六年级数学数与形教案
审计整改报告-医德医风个人小结
《数与形》教学预设
教学内容：
人教版数学六年级上册第八章数学广角——数与形
教学目标：
1、结合具体实例初步理解数与形结合的思想方法。
2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。
3、在解决实际问题的过程中
，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的
奥妙，激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点：
1、结合具体实例理解数与形结合的思想方法。
2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。
教学方法：
启发法，探讨法。
教具准备：
挂图，教学ppt。
教学过程：
一、导入新课
1、提问：平时在生活和学习中遇到过困难吗？你是怎样解决的呢？
学生自由谈论自己的解决办法。
教师根据学生的发言小结：说得很好，你们在遇到困难时都能
勇敢面对，并
且想方设法去解决。那这节课我们就一起来解决问题，看看大家是否能像自
己说的
那样去做。
1
2、设疑。
（1）按规律填空：
1
5 10 15 20 （ ）
○
2 1
3 6 10（ ）
○
3
2 3 5 6 9
10 14 15 （ ）（ ）
○
（2）计算：
100+101+102+103+…+2014=（ ）
（3）填空：(出示挂图)
小明用吸管和图钉钉三角形形状(如图，线段表示吸管，黑点表示图钉)。
如果小明钉100个三角形，那么又需要_____个图钉和_____根吸管。
3、教师小结：以上问题，如果用常规方法，解决起来会很困难和繁琐，但是
如果用数形结合的方法就能
使问题更简便。今天我们就一起来学习数形结合
的方法。
4、板书：数形结合
二、探索新知
（一）学习例题1——数转为图形。
1、计算。
1＋3＝（ ） 1＋3＋5＝（ ） 1＋3＋5＋7＝（ ）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（ ）
观察这些算式中的加数有什么特点？（连续自然数）
2、观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。
2
1＝
（ ）
2
1＋3＝
（ ）
2
1＋3＋5＝
（
）
2
3、ppt展示以上图形和算式之间的联系。
4、小结规律。
5、巩固练习。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（ ）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）
6、解决刚才的问题。
100+101+102+103+„+2014=（
）学生先讨论画图解决。
然后ppt演示先将1+2+3+„+10转化为梯形，通过计算梯形的面积
求到和的
过程，从而将100+101+102+103+„+2014=（
）转为梯形来计算和。
7、小结刚才的方法。
（二）学习将图形转为数。
1、ppt展示刚才的问题。
小明用吸管和图钉钉三角形形状(如图，线段表示吸管，黑点表示图钉)。
如果小明钉100个三角形，那么又需要_____个图钉和_____根吸管。
2、列表，填表解决问题。（ppt展示）
3、小结刚才的方法。
3
4、巩固练习。
如图，用同样的小棒摆正方形，像这样摆50个同样的正方形需要小棒_____
根。
（三）引导学生回顾以前在生活和学习中运用到的数形结合实例，教师补充
古时候的
人民运用数形结合的例子。加深学生对数形结合的认识。
三、全堂课小结。
著名数学家华罗
庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”当遇
到复杂的数学问题时，我们可以利用数形结合的思
想和方法将问题变直观、
简单，从而快速地解决问题！
四、教师寄语。
1、当一条路行不通时，尝试换条路走。
2、困难像弹簧，你弱它就强。
五、教学反思。
4
《数与形》教学预设
教学内容：
人教版数学六年级上册第八章数学广角——数与形
教学目标：
1、结合具体实例初步理解数与形结合的思想方法。
2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。
3、在解决实际问题的过程中
，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的
奥妙，激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点：
1、结合具体实例理解数与形结合的思想方法。
2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。
教学方法：
启发法，探讨法。
教具准备：
挂图，教学ppt。
教学过程：
一、导入新课
1、提问：平时在生活和学习中遇到过困难吗？你是怎样解决的呢？
学生自由谈论自己的解决办法。
教师根据学生的发言小结：说得很好，你们在遇到困难时都能
勇敢面对，并
且想方设法去解决。那这节课我们就一起来解决问题，看看大家是否能像自
己说的
那样去做。
1
2、设疑。
（1）按规律填空：
1
5 10 15 20 （ ）
○
2 1
3 6 10（ ）
○
3
2 3 5 6 9
10 14 15 （ ）（ ）
○
（2）计算：
100+101+102+103+…+2014=（ ）
（3）填空：(出示挂图)
小明用吸管和图钉钉三角形形状(如图，线段表示吸管，黑点表示图钉)。
如果小明钉100个三角形，那么又需要_____个图钉和_____根吸管。
3、教师小结：以上问题，如果用常规方法，解决起来会很困难和繁琐，但是
如果用数形结合的方法就能
使问题更简便。今天我们就一起来学习数形结合
的方法。
4、板书：数形结合
二、探索新知
（一）学习例题1——数转为图形。
1、计算。
1＋3＝（ ） 1＋3＋5＝（ ） 1＋3＋5＋7＝（ ）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（ ）
观察这些算式中的加数有什么特点？（连续自然数）
2、观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。
2
1＝
（ ）
2
1＋3＝
（ ）
2
1＋3＋5＝
（
）
2
3、ppt展示以上图形和算式之间的联系。
4、小结规律。
5、巩固练习。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（ ）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）
6、解决刚才的问题。
100+101+102+103+„+2014=（
）学生先讨论画图解决。
然后ppt演示先将1+2+3+„+10转化为梯形，通过计算梯形的面积
求到和的
过程，从而将100+101+102+103+„+2014=（
）转为梯形来计算和。
7、小结刚才的方法。
（二）学习将图形转为数。
1、ppt展示刚才的问题。
小明用吸管和图钉钉三角形形状(如图，线段表示吸管，黑点表示图钉)。
如果小明钉100个三角形，那么又需要_____个图钉和_____根吸管。
2、列表，填表解决问题。（ppt展示）
3、小结刚才的方法。
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4、巩固练习。
如图，用同样的小棒摆正方形，像这样摆50个同样的正方形需要小棒_____
根。
（三）引导学生回顾以前在生活和学习中运用到的数形结合实例，教师补充
古时候的
人民运用数形结合的例子。加深学生对数形结合的认识。
三、全堂课小结。
著名数学家华罗
庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”当遇
到复杂的数学问题时，我们可以利用数形结合的思
想和方法将问题变直观、
简单，从而快速地解决问题！
四、教师寄语。
1、当一条路行不通时，尝试换条路走。
2、困难像弹簧，你弱它就强。
五、教学反思。
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