① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
5、比较 一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱
的体积计算公式进行计算； 不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只
知道底面直径，要先求底面积，再求体积 ．）
三、巩固练习
1、做第21页练习三的第1题．
2、练习三的第2题． < br>这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题．要求学生审题后，
知道要先求 出底面积，再求圆柱的体积。
四、布置作业
练习三第3、4题。
板书设计：
圆柱的体积＝底面积×高 V＝Sh或V＝πr2h
例6：① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
第五课时
教学内容：
圆柱的体积练习课
教学目标：
1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。
教学过程：
一、复习
1、复习圆柱体积的推导过程
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。
2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。
二、解决实际问题
1、练习三第7题。
学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。
2、练习三第5题。
（1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。
（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。
3、练习三第8题。
（1）学生读题后 ，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而
月亮门所占的空间是一个底面直 径为2米，高为0.25米的圆柱。
（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。
4、练习三第9、10题
（1）学生独立审题，完成9、10两题。
（2）评讲第 9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么
求？（需先求出圆柱形玻 璃杯的容积，用公式V＝Sh）

（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的 底面积相等这一条件，先求出其中一
个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。
三、布置作业
完成“一课三练”的相关练习。
第六课时
教学内容：圆锥的认识
教学目标：
1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特 征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆
锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。
2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能
力。
3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。
教学重点：掌握圆锥的特征。
教学难点：正确理解圆锥的组成。
教学过程：
一、复习
1、圆柱体积的计算公式是什么？
2、圆柱的特征是什么？
二、学习新知
1、提出学习目标，学生自学（8分钟）
（1）认识圆锥及圆锥的组成。
（2）掌握圆锥的特征及测量圆锥高的方法。
（3）圆锥侧面的展开图是什么样？

2、小组交流、汇报（4分钟）
3、教师点拨。（7分钟）
（1）圆锥是由一个侧面和一个底面组成。
（2）圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。
（3）让学生看着 教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的线
都不是圆锥的高，由于圆锥只有 一个顶点，所以圆锥只有一条高）
（4）测量圆锥的高
（5）圆锥侧面的展开图是一个扇形。
三、课堂练习
1、做第24页“做一做”的题目。
让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让 学生试着独立量出它的底面直
径。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。
2、练习四的第1题。
（1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。
（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。
3、完成练习四的第2题。
四、总结
关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？
板书：
圆锥的认识
圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
第七课时

教学内容: 圆锥的体积
教学目的：
1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之 间的关系，初步掌握
圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆 锥体积
计算的简单问题。
2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动 手操作能力和自主探
索能力。
3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的 自主探索意识，发展学生
的空间观念。
教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
教学过程：
一、复习
1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）
2、圆柱体积的计算公式是什么？
指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。
二、新课
1、教学圆锥体积的计算公式。
（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱 的体积是通过切拼成长方体来
求得的。
（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的 图形来求呢？（指出：我们可以通过
实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）

（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底
等高的，下面 我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”
（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？
（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）
（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的 ）
板书：圆锥的体积＝ ×圆柱的体积＝ ×底面积×高，字母公式：V＝ Sh
2、教学练习四第3题
（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？
（2）引导学生对照 圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体
订正。
3、巩固练习：完成练习四第4题。
4、教学例3
（1）出示例3
已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。
（2）要求沙堆的体积需要 已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的
体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和 高）
（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用
圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）
（4）分析完后，指定 两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．做完后
集体订正。（注意学生最后得数的取 舍方法是否正确）
四、巩固练习
1、做练习四的第7题。
学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。

2、做练习四的第8题。
（1）引导学生学生思考回答以下问题：
① 这道题已知什么？求什么？
② 求圆锥的体积必须知道什么？
③ 求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？
（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。
3、做练习四的第6题。
（1）指名学生先后回答下面问题：
① 圆柱的侧面积等于多少？
② 圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？
③ 圆柱体积的计算公式是什么？
④ 圆锥的体积公式是什么？
（2）学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。
五、总结
这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？
板书：
圆柱的体积＝底面积×高
圆锥的体积＝ ×圆柱的体积＝ ×底面积×高
字母公式：V＝ Sh
第八课时
教学内容：圆锥的体积练习课
教学目标：通过练习，使学生进一步熟悉圆锥的体积计算。
教学重点：圆锥体体积计算。

教学过程：
一、复习：
1、圆柱和圆锥的体积公式是什么?
2、判断：
（1）圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。（ ）
（2）圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积。（ ）
（3）正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（ ）
（4）等底等高的 圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方
米。（ ）
二、课堂练习
1、第一题：求下面圆锥的体积。
学生独立解答，集体订正。
2、第二题：面积、体积单位名称的换算。
开火车完成。
3、第三题：求下面圆锥和圆柱的体积。
学生独立解答，集体订正。
4、第四题：圆锥的底面半径是5厘米，高是底面半径的3倍，体积是多少？
思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉）
（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积。
（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积。
（3）已知圆锥的底面周长和高，求体积。

