小学数学六年级上册第一单元 教案
有趣的植物-班主任心得体会
小学数学六年级上册第一单元 教案
学 科
课 型
数学
单 元 一单元
圆
备课者
执教者及时间
单元课 课
题
1.圆的认识
A1、认识圆各部分的意义及特征。
B1、了解圆的对称轴、圆心。
C1、了解使用工具画一个圆的方法。
A1.了解把一个圆通过变换直径、旋转、重叠的方法设计图案。
B1．能在图案中找到基本图形。
A1. 了解圆的周长和直径之间的关系。
B1．了解圆周率。
C1．了解圆周长的计算方法。
A1.
了解圆的面积与半径之间的关系。
B1．了解圆的面积计算方法。
C1．了解用圆的面积计算解决实际问题。
2欣赏与设计
学习要点
3、圆的周长
4、圆的面积
1.圆的认识
2欣赏与设计
A1、知道圆各部分的名称。
B1、知道圆的对称轴、圆心的意义。
C1、了解使用工具画一个圆的方法。
A1．了解把一个圆通过变换直径、旋转、重叠的方法设计图案。
B1．能在图案中找到基本图形。
A1. 了解圆的周长和直径之间的关系。
学习目标
3、圆的周长
B1．了解圆周率。
C1．了解圆周长的计算方法。
A1. 了解圆的面积与半径之间的关系。
4、圆的面积
B1．了解圆的面积计算方法。
C1．了解用圆的面积计算解决实际问题。
1.圆的认识
2欣赏与设计
3、圆的周长
4、圆的面积
A、你知道圆各部分是什么吗？
B、你知道使用工具画一个圆的方法吗？
A．你知道可以用哪些方法把圆设计成一个美丽的图案吗？
B．你能在图案中找到基本的圆吗？
你知道圆的周长和直径之间的关系吗？ A.
B．你知道圆周率的相关知识吗？
A. 你知道圆的面积计算方法吗？
探究问题
应用作业
文化阅读
作业练习举例说明你知道的关于圆的相关知识。
实践应用：用硬纸制作大小不同的五个圆。
学习重难点 自主研究、整体把握。
教学过程
二次备课
学生活动
活动一：单元初感受
教师活动
活动一：单元初感受
1、独立阅读教材，找到本单元内容1、本单元内容在教材第 页到第 页。
在教材第 页到第 页。 2、内容是关于哪一方面的？
2、小组交流，本单元的内容是关于
哪一方面的？
活动二：深入感受
活动二：深入感受
1、具体内容包括哪些？
1、自主探索，单元内的知识有哪些？
2、相互交流本单元的内容。
2、组内交流本单元的内容。
活动三：知识大串联
活动三：知识大串联
1、小组内说出自己知道的关于圆的1、关于圆的知识我们都已经比较熟悉，请
知识。
你说说你对它们的理解。
2、举例说明自己知道的圆的知识，2、小组交流关于圆的知识的认识。
3、小组内做好记录，准备全班交流。 3、全班交流关于圆的知识的例子。
4、哪些知识你认为自己已经会，哪4、分析知识的掌握情况。
些知识还不会呢？
活动四、学习方法与学习准备研究
活动四、学习方法与学习准备研究
1
、小组内交流：回顾在过去学习关1、回顾在过去学习图形单元时，你做了哪
于圆的知识时，自己做了哪
些准备？些准备？用了哪些学习的方法？
用了哪些学习的方法？
2、全班交流。
板书设计
2、集中汇报
全课总结：
教学后记
学 科
课 型
数学
新授
单 元
课 题
一单元
圆的认识（一）
备课者
执教者及时间
A1.
知道圆心、半径、直径的名称和意义。
A．认识圆各部分的意义
B．会画指定大小的圆
C．掌握圆的大小位置与圆
心和半径之间的关系
A2.
圆的特点（圆心到圆上任意一点距离相等）。
A3. 找到圆和它半径之间的对应关系。
学习要点
B1. 用手指、绳子画近似的圆。
B2. 用圆规画标准的圆。
C1. 圆的位置与圆心的位置关系。
C2. 在同一个圆内半径与直径的关系。
C3.圆的大小与圆的半径（直径）有关。
A1. 能根据学具指出圆各部分的名称。
A．认识圆各部分的意义
B．会画指定大小的圆
C．掌握圆的大小位置与圆
心和半径之间的关系
A2.
能发现圆的特点（圆心到圆上任意一点距离相等）。
A3. 能找到圆和它半径之间的对应关系。
B1. 会用手指、绳子画近似的圆。
B2. 会用圆规画标准的圆。
C1.
记住圆的位置与圆心的位置有关。
C2. 理解在同一个圆内半径与直径的关系。
C3.
理解圆的大小与圆的半径（直径）有关。
学习目标
A．你知道圆各部分的名称
和表示的意义吗？
A1.你能根据学具找到圆的各个部分吗？
A2.你能找到圆的特点（圆心到圆上任意一点距离相等）吗？
B1.你能用简单工具画一个圆吗？
B2. 你能用圆规画一个标准的圆吗？
C1.你知道圆的位置和什么（圆心）有关吗？
C2.你知道圆的大小和什么（半径或直径）有关吗？
探究问题
B．你会画指定大小圆吗？
C．你知道圆的大小位置与
圆心和半径之间关系吗？
应用作业 实践应用：课前用纸做5个大小不同的圆。课前检查
文化阅读
学习重难点 1、圆的画法。圆各部分对圆的影响。
教学过程
学生活动
活动一：发现圆的特点
1、观察图，说说哪个图更公平？
2、小组内交流为什么更公平？
思考：这个游戏的公平与否是由什么
条件决定的？
和中心点的距离是否相等。
3、小组汇报：图3围成一个圆圈时，
教师活动
活动一：发现圆的特点
1、导入新课。
这节课我们将学习圆的相关
知识。板书课题：圆的认识一
2、出示学具，提出问题。观察图，
说说哪
个图更公平？为什么？提示：这个游戏的公
平与否是由什么条件决定的？（和中心点的<
br>距离是否相等）
3、组织汇报：发现在圆上每一个同学距离
二次备课
每个人离中心的距离都是相等的。
活动二：画出一个圆
中心点的距离都是相等的。
活动二：画出一个圆
1、学生尝试。用手画、用线画，甩
1、指导观察，你有什么办法画出一个圆？
2、你有什么办法画出一个标准的圆？
圆圈……
2、组内交流。独立尝试用圆规画一
3、总结一下用圆规画一个圆的方法。
个标准圆。
3、小组交流画标准圆的方法。
4、说说用圆规画一个圆方法？
活动三：探究圆的各部分
4、学生汇报：用圆规画一个圆的方法吗？
5、教师小结：确定圆心、确定半径。
活动三：探究圆的各部分
1、探究圆各部分的意义。
1、独立学习圆的各部分。圆心、半
2、学生汇报后小结
：圆的各部分名称，表
径、直径。
2、以字母在自己的学具上标出。
3、小组内比划圆的各个部分。
活动四：圆的位置与大小和什么有关
1、独立研究圆的位置与什么有关？
2、小组内交流：圆心在不同的位置，
圆的位置就会不同。
3、独立探究：圆的大小与什么有关？
4、小组交流：圆的半径（直径）不
同，圆的大小就会不同。
活动五：课堂练习
1、完成“练一练”第1、2题。
2、小组内进行检查。
3、在班上进行汇报。
示的意义是什么？用什么字母表示？
3、板书圆各部分名称。
活动四：圆的位置与大小和什么有关
1、猜一猜，圆的大小和什么有关？圆的位
置又与什么有关？
2、小组交流探究内容。
3、课堂展示。
4、教师点评：圆心决定圆的位置；半径（直
径）决定圆的大小。
活动五：课堂练习
1.独立完成后，全班交流。
2. 展示同学们作业的结果。
3、全班进行交流，教师进行总结。
圆的认识一
板书设计
圆的位置：圆心决定圆的位置 圆的大小：半径（直径）决定圆的大小
教学后记
学 科
课 型
数学
新授
单 元
课 题
一单元
圆的认识（试一试）
备课者
执教者及时间
A．认识圆各部分的意义
B．圆的半径、直径
C．掌握圆的画法。
A1. 圆心、半径、直径的名称和一般表示。
A2. 圆各部分的含义。
B1. 直径、半径的条数。
B2. 圆直径、半径的长度关系。
B3.
圆与其他图形的区别与联系。
C1. 圆规与画出圆的位置与大小的位置关系。
C2.
利用圆解决实际生活问题。
C3. 圆的特征的综合运用。
A1.
知道圆心、半径、直径的名称和字母表示。
A2. 知道圆各部分的含义。
B1.
知道一个圆有无数条直径、半径。
B2. 知道同一圆直径、半径的长度关系。
B3.
理解圆与其他图形的区别与联系。
C1. 理解圆规与画出圆的位置与大小的位置关系。
学习要点
A．认识圆各部分的意义
学习目标
B．圆的半径、直径
C．掌握圆的画法。
C2. 会利用圆解决实际生活问题。
C3. 会用圆的特征的解决综合问题。
A．能说出圆各部分意义吗？ A1.
