广西卫生职业学院-讲奉献有作为心得体会

六年级数学上册数学广角数与形教案新人教版(全汇总版)

8.1 数与形
教学目标：
知识与技能：让学生经历观察、操作、归纳等活动,帮助学生借助 “形”来直观感受与“数”
之间的关系。
过程与方法：体会有时“形”与“数”能互相解释, 并能借助“形”解决一些与“数”
有关的问题。
情感态度与价值观：培养学生通过数与形结合 来分析思考问题,从而感悟数形结合的思
想,提高解决问题的能力。
教学重点：
让学生经历观察、操作、归纳等活动,帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的
关系。
教学难点：
体会有时“形”与“数”能互相解释,并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。
教学教具：课件
教学过程：
一、创设情景,导入新课
这节课我们要学习新内容。
二、课件出示例1、


1=（ 1 ）
1+3=（ 2 ）²
1+3+5=（ 3 ）²
利用以上规律学生写出：
1+3+5+7=（ 4）²
1+3+5+7+9+11+13=（ 7 ）²
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 =（ 9 ）²
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（ 10 ）²
…… ……
三、课堂练习
1、计算：1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ）
解：1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ）
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝4
2
5＋3＋1＝ 3
2
4
2
＋ 3
2
＝25
2、计算：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）
解：可以看成两部分：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13=7
2
＝49

11＋9＋7＋5＋3＋1=6
2
＝36
原式＝7
2
＋6
2
＝49+36=85
3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？

1 6

3－1＝8 5－3＝16 7－5＝24 11－9＝ 40
照这样画下去,第5个图形最外圈有（ 40 ）个小正方形。
四、小结
数与 形教学中,我发现,算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形
图形所包含的小正方形 个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。
五、作业
P108页做一做,第2题。 109页练习二十二,第2题。
六、板书设计
8.1 数与形
例题
七、课后反思：












8.2 数与形
教学目标：
知识与技能：通过图形直观的表征,让学生更加清晰求的都是同一个阴影部分的面积。
从而让学生直观地看到了加减法算式之间的联系,越来越接近1,感悟极限思想。
过程与方法：培养学生利用图形来分析问题、解决问题的意识和能力。
情感态度与价值观：重视利用图形来分析题意,理清思路,提高解决问题的能力。
教学重点：
让学生经历观察、操作、归纳等活动,帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的
关系。

2 6
2222222

教学难点：
体会有时“形”与“数”能互相解释,并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。
教学教具：课件
教学过程：
一、复习引入
1、计算出结果。

11
2
＋
4

＝












3
4


7
8
1
11
2
＋
4
＋
8
＝











二、
新
算



8
11
3
＋
5
＝
15
课讲授
例2：



113
16
＝
＋
816









计
这个
的结果是多少？
算式
317
4
＋
8
＝
8








113
2
＋
4
＝
4











15
71
8
＋
16
＝
16








1
15
31
16
＋
32
＝
32

…












从第二个数开始,每个数
1

2

是前一个数的 。

3 6

可以画个图来帮助思
考。用一个圆或一 条
从图上可以看出,这
些分数不断加下去,


有些问题通过画图,解
决起来更直观。


4 6

1
＋
4
1
＋
16
1＋
32
1
＋
64
1
＋
1
＋
8 2
…
＝1

…。












算算看。你是怎么想的?还有不同的想法吗？引出1-164。
2．借助图形感受加法与减法的联系。


师：这个算式在图中表示什什么？（要求的结果就是涂色部分的面积）
“1”和“
1
”在图中表示什么？
32
131
=。
3232
要求涂色部分的面积就是：1-
三、课堂小结
如果不停地加下去,课件呈现：

1．猜一猜“和”是多少？（预设1—
2．请用“形”来解释这个结果。
；1—；）。
3．看课件 减去的是什么呢？（剩下的空白部分。）
如果不停地加下去,空白部分会怎么样？（理解无穷小。）
那的结果怎样？（ 无限接近1。）

5 6

我一个一个加下去看看,答案好像有点规律。加下去,等号右边的分数越来越接近于1。
可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“1”。
从图上可以看出,这些分数不断加下去,总和就是1。
四、布置作业
p110页练习二十二,第3题、第4题、第5题。
五、板书设计
数与形
例题：