5、打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆 ，测得底面周长是9.42米，高是2米．这堆小
麦的体积是多少立方米？每立方米小麦约重700千克 ，这堆小麦大约有多少千克？（得数
保留整千克）
（1）思考：这道题已知什么？求什么？
要求小麦的重量，必须先求什么？
要求小麦的体积应怎么办？
这道题应先求什么？再求什么？最后求什么？
半径——体积——重量
（2）如何测量麦堆的底面直径和高？
①启发学生根据自己的生活经验来讨论、谈想法．
②教师补充介绍．
A、测量麦堆的底面直径可以用绳子在麦堆底部圆周围圈一圈，量得麦堆的周长，再算直
径．
B、也可用两根竹竿平行地放在麦堆的两侧，量得两根竹竿的距离，就是麦堆的直径．
C、测量麦堆的高，可用两根竹竿在麦堆旁边组成两个直角后量得．
6、考考你：有一根底面 直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底
等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立 方厘米？
三、全课小结
通过本节的学习，你学到了什么知识？
四、作业：1、练习册第8页。
2、预习书第15、16页。
第九课时
教学内容：

整理和复习
教学目的：
1、复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征
和它们的体积之间 的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计
算。
2、学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。
3、学生认真的学习态度。
教学重点：圆柱、圆锥表面积、体积的计算
教学难点：圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别
教学过程：
一、复习圆柱
1、圆柱的特征
（1）教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的 几个圆柱的幻灯片．指名让学生回答：
这些图形叫什么图形？（圆柱）有什么特点？（圆柱是立体图形， 圆柱有上、下两个面叫做
底面，它们是完全相同的两个圆．两个底面之间的距离叫做高．侧面是一个曲面 ．）
（2）做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。
2、圆柱的侧面积和表面积
（1）出示画有圆柱的表面展开图的投影片．先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面
是指 哪一部分？它是什么形状的？（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计算？（底面的周
长×高）为什么要 这样计算？（因为：底面的周长＝长方形的长，高＝长方形的宽）
（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）
（3）第29页第2题中求圆柱表面积的部分。
3、圆柱的体积

（ 1）圆柱的体积怎样计算？（底面积×高）计算公式是怎样推导出来的？（把圆柱切割
开，拼成近似的长 方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积＝底面积
×高，推出圆柱体的体积＝底面 积×高）圆柱体的体积计算的字母公式是什么？（V＝Sh）
（2）做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。
4、学生独立完成第29页第3题。（先思 考“用多少布料”求什么？“装多少水”又是求
什么？区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算）
二、复习圆锥
1、圆锥的特征
（1）圆锥有哪几个部分？有什么特点？（是立体图 形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面
是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。）
（2）做第91页第1题的下半题和第2题的第（3）小题．
让学生将圆锥的特征自己用简单 的词汇填写在表中．教师提醒学生：“举例”一栏要填写自
己知道的形状是圆锥的实物．
2、圆锥的体积．
（1）怎样计算圆锥的体积？（用底面积×高，再除以3）计算圆锥体积的 字母公式是什
么？（V＝ Sh）这个计算公式是怎样得到的？（通过实验得到的，圆锥体的体积等于和 它
等底等高的圆柱体体积的三分之一）
（2）做第29页第2题中有关圆锥体积的部分。
三、课堂练习
1、做练习五的第1题。（学生独立判断，并画出高，小组讨论订正）
2、做练习五的第2题。
（1）学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么？
（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。

3、做练习五第5题。（可建议学生用方程解答）
四、作业
练习五的第3、4、6题。
第十课时
课型：测试课
测试内容：第一、二单元综合题
测试目标：通过检测，检测学生对这两个单元知识掌握情况， 并做好相应的补漏工作，使其
对所学知识掌握牢固。
测试重点：圆柱的侧面积和圆锥的体积计算。
测试难点：圆柱和圆锥体积计算的运用。
测试过程：
一、交代纪律，严格要求。
二、学生开始独立做题，教师巡视纪律。
三、收交作业。
四、批改。
第十一课时
课型：讲评课
讲评内容：第一、二单元综合题
讲评目标：通过讲评，培养学生养成认真审题的习惯，并能查找失误的原因。
讲评重点：圆柱、圆锥计算公式的运用。
讲评过程：
一、公布检测的情况。
二、对检测题中典型错误的重点讲评。

1、圆柱侧面积计算。
2、圆锥高的定义。
3、圆柱切开后的面积计算。
学生在做这一题时，审题太粗心，导致失误太多。
4、等底等高的圆柱和圆锥之间的关系。
是 的3倍， 是 的1／3
5、圆锥和圆柱组合图形的计算。
三、全课小结。
通过这节课的讲评，你有什么收获？谈谈自己失误的原因，并改正力争在以后不要再
犯这种错误。
四、作业。
第四题和第六题1、4小题。
第二单元：比例
教学内容：比例
教学要求：
1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2、理解整、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例知识解答比较
容易的应用题。
3、能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距
离。
4、通过比例的教学，进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点：
1、有关比例的基本概念和基本性质。

