写景抒情散文-小班保育员工作总结

第一单元： 圆
教学内容

教
学
目
标
圆的认识
知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观
教学重点
教学难点
课时安排
在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动中认识、
掌握圆的特征。

通过观察、操作、猜想、验证、讨论等。发展学生空间观念。
在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征和事特的合理性。
求圆的周长与面积。

对圆周率“π”的真正理解；圆面积计算公式的推导以及画具有
定半径或直径的圆。

13课时

课题：
圆的认识(一)
第 1 课时
内容：
圆的认识(一)


教法：讲授法
教
学
目
标
知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观
教学重点
教学难点
教学准备

课型：新授 授课人：
学法：
导练法、迁移法、例证法

教学班级：
在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动中认识、
掌握圆的特征。

在开放式画圆的情景中，会用圆规等工具画圆。

在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征和事特的合理性。

通过动手操作认识圆，掌握圆的特征。
画圆
圆的模型、圆规、三角板、投影仪、投影片

共 案 部 分

一．
创设情境,设疑自探.

二次备案


生活中哪些地方可看到圆形？与学过的图形比有什么不同？（你觉得这些
图形美吗？）
二.
凭借情境，解疑构建：

1. 讨论：书中的三幅主题图，哪种方式较公平？（并说说为什么第三种最
公平？）
2. 画圆的条件
你（自己）能想办法画一圆？指名说说。画圆有哪些方法？画一个圆必备
条件是什么？
3、半径、直径的认识
操作：
把圆对折、打开、任意换方向再对折；
描出折痕；
找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之间有什么关系？（你能说说这些折痕
有什么特点？）
（学生先独立做，当学生有交流欲望时，教师建议大家互相交流）
2.汇报：
（1）展示：图形、折痕（师在黑板上贴一个大圆）
（2）发现：（有些说出名称，随即让学生 指一指）交点，也就是圆的中
心点称圆心；折痕这条线段称圆的直径；
圆心到圆上的线段称半径；

对折后两侧能完全重合。
（ 3）整理：圆心通常用字母O表示；圆的直径通常用字母d表示，怎样才
是直径呢？（一组判断）（给出 圆上、圆内、圆外等名称）
得出“从圆心到圆上一点的线段”；
从圆心到这一点的线段是半径，到这一点呢？……“任意一点”；（要学生
明白是圆上的一点）
（4）圆有几条半径？它们的长度怎样？所有的半径都相等。你怎么知道
的？有几条直径你知 道吗？长度呢？
3.练习：口答题（表格）
4.小结：我们认识了圆各部分的名称，了 解了它的特征，（练习：哪些是圆？）
根据圆心到圆上任意一点都相等，画出圆。怎么画？
三．
优化情境，达标训练：

（1）提供材料：绕线图钉、两支笔、圆规等；
（2）画圆，并说说你是怎样画出来的？（小组交流，想出更多的画圆方法）；
（3）展示：（要求简练的语言、并演示）
描：用圆形物体，描下它的轮廓，这就是圆。
绕线图钉：与课开始时相同。
两支笔：确定长度，转纸一周。
圆规：一头定点、另一头（有铅芯或墨水的一头）旋转一周：
定r、定O、绕一周。
固定的尖点就是圆心，两脚间的距离就是半径？（每一种方法都能与圆
的圆心、半径等建立联系） （4）老师也介绍一种用带孔的尺，固定一个孔，另一头绕一周用圆规画半
径为2厘米、直径为6厘 米的圆各一个。
画的对吗？一大一小，这由什么决定的？（半径、直径）
.两样半径2厘米，画在这里，有什么不同？这又是由什么决定的（圆心）
（指出圆心的作用是确定位置、半径与直径的作用是确定圆的大小）
四
．聚焦情境评价反思.
五、作业
1、 指出下列圆中哪条是半径哪条是直径？
2、 任意画一个圆，并在这个圆中画一条半径和直


课后反思：

课题：
圆的知识的应用
第 2 课时


内容：
圆的知识的应用

教法：讲授法
教
学
目
标
知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观
课型：练习 授课人：
学法：
导练法、迁移法、例证法

教学班级：
进一步掌握圆的有关知识。
能用圆的知识解决实际问题。

动手操作，体会。

在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征和事特的合理性。

教学重点
教学难点
教学准备

解决实际问题

解释某些现象

小黑板、投影

共 案 部 分


二次备案


一、创设情境,设疑自探:

