湖南大专院校-教师节对老师说的话

《百分数的应用（一）》教案
【教学目标】
1. 知识与技能
加深理解百分数的意义，理解增加百分之几和减少百分之几的意义。提高学生能够运用
百分数，数学知识解决实际问题的能力。
2.过程与方法
通过计算实际问题增加百分之几和减少百分之几，理解增加百分之几和减少百 分之几的
意义，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观
情感态度与价值观 在具体情景中，紧密联系生活实际，使学生感受数学与生活实际的
联系，让学生体会到生活中有数学，数学中有生活。
【教学重点】
理解增加百分之几和减少百分之几的意义。
【教学难点】
解决计算实际问题增加百分之几和减少百分之几
【教学方法】
启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、比较、归纳法。
【课前准备】
多媒体课件。
【课时安排】
1课时
【教学过程】
（一）观图激趣、导入新课。
1、（出示课件第2张）
复习：分数、小数、百分数的互化。
233
=（40）%=（0.4）（小数） 0.3==（30）% 75%= =（ 0.75）（小数）
5104
第1页共6页

2.填空：（课件第3张）（1）求4是5的百分之几，列式为（4 ）÷（5 ）
（2）实际产量是计划产量的130%，实际产量比计划多（30）%。
（3）桃树棵树是梨树棵树的80%，桃树比梨树少（20 ）%。
3.师：冬天来了，窗台上的一杯 水结成了冰块。同学们，你们观察过吗？水结成冰之后
体积发生了什么变化？对啦！水结成冰后体积会增 加。（课件第4张）
淘气在窗台上放了一杯水，体积是45立方厘米，结成冰后，体积大约是50立方 厘米。
冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？你能解答这个问题吗？这节课我们就来探讨一
下这类问题。（板书课题：百分数的应用（一））
（二）探究新知
1. 探究“冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？”（出示课件第5、6张）
（1）想求冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？你是怎么想的？把什么看做单位
“1”？
生1：用画图法帮助理解题意。画一个长方形表示原来水的体积，再画一个长方形表
示冰的体积，冰的 体积要比水的体积大。它们的差就是水结成冰增加的体积。
生2：为了简便，可以用横线来表示水的体 积和冰的体积。它们的差是5立方厘米，
也就是水结成冰增加了5立方厘米。
生3：“增加了 百分之几”就是求增加的体积占原来水的体积的百分之几，要把原来
是水的体积看做单位“1”。也就是 用增加的5立方厘米除以原来水的体积。（课件第6张）
（4）你还有其他解法吗？
教师对能学生提出的多种解法给予适当评价，对学生积极思考的精神给予表扬。
2、列式解答。（课件第7张）

（1）算法一：


生1：先算冰的体积比水的体积增加了多少cm³，再算增加的数量占原来水的体积的百
分比。也就是用 增加的5立方厘米除以原来水的体积。
列式是：（50-45）÷45
=5÷45
≈0.111=11.1%
答：冰的体积比原来水的体积增加了11.1%。
（2）你还有其他解法吗？（课件第8张）
第2页共6页

生2：先算冰的体积是原来水的体积的百分之几，再算增加了百分之几。
列式为：50÷45-100%
≈111.1%-100%
=11.1%

答：冰的体积比原来水的体积增加了11.1%。
3、师： 冰的体积比原来水的体积增加了11.1%。那么水的体积比冰的体积少百分之几
呢？（出示课件第9张 ）。
生1：冰的体积比原来水的体积增加了11.1%，那么水的体积一定比冰的体积少了
1 1.1%！
生2：不对吧？还是画图试一试吧！
学生以小组为单位画图讨论计算方法，每个学生都要发言，表达自己的想法。
以小组为单位汇报讨论结果。
老师对各小组的汇报要给予适当评价。
（出示课件第11张）
生1：水的体积比冰的体积少了百分之几，表示水的体积比冰的体积少 的数量占冰的
体积的百分之几。要把冰的体积看做单位“1”。
4、列式解答。（课件第12张）
生1：先算水的体积比冰的体积少多少cm³，再算少的体 积占冰的体积的百分比。也就
是用少的5立方厘米除以冰的体积。
列式是：（50-45）÷50
=5÷50
=0.1=10%
答：水的体积比冰的体积少10%。
（2）解法二：（课件第13张）
生2：先算水的体积是冰的体积的百分之几，再算少百分之几。
列式为：100%-45÷50
=100%-90%
=10%

