六年级数学上册 圆的认识8教案 人教版
吉林省教育信息网-语文月考反思
圆 的 练 习
教学目标：
1、
2、
3、
回忆圆的基本知识，能正确快速计算圆的面积和周长。
感受多种方法解决问题的策略，渗透基本的数学思想和方法。
在解决问题的过程中获得成功的乐趣。
教学重点：
复习圆的基本知识，渗透基本的数学思想和方法。
教学难点：
运用数学思想和方法解决问题。
教学过程：
一、 谈话揭题
师：请同学们看屏幕，猜一猜，我们这节课的学习任务是什么？
生：进行圆的练习。
师：对，进行圆的练习。
二、 复习旧知 （圆的基本知识）
1、问：（出示圆）这是我们学过的什么图形？（生：圆）
2、师：圆是我们学过的一种平面图形，通
过以前的学习，你知道那些有关圆的知识？
（学生自由回答）
3、引导学生概括圆的基本知识。
d
C = 2πr 或C =πd
r
O
S = πr
d = 2 r 或 r =
2
d
2
三、 师生共研 （解决问题的策略）
1、基本练习
（1）问：你从这幅图中获取了哪些信息？（指名学生回答）
（2）学生活动：分别计算每个圆的周长和面积。
（指两名学生板演，其余学生独立计算。）
（3）集体订正
第一个圆： 第二个圆：
C=
2×3.14×3 ＝18.84（cm） C= 3.14×4 ＝12.56（cm）
S＝3.14×3＝28.26（cm） S＝3.14×(4÷2)＝12.56（cm）
（4）讨论：第二个圆的周长和面积恰好相等，对吗？为什么？
2、提高练习
A.第一层次：
（1） 问：你会计
算这时阴影部分的面积吗？阴影部分是我们学的什么图形？（生：环
形）该怎样计算？试一试看谁最先计
算出来。（2） 学生独立计算
（3） 学生汇报算法：
第一种解法：
3.14×3－3.14×（4÷2）＝15.7（cm）
第二种解法:
3.14×(3－2)＝15.7（cm）
第三种解法:
28.26－12.56＝15.7（cm）
（4）讨论：上面三种解法哪种方法最简便？
（5）引导学生注意解决问题的策略。
师：第三种方法最简便，我们在解决问题时要讲究解决
问题的策略，应该具体问题具
体分析，不能死套公式，这一问题可以直接利用已知的信息来解决。
2
222
222
2222
r=3cm
d=4cm
B.第二层次：
(1) 想一想： 你能计算这两个图形阴影部分的面积吗？
(2) 讨论：为什么还是两圆的面积差？
C.第三层次
（1） 师：你能计算出两个圆中甲、乙部分的
面积差吗？猜一猜可能是多少？(生：
还是15.7cm)为什么呢？请小组合作学习验证一下。
（2） 学生小组合作学习。
（3） 汇报交流。
方法1：
方法2：
甲的面积＝πR－空白 设：空白部分面积为5cm
乙的面积＝πr－空白 (28.56－5)－(12.56－5)
(πR－空白)－(πr－空白) ＝23.26－7.56
＝πR－空白－πr＋空白 ＝15.7（cm）
＝πR－πr
2
22
222
22
2
22
2
甲
乙
＝15.7（cm）
（4） 小结：
师：刚才通过同学们的共同努力，用公式推导和假设证明了结论(甲、乙的面积差还
是15.7
cm)的正确性，真了不起!是的，我们在解决问题时，不但要知道结论，更重
2
要的是要明白解决问题的方法。就象这一问题，甲与乙这两个部分都是不规则图形，
无法求出它们的面
积，但我们如果能找到它们之间的联系，就转化为一个非常简单的
问题。
3、 拓展延伸
第一题：
(1)
在这幅图中，三个相同的圆（直径为4厘米），连接三个圆心，怎样计算阴影部分
的面积？为什么？
学生讨论 独立计算 汇报交流 集体订正
面积：(1) 3.14×2÷2＝6.28（cm）
2
22
60
(2)
3.14×2×
360
×3＝3.14×4×
6
×3＝6.28（cm）
1
2
（2）中间这个芯（空白部分）的周长又是多少呢？为什么？
学生独立计算 指名学生说一说解题方法 集体订正
周长：
3.14×4÷2＝6.28（cm）
第二题：
（1）有一幅图，有四个相同的圆（
半径是2厘米），根据这幅图，你能提出什么数学问
题？该怎样解答呢？
（2）学生独立思考，提出问题并解答。
（3）先同座互相交流，再全班交流。
阴影部分的面积是多少？
(1) 3.14×2＝12.56（cm）
(2) 3.14×2×
2
22
90
360
1
2
×4＝3.14×4×
4
×4＝12.56（cm）
22
中间芯的面积是多少？4×4－3.14×2＝3.44（cm）
外面四个剩余圆的总面积是多少？
(1) 3.14×2×3＝37.68（cm）
(2) 3.14×2×
2
22
270
360
3
2
×4＝3.14×4×
4
×4＝37.68（cm）
2
正方形的面积是多少？ 4×4＝16（cm）
正方形的周长是多少？ 4×4＝16（cm）
中间芯的周长是多少？ 2×3.14×2＝12.56（cm）
……
（4）小结：
师：根据这幅图还能提出许多问题，在我们平时的学习过程中，解决问题固然很
重
要，但提出问题更重要。因此，我们在学习上要敢于提出问题，善于提出问题，
这样才能使我
们更聪明。
四、 总结全课。
师：这节课你有什么收获？
圆 的
练 习
教学目标：
1、
2、
3、
回忆圆的基本知识，能正确快速计算圆的面积和周长。
感受多种方法解决问题的策略，渗透基本的数学思想和方法。
在解决问题的过程中获得成功的乐趣。
教学重点：
复习圆的基本知识，渗透基本的数学思想和方法。
