沈阳会计人员服务中心-聊天技巧

苏教版小学数学六年级上册第五单元教案
第五单元（6课时）
第一课时 比的意义
教学内容：
p68－p70例1、例2及相应的练一练，练习十三第1－5题
教学目标：
1、使学生理解比的意义，学会比的读写法，认识比的前项、比
号和后项。
2、掌握求比值的方法，会正确求比值。
3、弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能 是零的道理，
同时懂得事物之间是相互联系的。
教学重点：比的意义和求比的方法。
教学难点：
理解比的意义。比同除法、分数的区别是教学的另一个难点。
教具准备：多媒体课件。
教学设计：
一、导入新课
1、出示例1实物图
2、提问：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样
的关系？你会用哪些方法表示它们的关系？
相差关系 倍数关系
二、导入新课
今天这节课，我们要在对两个数量用除法比较的基础上，来学习
一种新 的数学比较方法——比。（板书课题）
1、教学比的意义。
(1)师：2÷3是哪个量和哪个量比较？
师述：用新的一种数学比较方法，可以说成果汁和牛奶杯数的比是2
比3。（板书
（2）3÷2求得又是什么，又可以怎样说？
（3）小结：现在我们知道谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成
谁和谁比。
指出 ：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的
关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是那 个数量与那个数量的
比，不能颠倒两个数的位置。

（4）出示试一试。
提问：图中的四个比分别表示什么含义？
讨论：如果把内中溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几
份？
２、教学例2
出示例题后 ，让学生填表 。
提问：小军和小伟的速度是怎样求出来的？
900：15表示什么？900：20又表示什么？
明确：900：15小军走的路程与时间的比，就 是小军走这段山路
的速度；900：20是小伟走的路程与时间的比，就是小伟走这段山路
的速 度。
3、学习比的写法和各部分称及求比值的方法
（1）师：以上我们学习了比的意义，在数学中，比还有这样的
记法。
教师示范写比，提醒学生注意观察。
（2）师说明：中间的“:”叫做比号，读的时候直接读比。
（3）师：比的各部分名称是什么呢？请大家看书p53的前五节
内容。
（4）提问：比各部分的名称，并板书。



4、除法、分数之间的关系
项目 相互关系 区别
比 前项 ：（比号） 后项 比值 两个数的关系
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 一种运算
分数 分子 －（分数线） 分母 分数值 一种数
结合展示学生整理的表格，小结：
⑴比与除法、分数是有联系的：比的前项相当于除法中的衩 除数，
相娄于分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中
的分母；比值相当于 除法中的商，相当于分数中的分数值。
⑵比与除法、分数是有区别的：比表示两个数的关系，除法是一
种运算，分数是一个数。
提问：比的后项可以是“0”吗？为什么？说说你的相法。

三、巩固深化
反馈练习
1．练一练
2．练习十三1~5题
四、课堂归纳总结
今天我们学习的是课本第68～70页的内容，同学们都学会了哪些知
识？




第二课时 比的基本性质
教学内容：
p70～71例3、例4和练一练，练习十三第6～8题。
教学目标：
1、使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化
成最简单的整数比。
2、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，
并使学生认识事物之间都是存在内在联系 的。
教学重点：理解比的基本性质。
教学难点：正确应用比的基本性质化简比。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、填空
1318
()
():()
()

师：除法、分数和比之间有什么联系？
2、做复习题
师：第一题你这样做根据的是什么？（商不变的性质）它的内容
是什么？第二题呢？
3、导入课题：
我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，今天我们就在
这些旧 知识的基础上学习新的知识。下面，我们就一起研究研究。（板

