澳洲商务签证-远程教育心得体会

整数除以分数
教
学内容：教材第44～46页例2、例3，练习七第5～8题
教学目标：
1.让学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，初步理解整数
除以分 数的意义，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确地进
行计算。
2.让学生在观察、猜想、验证、归纳等数学活动中，发展数学思
考，并获得良好的学习情感。
3.进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，培养学好数
学的自信心。
教学准备：每人4个等大的圆形纸片，一把剪刀。
教学重难点：整数除以分数的计算算理。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、教学准备
口算下面各题。
10× 15×
4
5
1414

×

×0
10927
1436
÷3 ÷8 ÷6 ÷2
6587
第1页共10页

提问：怎样计算分数除以整数？
二、师生共同探索例2
1.揭示课题
（1）出示例2第（1）题。
提问：幼儿园李老师把4个同样大小的 橙子分给小朋友，如果每
人吃2个，可以分给几个小朋友？
指名读题，并要求口头列式。板书：4÷2=2（人）
继续提问：如果每人吃1个，可以分给几个小朋友？4÷1=4（人）
学生各自列式计算，指名说说列式的依据。
提问：这两道算式中的被除数、除数和商在题中各表示什么数量？
谁能说说数量关系式？
(板书:橙子总个数÷每人吃的个数=个数)
（2）出示第（2）题，指名读题，口头列式。
追问：个表示什么意思？（把一个橙子平均分成两份，每人吃
1
这样的一份）（板书： 4÷
2
）
2.探究计算方法
（1）小组合作，探究方法
第2页共10页
1
2

1
谈话：你能想办法得到 4÷
2
的计算结果吗？再在小组里交流
自己的算法。
学生动手操作，在四人小组里讨论交流一下。
学生讨论后，指名汇报。
（2）小组汇报，明确算理。
1
预设：生1：4÷
2
=4÷0.5=8（人）
生2：直接看出，1个橙子可以分给2人吃，4个橙子就可以分
给8人吃。
1
生3：4÷
2
=4×2=8（人）
11
生4：4÷
2
=（4×2）÷（
2
×2）=8÷1=8（人）
1
（ 指名汇报，重点理解 ：为什么可以把4÷
2
转化成4×2？）
边课件演示分橙子的过程，边谈话： 1个橙子分给了2个人，
4个橙子就分给了4个2人。（板书：4个2人）求4个2人是多少人
怎样计算？
1
谈话： 也就是说计算4÷
2
可以先转化成什么？指名回答（补
第3页共10页

1
充完整板书：4÷
2
=4×2）
1
提问：观察这个等式，你有什么发现？（在这个等式中，
2
与2
11
有什么关系？也就是说4÷
2
等于4乘
2
的什么？）指名回答。
1
小结：同学们通过分一分算一算，找到了解决4÷
2
这个题的方
法，这些方法是否适用于所有的题？继续尝试计算。
3.验证并优化算法
（1）继续明确算理
出示第（3）题。
1
谈话：还是这4个橙子，每人吃
3
个，可以分给几个人？如果
每人吃个可以分给几人？可以怎样列式？
1
1
学生回答。（板书：4÷
3
4÷ ） 你能在图中分一分，
4
再想出计算结果吗？
学生各自操作、计算，教师巡视指导。指名说出操作得到的结
果和算式。
师：刚才我们是通过 在图中分一分直接得到结果，下面我们回到
算式中看看怎么算？板书完整算式。
第4页共10页
1
4

讨论：为什么不选择刚才的算法②？使 学生进一步明确：当分数
不能化成有限小数时，第2种算法是有局限性的。从而优化算法。
谈话：思考：括号里的数与除数有什么联系？
1
1
指名回答。4÷
3
=4×（3） 4÷=4×（4）
4
（2）小结计算方法
提问：观察上面的三个等式，你认为整数除以几分之一可以怎
样计算？
小组讨论后指名回答
小结：整数除以几分之一可以用整数乘这个几分之一的倒数。
练习：计算下面各题。
3 ÷
6 ÷
11
= 10 ÷ =
53
11
= 7 ÷ =
86
过渡语：（教师质疑）整数除以分子是1的分数可以这样算，那
如果除以分子不是1的分数也可以这样算吗？（学生是不确定的）
现在只是一种猜想，要想知道猜想的准确性，我们应该来继续验
证一下对不对？
4．推广方法
第5页共10页

