人教版六年级数学上册分数乘分数教学设计
彩虹云-北京申奥口号
分数乘分数
教 学 目 的:
1、使学生知道分数乘分数的计算法
则也适用于整数和分数相乘，把
分数乘法统一成一个法则。进一步巩固分数乘法的计算法则。
2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、
推理的能力，体验数学学
习的乐趣。
教 学 重 点与 难 点:
整数乘分数的计算法则。
一、创设情境
以前我们学习了分数的意义，下面请同学们看黑板上贴的长方形纸，涂色部分分
别表示这张纸的几分之几？随着学生的回答，教师继续对它们进行操作，并引出
新课
二、组织探究
1、教学例4 出现教材中的图形
1
然后问：画斜线部分是 的几分之几？又是这个长方形的几分之几？
2
111133
由此明确： 的 是 ， 的 是
248248
11
启发学生进一步思考：求 的 是多少，可以怎样列式？
24
13
求 的 呢？
24
师问：你能列算式并看图填写出书中的结果吗？
打开书P45完成
提示：根据填的结果各自想想怎样计算分数与分数相乘？
学生进行讨论得出：分数与分数相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母
2、教学例5
21242
（1） 让学生说说 × 和 × 分别表示 的几分之几？（2）验证比较
35353
2
让学生在自己准备的长方形纸上先涂色表示
3
2124
再画斜线表示 的 和 的
3535
学生动手操作，教师巡视对学困生进行指导
看看操作的结果与你计算的结果是否一致？
学生观察比较
3、归纳总结
比较刚才计算的每个积的分子、分母与它的因数的分子分母，讨论有什么发
现？
得出分数乘分数的计算方法：分数乘分数 ，用分子
你能用前面得出的结论
计算这两道题吗？
学生试做
订正完后问：你能用什么方法来验证你的计算结果呢？
相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
三、练习
1、完成P46的试一试
提醒学生注意：计算分数与分数相乘时，能约分的要先约分在计算
通过交流进一步明确计算分数与分数相乘的计算方法
四、分数与分数相乘的计算方法的推广
同学们，下面着几道题你回计算吗？
2
出示： ×3=
11
5
4× =
6
请同学们先完成P46的填空，提醒学生把整数看作分母是1的分数来计算
讨论：分数与分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗？为什么？
学生分组讨论
明确：（1）整数可以看作分母是1的分数，所以分数与分数相乘的计算方法也适
用于分数和整数相乘
（2）实际计算时可以直接按以前学过的方法计算分数和整数相乘，而不必把整
数改写成分母是
1的分数，这样比较简便
（3）也可以整数与分数直接进行约分后再计算。这样更简便
教师进行示范如P46
2、练习
完成P46的练一练
引导学生用直接约分的方法进行计算
五、综合练习
1、做练习九的第1题
先在图中画一画再列式计算
2、做练习九的第3题
说出错的原因
3、做练习九的第4题
看谁算的最快
六、全课小结
通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？
七、作业
练习九的第2、5题
分数乘分数
11132124
的 的 的 的
24243535
分数连乘
教学目的要求:
基础性目标：学会计算分数的连乘，知道分数连乘的简便算法和计算时约分
的简便方法。
发展性目标：培养学生应用知识的能力和计算能力，提高分数乘
法计算的熟练程度。
教学重点难点: 分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。
教学过程:
一、
复习
1、 口算。题目略
2、 笔算
1929
× ×
314310
问：分数乘法怎样计算？怎样约分计算比较简便？
二、新课教学
1、 出示例6
六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做得朵数是一班的8
9，三班做的朵
数是二班的34。三班做了多少朵？
2、 学生读题，尝试画线段图。
3、 问：要求三班做了多少朵，要先算什么？
4、 学生列式。
分步135*8=120(朵)
120*34=90(朵)
综合
135*89*34
5、这样的乘法算式你能算吗？
讨论计算过程
问：有没有不同的算法？
比较不同算法。
问：两种算法各是怎样算的？
你认为哪种算法比较简便？怎样计算比较简便？
6、归纳方法。
问：今天的分数乘法，和以前计算的分数乘法有什么不同？怎样算简便？
7练习
做练一练
做后全班订正，交流算法。
三、巩固练习。
1、列式计算。
32
① 与 的积的21倍是多少？
73
314
②一个数是 的 ，这个数的 是多少？
295
523
2、长方体的长是 米，宽是 米，高是 米，它的体积是多少立方米？
658
3、 练习九7
学生独立完成后，集体订正。
四、全课总结
这节课学习了什么内容？分数连乘怎样算比较简便？
五、作业：练习第6 8 9
分数乘法的练习
教学目的要求：1、提高学生计算分数乘法的熟练程度，能够正确的计算分数乘法。
2、提高学生学好数学的信心
教学重点难点：正确的进行分数乘法的计算。
教学过程
一、回忆。
上节课我们学习了什么内容，我们应该注意什么?