书课题：比的基本性质）
二、学习新课
1、教学例３比的基本性质。
（１）学生填表
（２）体温：联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想
一想：在比中又有什么规律可循？
（３）师生共同总结比的基本性质演示课件“比的基本性质”
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不
变。
（４）师：你觉得哪些词语比较重要？ 0除外你怎样理解得？
2、教学例４应用比的基本性质化简比。
我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数 ？最简单的
整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是最简单的整数比。
出示：把下面各比化成最简单的整数比
53
（1）12:18 (2)
:
(3)1.8:0.09
64
（１）让学生试做第（1）题
师：你是怎么做的？6和12、18有着怎样的关系？
引导学生小结出整数比化简的方法：（ 演示课件出示）用比的前
后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数。
53
（２）化简 (2)
:

64
师：这个比的前、后项是 什么数？（分数）我们已经会化简整数
比了,那么你能不能利用比的基本性质把分数比先化成整数比呢？
（３）引导学生小结出分数比化简的方法：（演示课件出示）比的
前、后项同时乘以它们的分母 的最小公倍数，就可以把分数比转化成
整数比，进而化简成最简单的整数比。
（４）化简(3)1.8:0.09
师：想一想如何化简小数比呢？
让学生独立在书上化简，指名板演
师：那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简
单的整数比的方法是什么？
三、巩固反馈
1、师：把７１页练一练填完整
2、做练习十三8
3、出示

选择
1、1千米∶20千米＝（ ）
（1）1∶20 （2）1000∶20 （3）5∶1
2、做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙
二人的工效比是（ ）
（1）20∶21 （2）21∶20 （3）7∶10
四、课堂小结
师：通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性
质？应用比的基本性质如何把整 数比、分数比、小数比化成最简单的
整数比？


第三课时 比的意义和性质练习
教学内容：
第7４页 练习十三第９～１４题。
教学目标：
1、使学生加深认识比的意义和基本性质，能说出一个比的具体
含义，能 比较熟练地应用比的基本性质化简比。
2、使学生认识求比值与化简比的联系和区别，以及比与相关知
识间的联系和区别。
教学过程：
一、揭示课题。
二、基本题练习。
1、比的意义。
比 前项 比号 后项 比值
除法 被除数 除号 除数 商
分数 分子 分数线 分母 分数值
2、比的基本性质。
3、做练习十三第12题。
三、综合练习。
1、做练习十三第13、１４题。
２、口答：灵活提问，用不同的方法说说每句话的含义。
a) 男生人数和女生人数的比是5：6
b) 公鸡只数和母鸡的比是2：5

c) 汽车速度和火车的比是8：9
d) 杨树棵数和柳树棵数的比的比值是1.5
e) 女生人数是男生的
4、做练习十二第16题。
四、课堂小结。
五、作业：练习册






第四课时 按比例分配的实际问题
教学内容：
第75页的例5及相应的“试一试”，“练一练”，练习十四第1~4
题。
教学目标：
1、使学生理解按比例分配实际问题的意义。
2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的
实际问题。
教学重点和难点：
理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。
教学过程：
一、导入
出示例5中的实物图。
提问：图中共有30个方格，平均分成两份，一份 涂上黄色，一
份涂上红色，每种颜色涂多少格？如果红色涂20格，黄色涂10格，
红色与黄色 方格数的比是多少？
指出：在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分，而是按一
定的比来 分配。这就是我们今天要学习的新知识——按比例分配的实
际问题。（板书课题）
二、新课
1、教学例5
（1）提问：3：2要表示的哪两个数量的比？这两个数量有什么