2、比例的应用。
教学难点：
1、理解正、反比例的概念，正确判断正、反比例。
2、灵活运用各种知识解决一些实际问题的能力。
课时安排：
1、比例的意义和基本性质…………………………………………4课时
2、正比例和反比例的意义……………………………………………4课时
3、比例的应用…………………………………………………………2课时
4、整理和复习…………………………………………………………2课时
第一课时
教学内容：
比例的意义
教学目的：
1、理解比例的意义，能正确判断两个比是否能组成比例。同时进行法制教育。
2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。
3、初步感知事物间是相互联系、变化发展的。教学重点；比例的意义
教学难点：
判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。
教学过程：
一、回顾旧知，复习铺垫
1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明
什么是比 的前项、后项和比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。
2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？

板书下面几组比，让学生求出它们的比值。
12:16 4.5:2.7 10:6
学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？
二、引导探究，学习新知
1、揭示课题：比例
2、出示学习目标：
1）什么叫比例。
2）怎样判断两个比能不能组成比例。
3、自学教材第32-3326页内容，想一想，思考下列问题：
1）什么叫比例？
2）怎样判断两个比能不能组成比例？
4、学生自学，教师巡视检查学生的自学情况。 按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到学生解决不了的问
题，组织学生合 作交流。
5、小组汇报，交流自学情况。

2.4:1.6=6 0:40象这样表示两个比相等的式子叫做比例。比例也可以写成：
=
=6、
6、比较“比”和“比例”两个概念。教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了
“比例”的意义， 那么“比”和“比例”有什么区别呢？引导学生从意义上、项数上进行对
比。
教师归纳：比是 表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四
项。7、进行法制教育：
1）了解《中华人民共和国国旗法》及其所附的1949年9月28日政协一届仁义主席
轩公布的国旗制 法说明。

2）了解天安门的升旗仪式。
3）学校每周一的升旗活动；教室的管理；奥运会上中国健儿在大赛中勇夺金牌时的升
旗仪式。
4）国旗的长和宽是多少，比值是多少？不同大小的国旗的长和宽的比能组成比例吗？
5）小 结：国旗的长和宽的比是3：2，制作大小不同的国旗时，应依据比例放大或缩
小，国旗的式样不得随意 改变，这是有法律规定的。
三、巩固练习。
①用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。
（能，就用张开拇指和食指表示；不能就用两手的食指交叉表示。）6:3和
12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6学生判断后，指名
说出判断的根据。
②做P33“做一做” 。让学生看书，不抄题，直接把能组成比例的两个比写在练习本
上，教师边巡视边批改，对做得不对的， 让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对。
四、全课小结，提高认识
通过这节课，我们 学到了什么知识？什么是比例？比例的基本性质是什么？应用比例的
基本性质可以做什么？
五、课堂作业：
练习六第2题。
七、板书设计：
比例表示两个比相等的式子叫做比例。
第二课时
教学内容：
比例的基本性质。

教学目标：
1、了解比例各部分的名称，探索并 掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确
判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的 比例。
2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗
透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。
教学重点：
探索并掌握比例的基本性质。
教学难点：
根据乘法等式写出正确的比例。
教学过程：
一、认识比例各部分的名称
1、呈现：4:5和8:10
（1）认识吗？叫什么？
（2）正确吗？为什么？（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10）
（3）求比值，判断两个比能否组成比例。
2、介绍比例各部分的名称4:5=8:10 中 ，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这
个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项 。中间的两项“5和8”叫做比例的內
项。
3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?

（1）
1.4:

（2）
=:5
=
二、探究比例的基本性质
1、猜数
< br>（1）老师这里也有一个比例“12∶□=□∶2”，不过它的两个內项看不清了，想一想，
这两 个内项可能是哪两个数？（如1和24，2和12，……）
（2）追问：正确吗？为什么？（求比值判断）

（3）还有不同答案吗？
（4）你能举出项不是整数的例子吗？
（5）这样的例子举得完吗？
2、猜想仔细 观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等于两个内项的积；两个
內项的位置可以交换……）
3、验证
（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？（举例验证）
（2）你觉得应该怎样举例呢？
示范：①任意写一个简单的比；②求出比值；③根据比值写出 另一个比的一项，求出另
一项；④组成比例；⑤算出外项的积和內项的积。（3）合作要求1）前后4个 同学为一个
小组；2）每个同学写出一个比例，小组内交换验证。3）通过举例验证，你们能得出什么< br>结论？
4、归纳
（1）老师这里也有一个比例3:5=4:6，为什么两个外项的积不等于两个內项的积？
（ 2）其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于
两个内项的积”，并 且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）
三、巩固练习，应用比例的基本性质
1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。示范：6:3和8:5
（1）先让学生尝试判断，再交流，明确思考方法。
2、在比例中，两个外项的积等于两个內 项的积，如果知道两个外项的积和两个內项的
积，你会写比例吗？
四、分享收获 畅谈感想这节课，我们学习了什么？我们是怎样探究比例的基本性质
的？

