北师大版小学六年级数学上册《比的认识》教案
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六年级上册数学《比的认识》教学设计
教学目标：
1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，
会求比值。
2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，
会把比改写
成分数的形式。 3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，
在解决实际问题的过程中，体
会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
教学重点：使学生经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，了解比的各
部分名称。
教学难点：理解比的意义，掌握比与比值的区别。
教学过程：
一、情境导入1、出示长方形。出示条件：长3米，宽2米，你能求什么呢？
预设可能提出的问题：
（1）周长和面积
（2）长比宽多几米？（3）宽比长短几米？（4）长是宽的几
倍？（5）宽是长的几分之几？
师：哪些问题是表示两个量之间的倍数关系的？今天我们一起来学习长与宽的
另一种关系：比。
二、共同探讨，学习新知（1）比是一种什么样的概念？学生自学课本P68页例
1，看看
谁能弄懂这一部分内容。
（2）交流小结：
板书：长和宽的比是3比2，记作3：
2宽和长的比是2比3，记作2：3（3）说
一说：2∶3和3∶2中，比的前项和后项分别是是几？
（教师指出比是有序概念，颠倒比的前项和后项，意义会发生改变）（二）、完
成试一试在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，比如这瓶洗
洁液，
上面的使用说明就是用比来表示的。（呈现“试一试”）（1）指图中的1∶4，问：这里
的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道1∶4表示什么吗？
（2）把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？
（3）还可以怎样表示每种溶液里
洗洁液和水体积之间的关系？（引导学生理解：
比如这个1：4，表示1份洗洁液要加4份水，也就是说
水的体积是洗洁液的4倍，
洗洁液的体积是水的14。）三、教学例2（一）通过刚才的学习，我们对比
已经有了
一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。（呈现例2）1、
想一想，我们怎样求
两人的速度？
2、 2、学生计算答案，汇报填表。
3、明确：因为速度=路程÷时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也
可以用比来表示路程与
时间的关系。（出示：小军走的路程与时间的比是比是900∶
15。）900∶15表示什么呢？（路
程÷时间。）4、你能用比来表示小伟走的路程与时间
的比吗？（出示：小伟走的路程与时间的比是比是
900∶20）（二）、理解比的意义1、
刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：9
00比15，900比20，
以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比又可以表示两个数之间什么样
的关系呢
（板书：两个数的比 两个数相除）2、教师根据学生回答再引导：例1中的比表示
两
个数的倍数关系，例2中的比表示路程÷时间，不管是例1、例2还是练习中的比
都表示两个数相除。所
以两个数的比到底表示两个数的什么关系？（板书：一种相
除关系）（三）、认识“比值”、及与“比”
的区别：
1、明确了比的意义，我们一起来算一算，上述比的前项除以后项的商是多少？
我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。
2、说说这几个比值分别表示什么？
3、 讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？
（比表
示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前
项除以后项所得的商，比值是一个
数，可以是分数、小数或整数。）（四）、“试一试”
1、 完成“试一试”：（学生独立完成，
指名板演）2、教师介绍：根据分数和除法
的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如，2∶3除了
写成这种形式以外，也
可以写成分数形式的比：32。（板书：32）注意这时应把它看成是一个比，而
不是
分数，所以先写比的前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作3比2。）（五）、
比
、除法和分数的关系1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系：
比的前项、后项、比
号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗？比的后项可
以是0吗？（根据学生的汇报填表）相互关
系 区别比 前项 比号（：） 后项 比值
除法分数1、完成“练一练”的1、2、3小题。
3、完成练习十三的第4题。
4、糖水的甜度（1）（出示：两杯糖水，并标出糖与
水的质量的比，第一杯1∶
20，第二杯1∶25）你知道哪一杯水更甜吗？为什么？
（
2）（出示第三杯糖水，标出糖4克，水100克。）你知道这杯糖水和刚才的哪
一杯一样甜？先想一想
，再与同桌交流，说说你是怎样比较的？
（3）根据第一杯糖和水质量的比是1∶20，你能说出第一杯糖与糖水质量的比
吗？
5、 知识介绍：
同学们，其实比在我们生活中的应用是非常广泛的。你听说过著名的“黄金比<
br>吗？”（课件介绍“黄金比”）。
