十八大感悟-篮球赛总结

分数乘整数
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数 学》（人教版）六年级上册第2～3页例1、例2及相关
练习。本节课主要学习分数乘整数的意义和算法 ，为之后学习分数乘分数的意义
和算法做准备。
（二）核心能力
在探究分数乘整数的意义和算法的过程中，发展学习的迁移能力和简单的推
理能力。
（三）学习目标
1．在观察、讨论、比较、验证中，探索并理解分数乘整数的意义。
2．通过自主探索与师生互动交流，归纳出分数乘整数的计算方法，并能够
正确地进行计算。
3．通过交流、对比，理解一个数乘分数的意义，提高分析和推理能力。
（四）学习重点
理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的算理及算法。
（五）学习难点
理解一个数乘分数的意义
（六）配套资源
实施资源：《分数乘整数例1、例2》PPT课件
二、学习设计
（一）课前设计
1.预习任务
把你认为正确的答案填在括号内。
×3＝（ ） ×4（ ） 10×＝（ ）
(二)课堂设计
1. 直接导入（课件出示例1情景图）

师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息这里的“ 个”表示什么你能利
用已学知识解决这个问题吗（学生独立思考）
【设计意图：创设生活情景，观察思考“一共吃了多少个”，迅速进入学习
状态。】
2.问题探究
（1）探究分数乘整数的意义
①小组交流，汇报结果。
预设1：
预设3：
（个） 预设2： （个）
汇报时，重在交流为什么这样列式和怎样计算的。
②比较分析
师：比较以上3种方法，哪种列式比较简便
22
×3 3×
99
2
师：结合题意说一说 ×3 表示什么意思
9

小结：分数乘整数，也是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同
加数是一个分数。
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）
【设计意图：以原有的知识和经验为基础 ，经历独立思考、自主计算并验证、
小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的方法，兼顾了不同层 次的学习状
态。采用因势利导的方式，通过比较分析沟通新旧知识间的联系，学生自主得出
结论 ，加深了对分数乘整数意义的理解。考查目标1。】
（2）探究分数乘整数的计算方法
①不同方法呈现和比较
师：×3的计算过程用式子该如何表示
按照加法计算×3
＝＋＋
×3＝（个）
（个）。

师：比较一下，这两种方法计算结果相同吗它们的相同点在哪里
（分母都是9 ）不同之处又是什么（根据学生回答分别打上方框）这里的2
＋2＋2和2×3都是在求什么（预设：有 多少个）
②归纳算法
师：你觉得哪一种方法更简单这种方法是怎样计算的呢
用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。（板书）
③先约分再计算的教学
师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不
同呢？

预设：一种算法是先计算再约分，另一种是先约分再计算。
师：比较一下，你认为哪一种方法更简单为什么
小结：“先约分再计算”的方法，使参与计算 的数字比原来小，便于计算。
但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。
【设计意图:通过 比较，明确了自主探索的方向，学生对算法的感知上升到
理解。教学过程中有意识地留给学生充足的思考 时间，最大程度地发挥学生的主
体性。“为什么分母不变，只用分子与整数相乘”这是教学的难点，通过 多次追
问，适度引导转化，促进学生的理解。对于“先约分再计算”这种方法的教学，
充分利用 课堂生成资源，经历观察与思考的过程，学生“知其然”，更“知其所
以然”。考查目标2。】

（3）探索一个数乘分数的意义
例2（课件出示情景图）
师：根据提供的信息和问题该怎样计算你是根据什么列式的
生独立解决，全班交流。
小结：求3桶共有多少升就是求3个12 L的和是多少。还可以说成求12 L
的3倍是多少 。它们之间的数量关系是：每桶水的体积×桶数＝水的体积，所以
12×3＝36(L)。
师：根据，每桶水的体积×桶数＝水的体积，求
1
桶是多少升怎样列式
2