（1）继续验证方法
出示 例3题目，指名读题。谈话：有4米彩带（出示4米彩带图），
2
每
3
米剪成一段。
想一想我们应该把图中的每1米平均分成几份，才便于裁剪。（先
22
显示把1米平均分成三份，再在图中把左起
3
米涂色，并板书“
3
米”。）
2
4米彩带，每
3
米剪一段，问可以剪成多少段，可以怎样列式？
2
学生回答，板书：4÷
3

先利用例2的方法，在图上分一分，看看结果是多少。
学生操作，指名回答。
谈话：观察彩带的示意图，1米彩带能剪成多少段？（1.5段）
指名回答。
32
33
以剪成4个段，所以求一共剪成多少段可以用4×计算。（板书4
223
×）
2
谈话：从图中看出：每1米可以剪成一段半，即段，4米就可
2
3
想一想，下面的等式成立吗？为什么？4÷
3
=4×

2
（2）总结计算方法：
第6页共10页

刚才我们一起探 索了整数除以几分之一和整数除以几分之几，这
就是今天这节课我们研究的内容（板书课题）。你能说说 整数除以分
数可以怎样计算吗？
先在小组中说一说，再全班交流。（板书：整数除以分数等于整
数乘分数的倒数）
四、巩固练习
1.做练习七第5题。 指名读题。
提问：这道题有几项要求？
先让学生同桌看图想商是几，再各自计算。比较看图得出的
结果与计算得出的结果是否一致。
2.做“练一连”第1题。
先让学生各自在书上独立填写，再指名交流。提问：填写括号内
的数时你是怎样想的？
3、在○里填运算符号，在（ ）里填数。
4÷
649
=4○（ ） 6÷=（ ）○

1194
105
（ ）÷=10○（ ）
218
15÷（ ）=15○
4. 做“练一连”第2题。各自练习，并指名板演，练习后评议
交流。 同桌互相检查，发现错误，指导订正。提醒学生：把分数除
第7页共10页

法转化成分数乘法后，能约分的可以先约分，再计算。
5．判断正误并把错误的改正过来。
15 ÷
4 ÷

18 ÷
33
= 15 × = 9 （ ）
55
45
= 4 × = 5 （ ）
54
1
6
12
13
= 18 ×
6
= 13 （ ）
12
13
1
6.做练习七第7题。
先计算，再比较。
第（1）组题：每组两道题的题目、算法和结果有什么不同？
明确：整数除以分数，要用整数去乘这个 分数的倒数。而整数除
以分数，则不能把乘数的分子、分母颠倒位置。
第（2）组题：计算2÷
和÷2有什么不同的地方？有什么
相同的地方？
明确：把分 数除法转化成分数乘法时，被除数是不变的，除数则
要变成原数的倒数。（或者以口算形式出现）
五、全课总结：
1
3
1
3
第8页共10页

这节课学习了什么？你有什么收获？
板书设计：
分数除以整数 < br>“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋时 国君的老师。《说文解字》中有注曰：
“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作 或是
传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非
由“老”而形容“师” 。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且
学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“ 荀卿最为老师”
之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只
是司马迁笔 下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”
和“师”的复合构词，所表达的含义多指对 知识渊博者的一种尊称，
虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，
1
“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。4÷
2
=4×
2
3
2=8（人） 4÷
3
=4×=6（段）
2
1
4510
4÷
3
=4×3 =12（人） 6÷=6×=
< br>542
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就
能识记几千个汉 字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅
上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学 的今天,我们念了十
第9页共10页

