人教版六年级数学上册圆的面积教学设计及反思

3199次浏览 |108点赞 | 184评论 | 2020-07-31 17:32 更新

来源：互联网

最佳文档

本文由作者推荐

普通话小报-厦门会计之窗

圆的面积教学设计
拥城小学徐静
教学目的
1．通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，
掌握圆面积的计算公式；
2．能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有
关圆面积的实际问题。
教学重点：圆面积计算
教学难点：公式以及推导。
教学过程
一、复习并引入课题。
1．口算：2π 9.42÷π 12.56÷π
2．已知圆的半径是2.5分米，它的周长是多少？
3．一个长方形的长是 6.2米，宽是 4米，它的面积是多少？
4．说出平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？
5．出示场景图：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米，你们
会计算吗？

课题引入：我们已经学会的圆周长的有关计算，这节课我们要学
习圆的面积的有关知识。
二、新课讲授
1．圆的面积的含义。

问题：同学们还记得面积所指的是什么？（物体的表面或围成的
平面图形的大小，叫做它们的面积。）以前学过长方形面积的含义是
指长方形所围成平面的大小。那么，圆的面积的是指什么？（圆所围
成平面的大小，叫做圆的面积。）
2．圆的面积公式的推导。
问题：怎样求圆的面积呢？（学生提出办法，老师引导学生一起
分析）
问题：我们用面积单位直接去度量显然是行不通的。那么我们怎
么办呢？我们可以仿照求平行四边形面积的方法——也就是割补法，
把圆的图形转化为已学过的图形。怎样分割呢？（教师出示场景图）
问题：这三位同学是怎样分割的？你知道他们的做法吗？（学生回
答，老师给予肯定。）
教师拿出圆的面积教具进行演示：
先把一个圆平均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共
16份，每份是一个近似等腰三角形，并写上号数，然后把这16份拼
成一个近似的平行四边形。（学生试操作，把学具圆拼成一个平行四
边形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原来的半份）
移到平行四边形的右边，这样就拼成一个近似长方形。
强调：如果分的等份越多所拼的图形就越接近长方形。
问题：拼成的长方形的长和宽和圆的半径周长有什么关系呢？
（学生回答，教师板书）

引导：这样这个长方形的面积就是圆的面积，你能求出这个圆的
面积吗？
学生独立完成圆面积公式的推导：
总结：我们用S表示圆的面积，那么圆面积的大小就是：
再次强调：
（1）拼成的图形近似于什么图形？
（2）原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？
（3）长方形的长相当于圆的哪部分的长？
（4）长方形的宽是圆的哪部分？
（5）用S表示圆的面积，那么圆的面积可以写成：S=πr2
3．圆面积公式的应用。
师：我们回头看刚才的问题，圆形花坛的直径是 20m，这个花
坛占地多少平方米？
学生读题，问：这里要求圆形花坛的面积，条件是否具备？我们
该怎样列式呢？
（学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生给予辅导。）
教师板演计算过程。
出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是 2cm，外圆
半径是cm，它的面积是多少？
问题：你能利用内圆好外圆的面积求出环形的面积吗？
学生读题，引导学生思考：要求圆环的面积我们可以怎么办？题
目中给出的条件是否具备？怎样列式？（学生独立完成，老师选代表

回答问题，在黑板上演示计算方法，集体纠错。）
三、巩固练习。
1．根据下面所给的条件，求圆的面积。
半径2分米。
直径 10厘米。
（1）先提问：题目只告诉圆的直径，你能求出圆的面积吗？怎
样算？）
（2）强调书写格式，运算顺序与单位名称。
总结：通过这节课学习理解圆面积计算公式的推导，掌握了圆面
积计算公式，并知道要求圆的面积必须知道半径，如果题目只告诉直
径也就先求出半径再按公式S=πr2计算。
四、课堂小结
总结：在日常生活和工农业生产中经常需要求圆的面积，譬如说：
蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积，植物根茎的横
截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分。我们还可以再举出
其他的一些例子，如装菜的盘子为什么要做成圆形的，杯子的横截面
为什么是圆形的？大家需要多看多想！
另外，我们在前面也学习了如何求圆的周长，需要注意的是：
（1）圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆
一周的长度。前者是二维的概念，而后者是一维的概念。
（2）求圆面积的公式是S＝πr2，求圆周长的公式是C＝πd或
C＝2πr；

（3）计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。
板书
圆的面积
长方形的面积=长×宽
圆的面积=周长的一半×半径
S=πr×r
S=πr

《圆的面积》教学反思
拥城小学徐静
圆的面积是学生在学习了圆的基本特征、圆周长的探讨、应用后
学习的，因为学生在学习圆的周长公式探讨的时候已经明白了“化曲
为直”的数学思想，所以在探讨圆的面积公式时，在这个基础上再渗
透“数学的极限思想”，学生在这样的情况下，学习的圆的面积计算，
有利于学生知识的迁移，这样，也是学习上的一次飞跃，所以，在教
学过程中，我注重了以下几个环节的教学：
一、从圆的周长到圆的面积体验其中不同
本课开始，先与圆的周长与圆的面积比较不同，接着结合回忆平
行四边形的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、
解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。
二、大胆猜测，激发探究
在凸现圆的面积的意义以后，我让学生猜测圆的面积可能与什么
有关，让学生进行估测。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关
系时，设计实验验证：以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的
方法计算出圆的面积，探索圆的面积大约是正方形面积的几倍。这一
内容是旧教材所没有的。学生的好奇心、求知欲被充分调动起来，而
这些，又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“预埋”。
三、演示操作，加深理解

当学生通过估测后，让学生来做个实验讨论。每个同学手中都有
一个圆，现在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么图形？并想
想它与圆有怎样的关系。这样，通过学生操作学具，把抽象思维物化
为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。通过
观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形
面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样由
扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为
长方形(三角形、梯形)的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在
碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激
发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到了提高。在教学过程
中，由于教学量的加大，对于圆的面积公式还应让学生多点时间去思
考，去推导。细节的设计还要精心安排。特别是学生在口述推导的过
程中，导出的太快，公式推导不明显，怎样出来的结果演示太快，学
生不易消化。这个问题在以后的教学过程中要注意细化。
四、引导学生主动参与知识的形成过程。
五、存在和改进的地方有：
1、学生在知识技能形成的过程中，有个别学生没有积极思考，
不懂得如何灵活运用知识解决一些实际问题；
2、学生的计算有待加强，在上课过程中发现学生的计算速度比
较慢，学生还没有达到要求，特别是当半径等于一个小数时，学生很