1、说说什么是直径、半径？并在圆上指出半径、直径和圆心。
2、说说画图的步骤，并画一个圆？
二、凭借情境，解疑构建：
1、 讨论：车轮为什么都是圆形的？用方的可以吗？圆形有什么好处？
2、 演示圆形和方形的运动痕迹。
3、 小结：正方形的中心点到边上各点的距离不全相等，这样的车轮滚动时
不平稳。而圆心到 圆上各点的距离相等，所以车轮滚动时比较平稳。
4、 想一想：解释下列现象并说为什么。



三、优化情境，达标训练：
a) 画一个指定半径的圆
b) 画一个圆心自定的圆
c) 在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？
四.总结升华，评价反思.
五．作业。


课后反思：



课题：
圆的认识2
第 3 课时


内容：
圆的认识2

教法：
迁移法、例证法

知识与技能
教
学
目
标
课型：新授
学法：
导练法

授课人：
教学班级：
使学生进一步掌握圆的特征.

使学生理解直径与半径的关系， 理解并掌握在同一个圆里，直径等
于半径的2倍，半径等于直径的二分之一。

过程与方法
情感态度与价值观
教学重点
教学难点
感受圆的对称性。

直径与半径的关系

圆是轴对称图形

教学准备

圆片，直尺
共 案 部 分

二次备案


一、创设情境,设疑自探:
用不同的方法找圆心，（课前让学生先在家里实践一下）
二、凭借情境，解疑构建：
1、 引导学生回忆，前面我们已学过哪些轴对称图形？（什么是对称图形）
它们的对称轴各有几条？
2、 圆是轴对称图形
(1)让学生按直径对折看是否重合？（大小图形多折几个）得出了结论。
(2)直径是圆的对称轴，有无数条。
三、优化情境，质疑再探：
(1) 让学生各自量一量自已所画的圆中的半径与直径各是多少？它们之间
有什么关系？
(2) 小结：在同一圆中，所有的半径相等。在同一圆中所有的直径相等。
同一圆中，直径是半径的2倍，半径等于直径的二分之一。
四、优化情境，达标训练：
1、 老师出题学生口答
2、 填表
3、 画圆的对称轴
五．总结升华，评价反思.
六．作业。



课后反思：



课题：
欣赏与设计
第 4 课时


内容：
欣赏与设计

教法：讲授法
教
学
目
标
知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观
教学重点
教学难点
教学准备

课型：新授 授课人：
学法：
导练法、迁移法、例证法

教学班级：
结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆
规设计简单的图案。

在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。

感受图案的美，发展想象力和创造力。

体会圆的对称性。

画图。

小黑板、投影

共 案 部 分

二次备案



一．创设情境,设疑自探:

看一看：
先让学生观察后说一说：这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些变
化？
二、凭借情境，解疑构建：
1、涂一涂
引导学生思考，自己准备怎样涂？涂出来会是什么样子？
2、展示交流
3、书中第2题方法同上
三．优化情境，达标训练：
做一做
先让学生在 模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。最后让
学生充分展开想象进行物品中和标志的设 计。
四．总结升华，评价反思.



课后反思：


课题：课题
圆的周长
第 5 课时


内容：
课题
圆的周长

教法：
例证法、
讲授法
教
学
目
标
知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观
教学重点
教学难点
教学准备

课型：新授
学法：
导练法、迁移法、

授课人：
教学班级：
通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，推导出
圆周长 的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。
理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。

理解圆周率的意义，掌握圆 周率的近似值，并介绍我国数学家对圆
周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。

周长公式的推导过程。
灵活地运用圆的周长公式。

圆形铁丝、圆的模型、画圆工具

共 案 部 分

二次备案


一．创设情境,设疑自探:

1. 画圆， 指出圆的周长。如果第二个圆一周长度（周长）要求比刚才这个
圆的周长大，画的时候该怎么办？（半径 变大，直径变大。）圆周长的大小
与什么有关呢？
2.揭示课题。
二．凭借情境，解疑构建：
1.按课本P11问题中的插图和讨论题，分4人小组进行讨论。
2.出示P11活动中铁丝围成 的圆，求它的周长，有什么办法？（绳子绕一
周，量绳子；铁丝剪断，化曲为直。）
出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？（引出在尺上滚动周长
的方法。）在滚时 要注意什么？（滚动时很容易原地打转，测量时容易有误

