人教版小学六年级上册数学《按比分配解决问题》教案
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人教版小学六年级上册数学《按比分配解决问题》教案
教学内容：
人教版小学数学教材六年级上册第54页例2及相关练习。
教学目标：
1．能在实例的分析中理解按比分配的实际意义。
2．初步掌握按比分配的解题方法，使用所学知识解决按比分配的
实际问题。
3
．通过贴近学生生活的实例学习，在观察、研讨、交流中让学生
感受到数学学习和活动的乐趣。
教学重点：
理解按比分配的意义，能使用比的意义解决按比分配的实际问题。
教学难点：
自主探索解决按比分配实际问题的策略，能使用不同的方法多角
度解决按比分配的实际问题。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、情境导入
课件出示：女生与男生的人数比是5：7。
师：“女生和男生的人数比是5：7”，从这句话中，你得到了哪
些信息？
【设计意图】一条简单的现实生活信息，不但使学生体会到数学
与生活的联
系，激发了学生的学习兴趣，而且培养了学生分析问题、
解决问题的水平。
二、实例探究
（一）自主探索
1．出示：六（2）班一共有48人，女生与男生的人数比是5：7。
师：根据这两条信息，你能求出什么？男生、女生各有多少人呢？
你会算吗？
2．学生独立尝试。
3．同桌交流。
师：与同桌交流一下你的想法和做法，有不同的方法都能够写下
来。（教师巡视指导）
4．汇报
请不同做法的学生上台板演，交流汇报。
预设（1）：48÷（5+7）=4（人）；
女生：4×5＝20（人）；
男生：4×7＝28（人）。
师：介绍一下你的想法吧。第一步求的是什么
？第二步和第三步
分别是什么意思？这种方法是先求什么？再算什么？
师：还有不同的解决方法吗？
预设（2）：女生： （人）；
男生： （人）。
师：这种方法中， 是什么意思？ 呢？
5．小结：刚才同学们用不同的方法解决了同一个问题，我们再一
起来看看（配合课件演示）。
方法一是根据比的意义，看看一共分成几份，先求出一份的数量，
再算几份的数量；方法二
是根据比与分数的关系，看看男生、女生各
占总人数的几分之几，再用分数的知识来解决。这两种方法都
不失为
好方法，你更喜欢哪种方法？为什么？
【设计意图】在引导学生探究时，
没有直接用书本上的例题，而
是用了班级男生、女生人数比这个实际情况。因为是学生非常熟悉的
事例，所以学生很乐意去探索、交流、实践。这样的设计不但降低了
学习的难度，而且激发了学生的学
习兴趣。
（二）揭示课题
师：像上题这样，把数量按一定的比来
实行分配的方法叫做按比
分配。今天我们就一起学习按比分配。（板书课题：按比分配）
（三）实践尝试
出示例2：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的
比表示
浓缩液和水的体积之比。按照这些比，能够配制出不同浓度的稀释液。
1．阅读与理解。
浓缩液和稀释液指的是什么？（浓缩液是纯清洁剂，稀释液是加
水之后的清洁剂。）
师：你能用刚才的方法解决这个问题吗？（学生独立解题，交流
汇报。）
2．分析与解答。
预设（1）：每份是500÷5=100（mL），浓缩液有100×
1=100
（mL），水有100×4=400（mL）。
师：这里的5表示什么？（把总体积平均分成5份。）
预设（2）：浓缩液有 （mL），水有 （mL）。
师：
表示什么？（浓缩液占总体积的 ；）
呢？（水占总体积的 。）
3．回顾与反思。
师：能够用怎样的方法对结果实行验证？
预设：看浓缩液与水的比是不是等于1：4。
小结：体现在问题解决的过程中，要看清楚1：4到底是哪两个量
之间的比。
【
设计意图】把书上的例2作为尝试题，让学生独立尝试、交流，
最后实行小结。这样不但培养了学生独立
审题、分析的水平，而且进
一步加深对两种方法的理解，让学生初尝成功的乐趣。
三、实践应用
（一）基本练习
1．师：打开教材第55页，看第一题。
（1）师：用自己喜欢的方法独立算一算，看谁算得又快又对。
（2）交流：说说你的方法。
2．出示：李伯伯家里的菜地共800平方米，他准备种黄瓜和茄子。
师：请你来设计一下，能够怎么分配？
预设一：1：1。
师：如果按1：1分配，那么种黄瓜和茄子的面积分别是多少平方
米？（学生自主计算）
师：通过计算，发现按1：1分配其实就是我们以前学过的“平均
分”。是的，平均分就是按