你知道圆心、半径、直径的名称和用什么字母表示吗？
B．你知道圆的半径、直径的
关系吗？
C．你会画圆吗？
B1. 你知道一个圆有多少条直径、半径吗？
B2. 你知道同一圆直径、半径的长度有什么关系吗？
C1.你会利用圆解决实际生活问题吗？
C2.你会用圆的特征的解决综合问题吗？
探究问题
A层同学：3、4、5，正确率在95%。B层同学：3、4、5，正确率在90%。
C层同学：3、4、5，正确率在80%。
应用作业
实践应用
1、课前
每个同学用硬纸板制作半径为2cm的圆，边长为2cm的正方形；边长为
2cm的正三角形各一个。
2、画出指定的圆，并标注出圆心、半径、直径。
文化阅读
学习重难点 1、理解用圆的特点解决的问题。2、掌握画出指定的圆。
教学过程
学生活动 教师活动
二次备课
活动一
猜想：车轮为什么是圆的？ 活动一 猜想：车轮为什么是圆的？
1、独立思考。探究车轮为什么是
圆1、师：同学们，车轮为什么是圆的？你研究
的？把自己的思考记录下来。 过吗？
2、同
桌说说，你认为车轮为什么要2、交流展示：车轮为什么是圆的？阻力最小，
设计成圆的？
不会上下颠簸。
活动二：小组合作探索车轮为什么是活动二：小组合作探索车轮为什么是圆的？
圆的？
1、小组内合作，探索车轮为什么是1、引导参与，探究探索车轮为什么是圆的？
圆的？
2、⑴画出圆形车轮圆心的轨迹。
⑵画出正方形车轮圆心的轨迹。
⑶画出三角形车轮圆心的轨迹。
2、做好组员分工，记录不同形状的车轮中心
点的轨迹。
3、
分析不同形状车轮中心点的轨迹，3、学生讨论后板书。圆心轨迹是一条直线，
说说为什么要用圆形车轮
？ 最平稳。
活动三：找出圆与其他图形的不同点 活动三：找出圆与其他图形的不同点
1.学生独立思考。 1.你能说说圆与其他图形的不同之处吗？
2.小组内进行交流，说说自己想法。 2.集体汇报。
3、在班上交流自己的发现。
活动四：课堂练习 活动四：课堂练习
1.教材4页“练一练”4、5、6题。
1、教材页“练一练”4、5、6题。
2.说出自己对作业题的方法。 2、反馈矫正。
圆的认识（试一试）
板书设计 车轮为什么是圆的？
圆与其他图形有什么不同？
教学后记
学 科
课
型
数学
新授
单 元
课 题
一单元
圆的认识（二）
A1. 圆的轴对称性。
备课者
执教者及时间
A．基本平面图形的轴对称
性
A2. 圆的对称轴及条数。
A3. 其他平面图形的轴对称性。
A4. 其他平面图形的对称轴的条数。
B1. 寻找一个圆的圆心。
学习要点
B2. 测量圆形物体的直径、半径。
B．利用圆的特征解决问题
B3.
判断组合图形的轴对称性（中间含圆）并画出对称轴。
B4. 圆的旋转对称性。
A1.
了解圆的轴对称性。
A．掌握基本平面图形的轴
对称性
A2.
能找出圆的对称轴及数出对称轴的条数。
A3. 了解其他平面图形的轴对称性。
A4.
能数出其他平面图形的对称轴的条数。
B1. 会寻找一个圆的圆心。
B2.
能通过测量圆形物体的直径、半径。
B．利用圆的特征解决问题
B3.
会判断组合图形的轴对称性（中间含圆）并画出对称轴。
B4. 知道圆的旋转对称性。
学习目标
A1. 你知道圆是轴对称性图形吗？
A．你知道常见基本平面图
形有轴对称性吗？
A2.
你会找出圆的对称轴并数出它的条数吗？
A3. 你能找到其他平面图形的对称性轴吗？
A4. 你能数出其他平面图形的对称轴的条数吗？
B1. 你有办法寻找一个圆的圆心吗？
B2. 你会测量圆形物体的直径、半径吗？
B．利用圆的特征解决问题
B3.
你能判断组合图形的轴对称性（中间含圆）并画出对称轴
吗？
B4.
你了解圆的旋转对称性吗？
探究问题
作业练习
应用作业
A层同学：1、2、3，正确率在95%。B层同学：1、2、3，正确率在90%。
C层同学：1、2、3，正确率在80%。
2、练一练 3。
A层同学：1、2，正确率在95%。
B层同学：1、2，正确率在85%。
C层同学：1、2，正确率在70%。
实践应用
1、课前准备好三角形、小正方形、小长方形、圆形、平行四边形等纸片。
2、练一练4，剪下附页1并按要求完成。
文化阅读
学习重难点
1、
判断组合图形的轴对称性（中间含圆）并画出对称轴
。
2、测量圆形物体的直径、半径
。
教学过程
学生活动
活动一：探究圆有多少条对称轴
1、圆是轴对称性图形吗？
⑴独立思考，并借助学具尝试：
⑵同桌说说，你们判断的依据是什
么？
教师活动
活动一：探究圆有多少条对称轴
1、圆是轴对称图形吗？
⑴师：你知道圆是轴对称性图形吗？
⑵你们判断的依据是什么？
⑶全班展示交流。
二次备课
⑶小组汇报：圆是轴对称图形。因为⑷教师相机小结：对折、重合。
对折之后能够完全重合。
2、一个圆有多少对称轴？
⑴独立找出尽可能多的对称轴。
⑵小组交流自己找到的条数。
⑶小组汇报：条数、自己的发现。
2、一个圆有多少对称轴？说说你是怎么想
的？
⑴独立尝试与研究。
⑵小组交流。
⑶全班交流：无数条、直径就是对称轴。
活动二：探究其他平面图形有多少条活动二：探究其他平面图形有多少条对称轴
对称轴
1、学生独立完成表格填写。
1、引导参与，通过填写表格探究
其他图形有
2、小组内交流，汇报不同平面图形
多少条对称轴？
的对称轴条数。 <
br>2、要注意把常见的三角形、平等四边形、梯
3、小组汇报：三角形、平等四边形、
形、
正方形、长方形有序罗列。
3、学生讨论后板书。
梯形、正方形、长方形等对称轴条数。
4、老师追问：平行四边形是轴对称图形吗？
4、讨论：平行四边形是轴对称图形
为什
么？
吗？
活动三：探究怎样找圆的圆心
活动三：探究怎样找圆的圆心
1.自主思考，独立尝试。
2.组内进行交流，说说自己的方法。
3、小组汇报。
1、你有办法寻找一个圆的圆心吗？
2、交流展示：
对折法
活动四：探究怎样找组合图形的对称轴
1、你有办法寻找一个组合图形的对称轴吗？
活动四：探究怎样找组合图形的对称
2、交流展示：对折法
轴
活动五：课堂练习
1、自主思考，独立尝试。
1、教材6页“练一练”1、2、3题。
2、交流展示：对折法
2、反馈矫正
活动五：课堂练习
1、教材6页“练一练”1、2、3题。
2、说出自己对作业题的方法。
圆的认识（二）
轴对称图形：正三角形、等腰三角形、正方形、长方形、圆 ……
板书设计
对称轴条数： 3 1 4 2 无数
非轴对称图形：非等腰三角形、平行四边形
教学后记
学 科
课 型
数学
新授
单 元
课 题
一单元
欣赏与设计
A1.确定圆的圆心。
备课者
执教者及时间
A．含圆弧图形的构成。
学习要点
A2.确定圆的半径。
B．画出含圆弧图形的构成。
B1. 分析画图的步骤。
B2.
按画图的步骤画图。
学习目标
A．会分析含圆弧图形的构
成。
A1.能确定圆的圆心。
A2.能确定圆的半径。
B．画出含圆弧图形的构成。
B1. 分析画图的步骤。
B2. 按画图的步骤画图。
探究问题
A．你知道含圆弧图形是怎
么构成的吗？
B．你能画出含圆弧图形
吗？
A1.你能找到圆弧的圆心吗？
A2.你能找到圆弧的半径吗？
B1. 你能看出图形画图的步骤吗？
B2.
你会按画图的步骤画图吗？
作业练习
一、课堂练习：P8第1、2、3题。
A层同学：1、2、3，正确率在90%。B层同学：1、2、3，正确率在80%。
应用作业
C层同学：1、2、3，正确率在60%。
实践应用
课堂练习：P8第4题。
课后练习，并写出发现。
文化阅读
学习重难点
1、能判断图形的构成。
2、能画出含圆弧图形。
教学过程
学生活动
活动一：探究含圆弧图形的构成。
1、独立观察。
教师活动
活动一：探究含圆弧图形的构成。
1、观察情境图中的各种美丽图案，你
二次备课
2、自主发现这些图案组成上的特点：能说说的你有哪些发现吗？
有圆、半圆、圆弧。
活动二、探究含圆弧图形的画法。
2、圆、半圆、圆弧都和圆有关。
活动二、探究含圆弧图形的画法。
1、讨论：由半圆组成的图案怎么画？
1、由半圆组成的图案怎么画？
2、自主尝试。先找到圆的圆心、圆的
2、由圆弧组
成的图案怎么画，你能说
半径，画出圆。
说吗？
3、讨论：由圆弧组成的图案怎么画？
3、学生汇报后小结：
4、自主尝试。先找到圆的圆心、圆的
找到圆心、半径。
半径，画出圆弧。
活动三、自主设计画出含圆的图案。
1、自已独立完成，自主设计画出含圆
的图案。
2、学生结合作图，小组内讨论：
⑴怎样画出含圆的图案？
活动三、自主设计画出含圆的图案。
1、 自主设计画出含圆的图案，独立
作图。
2、全班交流。
⑵在含圆的图案的时候要注意什么？
活动四、巩固练习
小结：画出含圆的图案，要注意圆心、
半径。
1、P8完成“练一练”第1、2、3题。
活动四、巩固练习
2、按要求画出含圆的图案。
1、 完成P8“练一练”第1、2、3题.