差，所以要多次测量求平均值）
3.分组操作：用滚动（将圆片拿起，放 在尺上滚）或用绳子绕一周，测绳
子长度的方法，分别测出直径是2㎝，3㎝，4㎝，5㎝的圆的周长， 填表
计算，观察直径与圆周长的关系。（ 然后分小组汇报，由多组汇报都得到周
长是直径的3 倍多一点，让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周
率）
4.通过实验认识圆周 率。各组汇报测量结果，汇报观察结果。经实验得出：
不管多大的圆，它的周长除以直径的值是一个常数 。我们把它叫做圆周率，
用字母π表示。
C
π=
d
因此：圆的周长=直径×圆周率
C=πd或C=2πr
最后要向学生说明，大家实验结果不统一，是由于滚动时有磨擦力等因
素干扰，无法很精确。
5.介绍数学家祖冲之，认识圆周率。
为了计算圆周率的更精确的值，数学家们花费了不知多 少精力，终于得
到了一个比一个更精确的近似值。
三．优化情境，达标训练：
1.请生复述圆周长公式的推导过程。
2.运用圆周长的计算公式进行计算。
3、同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径，还可以求半径。
练一练
四．总结升华，评价反思.
五．作业



课后反思：


课题：
圆周长公式的应用
第 6 课时


内容：
圆周长公式的应用

教法：
巩固练习

课型：新授
学法：
练习、总结

授课人：
教学班级：
教
学
目
标
知识与技能
进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，
d
熟记r= 、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。
2
2.。

理解、掌握圆周长的计算公式。

能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题

熟记公式。
解决实际问题。

小黑板、投影

过程与方法
情感态度与价值观
教学重点
教学难点
教学准备

共 案 部 分

二次备案


一．创设情境,设疑自探:

启发提问：要画一个指定大小的圆，必须知道什么？
二．凭借情境，解疑构建：
1．小黑板出示练习
先问：要求所画圆的半径分别为3.5㎝、2㎝时，圆规两脚之间的距离 取几？
要求圆直径为5㎝呢？要求圆周长为18.84㎝呢？然后指名板演，其余各自
做在草稿 纸上。做好后，让板演者说说解答思路。在学生讲思路的同时相应
dCC
地在黑板上写出r= 、r= 、d=2r、d= 、C=2πr、C=πd、等公式。
22ππ
最后指出“C”表示的是什么长度？
（书面描、涂，只要选择其中一个圆。）
2、思考：什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？
三．优化情境，达标训练：
1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习







2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习
P12练一练1——3
在练习中必须让学生知道在实际生活中很多时候所得到的数据基本上不是
准确的，
3、判断题。




四．总结升华，评价反思.
五．作业


课后反思：




课题：课题
补充练习
第 7 课时


内容：
课题
补充练习

教法：
导练法、

课型：
练习

学法：
迁移法、例证法

授课人：
教学班级：

教
学
目
标
知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观
教学重点
教学难点
教学准备
牢固掌握圆的周长计算公式，并能灵活应用。
综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。

感受数学与生活的紧密联系。
综合运用知识的能力。
解决问题。



共 案 部 分

二次备案


一．引入
1.圆的周长与直径有什么关系？
2.周长公式C=2πr、C=πd
3.背诵3.14的2倍到9倍的值。
4.揭示课题。
二．展开
1.投影出示补充练习
先让学生自己画图，帮助自己搞懂圆的直径=正方形边长，然后使学生能
求出半径，算式是100÷4÷2=12.5（㎜）；最后还可以让学生算算这个圆的
周长是多 少。
2.投影出示练习
理解题意，自行车车轮滚动一周的距离就是车轮一周的长 度，然后根据
周长公式列出算式350÷（3.14×0.5）≈223（m）。
3.独立完成P13练习
在练习中要注意：第10题在练习前，要让学生思考，要量出一张圆形
纸片的直径，有什么办法吗？（对折，量出直径长度。）要量出一块圆木的
直径，有什么办法？（先用 绳子围一周，量出周长，再算出直径。）再出示
题目，先思考树的周长是多少？再独立求出这树的直径。
三．总结。

课后反思：




课题：
圆的面积
第 8 课时


内容：
圆的面积

教法：演示法、讲解法
教
学
目
标
知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观
教学重点
教学难点
教学准备
课型：新授
学法：
导练法、