二、基本练习。
1、计算。
3
× × × ×
×22× ×
2164
8
×
27
1
2、一台织布机平均每小时织布
千米，某织布厂有800台这样的织布机，1分钟能织布
100
多少千米？
3、一筐
苹果，第一次卖掉一半，第二次卖掉的是第一次的一半，剩下的苹果是这筐苹果的
几分之几？
3
4、 一个长方形正好可以平均分割成六个边长是
米的正方形，求这个长方形的面积和
4
周长。
三、重点练习。
1、
练习九 10
是高级单位数化成低级单位数。引导学生复习方法之后，学生独立做，然后订正。
2、 练习九 11
学生先独立完成，订正结果后，再找规律。
一个数与比1小的数相乘，积小于原数。
四、一个数与比1大的数相乘，积大于原数
1、 练习九 12
独立完成后订正。
2、 练习九 13
独立完成后订正。
五、小结全课。
针对练习情况进行小结。
作业：
完成上述各题。
分数乘法的练习
一个数与比1小的数相乘，积小于原数。
一个数与比1大的数相乘，积大于原数。
倒数的认识
教学目的要求:
认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数的倒数。
教学重点难点:
掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数的倒数。
教学准备：
教学过程：
一、
导入新课
45
× =
54
710
× =
107
1
3× =
3
问：每个算式中两个数相乘的积有什么共同的地方？你还能举几个这样的例子
吗？
二、新授
1、教学例题
（1）出示例7
下面的几个分数中，那两个数的乘积是1？
38 54 35 710 45
23 107 83
（2）学生回答。
（3）引出概念。
乘积是1的两个数互为倒数。例如38 和83互为倒数。可以说38
是83的
倒数，83是38的倒数。
（4）学生举例来说。进行及时的评议。
（5）追问：怎样的两个数互为倒数？为什么要说“互为倒数？”
2、归纳方法
小组讨论：
观察倒数和原数的关系，想一想一个数的倒数与原数相比，分子、分母的位置
发生了什么变化？
全班交流。
求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。
问：5的倒数是几？1的倒数是几？
学生回答，并说原因。
追问：0有倒数吗？为什么？
指出：因为0和任何数相乘的积都不会是1，所以0没有倒数。
除0以外，在求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。
3、教学“练一练”
学生回答。
指出：分子是1的分数，它的倒数就是分母，整数的倒数就是这个整数做分母，
分子是1。
三、巩固练习。
1、做练习十第1题
学生填书上后，集体订正。
2、做练习十第2题
指名口头回答。
3、做练习六第3题
学生填书上后，集体订正。
4、做练习六第4题
重点引导学生讨论每一组数的规律。
四、全课总结
这节课学习了什么内容？什么是倒数？怎样求一个数的倒数？
五、作业
练习十5、6题
板书
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。
整理和练习1
教学目的要求：1使学生对本单元所学知识有清楚的认识。
2使学生
进一步认识分数乘法可以表示的意义，进一步掌握分数乘法的计算法
则，能比较熟练地进行分数乘法的计
算。
教学重点难点：对本单元所学知识有清楚的认识。
比较熟练地进行分数乘法的计算。
一、
教学过程：
回顾与整理
1、 小组讨论。
怎样计算分数乘法？
怎样的两个数互为倒数？怎样求一个数的倒数？
举例说说你能解决哪些勇分数乘法计算的实际问题。
2、 指名全班交流。
二、练习与应用。
1、 练习与应用 1
直接写得数。学生独立完成后，集体订正。
2、 练习与应用 2
计算。学生独立完成后订正。
练习与应用 314*5
65*54
3、 练习与应用 6
根据表中的数据，进行计算。
4、 练习与应用 8
分数乘法应用题。
5、 练习与应用 9
分数连乘应用题。
学生独立解答后，讲算理。
三、总结全课。
