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“比的意义”教学设计

一、教学内容：《人体的奥秘——比的意义》
二、教学目标：
1、理解比的意义， 并能用准确的数学语言表述两个量的比，能
正确读写比，了解比的各部分名称，理解比值的概念，能正确 地求出
比值。
2、经历从具体情境中抽象出比意义、比与除法分数关系的探索
过程， 能利用比的知识解释一些简单的生活问题，培养学生自主探究、
实践操作、合作交流的学习能力。 3、引导学生感受“比”产生的背景，体会引入比的必要性以及比
在生活中的广泛存在，体验数学的 应用价值，增强喜爱数学的信心。
三、教学准备：
多媒体课件、自主探究表格每两人一份。
四、教学过程：
（一）创设问题情境，激发学习兴趣
师：数学在我们的生活中无处 不在，比如，我们的身体上就藏着
许多的数学奥秘，想知道吗？（想）那我们就带着这份好奇开始我们< br>今天的研究！首先请看大屏幕，上面展示的是成年男子赵凡的一些资
料。仔细观察，你能发现哪些 数学信息？
师：根据这些信息你又能提出什么问题？
（生自由发言）

师：这两个问题怎样解决？（师课件出示，生列出算式）
师：一个数是另一个 数的几分之几或几倍，除了用除法算式表示
外，数学上还有一种表示方法，它叫做“比”，今天我们就一 起来认识
“比”。
板书课题：比的意义
师：那什么是“比”呢？让我们先来看这几个例子。
师借助课件讲解
（二）提供感知素材，理解比的意义
1、现在你能说一说什么是比吗？
生思考、汇报。
师揭示：在数学上，两个数相除又叫做两个数的比。（课件出示）
我们以300比5为例来认识一下“比”，300比5可以写作300:5，
中间这两个小圆点叫做比号 ，读作比，比号前面的数叫比的前项，比
号后面的数叫比的后项。你能把15比3,200比4写出来吗 ？（生在
练习本上写）比也可以写成分数形式，仍然读作300比5，现在你能
把这两个比写成 分数形式吗？
2、回归情境，深化理解
师：我们已经懂得了比的意义。现在，你能用比表示赵凡臂长与
腿长的关系吗？
出示：
腿长与臂长的比是（ ） 96：72
臂长与腿长的比是（ ） 72：96

师：观察这两个比，你发现了什么？
生思考、汇报
师：交换比的前 后项的位置，比的意义也就不同。因此大家在叙
述的时候，一定要说清楚是哪个数量与哪个数量的比，不 能颠倒顺序。
3、揭示比值的含义。
师：看同学们表现这么好，老师特别高兴，这样，再告 诉你们一
个数学奥秘，（出示：比的前项除以后项所得的商叫做比值）知道什
么是比值了吗？
（出示关于三个例题的数学模型图，师指）
那300：5的比值是多少呢？（60）
说说你的做法？（前项除以后项）
这个比值60在题目中表示什么？（速度）
也就是说，路程和时间的比就是速度。
那么，15：3的比值是多少？5表示什么？
200：4的比值呢？50表示什么？（生回答，课件依次出示计算
过程）
师：会求比值了吗？来，试一试！（出示练习）
15:5 6:4 0.8:4.8
师：说说你的做法。（学生说做法）
师：大家看，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
刚才，我们研究出了比的这么 多的奥秘，其实，比还有很多奥秘
呢，想不想继续探究？（想）好，请看大屏幕。

4、探究比、分数和除法之间的关系
师：观察这些式子，请同学们想一想，比 、除法和分数三者之间
有什么联系和区别呢?先独立思考，然后同桌交流，完成表格。

比
分数
除法
联系
前项


比号


后项


比值


区别



（1）出示表格
（2）独立思考
（2）小组讨论
（3）出示比与除法、分数的关系表，全班交流。谁愿意完整地
说一说比与除法、分数之间的联 系。
5、研究比的后项。
师：老师还有个问题：比的后项能不能是0？为什么？
生：除法中的除数不能为0（分数与比的关系），所以比的后项
不能是0。
还可以从哪个角度来说明？（要求学生既能从与除法的关系说
明，又能从与分数的关系说明）
（三）练习巩固，加深理解
师：看来同学们已经深刻理解了比的意义，看人体的这些奥秘，
你能用比来表示吗？
1、人的头长大约是身高的17，也就是说头长与身高的比是

（ ）
2、身高与双臂平伸后的长度大致相等，也就是说身高与双臂平
伸后的长度的比大约是（ ）
3、体重大约是血液重量的13倍。说明人的体重与血液重量的
比大约是（ ）
4、人的头发的寿命约为3年，睫毛的寿命约为4个月。睫毛的
寿命与头发的寿命的比是（ ）
师：看来这些题目难不住大家，这几个题目呢？
（1）苹果有30千克，梨有20千克，梨和苹果重量的比是30:20
（2）小明身高1米，爸爸身高170厘米，小明与爸爸身高的比
是1:170
（3 ）星期一，六（2）班到校人数是48人，缺席3人。缺席人
数与全班人数的比是3：48。
师总结：同学们用比解决了这样一个难题，真了不起！看的出同
学们对比已经研究得很深刻了。那谁来说 一说，这节课你有哪些收
获？
（四）总结拓展
比是数学中很重要的一个概念，今天 我们初步认识了它，在生活
中有很多有意思的比，只要我们多观察、多思考，就会有更多的发现！