授课人：
教学班级：
理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。

感受数学与生活的紧密联系。
面积计算公式的正确运。
面积公式的推导过程。

圆的面积模型、圆规、投影仪、投影片

共 案 部 分

二次备案


一．创设情境,设疑自探:

1.什么叫做圆面积？
2.出示大小略有不同的两个圆，让学生比较哪个圆的面积大？大 多少？（学
生口答后把两圆重叠，比较大小。）相差多少呢？
3.引出课题。
二．凭借情境，解疑构建：
1.问：小正方形面积怎样计算？（半径×半径）圆面积与小正 方形面积的
3倍谁大谁小？圆面积与小正方形面积的4倍呢？2倍呢？
2.师生共同操作： 拿出一张正方形纸，按要求对折4次（注意第4次折的
折法，是按角对分地折），然后拿尺量出一等腰三 角形剪一刀，展开，得到
一个近似于圆的纸片。
3.教师操作：拿一张正方形纸，对折5次 ，剪一刀展开。与前一次剪的作
比较，使学生知道，随着折的次数不断增加，剪下的图形也就越接近圆。
4.分析推导。师生共同拿出剪好的图形分析：这个图形等分成若干块，每
一块都是什么形状 ？（等腰三角形）这个图形的面积怎么求？随着折的次数
不断增加，剪下的图形的面积也就越接近什么图 形的面积？
1
板书：图形面积=等腰三角形面积×n=底×高÷2×n=C× ×r÷2×n
n
11
=2πr× ×r× ×n
n2
2
圆的面积=πr
1
边板书边提问：等腰三角形的底是多少？（C× ）等腰三角形的高相
n
当于圆的什么？（半径r）
5.在上面推导的基础上，让学生 分4人小组动手把准备的圆分成相等的
16个小扇形，再拼成其他图形，推导出圆面积公式。教师巡视， 取学生拼
成的各式各样的图形，贴在黑板上，选其中两个进行分析。
三．优化情境，达标训练：
试一试。




四．总结升华，评价反思.
五．作业


课后反思：




课题
：
圆面积公式的应用
第 9 课时

第一单元： 圆
教学内容

教
学
目
标
圆的认识
知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观
教学重点
教学难点
课时安排
在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动中认识、
掌握圆的特征。

通过观察、操作、猜想、验证、讨论等。发展学生空间观念。
在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征和事特的合理性。
求圆的周长与面积。

对圆周率“π”的真正理解；圆面积计算公式的推导以及画具有
定半径或直径的圆。

13课时

课题：
圆的认识(一)
第 1 课时
内容：
圆的认识(一)


教法：讲授法
教
学
目
标
知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观
教学重点
教学难点
教学准备

课型：新授 授课人：
学法：
导练法、迁移法、例证法

教学班级：
在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动中认识、
掌握圆的特征。

在开放式画圆的情景中，会用圆规等工具画圆。

在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征和事特的合理性。

通过动手操作认识圆，掌握圆的特征。
画圆
圆的模型、圆规、三角板、投影仪、投影片

共 案 部 分

一．
创设情境,设疑自探.

二次备案


生活中哪些地方可看到圆形？与学过的图形比有什么不同？（你觉得这些
图形美吗？）
二.
凭借情境，解疑构建：

1. 讨论：书中的三幅主题图，哪种方式较公平？（并说说为什么第三种最
公平？）
2. 画圆的条件
你（自己）能想办法画一圆？指名说说。画圆有哪些方法？画一个圆必备
条件是什么？
3、半径、直径的认识
操作：
把圆对折、打开、任意换方向再对折；
描出折痕；
找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之间有什么关系？（你能说说这些折痕
有什么特点？）
（学生先独立做，当学生有交流欲望时，教师建议大家互相交流）
2.汇报：
（1）展示：图形、折痕（师在黑板上贴一个大圆）
（2）发现：（有些说出名称，随即让学生 指一指）交点，也就是圆的中
心点称圆心；折痕这条线段称圆的直径；
圆心到圆上的线段称半径；