在这节课上，我们完成了那些任务？你有问题吗？
四、作业。
练习与应用
5、7
1、
单位的换算。
2、 练习与应用 4
一步分数乘法应用题
整理和练习2
教学目的：1、培养学生认真观察、思考的能力。
2培养学生及时总结，自我评价的能力。
教学重点难点：提高学生的思考能力。
教学过程
一、
基本练习。
1、
口算。 题目略
2、 计算。
512*910 34*1051
1021*1225*78
320*14*57
3、 解答应用题。
（1） 甲地到乙地公路长180千米，一辆汽车已经行了全程的
3
，已经
4
行了多少千米？
（2）
小强跑了1000米，小名跑的是小强的45，小军跑的是小名的32，
小军跑了多少米？
二、探索与实践。
1、第10题
学生自己探索规律。
学生在小组内交流自己的发现。
全班交流。
第一小题后一个分数总是前一个的一半。
第二小题前一个数乘32的后一个数。
第11题学生按照要求涂色。
进行交流。
学生提出问题，其他学生解答。
2、思考题。
规律是：分母是相邻的自然数（不为0）、分子是1的两个分数的差是它们的
积。
三、评价与反思。
1、学生自己对学习情况进行评价。
2、学生小组交流。
3、指名全班进行交流。
4、教师根据交流情况进行指导。
四、全课总结。
教师针对本课的实际情况，进行总结。
五、作业。
回顾本单元所学知识，
1、对今后的学习提出改进措施。
分数乘分数
教 学 目 的:
1、使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，
把
分数乘法统一成一个法则。进一步巩固分数乘法的计算法则。
2、使学生经历解决
问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、
推理的能力，体验数学学习的乐趣。
教 学
重 点与 难 点:
整数乘分数的计算法则。
一、创设情境
以前我们学习了
分数的意义，下面请同学们看黑板上贴的长方形纸，涂色部分分
别表示这张纸的几分之几？随着学生的回
答，教师继续对它们进行操作，并引出
新课
二、组织探究
1、教学例4
出现教材中的图形
1
然后问：画斜线部分是
的几分之几？又是这个长方形的几分之几？
2
111133
由此明确： 的 是 ，
的 是
248248
11
启发学生进一步思考：求 的 是多少，可以怎样列式？
24
13
求 的 呢？
24
师问：你能列算式并看图填写出书中的结果吗？
打开书P45完成
提示：根据填的结果各自想想怎样计算分数与分数相乘？
学生进行讨论得出：分数与分数相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母
2、教学例5
21242
（1） 让学生说说 × 和 × 分别表示 的几分之几？（2）验证比较
35353
2
让学生在自己准备的长方形纸上先涂色表示
3
2124
再画斜线表示 的 和 的
3535
学生动手操作，教师巡视对学困生进行指导
看看操作的结果与你计算的结果是否一致？
学生观察比较
3、归纳总结
比较刚才计算的每个积的分子、分母与它的因数的分子分母，讨论有什么发
现？
得出分数乘分数的计算方法：分数乘分数 ，用分子
你能用前面得出的结论
计算这两道题吗？
学生试做
订正完后问：你能用什么方法来验证你的计算结果呢？
相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
三、练习
1、完成P46的试一试
提醒学生注意：计算分数与分数相乘时，能约分的要先约分在计算
通过交流进一步明确计算分数与分数相乘的计算方法
四、分数与分数相乘的计算方法的推广
同学们，下面着几道题你回计算吗？
2
出示： ×3=
11
5
4× =
6
请同学们先完成P46的填空，提醒学生把整数看作分母是1的分数来计算
讨论：分数与分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗？为什么？
学生分组讨论
明确：（1）整数可以看作分母是1的分数，所以分数与分数相乘的计算方法也适