“比的意义”教学设计

一、教学内容：《人体的奥秘——比的意义》
二、教学目标：
1、理解比的意义， 并能用准确的数学语言表述两个量的比，能
正确读写比，了解比的各部分名称，理解比值的概念，能正确 地求出
比值。
2、经历从具体情境中抽象出比意义、比与除法分数关系的探索
过程， 能利用比的知识解释一些简单的生活问题，培养学生自主探究、
实践操作、合作交流的学习能力。 3、引导学生感受“比”产生的背景，体会引入比的必要性以及比
在生活中的广泛存在，体验数学的 应用价值，增强喜爱数学的信心。
三、教学准备：
多媒体课件、自主探究表格每两人一份。
四、教学过程：
（一）创设问题情境，激发学习兴趣
师：数学在我们的生活中无处 不在，比如，我们的身体上就藏着
许多的数学奥秘，想知道吗？（想）那我们就带着这份好奇开始我们< br>今天的研究！首先请看大屏幕，上面展示的是成年男子赵凡的一些资
料。仔细观察，你能发现哪些 数学信息？
师：根据这些信息你又能提出什么问题？
（生自由发言）

师：这两个问题怎样解决？（师课件出示，生列出算式）
师：一个数是另一个 数的几分之几或几倍，除了用除法算式表示
外，数学上还有一种表示方法，它叫做“比”，今天我们就一 起来认识
“比”。
板书课题：比的意义
师：那什么是“比”呢？让我们先来看这几个例子。
师借助课件讲解
（二）提供感知素材，理解比的意义
1、现在你能说一说什么是比吗？
生思考、汇报。
师揭示：在数学上，两个数相除又叫做两个数的比。（课件出示）
我们以300比5为例来认识一下“比”，300比5可以写作300:5，
中间这两个小圆点叫做比号 ，读作比，比号前面的数叫比的前项，比
号后面的数叫比的后项。你能把15比3,200比4写出来吗 ？（生在
练习本上写）比也可以写成分数形式，仍然读作300比5，现在你能
把这两个比写成 分数形式吗？
2、回归情境，深化理解
师：我们已经懂得了比的意义。现在，你能用比表示赵凡臂长与
腿长的关系吗？
出示：
腿长与臂长的比是（ ） 96：72
臂长与腿长的比是（ ） 72：96

师：观察这两个比，你发现了什么？
生思考、汇报
师：交换比的前 后项的位置，比的意义也就不同。因此大家在叙
述的时候，一定要说清楚是哪个数量与哪个数量的比，不 能颠倒顺序。
3、揭示比值的含义。
师：看同学们表现这么好，老师特别高兴，这样，再告 诉你们一
个数学奥秘，（出示：比的前项除以后项所得的商叫做比值）知道什
么是比值了吗？
（出示关于三个例题的数学模型图，师指）
那300：5的比值是多少呢？（60）
说说你的做法？（前项除以后项）
这个比值60在题目中表示什么？（速度）
也就是说，路程和时间的比就是速度。
那么，15：3的比值是多少？5表示什么？
200：4的比值呢？50表示什么？（生回答，课件依次出示计算
过程）
师：会求比值了吗？来，试一试！（出示练习）
15:5 6:4 0.8:4.8
师：说说你的做法。（学生说做法）
师：大家看，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
刚才，我们研究出了比的这么 多的奥秘，其实，比还有很多奥秘
呢，想不想继续探究？（想）好，请看大屏幕。

4、探究比、分数和除法之间的关系
师：观察这些式子，请同学们想一想，比 、除法和分数三者之间
有什么联系和区别呢?先独立思考，然后同桌交流，完成表格。

比
分数
除法
联系
前项


比号


后项


比值


区别



（1）出示表格
（2）独立思考
（2）小组讨论
（3）出示比与除法、分数的关系表，全班交流。谁愿意完整地
说一说比与除法、分数之间的联 系。
5、研究比的后项。
师：老师还有个问题：比的后项能不能是0？为什么？
生：除法中的除数不能为0（分数与比的关系），所以比的后项
不能是0。
还可以从哪个角度来说明？（要求学生既能从与除法的关系说
明，又能从与分数的关系说明）
（三）练习巩固，加深理解
师：看来同学们已经深刻理解了比的意义，看人体的这些奥秘，
你能用比来表示吗？
1、人的头长大约是身高的17，也就是说头长与身高的比是

（ ）
2、身高与双臂平伸后的长度大致相等，也就是说身高与双臂平
伸后的长度的比大约是（ ）
3、体重大约是血液重量的13倍。说明人的体重与血液重量的
比大约是（ ）
4、人的头发的寿命约为3年，睫毛的寿命约为4个月。睫毛的
寿命与头发的寿命的比是（ ）
师：看来这些题目难不住大家，这几个题目呢？
（1）苹果有30千克，梨有20千克，梨和苹果重量的比是30:20
（2）小明身高1米，爸爸身高170厘米，小明与爸爸身高的比
是1:170
（3 ）星期一，六（2）班到校人数是48人，缺席3人。缺席人
数与全班人数的比是3：48。
师总结：同学们用比解决了这样一个难题，真了不起！看的出同
学们对比已经研究得很深刻了。那谁来说 一说，这节课你有哪些收
获？
（四）总结拓展
比是数学中很重要的一个概念，今天 我们初步认识了它，在生活
中有很多有意思的比，只要我们多观察、多思考，就会有更多的发现！