六、课后反思









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六年级数学上册数学广角数与形教案新人教版(全汇总版)

8.1 数与形
教学目标：
知识与技能：让学生经历观察、操作、归纳等活动,帮助学生借助“形”来 直观感受与“数”
之间的关系。
过程与方法：体会有时“形”与“数”能互相解释,并能借助 “形”解决一些与“数”
有关的问题。
情感态度与价值观：培养学生通过数与形结合来分析思 考问题,从而感悟数形结合的思
想,提高解决问题的能力。
教学重点：
让学生经历观察、操作、归纳等活动,帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的
关系。
教学难点：
体会有时“形”与“数”能互相解释,并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。
教学教具：课件
教学过程：
一、创设情景,导入新课
这节课我们要学习新内容。
二、课件出示例1、


1=（ 1 ）
1+3=（ 2 ）²
1+3+5=（ 3 ）²
利用以上规律学生写出：
1+3+5+7=（ 4）²
1+3+5+7+9+11+13=（ 7 ）²
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 =（ 9 ）²
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（ 10 ）²
…… ……
三、课堂练习
1、计算：1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ）
解：1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ）
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝4
2
5＋3＋1＝ 3
2
4
2
＋ 3
2
＝25
2、计算：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）
解：可以看成两部分：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13=7
2
＝49

11＋9＋7＋5＋3＋1=6
2
＝36
原式＝7
2
＋6
2
＝49+36=85
3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？

1 6

3－1＝8 5－3＝16 7－5＝24 11－9＝ 40
照这样画下去,第5个图形最外圈有（ 40 ）个小正方形。
四、小结
数与 形教学中,我发现,算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形
图形所包含的小正方形 个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。
五、作业
P108页做一做,第2题。 109页练习二十二,第2题。
六、板书设计
8.1 数与形
例题
七、课后反思：












8.2 数与形
教学目标：
知识与技能：通过图形直观的表征,让学生更加清晰求的都是同一个阴影部分的面积。
从而让学生直观地看到了加减法算式之间的联系,越来越接近1,感悟极限思想。
过程与方法：培养学生利用图形来分析问题、解决问题的意识和能力。
情感态度与价值观：重视利用图形来分析题意,理清思路,提高解决问题的能力。
教学重点：
让学生经历观察、操作、归纳等活动,帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的
关系。

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2222222

教学难点：
体会有时“形”与“数”能互相解释,并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。
教学教具：课件
教学过程：
一、复习引入
1、计算出结果。

11
2
＋
4

＝












3
4


7
8
1
11
2
＋
4
＋
8
＝











二、
新
算



8
11
3
＋
5
＝
15
课讲授
例2：



113
16
＝
＋
816









计
这个
的结果是多少？
算式
317
4
＋
8
＝
8








113
2
＋
4
＝
4











15
71
8
＋
16
＝
16








1
15
31
16
＋
32
＝
32

…












从第二个数开始,每个数
1

2

是前一个数的 。

3 6

可以画个图来帮助思
考。用一个圆或一 条
从图上可以看出,这
些分数不断加下去,


有些问题通过画图,解
决起来更直观。


4 6

1
＋
4
1
＋
16
1＋
32
1
＋
64
1
＋
1
＋
8 2
…
＝1

…。












算算看。你是怎么想的?还有不同的想法吗？引出1-164。
2．借助图形感受加法与减法的联系。


师：这个算式在图中表示什什么？（要求的结果就是涂色部分的面积）
“1”和“
1
”在图中表示什么？
32
131
=。
3232
要求涂色部分的面积就是：1-
三、课堂小结
如果不停地加下去,课件呈现：

1．猜一猜“和”是多少？（预设1—
2．请用“形”来解释这个结果。
；1—；）。
3．看课件 减去的是什么呢？（剩下的空白部分。）
如果不停地加下去,空白部分会怎么样？（理解无穷小。）
那的结果怎样？（ 无限接近1。）

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我一个一个加下去看看,答案好像有点规律。加下去,等号右边的分数越来越接近于1。
可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“1”。
从图上可以看出,这些分数不断加下去,总和就是1。
四、布置作业
p110页练习二十二,第3题、第4题、第5题。
五、板书设计
数与形
例题：


六、课后反思









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