第三课时
教学目标：
1、理解比例的意义和基本性质
2、培养学生学习数学的自信心。
教学重点：比例的意义和性质
教学难点：比例意义和性质的应用
教学过程：
一、个性设计，回顾整理
1、请每一位学生用自己喜欢的方式回顾整理比例的意义和性质。
2、小组内展示交流补充。
3、展示自己作品。小组内成员可以互相补充完善。
（有的学生用的是文字整理，有的学生是用具体例子并画图整理。）
二、智慧大冲关
师：下面我们进行智慧大冲关，这里为同学们准备了几关练习题，看你能冲到哪一关。
第一关：我学会了比例的意义和基本性质
1、下面是不是比例，为什么？
15：3 20：4 0.3：0.4=3：4 a:b=1:2
2、下面两个比能组成比例吗？为什么？
3.6∶1.8和0.5∶0.25 40∶80和12∶14 18：12和30：20
有A类学生读答案，C类学生补充释疑。
生1：3.6∶1.8的比值是2，而且0.5∶0.25得比值也是2，所以他们能组成比例。
生2：3.6∶1.8=0.5∶0.25因为他们内项的积等于外项的积。
生3：我们要区分好比和比例。比例是一个等式，比不是。

师小结：我们可以 根据两个相等的比叫做比例和比例的内项积等于外项积两种方法来判
断是否能组成比例。
第二关：解比例，请独立做，比比看谁最认真。
X∶6.5=6∶4 5∶8= X∶16 ∶X=2∶
由A类学生说答案，出现错题时给他一定的时间改错。
C类学生总结解比例需要注意的事项。
小结：用内项的积等于外项的积来解比例。
第三关：请独立思考，有疑难点小组内讨论解决。
1、请大家用1，2，4，8这四个数组成一些比例
学生展示组成的比例并解释理由。
生1：我的比例是1：2=4：8因为比1：2的前后项同时乘4等于4：8
生2：我的比例也是1：2=4：8，因为比例的内项积和外项积都是8
生3：我的比例也是1：2=4：8，因为1：2= ，4：8=
师总结：判断两个比能否 组成比例的基本性质的三种方法：①比例的意义；②比例的基
本性质；③比的基本性质。要根据具体情况 灵活选择判断方法。
生继续展示其他的比例。
师：前面我们利用4个数可以组成8个不同的比例，并且从中发现了比例的基本性
质。
2、ａ∶ｂ＝ｃ∶ｄ，如果把ａ扩大到原来的10倍，要使比例成立，则（）
① b缩小到原来的 ②c扩大到原来的10倍
③d扩大到原来的10倍 ④c缩小到原来的
第四关：请自由组合，共同探讨，共同解决。
1、根据15× = ×18写出比例，你能写出几个？

2、已知a和b都是自然数，3∶b=a∶8，你知道ａｂ各是多少吗？
下课前2分钟，师出示本题的答案，请优等生们比较讨论。不做统一的讲解。
师:如果这道题同学有什么问题，可以课后问老师。
三、课堂总结：
师：同桌俩互 相说说自己在这节课都有哪些收获？（同桌互说后，师随意挑选多个同学
说出他们在这一节课的收获）
生1：认识了比例。
生2：学习了比例的基本性质
生3：我知道了对于自己的发现要举例验证。
师：看来同学们在这节课的收获都非常多。
四、评价与自我评价
生1：我表现不错，如果再仔细一些，我会闯过三关。
生2：我能闯过两关，很满意。
生3：我今后要学用多种做法解题，那样我会更棒。
生4：我要闯出四关。
第四课时
教学内容：解比例
教学目的：
1、使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。
3、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。
教学重点：
使学生掌握解比例的方法，学会解比例。

教学难点：
引导学生根据 比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项的积的形式，
即已学过的含有未知数的等式。
教学过程：
一、回顾旧知，复习铺垫(3分钟)
1、谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什
么？
2、这节课我们继续学习有关比例的知识，学习解比例。（板书课题）
二、引导探索，学习新知
（一）出示学习目标，学生自学（7分钟）
1、知道什么叫做解比例。
2、会根据比例的基本性质或比例的意义正确地解比例。
(二)小组交流、讨论（4分钟）
（三）教师解答学生有疑问的知识或点拨学生汇报遗漏的知识点。（8分钟）
1、什么叫解比例？
我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外 一
个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。
2、教学例2。
（1）把未知项设为X。解：设这座模型的高是X米。
（2）根据比例的意义列出比例：X:320=1:10
（3）让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。
根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？3x＝8×15。
这变成了什么？（方程。）

教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知< br>数X的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。
（4）学生说，教师板书解比例的过程。
教师：从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以 根据比例的基本性质把比例变成方
程，然后用解方程的方法来求未知数x。
出示例3：解比例
提问：“这个比例与例2有什么不同？”（这个比例是分数形式。）
这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？
学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边，
然后板书：1.5X＝2.5×6
让学生在课本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解的。
4、总结解比例的过程。
刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？（根 据比例的基本性质
把比例变成方程。）
变成方程以后，再怎么做？（根据以前学过的解方程的方法求解。）
三、巩固深化，拓展思维（8分钟）
P35做一做， 练习六第8、9、10题。
四、全课小结，提高认识（2分钟）
什么叫解比例？解比例的根据是什么？解比例的书写格式应注意什么？
五、作业(10分钟)
P37第7题
板书设计：
解比例