1：1分配，是按比分配中的特例。
对于其余各种分配方法，都让学生快速算一算再交流。
（二）发展提升
1．师：增加点难度行不行？我把这个题变一下。
出示教材第56页第7题：李伯伯家里的菜地共800平方米，他准
备用
种西红柿，剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的
面积分别是多少平方米？
（1）比较：这个题和前几题相比，有什么不同？
（2）分析：这个题是把
哪个数量实行分配，按怎样的比来分配？
这个数量直接告诉我们了吗？所以我们应该先算什么？那你会算
吗？
（3）学生尝试。
（4）交流算法。
师：你是怎么算的？（展示学生作业）还有同学用其他方法做吗？
介绍一下你们的方法。
师：这几位同学的方法有什么共同点？有什么不同点？
2．出示：学校把栽
70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配
给各班。一班有46人，二班有44人，三班有50人。三
个班各应栽多
少棵树？
（1）比较分析
师：这个题又有什么不一样？没有直接给出“比”，不能直接按
比分配了，那怎么办？
师：我们能够先求出比，再按比实行分配。
（2）学生独立尝试，交流算法。
（三）小结
师：通过上面两个问题的解答，你觉得在解答按比分配的问题时
应注意什么？
师
：说得对，在解答这类问题时，我们要认真审题，看清楚是对
哪个数量实行分配，是按什么比分配的；如
果题目没有直接给出比，
我们要先根据题目信息求出比，再按比分配。
【设计意
图】创设问题情境，从基本练习到综合性较强的问题，
再到没有直接给出比的题目，层层深入，让学生在
解决实际问题的过
程中感受学习的乐趣和价值，不但培养了学生独立解题的水平，而且
还能够让
学生在实践的探索中验证、品尝自己的学习成果，再次感受
成功带来的乐趣。
四、课堂总结
1．师：学到这里，谁能告诉我们，今天这节课我们主要研究了什
么？说说你的收获和感受。（指名回答）
2．课外延伸。
师：比
在生活中应用非常广泛，请你课后搜集生活中的实例，编
一道按比分配的题目，在下一节课中实行交流学
习。
【设计意图】让学生自己抓住“收获”、“感受”来实行课堂总
结，能够再
次让学生对所学知识实行梳理，培养评价、反思的水平，
让学生更加深切地感受到数学的魅力。
人教版小学六年级上册数学《按比分配解决问题》教案
教学内容：
人教版小学数学教材六年级上册第54页例2及相关练习。
教学目标：
1．能在实例的分析中理解按比分配的实际意义。
2．初步掌握按比分配的解题方法，使用所学知识解决按比分配的
实际问题。
3．通过贴近学生生活的实例学习，在观察、研讨、交流中让学生
感受到数学学习和活动的
乐趣。
教学重点：
理解按比分配的意义，能使用比的意义解决按比分配的实际问题。
教学难点：
自主探索解决按比分配实际问题的策略，能使用不同的方法多角
度解决按比分配的实际问题。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、情境导入
课件出示：女生与男生的人数比是5：7。
师：“女生和男生的人数比是5：7”，从这句话中，你得到了哪
些信息？
【设计意图】一条简单的现实生活信息，不但使学生体会到数学
与生活的联
系，激发了学生的学习兴趣，而且培养了学生分析问题、
解决问题的水平。
二、实例探究
（一）自主探索
1．出示：六（2）班一共有48人，女生与男生的人数比是5：7。
师：根据这两条信息，你能求出什么？男生、女生各有多少人呢？
你会算吗？
2．学生独立尝试。
3．同桌交流。
师：与同桌交流一下你的想法和做法，有不同的方法都能够写下
来。（教师巡视指导）
4．汇报
请不同做法的学生上台板演，交流汇报。
预设（1）：48÷（5+7）=4（人）；
女生：4×5＝20（人）；
男生：4×7＝28（人）。
师：介绍一下你的想法吧。第一步求的是什么
？第二步和第三步
分别是什么意思？这种方法是先求什么？再算什么？
师：还有不同的解决方法吗？
预设（2）：女生： （人）；
男生： （人）。
师：这种方法中， 是什么意思？ 呢？
5．小结：刚才同学们用不同的方法解决了同一个问题，我们再一
起来看看（配合课件演示）。
方法一是根据比的意义，看看一共分成几份，先求出一份的数量，
再算几份的数量；方法二
是根据比与分数的关系，看看男生、女生各
占总人数的几分之几，再用分数的知识来解决。这两种方法都
不失为
好方法，你更喜欢哪种方法？为什么？