对折后两侧能完全重合。
（ 3）整理：圆心通常用字母O表示；圆的直径通常用字母d表示，怎样才
是直径呢？（一组判断）（给出 圆上、圆内、圆外等名称）
得出“从圆心到圆上一点的线段”；
从圆心到这一点的线段是半径，到这一点呢？……“任意一点”；（要学生
明白是圆上的一点）
（4）圆有几条半径？它们的长度怎样？所有的半径都相等。你怎么知道
的？有几条直径你知 道吗？长度呢？
3.练习：口答题（表格）
4.小结：我们认识了圆各部分的名称，了 解了它的特征，（练习：哪些是圆？）
根据圆心到圆上任意一点都相等，画出圆。怎么画？
三．
优化情境，达标训练：

（1）提供材料：绕线图钉、两支笔、圆规等；
（2）画圆，并说说你是怎样画出来的？（小组交流，想出更多的画圆方法）；
（3）展示：（要求简练的语言、并演示）
描：用圆形物体，描下它的轮廓，这就是圆。
绕线图钉：与课开始时相同。
两支笔：确定长度，转纸一周。
圆规：一头定点、另一头（有铅芯或墨水的一头）旋转一周：
定r、定O、绕一周。
固定的尖点就是圆心，两脚间的距离就是半径？（每一种方法都能与圆
的圆心、半径等建立联系） （4）老师也介绍一种用带孔的尺，固定一个孔，另一头绕一周用圆规画半
径为2厘米、直径为6厘 米的圆各一个。
画的对吗？一大一小，这由什么决定的？（半径、直径）
.两样半径2厘米，画在这里，有什么不同？这又是由什么决定的（圆心）
（指出圆心的作用是确定位置、半径与直径的作用是确定圆的大小）
四
．聚焦情境评价反思.
五、作业
1、 指出下列圆中哪条是半径哪条是直径？
2、 任意画一个圆，并在这个圆中画一条半径和直


课后反思：

课题：
圆的知识的应用
第 2 课时


内容：
圆的知识的应用

教法：讲授法
教
学
目
标
知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观
课型：练习 授课人：
学法：
导练法、迁移法、例证法

教学班级：
进一步掌握圆的有关知识。
能用圆的知识解决实际问题。

动手操作，体会。

在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征和事特的合理性。

教学重点
教学难点
教学准备

解决实际问题

解释某些现象

小黑板、投影

共 案 部 分


二次备案


一、创设情境,设疑自探:

1、说说什么是直径、半径？并在圆上指出半径、直径和圆心。
2、说说画图的步骤，并画一个圆？
二、凭借情境，解疑构建：
1、 讨论：车轮为什么都是圆形的？用方的可以吗？圆形有什么好处？
2、 演示圆形和方形的运动痕迹。
3、 小结：正方形的中心点到边上各点的距离不全相等，这样的车轮滚动时
不平稳。而圆心到 圆上各点的距离相等，所以车轮滚动时比较平稳。
4、 想一想：解释下列现象并说为什么。



三、优化情境，达标训练：
a) 画一个指定半径的圆
b) 画一个圆心自定的圆
c) 在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？
四.总结升华，评价反思.
五．作业。


课后反思：



课题：
圆的认识2
第 3 课时


内容：
圆的认识2

教法：
迁移法、例证法

知识与技能
教
学
目
标
课型：新授
学法：
导练法

授课人：
教学班级：
使学生进一步掌握圆的特征.

使学生理解直径与半径的关系， 理解并掌握在同一个圆里，直径等
于半径的2倍，半径等于直径的二分之一。

过程与方法
情感态度与价值观
教学重点
教学难点
感受圆的对称性。

直径与半径的关系

圆是轴对称图形

教学准备

圆片，直尺
共 案 部 分

二次备案


一、创设情境,设疑自探:
用不同的方法找圆心，（课前让学生先在家里实践一下）
二、凭借情境，解疑构建：
1、 引导学生回忆，前面我们已学过哪些轴对称图形？（什么是对称图形）
它们的对称轴各有几条？
2、 圆是轴对称图形
(1)让学生按直径对折看是否重合？（大小图形多折几个）得出了结论。
(2)直径是圆的对称轴，有无数条。
三、优化情境，质疑再探：
(1) 让学生各自量一量自已所画的圆中的半径与直径各是多少？它们之间
有什么关系？
(2) 小结：在同一圆中，所有的半径相等。在同一圆中所有的直径相等。
同一圆中，直径是半径的2倍，半径等于直径的二分之一。
四、优化情境，达标训练：
1、 老师出题学生口答
2、 填表
3、 画圆的对称轴
五．总结升华，评价反思.
六．作业。