样的联系呢？
思考：红色与黄色方格数的比是3：2，还可以怎么理解？
学生讨论。
①想：红色 与黄色方格数的比是3：2，就是把30个方格平均分
成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色。
3
②想：红色与黄色方格数的比是3：2，红色方格占总格数的 ，
5
2
黄色方格占 。
5
③想：红色与黄色方格数的比是3：2， 也就是红色方格数是黄
32
色方格数的 ，或是黄色方格数是红色方格数的 。
23
（2）解答例5。
①试试看，用你学过的知识来解答例2，并在学习小组内说说你
是怎样想的？
②说说你是怎样做的？
方法ⅰ3＋2=5 30÷5×3 30÷5×2
32
方法ⅱ30× 30×
3+23+2
3
方法ⅲ30÷（1＋ ）
2
2
方法ⅳ30÷（1＋ ）
3
（3）比较一下这几种方法中哪种 方法更好一些？为什么？(第二
种方法好，好想好算。)
说说这种方法的思路？(红色与黄色 方格数的比是3∶2，就是说，
在30个方格里，红色方格数占3份，黄色方格数占2份，一共是532
份，也就是说红色方格占总格数的 ，黄色方格占 。)
55
(4)这道题做得对不对？如何进行检验？
请你检验一下同组同学做得对不对？ (可以把求得的红色和黄色
方格数相加，看是不是等于总方格数。或者可以把求得的红色和黄色
方格数写成比的形式，看化简后是不是等于3∶2。)
也可以让学生涂一涂，进行验证。
2、教学例5后的试一试。

出示试一试。
提问：1：2：3表示哪 几个数量之间的比？一共有6份，三种颜
色的方格数各占方格总数的几分之几？大家会解答吗？
学生独立完成，指名板演。
学生说解题过程。师根据学生回答板演。
3、归纳（讨论）
（1）观察我们今天学习的两道题目有什么共同特点？
已知总数量和各部分量的比，求各部分量．
（2）怎么解答？
求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量．
（3）我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫
做“按比例分配”应用题．
（4）教师提问：分谁？怎么分？
板书：把一个数量按照一定的比来进行分配．
三、巩固练习
1、练一练第一题
学生独立解答，指名板演。完成后集体订正，让学生说说解题思
路。
2、练一练第二题
提问：分配的是什么？按照什么要求来分配？
指出：把180块 巧克力按照三个班的人数来分配，就是把180按
照35：31：24来分配。
3、练习十四第1题。
4、练习十四第4题
提问：三角形的内角和是多少度？直角三角形中两个锐角的度数
和呢？
四、布置作业
练习十四第2、3题
五、总结

苏教版小学数学六年级上册第五单元教案
第五单元（6课时）
第一课时 比的意义
教学内容：
p68－p70例1、例2及相应的练一练，练习十三第1－5题
教学目标：
1、使学生理解比的意义，学会比的读写法，认识比的前项、比
号和后项。
2、掌握求比值的方法，会正确求比值。
3、弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能 是零的道理，
同时懂得事物之间是相互联系的。
教学重点：比的意义和求比的方法。
教学难点：
理解比的意义。比同除法、分数的区别是教学的另一个难点。
教具准备：多媒体课件。
教学设计：
一、导入新课
1、出示例1实物图
2、提问：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样
的关系？你会用哪些方法表示它们的关系？
相差关系 倍数关系
二、导入新课
今天这节课，我们要在对两个数量用除法比较的基础上，来学习
一种新 的数学比较方法——比。（板书课题）
1、教学比的意义。
(1)师：2÷3是哪个量和哪个量比较？
师述：用新的一种数学比较方法，可以说成果汁和牛奶杯数的比是2
比3。（板书
（2）3÷2求得又是什么，又可以怎样说？
（3）小结：现在我们知道谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成
谁和谁比。
指出 ：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的
关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是那 个数量与那个数量的
比，不能颠倒两个数的位置。

（4）出示试一试。
提问：图中的四个比分别表示什么含义？
讨论：如果把内中溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几
份？
２、教学例2
出示例题后 ，让学生填表 。
提问：小军和小伟的速度是怎样求出来的？
900：15表示什么？900：20又表示什么？
明确：900：15小军走的路程与时间的比，就 是小军走这段山路
的速度；900：20是小伟走的路程与时间的比，就是小伟走这段山路
的速 度。
3、学习比的写法和各部分称及求比值的方法
（1）师：以上我们学习了比的意义，在数学中，比还有这样的
记法。
教师示范写比，提醒学生注意观察。
（2）师说明：中间的“:”叫做比号，读的时候直接读比。
（3）师：比的各部分名称是什么呢？请大家看书p53的前五节
内容。
（4）提问：比各部分的名称，并板书。