生独立思考，汇报。
12×
1

2
1
表示什么意思
2
师：12×
同桌讨论，汇报。 1
小结：桶，不到一桶，就求把一桶平均分成2分，求其中的一份，也就是
2
就是 求12 L的是多少，根据每桶水的体积×桶数＝水的体积这个关系式，我们
用乘法计算，所以12×< br>师：
11
表示12的是多少。”
22
1
桶是多少升请大家列出算式，并解释根据什么列式的
4
12×
引导理解，“12×表示求12 L的是多少。”
师：依据每桶水的体积×桶数＝水的体积，你还能提出类似的问题并解决吗
练习，交流。
归纳小结：我们依据每桶水的体积×桶数＝水的体积的关系式可以得出：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
【设计意图：学生通过观察情景图很容易 提出有关“
每桶水的体积×桶数＝
水的体积
”的数学问题，更深层次的唤醒了学生的已 有经验。当数量变成分数时，
学生顺其自然还要用乘法，而且还能用自己的语言说出为什么用乘法，不教 而教。
从而理解了一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少。考查目标3。】

3. 课堂总结
师：通过学习，结合自己的课前学习，你感觉你这节最大的收获是什么
学生发表自己的意见，并修正预习任务，解释每个算式表示的意义。
小结：分数乘整数的意义 与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和
的简便运算（或者就是求一个数的几倍是多少）。而一 个数乘分数的意义表示的
是求这个数的几分之几是多少。
（三）课时作业
1.教材第3页的“做一做”第1题。

答案：×3＝
解析：理解分数乘整数的意义，在汇报时重在讲解列式的理由。【考查目标
1】
2. 教材第3页的“做一做”第2题。
答案：略。
解析：巩固分数乘整数的计算方法，在汇报中 ，突出能约分的要先约分，再
计算。【考查目标2】
3.教材第3页的“做一做”。
一袋面粉重3千克。已经吃了它的，吃了多少千克
师：你能说说这个算式表示的意义吗
答案：“求3千克的是多少。”3×（千克）
解析：求一个数的几分之几是多少。【考查目标3】
4.比较练习
（1）一堆煤有5吨，用去了，用去了多少吨
答案:5×
（
吨）
解析：一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少，会正确计算。【考查
目标2和3】
（2）一堆煤有吨，5堆这样的煤有多少吨
答案：×5＝
10
（吨）
11
解析：运用分数乘整数的意义解决问题，并会正确计算。【考查目标1和2】

分数乘整数
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育 教科书数学》（人教版）六年级上册第2～3页例1、例2及相关
练习。本节课主要学习分数乘整数的意 义和算法，为之后学习分数乘分数的意义
和算法做准备。
（二）核心能力
在探究分数乘整数的意义和算法的过程中，发展学习的迁移能力和简单的推
理能力。
（三）学习目标
1．在观察、讨论、比较、验证中，探索并理解分数乘整数的意义。
2．通过自主探索与师生互动交流，归纳出分数乘整数的计算方法，并能够
正确地进行计算。
3．通过交流、对比，理解一个数乘分数的意义，提高分析和推理能力。
（四）学习重点
理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的算理及算法。
（五）学习难点
理解一个数乘分数的意义
（六）配套资源
实施资源：《分数乘整数例1、例2》PPT课件
二、学习设计
（一）课前设计
1.预习任务
把你认为正确的答案填在括号内。
×3＝（ ） ×4（ ） 10×＝（ ）
(二)课堂设计
1. 直接导入（课件出示例1情景图）

师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息这里的“ 个”表示什么你能利
用已学知识解决这个问题吗（学生独立思考）
【设计意图：创设生活情景，观察思考“一共吃了多少个”，迅速进入学习
状态。】
2.问题探究
（1）探究分数乘整数的意义
①小组交流，汇报结果。
预设1：
预设3：
（个） 预设2： （个）
汇报时，重在交流为什么这样列式和怎样计算的。
②比较分析
师：比较以上3种方法，哪种列式比较简便
22
×3 3×
99
2
师：结合题意说一说 ×3 表示什么意思
9

小结：分数乘整数，也是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同
加数是一个分数。
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）
【设计意图：以原有的知识和经验为基础 ，经历独立思考、自主计算并验证、
小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的方法，兼顾了不同层 次的学习状
态。采用因势利导的方式，通过比较分析沟通新旧知识间的联系，学生自主得出
结论 ，加深了对分数乘整数意义的理解。考查目标1。】
（2）探究分数乘整数的计算方法
①不同方法呈现和比较
师：×3的计算过程用式子该如何表示
按照加法计算×3
＝＋＋
×3＝（个）
（个）。