求比例中的未知项，叫做解比例。
解：设这座模型的高度是X米。
X : 320 = 1 : 10
10X = 320×1
X =320×110
X =32
答：这座模型的高度是32米。
第五课时
教学内容： 成正比例的量
教学要求：
1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
2、培养学生概括能力和分析判断能力。
3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。
教学重点：成正比例的量的特征及其判断方法。
教学难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律.
教学过程：
一、回顾旧知，复习铺垫
1、已知路程和时间,求速度
2、已知总价和数量,求单价
3、已知工作总量和工作时间,求工作效率
二、引导探索，学习新知
（一）出示学习目标
（1）理解正比例的意义。

（2）能正确判断两种量是否成正比例。
出示自学提示：
（1）水的体积和高度有关吗？
（2）水的体积是怎样随高度变化的？
（3）水的体积和高度的变化有什么规律？
1、学生根据自学提示自学完成目标；
让小组长分工，并明确要求。组内成员能说就说，不能说就由组长说，其余成员认真
听。
2、抽生汇报学习情况；
3、师作补充。
（1）水的体积随着高度变化，它们是两种相关联的量。
（2）高度增加，体积增加；高度降低，体积减少。
（3）水的体积和高度的比值总是一定的，也就是体积高=底面积（一定）。
4、引导学生思考一对其他相关联的量的关系，如：路程和时间
出示时间和路程的表让学 生观察、思考，认识到路程和时间是两种相关联的量，路程是
随时间的变化而变化的，路程和时间的比值 都相等（一定），写出关系式路程时间=速度
（一定））
5、如果用x和y表示两种相关联的 量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样
用字母表示出来？
xy=k（一定）
6、根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想:构成正比例关系的两种量必须 具备哪
些条件?

人教版小
册数
六年级下
教案
学
学

人教版六年级数学下册课程说明书

课程名称：小学数学
课程类型：基础型课程
教学材料：人民教育出版社六年级下册数学
授课时间：60课时左右
授课教师：李莉
授课对象：六（2）年级学生
六年级数学上册教科书是由人民教育 出版社、课程教材研究所小学数学课程教材研究开
发中心编写的。总结了现行九年义务教育小学数学教材 研究和使用经验。体现新的教材观、
教学观和学习观，采取了可行措施，教材具有创新、实用、开放的特 点。继承与发展的关系
处理得很好，体现出了数学教育的新理念，使我国数学教育的优良传统继续前进， 这本数学
教材具有基础性、丰富性和发展性。适合我们现代教育使用，会让孩子们在学习基础知识的同时，感受到学习的乐趣，下面对这册教材作一简要说明：
一、教学内容
负数，圆柱与圆锥，比例，统计，数学广角，综合应用，整理与复习。
二、教学目标
1、了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
2、理解比例的意义和基本性质 ，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两
种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比 较简单的实际问题；能根据给出的有正比
例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量 的值估计另一个量的值。
3、会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。
4、认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。

5、 能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单
的预测；初步体会数据 可能产生误导。
6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中
的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7、经历对“抽屉原理”的探究过程， 初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决
简单的实际问题，发展分析、推理的能力。
8 、通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较
合理的、灵活的计算 能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题
的能力。
9、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
10、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
三、教材的编写特点：
1、增加认识负数的教学，丰富小学生对数概念的认识。
2、改进比例的编排，教学要求有所提高
3、提供丰富的空间与图形的教学内容，促进学生空间观念的发展。
4、安排对小学阶段数学知识的整理和复习，使小学段的数学知识系统化、条理化。
5、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决实际问题的能力。
四、教学策略
1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。提倡学法的多样性，关注学生的个人
体验。
2、在集体备课基础上，还应同年级老师交换听课，及时反思，真正领会教学设计意
图，提高驾 御课堂的能力。教师应转变观念，采用“激励性、自主性、创造性”教学策略，

以问题为 线索，恰当运用教材、媒体、现实材料突破重点、难点，变多讲多练，为精讲精
练，真正实现师生互动、 生生互动，从而调动学生积极主动学习，提高教与学的效益。
3、不增减课程和课时，不提高要求，精 选复习资料，不留机械、重复、惩罚性作业和
作业总量不超过规定时间，课堂训练形式的多样化，重视一 题多解，从不同角度解决问题。
4、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。本学期要 以新的教学理
念，为学生的持续发展提供丰富的教学资源和空间。要充分发挥教材的优势，在教学过程< br>中，密切数学与生活的联系，确立学生在学习中的主体地位，创设愉悦、开放式的教学情
境，使学 生在愉悦、开放式的教学情境中满足个性化学习需求，从而达到掌握基础知识基本
技能，培养学生创新意 识和实践能力的目的。
5、在教学中注意采用开放式教学，培养学生根据具体情境选择适当方法解决实 际问题
的意识。如通过一题多解、一题多变、一题多问、一题多编等途径，拓宽学生的知识面，沟
通知识之间的内在联系，培养学生的应变能力。
6、练习的安排，要由浅入深，体现层次性。对不同 的学生，要有不同的要求和练习，
对优生、学困生都要体现有所指导。增强数学实践活动，让学生认识数 学知识与实际生活的
关系，使学生感到生活中时时处处有数学，用数学的实际意义来诱发和培养学生热爱 数学的
情感。
7、加强对家庭教育的指导。引导家长遵循教育规律和学生身心发展的规律、科 学育
人。引导学生正确对待成功与失败，勇敢战胜学习和生活中的困难，做学习和生活的强者。
学习方式：
①预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。
②通过查阅资料找出解决问题的方法。
③ 教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主 张探究式、体验式的学习方
法，培养学生的动手操作能力和发散思维能力。