4、除法、分数之间的关系
项目 相互关系 区别
比 前项 ：（比号） 后项 比值 两个数的关系
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 一种运算
分数 分子 －（分数线） 分母 分数值 一种数
结合展示学生整理的表格，小结：
⑴比与除法、分数是有联系的：比的前项相当于除法中的衩 除数，
相娄于分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中
的分母；比值相当于 除法中的商，相当于分数中的分数值。
⑵比与除法、分数是有区别的：比表示两个数的关系，除法是一
种运算，分数是一个数。
提问：比的后项可以是“0”吗？为什么？说说你的相法。

三、巩固深化
反馈练习
1．练一练
2．练习十三1~5题
四、课堂归纳总结
今天我们学习的是课本第68～70页的内容，同学们都学会了哪些知
识？




第二课时 比的基本性质
教学内容：
p70～71例3、例4和练一练，练习十三第6～8题。
教学目标：
1、使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化
成最简单的整数比。
2、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，
并使学生认识事物之间都是存在内在联系 的。
教学重点：理解比的基本性质。
教学难点：正确应用比的基本性质化简比。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、填空
1318
()
():()
()

师：除法、分数和比之间有什么联系？
2、做复习题
师：第一题你这样做根据的是什么？（商不变的性质）它的内容
是什么？第二题呢？
3、导入课题：
我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，今天我们就在
这些旧 知识的基础上学习新的知识。下面，我们就一起研究研究。（板

书课题：比的基本性质）
二、学习新课
1、教学例３比的基本性质。
（１）学生填表
（２）体温：联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想
一想：在比中又有什么规律可循？
（３）师生共同总结比的基本性质演示课件“比的基本性质”
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不
变。
（４）师：你觉得哪些词语比较重要？ 0除外你怎样理解得？
2、教学例４应用比的基本性质化简比。
我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数 ？最简单的
整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是最简单的整数比。
出示：把下面各比化成最简单的整数比
53
（1）12:18 (2)
:
(3)1.8:0.09
64
（１）让学生试做第（1）题
师：你是怎么做的？6和12、18有着怎样的关系？
引导学生小结出整数比化简的方法：（ 演示课件出示）用比的前
后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数。
53
（２）化简 (2)
:

64
师：这个比的前、后项是 什么数？（分数）我们已经会化简整数
比了,那么你能不能利用比的基本性质把分数比先化成整数比呢？
（３）引导学生小结出分数比化简的方法：（演示课件出示）比的
前、后项同时乘以它们的分母 的最小公倍数，就可以把分数比转化成
整数比，进而化简成最简单的整数比。
（４）化简(3)1.8:0.09
师：想一想如何化简小数比呢？
让学生独立在书上化简，指名板演
师：那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简
单的整数比的方法是什么？
三、巩固反馈
1、师：把７１页练一练填完整
2、做练习十三8
3、出示

选择
1、1千米∶20千米＝（ ）
（1）1∶20 （2）1000∶20 （3）5∶1
2、做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙
二人的工效比是（ ）
（1）20∶21 （2）21∶20 （3）7∶10
四、课堂小结
师：通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性
质？应用比的基本性质如何把整 数比、分数比、小数比化成最简单的
整数比？