答：水的体积比冰的体积少10%。
第3页共6页

5、小结：（课件第14张）
1、求一个数比另一个数多百分之几的 方法：（1）先求一个数比另一个数多的具体量，
再除以单位“1”的量。（2）先求大数是小数的百分 之几，再减去“1”或100%。
2、求一个数比另一个数少百分之几的方法：（1）先求一 个数比另一个数少的具体量，
再除以单位“1”的量。（2）先求小数是大数的百分之几，再用“1”或 100%减去它。
6、在我们的生活中百分数的应用相当广泛，让我们一起走进商场去看一看吧！（课件第
15张） （1）电水壶降价了！A种电水壶现价96元，降了32元；B种电水壶现价160元，降
了50元 ，哪种电水壶价格降得多？
生：一眼就可以看出，是B种电水壶降得多。
（2）那么哪种电水壶降低的百分比多呢？是B电水壶吗？还是来画图计算一下吧！
（3）同桌讨论，画图，说一说思考过程，并写出计算方法。
（4）汇报：（课件第16张）
分别算出两种电水壶降价的百分比。
A电水壶：32÷（96+32）=32÷128=0.4=40%
B电水壶：50÷（50+160）=50÷210≈0.238=23.8%
答：A电水壶降得百分比多。
（三）课堂练习
谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起来检验一下吧！有没有信心呢？
1、填空：1.某商场第一季度完成全年销售计划的30%，把（全年销售计划 ）看做单位
“1”。
2.某车间今年产量是去年的115%，把（去年产量）看做单位“1” 。3.甲数比乙数多25%，
把（乙数）看做单位“1”。4.红花比黄花少12%，把（黄花的朵数） 看做单位“1”。
2.红星乡计划造林9公顷，实际造林12公顷。实际造林比计划多百分之 几？计划造林
比实际造林少百分之几？（课件第18、19张）
画图，找准单位“1”，计算。
（12-9）÷9
=3÷9
≈0.333=33.3%
第4页共6页

答：实际造林比计划多33.3%。
（12-9）÷12
=3÷12
=0.25=25%
答：计划造林比实际少25%。
（四）拓展提高。
甲正方形的边长是4cm，乙正方形的边长是5cm，甲正方形的周长比乙 正方形的周长少
百分之几？乙正方形的面积比甲正方形的面积多百分之几？（课件第20、21张）
学生同桌讨论，完成后汇报交流，师重点讲解。
（1）先求甲正方形的周长比乙正方形的周长少多少cm，再求少百分之几。
（5×4-4×4）÷（5×4）
=4÷20
=0.2=20%
答：甲正方形的周长比乙正方形的周长少20%。
（2）先求甲正方形的面积比乙正方形的面积少多少cm²，再求少百分之几。
（5×5-4×4）÷（5×5）
=9÷25
=0.36=36%
答：甲正方形的面积比乙正方形的面积少20%。
（五）课堂总结
师：通过学习，你有什么收获？
生交流：
1.求一种量比另一种量多（少）百分之几。
2. 确定单位“1”。
3.用多（少）的量除以单位“1”。
（六）板书设计
百分数的应用（一）
（50-45）÷45 （50-45）÷50
=5÷50 =5÷45
第5页共6页

=10% ≈11.1%
答：冰的体积比原来水的体积增加了11.1%。
水的体积比冰的体积少10%。
【教学反思】
一、借助线段图，找准单位“１”，寻求、理解解题思路。
《百分数应用（一）》是主要学习 “求一个数比另一个数增加或减少百分之几”。这
一课的难 点问题是帮助学生理解“增加或减少百分之几”的意义，如果这一问题能够得到解
决，求百分数便是容易 多了。
怎样理解“冰的体积比水的体积增加了百分之几？” 这一问题学生容易想到的是书的
第一种方法，先求出多的体积，再去除以单位“１”的量。在辨析“增加百分之几”是不是
也可以说“减 少了百分之几”这环节上，学生不是很理解，这时就迅速让学生按照例题自己
画线段图，独立分析解决。 进一步体会一下这两题在画图中的共同点与细微区别：共同点是
都是先画单位“１”量，再画比较量，区 别是例题先画的是水的体积，而此次先画的是冰的
体积。两次图中所标单位“１”的位置是不同的。这也 正是本课的教学难点，图中直观的体
现，很大的帮助了更多的学生理解解答的方法。
第6页共6页