2、集体订正。
欣赏与设计
板书设计
图案分析:圆、半圆、圆弧……
关键：圆心、半径
教学后记
学 科
课 型
数学
新课
单 元
课 题
一单元
圆的周长
A1. 圆周长的意义。
B1.用滚动法、绕线法测量。
备课者
执教者及时间
A．圆周长的意义。
学习要点
B．圆周长的测量。
C．圆周长的计算
B2.用转化思想（化曲为直）测量。
C1.圆周率的意义及近似值。
A1.
理解圆周长的意义。
B1.会用滚动法、绕线法测量。
B2.会用转化思想（化曲为直）测量圆的周长。
C1.记住圆周率的意义及近似值。
A1. 你知道圆周长的意义吗？
B1.你有什么办法圆的周长测量呢？滚动法、绕线法
B2.你会用转化思想（化曲为直）测量圆的周长吗？
C1.你知道什么是圆周率？它的大小是？
A．知道圆周长的意义。
学习目标
B．会测量圆的周长。
C．会计算圆的周长
A．你知道圆周长吗？
探究问题
B．你会测量圆的周长吗？
C．你会计算圆的周长吗？
作业练习
练一练：第10页。1、2题。
A层同学：1、2，正确率在90%。B层同学：1、2，正确率在80%。
应用作业
C层同学：1，正确率在80%。
实践应用
1、制作小圆（半径1cm、半径2cm、半径3cm、半径4cm、半径5cm）各一个。
2、用自己的办法测出它们的周长，并上传视频。
文化阅读
学习重难
能用圆的周长知识解决实际问题。
点
教学过程
学生活动 教师活动
二次备课
活动一：探究圆的周长与半径有关。
活动一：探究圆的周长与半径有关。
1、独立观察，认真思考。车轮滚一1、请同学们仔细观察9页的
情境图，说说
周的长度就是车轮的周长。 你有什么发现？
2、同桌说说你的发现？车轮越大
，2、车轮的大小与什么有关？滚动的距离就
一圈就越长。就是说，圆的周长与圆是圆的周长。
的半径有关。
3、同桌交流圆的周长与圆的半径的3、指名学生回答，集体讲评。半径越大，
关系。
活动二：探讨如何测量圆的周长。
周长就越长。
活动二：探讨如何测量圆的周长。
1、下面拿出你们带来的不同半径的1.现在我们来研究探讨如何测量圆的周长。
圆纸片，以4人小组为单位开展研究。 测出不同半径圆片的周长。
2、小组内共同讨论。你
是用什么方2.下面请各小组的代表来说说你们是怎么
法测量出小圆片的周长的？
3、在全班交流你的想法。
测量圆的周长的？是怎样发现的？
滚动法、绕线法
4、活动三：探究圆的周长与半径之活动三：探究圆的周长与半径之间的关系。
间的关系。
1、测量圆片的直径与周长，并填写在表格
1、小组内4人合作，测量测量圆片内。
的直径与周长，并填写在表格内。
2、你有什么发现？
3、小组汇报自己的发现。
活动四：课堂练习。
把各组的发现展示出来。
小结：圆的周长除以直径是一个固定的数，
叫圆周率。用π表示……
活动四：课堂练习。
1、完成10页“练一练”第1、2、题。
1、完成课本10页“练一练”第1、2题。
2、完成后小组内交流方法。
3、集体订正。
板书设计
2、完成后小组内交流方法。
3、集体订正。
圆的周长
圆的周长： 化曲为直
圆周率：
教学后记
学 科
课 型
数学
新课
单 元
课
题
一单元
圆的周长（试一试）
C1.已知半径求周长。
备课者
执教者及时间
A．圆周长的计算
C2.已知直径求周长。
C3.已知周长求半径（直径）。
D1.圆的相关图形周长计算。
学习要点
B．用圆的周长知识解决实际
问题
D2.利用图形特征解决相关应用问题。
D3.生活中与圆的周长有关的问题。
D4.有关圆的周长测量问题。
C1.能根据半径求周长。
A．会计算圆的周长
C2.能根据直径求周长。
C3.能根据周长求半径（直径）。
D1.能解决圆的相关图形周长计算。
B．能用圆的周长知识解决实
际问题
D2.会利用图形特征解决相关应用问题。
D3.会解决生活中与圆的周长有关的问题。
D4.会测量圆的周长有关问题。
学习目标
探究问题
A．你会计算圆的周长吗？
B．你能用圆的周长知识解决
实际问题吗？
C1.你知道什么是圆周率？它的大小是？
C2.你能根据半径、周长的关系求出未知量吗？
D1.你能解决圆的相关图形周长计算问题吗？
D2.你会利用图形特征解决相关应用问题吗？
作业练习
练一练：第11页。4、5、6、7、8、9、10题。
A层同学：4、5、6、7、8，正确率在95%。
应用作业
B层同学：4、5、6、7、8，正确率在90%。9、10，正确率在90%。
C层同学：4、5、6、7、8，正确率在80%，9、10，正确率在70%。
实践应用：测量大树的胸径（1米高处的直径）
文化阅读
学习重难点 能用圆的周长知识解决实际问题。
教学过程
学生活动 教师活动
二次备课
活动一：根据周长与半径关系探究圆活动一：根据周长与半径关系探
究圆的周
的周长计算方法。 长计算方法。
1、独立观察，认真思考。车轮滚一请同学们认真
思考：圆周率是怎样计算出来
周的长度就是车轮的周长。 的？
2、同桌说说你的发现？圆的周长=圆2、周长的大小与什么有关？
直径×圆周率。
3、同桌交流字母表达式的意义。
活动二：探讨如何计算圆的周长。
3、指名学生回答，集体讲评。半径越大，
周长就越长。字母公式：
活动二：探讨如何计算圆的周长。
1、说说计算圆的周长需要什么已知1.现在我们来研究探讨如何计算圆的周长。
条件？
2、小组内共同讨论。如果给你已知
2、下面请各小组的代表来说说你们
是怎么
条件，你会怎样计算圆的周长的？
3、在全班交流你的想法。
计算圆的周长的？
3、根据公式计算。
活动三：探究圆的组合图形的周长。
活动三：探究圆的组合图形的周长。
1、描出组合图形的周长。
1、计算组合图形的周长。
2、你有什么发现？这个组合图形的
2、把各组的发现展示出来。
周长是2个直径3
cm的半圆弧，加上
一个半圆的周长和一个圆的周长的一半相
一个直径6cm的半圆弧。
3、小组汇报自己的发现。
活动四：课堂练习。
等吗？
3、教师小结。
活动四：课堂练习。
1、完成课本10页“练一练”第1、2、
1、完成
课本11页“练一练”第4——9题。
2、完成后小组内交流方法。
题。
3、集体订正。
2、完成后小组内交流方法。
圆的周长（二）
板书设计
圆的周长计算 S=2πr
教学后记
学 科
课 型
数学
新课
单 元
课 题
一单元
圆的面积（一）
备课者
执教者及时间
A．圆的面积公式 A1. 圆的面积公式（圆面积与半径之间的关系）
B1.扇形的意义。
学习要点
B．圆面积公式的推导
B2.图形转化的方法与过程。
B3.公式的推导过程（转化思想、极限思想）。
B4.圆的面积公式。
C.圆面积的估计
C1.用方格纸估计。
C2.用外切正多边形与内接正多边形估计。
A1.
记住圆的面积公式（圆面积与半径之间的关系）。
B1.了解扇形的意义。
A．记住圆的面积公式
学习目标
B2.经历图形转化的方法与过程。
B．能进行圆面积公式的推导
B3.掌握公式的推导过程（转化思想、极限思想）。
B4.记住圆的面积公式。
C.会进行圆面积的估计
C1.会用方格纸估计圆的面积。
C2.会用外切正多边形与内接正多边形估计圆的面积。
A1.
