六年级上册数学《数与形》教案
男孩节-上半年总结
数与形教案
备课教师：潘兴旺
【教学内容】教科书第107-108页的例1、例2，以及相应的练习
题。
【教学目标】
知识与技能：
1．重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。
2.引导学生探究算式左边的加数与大正方形右上角的小正方形和其
他“L”形图形所包含的小
正方形个数的关系，发现“数”“形”之
间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性
的
同时，学会应用规律解决问题。
过程与方法：
1.借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。
2.使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到
数学的极限思想。
情感态度价值观：
在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一
反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。
【教学重难点】
重点：借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。
难点：体验到数学的极限思想。
【教具准备】
1
教具：PPT课件
教案设计：
一. 激趣引入课题。
1.
师：最近刘老师学了一项神奇的本领。同学们想知道是什么神奇
本领吗？生：（想）。
2.
师：它就是:你只要从1开始的连续的奇数相加，比如1+3.在比
如1+3+5.像这样的算是，老师
就能很快说出答案，同学们相信
吗？(不相信)。那谁愿意与老师PK一下？谁愿意出题？同学们一起来验证。
1学生人出题。师生比赛计算速度。
师：怎么样.老师厉害吧!（厉害）.
给点掌声鼓励鼓励呗。想知道
老师的独门秘诀吗？其实老师是借助图形来发现。结果出这个秘诀
的。（板书＂形“）.今天，我们就一起来研究数与形。研究之
后。你也会拥有和老师一样神奇的本领了
。
2.看到课题你想探索那些问题（学生说问题）
二.
以数促形.探索从1开始的连续奇数之和与正方形数之间的联
系。
师：要解决这些问题.我们从简单的数开始研究.
① .快速口答：
1+3=4(太快)
1+3+5=9(好快)
1+3+5+7=16（有点慢）
1+3+5+7+9…+19=100（学生需要计算）
2
师：
数越来越多.算的速度也越来越快慢哦，如果有秘诀该多好
哇，同学们想不想研究这些算式的规律并找出
速算的秘诀呀。那
可需要同学们认真观察.思考才能发现哦.
观察算式：有什么规律？
生：从1开始的连续奇数相加(表扬)
师:这些算式和图形会有什么关系呢？
出示课件：填写 1=1² 1+3=2²
1+3+5=3²
讨论：上面的图和下面的算是有什么关系？你有什么发现呢？
(算式左边
的加数是大正方形右上角的小正方形和其他”L”形图形
所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小
正方形个数的平
方)
放课件：让学生带着发现再次试验.
能发现这类算式快速计算的秘诀吗？把你的秘诀和同学分享一下
吧.
谁能来记报一下
…从1开始…连续奇数相加的和就等于加数个数
的平方.(咱们把这个发现叫做——发现吧).掌声送给
他。
师：掌握了秘诀，你敢试一试吗？
出手：利用规律直接写一写
学生很快算出，并总结规律，再次使用规律练习。
师问：是不是所有的加法算式都可以用这样的规律来计算呢？
（不是）
师： 对，这个特殊的规律只能用在特殊的算式中，这个特
殊算式必须是从一开始的连续奇数相加。
3
出子例2： 1+3+5+7+5+3+1=
师：和原来的算式特征一样吗？（不一样）对题变了这又该怎样
解决呢？
学生讨论：可能会出现：1+3+5+7+5+3+1=7²
用加法验证：不对。
师：观察算式：这个算是和原来的算式特征一样么？
特征不一样。该怎么办？能不能分成两部分呢？
试算：发现结果一样。
再次观察算式：老师是从哪儿把这个算式分开的？
生：从一到最大数时一段，另外一部分一段。
师：哦，原来是这样的，你能再说一遍吗？
生：会
师：请看题，让学生口答，并说出方法，会使用秘诀吗？
咱们来赛一赛，一学生出题，全班学生答。
师：老师发现，同学们的计算速度越来越快了。因为．．．．．
生：掌握了秘诀。
师总结：数与形有千丝万缕的关于。图形不仅开以帮助我们直观
的分折问题。解决问题还能让同学们在图
形中发现规律。运用规
律，在以后的学习中。只要我们能认真观察。善于思考。一定会
发现数与
形之间的更多奥秘的。
4
数与形教案
备课教师：潘兴旺
【教学内容】教科书第107-108页的例1、例2，以及相应的练习
题。
【教学目标】
知识与技能：
1．重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。
2.引导学生探究算式左边的加数与大正方形右上角的小正方形和其
他“L”形图形所包含的小
正方形个数的关系，发现“数”“形”之
间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性
的
同时，学会应用规律解决问题。
过程与方法：
1.借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。
2.使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到
数学的极限思想。
情感态度价值观：
在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一
反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。
【教学重难点】
重点：借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。
难点：体验到数学的极限思想。
【教具准备】
1
教具：PPT课件
教案设计：
一. 激趣引入课题。
1.