用于分数和整数相乘
（2）实际计算时可以直接按以前学过的方法计算分数和整数相乘，而不必把整
数改写成分母是
1的分数，这样比较简便
（3）也可以整数与分数直接进行约分后再计算。这样更简便
教师进行示范如P46
2、练习
完成P46的练一练
引导学生用直接约分的方法进行计算
五、综合练习
1、做练习九的第1题
先在图中画一画再列式计算
2、做练习九的第3题
说出错的原因
3、做练习九的第4题
看谁算的最快
六、全课小结
通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？
七、作业
练习九的第2、5题
分数乘分数
11132124
的 的 的 的
24243535
分数连乘
教学目的要求:
基础性目标：学会计算分数的连乘，知道分数连乘的简便算法和计算时约分
的简便方法。
发展性目标：培养学生应用知识的能力和计算能力，提高分数乘
法计算的熟练程度。
教学重点难点: 分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。
教学过程:
一、
复习
1、 口算。题目略
2、 笔算
1929
× ×
314310
问：分数乘法怎样计算？怎样约分计算比较简便？
二、新课教学
1、 出示例6
六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做得朵数是一班的8
9，三班做的朵
数是二班的34。三班做了多少朵？
2、 学生读题，尝试画线段图。
3、 问：要求三班做了多少朵，要先算什么？
4、 学生列式。
分步135*8=120(朵)
120*34=90(朵)
综合
135*89*34
5、这样的乘法算式你能算吗？
讨论计算过程
问：有没有不同的算法？
比较不同算法。
问：两种算法各是怎样算的？
你认为哪种算法比较简便？怎样计算比较简便？
6、归纳方法。
问：今天的分数乘法，和以前计算的分数乘法有什么不同？怎样算简便？
7练习
做练一练
做后全班订正，交流算法。
三、巩固练习。
1、列式计算。
32
① 与 的积的21倍是多少？
73
314
②一个数是 的 ，这个数的 是多少？
295
523
2、长方体的长是 米，宽是 米，高是 米，它的体积是多少立方米？
658
3、 练习九7
学生独立完成后，集体订正。
四、全课总结
这节课学习了什么内容？分数连乘怎样算比较简便？
五、作业：练习第6 8 9
分数乘法的练习
教学目的要求：1、提高学生计算分数乘法的熟练程度，能够正确的计算分数乘法。
2、提高学生学好数学的信心
教学重点难点：正确的进行分数乘法的计算。
教学过程
一、回忆。
上节课我们学习了什么内容，我们应该注意什么?
二、基本练习。
1、计算。
3
× × × ×
×22× ×
2164
8
×
27
1
2、一台织布机平均每小时织布
千米，某织布厂有800台这样的织布机，1分钟能织布
100
多少千米？
3、一筐
苹果，第一次卖掉一半，第二次卖掉的是第一次的一半，剩下的苹果是这筐苹果的
几分之几？
3
4、 一个长方形正好可以平均分割成六个边长是
米的正方形，求这个长方形的面积和
4
周长。
三、重点练习。
1、
练习九 10
是高级单位数化成低级单位数。引导学生复习方法之后，学生独立做，然后订正。
2、 练习九 11
学生先独立完成，订正结果后，再找规律。
一个数与比1小的数相乘，积小于原数。
四、一个数与比1大的数相乘，积大于原数
1、 练习九 12
独立完成后订正。
2、 练习九 13
独立完成后订正。
五、小结全课。
针对练习情况进行小结。
作业：
完成上述各题。
分数乘法的练习
一个数与比1小的数相乘，积小于原数。
一个数与比1大的数相乘，积大于原数。
倒数的认识
教学目的要求:
认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数的倒数。
教学重点难点:
掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数的倒数。
教学准备：
教学过程：
一、
导入新课
45