你知道圆的面积公式吗？（圆面积与半径之间的关系）。
A．你知道圆的面积公式
吗？
探究问题
B．你能推导圆面积公式吗？
B1.你会用切割法推导圆的面积公式吗？
C.你会估计圆的面积吗？
C1.你会用方格纸估计圆的面积吗？
C2.你会用外切正多边形与内接正多边形估计圆的面积吗？
应用作业
作业练习
A层同学：1、2、3，正确率在95%。B层同学：1、2、3，正确率在90%。
C层同学：1、2、3，正确率在75%。
实践应用
1、制作2个直径5cm的圆片，并把这两个圆平均分成16等份。
2、计算出一个圆的外切正方形面积和内接正方形面积。设这个圆的半径为r。
圆的面积故事
文化阅读
学习重难点 通过动手操作推导圆的面积公式。
教学过程
学生活动 教师活动
二次备课
活动一：动手操作得到一个圆面积。
活动一：动手操作得到一个圆的面积。
1、拿出准备好的圆纸片(直径4cm)，1、
请同学们拿出你们带来的圆纸片(直径
看看你有什么办法知道它的面积是4cm)，看看你有什么办法知
道它的面积是多
多少？ 少？
2、用数方格的办法估算圆的面积,分2、数方格解决圆的面积。
别用先用边长为4cm、3cm、2cm、1cm3、不是整格的怎么计算？
的小正方形去度量。
3、不是整格的怎么计算？
4、这样量出来的面积准确吗？
活动二：探究把圆转化成学过的图形求面
活动二：探究把圆转化成学过的图积。
形。
1、利用附页1中的图形进行剪、拼
操作。
2、共同讨论。扇形拼起来之后，是
什么样子？
1.引导学生理解题目要求，利用附页1中的
图形进行操作。
2.等分出来的图形是什么图形？像一把扇
子，所以叫它扇形。
3、平均分份数越多，拼起来越接近长方形。
活动三：拼成的图形与圆的对应关系
活动三：拼成的图形与圆的对应关系
1、讨论：圆和拼成图形的对应关系
有哪些？
1、学生汇报拼成的图形与原图形的对应关
系？
2、求圆的面积可以转化成求什么图2、圆的面积=拼成的长方形的面积
形的面积？
3、自主总结求圆的面积公式？
3、总结圆的面积公式。
活动四：课堂练习
活动四：课堂练习 1、学生估算的面积只要误差不大即可。
1、用数方式的方法估算圆面积。
2、圆的面积比外切正方形的面积小，比内
2、用外接和内切的办法算圆面积。 接正方形的面积大。
3、集体订正。 3、集体订正。
圆的面积（一）
板书设计
化圆为方
平行四边形 圆
教学后记
学 科
课 型
数学
新课
单 元
课 题
一单元
圆的面积（二）
A1.已知半径求圆面积。
备课者
执教者及时间
A．用公式计算圆面积
A2.已知直径、周长求圆面积。
B1.公式的推导过程。
学习要点
B.联系实际的圆面积推导方法
B2.等积变形思想。
C.综合性实际问题解决
C1.组合图形的面积。
C2.与运动有关的周长、面积计算。
A1.会根据已知半径（直径）求圆面积。
A2.会根据已知周长求圆面积。
A．会用公式计算圆面积
学习目标
B.联系实际的圆面积推导方法
B1.了解转化方法与过程。
C.综合性实际问题解决
B2.掌握公式的推导过程。
C1.会计算组合图形的面积。
A1.你会根据半径（直径）求圆面积吗？
A．你会用公式计算圆面积吗？
A2.你会根据周长求圆面积吗？
B1.你知道把圆转化成平行四边形的方法与过程吗？
B2.你知道圆面积公式的推导过程吗？
探究问题
B.联系实际的圆面积推导方法
C.综合性实际问题解决 C1.你会计算组合图形的面积吗？
作业练习：A层同学：1、2，正确率在80%。B层同学：1、2，正确率在90%。
应用作业
C层同学：1，正确率在95%。
实践应用：圆的剪切图
文化阅读
学习重难
点
与运动有关的周长、面积计算方法。
教学过程
学生活动
活动一：探索圆面积的计算方法。
1观察情境图。
2、独立找出数学信息与问题。
教师活动
活动一：探索圆面积的计算方法。
1、观察情境图。说出题中的数学信息。
2、根据图中的数学信息计算圆的面积。
二次备课
3、组内交流。喷水头转动一周，浇3、用面积公式进行计算。
灌农田的形状是圆。圆的半径是3m。
4、学生交流，小结圆面积计算方法。 4、小结圆面积的计算方法。
活动二：探究知道周长求圆面积的计活动二：探究知道周长求圆面积的计算方
算方法。 法。
1、观察情境图2。说出题中的数学信1、观察情境图2。说出题中的数学信息。
息。知道羊圈的周长，求羊圈的面积。 知道羊圈的周长，求羊圈的面积。
2、讨论：已知圆周长求面积的方法。 2、小结圆面积的计算方法。
3、学生交流，小结已
知圆周长求圆3、学生汇报，全班小结。根据周长求出半
面积的计算方法。
活动三：探究推导圆面积的方法
径，根据半径求出面积。
活动三：探究推导圆面积的方法
1、读书上的情景图，独立理解书上1、读书上的情景图，看能不能知道书上推
推导的过程。
2、填写书上的空，帮助自己理解。
3、组内交流自己的理解。
4、交流三角形与圆的对应关系。
活动四：课堂练习
1、学生独立完成，同桌指正。
导的过程。
2、根据书的提示，自己理解。
3、学生汇报自己的理解。
4
、
根据三角形与圆的对应关系计算圆的面
积。S=2πr×r÷2=πr
2
活动四：课堂练习
1、教科书第17页“练一练”第1——5题。
2、第3题是拼成平行四边形推导圆
2、找到对应关系。
的面积。
3、小结圆面积计算方法。
圆的面积（二）
板书设计 S =2πr×r÷2
圆的面积 三角形的面积
=πr
2
圆的面积 平行四边形的面积
教学后记
3、小结。
整合课
教案
学 科
课 型
数学
练习
单 元
课
题
一单元
练习一
备课者
执教者及时间
1.圆的认识
2欣赏与设计
A1、掌握圆各部分的意义及特征。
B1、会使用工具画一个圆的方法。
A1．会把一个圆通过变换直径、旋转、重叠的方法设计图案。
A1.
掌握圆的周长和直径之间的关系。
B2．会进行圆周长的计算。
A1. 掌握圆的面积与半径之间的关系。
B1．会圆的面积计算方法。
C1．会用圆的面积计算解决实际问题。
A1、掌握圆各部分的意义及特征。
B1、会使用工具画一个圆的方法。
A1．会把一个圆通过变换直径、旋转、重叠的方法设计图案。
A1.
掌握圆的周长和直径之间的关系。
B1．会进行圆周长的计算。
A.1 掌握圆的面积与半径之间的关系。
B1．会圆的面积计算方法。
C1．会用圆的面积计算解决实际问题。
A1、你知道圆各部分是什么吗？
B1、你知道使用工具画一个圆的方法吗？
A1．你知道可以用哪些方法把圆设计成一个美丽的图案吗？
B1．你能在图案中找到基本的圆吗？
A1.
你知道圆的周长和直径之间的关系吗？
B1．你知道圆周率的相关知识吗？
A1. 你知道圆的面积计算方法吗？
学习要点
3、圆的周长
4、圆的面积
1.圆的认识
2欣赏与设计
学习目标
3、圆的周长
4、圆的面积
1.圆的认识
2欣赏与设计
3、圆的周长
4、圆的面积
探究问题
应用作业
文化阅读
作业练习练习一第7、8、9、10题
实践应用：1、课前做好本单元知识梳理。完成第20页12题调查。
学习重难点
圆面积的计算问题。
教学过程
学生活动
活动一：知识大联线
1、回顾圆的相关知识。
教师活动
活动一：知识大联线
1、独立完成本单元的知识整理。回顾圆的
相关知识。
二次备课
2、组内交流自己的学习成果：圆的2、组内交流自己整理的成果。
各部分、圆的周长、圆的面积、自己3、小组汇报，老师根据汇报进行整理。
的思考……
3、小组汇报。
活动二：练习巩固
1、独立完成习题，组内交流。
2、各题交流要点：
圆的各部分、圆的周长、圆的面积、自己的
思考……
活动二：练习巩固
1、学生独立完成，组内交流。
2、逐题评议。
第1题：根据叙述判断出圆的直径
是第1题：根据叙述判断出圆的直径是4cm。
4cm。除去内接圆的面积。
剩余部分的面积=正方形面积-圆面积。
第2题：先让学生写出公式，再计算。
第2题：交流整理各种公式：
S=πr
2
d
=C÷π r
=C÷π÷2
r=d÷2
第3题：找到绳长就是
圆的半径，吃第3题：找到生活中的信息与圆的信息之间
到草的面积是一个圆。 的对应关系。
第4题：找到针尖走过的距离就是圆第4题：找到生活中的信息与圆的信息之间
的周长，分针长就是圆
的半径。扫过的对应关系。
的面积就是圆的面积。
第5题：找到缸的直径就是盖子的直
径，盖子是一个圆。
第6题：找到12.56m就是树周长的
10倍。
活动三、错题展示与研究
1、自己的错题，找出原因。
2、组内交流。
3、全班展示。
板书设计
教学后记
第5题。找到生活中的信息与圆的信息之间
的对应关系。
第6题。找到生活中的信息与圆的信息之间
的对应关系。
活动三、错题展示与研究
1、在全班交流自己的错题。
2、全班交流错题类型，研讨错题原因及改
进办法。
练习二
知识整理 错题展示
小学数学六年级上册第一单元 教案
学 科
课
型
数学 单 元 一单元
圆
备课者
执教者及时间
单元课 课 题
1.圆的认识
A1、认识圆各部分的意义及特征。
B1、了解圆的对称轴、圆心。
C1、了解使用工具画一个圆的方法。
A1.了解把一个圆通过变换直径、旋转、重叠的方法设计图案。
B1．能在图案中找到基本图形。
A1. 了解圆的周长和直径之间的关系。
B1．了解圆周率。
C1．了解圆周长的计算方法。
A1.