几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起 作文就头疼,写不出像样的文
章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果< br>差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,
语文是2749课时, 恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本
国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!” 寻根究底,其主要原因就是
腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三
要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――
分析问题――解决问题,但真正 动起笔来就犯难了。知道“是这样”,
就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便 翻开
作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不
参考作文书就很难写 出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千
篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能 单在布局谋
篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积
累足够的“米 ”。4÷
=4×4=16（人）
1
4
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整数除以分数
教
学内容：教材第44～46页例2、例3，练习七第5～8题
教学目标：
1.让学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，初步理解整数
除以分数的意义，理解并掌握整数除 以分数的计算方法，能正确地进
行计算。
2.让学生在观察、猜想、验证、归纳等数学活动中，发展数学思
考，并获得良好的学习情感。
3.进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，培养学好数
学的自信心。
教学准备：每人4个等大的圆形纸片，一把剪刀。
教学重难点：整数除以分数的计算算理。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、教学准备
口算下面各题。
10× 15×
4
5
1414

×

×0
10927
1436
÷3 ÷8 ÷6 ÷2
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提问：怎样计算分数除以整数？
二、师生共同探索例2
1.揭示课题
（1）出示例2第（1）题。
提问：幼儿园李老师把4个同样大小的 橙子分给小朋友，如果每
人吃2个，可以分给几个小朋友？
指名读题，并要求口头列式。板书：4÷2=2（人）
继续提问：如果每人吃1个，可以分给几个小朋友？4÷1=4（人）
学生各自列式计算，指名说说列式的依据。
提问：这两道算式中的被除数、除数和商在题中各表示什么数量？
谁能说说数量关系式？
(板书:橙子总个数÷每人吃的个数=个数)
（2）出示第（2）题，指名读题，口头列式。
追问：个表示什么意思？（把一个橙子平均分成两份，每人吃
1
这样的一份）（板书： 4÷
2
）
2.探究计算方法
（1）小组合作，探究方法
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1
2

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谈话：你能想办法得到 4÷
2
的计算结果吗？再在小组里交流
自己的算法。
学生动手操作，在四人小组里讨论交流一下。
学生讨论后，指名汇报。
（2）小组汇报，明确算理。
1
预设：生1：4÷
2
=4÷0.5=8（人）
生2：直接看出，1个橙子可以分给2人吃，4个橙子就可以分
给8人吃。
1
生3：4÷
2
=4×2=8（人）
11
生4：4÷
2
=（4×2）÷（
2
×2）=8÷1=8（人）
1
（ 指名汇报，重点理解 ：为什么可以把4÷
2
转化成4×2？）
边课件演示分橙子的过程，边谈话： 1个橙子分给了2个人，
4个橙子就分给了4个2人。（板书：4个2人）求4个2人是多少人
怎样计算？
1
谈话： 也就是说计算4÷
2
可以先转化成什么？指名回答（补
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1
充完整板书：4÷
2
=4×2）
1
提问：观察这个等式，你有什么发现？（在这个等式中，
2
与2
11
有什么关系？也就是说4÷
2
等于4乘
2
的什么？）指名回答。
1
小结：同学们通过分一分算一算，找到了解决4÷
2
这个题的方
法，这些方法是否适用于所有的题？继续尝试计算。
3.验证并优化算法
（1）继续明确算理
出示第（3）题。
1
谈话：还是这4个橙子，每人吃
3
个，可以分给几个人？如果
每人吃个可以分给几人？可以怎样列式？
1
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学生回答。（板书：4÷
3
4÷ ） 你能在图中分一分，
4
再想出计算结果吗？
学生各自操作、计算，教师巡视指导。指名说出操作得到的结
果和算式。
师：刚才我们是通过 在图中分一分直接得到结果，下面我们回到
算式中看看怎么算？板书完整算式。
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1
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讨论：为什么不选择刚才的算法②？使 学生进一步明确：当分数
不能化成有限小数时，第2种算法是有局限性的。从而优化算法。
谈话：思考：括号里的数与除数有什么联系？
1
1
指名回答。4÷
3
=4×（3） 4÷=4×（4）
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（2）小结计算方法
提问：观察上面的三个等式，你认为整数除以几分之一可以怎
样计算？
小组讨论后指名回答
小结：整数除以几分之一可以用整数乘这个几分之一的倒数。
练习：计算下面各题。
3 ÷
6 ÷
11
= 10 ÷ =
53
11
= 7 ÷ =
86
过渡语：（教师质疑）整数除以分子是1的分数可以这样算，那
如果除以分子不是1的分数也可以这样算吗？（学生是不确定的）
现在只是一种猜想，要想知道猜想的准确性，我们应该来继续验
证一下对不对？
4．推广方法
第5页共10页