第三课时 比的意义和性质练习
教学内容：
第7４页 练习十三第９～１４题。
教学目标：
1、使学生加深认识比的意义和基本性质，能说出一个比的具体
含义，能 比较熟练地应用比的基本性质化简比。
2、使学生认识求比值与化简比的联系和区别，以及比与相关知
识间的联系和区别。
教学过程：
一、揭示课题。
二、基本题练习。
1、比的意义。
比 前项 比号 后项 比值
除法 被除数 除号 除数 商
分数 分子 分数线 分母 分数值
2、比的基本性质。
3、做练习十三第12题。
三、综合练习。
1、做练习十三第13、１４题。
２、口答：灵活提问，用不同的方法说说每句话的含义。
a) 男生人数和女生人数的比是5：6
b) 公鸡只数和母鸡的比是2：5

c) 汽车速度和火车的比是8：9
d) 杨树棵数和柳树棵数的比的比值是1.5
e) 女生人数是男生的
4、做练习十二第16题。
四、课堂小结。
五、作业：练习册






第四课时 按比例分配的实际问题
教学内容：
第75页的例5及相应的“试一试”，“练一练”，练习十四第1~4
题。
教学目标：
1、使学生理解按比例分配实际问题的意义。
2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的
实际问题。
教学重点和难点：
理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。
教学过程：
一、导入
出示例5中的实物图。
提问：图中共有30个方格，平均分成两份，一份 涂上黄色，一
份涂上红色，每种颜色涂多少格？如果红色涂20格，黄色涂10格，
红色与黄色 方格数的比是多少？
指出：在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分，而是按一
定的比来 分配。这就是我们今天要学习的新知识——按比例分配的实
际问题。（板书课题）
二、新课
1、教学例5
（1）提问：3：2要表示的哪两个数量的比？这两个数量有什么

样的联系呢？
思考：红色与黄色方格数的比是3：2，还可以怎么理解？
学生讨论。
①想：红色 与黄色方格数的比是3：2，就是把30个方格平均分
成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色。
3
②想：红色与黄色方格数的比是3：2，红色方格占总格数的 ，
5
2
黄色方格占 。
5
③想：红色与黄色方格数的比是3：2， 也就是红色方格数是黄
32
色方格数的 ，或是黄色方格数是红色方格数的 。
23
（2）解答例5。
①试试看，用你学过的知识来解答例2，并在学习小组内说说你
是怎样想的？
②说说你是怎样做的？
方法ⅰ3＋2=5 30÷5×3 30÷5×2
32
方法ⅱ30× 30×
3+23+2
3
方法ⅲ30÷（1＋ ）
2
2
方法ⅳ30÷（1＋ ）
3
（3）比较一下这几种方法中哪种 方法更好一些？为什么？(第二
种方法好，好想好算。)
说说这种方法的思路？(红色与黄色 方格数的比是3∶2，就是说，
在30个方格里，红色方格数占3份，黄色方格数占2份，一共是532
份，也就是说红色方格占总格数的 ，黄色方格占 。)
55
(4)这道题做得对不对？如何进行检验？
请你检验一下同组同学做得对不对？ (可以把求得的红色和黄色
方格数相加，看是不是等于总方格数。或者可以把求得的红色和黄色
方格数写成比的形式，看化简后是不是等于3∶2。)
也可以让学生涂一涂，进行验证。
2、教学例5后的试一试。

出示试一试。
提问：1：2：3表示哪 几个数量之间的比？一共有6份，三种颜
色的方格数各占方格总数的几分之几？大家会解答吗？
学生独立完成，指名板演。
学生说解题过程。师根据学生回答板演。
3、归纳（讨论）
（1）观察我们今天学习的两道题目有什么共同特点？
已知总数量和各部分量的比，求各部分量．
（2）怎么解答？
求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量．
（3）我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫
做“按比例分配”应用题．
（4）教师提问：分谁？怎么分？
板书：把一个数量按照一定的比来进行分配．
三、巩固练习
1、练一练第一题
学生独立解答，指名板演。完成后集体订正，让学生说说解题思
路。
2、练一练第二题
提问：分配的是什么？按照什么要求来分配？
指出：把180块 巧克力按照三个班的人数来分配，就是把180按
照35：31：24来分配。
3、练习十四第1题。
4、练习十四第4题
提问：三角形的内角和是多少度？直角三角形中两个锐角的度数
和呢？
四、布置作业
练习十四第2、3题
五、总结