了解圆的面积与半径之间的关系。
B1．了解圆的面积计算方法。
C1．了解用圆的面积计算解决实际问题。
2欣赏与设计
学习要点
3、圆的周长
4、圆的面积
1.圆的认识
2欣赏与设计
A1、知道圆各部分的名称。
B1、知道圆的对称轴、圆心的意义。
C1、了解使用工具画一个圆的方法。
A1．了解把一个圆通过变换直径、旋转、重叠的方法设计图案。
B1．能在图案中找到基本图形。
A1. 了解圆的周长和直径之间的关系。
学习目标
3、圆的周长
B1．了解圆周率。
C1．了解圆周长的计算方法。
A1. 了解圆的面积与半径之间的关系。
4、圆的面积
B1．了解圆的面积计算方法。
C1．了解用圆的面积计算解决实际问题。
1.圆的认识
2欣赏与设计
3、圆的周长
4、圆的面积
A、你知道圆各部分是什么吗？
B、你知道使用工具画一个圆的方法吗？
A．你知道可以用哪些方法把圆设计成一个美丽的图案吗？
B．你能在图案中找到基本的圆吗？
你知道圆的周长和直径之间的关系吗？ A.
B．你知道圆周率的相关知识吗？
A. 你知道圆的面积计算方法吗？
探究问题
应用作业
文化阅读
作业练习举例说明你知道的关于圆的相关知识。
实践应用：用硬纸制作大小不同的五个圆。
学习重难点 自主研究、整体把握。
教学过程
二次备课
学生活动
活动一：单元初感受
教师活动
活动一：单元初感受
1、独立阅读教材，找到本单元内容1、本单元内容在教材第 页到第 页。
在教材第 页到第 页。 2、内容是关于哪一方面的？
2、小组交流，本单元的内容是关于
哪一方面的？
活动二：深入感受
活动二：深入感受
1、具体内容包括哪些？
1、自主探索，单元内的知识有哪些？
2、相互交流本单元的内容。
2、组内交流本单元的内容。
活动三：知识大串联
活动三：知识大串联
1、小组内说出自己知道的关于圆的1、关于圆的知识我们都已经比较熟悉，请
知识。
你说说你对它们的理解。
2、举例说明自己知道的圆的知识，2、小组交流关于圆的知识的认识。
3、小组内做好记录，准备全班交流。 3、全班交流关于圆的知识的例子。
4、哪些知识你认为自己已经会，哪4、分析知识的掌握情况。
些知识还不会呢？
活动四、学习方法与学习准备研究
活动四、学习方法与学习准备研究
1
、小组内交流：回顾在过去学习关1、回顾在过去学习图形单元时，你做了哪
于圆的知识时，自己做了哪
些准备？些准备？用了哪些学习的方法？
用了哪些学习的方法？
2、全班交流。
板书设计
2、集中汇报
全课总结：
教学后记
学 科
课 型
数学
新授
单 元
课 题
一单元
圆的认识（一）
备课者
执教者及时间
A1.
知道圆心、半径、直径的名称和意义。
A．认识圆各部分的意义
B．会画指定大小的圆
C．掌握圆的大小位置与圆
心和半径之间的关系
A2.
圆的特点（圆心到圆上任意一点距离相等）。
A3. 找到圆和它半径之间的对应关系。
学习要点
B1. 用手指、绳子画近似的圆。
B2. 用圆规画标准的圆。
C1. 圆的位置与圆心的位置关系。
C2. 在同一个圆内半径与直径的关系。
C3.圆的大小与圆的半径（直径）有关。
A1. 能根据学具指出圆各部分的名称。
A．认识圆各部分的意义
B．会画指定大小的圆
C．掌握圆的大小位置与圆
心和半径之间的关系
A2.
能发现圆的特点（圆心到圆上任意一点距离相等）。
A3. 能找到圆和它半径之间的对应关系。
B1. 会用手指、绳子画近似的圆。
B2. 会用圆规画标准的圆。
C1.
记住圆的位置与圆心的位置有关。
C2. 理解在同一个圆内半径与直径的关系。
C3.
理解圆的大小与圆的半径（直径）有关。
学习目标
A．你知道圆各部分的名称
和表示的意义吗？
A1.你能根据学具找到圆的各个部分吗？
A2.你能找到圆的特点（圆心到圆上任意一点距离相等）吗？
B1.你能用简单工具画一个圆吗？
B2. 你能用圆规画一个标准的圆吗？
C1.你知道圆的位置和什么（圆心）有关吗？
C2.你知道圆的大小和什么（半径或直径）有关吗？
探究问题
B．你会画指定大小圆吗？
C．你知道圆的大小位置与
圆心和半径之间关系吗？
应用作业 实践应用：课前用纸做5个大小不同的圆。课前检查
文化阅读
学习重难点 1、圆的画法。圆各部分对圆的影响。
教学过程
学生活动
活动一：发现圆的特点
1、观察图，说说哪个图更公平？
2、小组内交流为什么更公平？
思考：这个游戏的公平与否是由什么
条件决定的？
和中心点的距离是否相等。
3、小组汇报：图3围成一个圆圈时，
教师活动
活动一：发现圆的特点
1、导入新课。
这节课我们将学习圆的相关
知识。板书课题：圆的认识一
2、出示学具，提出问题。观察图，
说说哪
个图更公平？为什么？提示：这个游戏的公
平与否是由什么条件决定的？（和中心点的<
br>距离是否相等）
3、组织汇报：发现在圆上每一个同学距离
二次备课
每个人离中心的距离都是相等的。
活动二：画出一个圆
中心点的距离都是相等的。
活动二：画出一个圆
1、学生尝试。用手画、用线画，甩
1、指导观察，你有什么办法画出一个圆？
2、你有什么办法画出一个标准的圆？
圆圈……
2、组内交流。独立尝试用圆规画一
3、总结一下用圆规画一个圆的方法。
个标准圆。
3、小组交流画标准圆的方法。
4、说说用圆规画一个圆方法？
活动三：探究圆的各部分
4、学生汇报：用圆规画一个圆的方法吗？
5、教师小结：确定圆心、确定半径。
活动三：探究圆的各部分
1、探究圆各部分的意义。
1、独立学习圆的各部分。圆心、半
2、学生汇报后小结
：圆的各部分名称，表
径、直径。
2、以字母在自己的学具上标出。
3、小组内比划圆的各个部分。
活动四：圆的位置与大小和什么有关
1、独立研究圆的位置与什么有关？
2、小组内交流：圆心在不同的位置，
圆的位置就会不同。
3、独立探究：圆的大小与什么有关？
4、小组交流：圆的半径（直径）不
同，圆的大小就会不同。
活动五：课堂练习
1、完成“练一练”第1、2题。
2、小组内进行检查。
3、在班上进行汇报。
示的意义是什么？用什么字母表示？
3、板书圆各部分名称。
活动四：圆的位置与大小和什么有关
1、猜一猜，圆的大小和什么有关？圆的位
置又与什么有关？
2、小组交流探究内容。
3、课堂展示。
4、教师点评：圆心决定圆的位置；半径（直
径）决定圆的大小。
活动五：课堂练习
1.独立完成后，全班交流。
2. 展示同学们作业的结果。
3、全班进行交流，教师进行总结。
圆的认识一
板书设计
圆的位置：圆心决定圆的位置 圆的大小：半径（直径）决定圆的大小
教学后记
学 科
课 型
数学
新授
单 元
课 题
一单元
圆的认识（试一试）
备课者
执教者及时间
A．认识圆各部分的意义
B．圆的半径、直径
C．掌握圆的画法。
A1. 圆心、半径、直径的名称和一般表示。
A2. 圆各部分的含义。
B1. 直径、半径的条数。
B2. 圆直径、半径的长度关系。
B3.
圆与其他图形的区别与联系。
C1. 圆规与画出圆的位置与大小的位置关系。
C2.
利用圆解决实际生活问题。
C3. 圆的特征的综合运用。
A1.
知道圆心、半径、直径的名称和字母表示。
A2. 知道圆各部分的含义。
B1.
知道一个圆有无数条直径、半径。
B2. 知道同一圆直径、半径的长度关系。
B3.
理解圆与其他图形的区别与联系。
C1. 理解圆规与画出圆的位置与大小的位置关系。
学习要点
A．认识圆各部分的意义
学习目标
B．圆的半径、直径
C．掌握圆的画法。
C2. 会利用圆解决实际生活问题。
C3. 会用圆的特征的解决综合问题。
A．能说出圆各部分意义吗？ A1.