× =
54
710
× =
107
1
3× =
3
问：每个算式中两个数相乘的积有什么共同的地方？你还能举几个这样的例子
吗？
二、新授
1、教学例题
（1）出示例7
下面的几个分数中，那两个数的乘积是1？
38 54 35 710 45
23 107 83
（2）学生回答。
（3）引出概念。
乘积是1的两个数互为倒数。例如38 和83互为倒数。可以说38
是83的
倒数，83是38的倒数。
（4）学生举例来说。进行及时的评议。
（5）追问：怎样的两个数互为倒数？为什么要说“互为倒数？”
2、归纳方法
小组讨论：
观察倒数和原数的关系，想一想一个数的倒数与原数相比，分子、分母的位置
发生了什么变化？
全班交流。
求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。
问：5的倒数是几？1的倒数是几？
学生回答，并说原因。
追问：0有倒数吗？为什么？
指出：因为0和任何数相乘的积都不会是1，所以0没有倒数。
除0以外，在求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。
3、教学“练一练”
学生回答。
指出：分子是1的分数，它的倒数就是分母，整数的倒数就是这个整数做分母，
分子是1。
三、巩固练习。
1、做练习十第1题
学生填书上后，集体订正。
2、做练习十第2题
指名口头回答。
3、做练习六第3题
学生填书上后，集体订正。
4、做练习六第4题
重点引导学生讨论每一组数的规律。
四、全课总结
这节课学习了什么内容？什么是倒数？怎样求一个数的倒数？
五、作业
练习十5、6题
板书
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。
整理和练习1
教学目的要求：1使学生对本单元所学知识有清楚的认识。
2使学生
进一步认识分数乘法可以表示的意义，进一步掌握分数乘法的计算法
则，能比较熟练地进行分数乘法的计
算。
教学重点难点：对本单元所学知识有清楚的认识。
比较熟练地进行分数乘法的计算。
一、
教学过程：
回顾与整理
1、 小组讨论。
怎样计算分数乘法？
怎样的两个数互为倒数？怎样求一个数的倒数？
举例说说你能解决哪些勇分数乘法计算的实际问题。
2、 指名全班交流。
二、练习与应用。
1、 练习与应用 1
直接写得数。学生独立完成后，集体订正。
2、 练习与应用 2
计算。学生独立完成后订正。
练习与应用 314*5
65*54
3、 练习与应用 6
根据表中的数据，进行计算。
4、 练习与应用 8
分数乘法应用题。
5、 练习与应用 9
分数连乘应用题。
学生独立解答后，讲算理。
三、总结全课。
在这节课上，我们完成了那些任务？你有问题吗？
四、作业。
练习与应用
5、7
1、
单位的换算。
2、 练习与应用 4
一步分数乘法应用题
整理和练习2
教学目的：1、培养学生认真观察、思考的能力。
2培养学生及时总结，自我评价的能力。
教学重点难点：提高学生的思考能力。
教学过程
一、
基本练习。
1、
口算。 题目略
2、 计算。
512*910 34*1051
1021*1225*78
320*14*57
3、 解答应用题。
（1） 甲地到乙地公路长180千米，一辆汽车已经行了全程的
3
，已经
4
行了多少千米？
（2）
小强跑了1000米，小名跑的是小强的45，小军跑的是小名的32，
小军跑了多少米？
二、探索与实践。
1、第10题
学生自己探索规律。
学生在小组内交流自己的发现。
全班交流。
第一小题后一个分数总是前一个的一半。
第二小题前一个数乘32的后一个数。
第11题学生按照要求涂色。
进行交流。
学生提出问题，其他学生解答。
2、思考题。
规律是：分母是相邻的自然数（不为0）、分子是1的两个分数的差是它们的
积。
三、评价与反思。
1、学生自己对学习情况进行评价。
2、学生小组交流。
3、指名全班进行交流。
4、教师根据交流情况进行指导。
四、全课总结。
教师针对本课的实际情况，进行总结。
五、作业。
回顾本单元所学知识，
1、对今后的学习提出改进措施。