课后反思：



课题：
欣赏与设计
第 4 课时


内容：
欣赏与设计

教法：讲授法
教
学
目
标
知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观
教学重点
教学难点
教学准备

课型：新授 授课人：
学法：
导练法、迁移法、例证法

教学班级：
结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆
规设计简单的图案。

在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。

感受图案的美，发展想象力和创造力。

体会圆的对称性。

画图。

小黑板、投影

共 案 部 分

二次备案



一．创设情境,设疑自探:

看一看：
先让学生观察后说一说：这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些变
化？
二、凭借情境，解疑构建：
1、涂一涂
引导学生思考，自己准备怎样涂？涂出来会是什么样子？
2、展示交流
3、书中第2题方法同上
三．优化情境，达标训练：
做一做
先让学生在 模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。最后让
学生充分展开想象进行物品中和标志的设 计。
四．总结升华，评价反思.



课后反思：


课题：课题
圆的周长
第 5 课时


内容：
课题
圆的周长

教法：
例证法、
讲授法
教
学
目
标
知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观
教学重点
教学难点
教学准备

课型：新授
学法：
导练法、迁移法、

授课人：
教学班级：
通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，推导出
圆周长 的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。
理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。

理解圆周率的意义，掌握圆 周率的近似值，并介绍我国数学家对圆
周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。

周长公式的推导过程。
灵活地运用圆的周长公式。

圆形铁丝、圆的模型、画圆工具

共 案 部 分

二次备案


一．创设情境,设疑自探:

1. 画圆， 指出圆的周长。如果第二个圆一周长度（周长）要求比刚才这个
圆的周长大，画的时候该怎么办？（半径 变大，直径变大。）圆周长的大小
与什么有关呢？
2.揭示课题。
二．凭借情境，解疑构建：
1.按课本P11问题中的插图和讨论题，分4人小组进行讨论。
2.出示P11活动中铁丝围成 的圆，求它的周长，有什么办法？（绳子绕一
周，量绳子；铁丝剪断，化曲为直。）
出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？（引出在尺上滚动周长
的方法。）在滚时 要注意什么？（滚动时很容易原地打转，测量时容易有误

差，所以要多次测量求平均值）
3.分组操作：用滚动（将圆片拿起，放 在尺上滚）或用绳子绕一周，测绳
子长度的方法，分别测出直径是2㎝，3㎝，4㎝，5㎝的圆的周长， 填表
计算，观察直径与圆周长的关系。（ 然后分小组汇报，由多组汇报都得到周
长是直径的3 倍多一点，让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周
率）
4.通过实验认识圆周 率。各组汇报测量结果，汇报观察结果。经实验得出：
不管多大的圆，它的周长除以直径的值是一个常数 。我们把它叫做圆周率，
用字母π表示。
C
π=
d
因此：圆的周长=直径×圆周率
C=πd或C=2πr
最后要向学生说明，大家实验结果不统一，是由于滚动时有磨擦力等因
素干扰，无法很精确。
5.介绍数学家祖冲之，认识圆周率。
为了计算圆周率的更精确的值，数学家们花费了不知多 少精力，终于得
到了一个比一个更精确的近似值。
三．优化情境，达标训练：
1.请生复述圆周长公式的推导过程。
2.运用圆周长的计算公式进行计算。
3、同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径，还可以求半径。
练一练
四．总结升华，评价反思.
五．作业



课后反思：


课题：
圆周长公式的应用
第 6 课时


内容：
圆周长公式的应用

教法：
巩固练习

课型：新授
学法：
练习、总结

授课人：
教学班级：
教
学
目
标
知识与技能
进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，
d
熟记r= 、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。
2
2.。

理解、掌握圆周长的计算公式。

能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题

熟记公式。
解决实际问题。

小黑板、投影

过程与方法
情感态度与价值观
教学重点
教学难点
教学准备

共 案 部 分

二次备案


一．创设情境,设疑自探:

启发提问：要画一个指定大小的圆，必须知道什么？
二．凭借情境，解疑构建：
1．小黑板出示练习
先问：要求所画圆的半径分别为3.5㎝、2㎝时，圆规两脚之间的距离 取几？
要求圆直径为5㎝呢？要求圆周长为18.84㎝呢？然后指名板演，其余各自
做在草稿 纸上。做好后，让板演者说说解答思路。在学生讲思路的同时相应
dCC
地在黑板上写出r= 、r= 、d=2r、d= 、C=2πr、C=πd、等公式。
22ππ
最后指出“C”表示的是什么长度？
（书面描、涂，只要选择其中一个圆。）
2、思考：什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？
三．优化情境，达标训练：
1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习







2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习
P12练一练1——3
在练习中必须让学生知道在实际生活中很多时候所得到的数据基本上不是
准确的，
3、判断题。




四．总结升华，评价反思.
五．作业


课后反思：




课题：课题
补充练习
第 7 课时


内容：
课题
补充练习

教法：
导练法、

课型：
练习

学法：
迁移法、例证法

授课人：
教学班级：

教
学
目
标
知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观
教学重点
教学难点
教学准备
牢固掌握圆的周长计算公式，并能灵活应用。
综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。

感受数学与生活的紧密联系。
综合运用知识的能力。
解决问题。



共 案 部 分

二次备案


一．引入
1.圆的周长与直径有什么关系？
2.周长公式C=2πr、C=πd
3.背诵3.14的2倍到9倍的值。
4.揭示课题。
二．展开
1.投影出示补充练习
先让学生自己画图，帮助自己搞懂圆的直径=正方形边长，然后使学生能
求出半径，算式是100÷4÷2=12.5（㎜）；最后还可以让学生算算这个圆的
周长是多 少。
2.投影出示练习
理解题意，自行车车轮滚动一周的距离就是车轮一周的长 度，然后根据
周长公式列出算式350÷（3.14×0.5）≈223（m）。
3.独立完成P13练习
在练习中要注意：第10题在练习前，要让学生思考，要量出一张圆形
纸片的直径，有什么办法吗？（对折，量出直径长度。）要量出一块圆木的
直径，有什么办法？（先用 绳子围一周，量出周长，再算出直径。）再出示
题目，先思考树的周长是多少？再独立求出这树的直径。
三．总结。

课后反思：




课题：
圆的面积
第 8 课时


内容：
圆的面积

教法：演示法、讲解法
教
学
目
标
知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观
教学重点
教学难点
教学准备
课型：新授
学法：
导练法、

授课人：
教学班级：
理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。

感受数学与生活的紧密联系。
面积计算公式的正确运。
面积公式的推导过程。

圆的面积模型、圆规、投影仪、投影片

共 案 部 分

二次备案


一．创设情境,设疑自探:

1.什么叫做圆面积？
2.出示大小略有不同的两个圆，让学生比较哪个圆的面积大？大 多少？（学
生口答后把两圆重叠，比较大小。）相差多少呢？
3.引出课题。
二．凭借情境，解疑构建：
1.问：小正方形面积怎样计算？（半径×半径）圆面积与小正 方形面积的
3倍谁大谁小？圆面积与小正方形面积的4倍呢？2倍呢？
2.师生共同操作： 拿出一张正方形纸，按要求对折4次（注意第4次折的
折法，是按角对分地折），然后拿尺量出一等腰三 角形剪一刀，展开，得到
一个近似于圆的纸片。
3.教师操作：拿一张正方形纸，对折5次 ，剪一刀展开。与前一次剪的作
比较，使学生知道，随着折的次数不断增加，剪下的图形也就越接近圆。
4.分析推导。师生共同拿出剪好的图形分析：这个图形等分成若干块，每
一块都是什么形状 ？（等腰三角形）这个图形的面积怎么求？随着折的次数
不断增加，剪下的图形的面积也就越接近什么图 形的面积？
1
板书：图形面积=等腰三角形面积×n=底×高÷2×n=C× ×r÷2×n
n
11
=2πr× ×r× ×n
n2
2
圆的面积=πr
1
边板书边提问：等腰三角形的底是多少？（C× ）等腰三角形的高相
n
当于圆的什么？（半径r）
5.在上面推导的基础上，让学生 分4人小组动手把准备的圆分成相等的
16个小扇形，再拼成其他图形，推导出圆面积公式。教师巡视， 取学生拼
成的各式各样的图形，贴在黑板上，选其中两个进行分析。
三．优化情境，达标训练：
试一试。




四．总结升华，评价反思.
五．作业


课后反思：




课题
：
圆面积公式的应用
第 9 课时