新人教版小学数学六年级上册比的基本性质(教案)教学设计
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第4单元 比
第2课时 比的基本性质
【教学内容】
教材50、51页及练习十一的4-8题
【教学目标】
知识与技能：
1．理解比的基本性质．
2．正确应用比的基本性质化简比．
过程与方法：
培养抽象概括能力；
情感、态度与价值观；
渗透转化的数学思想。
【教学重难点】
重点：理解比的基本性质，正确的化简比。
难点：正确应用比的基本性质化简比。
【导学过程】
⊙复习铺垫
1．什么叫两个数的比？(两个数的比表示两个数相除)
2．比与分数、除法有什么关系？(
引导学生明确：比相当于分数、相
当于除法；比的前项相当于……可以结合算式或表格回答)
3．商不变的性质和分数的基本性质各是什么？[商不变的性质：被除
数和除数同时乘或除以相同的数(
0除外)，商不变。分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小
不变]
设计意图：回顾比的意义和商不变的性质以及分数的基本性质，理清
比与分数、除法的
关系，为探究比的基本性质做好铺垫。
⊙探究新知
1．导入新课。
(1)课件出示：
(2)这三个分数的大小相等吗？为什么？(相等，因为它们的分数值都
是0.75)
(3)还有其他方法可以证明它们的大小相等吗？怎样证明？(有，根据
分数的基本性质， 和
都可以化成 ，所以它们的大小相等；根据分
数和除法的关系以及商不变的性质也可以证明这三个分数的
大小相
等)
(4)在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么在
比
中是否也有类似的性质呢？这节课我们就来探究一下比的基本性
质。(板书课题)
2．探究比的基本性质。
(1)把 改写成比的形式。(引导学生汇报并用课件展示：
＝3∶4； ＝
6∶8； ＝12∶16)
(2)探讨这三个比之间的关系，用算式表示出来
，并说明理由。(3∶4
＝6∶8＝12∶16，比值都是0.75)
(3)观察、比较、发现。
观察每个比的前项和后项的变化过程及规律。(结合学生的汇报，用
课件展示相关内容)
6÷8＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16
↓ ↓ ↓
规律：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。
6∶8＝(6÷2)∶(8÷2)＝
3∶ 4
↓ ↓ ↓
6÷8＝(6÷2)÷(8÷2)＝3 ÷ 4
规律：比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。
(4)归纳总结。
①试用一
句话概括上面三个比的变化规律。(比的前项和后项同时乘
或除以相同的数，比值不变)
②讨论：同时乘或除以的相同的数可以是0吗？为什么？(不可以是
0，因为除以0没有意义)
③归纳总结比的基本性质。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
设计意图：先提出问题，调动学生思考问题的积极性，再由提出的问
题，引发横向思维，建立各
知识点间的联系，最后通过观察、比较、
思考、发现，逐渐完善比的基本性质，帮助学生养成比较完善的
思维
习惯。
3．应用比的基本性质。
(1)探究整数比的化简方法。
①PPT课件出示教材50页例1(1)小题：“神舟”五号搭载了两面联合
国旗，一面长15
cm，宽10 cm，另一面长180 cm，宽120
cm，这两
面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
②明确什么是最简单的整数比。
[前项和后项是互质数(只有公因数
1)的比叫最简单的整数比]
③探究15∶10和180∶120的化简方法。
除以前项和后项的最大公因数：
15∶10
＝(15÷5)∶(10÷5)
＝3∶2
180∶120
＝(180÷60)∶(120÷60)
＝3∶2
小结：化简整
数比，可以把比的前项和后项同时除以它们的最大公因
数。(板书：整数比的化简)
(2)探究分数比和小数比的化简方法。
①PPT课件出示教材51页例1(2)小题：把下面各比化成最简单的整
数比。
0.75∶2
②探究分数比的化简方法。(引导学生说出：要根据比的基本性质，
把它的前项
和后项同时乘它们分母的最小公倍数18，才能化成最简
单的整数比)
A．用乘最小公倍数的方法B.用求比值的方法
＝3∶4
＝3∶4
③探究小数比的化简方法。(引导学生说出：要根据比的基本性质，
把它的前项和后
项同时乘相同的数，使它们转化成整数比。如果这时
还不是最简单的整数比，要再除以前项和后项的最大
公因数，化成最
简单的整数比)
先化成整数比，再化简。
0.75∶2
＝(0.75×100)∶(2×100)
＝75∶200
＝(75÷25)∶(200÷25)
＝3∶8
小结：用求比值的
方法化简分数比时，要注意化简比与求比值的不同，
无论是分数比的化简还是小数比的化简，化简比的结
果仍要写成比的
形式，而不能写成小数或整数的形式。(板书：分数比的化简，小数
比的化简)
(3)总结。
化简比的依据是比的基本性质，化简比的方法不是唯一的，要注意的
是，化简后仍是比的形式。
设计意图：在弄清比的基本性质的基础上，引导学生探索各类比的化
简方法，结合实例，总结出
各类比的化简方法，培养学生的概括能力。
⊙巩固练习
1．判断。
(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。( )
(2)4∶0.25化简后的结果是16。( )
(3)从学校走到图书馆，小明用了8分
钟，小红用了10分钟，小明和
小红的速度比是4∶5。( )
2．填空。
16∶200＝( )∶( )＝( )∶( )＝
( )∶( )＝(
)∶( )＝( )∶( )。
(独立尝试后交流，汇报时说明理由，第2题答案不唯一，只要
和16∶
200的比值相等就是正确的)
3．完成教材51页“做一做”。
⊙课堂总结
本节课你有什么收获？
⊙布置作业
教材53页4、5题。
板书设计
比的基本性质