五、总结：
今天我们学习了什么？你们有什么收获吗？还有什么问题吗？
六年级上册数学《比的认识》教学设计
教学目标：
1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，
会求比值。
2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，
会把比改写
成分数的形式。 3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，
在解决实际问题的过程中，体
会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
教学重点：使学生经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，了解比的各
部分名称。
教学难点：理解比的意义，掌握比与比值的区别。
教学过程：
一、情境导入1、出示长方形。出示条件：长3米，宽2米，你能求什么呢？
预设可能提出的问题：
（1）周长和面积
（2）长比宽多几米？（3）宽比长短几米？（4）长是宽的几
倍？（5）宽是长的几分之几？
师：哪些问题是表示两个量之间的倍数关系的？今天我们一起来学习长与宽的
另一种关系：比。
二、共同探讨，学习新知（1）比是一种什么样的概念？学生自学课本P68页例
1，看看
谁能弄懂这一部分内容。
（2）交流小结：
板书：长和宽的比是3比2，记作3：
2宽和长的比是2比3，记作2：3（3）说
一说：2∶3和3∶2中，比的前项和后项分别是是几？
（教师指出比是有序概念，颠倒比的前项和后项，意义会发生改变）（二）、完
成试一试在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，比如这瓶洗
洁液，
上面的使用说明就是用比来表示的。（呈现“试一试”）（1）指图中的1∶4，问：这里
的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道1∶4表示什么吗？
（2）把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？
（3）还可以怎样表示每种溶液里
洗洁液和水体积之间的关系？（引导学生理解：
比如这个1：4，表示1份洗洁液要加4份水，也就是说
水的体积是洗洁液的4倍，
洗洁液的体积是水的14。）三、教学例2（一）通过刚才的学习，我们对比
已经有了
一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。（呈现例2）1、
想一想，我们怎样求
两人的速度？
2、 2、学生计算答案，汇报填表。
3、明确：因为速度=路程÷时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也
可以用比来表示路程与
时间的关系。（出示：小军走的路程与时间的比是比是900∶
15。）900∶15表示什么呢？（路
程÷时间。）4、你能用比来表示小伟走的路程与时间
的比吗？（出示：小伟走的路程与时间的比是比是
900∶20）（二）、理解比的意义1、
刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：9
00比15，900比20，
以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比又可以表示两个数之间什么样
的关系呢
（板书：两个数的比 两个数相除）2、教师根据学生回答再引导：例1中的比表示
两
个数的倍数关系，例2中的比表示路程÷时间，不管是例1、例2还是练习中的比
都表示两个数相除。所
以两个数的比到底表示两个数的什么关系？（板书：一种相
除关系）（三）、认识“比值”、及与“比”
的区别：
1、明确了比的意义，我们一起来算一算，上述比的前项除以后项的商是多少？
我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。
2、说说这几个比值分别表示什么？
3、 讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？
（比表
示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前
项除以后项所得的商，比值是一个
数，可以是分数、小数或整数。）（四）、“试一试”
1、 完成“试一试”：（学生独立完成，
指名板演）2、教师介绍：根据分数和除法
的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如，2∶3除了
写成这种形式以外，也
可以写成分数形式的比：32。（板书：32）注意这时应把它看成是一个比，而
不是
分数，所以先写比的前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作3比2。）（五）、
比
、除法和分数的关系1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系：
比的前项、后项、比
号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗？比的后项可
以是0吗？（根据学生的汇报填表）相互关
系 区别比 前项 比号（：） 后项 比值
除法分数1、完成“练一练”的1、2、3小题。
3、完成练习十三的第4题。
4、糖水的甜度（1）（出示：两杯糖水，并标出糖与
水的质量的比，第一杯1∶
20，第二杯1∶25）你知道哪一杯水更甜吗？为什么？
（
2）（出示第三杯糖水，标出糖4克，水100克。）你知道这杯糖水和刚才的哪
一杯一样甜？先想一想
，再与同桌交流，说说你是怎样比较的？
（3）根据第一杯糖和水质量的比是1∶20，你能说出第一杯糖与糖水质量的比
吗？
5、 知识介绍：
同学们，其实比在我们生活中的应用是非常广泛的。你听说过著名的“黄金比<
br>吗？”（课件介绍“黄金比”）。
五、总结：
今天我们学习了什么？你们有什么收获吗？还有什么问题吗？