【设计意图】在引导学生探究时，
没有直接用书本上的例题，而
是用了班级男生、女生人数比这个实际情况。因为是学生非常熟悉的
事例，所以学生很乐意去探索、交流、实践。这样的设计不但降低了
学习的难度，而且激发了学生的学
习兴趣。
（二）揭示课题
师：像上题这样，把数量按一定的比来
实行分配的方法叫做按比
分配。今天我们就一起学习按比分配。（板书课题：按比分配）
（三）实践尝试
出示例2：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的
比表示
浓缩液和水的体积之比。按照这些比，能够配制出不同浓度的稀释液。
1．阅读与理解。
浓缩液和稀释液指的是什么？（浓缩液是纯清洁剂，稀释液是加
水之后的清洁剂。）
师：你能用刚才的方法解决这个问题吗？（学生独立解题，交流
汇报。）
2．分析与解答。
预设（1）：每份是500÷5=100（mL），浓缩液有100×
1=100
（mL），水有100×4=400（mL）。
师：这里的5表示什么？（把总体积平均分成5份。）
预设（2）：浓缩液有 （mL），水有 （mL）。
师：
表示什么？（浓缩液占总体积的 ；）
呢？（水占总体积的 。）
3．回顾与反思。
师：能够用怎样的方法对结果实行验证？
预设：看浓缩液与水的比是不是等于1：4。
小结：体现在问题解决的过程中，要看清楚1：4到底是哪两个量
之间的比。
【
设计意图】把书上的例2作为尝试题，让学生独立尝试、交流，
最后实行小结。这样不但培养了学生独立
审题、分析的水平，而且进
一步加深对两种方法的理解，让学生初尝成功的乐趣。
三、实践应用
（一）基本练习
1．师：打开教材第55页，看第一题。
（1）师：用自己喜欢的方法独立算一算，看谁算得又快又对。
（2）交流：说说你的方法。
2．出示：李伯伯家里的菜地共800平方米，他准备种黄瓜和茄子。
师：请你来设计一下，能够怎么分配？
预设一：1：1。
师：如果按1：1分配，那么种黄瓜和茄子的面积分别是多少平方
米？（学生自主计算）
师：通过计算，发现按1：1分配其实就是我们以前学过的“平均
分”。是的，平均分就是按
1：1分配，是按比分配中的特例。
对于其余各种分配方法，都让学生快速算一算再交流。
（二）发展提升
1．师：增加点难度行不行？我把这个题变一下。
出示教材第56页第7题：李伯伯家里的菜地共800平方米，他准
备用
种西红柿，剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的
面积分别是多少平方米？
（1）比较：这个题和前几题相比，有什么不同？
（2）分析：这个题是把
哪个数量实行分配，按怎样的比来分配？
这个数量直接告诉我们了吗？所以我们应该先算什么？那你会算
吗？
（3）学生尝试。
（4）交流算法。
师：你是怎么算的？（展示学生作业）还有同学用其他方法做吗？
介绍一下你们的方法。
师：这几位同学的方法有什么共同点？有什么不同点？
2．出示：学校把栽
70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配
给各班。一班有46人，二班有44人，三班有50人。三
个班各应栽多
少棵树？
（1）比较分析
师：这个题又有什么不一样？没有直接给出“比”，不能直接按
比分配了，那怎么办？
师：我们能够先求出比，再按比实行分配。
（2）学生独立尝试，交流算法。
（三）小结
师：通过上面两个问题的解答，你觉得在解答按比分配的问题时
应注意什么？
师
：说得对，在解答这类问题时，我们要认真审题，看清楚是对
哪个数量实行分配，是按什么比分配的；如
果题目没有直接给出比，
我们要先根据题目信息求出比，再按比分配。
【设计意
图】创设问题情境，从基本练习到综合性较强的问题，
再到没有直接给出比的题目，层层深入，让学生在
解决实际问题的过
程中感受学习的乐趣和价值，不但培养了学生独立解题的水平，而且
还能够让
学生在实践的探索中验证、品尝自己的学习成果，再次感受
成功带来的乐趣。
四、课堂总结
1．师：学到这里，谁能告诉我们，今天这节课我们主要研究了什
么？说说你的收获和感受。（指名回答）
2．课外延伸。
师：比
在生活中应用非常广泛，请你课后搜集生活中的实例，编
一道按比分配的题目，在下一节课中实行交流学
习。
【设计意图】让学生自己抓住“收获”、“感受”来实行课堂总
结，能够再
次让学生对所学知识实行梳理，培养评价、反思的水平，
让学生更加深切地感受到数学的魅力。