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比
值不变。
第4单元 比
第2课时 比的基本性质
【教学内容】
教材50、51页及练习十一的4-8题
【教学目标】
知识与技能：
1．理解比的基本性质．
2．正确应用比的基本性质化简比．
过程与方法：
培养抽象概括能力；
情感、态度与价值观；
渗透转化的数学思想。
【教学重难点】
重点：理解比的基本性质，正确的化简比。
难点：正确应用比的基本性质化简比。
【导学过程】
⊙复习铺垫
1．什么叫两个数的比？(两个数的比表示两个数相除)
2．比与分数、除法有什么关系？(
引导学生明确：比相当于分数、相
当于除法；比的前项相当于……可以结合算式或表格回答)
3．商不变的性质和分数的基本性质各是什么？[商不变的性质：被除
数和除数同时乘或除以相同的数(
0除外)，商不变。分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小
不变]
设计意图：回顾比的意义和商不变的性质以及分数的基本性质，理清
比与分数、除法的
关系，为探究比的基本性质做好铺垫。
⊙探究新知
1．导入新课。
(1)课件出示：
(2)这三个分数的大小相等吗？为什么？(相等，因为它们的分数值都
是0.75)
(3)还有其他方法可以证明它们的大小相等吗？怎样证明？(有，根据
分数的基本性质， 和
都可以化成 ，所以它们的大小相等；根据分
数和除法的关系以及商不变的性质也可以证明这三个分数的
大小相
等)
(4)在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么在
比
中是否也有类似的性质呢？这节课我们就来探究一下比的基本性
质。(板书课题)
2．探究比的基本性质。
(1)把 改写成比的形式。(引导学生汇报并用课件展示：
＝3∶4； ＝
6∶8； ＝12∶16)
(2)探讨这三个比之间的关系，用算式表示出来
，并说明理由。(3∶4
＝6∶8＝12∶16，比值都是0.75)
(3)观察、比较、发现。
观察每个比的前项和后项的变化过程及规律。(结合学生的汇报，用
课件展示相关内容)
6÷8＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16
↓ ↓ ↓
规律：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。
6∶8＝(6÷2)∶(8÷2)＝
3∶ 4
↓ ↓ ↓
6÷8＝(6÷2)÷(8÷2)＝3 ÷ 4
规律：比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。
(4)归纳总结。
①试用一
句话概括上面三个比的变化规律。(比的前项和后项同时乘
或除以相同的数，比值不变)
②讨论：同时乘或除以的相同的数可以是0吗？为什么？(不可以是
0，因为除以0没有意义)
③归纳总结比的基本性质。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
设计意图：先提出问题，调动学生思考问题的积极性，再由提出的问
题，引发横向思维，建立各
知识点间的联系，最后通过观察、比较、
思考、发现，逐渐完善比的基本性质，帮助学生养成比较完善的
思维
习惯。
3．应用比的基本性质。
(1)探究整数比的化简方法。
①PPT课件出示教材50页例1(1)小题：“神舟”五号搭载了两面联合
国旗，一面长15
cm，宽10 cm，另一面长180 cm，宽120
cm，这两
面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
②明确什么是最简单的整数比。
[前项和后项是互质数(只有公因数
1)的比叫最简单的整数比]
③探究15∶10和180∶120的化简方法。
除以前项和后项的最大公因数：
15∶10
＝(15÷5)∶(10÷5)
＝3∶2
180∶120
＝(180÷60)∶(120÷60)
＝3∶2
小结：化简整
数比，可以把比的前项和后项同时除以它们的最大公因
数。(板书：整数比的化简)
(2)探究分数比和小数比的化简方法。
①PPT课件出示教材51页例1(2)小题：把下面各比化成最简单的整
数比。
0.75∶2
②探究分数比的化简方法。(引导学生说出：要根据比的基本性质，
把它的前项
和后项同时乘它们分母的最小公倍数18，才能化成最简
单的整数比)
A．用乘最小公倍数的方法B.用求比值的方法
＝3∶4
＝3∶4
③探究小数比的化简方法。(引导学生说出：要根据比的基本性质，
把它的前项和后
项同时乘相同的数，使它们转化成整数比。如果这时
还不是最简单的整数比，要再除以前项和后项的最大
公因数，化成最
简单的整数比)
先化成整数比，再化简。
0.75∶2
＝(0.75×100)∶(2×100)
＝75∶200
＝(75÷25)∶(200÷25)
＝3∶8
小结：用求比值的
方法化简分数比时，要注意化简比与求比值的不同，
无论是分数比的化简还是小数比的化简，化简比的结
果仍要写成比的
形式，而不能写成小数或整数的形式。(板书：分数比的化简，小数
比的化简)
(3)总结。
化简比的依据是比的基本性质，化简比的方法不是唯一的，要注意的
是，化简后仍是比的形式。
设计意图：在弄清比的基本性质的基础上，引导学生探索各类比的化
简方法，结合实例，总结出
各类比的化简方法，培养学生的概括能力。
⊙巩固练习
1．判断。
(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。( )
(2)4∶0.25化简后的结果是16。( )
(3)从学校走到图书馆，小明用了8分
钟，小红用了10分钟，小明和
小红的速度比是4∶5。( )
2．填空。
16∶200＝( )∶( )＝( )∶( )＝
( )∶( )＝(
)∶( )＝( )∶( )。
(独立尝试后交流，汇报时说明理由，第2题答案不唯一，只要
和16∶
200的比值相等就是正确的)
3．完成教材51页“做一做”。
⊙课堂总结
本节课你有什么收获？
⊙布置作业
教材53页4、5题。
板书设计
比的基本性质
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比
值不变。