你知道圆心、半径、直径的名称和用什么字母表示吗？
B．你知道圆的半径、直径的
关系吗？
C．你会画圆吗？
B1. 你知道一个圆有多少条直径、半径吗？
B2. 你知道同一圆直径、半径的长度有什么关系吗？
C1.你会利用圆解决实际生活问题吗？
C2.你会用圆的特征的解决综合问题吗？
探究问题
A层同学：3、4、5，正确率在95%。B层同学：3、4、5，正确率在90%。
C层同学：3、4、5，正确率在80%。
应用作业
实践应用
1、课前
每个同学用硬纸板制作半径为2cm的圆，边长为2cm的正方形；边长为
2cm的正三角形各一个。
2、画出指定的圆，并标注出圆心、半径、直径。
文化阅读
学习重难点 1、理解用圆的特点解决的问题。2、掌握画出指定的圆。
教学过程
学生活动 教师活动
二次备课
活动一
猜想：车轮为什么是圆的？ 活动一 猜想：车轮为什么是圆的？
1、独立思考。探究车轮为什么是
圆1、师：同学们，车轮为什么是圆的？你研究
的？把自己的思考记录下来。 过吗？
2、同
桌说说，你认为车轮为什么要2、交流展示：车轮为什么是圆的？阻力最小，
设计成圆的？
不会上下颠簸。
活动二：小组合作探索车轮为什么是活动二：小组合作探索车轮为什么是圆的？
圆的？
1、小组内合作，探索车轮为什么是1、引导参与，探究探索车轮为什么是圆的？
圆的？
2、⑴画出圆形车轮圆心的轨迹。
⑵画出正方形车轮圆心的轨迹。
⑶画出三角形车轮圆心的轨迹。
2、做好组员分工，记录不同形状的车轮中心
点的轨迹。
3、
分析不同形状车轮中心点的轨迹，3、学生讨论后板书。圆心轨迹是一条直线，
说说为什么要用圆形车轮
？ 最平稳。
活动三：找出圆与其他图形的不同点 活动三：找出圆与其他图形的不同点
1.学生独立思考。 1.你能说说圆与其他图形的不同之处吗？
2.小组内进行交流，说说自己想法。 2.集体汇报。
3、在班上交流自己的发现。
活动四：课堂练习 活动四：课堂练习
1.教材4页“练一练”4、5、6题。
1、教材页“练一练”4、5、6题。
2.说出自己对作业题的方法。 2、反馈矫正。
圆的认识（试一试）
板书设计 车轮为什么是圆的？
圆与其他图形有什么不同？
教学后记
学 科
课
型
数学
新授
单 元
课 题
一单元
圆的认识（二）
A1. 圆的轴对称性。
备课者
执教者及时间
A．基本平面图形的轴对称
性
A2. 圆的对称轴及条数。
A3. 其他平面图形的轴对称性。
A4. 其他平面图形的对称轴的条数。
B1. 寻找一个圆的圆心。
学习要点
B2. 测量圆形物体的直径、半径。
B．利用圆的特征解决问题
B3.
判断组合图形的轴对称性（中间含圆）并画出对称轴。
B4. 圆的旋转对称性。
A1.
了解圆的轴对称性。
A．掌握基本平面图形的轴
对称性
A2.
能找出圆的对称轴及数出对称轴的条数。
A3. 了解其他平面图形的轴对称性。
A4.
能数出其他平面图形的对称轴的条数。
B1. 会寻找一个圆的圆心。
B2.
能通过测量圆形物体的直径、半径。
B．利用圆的特征解决问题
B3.
会判断组合图形的轴对称性（中间含圆）并画出对称轴。
B4. 知道圆的旋转对称性。
学习目标
A1. 你知道圆是轴对称性图形吗？
A．你知道常见基本平面图
形有轴对称性吗？
A2.
你会找出圆的对称轴并数出它的条数吗？
A3. 你能找到其他平面图形的对称性轴吗？
A4. 你能数出其他平面图形的对称轴的条数吗？
B1. 你有办法寻找一个圆的圆心吗？
B2. 你会测量圆形物体的直径、半径吗？
B．利用圆的特征解决问题
B3.
你能判断组合图形的轴对称性（中间含圆）并画出对称轴
吗？
B4.
你了解圆的旋转对称性吗？
探究问题
作业练习
应用作业
A层同学：1、2、3，正确率在95%。B层同学：1、2、3，正确率在90%。
C层同学：1、2、3，正确率在80%。
2、练一练 3。
A层同学：1、2，正确率在95%。
B层同学：1、2，正确率在85%。
C层同学：1、2，正确率在70%。
实践应用
1、课前准备好三角形、小正方形、小长方形、圆形、平行四边形等纸片。
2、练一练4，剪下附页1并按要求完成。
文化阅读
学习重难点
1、
判断组合图形的轴对称性（中间含圆）并画出对称轴
。
2、测量圆形物体的直径、半径
。
教学过程
学生活动
活动一：探究圆有多少条对称轴
1、圆是轴对称性图形吗？
⑴独立思考，并借助学具尝试：
⑵同桌说说，你们判断的依据是什
么？
教师活动
活动一：探究圆有多少条对称轴
1、圆是轴对称图形吗？
⑴师：你知道圆是轴对称性图形吗？
⑵你们判断的依据是什么？
⑶全班展示交流。
二次备课
⑶小组汇报：圆是轴对称图形。因为⑷教师相机小结：对折、重合。
对折之后能够完全重合。
2、一个圆有多少对称轴？
⑴独立找出尽可能多的对称轴。
⑵小组交流自己找到的条数。
⑶小组汇报：条数、自己的发现。
2、一个圆有多少对称轴？说说你是怎么想
的？
⑴独立尝试与研究。
⑵小组交流。
⑶全班交流：无数条、直径就是对称轴。
活动二：探究其他平面图形有多少条活动二：探究其他平面图形有多少条对称轴
对称轴
1、学生独立完成表格填写。
1、引导参与，通过填写表格探究
其他图形有
2、小组内交流，汇报不同平面图形
多少条对称轴？
的对称轴条数。 <
br>2、要注意把常见的三角形、平等四边形、梯
3、小组汇报：三角形、平等四边形、
形、
正方形、长方形有序罗列。
3、学生讨论后板书。
梯形、正方形、长方形等对称轴条数。
4、老师追问：平行四边形是轴对称图形吗？
4、讨论：平行四边形是轴对称图形
为什
么？
吗？
活动三：探究怎样找圆的圆心
活动三：探究怎样找圆的圆心
1.自主思考，独立尝试。
2.组内进行交流，说说自己的方法。
3、小组汇报。
1、你有办法寻找一个圆的圆心吗？
2、交流展示：
对折法
活动四：探究怎样找组合图形的对称轴
1、你有办法寻找一个组合图形的对称轴吗？
活动四：探究怎样找组合图形的对称
2、交流展示：对折法
轴
活动五：课堂练习
1、自主思考，独立尝试。
1、教材6页“练一练”1、2、3题。
2、交流展示：对折法
2、反馈矫正
活动五：课堂练习
1、教材6页“练一练”1、2、3题。
2、说出自己对作业题的方法。
圆的认识（二）
轴对称图形：正三角形、等腰三角形、正方形、长方形、圆 ……
板书设计
对称轴条数： 3 1 4 2 无数
非轴对称图形：非等腰三角形、平行四边形
教学后记
学 科
课 型
数学
新授
单 元
课 题
一单元
欣赏与设计
A1.确定圆的圆心。
备课者
执教者及时间
A．含圆弧图形的构成。
学习要点
A2.确定圆的半径。
B．画出含圆弧图形的构成。
B1. 分析画图的步骤。
B2.
按画图的步骤画图。
学习目标
A．会分析含圆弧图形的构
成。
A1.能确定圆的圆心。
A2.能确定圆的半径。
B．画出含圆弧图形的构成。
B1. 分析画图的步骤。
B2. 按画图的步骤画图。
探究问题
A．你知道含圆弧图形是怎
么构成的吗？
B．你能画出含圆弧图形
吗？
A1.你能找到圆弧的圆心吗？
A2.你能找到圆弧的半径吗？
B1. 你能看出图形画图的步骤吗？
B2.
你会按画图的步骤画图吗？
作业练习
一、课堂练习：P8第1、2、3题。
A层同学：1、2、3，正确率在90%。B层同学：1、2、3，正确率在80%。
应用作业
C层同学：1、2、3，正确率在60%。
实践应用
课堂练习：P8第4题。
课后练习，并写出发现。
文化阅读
学习重难点
1、能判断图形的构成。
2、能画出含圆弧图形。
教学过程
学生活动
活动一：探究含圆弧图形的构成。
1、独立观察。
教师活动
活动一：探究含圆弧图形的构成。
1、观察情境图中的各种美丽图案，你
二次备课
2、自主发现这些图案组成上的特点：能说说的你有哪些发现吗？
有圆、半圆、圆弧。
活动二、探究含圆弧图形的画法。
2、圆、半圆、圆弧都和圆有关。
活动二、探究含圆弧图形的画法。
1、讨论：由半圆组成的图案怎么画？
1、由半圆组成的图案怎么画？
2、自主尝试。先找到圆的圆心、圆的
2、由圆弧组
成的图案怎么画，你能说
半径，画出圆。
说吗？
3、讨论：由圆弧组成的图案怎么画？
3、学生汇报后小结：
4、自主尝试。先找到圆的圆心、圆的
找到圆心、半径。
半径，画出圆弧。
活动三、自主设计画出含圆的图案。
1、自已独立完成，自主设计画出含圆
的图案。
2、学生结合作图，小组内讨论：
⑴怎样画出含圆的图案？
活动三、自主设计画出含圆的图案。
1、 自主设计画出含圆的图案，独立
作图。
2、全班交流。
⑵在含圆的图案的时候要注意什么？
活动四、巩固练习
小结：画出含圆的图案，要注意圆心、
半径。
1、P8完成“练一练”第1、2、3题。
活动四、巩固练习
2、按要求画出含圆的图案。
1、 完成P8“练一练”第1、2、3题.