师：最近刘老师学了一项神奇的本领。同学们想知道是什么神奇
本领吗？生：（想）。
2.
师：它就是:你只要从1开始的连续的奇数相加，比如1+3.在比
如1+3+5.像这样的算是，老师
就能很快说出答案，同学们相信
吗？(不相信)。那谁愿意与老师PK一下？谁愿意出题？同学们一起来验证。
1学生人出题。师生比赛计算速度。
师：怎么样.老师厉害吧!（厉害）.
给点掌声鼓励鼓励呗。想知道
老师的独门秘诀吗？其实老师是借助图形来发现。结果出这个秘诀
的。（板书＂形“）.今天，我们就一起来研究数与形。研究之
后。你也会拥有和老师一样神奇的本领了
。
2.看到课题你想探索那些问题（学生说问题）
二.
以数促形.探索从1开始的连续奇数之和与正方形数之间的联
系。
师：要解决这些问题.我们从简单的数开始研究.
① .快速口答：
1+3=4(太快)
1+3+5=9(好快)
1+3+5+7=16（有点慢）
1+3+5+7+9…+19=100（学生需要计算）
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师：
数越来越多.算的速度也越来越快慢哦，如果有秘诀该多好
哇，同学们想不想研究这些算式的规律并找出
速算的秘诀呀。那
可需要同学们认真观察.思考才能发现哦.
观察算式：有什么规律？
生：从1开始的连续奇数相加(表扬)
师:这些算式和图形会有什么关系呢？
出示课件：填写 1=1² 1+3=2²
1+3+5=3²
讨论：上面的图和下面的算是有什么关系？你有什么发现呢？
(算式左边
的加数是大正方形右上角的小正方形和其他”L”形图形
所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小
正方形个数的平
方)
放课件：让学生带着发现再次试验.
能发现这类算式快速计算的秘诀吗？把你的秘诀和同学分享一下
吧.
谁能来记报一下
…从1开始…连续奇数相加的和就等于加数个数
的平方.(咱们把这个发现叫做——发现吧).掌声送给
他。
师：掌握了秘诀，你敢试一试吗？
出手：利用规律直接写一写
学生很快算出，并总结规律，再次使用规律练习。
师问：是不是所有的加法算式都可以用这样的规律来计算呢？
（不是）
师： 对，这个特殊的规律只能用在特殊的算式中，这个特
殊算式必须是从一开始的连续奇数相加。
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出子例2： 1+3+5+7+5+3+1=
师：和原来的算式特征一样吗？（不一样）对题变了这又该怎样
解决呢？
学生讨论：可能会出现：1+3+5+7+5+3+1=7²
用加法验证：不对。
师：观察算式：这个算是和原来的算式特征一样么？
特征不一样。该怎么办？能不能分成两部分呢？
试算：发现结果一样。
再次观察算式：老师是从哪儿把这个算式分开的？
生：从一到最大数时一段，另外一部分一段。
师：哦，原来是这样的，你能再说一遍吗？
生：会
师：请看题，让学生口答，并说出方法，会使用秘诀吗？
咱们来赛一赛，一学生出题，全班学生答。
师：老师发现，同学们的计算速度越来越快了。因为．．．．．
生：掌握了秘诀。
师总结：数与形有千丝万缕的关于。图形不仅开以帮助我们直观
的分折问题。解决问题还能让同学们在图
形中发现规律。运用规
律，在以后的学习中。只要我们能认真观察。善于思考。一定会
发现数与
形之间的更多奥秘的。
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