（1）继续验证方法
出示 例3题目，指名读题。谈话：有4米彩带（出示4米彩带图），
2
每
3
米剪成一段。
想一想我们应该把图中的每1米平均分成几份，才便于裁剪。（先
22
显示把1米平均分成三份，再在图中把左起
3
米涂色，并板书“
3
米”。）
2
4米彩带，每
3
米剪一段，问可以剪成多少段，可以怎样列式？
2
学生回答，板书：4÷
3

先利用例2的方法，在图上分一分，看看结果是多少。
学生操作，指名回答。
谈话：观察彩带的示意图，1米彩带能剪成多少段？（1.5段）
指名回答。
32
33
以剪成4个段，所以求一共剪成多少段可以用4×计算。（板书4
223
×）
2
谈话：从图中看出：每1米可以剪成一段半，即段，4米就可
2
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想一想，下面的等式成立吗？为什么？4÷
3
=4×

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（2）总结计算方法：
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刚才我们一起探 索了整数除以几分之一和整数除以几分之几，这
就是今天这节课我们研究的内容（板书课题）。你能说说 整数除以分
数可以怎样计算吗？
先在小组中说一说，再全班交流。（板书：整数除以分数等于整
数乘分数的倒数）
四、巩固练习
1.做练习七第5题。 指名读题。
提问：这道题有几项要求？
先让学生同桌看图想商是几，再各自计算。比较看图得出的
结果与计算得出的结果是否一致。
2.做“练一连”第1题。
先让学生各自在书上独立填写，再指名交流。提问：填写括号内
的数时你是怎样想的？
3、在○里填运算符号，在（ ）里填数。
4÷
649
=4○（ ） 6÷=（ ）○

1194
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（ ）÷=10○（ ）
218
15÷（ ）=15○
4. 做“练一连”第2题。各自练习，并指名板演，练习后评议
交流。 同桌互相检查，发现错误，指导订正。提醒学生：把分数除
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法转化成分数乘法后，能约分的可以先约分，再计算。
5．判断正误并把错误的改正过来。
15 ÷
4 ÷

18 ÷
33
= 15 × = 9 （ ）
55
45
= 4 × = 5 （ ）
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6
12
13
= 18 ×
6
= 13 （ ）
12
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6.做练习七第7题。
先计算，再比较。
第（1）组题：每组两道题的题目、算法和结果有什么不同？
明确：整数除以分数，要用整数去乘这个 分数的倒数。而整数除
以分数，则不能把乘数的分子、分母颠倒位置。
第（2）组题：计算2÷
和÷2有什么不同的地方？有什么
相同的地方？
明确：把分 数除法转化成分数乘法时，被除数是不变的，除数则
要变成原数的倒数。（或者以口算形式出现）
五、全课总结：
1
3
1
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这节课学习了什么？你有什么收获？
板书设计：
分数除以整数 < br>“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋时 国君的老师。《说文解字》中有注曰：
“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作 或是
传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非
由“老”而形容“师” 。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且
学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“ 荀卿最为老师”
之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只
是司马迁笔 下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”
和“师”的复合构词，所表达的含义多指对 知识渊博者的一种尊称，
虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，
1
“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。4÷
2
=4×
2
3
2=8（人） 4÷
3
=4×=6（段）
2
1
4510
4÷
3
=4×3 =12（人） 6÷=6×=
< br>542
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就
能识记几千个汉 字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅
上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学 的今天,我们念了十
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几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起 作文就头疼,写不出像样的文
章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果< br>差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,
语文是2749课时, 恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本
国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!” 寻根究底,其主要原因就是
腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三
要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――
分析问题――解决问题,但真正 动起笔来就犯难了。知道“是这样”,
就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便 翻开
作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不
参考作文书就很难写 出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千
篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能 单在布局谋
篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积
累足够的“米 ”。4÷
=4×4=16（人）
1
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