2、集体订正。
欣赏与设计
板书设计
图案分析:圆、半圆、圆弧……
关键：圆心、半径
教学后记
学 科
课 型
数学
新课
单 元
课 题
一单元
圆的周长
A1. 圆周长的意义。
B1.用滚动法、绕线法测量。
备课者
执教者及时间
A．圆周长的意义。
学习要点
B．圆周长的测量。
C．圆周长的计算
B2.用转化思想（化曲为直）测量。
C1.圆周率的意义及近似值。
A1.
理解圆周长的意义。
B1.会用滚动法、绕线法测量。
B2.会用转化思想（化曲为直）测量圆的周长。
C1.记住圆周率的意义及近似值。
A1. 你知道圆周长的意义吗？
B1.你有什么办法圆的周长测量呢？滚动法、绕线法
B2.你会用转化思想（化曲为直）测量圆的周长吗？
C1.你知道什么是圆周率？它的大小是？
A．知道圆周长的意义。
学习目标
B．会测量圆的周长。
C．会计算圆的周长
A．你知道圆周长吗？
探究问题
B．你会测量圆的周长吗？
C．你会计算圆的周长吗？
作业练习
练一练：第10页。1、2题。
A层同学：1、2，正确率在90%。B层同学：1、2，正确率在80%。
应用作业
C层同学：1，正确率在80%。
实践应用
1、制作小圆（半径1cm、半径2cm、半径3cm、半径4cm、半径5cm）各一个。
2、用自己的办法测出它们的周长，并上传视频。
文化阅读
学习重难
能用圆的周长知识解决实际问题。
点
教学过程
学生活动 教师活动
二次备课
活动一：探究圆的周长与半径有关。
活动一：探究圆的周长与半径有关。
1、独立观察，认真思考。车轮滚一1、请同学们仔细观察9页的
情境图，说说
周的长度就是车轮的周长。 你有什么发现？
2、同桌说说你的发现？车轮越大
，2、车轮的大小与什么有关？滚动的距离就
一圈就越长。就是说，圆的周长与圆是圆的周长。
的半径有关。
3、同桌交流圆的周长与圆的半径的3、指名学生回答，集体讲评。半径越大，
关系。
活动二：探讨如何测量圆的周长。
周长就越长。
活动二：探讨如何测量圆的周长。
1、下面拿出你们带来的不同半径的1.现在我们来研究探讨如何测量圆的周长。
圆纸片，以4人小组为单位开展研究。 测出不同半径圆片的周长。
2、小组内共同讨论。你
是用什么方2.下面请各小组的代表来说说你们是怎么
法测量出小圆片的周长的？
3、在全班交流你的想法。
测量圆的周长的？是怎样发现的？
滚动法、绕线法
4、活动三：探究圆的周长与半径之活动三：探究圆的周长与半径之间的关系。
间的关系。
1、测量圆片的直径与周长，并填写在表格
1、小组内4人合作，测量测量圆片内。
的直径与周长，并填写在表格内。
2、你有什么发现？
3、小组汇报自己的发现。
活动四：课堂练习。
把各组的发现展示出来。
小结：圆的周长除以直径是一个固定的数，
叫圆周率。用π表示……
活动四：课堂练习。
1、完成10页“练一练”第1、2、题。
1、完成课本10页“练一练”第1、2题。
2、完成后小组内交流方法。
3、集体订正。
板书设计
2、完成后小组内交流方法。
3、集体订正。
圆的周长
圆的周长： 化曲为直
圆周率：
教学后记
学 科
课 型
数学
新课
单 元
课
题
一单元
圆的周长（试一试）
C1.已知半径求周长。
备课者
执教者及时间
A．圆周长的计算
C2.已知直径求周长。
C3.已知周长求半径（直径）。
D1.圆的相关图形周长计算。
学习要点
B．用圆的周长知识解决实际
问题
D2.利用图形特征解决相关应用问题。
D3.生活中与圆的周长有关的问题。
D4.有关圆的周长测量问题。
C1.能根据半径求周长。
A．会计算圆的周长
C2.能根据直径求周长。
C3.能根据周长求半径（直径）。
D1.能解决圆的相关图形周长计算。
B．能用圆的周长知识解决实
际问题
D2.会利用图形特征解决相关应用问题。
D3.会解决生活中与圆的周长有关的问题。
D4.会测量圆的周长有关问题。
学习目标
探究问题
A．你会计算圆的周长吗？
B．你能用圆的周长知识解决
实际问题吗？
C1.你知道什么是圆周率？它的大小是？
C2.你能根据半径、周长的关系求出未知量吗？
D1.你能解决圆的相关图形周长计算问题吗？
D2.你会利用图形特征解决相关应用问题吗？
作业练习
练一练：第11页。4、5、6、7、8、9、10题。
A层同学：4、5、6、7、8，正确率在95%。
应用作业
B层同学：4、5、6、7、8，正确率在90%。9、10，正确率在90%。
C层同学：4、5、6、7、8，正确率在80%，9、10，正确率在70%。
实践应用：测量大树的胸径（1米高处的直径）
文化阅读
学习重难点 能用圆的周长知识解决实际问题。
教学过程
学生活动 教师活动
二次备课
活动一：根据周长与半径关系探究圆活动一：根据周长与半径关系探
究圆的周
的周长计算方法。 长计算方法。
1、独立观察，认真思考。车轮滚一请同学们认真
思考：圆周率是怎样计算出来
周的长度就是车轮的周长。 的？
2、同桌说说你的发现？圆的周长=圆2、周长的大小与什么有关？
直径×圆周率。
3、同桌交流字母表达式的意义。
活动二：探讨如何计算圆的周长。
3、指名学生回答，集体讲评。半径越大，
周长就越长。字母公式：
活动二：探讨如何计算圆的周长。
1、说说计算圆的周长需要什么已知1.现在我们来研究探讨如何计算圆的周长。
条件？
2、小组内共同讨论。如果给你已知
2、下面请各小组的代表来说说你们
是怎么
条件，你会怎样计算圆的周长的？
3、在全班交流你的想法。
计算圆的周长的？
3、根据公式计算。
活动三：探究圆的组合图形的周长。
活动三：探究圆的组合图形的周长。
1、描出组合图形的周长。
1、计算组合图形的周长。
2、你有什么发现？这个组合图形的
2、把各组的发现展示出来。
周长是2个直径3
cm的半圆弧，加上
一个半圆的周长和一个圆的周长的一半相
一个直径6cm的半圆弧。
3、小组汇报自己的发现。
活动四：课堂练习。
等吗？
3、教师小结。
活动四：课堂练习。
1、完成课本10页“练一练”第1、2、
1、完成
课本11页“练一练”第4——9题。
2、完成后小组内交流方法。
题。
3、集体订正。
2、完成后小组内交流方法。
圆的周长（二）
板书设计
圆的周长计算 S=2πr
教学后记
学 科
课 型
数学
新课
单 元
课 题
一单元
圆的面积（一）
备课者
执教者及时间
A．圆的面积公式 A1. 圆的面积公式（圆面积与半径之间的关系）
B1.扇形的意义。
学习要点
B．圆面积公式的推导
B2.图形转化的方法与过程。
B3.公式的推导过程（转化思想、极限思想）。
B4.圆的面积公式。
C.圆面积的估计
C1.用方格纸估计。
C2.用外切正多边形与内接正多边形估计。
A1.
记住圆的面积公式（圆面积与半径之间的关系）。
B1.了解扇形的意义。
A．记住圆的面积公式
学习目标
B2.经历图形转化的方法与过程。
B．能进行圆面积公式的推导
B3.掌握公式的推导过程（转化思想、极限思想）。
B4.记住圆的面积公式。
C.会进行圆面积的估计
C1.会用方格纸估计圆的面积。
C2.会用外切正多边形与内接正多边形估计圆的面积。
A1.