教学难点：
运用数学思想和方法解决问题。
教学过程：
一、 谈话揭题
师：请同学们看屏幕，猜一猜，我们这节课的学习任务是什么？
生：进行圆的练习。
师：对，进行圆的练习。
二、 复习旧知 （圆的基本知识）
1、问：（出示圆）这是我们学过的什么图形？（生：圆）
2、师：圆是我们学过的一种平面图形，通
过以前的学习，你知道那些有关圆的知识？
（学生自由回答）
3、引导学生概括圆的基本知识。
d
C = 2πr 或C =πd
r
O
S = πr
d = 2 r 或 r =
2
d
2
三、 师生共研 （解决问题的策略）
1、基本练习
（1）问：你从这幅图中获取了哪些信息？（指名学生回答）
（2）学生活动：分别计算每个圆的周长和面积。
（指两名学生板演，其余学生独立计算。）
（3）集体订正
第一个圆： 第二个圆：
C=
2×3.14×3 ＝18.84（cm） C= 3.14×4 ＝12.56（cm）
S＝3.14×3＝28.26（cm） S＝3.14×(4÷2)＝12.56（cm）
（4）讨论：第二个圆的周长和面积恰好相等，对吗？为什么？
2、提高练习
A.第一层次：
（1） 问：你会计
算这时阴影部分的面积吗？阴影部分是我们学的什么图形？（生：环
形）该怎样计算？试一试看谁最先计
算出来。（2） 学生独立计算
（3） 学生汇报算法：
第一种解法：
3.14×3－3.14×（4÷2）＝15.7（cm）
第二种解法:
3.14×(3－2)＝15.7（cm）
第三种解法:
28.26－12.56＝15.7（cm）
（4）讨论：上面三种解法哪种方法最简便？
（5）引导学生注意解决问题的策略。
师：第三种方法最简便，我们在解决问题时要讲究解决
问题的策略，应该具体问题具
体分析，不能死套公式，这一问题可以直接利用已知的信息来解决。
2
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r=3cm
d=4cm
B.第二层次：
(1) 想一想： 你能计算这两个图形阴影部分的面积吗？
(2) 讨论：为什么还是两圆的面积差？
C.第三层次
（1） 师：你能计算出两个圆中甲、乙部分的
面积差吗？猜一猜可能是多少？(生：
还是15.7cm)为什么呢？请小组合作学习验证一下。
（2） 学生小组合作学习。
（3） 汇报交流。
方法1：
方法2：
甲的面积＝πR－空白 设：空白部分面积为5cm
乙的面积＝πr－空白 (28.56－5)－(12.56－5)
(πR－空白)－(πr－空白) ＝23.26－7.56
＝πR－空白－πr＋空白 ＝15.7（cm）
＝πR－πr
2
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2
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2
甲
乙
＝15.7（cm）
（4） 小结：
师：刚才通过同学们的共同努力，用公式推导和假设证明了结论(甲、乙的面积差还
是15.7
cm)的正确性，真了不起!是的，我们在解决问题时，不但要知道结论，更重
2
要的是要明白解决问题的方法。就象这一问题，甲与乙这两个部分都是不规则图形，
无法求出它们的面
积，但我们如果能找到它们之间的联系，就转化为一个非常简单的
问题。
3、 拓展延伸
第一题：
(1)
在这幅图中，三个相同的圆（直径为4厘米），连接三个圆心，怎样计算阴影部分
的面积？为什么？
学生讨论 独立计算 汇报交流 集体订正
面积：(1) 3.14×2÷2＝6.28（cm）
2
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(2)
3.14×2×
360
×3＝3.14×4×
6
×3＝6.28（cm）
1
2
（2）中间这个芯（空白部分）的周长又是多少呢？为什么？
学生独立计算 指名学生说一说解题方法 集体订正
周长：
3.14×4÷2＝6.28（cm）
第二题：
（1）有一幅图，有四个相同的圆（
半径是2厘米），根据这幅图，你能提出什么数学问
题？该怎样解答呢？
（2）学生独立思考，提出问题并解答。
（3）先同座互相交流，再全班交流。
阴影部分的面积是多少？
(1) 3.14×2＝12.56（cm）
(2) 3.14×2×
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×4＝3.14×4×
4
×4＝12.56（cm）
22
中间芯的面积是多少？4×4－3.14×2＝3.44（cm）
外面四个剩余圆的总面积是多少？
(1) 3.14×2×3＝37.68（cm）
(2) 3.14×2×
2
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270
360
3
2
×4＝3.14×4×
4
×4＝37.68（cm）
2
正方形的面积是多少？ 4×4＝16（cm）
正方形的周长是多少？ 4×4＝16（cm）
中间芯的周长是多少？ 2×3.14×2＝12.56（cm）
……
（4）小结：
师：根据这幅图还能提出许多问题，在我们平时的学习过程中，解决问题固然很
重
要，但提出问题更重要。因此，我们在学习上要敢于提出问题，善于提出问题，
这样才能使我
们更聪明。
四、 总结全课。
师：这节课你有什么收获？