《百分数的应用（一）》教案
【教学目标】
1. 知识与技能
加深理解百分数的意义，理解增加百分之几和减少百分 之几的意义。提高学生能够运用
百分数，数学知识解决实际问题的能力。
2.过程与方法
通过计算实际问题增加百分之几和减少百分之几，理解增加 百分之几和减少百分之几的
意义，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观
情感态度与价值观 在具体情景中，紧密联系生活实际，使学 生感受数学与生活实际的
联系，让学生体会到生活中有数学，数学中有生活。
【教学重点】
理解增加百分之几和减少百分之几的意义。
【教学难点】
解决计算实际问题增加百分之几和减少百分之几
【教学方法】
启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、比较、归纳法。
【课前准备】
多媒体课件。
【课时安排】
1课时
【教学过程】
（一）观图激趣、导入新课。
1、（出示课件第2张）
复习：分数、小数、百分数的互化。
233
=（40）%=（0.4）（小数） 0.3==（30）% 75%= =（ 0.75）（小数）
5104
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2.填空：（课件第3张）（1）求4是5的百分之几，列式为（4 ）÷（5 ）
（2）实际产量是计划产量的130%，实际产量比计划多（30）%。
（3）桃树棵树是梨树棵树的80%，桃树比梨树少（20 ）%。
3.师：冬天来了，窗台上的一杯 水结成了冰块。同学们，你们观察过吗？水结成冰之后
体积发生了什么变化？对啦！水结成冰后体积会增 加。（课件第4张）
淘气在窗台上放了一杯水，体积是45立方厘米，结成冰后，体积大约是50立方 厘米。
冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？你能解答这个问题吗？这节课我们就来探讨一
下这类问题。（板书课题：百分数的应用（一））
（二）探究新知
1. 探究“冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？”（出示课件第5、6张）
（1）想求冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？你是怎么想的？把什么看做单位
“1”？
生1：用画图法帮助理解题意。画一个长方形表示原来水的体积，再画一个长方形表
示冰的体积，冰的 体积要比水的体积大。它们的差就是水结成冰增加的体积。
生2：为了简便，可以用横线来表示水的体 积和冰的体积。它们的差是5立方厘米，
也就是水结成冰增加了5立方厘米。
生3：“增加了 百分之几”就是求增加的体积占原来水的体积的百分之几，要把原来
是水的体积看做单位“1”。也就是 用增加的5立方厘米除以原来水的体积。（课件第6张）
（4）你还有其他解法吗？
教师对能学生提出的多种解法给予适当评价，对学生积极思考的精神给予表扬。
2、列式解答。（课件第7张）

（1）算法一：


生1：先算冰的体积比水的体积增加了多少cm³，再算增加的数量占原来水的体积的百
分比。也就是用 增加的5立方厘米除以原来水的体积。
列式是：（50-45）÷45
=5÷45
≈0.111=11.1%
答：冰的体积比原来水的体积增加了11.1%。
（2）你还有其他解法吗？（课件第8张）
第2页共6页

生2：先算冰的体积是原来水的体积的百分之几，再算增加了百分之几。
列式为：50÷45-100%
≈111.1%-100%
=11.1%

答：冰的体积比原来水的体积增加了11.1%。
3、师： 冰的体积比原来水的体积增加了11.1%。那么水的体积比冰的体积少百分之几
呢？（出示课件第9张 ）。
生1：冰的体积比原来水的体积增加了11.1%，那么水的体积一定比冰的体积少了
1 1.1%！
生2：不对吧？还是画图试一试吧！
学生以小组为单位画图讨论计算方法，每个学生都要发言，表达自己的想法。
以小组为单位汇报讨论结果。
老师对各小组的汇报要给予适当评价。
（出示课件第11张）
生1：水的体积比冰的体积少了百分之几，表示水的体积比冰的体积少 的数量占冰的
体积的百分之几。要把冰的体积看做单位“1”。
4、列式解答。（课件第12张）
生1：先算水的体积比冰的体积少多少cm³，再算少的体 积占冰的体积的百分比。也就
是用少的5立方厘米除以冰的体积。
列式是：（50-45）÷50
=5÷50
=0.1=10%
答：水的体积比冰的体积少10%。
（2）解法二：（课件第13张）
生2：先算水的体积是冰的体积的百分之几，再算少百分之几。
列式为：100%-45÷50
=100%-90%
=10%