④利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发, 自己找
出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。
五、课时安排
六年级下学期数学教学安排了60课时的教学内容，各部分教学内容教学课时大致安排
如下：
一、负数（3课时）
二、圆柱与圆锥（9课时）
1．圆柱………………………………………………………6课时左右
2．圆锥………………………………………………………2课时左右
整理和复习……………………………………………………1课时
三、比例（14课时）
1、比例的意义和基本性质…………………………………4课时左右
2、正比例和反比例的意义…………………………………4课时左右
3、比例的应用………………………………………………5课时左右
整理和复习…………………………………………………1课时
自行车里的数学……………………………………………1课时
四、统计（2课时）
节约用水……………………………………………………1课时
五、数学广角（3课时）
六、整理和复习（27课时）
1、数与代数…………………………………………………10课时左右
2、空间与图形………………………………………………9课时左右
3、统计与概率………………………………………………4课时左右

综合应用…………………………………………………4课时
重点疑难复习：
1、数与代数…………………………………………………5课时左右
2、空间与图形………………………………………………5课时左右
3、统计与概率………………………………………………5课时左右
4、解决问题……………………………………………… 5课时左右

六年级下册数学教学计划
学生情况分析：
我班有学生**人，学生总体情况较好。 但思维不够活跃，学习主动性较差，缺少耐心和
细心，学生基础参差不齐，尤其是计算能力较差，有几名 学生连整数的除法都不会。学生学
习懒惰，习惯较差，粗心大意，抄袭作业现象严重。本学期中重点抓学 生学习习惯的养成，
培养学生积极乐观的态度，能够乐学、善学、想学，对学困生加强基础知识的训练。 力争上
一个新的台阶。
教材分析：
这册教材包括下面地些内容：百分数的 应用、圆柱和圆锥、比例、确定位置、正反比
例、解决问题的策略、统计以及小学六年来所学数学内容的 总复习。本册教材的这些内容是
在前几册的基础上按照完成小学数学的全部教学任务安排的，着重使学生 认识一些常见的立
体图形，掌握它们的体积等计算方法，进一步发展空间观念；进一步形成统计的观念， 掌握
用扇形统计图表示数据整理结果的方法，提高依据统计数据的分析、预测、判断能力；理解
比例、正比例、反比例的概念，加深认识一些常见的数量关系，会用比例知识解答比较容易
的应用题。然 后把小学数学的主要内容加以系统的整理和复习，巩固所学的数学知识，使学
生能够

< br>综合运用所学的数学知识解决比较简单的实际问题；结合新的教学内容与系统的整理和复
习，进一 步发展思维能力，培养思维品质，进行思想品德教育。
教学目标：
1、使学生应用百分数解决实际问题。理解税率、利率、折扣的含义。
2、使学生在经历观察 、操作等活动的过程中认识圆柱和圆锥的特征，能正确地判断圆
柱和圆锥，理解、掌握圆柱的表面积、圆 柱和圆锥体积的计算方法，会正确地进行计算。
3、使学生结合实例认识扇形统计图，理解众数和平均数。
4、初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法。
5、使学生在解决实际问题的的过程中，学 会用转化的策略寻求解决问题的思路，并能
根据具体的问题确定合理的解题方法，从而有效地觯决问题。
6、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例；认识比例尺，会看比例尺，会进行
比例尺的 有关计算；理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，
理解用比例关系解应用 题的方法，学会用比例知识解答比较容易的应用题。
7、使学生通过系统的复习，巩固和加深理解小学 阶段所学的数学知识，更好地培养比
较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，并提高综合 运用所学数学知识解决
简单的实际问题的能力。
8、在教学比例的意义中渗透《中华人民共和 国国旗法》、正比例《中华人民共和国水
法》、比例的应用中《中华人民共和国权益保护法》和数学广角 中《中华人民共和国水法》
渗透相关的法制教育内容。
教学重点：
1、比例的意义和基本性质，正反比例的意义。
2、圆柱、圆锥的特征，圆柱的表面积及圆柱、圆锥的体积。
3、整理和复习小学数学知识。