你知道圆的面积公式吗？（圆面积与半径之间的关系）。
A．你知道圆的面积公式
吗？
探究问题
B．你能推导圆面积公式吗？
B1.你会用切割法推导圆的面积公式吗？
C.你会估计圆的面积吗？
C1.你会用方格纸估计圆的面积吗？
C2.你会用外切正多边形与内接正多边形估计圆的面积吗？
应用作业
作业练习
A层同学：1、2、3，正确率在95%。B层同学：1、2、3，正确率在90%。
C层同学：1、2、3，正确率在75%。
实践应用
1、制作2个直径5cm的圆片，并把这两个圆平均分成16等份。
2、计算出一个圆的外切正方形面积和内接正方形面积。设这个圆的半径为r。
圆的面积故事
文化阅读
学习重难点 通过动手操作推导圆的面积公式。
教学过程
学生活动 教师活动
二次备课
活动一：动手操作得到一个圆面积。
活动一：动手操作得到一个圆的面积。
1、拿出准备好的圆纸片(直径4cm)，1、
请同学们拿出你们带来的圆纸片(直径
看看你有什么办法知道它的面积是4cm)，看看你有什么办法知
道它的面积是多
多少？ 少？
2、用数方格的办法估算圆的面积,分2、数方格解决圆的面积。
别用先用边长为4cm、3cm、2cm、1cm3、不是整格的怎么计算？
的小正方形去度量。
3、不是整格的怎么计算？
4、这样量出来的面积准确吗？
活动二：探究把圆转化成学过的图形求面
活动二：探究把圆转化成学过的图积。
形。
1、利用附页1中的图形进行剪、拼
操作。
2、共同讨论。扇形拼起来之后，是
什么样子？
1.引导学生理解题目要求，利用附页1中的
图形进行操作。
2.等分出来的图形是什么图形？像一把扇
子，所以叫它扇形。
3、平均分份数越多，拼起来越接近长方形。
活动三：拼成的图形与圆的对应关系
活动三：拼成的图形与圆的对应关系
1、讨论：圆和拼成图形的对应关系
有哪些？
1、学生汇报拼成的图形与原图形的对应关
系？
2、求圆的面积可以转化成求什么图2、圆的面积=拼成的长方形的面积
形的面积？
3、自主总结求圆的面积公式？
3、总结圆的面积公式。
活动四：课堂练习
活动四：课堂练习 1、学生估算的面积只要误差不大即可。
1、用数方式的方法估算圆面积。
2、圆的面积比外切正方形的面积小，比内
2、用外接和内切的办法算圆面积。 接正方形的面积大。
3、集体订正。 3、集体订正。
圆的面积（一）
板书设计
化圆为方
平行四边形 圆
教学后记
学 科
课 型
数学
新课
单 元
课 题
一单元
圆的面积（二）
A1.已知半径求圆面积。
备课者
执教者及时间
A．用公式计算圆面积
A2.已知直径、周长求圆面积。
B1.公式的推导过程。
学习要点
B.联系实际的圆面积推导方法
B2.等积变形思想。
C.综合性实际问题解决
C1.组合图形的面积。
C2.与运动有关的周长、面积计算。
A1.会根据已知半径（直径）求圆面积。
A2.会根据已知周长求圆面积。
A．会用公式计算圆面积
学习目标
B.联系实际的圆面积推导方法
B1.了解转化方法与过程。
C.综合性实际问题解决
B2.掌握公式的推导过程。
C1.会计算组合图形的面积。
A1.你会根据半径（直径）求圆面积吗？
A．你会用公式计算圆面积吗？
A2.你会根据周长求圆面积吗？
B1.你知道把圆转化成平行四边形的方法与过程吗？
B2.你知道圆面积公式的推导过程吗？
探究问题
B.联系实际的圆面积推导方法
C.综合性实际问题解决 C1.你会计算组合图形的面积吗？
作业练习：A层同学：1、2，正确率在80%。B层同学：1、2，正确率在90%。
应用作业
C层同学：1，正确率在95%。
实践应用：圆的剪切图
文化阅读
学习重难
点
与运动有关的周长、面积计算方法。
教学过程
学生活动
活动一：探索圆面积的计算方法。
1观察情境图。
2、独立找出数学信息与问题。
教师活动
活动一：探索圆面积的计算方法。
1、观察情境图。说出题中的数学信息。
2、根据图中的数学信息计算圆的面积。
二次备课
3、组内交流。喷水头转动一周，浇3、用面积公式进行计算。
灌农田的形状是圆。圆的半径是3m。
4、学生交流，小结圆面积计算方法。 4、小结圆面积的计算方法。
活动二：探究知道周长求圆面积的计活动二：探究知道周长求圆面积的计算方
算方法。 法。
1、观察情境图2。说出题中的数学信1、观察情境图2。说出题中的数学信息。
息。知道羊圈的周长，求羊圈的面积。 知道羊圈的周长，求羊圈的面积。
2、讨论：已知圆周长求面积的方法。 2、小结圆面积的计算方法。
3、学生交流，小结已
知圆周长求圆3、学生汇报，全班小结。根据周长求出半
面积的计算方法。
活动三：探究推导圆面积的方法
径，根据半径求出面积。
活动三：探究推导圆面积的方法
1、读书上的情景图，独立理解书上1、读书上的情景图，看能不能知道书上推
推导的过程。
2、填写书上的空，帮助自己理解。
3、组内交流自己的理解。
4、交流三角形与圆的对应关系。
活动四：课堂练习
1、学生独立完成，同桌指正。
导的过程。
2、根据书的提示，自己理解。
3、学生汇报自己的理解。
4
、
根据三角形与圆的对应关系计算圆的面
积。S=2πr×r÷2=πr
2
活动四：课堂练习
1、教科书第17页“练一练”第1——5题。
2、第3题是拼成平行四边形推导圆
2、找到对应关系。
的面积。
3、小结圆面积计算方法。
圆的面积（二）
板书设计 S =2πr×r÷2
圆的面积 三角形的面积
=πr
2
圆的面积 平行四边形的面积
教学后记
3、小结。
整合课
教案
学 科
课 型
数学
练习
单 元
课
题
一单元
练习一
备课者
执教者及时间
1.圆的认识
2欣赏与设计
A1、掌握圆各部分的意义及特征。
B1、会使用工具画一个圆的方法。
A1．会把一个圆通过变换直径、旋转、重叠的方法设计图案。
A1.
掌握圆的周长和直径之间的关系。
B2．会进行圆周长的计算。
A1. 掌握圆的面积与半径之间的关系。
B1．会圆的面积计算方法。
C1．会用圆的面积计算解决实际问题。
A1、掌握圆各部分的意义及特征。
B1、会使用工具画一个圆的方法。
A1．会把一个圆通过变换直径、旋转、重叠的方法设计图案。
A1.
掌握圆的周长和直径之间的关系。
B1．会进行圆周长的计算。
A.1 掌握圆的面积与半径之间的关系。
B1．会圆的面积计算方法。
C1．会用圆的面积计算解决实际问题。
A1、你知道圆各部分是什么吗？
B1、你知道使用工具画一个圆的方法吗？
A1．你知道可以用哪些方法把圆设计成一个美丽的图案吗？
B1．你能在图案中找到基本的圆吗？
A1.
你知道圆的周长和直径之间的关系吗？
B1．你知道圆周率的相关知识吗？
A1. 你知道圆的面积计算方法吗？
学习要点
3、圆的周长
4、圆的面积
1.圆的认识
2欣赏与设计
学习目标
3、圆的周长
4、圆的面积
1.圆的认识
2欣赏与设计
3、圆的周长
4、圆的面积
探究问题
应用作业
文化阅读
作业练习练习一第7、8、9、10题
实践应用：1、课前做好本单元知识梳理。完成第20页12题调查。
学习重难点
圆面积的计算问题。
教学过程
学生活动
活动一：知识大联线
1、回顾圆的相关知识。
教师活动
活动一：知识大联线
1、独立完成本单元的知识整理。回顾圆的
相关知识。
二次备课
2、组内交流自己的学习成果：圆的2、组内交流自己整理的成果。
各部分、圆的周长、圆的面积、自己3、小组汇报，老师根据汇报进行整理。
的思考……
3、小组汇报。
活动二：练习巩固
1、独立完成习题，组内交流。
2、各题交流要点：
圆的各部分、圆的周长、圆的面积、自己的
思考……
活动二：练习巩固
1、学生独立完成，组内交流。
2、逐题评议。
第1题：根据叙述判断出圆的直径
是第1题：根据叙述判断出圆的直径是4cm。
4cm。除去内接圆的面积。
剩余部分的面积=正方形面积-圆面积。
第2题：先让学生写出公式，再计算。
第2题：交流整理各种公式：
S=πr
2
d
=C÷π r
=C÷π÷2
r=d÷2
第3题：找到绳长就是
圆的半径，吃第3题：找到生活中的信息与圆的信息之间
到草的面积是一个圆。 的对应关系。
第4题：找到针尖走过的距离就是圆第4题：找到生活中的信息与圆的信息之间
的周长，分针长就是圆
的半径。扫过的对应关系。
的面积就是圆的面积。
第5题：找到缸的直径就是盖子的直
径，盖子是一个圆。
第6题：找到12.56m就是树周长的
10倍。
活动三、错题展示与研究
1、自己的错题，找出原因。
2、组内交流。
3、全班展示。
板书设计
教学后记
第5题。找到生活中的信息与圆的信息之间
的对应关系。
第6题。找到生活中的信息与圆的信息之间
的对应关系。
活动三、错题展示与研究
1、在全班交流自己的错题。
2、全班交流错题类型，研讨错题原因及改
进办法。
练习二
知识整理 错题展示