答：水的体积比冰的体积少10%。
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5、小结：（课件第14张）
1、求一个数比另一个数多百分之几的 方法：（1）先求一个数比另一个数多的具体量，
再除以单位“1”的量。（2）先求大数是小数的百分 之几，再减去“1”或100%。
2、求一个数比另一个数少百分之几的方法：（1）先求一 个数比另一个数少的具体量，
再除以单位“1”的量。（2）先求小数是大数的百分之几，再用“1”或 100%减去它。
6、在我们的生活中百分数的应用相当广泛，让我们一起走进商场去看一看吧！（课件第
15张） （1）电水壶降价了！A种电水壶现价96元，降了32元；B种电水壶现价160元，降
了50元 ，哪种电水壶价格降得多？
生：一眼就可以看出，是B种电水壶降得多。
（2）那么哪种电水壶降低的百分比多呢？是B电水壶吗？还是来画图计算一下吧！
（3）同桌讨论，画图，说一说思考过程，并写出计算方法。
（4）汇报：（课件第16张）
分别算出两种电水壶降价的百分比。
A电水壶：32÷（96+32）=32÷128=0.4=40%
B电水壶：50÷（50+160）=50÷210≈0.238=23.8%
答：A电水壶降得百分比多。
（三）课堂练习
谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起来检验一下吧！有没有信心呢？
1、填空：1.某商场第一季度完成全年销售计划的30%，把（全年销售计划 ）看做单位
“1”。
2.某车间今年产量是去年的115%，把（去年产量）看做单位“1” 。3.甲数比乙数多25%，
把（乙数）看做单位“1”。4.红花比黄花少12%，把（黄花的朵数） 看做单位“1”。
2.红星乡计划造林9公顷，实际造林12公顷。实际造林比计划多百分之 几？计划造林
比实际造林少百分之几？（课件第18、19张）
画图，找准单位“1”，计算。
（12-9）÷9
=3÷9
≈0.333=33.3%
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答：实际造林比计划多33.3%。
（12-9）÷12
=3÷12
=0.25=25%
答：计划造林比实际少25%。
（四）拓展提高。
甲正方形的边长是4cm，乙正方形的边长是5cm，甲正方形的周长比乙 正方形的周长少
百分之几？乙正方形的面积比甲正方形的面积多百分之几？（课件第20、21张）
学生同桌讨论，完成后汇报交流，师重点讲解。
（1）先求甲正方形的周长比乙正方形的周长少多少cm，再求少百分之几。
（5×4-4×4）÷（5×4）
=4÷20
=0.2=20%
答：甲正方形的周长比乙正方形的周长少20%。
（2）先求甲正方形的面积比乙正方形的面积少多少cm²，再求少百分之几。
（5×5-4×4）÷（5×5）
=9÷25
=0.36=36%
答：甲正方形的面积比乙正方形的面积少20%。
（五）课堂总结
师：通过学习，你有什么收获？
生交流：
1.求一种量比另一种量多（少）百分之几。
2. 确定单位“1”。
3.用多（少）的量除以单位“1”。
（六）板书设计
百分数的应用（一）
（50-45）÷45 （50-45）÷50
=5÷50 =5÷45
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=10% ≈11.1%
答：冰的体积比原来水的体积增加了11.1%。
水的体积比冰的体积少10%。
【教学反思】
一、借助线段图，找准单位“１”，寻求、理解解题思路。
《百分数应用（一）》是主要学习 “求一个数比另一个数增加或减少百分之几”。这
一课的难 点问题是帮助学生理解“增加或减少百分之几”的意义，如果这一问题能够得到解
决，求百分数便是容易 多了。
怎样理解“冰的体积比水的体积增加了百分之几？” 这一问题学生容易想到的是书的
第一种方法，先求出多的体积，再去除以单位“１”的量。在辨析“增加百分之几”是不是
也可以说“减 少了百分之几”这环节上，学生不是很理解，这时就迅速让学生按照例题自己
画线段图，独立分析解决。 进一步体会一下这两题在画图中的共同点与细微区别：共同点是
都是先画单位“１”量，再画比较量，区 别是例题先画的是水的体积，而此次先画的是冰的
体积。两次图中所标单位“１”的位置是不同的。这也 正是本课的教学难点，图中直观的体
现，很大的帮助了更多的学生理解解答的方法。
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