”来表示，工作效率
用单位“1”的几分之一来表示。
师：你归纳得真好，真是爱动脑筋的好学生。
5、同学们，你们能不能用今天学习的知识解答
准备题吗？（课件出示）
修一段60
0米长的公路，甲工程队单独做20天
完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作
多少天完
成？
（叫两个同学上黑板演示，其它学生在草稿本上
试完成，然后教师评讲）（课件出示）
1÷（
11
+
)
20
30
=1÷
5
60
=12（天）
师：我们学了两种方法，哪种方法简单？
生：把工作总量看作单位“1”的较简单。
师：对，以后我们可以选择你喜欢的一种方法来
解答。
四、反馈练习，（课件出示）
师：同学们学得很好，表现很棒，现在我们来练
习一下。
1、我是小法官，对错我来判。
修一座300米的桥，甲队单独做要5个月完成，
乙队单独做要6个月完成，
1）甲队单独每月完成这座桥的
1
。（ ）
60
1
6
2）乙队单独每月完成这座桥的。（ ）
3）甲队单独做，每月修60米。（ ）
4）两队合做，几天完成的列式是：300÷（5+6）。
（ ）
5）两队合做，几天完成的列式是：1÷（ ＋）。
（ ）
1
5
1
6
五、归纳总结。（课件出示）
1）通过这节课的探索，你有什么收获？
2）你还有什么想法或疑问要给老师和同学说的
吗？
师：同学们说一说，这节课自已表现如何？哪个
同学的表现值得大家学习？
作业设计
工程问题
工作总量÷工效和=工作时间
1÷（
板书设计
=1÷
11
+
)
20
30
5
60
=12（天）
答：两队合做需12天完成。
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