北师大版六年级数学上册《比的化简》教案
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比的化简
【教学内容】北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第51～53页“化简比” 。
【教学目标】1在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
【教学重点】会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
【教学难点】能解决一些简单的实际问题。
【教具准备】课件
【教学过程】
教 学 过 程 说 明
一、课件出示课本P51图片，同时配上画外音：
一个男同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。
一个女同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。
师：他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜？估一估，为什么？
我们先分别写出它们的比。
40：360
10：90
就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难，
用什么办法来解决呢？请分组讨论
一下。
40：360= = =1：９
10：90＝ ＝ ＝１：９
得出结论：两杯水一样甜。
二.化简比。
分数可以约分，比也可以化简。
0.7：0.8 ：
师：刚才
我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简
整数与整数的比。现在
请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比，然
后请同学说一说是根据什么来化简的
。
0.7：0.8 ：
=0.7÷0.8
= ÷
=7÷8 = ×4
=7：8
=
=8：5
完成书上“试一试”化简下面各比。
15：21 0.12：0.4 ： 1：
请学生独立完成后，说说化简比的方法，全班集体订正。
三.课堂练习。
[课件出示]课本P52 第1题：连一连
在学生中开展比赛，鼓励学生独立完成。
[课件出示]课本P52 第2题：写出各杯子中糖与水的质量比。
1）写出四个杯子中糖和水的质量比。
2）这几杯糖水有一样甜的吗？
3）还能写出糖与糖水的质量比吗？
[课件出示]课本P52 第3题：
（1）（2）题自己独立完成；
（3）题投球命中率同学讨论完成。
四、总结
师：同学们一起来总结本节课学习的内容：
阅读数学课本P51比的化简。
我们是根据什么来化简比的呢？
是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简的。
我们在实际生活中什么时候需要化简比？或者说我们用化简比可以解决实际生活中的哪些
问题
四、 独立完成课本P53 第4题和第5题。
五、 扩展练习
1、
大小圆的半径分别是7厘米和2厘米，试求它们的直径之比，周长之比和面积之比分
别是多少？
2、 杨树的棵数是柳树棵数的20%，求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少？
让学生进行实际操作，动手调制蜂蜜水。通过“调制蜂蜜水”的活动，让学生在解决“哪一
杯更甜”这
个问题的过程中，加深对“比”的意义的理解，进一步感受比、除法、分数之间
的关系。
体会化简比的必要性，学会化简比的方法。根据比
与除法、分数之间的关系，利用商不变的
性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。
这是小数与小数的比和分数与分数的比，还是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变
的性质或分数的基本性质来化简，目的是让学生在不同题目中巩固化简比的方法。
巩固化简比。
“这几杯糖水有一样甜的吗？”这个问题需要化简比或求出比值后才能确定
投球命中率的高低
，其实就是比值大小的比较。因此，教师可以引导学生在完成（1），（2）
两题的基础上，在小组内讨
论完成（3）题，然后在班级交流每组的情况，从而让学生明白
判断投球命中率的高低要看比值的大小。
这个实践活动不仅仅能巩固学生对比的认识，提高学生的测量技能，还可以鼓励学生从中发
现身
高与影长的关系，了解一些天文知识。学生通过亲自测量实践，可以发现：在同一时刻，
不同人的身高与
影长的比可以看成是一样的；在不同时刻，由于太阳照射点的变化，一个人
身高和影长的比一般是不一样
的。测量时由于误差可能影响发现，教师要向学生解释说明。
比的化简
【教学内容】北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第51～53页“化简比” 。
【教学目标】1在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
【教学重点】会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
【教学难点】能解决一些简单的实际问题。
【教具准备】课件
【教学过程】
教 学 过 程 说 明
一、课件出示课本P51图片，同时配上画外音：
一个男同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。
一个女同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。
师：他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜？估一估，为什么？
我们先分别写出它们的比。
40：360
10：90
就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难，
用什么办法来解决呢？请分组讨论
一下。
40：360= = =1：９
10：90＝ ＝ ＝１：９
得出结论：两杯水一样甜。
二.化简比。
分数可以约分，比也可以化简。
0.7：0.8 ：
师：刚才
我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简
整数与整数的比。现在
请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比，然
后请同学说一说是根据什么来化简的
。
0.7：0.8 ：
=0.7÷0.8
= ÷
=7÷8 = ×4
=7：8
=
=8：5
完成书上“试一试”化简下面各比。
15：21 0.12：0.4 ： 1：
请学生独立完成后，说说化简比的方法，全班集体订正。
三.课堂练习。
[课件出示]课本P52 第1题：连一连
在学生中开展比赛，鼓励学生独立完成。
[课件出示]课本P52 第2题：写出各杯子中糖与水的质量比。
1）写出四个杯子中糖和水的质量比。
2）这几杯糖水有一样甜的吗？
3）还能写出糖与糖水的质量比吗？
[课件出示]课本P52 第3题：
（1）（2）题自己独立完成；
（3）题投球命中率同学讨论完成。
四、总结
师：同学们一起来总结本节课学习的内容：
阅读数学课本P51比的化简。
我们是根据什么来化简比的呢？
是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简的。
我们在实际生活中什么时候需要化简比？或者说我们用化简比可以解决实际生活中的哪些
问题
四、 独立完成课本P53 第4题和第5题。
五、 扩展练习
1、
大小圆的半径分别是7厘米和2厘米，试求它们的直径之比，周长之比和面积之比分
别是多少？
2、 杨树的棵数是柳树棵数的20%，求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少？
让学生进行实际操作，动手调制蜂蜜水。通过“调制蜂蜜水”的活动，让学生在解决“哪一
杯更甜”这
个问题的过程中，加深对“比”的意义的理解，进一步感受比、除法、分数之间
的关系。
体会化简比的必要性，学会化简比的方法。根据比
与除法、分数之间的关系，利用商不变的
性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。
这是小数与小数的比和分数与分数的比，还是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变
的性质或分数的基本性质来化简，目的是让学生在不同题目中巩固化简比的方法。
巩固化简比。
“这几杯糖水有一样甜的吗？”这个问题需要化简比或求出比值后才能确定
投球命中率的高低
，其实就是比值大小的比较。因此，教师可以引导学生在完成（1），（2）
两题的基础上，在小组内讨
论完成（3）题，然后在班级交流每组的情况，从而让学生明白
判断投球命中率的高低要看比值的大小。
这个实践活动不仅仅能巩固学生对比的认识，提高学生的测量技能，还可以鼓励学生从中发
现身
高与影长的关系，了解一些天文知识。学生通过亲自测量实践，可以发现：在同一时刻，
不同人的身高与
影长的比可以看成是一样的；在不同时刻，由于太阳照射点的变化，一个人
身高和影长的比一般是不一样
的。测量时由于误差可能影响发现，教师要向学生解释说明。