教学难点：
1、比例的有关概念及应用。
2、圆柱表面积、体积和圆锥体积的计算公式的推导和实际应用。
3、小学数学有关知识体系的建构。
教学策略及措施：
1、加强计算能力的培养， 口算做到算得对算得快，笔算做到计算仔细，养成自觉验算
的好习惯。
2、把教学应用题做为 本册的一个教学重点来抓，特别是圆柱、圆锥和比、比例方面的
应用题，着重教学生理解题意，通过题目 会自己分析数量关系，列出算式。
3、重视学生数学的基础知识和基本技能的培养，养成良好的学习习 惯，并注意培养学
生的创新能力。
4、抓好针对优等生的“奥数”教学，提高解“奥数”难题 的能力。对于潜能生，我将
加大个别辅导时间，让他们也能进步。
5、引导学生动手操作，动手画图，发展学生动手能力。
6、引导学生在课外进行实际调查研究，培养学生运用知识的力。
7、加强与学生家长的正常联系，及时了解学生在学习上存问题。
8、利用现代多媒体手段进行教学，提高教学效率。
9、针对本册内容努力钻研教材，认真学 习教学大纲，加强自身学习，坚持不懈的探索
有利于学生发展的教学方法，努力提高教学质量。
教学总课时数：
70课时
教学进度计划：
周次
教 学 内 容
课时 教具
备注

1
2、3
3、4
负数
圆柱
圆柱、圆锥
比例的意义和基本性质
《中华人民共和国
4
5
5
5

模型
模型
小黑板



5、6
国旗法》和《中华人民共和国环境保护
渗透法制教育
5
5
5
8
5
5
5
5
5
5
4

小黑板

模型
课件

小黑板

题卡
小黑板


试题
法》

7
8
9
10、
11
12、
13
13、
14
14、
15
15、
16
16、
17
17
18
19

正比例和反比例的意义、比例的应用
《中
华人民共和国水法》

比例的应用、整理和复习
球、整理和复习、
统计表、统计图
数学广角
《中华人民共和国水法》

数和数的运算
数和数的运算、代数初步知识
应用题
应用题、量的计量
几何初步知识
简单的统计、综合复习
考试
渗透法制教育



渗透法制教育







第一单元 负数
教材简析：

本单元主要教学内容是在学生认识 了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生
活情境初步认识负数，并要求学生在熟悉的生活情境 中，了解负数的意义，会用负数表示一
些日常生活中的问题。
单元目标：
1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数，知道0既不是正数
也不是负数。
2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。
3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
4、体会数学与生活的紧密联系，体验学数学、用数学的乐趣。
5、感受数学在实际生活中的作用，培养刻苦钻研、探求新知的良好品质。
单元重点：
1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数，知道0既不是正数
也不是负数。
2、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
教学难点：
1、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
2、体会数学与生活的紧密联系，体验学数学、用数学的乐趣。
教学课时安排：
3课时
第一课时
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2～4页例1、例2。
教学目标：

1、引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0< br>不是正数也不是负数。
2、使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。
3、结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态
度。
教学重、难点：
负数的意义。
教学过程：
一、谈话交流
谈 话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？（起立、坐下。）今
天的数学课我们就从 这个话题聊起。（板书：相反。）你能举出一些这样的现象吗？
二、教学新知
谈话：如果沿 着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，现在请同学们
根据学习目标自学课本2、3页 。
出示学习目标:
(1)理解表示相反意义的量。
(2)初步认识正、负数，能正确读、写正数和负数。
(3)知道0既不是正数也不是负数。
1、让学生根据目标自学课本。
2、学生汇报自学情况。
3、总结归纳。
4、练一练。
读一读,填一填。（练习一第1题。）

5、出示课题。
同学们，想一想，今天你学习了什么新知识？认识了哪位新朋 友？你能为今天的数学
课定一个课题吗？
根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：认识负数。
三、练习应用
今天，负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。让我们就一起走进生活，感受
数与生活的密切联 系。
1、表示海拔高度。（“做一做”第2题。）
通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记
作 ；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作 。
2、表示温度。（练习一第2题。）
月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作 ℃, 夜间的平均温度为零下150℃，
记作 ℃。
3、表示时间。（练习一第3题。）
4、“净含量:10±0.1kg”表示什么意思？
四、总结延伸
1、学生交流收获。
2、总结。
关于负数，生活中还有更 广泛的应用；走进负数，还有更多的知识等待我们去探索，相
信同学们在今后的生活和学习中会有更多的 收获。
板书设计：
负数
＋5 读作：正五 零上126℃ 写作： 126℃

－40 读作：负四十 零下150℃ 写作：－150℃
0既不是正数也不是负数。
第二课时
教学内容：
比较正数和负数的大小。
教学目的：
1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。
教学重、难点：负数与负数的比较。
教学过程：
一、复习：
1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？
-8 5.6 +0.9 - + 0 -82
2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。
3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温
是 摄氏度。
二、新授：
1、出示学习目标
（1）知道什么是数轴，如何画数轴。
（2）能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
2、让学生根据学习目标自学。
3、自学后可在小组内交流自己学习的心得和想法。
4、全班交流、汇报。