师：比较一下，这两种方法计算结果相同吗它们的相同点在哪里
（分母都是9 ）不同之处又是什么（根据学生回答分别打上方框）这里的2
＋2＋2和2×3都是在求什么（预设：有 多少个）
②归纳算法
师：你觉得哪一种方法更简单这种方法是怎样计算的呢
用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。（板书）
③先约分再计算的教学
师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不
同呢？

预设：一种算法是先计算再约分，另一种是先约分再计算。
师：比较一下，你认为哪一种方法更简单为什么
小结：“先约分再计算”的方法，使参与计算 的数字比原来小，便于计算。
但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。
【设计意图:通过 比较，明确了自主探索的方向，学生对算法的感知上升到
理解。教学过程中有意识地留给学生充足的思考 时间，最大程度地发挥学生的主
体性。“为什么分母不变，只用分子与整数相乘”这是教学的难点，通过 多次追
问，适度引导转化，促进学生的理解。对于“先约分再计算”这种方法的教学，
充分利用 课堂生成资源，经历观察与思考的过程，学生“知其然”，更“知其所
以然”。考查目标2。】

（3）探索一个数乘分数的意义
例2（课件出示情景图）
师：根据提供的信息和问题该怎样计算你是根据什么列式的
生独立解决，全班交流。
小结：求3桶共有多少升就是求3个12 L的和是多少。还可以说成求12 L
的3倍是多少 。它们之间的数量关系是：每桶水的体积×桶数＝水的体积，所以
12×3＝36(L)。
师：根据，每桶水的体积×桶数＝水的体积，求
1
桶是多少升怎样列式
2

生独立思考，汇报。
12×
1

2
1
表示什么意思
2
师：12×
同桌讨论，汇报。 1
小结：桶，不到一桶，就求把一桶平均分成2分，求其中的一份，也就是
2
就是 求12 L的是多少，根据每桶水的体积×桶数＝水的体积这个关系式，我们
用乘法计算，所以12×< br>师：
11
表示12的是多少。”
22
1
桶是多少升请大家列出算式，并解释根据什么列式的
4
12×
引导理解，“12×表示求12 L的是多少。”
师：依据每桶水的体积×桶数＝水的体积，你还能提出类似的问题并解决吗
练习，交流。
归纳小结：我们依据每桶水的体积×桶数＝水的体积的关系式可以得出：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
【设计意图：学生通过观察情景图很容易 提出有关“
每桶水的体积×桶数＝
水的体积
”的数学问题，更深层次的唤醒了学生的已 有经验。当数量变成分数时，
学生顺其自然还要用乘法，而且还能用自己的语言说出为什么用乘法，不教 而教。
从而理解了一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少。考查目标3。】

3. 课堂总结
师：通过学习，结合自己的课前学习，你感觉你这节最大的收获是什么
学生发表自己的意见，并修正预习任务，解释每个算式表示的意义。
小结：分数乘整数的意义 与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和
的简便运算（或者就是求一个数的几倍是多少）。而一 个数乘分数的意义表示的
是求这个数的几分之几是多少。
（三）课时作业
1.教材第3页的“做一做”第1题。

答案：×3＝
解析：理解分数乘整数的意义，在汇报时重在讲解列式的理由。【考查目标
1】
2. 教材第3页的“做一做”第2题。
答案：略。
解析：巩固分数乘整数的计算方法，在汇报中 ，突出能约分的要先约分，再
计算。【考查目标2】
3.教材第3页的“做一做”。
一袋面粉重3千克。已经吃了它的，吃了多少千克
师：你能说说这个算式表示的意义吗
答案：“求3千克的是多少。”3×（千克）
解析：求一个数的几分之几是多少。【考查目标3】
4.比较练习
（1）一堆煤有5吨，用去了，用去了多少吨
答案:5×
（
吨）
解析：一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少，会正确计算。【考查
目标2和3】
（2）一堆煤有吨，5堆这样的煤有多少吨
答案：×5＝
10
（吨）
11
解析：运用分数乘整数的意义解决问题，并会正确计算。【考查目标1和2】