5、教师点拨、小结。
三、巩固练习
1、练习一第4、5题。
2、练习一第6题。
3、实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m或（0kg）。超
过
的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。
四、全课总结
（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。
第三课时
课型:练习课
教学内容：
练习一第1——7题
教学目标：
1、进一步理解负数的意义，会用正、负数表示具有相反意义的量。
2、进一步体会数轴上正负数的排列规律，利用数轴比较数的大小。
教学重点：
理解负数的意义，会用数轴比较数的大小。
教学过程：
一、复习
1、判断下列的说法是否正确。
（1）如果－50元表示支出50元，那么＋200元表示收入200元。

（2）－1是最大的负数。
2、在数轴上标出小于5且大于－3的所有整数。
二、指导练习
指导完成1、2、3、4题
1、组织学生在小组中议一议并相互交流。
2、指名汇报。
3、小结
三、提高训练
组织学生独立完成第5、6题
1、先独立完成，再在小组中交流、检查。
2、指名板演，再集体订正。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有那些方面又有了提高。
第二单元 圆柱与圆锥
单元目标：
1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识 圆锥
的底面和高。
2、使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。 < br>3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关
的简单实际 问题。
单元重点：
掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。
单元难点：

圆柱、圆锥体积的计算公式的推导
教学课时安排：
9课时
第一课时
教学内容：圆柱的认识
教学目标：
1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱 的平
面图；认识圆柱侧面的展开图。
2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
3、激发学生学习的兴趣。
教学重点：认识圆柱的特征。
教学难点：看懂圆柱的平面图。
教学过程：
一、复习
1、求下面各圆的周长，并说一说是怎样做的？（2分钟）
（1）直径是3厘米 （2）半径是2分米
3、导入揭题。（1分钟）
同学们，我们了解了圆的知识，今天我们又要接触一位新朋友——圆柱。让我们一起来
交这位新朋友。
二、学习新知
1、提出学习目标，学生自学（8分钟）
（1）认识圆柱和了解圆柱各部分的名称。
（2）知道圆柱的底面、侧面和高的特征。

（3）圆柱侧面展开得到的图形与圆柱的什么有关？
2、小组交流、汇报（4分钟）
3、教师点拨。（7分钟）
（1）上下两个面叫 做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。圆柱两个底
面之间的距离叫做高。
（2）圆柱的上、下底面是大小一样的两个圆；圆柱的侧面是曲面；圆柱有无数条高，每
条高都是相等的 。
（3）圆柱侧面展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
三、巩固练习（6分钟）
1、做一做
2、练习二第1——4题
四、课堂总结（2分钟）
五、课堂作业（10分钟）
六、测评
板书：
圆 柱
┌长方形
沿高剪┤ 斜着剪：平行四边形
└正方形
圆柱的底面周长 → 长方形的长
圆柱的高 → 长方形的宽
第二课时
教学内容：

圆柱的表面积
教学目标：
1、在初步认识圆 柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表
面积的计算方法，会正确计算圆柱的 侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
3、通过实践操作，在学生理解 圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力
和探索意识。
教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、复习
1、指名学生说出圆柱的特征。
2、长方体和正方体的面积计算公式。
二、新课
1、出示学习目标，让学生自学例3、例4。
（1）理解圆柱的侧面积和表面积。
（2）能推导出圆的侧面积和表面积计算公式。
（3）能用圆柱的侧面积和表面积计算公式解决实际问题。
2、交流、汇报。如有疑问可在小组内交流。
3、师生互动。
（1）圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。
即圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
（2）圆柱的侧面积＝底面周长×高

三、小结：
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部 分的面积．如计算烟
筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面 积加上
两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。
四、巩固练习
1、做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）
2、练习七第6题。
五、课堂作业
练习二第5题
板书：
圆柱的表面积
圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
例4：① 侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）
② 底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
③ 表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）
第三课时
教学内容：
圆柱的表面积练习课
教学目标：
1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
教学重点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学难点：
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、复习
1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高）
2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）
3、练习二第14 题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（第②题已知圆柱的底
面周长，对于求侧面积较有利。但 在求底面积时，要先应用C÷π÷2来求出圆柱的底面半
径）
二、实际应用
1、练习二第13题
（1）复习长方体、正方体的表面积公式：
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
（2）学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。
2、练习二第7题
（1）用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么 ？（通过圆柱教
具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）
（2）学生独立完成这道题，集体订正。
3、练习二第9题
（1）学生通过读题理 解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？（侧面和下底面，也
就是只有一个底面积）

（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。
4、练习二第16题
（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。
（2）集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴 需要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的
侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。
5、练习二第19题
（1）学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？
（2）通过教具 演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面
积。因此，计算油漆的面积就是 计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面
积。
（3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。
三、布置作业
练习二第8、10、15、17、18及20题完成在作业本上。
板书设计：
练习课
圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
第四课时
教学内容：
圆柱的体积
教学目标：

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公
式正确地计算圆柱 的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。
教学过程：
一、复习
1、长方 体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一
公式“底面积×高”， 即长方体的体积＝底面积×高）
2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么
求。 < br>3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和
所拼成的 长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
二、新课
1、圆柱体积计算公式的推导。
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。
（2）由于我们分的不 够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立
体图形就越接近于长方体了。 （3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的
高。（长 方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）
2、教学补充例题